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Zugversuch Gleichmaßdehnung

Gleichmaßdehnung und Einschnürung

Bei duktilen Werkstoffen mit Ausbildung einer Streckgrenze wird in die globalen Deformationsgebiete „Gleichmaßdehnung“ und „Einschnürdehnung“ unterschieden.

Die Gleichmaßdehnung ist unter Voraussetzung eines Ebenen Spannungszustands (ESZ) im Prüfkörper dadurch charakterisiert, dass sich die unter uniaxialer Belastung im Zugversuch einstellende Längsdehnung proportional zur resultierenden Querdehnung verhält. Treten lokale Einschnürungen infolge des Erreichens der Streckgrenze oder der Zugfestigkeit auf, dann verringert sich der Querschnitt überproportional und das Gebiet der Einschnürdehnung beginnt, wobei dieser Effekt bei Metallen und Kunststoffen mit unterschiedlichen Deformationsbereichen verbunden ist.

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Bild 1: Deformationsgebiete bei duktilen Stählen (Rot = Gleichmaßdehnung, Blau = Einschnürdehnung)

Im Fall eines kohlenstoffhaltigen ferritisch-perlitischen Baustahls tritt nach dem linear-elastischen und nichtlinear-elastischen Deformationsbereich ein lokales Spannungsmaximum auf, welches man auch als obere Streckgrenze ReH bezeichnet. Diese Kenngröße markiert den Beginn der plastischen Deformation und wird von einem spontanen Kraft- bzw. Spannungsabfall gefolgt. Die anschließenden Singularitäten im Spannungs-Dehnungs-Verhalten sind durch Versetzungsbewegungen (Lüders-Linien) geprägt und das Minimum entspricht der unteren Streckgrenze ReL. Infolge von Werkstoffverfestigungen steigt die σ-ε-Kurve bis zum Maximum, der Zugfestigkeit Rm an. An dieser Stelle beginnt die Einschnürung des Zugprüfkörpers mit einer starken Lokalisierung der Querdehnung. Die Quantifizierung dieser ausgeprägten Position erfolgt mit der Kenngröße Ag als Differenz der plastischen Verlängerung Lpm und der Ausgangsmesslänge L0, bezogen auf L0 nach Gl. (1) und ist somit identisch mit der plastischen Dehnung εm:

A_{g}=\frac{L_{pm}-L_{0}}{L_{0}}100 \ \% (1)

Deformationsverhalten am Beispiel von Polyamid 6

Im Fall eines duktilen Kunststoffes wie Polyamid 6 (Kurzzeichen: PA6) tritt nach dem linear-elastischen, dem linear-viskoelastischen und dem nichtlinear-viskoelastischen Deformationsbereich ebenfalls ein lokales Spannungsmaximum auf, welches man auch als Streckgrenze σy bezeichnet (Bild 2).

Z Gleichmass 2.jpg

Bild 2: Deformationsgebiete bei duktilen Kunststoffen (Rot = Gleichmaßdehnung, Blau = Einschnürdehnung)

Diese Streckgrenze σy kennzeichnet den Beginn der plastischen Deformation und wird von einem spontanen Kraft- bzw. Spannungsabfall begleitet. Bis zur Streckgrenze ist aufgrund der Proportionalität von Längs- und Querdehnung die Gleichmaßdehnung dominant. Anschließend beginnt der Bereich des sogenannten kalten Fließens, der durch eine Zunahme der Makromolekülorientierung und gleichzeitige Verringerung der Entropie charakterisiert ist.

Ausbildung der Einschnürung

Makroskopisch ist dieser Prozess durch die Bildung von zwei Einschnürfronten erkennbar, die sich mit zunehmender Deformation in die Richtung der Schultern des Prüfkörpers bewegen (Bild 3). Aufgrund der Lokalisierung der Dehnfronten und der gleichzeitigen überproportionalen Querschnittsverringerung wird dieses Gebiet auch als Einschnürdehnung bezeichnet. Die zunehmende Orientierung in den schon verstreckten Bereichen äußert sich auch in einem Anstieg der Dichte. Erreichen unter den gegebenen Prüfbedingungen die Einschnürfronten die Schultern des Prüfkörpers, dann beginnt der Bereich der Verfestigung (Hardening), der mit einem Anstieg der Spannung verbunden ist. Ist das Orientierungspotential insbesondere bei niedrigen Prüfgeschwindigkeiten noch nicht erschöpft, dann können weitere partielle Streckgrenzen auftreten (Bild 2), die sich in neuen Querschnittsverringerungen äußern (Bild 3).

Z Gleichmass 3.jpg

Bild 3: Deformationsphasen eines duktilen Kunststoffs (siehe Bild 2)

Dieser Effekt tritt nur bei geringen Dehnraten nahe dem Gleichgewichtszustand auf, da dann hinreichend Zeit für den Werkstoff zur Verfügung steht um auf die äußere Beanspruchung mit Umlagerungs- und Orientierungsprozessen zu reagieren. Bei hohen Prüfgeschwindigkeiten tritt aufgrund fehlender Relaxationsbedingungen ein Sprödbruch mit sehr niedrigen Bruchdehnungen ein.


Literaturhinweis

  • Bierögel, C.: Zugversuch an Kunststoffen. In: Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 117–137 (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe AMK-Büchersammlung unter A 18)