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Energiefreisetzungsrate oder auch Energieanlieferungsrate

Begriffsvielfalt

Der bruchmechanische Begriff Energiefreisetzungsrate wird in der deutschen und angelsächsischen Literatur über Bruchmechanik „sehr unscharf“ definiert, so dass Blumenauer [1] und Schwalbe [2] sehr frühzeitig versucht haben hier eine einheitliche Terminologie vorzuschlagen. Der Energieterm G, der die vom elastischen Spannungsfeld des Prüfkörpers für die Rissausbreitung bereitgestellte Energie darstellt, wird

  • Energieanlieferungsrate
  • Energiefreisetzungsrate
  • spezifische Bruchenergie
  • Rissausbreitungsenergie oder auch
  • Rissausbreitungskraft

genannt und zum Andenken an Griffith mit dem Symbol G ausgedrückt.

Physikalische Definition

Die Energiefreisetzungsrate hat die physikalische Dimension N mm-1 und ist experimentell durch Compliance-Messungen (siehe auch Compliance Methode) bestimmbar.

Die Energiefreisetzungsrate G kann als Energie betrachtet werden, die je Einheit entstehender Bruchfläche frei wird und dabei vom Rissausbreitungsvorgang aufgezehrt wird; alternativ wird G oft als Kraft interpretiert, die je Einheit der Rissfrontlänge den Riss durch den Werkstoff treibt

G_I\,=\,\frac{\partial U_e}{\partial \left(2a \right)}\,=\, \frac{\sigma_ \infty^2\, \pi\, a}{E}\, \cdot \, \left( 1 \, - \, \nu ^2 \right)

mit

\partial a = infinitesimale Risslängenzunahme
E = Elastizitätsmodul
\nu^2 = Querkontraktion
Ue = elastische Formänderungsenergie
σ = angelegte Spannung (mit vollem Querschnitt gebildet)

Nicht alle Bezeichnungen sind mit dieser Definition verträglich, da es sich um einen Energiebetrag handelt, der vom elastischen Spannungsfeld geliefert wird. Im Sinne dieser Definition können nur Bezeichnungen wie Energiefreisetzungsrate und Energieanlieferungsrate als sinnvoll angesehen werden. Der in der Literatur eingeführte Begriff der Rissausbreitungskraft ist physikalisch nicht korrekt, da G keine Kraft, sondern eine Kraft pro Länge bzw. eine Energie je Einheit entstehender Bruchfläche darstellt.

Energetisches Bruchkriterium

Von Blumenauer [1] wird als kritischer Wert Gc noch die spezifische Rissausbreitungsenergie eingeführt.

Die Bruchenergie ist eine Werkstoffeigenschaft, die mit G im Gleichgewicht steht, und zur besseren Unterscheidung mit R bezeichnet wird.

Für ideal sprödes Bruchverhalten ist

R\,=\,G_c\,=\,2\, \gamma_0

mit

\gamma_0 = spezifische Oberflächenenergie,

da keine Energie für eine plastische Deformation benötigt wird. Bei duktilem Werkstoffverhalten wird R von den Vorgängen in der plastischen Zone (siehe effektive Risslänge) bzw. der Bruchprozesszone bestimmt.

Damit lautet das energetische Kriterium für die Rissausbreitung G ≥ R, das bedeutet, die zur Rissvergrößerung aufgewandte Energie muss größer sein als die Risswiderstandskraft. Dieses Bruchkriterium hat zu dem sog. Risswiderstands- oder R-Kurven-Konzept (siehe Risswiderstandskurve) geführt [1].


Literaturhinweise

[1] Blumenauer, H.; Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1982) 1. Auflage, S. 60 (siehe AMK-Büchersammlung unter E 29-1)
[2] Schwalbe, K.-H.: Bruchmechanik metallischer Werkstoffe. Carl Hanser Verlag, München Wien (1980) (ISBN 3-446-12983-9; siehe AMK-Büchersammlung unter E 15)