Auflösungsvermögen Mikroskop

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Auflösungsvermögen Mikroskop

Inhaltsverzeichnis

Untersuchungsmethoden in der Mikroskopie

Zur Charakterisierung der Struktur und Morphologie (siehe: Mikroskopische Struktur) von Kunststoffen werden in der Kunststoffprüfung und Diagnostik die Methoden der Licht- und Elektronenmikroskopie eingesetzt. Dabei werden die nachfolgenden Untersuchungsmethoden bevorzugt verwendet:

Optische Parameter zur Beschreibung der Leistungsfähigkeit von Lichtmikroskopen

Die optische Leistungsfähigkeit von Mikroskopen wird durch die folgenden Parameter charakterisiert [1]:

Nach der ABBE’schen Theorie gelten für die Beugung von Lichtwellen am Spalt (Gitter) folgende Beziehungen:

 sin\alpha =\frac{\lambda }{\delta } (1)

mit

λ Wellenlänge des Lichtes
δ Auflösungsvermögen = kleinster, noch trennbarer Abstand zweier Punkte


Datei:aufloesungsvermoegen1.jpg

Bild 1: Beugung von Lichtwellen

Für das Auflösungsvermögen des Lichtmikroskopes ergibt sich:

  • für Vakuum (bzw. ~ Luft):
 \delta=\frac{\lambda }{\sin \alpha } (2)
  • im Medium mit Brechungsindex n (z. B. Immersionsöl):
 \delta=\frac{\lambda }{n \cdot \sin \alpha } (3)

mit

n ⋅ sin α numerische Apertur

Für Lichtmikroskope gilt:

α → 90° entspricht sin α → 1,

für n = 1,4 (Immersionsöl) und λ = 0,55 µm (grünes Licht) wird

 \delta=\frac{0,55}{1 \cdot 1,4} \sim 0,4 \ \mu m, d. h. das Auflösungsvermögen des Lichtmikroskopes (mit Ölimmersion) liegt bei 0,4 µm.

Auflösungsvermögen in der Elektronenmikroskopie

Für Transmissionselektronenmikroskope gelten für das erreichbare Auflösungsvermögen die folgenden Beziehungen:

Berechnung der Wellenlänge schnell bewegter Elektronen λEI:

Energiegleichung  eU=\frac{1}{2}mv^2 (4)
 v=\sqrt{\frac{2e}{m} \cdot U} (5)

mit

e Ladung des Elektrons
m Masse des Elektrons
v Geschwindigkeit
U Beschleunigungsspannung

Für die Wellenlänge von Materiewellen gilt die DE BROGLIE’sche Gleichung:

 \lambda_{EI}=\frac{h}{m \cdot v} (6)

mit

h PLANCK’sches Wirkungsquantum

Zusammen ergibt sich:

 \lambda=\sqrt{\frac{h^2}{2em \cdot U}}\sim \sqrt{\frac{1,5}{U}}\ (nm);\ U\ in\ Volt (7)

Wegen der relativistischen Geschwindigkeitskorrektur liegen die tatsächlich erreichten Wellenlängen etwas höher;

Beispiele:

U = 40 kV: λEI = 0,0060 nm
U = 100 kV: λEI = 0,0037 nm
U = 200 kV: λEI = 0,0025 nm

Wegen der endlichen Linsenfehler elektromagnetischer Linsen (sphärischer Fehler, Öffnungsfehler, Beugungsfehler u. a.) liegen die erreichbaren Werte für die numerische Apertur α bei ca. 10-2 bis 10-3, das Punkt-Auflösungsvermögen erreicht nur Werte von ca. 0,2 bis 04 nm [1].


Literaturhinweis

[1] Kämpf, G.: Charakterisierung von Kunststoffen mit physikalischen Methoden. Verfahren und praktische Anwendung. Carl Hanser Verlag, München Wien (1982), S. 19–21, (ISBN 3-446-13382-8; siehe AMK-Büchersammlung unter D 4)
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