Aus Lexikon der Kunststoffprüfung
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Schlankheitsgrad

Der Schlankheitsgrad dient zur Bewertung der geometrischen Eignung von Prüfkörpern für die Ermittlung von Kennwerten im Druckversuch sowie zur Berechnung der kritischen Knickspannung.

Bei Einwirkung einer Druckspannung darf der Prüfkörper nicht ausknicken, da ansonsten ein EULER'scher Stabilitätsfall entsteht. Um dies bei ausreichender Schlankheit zu gewährleisten, ist ein Schlankheitsgrad vorzugsweise von λ = 10 mindestens aber λ = 6 einzuhalten.

Der Schlankheitsgrad λ ist das Verhältnis von Prüfkörperhöhe h zum kleinsten Trägheitshalbmesser seiner Grundfläche:

\lambda\,=\,\frac{h}{i}   mit   i\,=\,\sqrt{\frac{I_y}{A}}

Prisma:

I_y\,=\,\frac{bd^3}{12} A_0\,=\,b\cdot d \Rightarrow h\,=\,\frac{d}{3{,}46}\cdot\lambda

Zylinder:

I_p\,=\,\frac{\pi d^4}{64} A_0\,=\,\frac{\pi}{4}\cdot d^2 \Rightarrow h\,=\,\frac{d}{4}\cdot \lambda

mit

i kleinste Trägheitshalbmesser
Iy kleinstes axiales Flächenträgheitsmoment
Ip polares Flächenträgheitsmoment
A0 Prüfkörpergrundfläche
h Prüfkörperhöhe
b Prüfkörperbreite
d Dicke bzw. Durchmesser


Literaturhinweis

  • Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 139–147, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe AMK-Büchersammlung unter A 18)