Erweitertes CTOD-Konzept

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Erweitertes CTOD-Konzept

Inhaltsverzeichnis

Die kritische Rissöffnungsverschiebung δ

Die nach dem Crack Opening Displacement (CTOD-Konzept) ermittelte bruchmechanische Kenngröße Rissöffnungsverschiebung δ (siehe Rissöffnung) ist geeignet, um die Verformungsfähigkeit der Werkstoffe zu beschreiben. Für den Fall eines Dreipunktbiegeprüfkörpers ergibt sich als Bestimmungsgleichung (1) für δ:

 \delta = \frac{1}{n}(W-a)\frac{4 \ f_{max}}{s} (1)

mit

n Rotationsfaktor
W Prüfkörperbreite
a Kerbtiefe (Risslänge)
fmax maximale Durchbiegung
s Stützweite (siehe Auflagerabstand)

Diese Kenngröße ist immer dann vorteilhaft einsetzbar, wenn Werkstoffanwender oder -entwickler eine Kenngröße suchen, welche die zunehmende Versprödung deutlich beschreibt und eine geometrieunabhängige Größe (siehe: Geometriekriterien) darstellt.

Die Aufsplittung der Durchbiegung

Unter der Annahme [1], dass sich die experimentell gemessene Prüfkörperdurchbiegung fmax aus dem durch die Biegung des ungekerbten Teils fB und dem durch die Deformation im Bereich des Kerbes hervorgerufenen Anteil fK (Kerbanteil) nach Gl. (2)

 f_{max}=f_{K}+f_{B} \! (2)

zusammensetzt, wobei der Biegeanteil fB über die Gl. (3)

 f_{B}=\frac{F_{max} \ s^3}{4 \ E \ B \ W^3} (3)

mit E = Elastizitätsmodul errechnet wird, kann der Zusammenhang zwischen Durchbiegung und dem a/W-Verhältnis gedeutet werden. Bei der Verwendung der kritischen Rissöffnung δ besteht somit die Möglichkeit den Einfluss der reinen Biegung in Form des Durchbiegungsanteils und den Kerbanteil zu separieren.

Anwendung des erweiterten CTOD-Konzeptes für Polypropylen (PP), Polyamid (PA) und chloriertes Polyvinylchlorid (PVCC)

Man erkennt aus dem Bild 1, dass der Biegeanteil mit zunehmendem a/W-Verhältnis abfällt, d. h. bei a/W = 0,1 hat er einen Anteil von 40 % an der Gesamtdurchbiegung und bei a/W = 0,7 nur noch von 5 %. Für hohe Kerbtiefen dominiert der Anteil fK [2].

Datei:erweitertesCTOD1.jpg

Bild 1: Durchbiegungsanteile fmax, fK und fB bei Beginn der instabilen Rissausbreitung für PP [2]

Datei:erweitertesCTOD2.jpg

Bild 2: Durchbiegungsanteile fmax, fK und fB bei Beginn der instabilen Rissausbreitung für Polyamid 6 und PVCC [2]

Die bruchmechanischen Kenngrößen δId (berechnet mit fmax), δIdK (berechnet mit dem Kerbanteil fK) und δIdB (berechnet mit dem Biegeanteil fB) zeigen einen analogen qualitativen Kurvenverlauf wie die in Bild 1 und Bild 2 gewählten Darstellungen.


Literaturhinweise

[1] Srawley, J. E.: Wide Range Stress Intensity Factor Expressions for ASTM E 399 Standard Fracture Toughness Specimens. International J. of Fracture Mechan. 12 (1976) 475–476
[2] Grellmann, W.: Beurteilung der Zähigkeitseigenschaften von Polymerwerkstoffen durch bruchmechanische Kennwerte. Habilitation (1986), Technische Hochschule Merseburg, Wiss. Zeitschrift TH Merseburg 28 (1986) H. 6, S. 787‒788 (Inhaltsverzeichnis, Kurzfassung)
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