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Compliance Methode

J-Integral-Auswertungsmethode – Compliance Methode

Bei der Bestimmung von bruchmechanischen Kennwerten nach dem J-Integral-Konzept werden J-Integral Auswertemethoden eingesetzt [1]. Der erste Vorschlag zur experimentellen Bestimmung von J_{I}^{C} wurde von BEGLEY und LANDES [2, 3] gemacht und basiert auf der energetischen Interpretation des J-Integrals nach RICE in der folgenden Form:

 J_{I}=-\frac{1}{B}\frac{\delta  A}{\delta a}

Diese Methode wird in der Literatur auch als Auswertemethode nach BEGLEY und LANDES bezeichnet. Hier wird sie zur Unterscheidung als Compliance-Methode benannt.

Durchführung der Compliance-Methode

Die Verfahrensweise der Compliance-Methode soll am Beispiel von Schlagkraft (F)- Durchbiegungs (f)-Diagrammen, die im instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch (IKBV) aufgenommen wurden, dargestellt werden (Bild 1a bis 1c).

Zur Durchführung des Verfahrens werden an mehreren Prüfkörpern mit unterschiedlichen Kerbtiefen (in Bild 1 erfolgte eine Beschränkung auf drei Prüfkörper) Kraft-Durchbiegungs-Diagramme (Bild 1a) aufgenommen. Die Energie AG wird durch Integration der Fläche unter der F-f-Kurve für bestimmte fi-Werte ermittelt und das Verhältnis AG/B in Abhängigkeit von der Risslänge (Kerbtiefe) dargestellt (Bild 1b). Über eine grafische Differentation (Bild 1c) dieser Kurven erhält man JI als Funktion von fi, woraus die kritischen JIc-Werte nach Messung der Durchbiegung im Moment der instabilen Rissausbreitung entnommen werden können.

Compliancemethode1.jpg

Bild 1: Bestimmung des J-Integrals nach der Compliance Methode: a) Kraft-Durchbiegungs-Diagramm, b) AG/B-Kerbtiefen-Diagramm und c) J-Integral-Durchbiegungs-Diagramm

Genauigkeit der Compliance-Methode

In [1] wurden nach der Compliance-Methode an zwei Kunststoffen ermittelte JCOM-Werte und mit der Finite Elemente Methode (FEM) berechnete JFEM-Werte in Abhängigkeit von der Risslänge verglichen. Dabei wurde für die JCOM-Werte für kleine Risslängen eine Überschätzung der Zähigkeit und für ein Risslängen (a)/Prüfkörperbreite (W)-Verhältnis von a/W > 0,2 eine Unterbewertung der Zähigkeit festgestellt, was auf eine ungenügende Berücksichtigung der endlichen Geometrie der Prüfkörper zurückgeführt wurde.
Ein wesentlicher Nachteil dieses Verfahrens besteht in der hohen erforderlichen Prüfkörperanzahl.


Literaturhinweise

[1] Grellmann, W.: Beurteilung der Zähigkeitseigenschaften von Polymerwerkstoffen durch bruchmechanische Kennwerte. Habilitation (1986), Technische Hochschule Merseburg, Wiss. Zeitschrift TH Merseburg 28 (1986), H.6, S. 787–788 (Inhaltsverzeichnis, Kurzfassung)
[2] Begley, J. A., Landes, J. D: The J-Integral as a Failure Criterion. ASTM STP 514 (1972) p. 1–20
[3] Landes, J. D., Begley, J. A.: The Effect of Specimen Geometry on JIc. ASTM STP 514 (1972) p. 24–39