Lexikon der Kunststoffprüfung - Benutzerbeiträge [de]

Transmissionselektronenmikroskopie

2026-07-23T09:02:42Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=384098e797d64449977fef9d462ce833}}
{{PSM_Infobox}}
Transmissions-Elektronenmikroskopie (TEM) (Autor: [[Michler,_Goerg_Hannes|Prof. Dr. G. H. Michler]])
__FORCETOC__
==Funktionsweise eines TEM==
===Konventionelle TEM===

Die Realisierung des Gedankens, mittels Elektronenstrahlen vergrößerte Abbildungen herzustellen, wurde zuerst 1931 unabhängig von zwei Forschergruppen realisiert: M. KNOLL und E. RUSKA (TH Berlin, magnetischer Typ des TEM) sowie E. BRÜCHE und H. JOHANNSEN (AEG-Forschungsinstitut Berlin, elektrostatischer Typ des TEM). 
Entsprechend der Doppelnatur von Wellen- und Korpuskularstrahlen kann auch den Elektronenstrahlen eine Wellenlänge λ zugeordnet werden. Die Wellenlänge wird durch die [[Geschwindigkeit]] der Elektronen und damit durch die verwendete Beschleunigungsspannung im TEM bestimmt (λc = h/mev, de Broglie 1924, '''Tabelle 1'''). Dementsprechend gelten für die Transmissionselektronenmikroskopie die gleichen Prinzipien wie für die Lichtmikroskopie – das [[Auflösungsvermögen Mikroskop|Auflösungsvermögen]] ist von der Wellenlänge der für die Abbildung verwendeten Energiequelle abhängig. Die Wellenlänge der Elektronenstrahlen liegt etwa um einen Faktor 105 niedriger als die des sichtbaren Lichtes (0,4 – 0,8 μm). Aufgrund der Einschränkung durch Linsenfehler, speziell die sphärische Aberration, liefert das Transmissionselektronenmikroskop tatsächlich aber nur etwa eine um den Faktor 103 höhere Auflösung im Vergleich mit dem Lichtmikroskop. Demzufolge liegt die erreichte Auflösung im Größenbereich von 0,5 nm bis 0,1 nm.

'''Tabelle 1:''' Zusammenhang zwischen Beschleunigungsspannung der Elektronen und der resultierenden Wellenlänge λ

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
!! style="width:300px; background:#DCDCDC" | Beschleunigungsspannung (kV)
!! style="width:200px; background:#DCDCDC" | Wellenlänge λ (nm)
|-
|style="text-align:center" | 20
|style="text-align:center" | 0,0086
|-
|style="text-align:center" | 40
|style="text-align:center" | 0,0060
|-
|style="text-align:center" | 80
|style="text-align:center" | 0,0049
|-
|style="text-align:center" | 100
|style="text-align:center" | 0,0037
|-
|style="text-align:center" | 200
|style="text-align:center" | 0,0025
|-
|style="text-align:center" | 1.000
|style="text-align:center" | 0,00087
|}

Transmissionselektronenmikroskope sind im Prinzip analog zu den Lichtmikroskopen aufgebaut und bestehen aus hintereinandergeschalteten vergrößernden Linsen ('''Bild 1'''). Die aus der Katode heraustretenden Elektronen werden zur Anode hin beschleunigt und außerdem durch den Wehneltzylinder am Ort der Anode gebündelt („Cross Over“). Der divergente Elektronenstrahl wird durch die nachfolgenden elektromagnetischen Linsen (mehrstufiges Kondensorlinsensystem) so fokussiert, dass er die Probe (siehe: [[Probekörper]]) als nahezu paralleler Strahl mit sehr geringer Ausdehnung durchstrahlt. Dies ist eine wesentliche Bedingung für eine hohe Intensität bei der Durchstrahlung des Präparates. 
Im Präparat werden die Elektronen mehr oder weniger gestreut, und mittels der durch die Kontrastblende durchgelassenen Strahlen erzeugt die Objektivlinse vom Präparat ein einstufig vergrößertes Bild. Dieses erste Zwischenbild wird nun durch die nachfolgenden Zwischenlinsen und letztlich durch das Projektiv stark vergrößert auf dem Leuchtschirm abgebildet (in dem schematischen '''Bild 1''' sind die Zwischenlinsen nicht eingezeichnet). Der Leuchtschirm wandelt die unsichtbaren Elektronen in sichtbares Licht um. Die Bildaufzeichnung erfolgt über Photoplatten oder eine CCD-Kamera.

Voraussetzung für die Anwendung transmissionselektronenmikroskopischer Methoden ist die Durchstrahlbarkeit der zu untersuchenden Proben. Das bedeutet, dass die Probendicke wegen Absorption und Streuung der Elektronen in der Materie einen bestimmten Wert nicht überschreiten darf, der von der verwendeten Beschleunigungsspannung im [[Elektronenmikroskopie|Elektronenmikroskop]] und damit von der Energie der Elektronen abhängt.

[[Datei:tem1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Schematische Darstellung des Strahlenganges in einem Lichtmikroskop und einem Transmissionselektronenmikroskop
|}

Für die maximal verwendbare Probendicke kann als Richtwert für [[Polymer|Polymere]] und andere [[Werkstoff & Material|Materialien]] aus leichten Elementen in erster Näherung abgeschätzt werden: 
<center>d (nm) ≤ 2 x UB (kV)</center> 
Die verwendete Probendicke d (in Nanometern) sollte also den zweifachen Wert der im [[Elektronenmikroskopie|Elektronenmikroskop]] angelegten Beschleunigungsspannung UB (in kV) nicht überschreiten. Typische Probendicken für die Untersuchung von Polymerproben sind 50 nm bis 250 nm bei 200 kV. Die Präparation solcher Objekte erfordert meist eine aufwändige Präparationstechnik und spezielle Härtungs- und Kontrastierverfahren. Für Semidünn- bzw. Dünnfilme mit mehreren hundert Nanometern Dicke können nur spezielle TEM, sog. Höchstspannungselektronenmikroskope (HEM), eingesetzt werden, deren Beschleunigungsspannungen bis über 1.000 kV betragen, und die in der Lage sind, Polymerproben von mehreren Mikrometern Dicke zu durchstrahlen. Zu beachten ist aber, dass mit zunehmender Filmdicke die erreichbare Auflösung abnimmt. Soll eine gleiche Auflösung wie in einem 100 kV-TEM möglich sein, ist der Dickengewinn beim Übergang von 100 kV zu 1.000 kV geringer.

Die Mechanismen der Kontrast- und Bildentstehung sind aufgrund der sehr dünnen Proben komplizierter als bei der Lichtmikroskopie. Für [[Polymer|polymere]] Werkstoffe spielt in den meisten Fällen der Mechanismus des Streuabsorptionskontrastes die entscheidende Rolle. Beim Durchgang der Elektronen durch eine z. B. amorphe Probe tritt eine Streuung der Elektronen an den Atomen der Probe auf. Dies bedeutet, dass von den einfallenden Elektronen ein gewisser Anteil in von der Primärstrahlrichtung abweichende Richtungen abgelenkt wird ('''Bild 2''').
Der Anteil der Elektronen, die in große Winkel gestreut werden, ist abhängig von der Ordnungszahl des streuenden Atoms (d. h. der [[Dichte]]) und der lokalen Dicke der Probe. Je höher die Ordnungszahl und die Probendicke, desto größer ist der Anteil der in größere Winkel gestreuten Elektronen. Durch eine im unteren Brennpunkt der Objektivlinse angeordnete Blende (Kontrast- oder Aperturblende) werden alle Elektronen zurückgehalten, die in einen Winkelbereich gestreut worden sind, der größer ist als durch die Öffnung der Kontrastblende vorgegeben wird. Diese Elektronen „fehlen“ bei der Bildentstehung auf dem Leuchtschirm bzw. dem Fotomaterial, und es ergibt sich damit ein dunklerer Bildbereich.

Bei Präparaten, die kaum Unterschiede in der [[Dichte]] und der Objektdicke aufweisen (z. B. Ultradünnschnitte (siehe: [[Mikrotomie#Ultramikrotom|Ultramikrotom]]) von mehrphasigen [[Polymer]]en), müssen für TEM-Untersuchungen meist selektive Kontrastierverfahren eingesetzt werden. Dabei wird z. B. durch Einlagerung schwerer Atome wie Osmium oder Ruthenium das Streuvermögen einer Phase der Probe deutlich erhöht und damit die Aufklärung der [[Mikroskopische Struktur|Morphologie]] ermöglicht. Ein Beispiel einer Kontrastverstärkung durch selektive chemische Kontrastierung der amorphen Bereiche in einem [[Kristallinität|teilkristallinen]] [[Polymer]] zeigt '''Bild 3'''.

Übersichten über die verschiedenen Methoden der [[Elektronenmikroskopie]] sind in [1 – 15, 19] enthalten.

[[Datei:tem2.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Schematische Darstellung des Streuabsorptionskontrastes im TEM
|}

[[Datei:tem3.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Isotaktisches Polypropylen ([[Kurzzeichen]]: PP) in selektiv chemisch kontrastierten Ultradünnschnitten im TEM Links: α-iPP mit der charakteristischen „Cross-hatched“ Struktur der Lamellen Rechts: β-iPP mit einem Bündel paralleler Lamellen
|}

===Elektronenbeugung===

Elektronenstrahlen werden in analoger Weise wie die Röntgenstrahlen an [[Kristallinität|kristallinen]] Proben nach dem BRAGG'schen Gesetz gebeugt. Wie bei der Röntgenbeugung kann man auch hier zwischen Einkristall- und Vielkristalldiagrammen unterscheiden. Erstere sind aus einzelnen Beugungspunkten bestehende Punktdiagramme, Vielkristalldiagramme dagegen sind Ringdiagramme (DEBYE-SCHERRER-Ringe). Aus beiden Diagrammtypen kann man die Gitterparameter bzw. die Netzebenenabstände der Probe bestimmen. Aus Einkristalldiagrammen kann man zusätzlich die kristallografische Orientierung des Kristalls identifizieren. Unter Nutzung des Beugungskontrastes sind Hellfeld- und Dunkelfeldaufnahmen möglich, die Informationen über die räumliche Anordnung kristalliner Strukturen liefern ('''Bild 4''').

[[Datei:tem4.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Kristalline Strukturen in einer Garbenmorphologie von Polyethylen niedriger Dichte ([[Kurzzeichen]]: PE-LD) a) im Hellfeld b) im Dunkelfeld c) im Elektronenbeugungsdiagramm
|}

Wesentliche Unterschiede der Elektronenbeugung gegenüber der Röntgenbeugung bestehen in den deutlich kleineren Beugungswinkeln als Folge der kleineren Wellenlänge der Elektronenstrahlen, der wesentlich größeren Intensität der Reflexe und einem deutlich kleineren erfassten Probenvolumen bei der Untersuchung. Die Auswertung der Elektronenbeugung an teilkristallinen Polymerproben erweist sich oftmals als recht kompliziert, da die kristallinen Strukturen durch den Elektronenstrahl innerhalb kürzester Zeiten zerstört werden. 
Gegenüber dem kristallinen Hellfeld kann das Dunkelfeld mitunter klarere Informationen liefern, wie '''Bild 5''' zeigt: im Hellfeld (a) sind Scharten vom Schneideprozess her als störende Linien (Massendickenkontrast) vorhanden, die im Dunkelfeld (b) vermieden werden.

[[Datei:tem5.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px" |Dieselbe Stelle eines gebänderten [[Sphärolithische Struktur|Sphärolith]] in Polyethylen hoher Dichte ([[Kurzzeichen]]: PE-HD) im HEM [15] a) Hellfeldbild mit deutlichen Schneideartefakten (Kratzern) b) Dunkelfeldbild mit unterdrückten, nicht mehr sichtbaren Artefakten
|}

===Energiefilternde TEM===

Für die konventionelle Transmissionselektronenmikroskopie haben sowohl aus methodischer als auch aus gerätetechnischer Sicht nur elastische Streuprozesse der abbildenden Elektronen in der Probe Bedeutung. Durch inelastische Wechselwirkungen, bei denen Elektronen des Elektronenstrahls nicht nur eine Richtungsänderung erfahren, sondern auch einen Energieverlust erleiden ('''Bild 6'''), gehen diese Elektronen dem Abbildungsprozess verloren, da ihre Energien und Wellenlängen nicht mehr auf die eingestellten Parameter der Linsen und Korrektoren abgestimmt sind. Deshalb erzeugen die inelastisch gestreuten Elektronen im Bild lediglich einen diffusen Streuuntergrund und verringern damit den Bildkontrast und auch das Auflösungsvermögen.

[[Datei:tem6.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 6''':
|width="600px" |Schematische Darstellung der Wechselwirkungen der Elektronen mit den Atomen der Probe
|}

Neben der konventionellen Transmissionselektronenmikroskopie gewinnt seit einigen Jahren die „Analytische Transmissionselektronenmikroskopie“ immer mehr an Bedeutung. Hierzu werden Transmissionselektronenmikroskope mit analytischen Zusatzeinrichtungen ausgerüstet, die es ermöglichen, zusätzlich zur vergrößerten Abbildung die inelastischen Wechselwirkungen gezielt für einen Informationsgewinn und zur lokalen chemischen Analyse auszunutzen. 
Besonders gut ist dafür die Elektronenenergieverlustspektroskopie (EELS) geeignet, mit der alle chemischen Elemente (außer Wasserstoff und Helium) in sehr kleinen Probenbereichen bis zu einigen Nanometern analysiert werden können. Diese Methode bildet zugleich die physikalische Grundlage für die energiefilternde Elektronenmikroskopie (EFTEM), die gerätetechnisch in den letzten Jahren eine stürmische Entwicklung zeigte. In der Praxis haben sich Filtersysteme der Firmen Gatan („Gatan Imaging Filter“ - GIF) und LEO („Omega“-Filter) durchgesetzt. Ausgangspunkt für die Entwicklung der EFTEM war der Wunsch, die in der Probe inelastisch gestreuten Elektronen vom Abbildungsprozess auszuschließen ('''Bild 7''').

[[Datei:tem7.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 7''':
|width="600px" |Prinzip der energiefilternden TEM (Omega-Filter), bei der inelastisch gestreute Elektronen vom Abbildungsprozess ausgeschlossen werden (Zero-Loss-Abbildung)
|}

Die unterschiedlichen Wechselwirkungen der Elektronen mit der Probe ergeben ein Energieverlust-Spektrum, dass durch verschiedene Verlustmechanismen charakterisiert wird. Als ein Beispiel demonstriert '''Bild 8''' einen Vorteil der Zero-Loss-Abbildung: Da im allgemeinen TEM-Proben sehr dünn sein müssen, gelangt eine Vielzahl von Elektronen ohne jegliche inelastische Wechselwirkung durch die Probe. Diese haben auch nach dem Passieren der Probe dieselbe Energie, wie sie sie nach dem Beschleuniger im TEM hatten. Ihr Energieverlust ist gleich Null (Zero-Loss). Damit können z. B. auch in einem TEM mit nur 120 kV Beschleunigungsspannung und Energiefilter Proben mit einer mehrfachen Dicke gegenüber einem konventionellen TEM noch gut abgebildet werden.

[[Datei:tem8.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 8''':
|width="600px" |TEM – Aufnahmen eines kontrastierten 400 nm dicken Schnittes von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) a) konventionelle Abbildung b) mit Elektronenenergie-Filterung, Zero-Loss Abbildung [1, 3]
|}

==Strahlbeeinflussung und Objektschädigung==

Durch die Elektronenbestrahlung werden vor allem [[Polymer]]e und andere organische Materialien mehr oder weniger stark geschädigt. Primärprozesse bei einer energiereichen Bestrahlung (neben Elektronen auch γ-Bestrahlung u. a.) sind die Ionisierung und das Aufbrechen chemischer Bindungen. Sekundäreffekte sind hauptsätzlich Kettenspaltung eventuell mit Masseverlust (Desorption), Verlust der [[Kristallinität]], Vernetzungen, Probenerwärmung, elektrische Aufladungen bis zu Probenbewegungen. Als Faustregel für [[Polymer]]e gilt, dass eine umso stärkere Bestrahlungsempfindlichkeit vorliegt, je geringer der Kohlenstoffanteil im Polymer ist: die Empfindlichkeit nimmt in der Reihenfolge Polystyren ([[Kurzzeichen]]: PS), Polyethylen ([[Kurzzeichen]]: PE), Polycarbonat ([[Kurzzeichen]]: PC), Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA), Polyvinylchlorid ([[Kurzzeichen]]: PVC) und Polytetraflourethylen ([[Kurzzeichen]]: PTFE) zu. Kettenspaltung dominiert z. B. bei PC, PMMA und PTFE, während PS und PE dominierend Kettenvernetzung zeigen. In [[Kristallinität|teilkristallinen]] Polymeren erfolgen diese Prozesse verstärkt in den amorphen Anteilen und verzögert in den kristallinen Lamellen (siehe: [[Kunststoffe – Aufbau]]). Da es sich um Schädigungen auf der molekularen Ebene handelt, muss dadurch die Morphologieanalyse nicht beeinträchtigt werden. Nicht selten tragen bestrahlungsinduzierte Materialschädigungen sogar zu einer vorteilhaften Kontrastverbesserung bei. Als Beispiele für solche ''„bestrahlungsinduzierten Kontrastverbesserungen“'' seien selektive Vernetzungen in teilkristallinen Polymeren und Massenverluste in amorphen Polymeren ('''Bild 9''', mit selektivem Masseverlust in der PVC-Phase) genannt.

[[Datei:tem9.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 9''':
|width="600px" |Unterscheidbarkeit der beiden Kunststoffphasen in einer PVC/SAN-Mischung durch unterschiedlichen Masseverlust infolge der Elektronenbestrahlung a) Beginn der Bestrahlung: PVC dunkler als Styrol-Acrylnitril ([[Kurzzeichen]]: SAN) b) Nach intensiverer Bestrahlung: PVC heller als SAN (Semidünnschnitte im 1.000 kV HEM) [15]
|}

Die Schädigungsgeschwindigkeit im [[Elektronenmikroskopie|Elektronenmikroskop]] kann durch einige experimentelle Möglichkeiten reduziert werden [16 – 18]:
* Kühlung der Proben im Mikroskop; dabei bringt eine Kühlung auf Stickstofftemperatur nur einen geringen Gewinn, während eine Kühlung auf Heliumtemperatur in einem Kryo- Elektronenmikroskop Verbesserungen der Lebensdauer von ein bis zwei Größenordnungen bewirken kann.
* Masseverlust und Aufladung lassen sich durch eine dünne aufgedampfte Kohlenstoff-Schicht reduzieren.
* Mit Zunahme der Beschleunigungsspannung der Elektronen nimmt die Schädigung ab; sie sinkt beim Übergang von 50 kV auf 100 kV auf die Hälfte und beim Übergang von 100 kV auf 1 MV auf ein Drittel.
* Eine Aufzeichnung der Bilder mit hochempfindlichem Photomaterial oder einer empfindlichen Kamera kann ebenfalls die Strahlbelastung reduzieren.
* Die Bestrahlungsintensität lässt sich auch durch eine Beobachtung bei geringer Helligkeit mit gut adaptierten Augen und mit der sogenannten „low-dose“ Technik (an einer Probenstelle fokussieren und an einer Nachbarstelle fotografieren) reduzieren.

Wie stark störend sich die Bestrahlungsschädigung bemerkbar macht, hängt außer von den Untersuchungsbedingungen auch von der Art des [[Werkstoff & Material|Materials]] und dem Untersuchungsziel ab. So interessiert in amorphen [[Polymer]]en vor allem die [[Mikroskopische Struktur|Morphologie]], die durch die molekularen Prozesse während der Bestrahlung im Allgemeinen nicht oder nur geringfügig verändert wird. In teilkristallinen organischen Materialien wird zwar die kristalline Struktur relativ schnell zerstört (Verschwinden der Beugungsreflexe), aber die amorph-kristalline Anordnung muss nicht verändert, sondern kann sogar im Kontrast verstärkt wiedergegeben werden.

==Bildverarbeitung und Bildanalyse==

Die Bildverarbeitung und -analyse hat das Ziel, mittels spezieller Hard- und Software die Bildinformationen einer z. B. mikroskopischen Aufnahme zu verändern, so dass sowohl die Bildqualität verbessert wird als auch quantitative Informationen zu Strukturdetails bestimmt werden können. 
Voraussetzung für die Bildverarbeitung ist ein digitalisiertes Bild. Dieses Bild kann auf verschiedene Weise gewonnen werden. Neue [[Elektronenmikroskopie|Elektronenmikroskop]]e (TEM und [[Rasterelektronenmikroskopie|REM]]) sowie [[Rasterkraftmikroskopie|Rasterkraftmikroskope]] erlauben es, die Bilder sofort digital aufzunehmen und zu speichern. Bei älteren Mikroskopen ist oft der Umweg über das Digitalisieren einer Fotovorlage mittels Digitalkamera oder Scanner notwendig. 
Entscheidend für die Qualität eines digitalisierten Bildes sind die Bildauflösung (Anzahl der Bildpunkte - Pixel) und die verwendete Bit-Tiefe für jeden einzelnen Bildpunkt (z. B. jedem Pixel eines 8-Bit-Grauwertbildes können 256 Grauwerte zugeordnet werden). Die Anzahl der möglichen Bildpunkte wird durch die Aufnahmetechnik (z. B. Bildpunktzahl der Kamera) als auch durch die zur Verfügung stehende Speicherkapazität bestimmt. 
Moderne Transmissionselektronenmikroskope mit CCD-Kamera erlauben es, Bilder mit einer Auflösung von 2024 x 2024 Pixel (2k x 2k - Kamera) und [[Rasterelektronenmikroskopie|Rasterelektronenmikroskope]] mit bis zu 4048 x 4048 Pixel aufzunehmen. Die Bit-Tiefe variiert meist zwischen 8 und 16 Bit. Die Speicherung der Bilder kann in verschiedenen Dateiformaten erfolgen, wobei man zwischen Pixel- und Vektor-Formaten einerseits sowie unkomprimierten und komprimierten Formaten andererseits unterscheidet. In der Mikroskopie wird meist das unkomprimierte pixelorientierte TIFF-Format verwendet, da es alle Bildinformationen enthält und besonders für eine weitere Bearbeitung geeignet ist. Auf die Vielzahl weiterer gängiger Bildformate, wie sie z. B. in der Fotografie oder der computergestützten Konstruktion verwendet werden, soll hier nicht näher eingegangen werden. Obwohl inzwischen leistungsfähige Rechentechnik und Medien mit hoher Speicherkapazität (Festplatte, CD-ROM, DVD, ...) zur Verfügung stehen, ist die Diskussion über die Zuverlässigkeit einer Langzeitspeicherung noch nicht abgeschlossen. 
Nach der Bildaufnahme und Digitalisierung schließt sich die Bildverarbeitung an, die die Bildqualität (Grauwerte, Kontrast, gleichmäßige Helligkeit, ...) verbessern soll und das Bild für die Bildanalyse optimiert. Diese Optimierung umfasst z. B. eine Shading-Korrektur (Ausgleich eines inhomogenen Bildhintergrundes) und bestimmte Filterungen ([[Tiefenschärfe Mikroskop|Schärfe]], Hochpass, Tiefpass, ...) als auch arithmetische Operationen (Addition, Multiplikation, logische Verknüpfungen, ...). 
Durch die Verwendung spezieller Filteroperatoren können einzelne Strukturdetails hervorgehoben bzw. abgeschwächt werden. Ein Tiefpass (z. B. Gauß-Filter) lässt den Eindruck eines Bildes weicher erscheinen, Grauwertkanten werden verwischt und Details bzw. Rauschen abgeschwächt. Ein Hochpass führt zu einem härteren Bildcharakter, hebt feine Details (z. B. Kanten) hervor, und homogene Bildbereiche werden gelöscht – Beispiele zeigt '''Bild 10'''.

[[Datei:tem10.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 10''':
|width="600px" |Beispiel für die Bildveränderung durch Filteroperatoren a) TEM Aufnahme eines Polyethylen hoher Dichte ([[Kurzzeichen]]: PE-HD) b) Tiefpass c) Hochpass
|}

Die sich anschließende Bildanalyse dient dazu, bestimmte interessierende Bildinformationen (Phasenanteile, Partikelgrößen, Partikelabstände, Intensitätsprofile ...) quantitativ zu bestimmen. Können die zu vermessenden Bildinformationen vom Bilduntergrund separiert werden (Grauwerttrennung und Binarisierung), ist eine automatische Bildanalyse meist möglich. Oft sind vor allem TEM-Aufnahmen aber nur interaktiv, dass heißt durch Markieren der Bilddetails mittels Mauszeiger, auswertbar. An den folgenden zwei Beispielen sollen prinzipielle Möglichkeiten der Bestimmung von Strukturdetails vorgestellt werden. '''Bild 11''' zeigt die Bestimmung von Phasenanteilen in einem [[Polymerblends|Blend]] auf der Basis von Polyamid ([[Kurzzeichen]]: PA). Durch Definition von Grauwertbereichen eines Bildes, die entsprechende Phasenanteile widerspiegeln, kann bei bekannter Kalibrierung des Bildes der Phasenanteil bestimmt werden.

[[Datei:tem11.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 11''':
|width="600px" |TEM-Aufnahme eines Polyamidblend (links) und Bestimmung der Phasenanteile durch Zuordnung definierter Grauwerte zu den einzelnen Phasenanteilen (rechts)
|}

==Probenpräparation==

Die dünnen und ultradünnen Proben für das TEM werden im Falle der [[Kunststoffe]] überwiegend mit der [[Ultramikrotomie]] hergestellt [1, 3]. 
Ein [[Mikrotomie#Ultramikrotom|Ultramikrotom]] ist ein empfindliches Schneideinstrument, in dem eine Probe (siehe: [[Probekörper]]) an einem feststehenden Messer aus Glas oder Diamant vorbeigeführt wird ('''Bild 12'''). Der Probenarm mit daran befestigtem Probenhalter und Probe wird bei jedem Zyklus um einen bestimmten, einstellbaren Betrag in Richtung auf das Messer bewegt.

[[Datei:tem12.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 12''':
|width="600px" |Schematische Darstellung der Relativbewegung von Probe und Messer beim Schneidevorgang (A–Vorschub, B–Rückzug des Probearms) [3]
|}

Während des Schneidevorganges wird von der Probe ein Schnitt in der Dicke des Vorschubes erzeugt. Die genaue Schnittdicke wird außer durch den eingestellten Vorschub wesentlich auch durch andere Parameter wie Messerart, -qualität und -winkel sowie durch Probenmaterial und Schnittgröße bestimmt. Das Schneiden erfolgt mit einer in einem weiten Bereich einstellbaren Schneidegeschwindigkeit, welche abhängig vom Probenmaterial und der Schnittgeometrie optimiert werden muss. Die Rückführung der Probe geschieht mit einer von der Schneidegeschwindigkeit abhängigen Geschwindigkeit in der Art, dass die Zeit für einen Gesamtzyklus konstant ist. 
Die [[Mikrotomie#Ultramikrotom|Ultramikrotome]] können mit thermischem oder mit mechanischem Vorschub des Probenarms versehen sein. Der thermische Vorschub basiert auf dem physikalischen Prinzip der Thermo-Expansion. Der Halterarm wird an einer Seite fixiert, so dass bei dessen Erwärmung die Ausdehnung nur zur Seite des befestigten Präparates wirksam wird, d. h. also in Richtung des Messers. Der in modernen Geräten benutzte mechanische Vorschub basiert auf einem Feinmechaniksystem mit Schrittmotor. Der mechanische Vorschub kann genau eingestellt werden, so dass theoretisch Schnittdicken von 0 μm bis zu einigen Mikrometern möglich wären. Die wirkliche Schnittdicke ist aber von dem zu schneidenden Material und den eingestellten Parametern abhängig. 
Die erhaltenen Schnitte werden zumeist in einem mit Flüssigkeit gefüllten Trog des Messers aufgefangen, anschließend auf Trägernetzchen aufgenommen und im Mikroskop untersucht. Moderne Geräte sind mit Videokameras zur Demonstration und mit Computern zur Dokumentation z. B. der Schneideparameter ausgestattet. 
Wichtig für ein schnelles und sauberes Arbeiten ist die einfache und rasche Umrüstung des [[Mikrotomie#Ultramikrotom|Ultramikrotoms]] zum [[Mikrotomie#Kryomikrotom|Kryo-Ultramikrotom]] durch Aufsetzen der Kühlkammer auf die Gehäuseschale. Damit können Probe und Messer getrennt gekühlt werden. Während die Probenkühlung je nach Material bis zu etwa –185 °C eingestellt werden kann, reicht für das Messer eine geringere Kühlung aus. Für die Untersuchung biologischer Proben bzw. feuchter Polymerproben auch im gefrorenen Zustand im Elektronenmikroskop ist eine Kryotransfereinrichtung erforderlich. 
Zum Schneiden werden entweder selbst hergestellte Glasmesser oder Diamantmesser verwendet. Beide Messerarten haben ihre Berechtigung. Welche Messer in welchen Konfigurationen verwendet werden, hängt neben der Frage des Preises auch vom Probenmaterial ab.

Wie bereits erwähnt, ist für weiche [[Kunststoffe]] eine Härtung bzw. Fixierung und generell für Kunststoffe eine Kontrasterhöhung erforderlich. Dies erfolgt zumeist durch eine Behandlung mit Chemikalien, wie Osmiumtetroxid, Rutheniumtetroxid u.a. (siehe '''Bilder 3''' und '''10'''). Alternativ kann eine Kontrastverstärkung auch durch physikalische Effekte erfolgen. Erfolgreich sind dabei eine ''bestrahlungsinduzierte Kontrastverstärkung'' (siehe '''Bild 13''') und eine ''dehnungsinduzierte Kontrastverstärkung'' (siehe '''Bild 14''').

[[Datei:tem13.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 13''':
|width="600px" |Kontrastverstärkung in teilkistallinem PE-LD durch eine γ-Bestrahlung mit einer Dosis von 20 MGy a) gebänderte [[Sphärolithische Struktur|Sphärolithstruktur]] b) Lamellen innerhalb der konzentrischen Bänder [1, 15]
|}

[[Datei:tem14.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 14''':
|width="600px" |Domänenstruktur in einem SAN-Kunststoff, sichtbar gemacht durch den Effekt einer dehnungsinduzierten Kontrastverstärkung [2, 15]
|}

==In-situ-Mikroskopie==

Die Vielfalt der strukturellen Details in [[Kunststoffe]]n bedingt eine Mannigfaltigkeit in den [[Mikro- und Nanomechanik|nano- und mikromechanischen]] Prozessen unter Belastung. Diese umfassen Veränderungen auf der Ebene der Makromoleküle (auf der nm-Skala), lokalisierte plastische Prozesse wie [[Crazing]] und [[Scherbandbildung|Scherfließen]] (auf der μm-Ebene) bis zu [[Rissausbreitung]] und dem makroskopischen [[Bruch]] (auf der mm-Ebene). Daher gibt es verschiedene Techniken zur Untersuchung dieser Prozesse, die in '''Bild 15''' skizziert sind. Es gibt drei Hauptrichtungen: 
{|
|-valign="top"
|1. Untersuchung von [[Bruchfläche]]n (von Dehn- oder Bruchtests, [[Schadensanalyse|Schadensfällen]] u. dgl.) direkt im [[Rasterelektronenmikroskopie|REM]] oder im TEM mittels – der älteren – Abdrucktechnik 
|-valign="top"
|2. [[Deformation]] kompakter [[Werkstoff & Material|Materialien]] und Untersuchung der Oberflächenveränderungen oder von Dünnschnitten im TEM 
|-valign="top"
|3. Deformation dünner Filme oder Schnitte in einer speziellen Miniatur-Dehnvorrichtung für TEM, HEM, [[Rasterelektronenmikroskopie|REM]] oder [[Rasterkraftmikroskopie|AFM]], insbesondere in-situ-Dehntests (siehe: [[in situ Ultramikrotomie]]).
|}

Insbesondere die dritte Methodik ermöglicht dehnungsabhängige Materialveränderungen mit der konkrete [[Mikroskopische Struktur|Morphologie]] zu kombinieren und somit auf sehr direkte Weise Struktur-Eigenschafts-Beziehungen abzuleiten und [[Werkstoffwissenschaft|materialwissenschaftlich]] zu begründen. Ein Beispiel gibt '''Bild 16''' mit den Deformationsstrukturen in einem schlagzähen Polystyrol ([[Kurzzeichen]]: PS-HI) aus einem in-situ-Deformationstest im 1.000 kV HEM wieder [15]. Zahlreiche weitere Beispiele finden sich in [1, 2, 5, 15].

[[Datei:tem15.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 15''':
|width="600px" |Überblick über elektronenmikroskopische Methoden zur Untersuchung nano- und mikromechanischer Prozesse [1, 2, 15]
|}

[[Datei:tem16.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 16''':
|width="600px" |In-situ-Deformation eines kautschukmodifizierten schlagzähen Polystyrols ([[Kurzzeichen]]: PS-HI); 2 μm dicker Schnitt deformiert im 1.000 kV HEM; Dehnungsrichtung siehe Pfeil
|}

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Hauptseite|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken [[Michler, Goerg Hannes|Prof. Dr. G. H. Michler]], [https://www.uni-halle.de/ Matrin-Luther-Universität Halle-Wittenberg] und [https://www.polymerservice-merseburg.de/ Polymer Service GmbH Merseburg] für den Gastbeitrag.
|}

==Siehe auch==
*[[Mikrotomie]]
*[[Tiefenschärfe Mikroskop]]
*[[Peelvorgang]]
*[[Metallographie]]
*[[Instrumentierter Kerbschlagzugversuch, Beispiele]]
*[[Plastographie]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Michler,_Goerg_Hannes|Michler, G. H.]]: Electron Microscopy of Polymers. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2008) (ISBN 978-3-54036350-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 1)
|-valign="top"
|[2]
|Michler, G. H., Balta-Calleja, F. J.: Nano- and Micromechanics of Polymers: Structure Modification and Improvement of Properties. Carl Hanser Verlag, München (2012) (ISBN 978-3-446-42767-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 13)
|-valign="top"
|[3]
|Michler, G. H., Henning, S., Lebek, W.: Ultramikrotomie in den Material- und Biowissenschaften. Carl Hanser Verlag, München (2026), 2. überarbeitete Auflage (ISBN 978-3-446-48302-6; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 35); [https://doi.org/10.3139/9783446484870 https://doi.org/10.3139/9783446484870]]
|-valign="top"
|[4]
|Michler, G. H.: New possibilities of the electron microscopical determination of the morphology of polymers. Ultramicroscopy 15 (1984) 81–100; [https://doi.org/10.1016/0304-3991(84)90077-9 https://doi.org/10.1016/0304-3991(84)90077-9]
|-valign="top"
|[5]
|[https://de.wikipedia.org/wiki/Heinz_Bethge Bethge, H.], [https://de.wikipedia.org/wiki/Johannes_Heydenreich Heydenreich, J.] (Eds.): Electron Microscopy in Solid State Physics. Elsevier Sci. Publ. Amsterdam (1987)
|-valign="top"
|[6]
|Goodhew, P. J., Humphreys, J., Beanland, R.: Electron Microscopy and Analysis. 3rd Edition., Taylor & Francis, London (2000) (ISBN 978-0-7484-0968-6)
|-valign="top"
|[7]
|Zhang, X.-F., Zhang, Z.: (Eds.) Progress in Transmission Electron Microscopy, 1: Concepts and Techniques. Springer, Berlin (2001) (ISBN 3-540-67680-5)
|-valign="top"
|[8]
|Li, Zh. R. (Ed.): Industrial Application of Electron Microscopy. Marcel Dekker Inc., New York (2003)
|-valign="top"
|[11]
|Magonov, S. N.: In: Meyers, R. A. (Ed.) Encyclopedia of Analytical Chemistry: Applications, Theory and Instrumentation. Wiley, Chichester, UK, (2000) 7432 (ISBN 978-0-470-97333-2)
|-valign="top"
|[12]
|Schönherr, H., Vancso, G. J.: Scanning Force Microscopy of Polymers. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2010) (ISBN 978-3-642-01230-3)
|-valign="top"
|[13]
|Poelt, P., Ingolic, E., Gahleitner, M., Bernreitner, K., Geymayer, W.: Characterization of modified polypropylene by scanning electron microscopy. J. Appl. Polym. Sci. 78 (2000) 1152–1161; [https://doi.org/10.1002/1097-4628%2820001031%2978%3A5%3C1152%3A%3AAID-APP250%3E3.0.CO%3B2-7 https://doi.org/10.1002/1097-4628%2820001031%2978%3A5%3C1152%3A%3AAID-APP250%3E3.0.CO%3B2-7]
|-valign="top"
|[14]
|Karger-Kocsis, J. (Ed.): Polypropylene: Structure, Blends and Composites. Vol.1: Structure and Morphology. Chapman & Hall, London (1995) (ISBN 978-0-4126-1440-8]
|-valign="top"
|[15]
|Michler, G. H.: Kunststoff-Mikromechanik: Morphologie, Deformations- und Bruchmechanismen, Hanser Verlag, München (1992) (ISBN 3-446-17068-5; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 4)
|-valign="top"
|[16]
|in [1], Chapter 8, S. 175–183
|-valign="top"
|[17]
|Michler, G. H.: Electron microscopic investigations of morphology and structure formation of polymers. J. Macromolecular Sci.-Physics B 35 (1996) 329–355; [https://doi.org/10.1080/00222349608220384 https://doi.org/10.1080/00222349608220384]
|-valign="top"
|[18]
|Michler, G. H., Dietzsch, Ch.: Investigation of crystalline polymeric solids at reduced beam damage in the high voltage electron microscopy. Crystal Research & Technology 17 (1982) 1241–1254; [https://doi.org/10.1002/CRAT.2170171012 https://doi.org/10.1002/CRAT.2170171012]
|-valign="top"
|[19]
|Michler, G. H.: Elektronenmikroskopie in Halle (Saale) – Stand, Perspektiven, Anwendungen. Heinz-Bethge-Stiftung für angewandte Elektronenmikroskopie Halle (Saale), (2017)
|}

[[Kategorie:Morphologie und Mikromechanik]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

Rotationsrheometer

2026-07-23T09:02:22Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=5e8c2b0c817742268bc964cb2f24f0ca}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Rotational Rheometer}}
{{PSM_Infobox}}
COUETTE-Typ- und SEARLE-Typ Rheometer (Autor: [[Radusch,_Hans-Joachim|Prof. Dr. H.-J. Radusch]])
__FORCETOC__
==Messprinzipien==
Rotationsrheometer werden in der Rheologie zur Bestimmung von Fluideigenschaften eingesetzt. Sie sind dadurch charakterisiert, dass sie über zwei rotationssymmetrische Bauteile (z. B. Kreisplatten) verfügen, die auf einer gemeinsamen Achse angeordnet sind und zwischen denen sich die zu prüfende Flüssigkeit befindet [1]. 
Aus der Winkelgeschwindigkeit ω des rotierenden Teils ergeben sich die Schergeschwindigkeit dγ/ dt und aus dem angelegten Drehmoment Md die Schubspannung τ. Das Messprinzip der Rotationsrheometer ist in der DIN EN ISO 3219 [2] standardisiert.
Es gibt zwei Möglichkeiten, die den Rotationsrheometern zugrunde liegende Geometrie für die Bestimmung der Fließcharakteristika zu nutzen:

* CS-Rheometer (CS = Controlled Stress), bei denen eine definierte Schubspannung vorgegeben und das Geschwindigkeitsgefälle, das der [[Viskosität]] proportional ist, bestimmt wird und

* CR-Rheometer (CR = Controlled Rate), bei denen eine definierte Schergeschwindigkeit vorgegeben und die resultierende Schubspannung bestimmt wird.

Ein weiteres Unterscheidungsmerkmal von Rheometern ist die Art und Weise des Antriebes eines der beiden Wirkelemente. Man unterscheidet dabei in COUETTE- und SEARLE-Messsysteme.

==COUETTE-Messprinzip==

Bei dem COUETTE-Messprinzip wird der äußere Zylinder bzw. die untere Platte von einem Elektromotor M1 angetrieben ('''Bild 1'''). Die zu charakterisierende Flüssigkeit wird im Messspalt zum Fließen gebracht, wobei der Widerstand gegen Scherung ein viskositätsproportionales Drehmoment Md1 auf den inneren Zylinder bzw. den oberen Drehkörper überträgt.

[[Datei:Rotationsrheometer-1.JPG|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|CR-Rotationsrheometer nach COUETTE [3]
|}

Der Innenzylinder ist mit einem zweiten Motor M2 gekoppelt, der ein dem Motor M1 entgegengesetztes Drehmoment Md2 aufbringen kann. Das vom Außenzylinder bzw. der unteren Platte über die Flüssigkeit übertragene, der [[Viskosität]] proportionale Drehmoment ΔMd wird dadurch bestimmt, in dem das Drehmoment des Motors M2 solange eingeregelt wird, bis der Innenzylinder trotz Fließens der Prüfsubstanz im Messspalt in seiner Ruhestellung verbleibt. Damit ist die kompensatorisch gemessene elektrische Leistung des Motors Md2 die [[Messgröße]] für das Drehmoment. Das Geschwindigkeitsgefälle ergibt sich aus der vorgegebenen Drehzahl des äußeren Zylinders bzw. der unteren Platte. 

==SEARLE-Messprinzip==

Die SEARLE-Messsysteme sind dadurch gekennzeichnet, dass der äußere Zylinder bzw. die untere Platte stationär angeordnet ist. Der innere Zylinder, Drehkörper oder Rotor wird von einem geregelten Elektromotor M angetrieben, für den definierte Drehmomentwerte vorgegeben werden können ('''Bild 2'''). Jede Erhöhung der elektrischen Energie wird linear in entsprechende Drehmomentwerte an der Drehkörperachse umgesetzt.

[[Datei:Rotationsrheometer-2.JPG|600px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|CR- und CS Rotationsrheometer nach SEARLE [3]
|}

Durch den Widerstand, den die Flüssigkeit dem Drehmoment bzw. der erzeugten Schubspannung entgegensetzt, kann sich der Drehkörper nur mit einer bestimmten Drehzahl, d. h. einem bestimmten Geschwindigkeitsgefälle drehen, die der [[Viskosität]] der untersuchten Flüssigkeit entspricht. Die sich ergebende Drehzahl n wird mit einem optischen Sensor gemessen, wodurch auch kleine Drehwinkel φ detektiert werden können.

Bei den SEARLE-Typ-Rheometern wirken sowohl das aufgebrachte Drehmoment als auch die resultierende Rotordrehzahl n auf die gleiche Rotorachse [3]. Das CR- bzw. CS-Prinzip kann mit dem SEARLE als auch mit dem COUETTE-Messsystem gekoppelt sein (siehe '''Bilder 1''' und '''2''').

Die wichtigsten unterschiedlichen geometrischen und technischen Ausführungsformen der Rotationsrheometer sind:

* Kegel-Platte-Rheometer,
* Platte-Platte-Rheometer und
* Koaxiales Zylinderrheometer.

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Hauptseite|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken Prof. Dr. H.-J. Radusch, [https://www.uni-halle.de/ Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Polymer_Service_Merseburg Polymer Service GmbH Merseburg] für diesen Gastbeitrag.
|}

==Siehe auch==
*[[Rheometrie]]
*[[Kapillarrheometer]]
*[[Viskosität]]
*[[Scherviskosität]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Radusch,_Hans-Joachim|Radusch, H.-J.]]: Bestimmung verarbeitungstechnischer Eigenschaften. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 51–53 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 3219 (2021-08): Rheologie Teil 1: Begriffe und Formelzeichen für die Rotations- und Oszillationsrheometrie Teil 2: Allgemeine Grundlagen der Rotations- und Oszillationsrheometrie
|-valign="top"
|[3]
|Schramm, G.: Einführung in die Rheologie und Rheometrie. Gebrüder Haake GmbH, Karlsruhe, 2. Auflage (2004); [https://www.polymerservice-merseburg.de/fileadmin/inhalte/psm/veroeffentlichungen/Rheologie_Inhaltsverzeichnis.pdf Inhaltsverzeichnis als pdf]
|}

[[Kategorie:Verarbeitungsrelevante Eigenschaften]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

Schmelze-Massefließrate

2026-07-23T09:02:09Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=739e71ab9d6046119c53efa175d8bf62}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Melt Mass-Flow Rate}}
{{PSM_Infobox}}
Schmelze-Massefließrate (MFR) (Autor: [[Radusch,_Hans-Joachim|Prof. Dr. H.-J. Radusch]])
__FORCETOC__
==Schmelzindex (MFR)==

Der Schmelzindex (engl.: MFR = '''M'''elt Mass-'''F'''low '''R'''ate früher MFI = Melt Flow Index) dient zur Charakterisierung des Fließverhaltens eines [[Thermoplaste|thermoplastischen]] [[Kunststoffe]]s. Zur [[Messen|Messung]] des Schmelzindex werden Schmelzindexmessgeräte ('''Bild 1''') verwendet, die eine besondere Ausführungsform eines [[Kapillarrheometer]]s darstellen [1].

[[Datei:MFR1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Typisches Messgerät zur Bestimmung des Schmelzindex
|}

Die Schmelzindexbestimmung ist in DIN EN ISO 1133 [2] und ASTM D 1238 [3] standardisiert. Als Schmelzindex wird der MFR-Wert definiert, der die Materialmenge in Gramm angibt, die bei einem bestimmten Druck und einer bestimmten Temperatur in zehn Minuten durch eine Kapillare mit definierten Abmessungen fließt.
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> MFR=\frac {m\cdot t_{ref}}{t}=\frac {m\cdot 600}{t}</math>
|}

mit
{|
|-
|m
|width="15px" |
|Mittelwert der Masse der Abschnitte
|-
|t
|
|Zeitintervall für das Abschneiden
|-
|tref
|
|600 s
|-
|}

Der Schmelzindex wird in der Einheit g (10 min)-1 angegeben.

Der Schmelzindexwert stellt nur einen einzelnen der [[Viskosität]] proportionalen Wert bei relativ niedriger Schergeschwindigkeit dar. Auf Grund des einfachen Messprinzips ist keine unmittelbare Vergleichbarkeit mit auf Hochdruckkapillarrheometern (siehe: [[Kapillarrheometer]]) gemessenen Viskositätswerten gegeben.

Beim Schmelzindexprüfgerät ist die Düse als sehr kurze Kapillare, in der Regel mit einem L/D-Verhältnis von 10/1, ausgeführt. Der zum Auspressen der Schmelze aus dem temperierten Zylinder erforderliche Druck wird durch Aufbringen einer definierten Belastung mit Auflagegewichten realisiert. Die Prüfbedingungen ergeben sich aus DIN EN ISO 1133 [2]. Für [[Thermoplaste]] übliche Prüfparameter sind in der '''Tabelle''' zusammengestellt. Die jeweilige Prüftemperatur wird in Abhängigkeit vom Werkstoff und der Belastung der Prüfnorm entnommen.

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle''': Prüfbedingungen für die Messung des Schmelzindex
!! style="width:150px; background:#DCDCDC"| Masse der Auflage- Gewichte (kg)
!! style="width:150px; background:#DCDCDC"| Kolbenkraft (N)
!! style="width:150px; background:#DCDCDC"| Kolbendruck (bar)
!! style="width:150px; background:#DCDCDC"| Scheinbare Schub- spannung (Pa)
|-
|style="text-align:center"| 0,325
|style="text-align:center"| 3,187
|style="text-align:center"| 0,4516
|style="text-align:center"| 2,956 ⋅ 103
|-
|style="text-align:center"| 1,20
|style="text-align:center"| 11,77
|style="text-align:center"| 1,667
|style="text-align:center"| 1,092 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 2,16
|style="text-align:center"| 21,18
|style="text-align:center"| 3,001
|style="text-align:center"| 1,965 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 3,8
|style="text-align:center"| 37,27
|style="text-align:center"| 5,280
|style="text-align:center"| 3,457 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 5,0
|style="text-align:center"| 49,03
|style="text-align:center"| 6,947
|style="text-align:center"| 4,548 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 10,0
|style="text-align:center"| 98,07
|style="text-align:center"| 13,89
|style="text-align:center"| 9,096 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 15,0
|style="text-align:center"| 147,1
|style="text-align:center"| 20,84
|style="text-align:center"| 1,364 ⋅ 105
|-
|style="text-align:center"| 21,6
|style="text-align:center"| 211,8
|style="text-align:center"| 30,01
|style="text-align:center"| 1,965 ⋅ 105
|}

Der Schmelzindex MFR wird in der Prüfpraxis als einfache und schnelle Methode der Wareneingangs- oder Qualitätskontrolle häufig verwendet; ist aber auch in der [[Schadensanalyse]] oder bei Kundenreklamationen bedeutsam.

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Hauptseite|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken Prof. Dr. H.-J. Radusch, [https://www.uni-halle.de/ Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Polymer_Service_Merseburg Polymer Service GmbH Merseburg] für diesen Gastbeitrag.
|}

==Siehe auch==

*[[Schmelze-Volumenfließrate]]
*[[Formmasseprüfung]]
*[[Wärmeformbeständigkeit]]
*[[Glühdrahtprüfung]]
*[[Kapillarrheometer]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Radusch,_Hans-Joachim|Radusch, H.-J.]]: Bestimmung verarbeitungsrelevanter Eigenschaften. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 65/66 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 1133: Kunststoffe – Bestimmung der Schmelze-Massefließrate (MFR) und der Schmelze-Volumenfließrate (MVR) von Thermoplasten 
: Teil 1 (2022-10): Allgemeines Prüfverfahren 
: Teil 2 (2012-03): Verfahren für Materialien, die empfindlich gegen eine zeit- bzw. temperaturabhängige Vorgeschichte und/oder Feuchte sind
|-valign="top"
|[3]
|ASTM D 1238a (2023): Standard Test Method for Melt Flow Rates of Thermoplastics by Extrusion Plastometer
|}

[[Kategorie:Verarbeitungsrelevante Eigenschaften]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

Rasterelektronenmikroskopie

2026-07-23T09:01:56Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=e4828ea9c5eb4e598c847cdeab37bf74}}
{{PSM_Infobox}}
Rasterelektronenmikroskopie (Autor: Dr. A. Zankel)

[[Datei:FELMI_ZFE.PNG| 100px |thumb |[http://www.felmi-zfe.tugraz.at/ FELMI-ZFE]]]
== Einleitung ==

Das '''R'''aster'''e'''lektronen'''m'''ikroskop – REM (engl.: „'''S'''canning '''E'''lectron '''M'''icroscope“: SEM) ermöglicht die Abbildung von [[Bruchfläche|Probenoberflächen]], wobei eine bessere [[Auflösungsvermögen Mikroskop|Auflösung]] (höhere Vergrößerung) und eine bessere [[Tiefenschärfe Mikroskop|Schärfentiefe]] im Vergleich zum Lichtmikroskop erzielt werden kann ('''Bild 1''').

[[Datei:Rem.jpg|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |REM Zeiss Ultra 55 am Institut für Elektronenmikroskopie und Nanoanalytik (FELMI) der TU Graz, 2007; a: Elektronensäule, b: Probenkammer, c: Sekundärelektronendetektor, d: Rückstreuelektronendetektor; e: EDX-Detektor (Firma EDAX)
|}

== Abbildungsprinzip ==
Eine Elektronenquelle (Wolframkathode, Lanthanhexaborid-Kathode oder Feldemissionskathode) erzeugt einen feinen Elektronenstrahl, der nach weiterer Verkleinerung mit Hilfe eines elektromagnetischen Linsensystems ein rechteckiges Feld auf der [[Oberfläche]] einer Probe (siehe: [[Probekörper]]) punktweise abrastert (siehe '''Bild 2''').

[[Datei:Rem_abbildungsprinzip.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Abbildungsprinzip eines REM; ein feiner Elektronenstrahl rastert die Probenoberfläche ab und simultan werden die dabei entstehenden Signalintensitäten als Graustufen auf einem Bildschirm dargestellt (je stärker das Signal desto heller der Bildpunkt).
|}

In den Punkten erzeugt der einfallende Elektronenstrahl (Primärelektronen, PE) verschiedene Signale, die zur Bildentstehung genutzt werden können ('''Bild 3'''): Sekundärelektronen (SE), Rückstreuelektronen (RE), Röntgenstrahlung (X) etc. Voraussetzung für den ungehinderten Strahlengang der Elektronen ist ein Vakuum in der Probenkammer (Hochvakuum beim konventionellen REM, andere Vakuumbereiche beim ESEM (siehe: [[Umgebungs-REM]])).

[[Datei:Rem_signale.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Schematische Darstellung der am meisten genutzten Signale, die von den Primärelektronen erzeugt werden. PE: Primärelektronen, SE: Sekundärelektronen, RE: Rückstreuelektronen, X: Röntgenstrahlung, E: Energie der Primärelektronen (Angabe in Kiloelektronenvolt: keV)
|}

Aufgrund der matrixartigen Erzeugung des Bildes ergibt sich die Definition der Vergrößerung (engl. Magnification: Mag) aus der Breite des Bildes bB und der Breite des abgerasterten Feldes bF:
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>Mag = \frac{b_B}{b_F}</math>
|}

Für die Rasterelektronenmikroskopie mögliche Werte der Vergrößerung liegen zwischen etwa 10x und 200.000x.

== Abbildung mittels Sekundärelektronen (SE) ==

Sekundärelektronen sind niederenergetische Elektronen, die von den Primärelektronen des Elektronenmikroskops durch inelastische Streuung ausgelöst werden. Sie haben eine maximale Energie von 50 eV (Elektronenvolt) und können mit Hilfe einer Saugspannung leicht zu einem Detektor gelenkt werden. Aufgrund ihrer geringen Energie können sie nur aus dünnen Oberflächenschichten stammen, weshalb mit ihnen die beste Auflösung erzielt wird. Der Kontrast eines SE-Bildes wird hauptsächlich bestimmt von der Oberflächentopographie der Probe (Topographiekontrast, '''Bild 4a'''). Für Polymeruntersuchungen können somit morphologische Besonderheiten wie [[Sphärolithische Struktur|Sphärolithe]] oder (z. B. im Rahmen der [[Fraktographie]]) [[Rissinitiierung|Rissbildungen]] und [[Bruchfläche]]ntopographien untersucht werden.

== Abbildung mittels Rückstreuelektronen (RE) ==

Rückstreuelektronen sind höherenergetische Elektronen, die nach elastischen Streuprozessen im Probenmaterial dieses verlassen. Sie können bis zu 100 % der Energie der Primärelektronen haben. Typische moderne Detektoren sind sogenannte Halbleiterdetektoren, die direkt unter der Elektronensäule ('''Bild 3''') angeordnet werden. Der für RE-Bilder typische Kontrast ist der sogenannte „Materialkontrast“ ('''Bild 4b'''). Damit wird die Eigenschaft bezeichnet, dass die Ausbeute von RE von der mittleren Kernladungszahl (d. h. vom [[Werkstoff & Material|Material]]) des untersuchten Probenbereichs abhängt. Je höher die mittlere Kernladungszahl eines Probenbereichs ist, desto mehr RE verlassen die Probenoberfläche, und umso heller wird der Probenbereich am Bildschirm dargestellt. Für Polymeruntersuchungen kann hiermit ein Füllstoff (z. B. Glasfasern, Talkum etc.) im Vergleich zur Matrix (z. B. Polyethylen, [[Kurzzeichen]]: PE; Polypropylen, [[Kurzzeichen]]: PP etc.) besser dargestellt werden. Zur Charakterisierung von [[Polymer|Homopolymeren]] und [[Polymerblends]] müssen diese (z. B. mit Rutheniumtetroxid, Osmiumtetroxid etc.) kontrastiert werden.

[[Datei:Rem_beispiel.jpg|650px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Elektronenmikroskopische Aufnahme der Bruchfläche eines glasfaserverstärkten Kunststoffes. a) SE-Bild (Topographiekontrast, strukturelle Oberflächendetails werden wiedergegeben) b) RE-Bild (Materialkontrast, Glas erscheint heller als Kunststoff)
|}

== Energiedispersive Röntgenspektroskopie (EDX) ==

Siehe: [[Energiedispersive Röntgenspektroskopie|Energiedispersive Röntgenspektroskopie (EDX)]]

Eine spezielle Form des Rasterelektronenmikroskops ist das sogenannte [[Umgebungs-REM|ESEM]] (Umgebungs-REM).

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Hauptseite|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken Dr. A. Zankel, [https://www.felmi-zfe.at/ Institut für Elektronenmikroskopie und Nanoanalytik (FELMI) und Zentrum für Elektronenmikroskopie (ZFE) Graz] für den Gastbeitrag.
|}

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Goldstein, J., Newbury, D., Joy, D., Lyman, Ch., Echlin, P., Lifshin, E., Sawyer, L., Michael, J.: Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis. Kluwer Academic / Plenum Publishers, 2003 (ISBN 0-306-47292-9)
|-valign="top"
|[2]
|Reimer, L.: Scanning Electron Microscopy. 2nd Edition, Springer Verlag, Berlin Heidelberg (1998) (ISBN 3-540-63976-4)
|-valign="top"
|[3]
|[[Michler,_Goerg_Hannes|Michler, G. H.]]: Electron Microscopy of Polymers. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2008) (ISBN 978-3-540-36350-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 1)
|-valign="top"
|[4]
|Sawyer, L., Grubb, D., Meyers, G. F.: Polymer Microscopy. 3rd Edition, Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2008) (ISBN 978-0-387-72627-4)
|-valign="top"
|[5]
|[[Ehrenstein,_Gottfried_W.|Ehrenstein, G. W.]], Engel, L., Klingele, H., Schaper, H.: SEM of Plastics Failure / REM von Kunststoffschäden. Carl Hanser Verlag, München (2011) (ISBN 978-3-446-42242-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter D 5)
|-valign="top"
|[6]
|Michler, G. H.: Atlas of Polymer Structures. Morphology, Deformation and Fracture Structures. Carl Hanser Verlag, München (2016) (ISBN 978-1-56990-557-9; E-Book ISBN 978-1-56990-558-6; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 14)
|}

[[Kategorie:Morphologie und Mikromechanik]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

Oberflächenspannung und Grenzflächenspannung

2026-07-23T08:56:02Z

Oluschinski: /* Beispiel: Berechnung der Grenzflächenspannung mittels der Methode nach Wu und Fowkes */

{{Zaehlmarke|P1=7826c41230c44327bd02c44875d86562}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Surface Tension and Interfacial Tension}}
{{PSM_Infobox}}
Oberflächen- und Grenzflächenspannung (Autor: [[Radusch,_Hans-Joachim|Prof. Dr. H.-J. Radusch]])

__TOC__

==Oberflächenspannung==

===Definition===

Die Oberflächenspannung oder auch spezifische [[Oberflächenenergie]] entspricht der Kraft, die bei Flüssigkeiten an der Grenze zu einem Gas oder zum Vakuum tangential zur [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]] wirkt [1, 8–11]. Die Oberflächenspannung ist definiert als die Arbeit dW, die pro Fläche dA geleistet werden muss, um die [[Oberfläche]] einer Flüssigkeit zu vergrößern. Das Verhältnis aus der verrichteten Arbeit und der daraus resultierenden Oberflächenvergrößerung wird dann Oberflächenspannung oder auch Oberflächenarbeit genannt:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> \sigma = \frac {dW} {dA} \ \left (\frac{J}{m^{2}} \right )</math>
|(1)
|}

Die zu verrichtende Arbeit dW = F · dx ist damit proportional der Kraft F parallel (tangential) zur Oberfläche, die aufgebracht werden muss, um die Fläche um den Betrag dA = l · dx zu vergrößern:

{|
|-
|width="20px"|
|width="350px"|<math> \sigma = \frac {dW} {dA} = \frac{F\ dx}{l\ dx} = \frac{F}{l}</math>
|width="150px"|<math>\left [ \frac{J}{m^{2}} \right ] = \left [ \frac{N}{m} \right ]</math>
|(2)
|}

Damit handelt es sich bei der Oberflächenspannung auch um eine Kraft pro Länge. 
Die Ursache der Oberflächenspannung σ beruht darin, dass sich in der Flüssigkeit die Kohäsionskräfte zwischen den Molekülen gegenseitig aufheben (B), während an der [[Oberfläche]] die nach außen gerichteten Kräfte fehlen (A) und so eine resultierende Kraft ins Flüssigkeitsinnere entsteht.

[[Datei:oberflaechenspannung_1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Oberflächenspannung: Kräfte auf ein Molekül an der Oberfläche (MO) und im Innern (Mi) eines Stoffes
|}

Aus thermodynamischer Sicht ist die Oberflächenspannung σ die Ableitung der freien Enthalpie G nach der Fläche A bei konstanter Temperatur T und bei konstantem Druck p (Gl. 3).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> \sigma = {\left ( \frac {dG} {dA} \right ) }_{T,p}</math>
|(3)
|}

Die Freie Enthalpie G hat die Dimension einer Energie. Somit hat σ die Dimension einer Energie pro Fläche (J/m2 = N/m).

===Messung der Oberflächenspannung===

Die Oberflächenspannung kann mit Hilfe unterschiedlicher Methoden gemessen werden, denen das Prinzip zur Messung der vorhandenen Oberflächenkraft mit Hilfe eines sogenannten Tensiometers oder durch den Kapillareffekt zugrunde liegt [2, 14–16]. Dabei wird zwischen der statischen Oberflächenspannung (gemessen im Gleichgewicht bei mechanisch unveränderter Grenzfläche) und der dynamischen Oberflächenspannung ([[Messen|gemessen]] während der Änderung der [[Oberfläche]]) unterschieden. Die wichtigsten Methoden sind in der '''Tabelle 1''' zusammengestellt:

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle 1''': Prüfmethoden und -prinzipien zur Ermittlung der Oberflächenspannung
!! style="width:200px; background:#DCDCDC"| Methode
!! style="width:400px; background:#DCDCDC"| Messprinzip
|- valign="top"
|Bügel-Methode (Lenard)
|[[Messen|Messung]] der Zugkraft beim Herausziehen (Abreißpunkt) eines Drahtbügels aus einer Flüssigkeit
|- valign="top"
|Ring-Methode (Du Noüy)
|Messung der Kraft einer von einem Ring hochgezogenen Flüssigkeitslamelle
|- valign="top"
|Platten-Methode (Wilhelmy)
|Messung der Kraft, die sich durch die Benetzung einer senkrecht aufgehängten Platte ergibt
|- valign="top"
|Kapillareffekt-Methode
|Messung der Steighöhe einer Flüssigkeit in einer Kapillare
|- valign="top"
|Kontaktwinkelmessung/ Sessile-Drop-Methode
|Messung des Kontaktwinkels zwischen Flüssigkeitstropfen und dem Substrat. Berechnung der Oberflächenspannung über die Youngsche Gleichung aus dem Cosinus des Kontaktwinkels
|- valign="top"
|Spinning-Drop-Methode
|Messung des Durchmessers eines rotierenden Tropfens in einer schwereren Phase
|- valign="top"
|Pendant-Drop-Methode
|Messung der Größe der Tropfen, die von einer definierten Kapillare abtropfen. Optische Erfassung der Tropfengeometrie
|- valign="top"
|Blasendruck-Methode
|Durchleitung eines Gasstroms durch eine Kapillare und Messung des Druckverlaufs zur Blasenbildung
|- valign="top"
|Tropfen-Volumen-Methode
|Messung der Tropfenanzahl, in die sich ein vorgegebenes Flüssigkeitsvolumen teilt; geeignet zur messtechnischen Erfassung der dynamischen Oberflächenspannung
|- valign="top"
|Prüftinten-Methode
|Auftragung einer gefärbten Flüssigkeit ("Tinte") mit definierter Oberflächenspannung auf die zu prüfende Oberfläche ("Pinselstrich") und Beurteilung des Tintenverlaufs
|- valign="top"
|Expanding/Oscillating-Drop-Methode (EDM/ODM)
|Erfassung der oberflächenrheologischen Eigenschaften von Flüssigkeiten; beschrieben wird die Abhängigkeit der Oberflächenspannung vom Grad und von der [[Geschwindigkeit]] der Flächenausdehnung eines Tropfens, der entweder schnell ausgedehnt wird und dann stillsteht (EDM) oder einer sinoidal oszillierenden Schwingung unterliegt (ODM)
|}

==Grenzflächenspannung==

===Definition===

Von Oberflächenspannung kann im engeren Sinne nur dann gesprochen werden, wenn die Flüssigkeit an ihre eigene gesättigte Dampfphase grenzt. In allen anderen Fällen handelt es sich korrekterweise um Grenzflächenspannungen [1, 3]. Auf ein Randmolekül wirken dann sowohl Kohäsionskräfte in die Flüssigkeit hinein als auch Adhäsionskräfte in Richtung des angrenzenden Mediums.

Die Grenzflächenspannung bezeichnet Kräfte, die in der Grenze zwischen zwei verschiedenen Phasen auftreten, die miteinander in Kontakt stehen. Sie bilden eine gemeinsame [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]], die unter Grenzflächenspannung steht. Phasen können flüssig, fest oder gasförmig sein. Unter verschiedenen Phasen versteht man Phasen, die sich nicht vermischen, wie z. B. Wasser und Öl oder Polyethylen und PVC.

Auf ein Molekül im Inneren einer einheitlichen Phase wirken von allen Seiten die gleichen anziehenden zwischenmolekularen Kräfte durch Nachbarmoleküle, die sich gegenseitig kompensieren. Für Moleküle in der Grenzfläche zwischen zwei nicht mischbaren Phasen (A + B) sind die Wechselwirkungen des Teilchens in der Grenzfläche mit Molekülen in der Nachbarphase schwächer und daher mit einem geringeren Energiegewinn verbunden als die des Teilchens in einer Phase. Daraus folgend befinden sich die Moleküle in der [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]] in einem energetisch höheren Zustand als die Moleküle im Inneren der Phasen. Diese zusätzliche Energie wird als Grenzflächenenergie bezeichnet. Es resultiert für diese Moleküle eine ins Innere der Phase gerichtete Kraft.

Um die Grenzflächenenergie zu minimieren, versucht das System, die Grenzfläche zu anderen Phasen und somit die Zahl der in der Grenzfläche befindlichen Moleküle möglichst gering zu halten. Vergrößert man die Grenzfläche, so müssen Moleküle aus dem Volumeninneren in die energiereichere Grenzfläche gebracht werden. Die Arbeit, die aufgebracht werden muss um die Grenzfläche AG einer Phase zu vergrößern, wird als Grenzflächenarbeit WAG bezeichnet. Die Grenzflächenarbeit ist zur Flächenänderung proportional:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> dW_{AG} = \gamma \cdot dA_{G}</math>
|(4)
|}

Der Proportionalitätskoeffizient γ wird Grenzflächenspannung genannt. Im speziellen Fall der Grenzfläche zwischen einer kondensierten Phase und einem Gas entspricht diese der Oberflächenspannung σ. Beide haben die Dimension einer Energie pro Fläche:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> [\gamma] = [\sigma] = \left [ \frac{J}{m^{2}} \right ] = \left [ \frac{N}{m} \right ]</math>
|(5)
|}

===Messung der Grenzflächenspannung===

Wie bei der Oberflächenspannung wird zwischen der statischen Grenzflächenspannung (gemessen im Gleichgewicht bei mechanisch unveränderter Grenzfläche) und der dynamischen Grenzflächenspannung (gemessen während der Änderung der Grenzfläche) unterschieden. Darüber hinaus ist bei der [[Messen|Messung]] der Zustand der Phasen (flüssig/fest) zu beachten. Die wichtigsten Methoden sind in der '''Tabelle 2''' zusammengestellt:

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle 2''': Prüfmethoden und -prinzipien zur Ermittlung der Grenzflächenspannung
!! style="width:200px; background:#DCDCDC"| Methode
!! style="width:400px; background:#DCDCDC"| Messprinzip
|- valign="top"
|colspan="2"|'''Flüssig-flüssig Grenzfläche'''
|- valign="top"
|Ringmethode (Du Noüy)
|[[Messen|Messung]] der an einem optimal benetzbaren Ring wirkenden Kraft, die beim Bewegen des Ringes von einer in die andere Phase durch die Spannung der herausgezogenen Flüssigkeitslamelle wirkt
|- valign="top"
|Plattenmethode (Wilhelmy)
|Messung der Kraft, die auf eine optimal benetzbare, senkrecht in die untere Phase eingetauchte Platte wirkt
|- valign="top"
|Stabmethode
|Wie Plattenmethode, wobei für die Messung mit kleinerem Flüssigkeitsvolumen ein zylindrischer Stab mit kleinerer benetzter Länge verwendet wird
|- valign="top"
|Tropfenvolumen-Methode
|Messung des Volumens eines an einer senkrechten Kapillare erzeugten Tropfens einer Flüssigkeit in einer anderen Flüssigkeit im Moment seines Abreißens
|- valign="top"
|Spinning-Drop-Methode
|Eine waagerechte Kapillare, gefüllt mit einer umgebenden Phase und einer Tropfenphase, wird in Rotation versetzt. Der Durchmesser des durch die Fliehkraft in die Länge gezogenen Tropfens korreliert mit der Grenzflächenspannung.
|- valign="top"
|Pendant Drop-Methode
|Die Form eines an einer Kanüle befindlichen Tropfens in einer umgebenden flüssigen Phase wird u.a. durch die Grenzflächenspannung bestimmt. Aus dem Bild des Tropfens kann per Tropfenkonturanalyse die Grenzflächenspannung ermittelt werden.
|- valign="top"
|colspan="2"|'''Fest-flüssig Grenzfläche'''
|- valign="top"
|Kontaktwinkelmessung
|Aus dem Kontaktwinkel mehrerer Flüssigkeiten mit einem Festkörper kann neben dessen freier Oberflächenenergie auch die Grenzflächenspannung mit den jeweiligen Flüssigkeiten berechnet werden.
|}

==Beispiel: Bestimmung der Oberflächenspannung bzw. Grenzflächenenergie durch Kontaktwinkelmessung am liegenden Tropfen==

Bei einer [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]] zwischen einer Flüssigkeit und einem Feststoff wird der Winkel zwischen der Flüssigkeitsoberfläche und der Kontaktfläche als Kontaktwinkel Θ bezeichnet. Der Kontaktwinkel Θ ist ein Maß für die Benetzbarkeit eines Festkörpers durch eine Flüssigkeit ('''Bild 2''').

{|
|[[Datei:oberflaechenspannung_2n.jpg|350px]]
|
σL 
σS 
σLS 
Θ
|
– 
– 
– 
–
|
Oberflächenspannung der Flüssigkeit 
Oberflächenenergie des Festkörpers 
Grenzflächenenergie zwischen Flüssigkeit und Festkörper 
Kontaktwinkel
|}
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Methode des liegenden Tropfens: Spannungen an einem Flüssigkeitstropfen auf einem Substrat und Definition des Kontaktwinkels
|}

Die Gleichung 6 (Young'sche Gleichung [4, 12, 13]) stellt eine Beziehung zwischen der freien spezifischen Oberflächenenergie σS eines ebenen Festkörpers zum umgebenden Gas (Index S für solid-gas), der spezifischen Grenzflächenenergie σLS zwischen einem Festkörper und einem darauf befindlichen Flüssigkeitstropfen (Index LS für liquid-solid), der Oberflächenspannung σL der Flüssigkeit zum umgebenden Gas (Index L für liquid-gas) und dem Kontaktwinkel Θ zwischen beiden her.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> cos \Theta = \frac{\sigma_{S} - \sigma_{LS}}{\sigma_{L}} \Rightarrow \sigma_{S} = \sigma_{LS} + \sigma_{L} cos \Theta </math>
|(6)
|}

Damit existiert ein quantitativer Zusammenhang zwischen den an der [[Phasengrenzfläche|Phasengrenze]] eines festen und eines flüssigen Stoffes auftretenden Kräften.

==Beispiel: Berechnung der Grenzflächenspannung mittels der Methode nach Wu und Fowkes==

Die Grenzflächenspannung γ (σSL) kann anhand der beiden Oberflächenspannungen σS und σL und der gleichartigen Wechselwirkungen zwischen den Phasen berechnet werden. Diese Wechselwirkungen werden als harmonischer Mittelwert eines dispersiven Anteils σD und eines polaren Anteils σP der Oberflächenspannung bzw. freien Oberflächenenergie interpretiert [5–7, 16].

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> \gamma = \sigma _{SL}=\sigma_{L}+\sigma_{S}-4 \cdot \left ( \frac{\sigma^{D}_{L}\cdot \sigma^{D}_{S}}{\sigma^{D}_{L}+\sigma^{D}_{S}}+\frac{\sigma^{P}_{L}\cdot \sigma^{P}_{S}}{\sigma^{P}_{L}+\sigma^{P}_{S}} \right ) </math>
|(7)
|}

Zur Bestimmung der freien [[Oberflächenenergie]] des Festkörpers werden mindestens zwei Flüssigkeiten mit bekannten dispersiven und polaren Anteilen der Oberflächenspannung benötigt, wobei mindestens eine der Flüssigkeiten einen polaren Anteil > 0 aufweisen muss. 
Zur Berechnung wird für jede mögliche Kombination zweier Flüssigkeiten eine Gleichung aufgestellt, d. h. aus n Flüssigkeiten ergeben sich (n2 – n)/2 Gleichungen mit entsprechend vielen Teilergebnissen. Die resultierende freie Oberflächenenergie ist der arithmetische Mittelwert aus den Teilergebnissen. Die empirische Grundlage der Methode bilden Grenzflächenspannungsmessungen zwischen Polymerschmelzen, also Materialien mit vorwiegend geringer Oberflächenspannung der Einzelphasen. Entsprechend wird die Wu-Methode zur Oberflächenenergie-Berechnung meist für Polymere mit geringer Oberflächenenergie verwendet (bis 40 mN/m).

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Lexikon_der_Kunststoffprüfung|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken [[Radusch, Hans-Joachim|Prof. Dr. H.-J. Radusch]], [https://www.uni-halle.de/ Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Polymer_Service_Merseburg Polymer Service GmbH Merseburg] für diesen Gastbeitrag.
|}

==Siehe auch==
*[[Phasengrenzfläche]]
*[[Oberfläche]]
*[[Oberflächenenergie]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Elias, H. G.: Makromoleküle, Struktur – Eigenschaften – Synthese – Stoffe, Kap. 7.3 Grenzflächenphänomene. Hüthig & Wepf, Basel, Heidelberg 1972 (ISBN 978-3-7785-0677-6; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter N 41)
|-valign="top"
|[2]
|Stamm, M. (Ed.): Polymer Surfaces and Interfaces: Characterization, Modification and Applications, Chapter 1: Polymer Surface and Interface Characterization Techniques, Chapter 6: Characterization of Polymer Surfaces by Wetting and Electrokinetic Measurements – Contact Angle, Interfacial Tension Zeta Potential. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 2008 (ISBN 978-3-540-73864-0)
|-valign="top"
|[3]
|van Krevelen, D. W.: Properties of Polymers, Chapter 8 – Interfacial Energy Properties. Elsevier B.V., (2009) (ISBN 978-0-08-091510-4)
|-valign="top"
|[4]
|Young, T.: An essay on the cohesion of fluids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, The Royal Society, London (1805), Vol. 95, S. 65–87; [https://doi.org/10.1098/rstl.1805.0005 https://doi.org/10.1098/rstl.1805.0005]
|-valign="top"
|[5]
|Wu, S.: Calculation of interfacial tensions in polymer systems. Journal of Polymer Science 43 (1971) 19–30; [https://doi.org/10.1002/polc.5070340105 https://doi.org/10.1002/polc.5070340105]
|-valign="top"
|[6]
|Wu, S.: Polar and nonpolar interaction in adhesion. J. Adhesion 5 (1973) 39–55; [https://doi.org/10.1080/00218467308078437 https://doi.org/10.1080/00218467308078437]
|-valign="top"
|[7]
|Fowkes, F. M.: Attractive forces at interfaces. Industrial and Engineering Chemistry 56, 12 (1964) 40–52; [https://doi.org/10.1021/ie50660a008 https://doi.org/10.1021/ie50660a008]
|-valign="top"
|[8]
|Chemie.de: [http://www.chemie.de/lexikon/Oberfl%C3%A4chenspannung.html Oberflächenspannung] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[9]
|Spektrum.de – Lexikon der Physik: [https://www.spektrum.de/lexikon/physik/oberflaechenspannung/10567 Oberflächenspannung] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[10]
|Technische Universität Dresden, Fakultät Physik, Physikalisches Grundpraktikum: Oberflächenspannung (2025); [https://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_mathematik_und_naturwissenschaften/fachrichtung_physik/studium/lehrveranstaltungen/praktika/pdf/OS.pdf PDF-Download] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[11]
|Carl von Ossietzky Universität Oldenburg, Institut für Physik, Praktikum im Modul Physik I für Studierende der Umweltwissenschaften: Oberflächenspannung, Minimalflächen und Kaffeefleckenn. [https://uol.de/f/5/inst/physik/ag/physikpraktika/download/UWI/pdf/Basispraktikum/Oberflaechenspannung.pdf PDF-Download] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[12]
|Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: [https://de.wikipedia.org/wiki/Kontaktwinkel Kontaktwinkel] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[13]
|Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: [https://de.wikipedia.org/wiki/Youngsche_Gleichung Youngsche Gleichung] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[14]
|surface-tension.de (2017): [http://www.surface-tension.de/ http://www.surface-tension.de/] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[15]
|DataPhysics Instruments GmbH, Filderstadt: [http://www.dataphysics.de http://www.dataphysics.de] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[16]
|A.Krüss Optronic GmbH, Hamburg: [http://www.kruess.de/ http://www.kruess.de/] (Zugriff am 12.06.2026)
|}

'''Normenhinweise'''
*DIN EN ISO 19403: Beschichtungsstoffe – Benetzbarkeit
**Teil 1 (2024-11): Begriffe und allgemeine Grundlagen
**Teil 2 (2024-11): Bestimmung der freien Oberflächenenergie fester Oberflächen durch Messung des Kontaktwinkels
**Teil 3 (2024-11): Bestimmung der Oberflächenspannung von Flüssigkeiten mit der Methode des hängenden Tropfens
**Teil 4 (2025-01): Bestimmung des polaren und dispersen Anteils der Oberflächenspannung von Flüssigkeiten aus einer Grenzflächenspannung
**Teil 5 (2025-01): Bestimmung des polaren und dispersen Anteils der Oberflächenspannung von Flüssigkeiten aus Kontaktwinkelmessungen auf einem Festkörper mit rein dispersem Anteil der Oberflächenenergie
**Teil 6 (2025-01): Messung des dynamischen Kontaktwinkels
**Teil 7 (2025-01): Messung des Kontaktwinkels bei Neigetischexperimenten (Abrollwinkel)

*ISO 1409 (2020-08): Kunststoffe/Kautschuk – Polymerdispersionen und Kautschuklatices (natürliche und synthetische) – Bestimmung der Oberflächenspannung mit dem Ringverfahren

*ISO 304 (1985-12): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Oberflächenspannung durch Aufziehen flüssiger Filme (Technical Corrigendum 1: 1998-07)

*DIN EN 828 (2013-04): Klebstoffe – Benetzbarkeit – Bestimmung durch Messung des Kontaktwinkels und der kritischen Oberflächenspannung fester Oberflächen

*ISO 15989 (2004-12): Kunststoffe – Folien und Bahnen – Messung des Wasser-Benetzungswinkels von koronabehandelten Folien (Technical Corrigendum 1: 2007-05)

*DIN EN 14370 (2004-11): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Oberflächenspannung

*ASTM D 3825 (2009; withdrawn 2016): Bestimmung der dynamischen Oberflächenspannung nach dem Blasen-Verfahren

*DIN 13310 (1982-08): Grenzflächenspannung bei Fluiden – Begriffe, Größen, Formelzeichen, Einheiten

*DIN EN 14210 (2004-03): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Grenzflächenspannung von grenzflächenaktiven Lösungen mittels Bügel- oder Ringverfahren

*ISO 6889 (1986-03): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Grenzflächenspannung durch Hochziehen von Flüssigkeitsfilmen

*ISO 9101 (1987-12): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Grenzflächenspannung – Tropfenvolumen-Methode (zurückgezogen)

'''Zusatzliteratur'''

* [[Ehrenstein, Gottfried W.|Ehrenstein, G. W.]]: Strukturverhalten. Struktur und Eigenschaften von Kunststoffen, Oberflächenspannung, Spannungsrisse. Carl Hanser Verlag München (2021) (ISBN 978-3-446-46703-3; E-Book ISBN 978-3-446-46710-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 25)

[[Kategorie:Oberflächenprüftechnik]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

Datei:Oberflaechenspannung 2n.jpg

2026-07-23T08:54:07Z

Oluschinski:

Poissonzahl

2026-07-23T08:52:41Z

Oluschinski: /* Beispiele für die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur */

{{Zaehlmarke|P1=dc9a38f99fe64ef7a327ec79bf78d52d}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Poisson's Ratio}}
{{PSM_Infobox}}
Querkontraktion
__FORCETOC__
==Definition der Poissonzahl==

Unter der Voraussetzung eines schlanken [[Rundprüfkörper|runden Prüfkörpers]], der sich im [[Ebener Spannungszustand|ebenen Spannungszustand (ESZ)]] befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt [1]:

Verlängerung:

: <math>\Delta l=l-l_0 \!</math>

Querkontraktion:

: <math>\Delta d=d_0-d \!</math>

Bei prismatischen Prüfkörpern wird gleichzeitig eine Verringerung der Dicke und der Breite des Prüfkörpers beobachtet:

Breitenänderung:

: <math>\Delta b=b_0-b \!</math>

Dickenänderung:

: <math>\Delta h=h_0-h \!</math>

Aus der relativen Veränderung der Prüfkörperdimension können die Dehnungen in der Längs- und Querrichtung berechnet werden, wobei voraussetzungsgemäß die relative Breiten- und Dickenänderung identisch sein soll:

Längsdehnung:

: <math>\varepsilon_l\,=\,\frac{\Delta l}{l_0} \!</math>

Querdehnung:

: <math>\varepsilon_q\,=\,\frac{\Delta b}{b_0}=\frac{\Delta h}{h_{0}} \!</math>

Der Quotient aus der Quer- und Längsdehnung wird als Querkontraktions- oder Poissonzahl bezeichnet und ist eine materialspezifische elastische [[Kenngröße]], die bei dem Wert von 0,5 inkompressibles Werkstoffverhalten widerspiegelt:

Poissonzahl:

: <math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l} \!</math>

==Temperatur- und Geschwindigkeitsabhängigkeit der Poissonzahl==

Die Querkontraktionszahl ist bei [[Kunststoffe]]n von der Temperatur und der [[Prüfgeschwindigkeit|Beanspruchungsgeschwindigkeit]] abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind [[Laserextensometrie#Laserextensometrie – Gerätesysteme|Präzisionsextensometer]] mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich. Die Poissonzahl wird im [[Zugversuch]] bei einer [[Dehnrate_Grundlagen|Dehnrate]] von 1 mm/min im linearen Bereich des Dehnungsintervalls von 0,05 % < ε < εy ermittelt.

==Beispiele für die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur==

Eine umfassende Literaturanalyse zu den experimentellen Werten der Querkontraktions- oder Poissonzahlen ist in [2] für die Werkstoffe ABS, PA 6, PA 66, PA 6/GF, PA 66/GF, PAI, PBT, PC, PE-HD, PE-LD, PEEK, PEEK/GF, PEI, PEKK, PES, PI, PI/GF, PK, PMMA, POM, PP, PPA, PPA/GF, PPS, PPS/GF, PPSU, PS, PS/PPE, PTFE, PUR, PVC, PVC/GF, SAN und SB enthalten. Die Zusammenstellung wurde durch bisher nicht publizierte Messergebnisse ergänzt. Darüber hinaus sind Beispiele für die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur und der normativen Dehnung (siehe: [[Zugversuch]]) angegeben ('''Bild 1''').

[[Datei:Querkontraktion1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur für verschiedene Werkstoffe
|}

In [3] wird die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Prüftemperatur tabellarisch dargestellt.
{|
|- valign="top"
|width="70px"|'''Tabelle 1''':
|width="600px" |Poissonzahl µ der Werkstoffe in Abhängigkeit von der Prüftemperatur
|}

{|border="1px" style="border-collapse:collapse"
|-
!style="background:#DCDCDC"; width="50"; rowspan="2"|T [°C]
!style="background:#DCDCDC"; width="50"; rowspan="2"|PMMA
!style="background:#DCDCDC"; width="50"; rowspan="2"|PVC
!style="background:#DCDCDC"; width="50"; rowspan="2"|PP
!style="background:#DCDCDC"; colspan="2"|PA
!style="background:#DCDCDC"; colspan="2"|PA15
!style="background:#DCDCDC"; colspan="2"|PA30
!style="background:#DCDCDC"; colspan="2"|PA40
|-
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|tr
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|kond
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|tr
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|kond
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|tr
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|kond
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|tr
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|kond
|-
|style="text-align:center;"|–20
|style="text-align:right;"|0,33  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,34  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,31  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,36  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,36  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,36  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,34  ±0,04 
|style="text-align:right;"|0,35  ±0,01 
|-
|style="text-align:center;"|0
|style="text-align:right;"|0,36  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,35  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,45  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,45  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,04 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,01 
|-
|style="text-align:center;"|20
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,44  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,45  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,48  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,03 
|-
|style="text-align:center;"|40
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,45  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,41  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,48  ±0,01 
|-
|style="text-align:center;"|60
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,49  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,41  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,42  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,44  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,42  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,01 
|}

Die '''Tabelle 1''' zeigt die ermittelten Poissonzahlen als Übersicht für ausgewählte Werkstoffe und Prüftemperaturen. Es ist zu erkennen, dass tendenziell eine Zunahme der Poissonzahl mit der Erhöhung der Temperatur auftritt. Für die Werkstoffe PMMA und PVC ergibt sich eine Temperaturabhängigkeit, die mit einer linearen Regressionsfunktion gefittet werden kann. Bei dem PP und den PA 6-Werkstoffen ist dies nicht möglich, da sich im untersuchten Temperaturintervall die [[Glastemperatur]] Tg befindet, die bei Polypropylen im Bereich von 0 bis 10 °C und bei PA 6 in Abhängigkeit vom Glasfasergehalt und dem Konditionierungszustand (siehe: [[Prüfklima]]) zwischen 40 bis 60 °C auftritt.

==Siehe auch==
*[[Korrespondenzprinzip]]
*[[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung]]
*[[Videoextensometrie]]
*[[HERTZ´sche Pressung]]
*[[Ultraschall-Elastische Kenngrößen]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 118/119 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|[[Bierögel,_Christian|Bierögel, C.]], [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.]: Quasi-static tensile test. In: [https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) 136–142 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
|-valign="top"
|[3]
|Sirch, C., Bierögel, C., Grellmann, W.: Temperaturabhängige Bestimmung der lokalen Querkontraktionszahl an Kunststoffen mittels Laserextensometrie. In: Grellmann, W., Frenz, H.: Fortschritte in der Werkstoffprüfung für Forschung und Praxis – Werkstoffeinsatz, Qualitätsicherung und Schadenanalyse. 32. Vortrags- und Diskussionstagung Werkstoffprüfung 2014, 4. und 5. Dezember 2014, Berlin, Tagungsband S. 155–160 (ISBN 978-3-981-45168-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 17)
|}

[[Kategorie:Zugversuch]]

Elastizitätsmodul

2026-07-23T08:49:38Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=19376ca413f543d9b1716210fb5a46ae}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Elastic Modulus}}
{{PSM_Infobox}}
Elastizitätsmodul
__FORCETOC__
==Einleitung==
Der Elastizitätsmodul (E-Modul) ist auch bei [[Kunststoffe]]n neben der [[Poissonzahl]] eine wesentliche [[Kenngröße]] zur Beschreibung der [[Energieelastizität|energieelastischen]] Eigenschaften. Die in [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen Prüfungen]] wie dem [[Zugversuch|Zug]]-, [[Biegeversuch|Biege]]- oder [[Druckversuch]] ermittelten Kurzzeitmoduli Et, Ef und Ec sind für die Qualitätssicherung, die Werkstoffentwicklung und -optimierung als auch einfache Dimensionierungsaufgaben (siehe: [[Kunststoffbauteil|Kunststoffbauteil, Dimensionierung]]) geeignet, aber nicht für anspruchsvolle konstruktive Anwendungen nutzbar. In diesem Fall muss z. B. der Kriechmodul aus Langzeitexperimenten auch in Abhängigkeit von der Prüftemperatur verwendet werden. 
Die strukturelle Ursache des [[Energieelastizität|energieelastischen Verhaltens]] von Kunststoffen ist die Veränderung (Dehnung, Stauchung) der mittleren Atomabstände und Bindungswinkel bei Einwirkung mechanischer [[Beanspruchung]]en. Die dabei geleistete mechanische Arbeit wird in Form potentieller Energie gespeichert (Zunahme der inneren Energie) und bei Aufhebung der [[Beanspruchung]] vollständig zurückgewonnen (1. Hauptsatz der Thermodynamik). Infolge seiner strukturellen Ursachen ist das energieelastisches Verhalten auf den Bereich kleiner Verformungen beschränkt. Es besteht eine völlige Reversibilität der [[Deformation]], wobei der Zusammenhang zwischen Beanspruchung und Deformation linear oder nichtlinear sein kann. Die Be- und Entlastungkurve ist in jedem Fall identisch, wodurch keine Hysterese entsteht. Wird ein linearer Zusammenhang zwischen Spannung (Kraft) und Dehnung (siehe auch: [[Deformation]]) beobachtet, dann kann der Zusammenhang im Fall einer [[Einachsiger Spannungszustand|uniaxialen]] Zug- oder Druckbelastung in Analogie zu einer Feder- oder Proportionalitätskonstante durch das [[HOOKE´sche Gesetz]] (Gl. (1)) eindeutig beschrieben werden ('''Bild 1''').

[[Datei:Elastizitaetsmodul-1.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|[[Deformation#Elastische_Deformation|Elastische Deformation]] des Federmodells und des Festkörpers nach HOOKE
|}

Die [[Energieelastizität]] dominiert das Verhalten von [[Polymer]]werkstoffen insbesondere bei kleinen Verformungen und bei tiefen Temperaturen sowie bei hohen [[Verformungsgeschwindigkeit]]en (siehe auch: [[Dehnrate Grundlagen]]), wobei die klassische Energieelastizitätstheorie hier wesentlich zum Verständnis des [[Deformation]]sverhaltens der Kunststoffe beiträgt. Darüber hinaus liefert sie in diesem Bereich brauchbare Näherungslösungen für die quantitative Beschreibung des Spannungs-Dehnungs-Zusammenhanges (siehe auch: [[Zugversuch#Zugversuch.2C_Spannung-Dehnung-Diagramm|wahres Spannungs-Dehnungs-Diagramm]]) zumindest bei uniaxialer Normalbeanspruchung [1]. 
In der prüftechnischen Praxis werden im Wesentlichen drei Methoden zur Ermittlung des Elastizitätsmoduls angewandt. Dies sind die [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen]] Versuche der [[Kunststoffprüfung]], die dynamisch-mechanische Analyse und die [[Ultraschallprüfung]], wobei die mechanischen Kurzzeitversuche (siehe: [[Zugversuch]]) die höchste Praxisrelevanz besitzen.

==Prüfmethoden zur Ermittlung des Elastizitätsmoduls==
===Quasistatische Kurzzeitversuche===

Zur Ermittlung des Elastizitätsmoduls E werden in der quasistatischen Kunststoffprüfung der [[Zugversuch|Zug]]-, [[Biegeversuch|Biege]]- und [[Druckversuch]] unter Nutzung einer [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschine]] angewandt. Im Gegensatz zur Prüfung metallischer Werkstoffe (siehe auch: [[Werkstoffprüfung]]), wo der E-Modul (auch als YOUNG'scher Modul bezeichnet) als Tangentenmodul im Ursprung des Spannungs-Dehnungs-Diagramm ermittelt wird, wird bei normenkonformer [[Kunststoffprüfung|Prüfung von Kunststoffen]] der Sekantenmodul bestimmt. Die Begründung liegt in dem vergleichsweise geringen elastischen [[Deformation]]sbereich von < 0,1 % Dehnung und in dem [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen Verhalten]], welches bis etwa 0,3 % registriert wird. Dem, wenn auch zeitabhängigen, reversiblen Dehnungsbereich bis 0,3 % folgt dann der Bereich der nichtlinearen Viskoelastizität, indem erste irreversible [[Mikroschädigungsgrenze|Mikroschädigungen]] und -deformationen auftreten. Aus diesem Grund wurden die Dehngrenzen in den drei angegebenen Prüfmethoden [2–4] mit 0,05 und 0,25 % angegeben und die korrespondierenden Spannungswerte werden im Versuch ermittelt ('''Bild 2'''). Zur Vermeidung von Anlaufeffekten im z. B. [[Zugversuch]] wird ein Offset von 0,05 % eingestellt oder eine Vorkraft angegeben, die diesen Dehnungswert hervorruft. Der Versuch, der mit einer [[Dehnrate Grundlagen|Dehnrate]] von näherungsweise 1 %/min durchgeführt wird, wird oberhalb 0,3 % abgebrochen oder wird mit der [[Prüfgeschwindigkeit]] von z. B. 50 mm/min als Zugversuch bis zum Versagen des Prüfkörpers fortgeführt [6]. Die Elastizitätsmoduli Et, Ef oder Ec werden einheitlich nach der Gl. (1) berechnet, wobei die Dehnung im [[Zugversuch]] ε, die [[Randfaserdehnung]] im [[Biegeversuch]] εf oder die Stauchung im [[Druckversuch]] εc als Vorgabewerte benutzt werden.

[[Datei:Elastizitaetsmodul-2.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Ermittlung des Tangentenmoduls an Metallen (a) und des Sekantenmoduls bei Kunststoffen (b)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>E=\frac{\sigma_{2}-\sigma_{1}}{\epsilon_{2}-\epsilon_{1}}=\frac{\sigma_{2}-\sigma_{1}}{0,0025 - 0,0005}=\frac{\Delta\sigma}{0,002}</math>
|(1)
|}

Bei Bedarf können diese Versuche auch in einer Temperierkammer durchgeführt werden, wodurch der E-Modul als Funktion der Temperatur darstellbar ist.

===Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA)===

Bei der dynamisch-mechanischen Analyse oder Spektroskopie wird der Prüfkörper einer periodisch wechselnden, zumeist sinusförmigen Beanspruchung, ausgesetzt. Der Vorteil dieser Methode ist bei Verwendung einer Temperierkammer (dynamisch-mechanisch-thermische Analyse – DMTA), dass die dynamisch-mechanischen Kennwerte als Funktion der Temperatur vorliegen ('''Bild 3'''). Durch die Variation der Frequenz ist zusätzlich die Charakterisierung der Zeitabhängigkeit des Werkstoffverhaltens möglich. Die dynamisch-mechanische Analyse kann dabei mit freien gedämpften Schwingungen (Pendelschwingungen) oder im erzwungenen Schwingungs- sowie Resonanzmodus durchgeführt werden. Üblicherweise werden dabei die [[Beanspruchung]]sarten Torsion, Biegung und Zug genutzt. Gemeinsam ist allen Verfahren, dass die [[Deformation]] des [[Prüfkörper]]s sehr klein ist und den [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen]] Bereich nicht überschreiten sollte. Infolge dieser kleinen Verformungen sind mit der DMA oder DMTA im Temperaturintervall von ca. –180 °C bis 400 °C hohe Prüffrequenzen bei mechanischer Anregung bis 200 Hz realisierbar [1, 7].

[[Datei:Elastizitaetsmodul-3.JPG|300px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|DMTA-System Eplexor der Fa. NETSCH Instruments GmbH, Ahlen
|}

Für die [[Kunststoffprüfung]] mittels [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Zugbeanspruchung|DMA oder DMTA unter Zugbeanspruchung]] [8] werden zur Erzeugung sinusförmiger Dehnungen oder Spannungen vorwiegend hydraulische, pneumatische oder elektrodynamische Kleinprüfmaschinen sowie DMTA-Systeme mit Zusatzeinrichtungen wie Dehnungssensoren und Temperierkammern ('''Bild 3''') verwendet. Von dem Prüfsystem wird dann eine konstante sinusförmige Dehnungs- oder Spannungsamplitude mit einer definierten und konstanten Frequenz auf den Prüfkörper aufgebracht, wobei in der Kunststoffprüfung aufgrund der [[Prüfkörper]]geometrie bevorzugt im Zugschwellbereich gearbeitet wird. Die Amplitude der Spannung oder Dehnung sowie die Mittelspannung oder -dehnung als auch die Temperatur werden per PID-Regelung auf konstantem Niveau gehalten, um [[Kriechen Kunststoffe|Kriech]]- oder [[Relaxation Kunststoffe|Relaxationseffekte]] während des Versuchs zu kompensieren. Bei [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischem Werkstoffverhalten]] und einem Normalspannungszustand weisen die zeitlichen Änderungen von Spannung und [[Deformation]] im eingeschwungenen Zustand die gleiche Frequenz aber unterschiedliche Phasenlagen (Gln. (2) und (3)) auf ('''Bild 4'''), wobei δ der Phasenwinkel ist, der Werte zwischen 0 und π/2 annehmen kann.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\epsilon(t)=\epsilon_{0}\cdot \sin (\omega t)</math>
|(2)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\sigma(t)=\sigma_{0}\cdot \sin (\omega t - \delta)</math>
|(3)
|}

Für den Zusammenhang zwischen der Beanspruchungszeit t und Frequenz f bzw. Kreisfrequenz ω gilt Gl. (4):

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>t=\frac{1}{2\pi f}=\frac{1}{\omega}</math>
|(4)
|}

[[Datei:Elastizitaetsmodul-4.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px"|Schematischer Aufbau des Prüfsystems und zeitliche Änderung von Spannung und Dehnung bei der DMA mittels erzwungener Schwingungen
|}

Aufgrund der Phasenverschiebung δ zwischen Spannung σ und Dehnung ε wird zur Beschreibung des Spannungs-Dehnungs-Zusammenhanges der E-Modul als komplexe Kenngröße E* eingeführt. Der komplexe Modul kann dabei als Vektor in der komplexen Zahlenebene betrachtet werden ('''Bild 5'''), dessen Richtung durch den Phasenwinkel δ und dessen Betrag durch das Verhältnis der Amplitudenwerte von Spannung und Dehnung bestimmt ist (Gl. (5)):

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\left | E^{*} \right |=\frac{\sigma_{0}}{\epsilon_{0}}</math>
|(5)
|}

[[Datei:Elastizitaetsmodul-5.JPG|300px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px"|Darstellung des komplexen Zug-E-Modul aus der DMTA
|}

Unter Nutzung einfacher trigonometrischer Beziehungen kann eine Aufspaltung in einen Realteil E‘ (Speichermodul) und den Imaginärteil E‘‘ (Verlustmodul) nach den Gln. (6) und (7) vorgenommen werden, wobei ingenieurtechnisch der Speichermodul von speziellem Interesse ist.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>E^{\prime}=E\text{*}\cdot\cos\delta=\frac{\sigma_{0}}{\epsilon_{0}}\cdot\cos\delta </math>
|(6)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>E^{\prime\prime}=E\text{*}\cdot\sin\delta=\frac{\sigma_{0}}{\epsilon_{0}}\cdot\sin\delta </math>
|(7)
|}

Aus dem Verhältnis von Verlust- und Speichermodul ergibt sich der Verlustfaktor tan δ, der das Dämpfungsverhalten des Werkstoffs charakterisiert (Gl. (8)).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\tan\delta=\frac{E^{\prime\prime}}{E^{\prime}} </math>
|(8)
|}

Im Regelfall ist der dynamische Speichermodul aufgrund der [[Beanspruchung|schwingenden Beanspruchung]] etwas höher als der E-Modul aus den [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen Versuchen]]. Das Verfahren der erzwungenen Schwingungen ist auf Frequenzen unterhalb der Resonanzfrequenz des Prüfkörpers beschränkt. Die Regelung der Messung kann sowohl dehnungs- als auch spannungsgeregelt (siehe: [[Zugversuch Regelung]]) erfolgen, was die Bestimmung des komplexen Moduls E* und der komplexen [[Probennachgiebigkeit|Prüfkörpernachgiebigkeit]] C* ermöglicht. 
Auf Grund ihrer großen Anwendungsbreite (Torsion, Zug, Biegung und Scherung) haben Verfahren mit erzwungenen Schwingungen heute eine dominierende Rolle bei der [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Grundlagen|dynamisch-mechanischen Analyse]] [[Polymer|polymerer]] [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]]. 
Eine näherungsweise Ermittlung des E-Moduls ist auch bei Verwendung des [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Torsionsbeanspruchung|Torsionsschwingversuchs]] aus dem [[Schubmodul|Schubmodul G]] möglich, falls die [[Poissonzahl]] µ im entsprechenden Temperaturintervall bekannt ist (Gl. (9)).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>E^{\prime}=2G^{\prime}\cdot(1+\mu)</math>
|(9)
|}

===Ultraschallprüfung===

Im Bereich hoher Frequenzen kann der dynamische E-Modul auch mit einem dielektrischen Messplatz ermittelt werden oder es wird die Ausbreitung von Schall- und Ultraschallwellen (siehe auch: [[Ultraschallprüfung]]) zur Kennwertermittlung verwendet [9, 10]. 
Oberhalb der Resonanzfrequenz wird die Wellenlänge λ der schwingenden mechanischen [[Beanspruchung]] klein im Vergleich zu den Prüfkörperabmessungen. Dadurch ist es möglich, die Charakteristik der Wellenausbreitung im Werkstoff zur Bestimmung der [[viskoelastisches Werkstoffverhalten|viskoelastischen Eigenschaften]] zu nutzen. Die Messungen werden üblicherweise mittels Ultraschall (f  > 20 kHz) im [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-]] oder [[Ultraschall-Durchschallungs-Technik|Durchschallungsverfahren]] durchgeführt [1]. Dabei werden die [[Schallgeschwindigkeit]]en c (Gl. (10)) und der Schallabsorptionskoeffizient α (Gl. (11)) aus der akustischen Weglänge d und der zugehörigen Impulslaufzeit t sowie den Amplituden A1 und A2 bei unterschiedlichen Weglängen d1 und d2 ermittelt.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>c=\frac{d}{t}</math>
|(10)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\alpha=\frac{1}{d_{2}-d_{1}}\quad In\quad \frac{A_{1}}{A_{2}}</math>
|(11)
|}

Unter Verwendung von Longitudinalwellen (cL, αL) und Transversalwellen (cT, αT) können bei Kenntnis der [[Dichte]] ρ des Werkstoffs der Longitudinalwellenmodul L und der [[Schubmodul|Schermodul]] G bestimmt werden. Bei geringer Dämpfung (αλ/2π << 1) gelten dann näherungsweise die Gln. (12) und (13).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>L^{\prime}= \rho\cdot c_{L}^{2} \quad und\quad L^{\prime\prime}=\frac{2\rho\cdot\alpha_{L}\cdot c_{L}^{3}}{\omega}</math>
|(12)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>G^{\prime}= \rho\cdot c_{T}^{2}\quad und \quad G^{\prime\prime}=\frac{2\rho\cdot\alpha_{T}\cdot c_{T}^{3}}{\omega}</math>
|(13)
|}

Aus dem Longitudinalwellen- und Schermodul kann entsprechend der Elastizitätstheorie der Elastizitätsmodul E‘ (Gl. (14)) berechnet werden, der vom Verhältnis der Ausbreitungsgeschwindigkeiten von Transversal- und Longitudinalwellen abhängig ist.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>E^{\prime}=\frac{(3L^{\prime}-4G^{\prime})\cdot(G^{\prime}-1)}{L^{\prime}}=4\rho\cdot c_{T}^{2}\left ( \frac{0,75-\left ( \frac{c_{T}}{c_{L}} \right )^{2}}{1-\left ( \frac{c_{T}}{c_{L}} \right )^{2}} \right )</math>
|(14)
|}

Ultraschallmessungen finden üblicherweise bei Frequenzen zwischen 100 kHz und 100 MHz statt. Das obere Ende des Frequenzbereiches ist dabei durch die starke Zunahme der Dämpfung gegeben. Für die Arbeit in diesem weiten Frequenzbereich ist die Verwendung unterschiedlicher Schwingungssensoren erforderlich. Relativ große Frequenzbereiche können nach einer breitbandigen Anregung mit Hilfe der [[Frequenzanalyse|Fourier- oder Wavelet-Analyse]] erfasst werden.

Eine relativ einfache Methode zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls mit Ultraschall ist bei Verwendung von plattenförmigen Prüfkörpern bekannter Dicke d und Dichte ρ gegeben ('''Bild 6''').

[[Datei:Elastizitaetsmodul-6.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 6''':
|width="600px"|Schematische Darstellung der Durchschallungstechnik mit [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe|Normal-Prüfköpfen]] (a) und [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe|Winkel-Prüfköpfen]] (b) sowie die [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]] (c)
|}

Bei Verwendung von [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe|Normal-Prüfköpfen]] ('''Bild 6a und c''') werden Longitudinalwellen zur [[Messen|Messung]] genutzt, wobei zu beachten ist, dass bei der [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]] die Laufzeit des Ultraschalls doppelt so groß ist wie bei der [[Ultraschall-Durchschallungs-Technik|Durchschallungsmethode]]. Aus dem [[A-Bild-Technik|A-Bild]] kann dann die Laufzeit Δt in Direktankopplung oder [[Ultraschall-Tauchbad-Technik|Tauchbadtechnik]] bei bekannter Dicke und Einschallwinkel γ nach Gl. (15) (Durchschallung) oder (16) (Impuls-Echo-Technik) gemessen und die Longitudinalwellengeschwindigkeit cL berechnet werden. Die Traversalwellengeschwindigkeit cT wird mit [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe|Winkel-Prüfköpfen]] nach Gl. (17) ermittelt.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>c_{L}=\frac{d}{\Delta t}</math>
|(15)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>c_{L}=\frac{2d}{\Delta t}</math>
|(16)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>c_{L}=\frac{2d}{\Delta t \cdot \cos \gamma}</math>
|(17)
|}

Unter Voraussetzung, dass die [[Poissonzahl]] µ für die Prüftemperatur T bekannt ist, kann dann nach Gl. (18) der Elastizitätsmodul E und nach Gl. (19) der [[Schubmodul]] G berechnet werden, wobei zu beachten ist, dass diese Kennwerte frequenzabhängig sind.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>E=c_{L}^{2}\cdot\rho\frac{(1+\mu)\cdot(1-2\mu)}{(1-\mu)}</math>
|(18)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>G=c_{T}^{2}\cdot\rho</math>
|(19)
|}

==Siehe auch==
*[[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung]]
*[[Elastizitätsmodul Ultraschallmessungen]]
*[[Energieelastizität]]
*[[Schubmodul]]
*[[HOOKE´sche Gesetz]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Lüpke, T.: Grundlagen mechanischen Verhaltens. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 90–91 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 527-1 (2019-12): Kunststoffe – Bestimmung der Zugeigenschaften – Teil 1: Allgemeine Grundsätze
|-valign="top"
|[3]
|DIN EN ISO 527-2 (2025-09): Kunststoffe – Bestimmung der Zugeigenschaften – Teil 2: Prüfbedingen für Form- und Extrusionsmassen
|-valign="top"
|[4]
|DIN EN ISO 178 (2026-04): Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften (Entwurf)
|-valign="top"
|[5]
|DIN EN ISO 604 (2003-12): Kunststoffe – Bestimmung von Druckeigenschaften
|-valign="top"
|[6]
|[[Bierögel,_Christian|Bierögel, C.]]: Biegeversuch an Kunststoffen. In: [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 141–151 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[7]
|DIN EN ISO 6721-1 (2019-09): Kunststoffe – Bestimmung dynamisch-mechanischer Eigenschaften – Teil 1: Allgemeine Grundlagen
|-valign="top"
|[8]
|ISO 6721-4 (2019-05): Kunststoffe – Bestimmung dynamisch-mechanischer Eigenschaften – Teil 4: Zugschwingung – Erzwungene Schwingungen
|-valign="top"
|[9]
|ISO 6721-8 (2019-04): Kunststoffe – Bestimmung dynamisch-mechanischer Eigenschaften – Teil 8: Längs- und Scherschwingung – Wellenausbreitungs-Verfahren
|-valign="top"
|[10]
|ISO 6721-9 (2019-04): Kunststoffe – Bestimmung dynamisch-mechanischer Eigenschaften – Teil 9: Zugschwingung – Schallausbreitungsverfahren
|-valign="top"
|[11]
|Matthies, K. u. a.: Dickenmessung mit Ultraschall. DVS-Verlag GmbH, Berlin, 2. Auflage (1998) (ISBN 3-87155-940-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 44)
|}

[[Kategorie:Deformation]]
[[Kategorie:Zugversuch]]

Elastizität

2026-07-23T08:48:42Z

Oluschinski: Änderung 10473 von Oluschinski (Diskussion) rückgängig gemacht.

{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Elasticity}}
{{PSM_Infobox}}
Elastizität Kunststoffe
__FORCETOC__
==Arten der Deformation==
Die meisten [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]], oder besser gesagt die Formkörper daraus, zeigen unter bestimmten Voraussetzungen ein elastisches Verhalten, das heißt bei Belastung dehnen sie sich aus, bei Entlastung geht die Dehnung wieder zurück.

[[Datei:elastizitaet_l.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Deformationsverhalten von Kunstoffen: a) elastisch, b) linear-viskoelastisch und c) nichtlinear-viskoelastisch
|}

==Ideale Elastizität==
Handelt es sich um eine momentan reversible Verformung, so spricht man von idealer Elastizität. Sind Spannung und Dehnung proportional, so liegt eine HOOKE´sche Elastizität (siehe [[HOOKE´sche Gesetz]]) vor, der Sonderfall des ideal elastischen Verhaltens.

Die ideale Elastizität beruht auf einer reversiblen Änderung der Lagen von Atomen und Atomgruppen. Dieses elastische Verhalten ist charakteristisch für Keramik und viele Metalle sowie für [[Thermoplaste|thermoplastische Kunststoffe]] unterhalb der [[Glastemperatur|Glasübergangstemperatur]] bei geringer Dehnung.

Der Zyklus von Belastung und Entlastung bei HOOKE'scher elastischer Verformung erfolgt ohne Austausch von Arbeit und Wärme (∑A = O und ∑Q = O) sowie reversibel. Theoretisch sind diese bildlich dargestellten Zyklen ('''Bild 1a''') deshalb unendlich wiederholbar, ohne dass eine Änderung des [[Elastizitätsmodul]]s auftritt.

==Viskoelastizität==
[[Kunststoffe]] verhalten sich im Allgemeinen jedoch viskoelastisch. Die [[viskoelastisches Werkstoffverhalten|Viskoelastizität]] ist eine verzögerte Elastizität. Sie beruht auf Relaxationsvorgängen (siehe: [[Relaxation Kunststoffe]]), d. h. auf Rückstellvorgängen der Molekülketten, die mehr oder weniger Zeit beanspruchen.

[[Viskoelastisches Werkstoffverhalten|Viskoelastische Vorgänge]] sind hinsichtlich der Verformung, jedoch nicht hinsichtlich des Verformungsweges meist vollständig reversibel ('''Bild 1b'''). Je nach [[Kunststoffe|Kunststoff]] und Belastung kann das vollständige Erreichen der Ausgangslänge nach Entlastung jedoch durch irreversible Vorgänge partiell behindert sein. Der Zyklus von viskoelastischer Belastung und Entlastung erfolgt unter irreversibler Umwandlung von Arbeit (∑A > 0) in Wärme (∑Q < 0) ('''Bild 1c''').

==Gummielastizität==
Gummielastisches Verhalten zeigen weitmaschig vernetzte [[Polymer]]e, so genannte [[Elastomere]], oberhalb der [[Glastemperatur|Glasübergangstemperatur]], [[Thermoplaste|thermoplastische Kunststoffe]] im quasi-gummielastischen Bereich und teilweise auch die Schmelzen von thermoplastischen Kunststoffen. Die [[Gummielastizität]] beruht auf dem Bestreben der Kettenmoleküle, die statistisch wahrscheinlichste verknäuelte Form anzunehmen, die dem entropisch günstigstem Zustand entspricht (siehe auch: [[Entropieelastizität]]).

==Siehe auch==
*[[Linear-viskoelastisches Verhalten]]
*[[Viskoelastisches Werkstoffverhalten]]
*[[Deformation]]
*[[Energieelastizität]]
*[[HOOKE´sche Gesetz]]

'''Literaturhinweis'''

* Fonds der Chemischen Industrie: Folienserie "Neue Werkstoffe". Oehms Druck GmbH, Frankfurt/Main (1992) Folie 27 (ISBN 0174-366X)

[[Kategorie:Deformation]]

Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe

2026-07-23T08:46:41Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=fb80d4ed10db44bfb6e51836ed1a7c43}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Ultrasonic Angle Beam Sensors}}
{{PSM_Infobox}}
Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe
__FORCETOC__
==Allgemeines==
Treten in einem Prüfstück nicht senkrecht zum [[Ultraschall-Prüfköpfe|Prüfkopf]] orientierte Fehler auf, dann kann infolge des [[Reflexion Schallwellen|Reflexion]]sverhaltens an der Fehlergrenzfläche kein [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe|Normal-Prüfkopf]] mit Longitudinalwellen genutzt werden. Um in diesem Fall eine Fehleranzeige zu generieren, müssen Transversalwellen-Prüfköpfe oder Winkel-Prüfköpfe verwendet werden. 
Der Transversalwellen-Prüfkopf (Y-Schnitt-Kopf) ähnelt äußerlich dem Aussehen des Normalprüfkopfs, allerdings sendet er aufgrund der Schwingereigenschaften Transversal- oder Scherwellen aus. Da diese Wellen nicht von flüssigen Koppelmitteln übertragbar sind, werden in diesem Fall hochviskose Pasten oder Kitt für die Ankopplung an das Prüfstück verwendet, wobei gleichzeitig ein festes Andrücken auf die [[Oberfläche]] erforderlich ist. Infolge dieser Nachteile konnte sich dieser Prüfkopftyp nur im Laborbetrieb durchsetzen [1, 2].

==Schematischer Aufbau==

Die Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe weisen dagegen eine starke Verbreitung in der Prüfpraxis, speziell der [[Ultraschall-Schweißnahtprüfung|Defektoskopie]] an Schweißnähten, auf. In Analogie zum Normal-Prüfkopf enthalten die Winkel-Prüfköpfe auch einen Einzelschwinger-Senkrecht-Prüfkopf, der allerdings eine gewisse Neigung zur Normalen bzw. zur Prüfstückoberfläche aufweist ('''Bild 1'''). Dadurch wird eine Longitudinalwelle in der Schallfeldachse schräg zur Prüfstückoberfläche eingeschallt. Die im Inneren des Prüfkopfs durch die Keilgeometrie entstehenden Reflexionen der ausgesandten Longitudinalwelle werden nicht zum Schwinger zurückgesandt, sondern durch den Dämpfer in Wärme umgewandelt. Der Keil besteht üblicherweise aus [[Kunststoffe]]n wie Polystyrol ([[Kurzzeichen]]: PS), Polycarbonat ([[Kurzzeichen]]: PC) oder Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA). Zwischen dem Schwinger und dem Keil befindet sich in der Regel noch eine akustische Anpassungsschicht, deren akustische Impedanz zwischen der des Keil- und Schwingerwerkstoffs liegt und deren Dicke λ/4 beträgt [1]. Dadurch wird eine gute Schalleinleitung in den Keil gewährleistet, eine hohe Bedämpfung des [[piezokeramischer Schwinger|Schwingers]] erzeugt und eine minimale Schwingung bei einer hohen Bandbreite des Winkel-Prüfkopfs bewirkt [1]. Da die ausgesandte Longitudinalwelle schräg auf die [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]] zwischen Prüfkopf und Prüfstückoberfläche auftrifft, wird zwar ein transmittierter und reflektierter Anteil des Ultraschalls registriert, aber zusätzlich tritt eine Umwandlung der durchgelassenen und reflektierten Welle in eine andere Wellenart auf.

[[Datei:Winkelpruefkoepfe-1.JPG|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Schematischer Aufbau eines Ultraschall-Winkel-Prüfkopfs (a) ohne und (b) mit elektrischer Anpassung
|}

==Wellenarten und Ausbreitung des Ultraschalls==

Durch die Umwandlung von Ultraschallwellen werden jeweils eine Longitudinal- und Transversalwelle sowohl reflektiert als auch transmittiert und gebrochen, deren Ausfallwinkel durch das SNELLIUS’sche Brechungsgesetz definiert sind ('''Bild 2a'''). Aus der schräg eingeschallten Longitudinalwelle entstehen folgende Wellenarten:

{|
|-
|width="400px" height="75px"|• eine reflektierte Longitudinalwelle mit
|width="200px"|<math>\frac{\sin \alpha _{0}}{\sin \alpha _{R}}=\frac{c_{L1}}{c_{L1}}</math>
|(1)
|-
|width="400px" height="75px"|• eine reflektierte Transversalwelle mit
|width="200px"|<math>\frac{\sin \alpha _{R}}{\sin \beta _{R}}=\frac{c_{L1}}{c_{T1}}</math>
|(2)
|-
|width="400px" height="75px"|• eine transmittierte Longitudinalwelle mit
|width="200px"|<math>\frac{\sin \alpha _{0}}{\sin \alpha _{D}}=\frac{c_{L1}}{c_{L2}}</math>
|(3)
|-
|width="400px" height="75px"|• eine transmittierte Transversalwelle mit
|width="200px"|<math>\frac{\sin \alpha _{D}}{\sin \beta _{D}}=\frac{c_{L2}}{c_{T2}}</math>
|(4)
|}

mit:

{|
|-
|Schallkennimpedanz Longitudinal WL1 = ρ1 cL1 des Medium 1
|-
|Schallkennimpedanz Transversal WT1 = ρ1 cT1 des Medium 1
|-
|Schallkennimpedanz Longitudinal WL2 = ρ2 cL2 des Medium 2
|-
|Schallkennimpedanz Transversal WT2 = ρ2 cT2 des Medium 2
|-
|[[Dichte]] ρ1/2 des Medium 1 oder 2
|-
|Longitudinalwellengeschwindigkeit cL1/2 des Medium 1 oder 2
|-
|Transversalwellengeschwindigkeit cT1/2 des Medium 1 oder 2
|-
|PL0 – [[Schalldruck]] der einfallenden Longitudinalwelle
|-
|PLR – Schalldruck der reflektierten Longitudinalwelle
|-
|PLD – Schalldruck der transmittierten Longitudinalwelle
|-
|PTR – Schalldruck der reflektierten Transversalwelle
|-
|PTD – Schalldruck der transmittierten Transversalwelle
|}

[[Datei:Winkelpruefkoepfe-2.JPG|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Ausbreitungsrichtungen von schräg an einer Grenzfläche einfallendem Ultraschall (a) im unbegrenzten Medium und (b) am Winkel-Prüfkopf
|}

Ist das Medium 1 ein schubspannungsfreies [[Werkstoff & Material|Material]], wie Wasser oder Luft, dann tritt keine Abspaltung von Transversalwellen auf, was insbesondere bei der Anwendung der [[Ultraschall-Tauchbad-Technik|Tauchbad-Technik]] oder bei [[Luftultraschall]] von Vorteil bei der Defektoskopie ist.
Für die Anwendung von Winkel-Prüfköpfen unter den Bedingungen von '''Bild 2a''' ist keine sinnvolle Anwendung zur Detektion von Fehlern denkbar, da z. B. im [[A-Bild-Technik|A-Bild]] infolge der eingeschallten Longitudinalwelle eine gebrochene Longitudinal- und Transversalwelle entsteht, die immer als zwei zeitverzögerte Echoanzeigen auftreten. Dies ist in den unterschiedlichen [[Schallgeschwindigkeit#Longitudinal- und Traversalwellen|Schallausbreitungsgeschwindigkeiten]] von Longitudinal- und Transversalwellen begründet (cL ≈ 2 cT). Den Effekt, dass die Longitudinalwelle infolge der höheren [[Geschwindigkeit]] stärker vom Lot gebrochen wird als die Transversalwelle, nutzt man technisch, um nur eine Transversalwelle in das Prüfstück eindringen zu lassen. Wird der Einfallswinkel α0 vergrößert, dann tritt unter einem Grenzwinkel die Ausbreitung der gebrochenen Longitudinalwelle entlang der [[Oberfläche]] auf und bei weiterer Vergrößerung kann diese nicht mehr in das Prüfstück eindringen (sin αD > 1) ('''Bild 2b'''). Aus Gl. (3) ist für αD = 90° zu erkennen, dass der Einfallswinkel von Verhältnis der Longitudinalwellengeschwindigkeiten (z. B. PMMA: cL1 = 2730 m/s und Stahl: cL1 = 6000 m/s) abhängt.

==Ausführungsvarianten von Winkel-Prüfköpfen==

Handelsübliche Winkel-Prüfköpfe werden deshalb mit fest eingestelltem Winkel für βD von 35, 45, 60, 70 und 80° oder auch mit einstellbarem Einschallwinkel angeboten und sind somit für ein breites Werkstoffspektrum geeignet. Winkel-Prüfköpfe mit dem Winkel von 90° werden als Oberflächenwellen-Prüfköpfe bezeichnet und sind für spezielle Applikationen vorgesehen. Eine Auswahl unterschiedlicher Winkel-Prüfköpfe ist in '''Bild 3''' dargestellt.

[[Datei:Winkelpruefkoepfe-3.JPG|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe (a) der Fa. Inspection Technologies GmbH, Ahrensburg und (b) der [http://www.sonotec.de/ Fa. SONOTEC Ultraschallsensorik Halle GmbH, Halle (Saale)]
|}

Im Gegensatz zu [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe|Normal-Prüfköpfen]] hängt der [[Schalldruck]] bei Winkel-Prüfköpfen vom Einschallwinkel ab, wodurch der Reflexions- (R) und Transmissionsfaktor (T oder D) wesentlich komplizierter darstellbar ist [4]. Während der ausgesandte Ultraschall bei Normal-Prüfköpfen durch eine Linie beschreibar ist, tritt bei dem Winkel-Prüfkopf am Schallaustrittspunkt ein Ultraschallbündel aus, welches aber analoge Beziehungen für das Nah- und Fernfeld als auch die Divergenz wie der Normal-Prüfkopf aufweist.

==Anwendungsbeispiele==

Winkel-Prüfköpfe können zur Wanddickenmessung und Defektoskopie im [[Ultraschall-Durchschallungs-Technik|Durchschallungsmodus]] oder auch in der [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]] eingesetzt werden, wobei in beiden Fällen der Sprung- bzw. Projektionsabstand zu beachten ist ('''Bild 4'''). Bei Aufsatz des Winkel-Prüfkopfs auf ein Prüfstück der Dicke d wird der Ultraschall auf der Rückseite reflektiert und erreicht die [[Oberfläche]] im sogenannten Sprungabstand as. Der Sprungabstand ist vom Einfallwinkel γ abhängig und wird nach Gl. (5) berechnet, wobei dieser Wert oftmals auf dem Prüfkopf angegeben wird ('''Bild 4a''').

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>a_{s}=2 d\cdot \tan \gamma </math>
|(5)
|}

Eine Werkstückkante ergibt also immer dann eine wechselseitige Echoanzeige, wenn der Prüfkopf ganzzahlig 1/2 as von der Oberkante entfernt ist (1/2, 3/2, 5/2 ...). Erreicht das Ultraschallbündel aufgrund eines im Strahlverlauf liegenden Fehlers die Rückwand nicht, so definiert man einen sogenannten Projektionsabstand ap, der die projizierte Entfernung zwischen der Prüfkopfmitte und der Fehlerposition an der Oberfläche nach Gl. (6) anzeigt ('''Bild 4b'''). Bezieht man sich auf die Vorderseite des Prüfkopfs, dann wird der Wert a’p benutzt. Im Fall von gekrümmten Oberflächen, wie z. B. Rohren, wird der Sprungabstand vom Radius abhängig und die Berechnungsvorschrift wird komplizierter [3, 5–7].

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>a_{p}=s \cdot \sin \gamma </math>
|(6)
|}

[[Datei:Winkelpruefkoepfe-4.JPG|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px"|Definition des (a) Sprungabstandes und (b) des Projektionsabstandes beim Ultraschall-Winkel-Prüfkopf
|}

==Die Tandem-Prüftechnik==

Für die Anwendung des Durchschallungs- oder Intensitätsverfahrens benötigt man zwei identische Winkel-Prüfköpfe (Pärchen), die beidseitige Zugänglichkeit des Prüfobjekts und die Anwendung der sogenannten Tandem-Prüftechnik ('''Bild 5'''). In diesem Fall kann in Analogie zum [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe|Normal-Prüfkopf]] die Impuls- oder Dauerschalleinschallung verwendet werden, es ist allerdings auf eine exakte Ausrichtung der Prüfköpfe im Sprungabstand und auf der akustischen Achse als auch auf die Verwendung des identischen Ankoppelmittels zu achten.

[[Datei:Winkelpruefkoepfe-5.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px"|Anwendung der Tandemtechnik bei Durchschallung mit dem Winkel-Prüfkopf
|}

Bei der Tandemtechnik müssen Schallaus- und -eintrittspunkt genau im Sprungabstand der Prüfköpfe moniert werden, wobei die
Dickenabhängigkeit zu beachten ist. Wird das Tandem auf der Prüfkörperoberfläche bewegt, dann werden entweder fixierte Fehlertiefenlagen (z. B. Delaminationen in der Mitte von Laminaten oder geklebten Platten) oder die Rückwand des Prüfstücks detektiert. Ist kein Fehler vorhanden, dann erfolgt keine Anzeige ('''Bild 5a''') oder der Fehler in einer festgelegten Tiefenlage wird erkannt ('''Bild 5b'''). Bei verschiedenen Fehlertiefen und manueller Prüfung muss ein verstellbares Tandem verwendet werden.
Im Impuls-Echo-Verfahren besteht die Notwendigkeit der beidseitigen Zugänglichkeit des Prüfobjektes nicht, da der Prüfkopf als Sender und Empfänger dient ('''Bild 6'''). In diesem Fall sind Kantenfehler oder Ungänzen in unterschiedlicher Tiefenlage durch den Prüfer erkennbar ('''Bild 6a''').

==Die Schweißnahtprüfung==

Das wichtigste Anwendungsgebiet für den Winkel-Prüfkopf ist allerdings die Schweißnahtprüfung, da der Normal-Prüfkopf aufgrund der Oberflächenrauigkeit und Unebenheit der Decklagenschicht hier nicht anwendbar ist.

[[Datei:Winkelpruefkoepfe-6.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 6''':
|width="600px"|Anwendung des Winkel-Prüfkopfs zur (a) Fehlerdetektion und (b) Schweißnahtprüfung mit der [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]]
|}

Bei der Schweißnahtprüfung mit Schrägeinschallung ist zu beachten, ob die Decklage ('''Bild 6b, links''') oder die Wurzel ('''Bild 6b, rechts''') auf Fehler geprüft werden soll [8–10]. Auf jeden Fall sind der dickenabhängige Sprungabstand bei derartigen Prüfungen und gute Ankoppelbedingungen auf der Prüfstückoberfläche zu beachten. Die Charakterisierung der Schweißnaht auf Fehlerfreiheit geschieht durch mäanderartiges Abfahren der Prüfkörperbreite zwischen den halben und dem ganzen Sprungabstand oder zwischen as/4 und 5 as/4.
Die wichtigsten an Festkörpern (z. B. Gussteile) auftretenden Fehler sind Hohlräume oder Einschlüsse mit rauer oder glatter Innenkontur, [[Riss]]e und Trennungen sowie Oberflächenfehler, die an unterschiedlichen Positionen auftreten können und mechanische Schwachstellen darstellen. Die in der Praxis auftretenden Schweißnahtfehler sind Gasporen, Abbrand- und Fremdkörpereinschlüsse, Wurzel- und Bindefehler, Längs- und Querrisse sowie Oberflächenunregelmäßigkeiten und Einbrandkerben, die an unterschiedlichen Positionen in Abhängigkeit von der Art der Schweißverbindung (V-Naht, Doppel-V-Naht, Stumpf- und Kehlnaht) auftreten können und ebenfalls Schwachstellen darstellen ('''Bild 7''').

[[Datei:Winkelpruefkoepfe-7.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 7''':
|width="600px"|Schematische Darstellung wesentlicher Schweißnahtfehler
|}

==Siehe auch==
*[[Akustische Eigenschaften]]
*[[Luftultraschall Gerätetechnik]]
*[[Ultraschall-Tauchbad-Prüfköpfe]]
*[[Ultraschall-Schweißnahtprüfung]]
*[[Reflexion Schallwellen]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|Deutsch, V., Platte, M., Vogt, M.: Ultraschallprüfung – Grundlagen und industrielle Anwendungen. Springer Verlag, Berlin (2012), (ISBN 978-3-642-63864-0; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 45)
|-valign="top"
|[2]
|Deutsch, V., Vogt, M.: Die Ultraschallprüfung – Teil 1: Akustische Grundlagen. Sonderdruck Karl Deutsch, SD 1/1
|-valign="top"
|[3]
|Deutsch, V., Vogt, M.: Die Ultraschallprüfung – Teil 2: Apparative Grundlagen. Sonderdruck Karl Deutsch, SD 1/1
|-valign="top"
|[4]
|Krautkrämer, J., Krautkrämer H.: Werkstoffprüfung mit Ultraschall. Springer-Verlag, Berlin (1986), (ISBN 978-3-662-10909-0)
|-valign="top"
|[5]
|Lach, M., Platte, M., Schuster, V.: Die Qual der Wahl: Welcher Prüfkopf für welchen Einsatz. DGZfP-Jahrestagung „Zerstörungsfreie Werkstoffprüfung“ 2004, Salzburg, Österreich, Sonderdruck Karl Deutsch, SD 1/51 [https://www.ndt.net/search/docs.php3?id=2626 https://www.ndt.net/search/docs.php3?id=2626] (Zugriff am 20.04.2026)
|-valign="top"
|[6]
|Lexikon der Ultraschallsensoren: [http://www.pulsotronic.de/index.php?option=com_content&view=category&id=305&Itemid=100582&lang=de http://www.pulsotronic.de/index.php?option=com_content&view=category&id=305&Itemid=100582&lang=de] (Zugriff am 23.10.2024)
|-valign="top"
|[7]
|Schiebold, K.: Zerstörungsfreie Werkstoffprüfung – Ultraschallprüfung. Springer Verlag, Berlin (2014), (ISBN 978-3-662-44699-7)
|-valign="top"
|[8]
|DIN EN ISO 11666 (2018-05): Zerstörungsfreie Prüfung von Schweißverbindungen – Ultraschallprüfung – Zulässigkeitsgrenzen
|-valign="top"
|[9]
|DIN EN ISO 23279 (2017-12): Zerstörungsfreie Prüfung von Schweißverbindungen – Ultraschallprüfung – Charakterisierung von Inhomogenitäten in Schweißnähten
|-valign="top"
|[10]
|DIN EN ISO 17640 (2019-02): Zerstörungsfreie Prüfung von Schweißverbindungen – Ultraschallprüfung – Techniken, Prüfklassen und Bewertung
|}

[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]

Steifigkeit

2026-07-23T08:45:35Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=abf95359b43c457f9caf944544d74233}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Stiffness}}
{{PSM_Infobox}}
Steifigkeit 
__FORCETOC__
==Allgemeines==

Mit dem Begriff Steifigkeit wird oftmals in der [[Werkstoffprüfung|Werkstoff]]- oder [[Kunststoffprüfung]] relativ kritiklos umgegangen und die Steifigkeit wird dabei häufig mit dem [[Elastizitätsmodul]] gleichgesetzt, obwohl schon die Maßeinheiten der Moduli und Steifigkeiten unterschiedlich sind. Dabei existieren schon in der [[Werkstoffprüfung]] zwei grundlegende Einflussgrößen auf die Ermittlung von [[Kennwert]]en. Das sind die sogenannte [[Maschinennachgiebigkeit|Maschinensteifigkeit]] als Eigenschaft einer [[Materialprüfmaschine]] und die Steifigkeit des [[Prüfkörper]]s, die auch als [[Probennachgiebigkeit|Probensteifigkeit]] oder Prüfkörpersteifigkeit bezeichnet wird und die beide die Kennwertermittlung beeinflussen.

In Abhängigkeit von der Art des Versuches der Werkstoffprüfung ([[Zugversuch|Zug-]], [[Druckversuch|Druck-]] oder [[Biegeversuch]]) und der absoluten Belastungshöhe muss die Universalprüfmaschine einen hinreichenden Widerstand gegen die unvermeidbare Eigenverformung des [[Lastrahmen]]s und der Kraftmesszelle (siehe: [[Elektro-Mechanischer Kraftaufnehmer]] und [[Piezoelektrischer Kraftaufnehmer]]) aufweisen. Die Zug- oder Drucknachgiebigkeit der Prüfmaschine mit identischer Kraftmessdose kann in Vernachlässigung der [[Prüfkörpereinspannung|Einspann]]- und Verlängerungselemente als nahezu gleich angesetzt werden. Im Biegeversuch ist der Einfluss der Maschinennachgiebigkeit unabhängig von der Verfahrrichtung der Traverse nahezu vernachlässigbar, da die Kräfte in diesem Versuch deutlich geringer als im Druck- oder Zugversuch sind. Ein besonderer Fall liegt vor, wenn Torsions- oder Schubversuche (siehe: [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Torsionsbeanspruchung]]) durchgeführt werden, da dann eine andere Belastungsart und Nachgiebigkeit der speziellen hybriden Materialprüfmaschine vorliegt. In Analogie zur Prüfung von [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] mit definierte Prüfkörpergeometrie weisen auch komplexe Konstruktionen, wie Maschinen, Apparate oder z. B. Brücken eine Steifigkeit gegenüber beanspruchungsbedingten Verformungen auf, wobei in diesem Fall unabhängig von der Art der [[Beanspruchung]] ([[Quasistatische Prüfverfahren|statisch]], [[Ermüdung|schwingend]] oder [[Schlagbeanspruchung Kunststoffe|schlagartig]]) unterschiedliche Lastfälle dominant sein können.

==Definition der Steifigkeit==

Unter der Steifigkeit eines Werkstoffes wird im Regelfall der [[Elastizitätsmodul|Elastizitäts]]- oder [[Schubmodul]] (Schermodul) für die jeweilige Beanspruchungsart im [[Deformation#Elastische Deformation|linear-elastischen]] oder [[Linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen]] ([[Kunststoffe]]) Beanspruchungsbereich verstanden. Für den [[Zugversuch]] ist das der [[Elastizitätsmodul|E-Modul]] Et, im [[Druckversuch#Bestimmung_der_Kenngr.C3.B6.C3.9Fen_des_Druckversuches|Druckversuch Ec]] und im [[Biegeversuch]] wird der [[Biegemodul|Biege-E-Modul Ef]] verwendet, während im Torsions- oder Scherversuch der [[Schubmodul|Gleit- oder Schubmodul]] G zur Anwendung kommt. Für größere [[Deformation]]en wird nicht mehr der Elastizitätsmodul, sondern meistens der Anstieg z. B. der Spannungs-Dehnungs-Kurve dσ/dε (siehe: [[Zugversuch]]) zur Beschreibung der Steifigkeit bei einer vorgegebenen Verformung benutzt.

Die Steifigkeit eines [[Kunststoffbauteil|Bauteils]] gegenüber einem konkreten Belastungsfall wird durch die Dimensionierung (z. B. Wanddicke oder Außendurchmesser) und die konstruktive Auslegung (z. B. geometrische Gestaltung, offene oder geschlossene Profile sowie Verrippungen) bestimmt. Aufgrund unterschiedlicher geometrische Parameter wird die Steifigkeit eines Bauteils bzw. dessen Widerstand gegenüber einer zumeist elastischen Verformung bei differierenden [[Beanspruchung]]en nur in Ausnahmefällen übereinstimmen.

Allgemein stellt die Steifigkeit S im Sinne der Technischen Mechanik bzw. Festigkeitslehre im Regelfall das Produkt aus Steifigkeit des Werkstoffes und der Konstruktion dar, die einer speziellen geometrischen Größe entspricht. Infolge dessen beschreibt diese [[Kenngröße]] den gemeinsamen Widerstand von Werkstoff und Konstruktion gegenüber einer elastischen Verformung aufgrund einer äußeren Kraft oder Moments (Biege- oder Torsionsmoment). 
Die Steifigkeit einer Konstruktion oder eines Bauteils (Prüfkörpers) ist im Regelfall nur für kleine elastische [[Deformation]]en definiert und hängt von den elastischen Eigenschaften (Modul M) des Werkstoffs (Kunststoffs) als auch von den geometrischen Gegebenheiten (G) bezüglich der Hauptbelastungsarten des Bauteils oder Prüfkörpers ab und ergibt sich allgemein nach Gl. (1). Speziell in der [[Werkstoffprüfung|Werkstoff]]- und [[Kunststoffprüfung]] wird anstelle der Steifigkeit oftmals der Begriff Nachgiebigkeit C verwendet, der nach Gl. (2) als Kehrwert der Steifigkeit S definiert ist.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S= M\cdot G\!</math>
|width="50px"|(1)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>C=\frac{1}{S}\!</math>
|width="50px"|(2)
|}

Für Leichtbaukonstruktionen wird oftmals auch die spezifische Steifigkeit Ss nach Gl. (3) verwendet, da hier die eingesetzte Masse des Bauteils eine hohe Bedeutung besitzt. Diese Kenngröße ergibt sich bei Bezug der Steifigkeit auf die mittlere [[Dichte]] ρ der Werkstoffe der Konstruktion, wobei sich je nach Applikations- und Belastungsfall unterschiedliche Maßeinheiten ergeben.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{s}=\frac{S}{\rho}\!</math>
|width="50px"|(3)
|}

==Zugsteifigkeit==

Die Zugsteifigkeit, die oft auch als Dehnsteifigkeit bezeichnet wird, stellt das Produkt aus dem [[Elastizitätsmodul]] bei Zugbeanspruchung Et des eingesetzten [[Werkstoff & Material|Werkstoffs]] in der Belastungsrichtung x und der Querschnittsfläche A0 dar. Diese Fläche steht senkrecht zur Belastungsrichtung und ist unabhängig von der Form bzw. Geometrie des Querschnitts. Bei über der Länge veränderlichen Querschnitten muss die kleinste Querschnittsfläche zur Berechnung der Zugsteifigkeit verwendet werden. Im Fall von Zugprüfkörpern ist also der planparallele Teil des Prüfkörpers zu nutzen. 
Im Zugversuch werden in der Kunststoffprüfung teilweise prismatische [1] oder [[Vielzweckprüfkörper]] des Typs 1A oder 1B genutzt [2], wobei die letzteren zur besseren Klemmbarkeit Schultern auf beiden Seiten besitzen ('''Bild 1''') (siehe: [[Prüfkörpereinspannung]]). Bei dem prismatischen Prüfkörper ist die Probensteifigkeit St innerhalb der Einspannlänge L konstant und berechnet sich nach der Gl. (4) für eine [[Deformation#Elastische_Deformation|linear-elastische Deformation]]. Diese Gleichung gilt ebenfalls für den Schulterprüfkörper, jedoch nur im planparallelen Teil des Prüfkörpers ('''Bild 1a''' und '''b''').

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{t}=E_{t}\cdot A_{0}= E_{t}\cdot b_{0} \cdot d_{0}</math>
|width="50px"|(4)
|}

Überschreitet die Dehnung im Zugversuch den [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen Bereich]], dann treten erste [[Mikroschädigungsgrenze|Mikroschädigungen]] auf, die Spannungs-Dehnungs-Kurve krümmt sich und der Prüfkörperquerschnitt nimmt entsprechend der [[Poissonzahl]] des jeweiligen Werkstoffes ab. 
Aufgrund dessen muss zur Beschreibung der aktuellen [[Probennachgiebigkeit|Probensteifigkeit]] die Gl. (5) verwendet werden, die immer nur für die momentane Dehnung des Prüfkörpers gültig ist ('''Bild 1c'''). Diese Gleichung gilt also nur für die unbehinderte Querkontraktion des Prüfkörpers oder Bauteil, d. h. für den Fall, dass keine Spannungen in y- und z-Richtung auftreten und der aktuelle Querschnitt A bekannt ist (siehe: [[Einachsiger Spannungszustand|einachsiger]] und [[mehrachsiger Spannungszustand]]).

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{t}=\frac{d\sigma}{d\epsilon}\cdot A=\frac{d\sigma}{d\epsilon}\cdot(b d)</math>
|width="50px"|(5)
|}

[[Datei:Steifigkeit-1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Schematische Erläuterung zur Zugsteifigkeit
|}

Die Nachgiebigkeit bei Zugbeanspruchung Ct ergibt sich als Kehrwert der Zugsteifigkeit St nach Gl. (6) und wird in der Maßeinheit 1/N angegeben. Mit zunehmende Querschnittsfläche und/oder zunehmendem [[Elastizitätsmodul|E-Modul]] Et verringert sich die Nachgiebigkeit.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>C_{t}=\frac{1}{S_{t}}</math>
|width="50px"|(6)
|}

==Druck- und Knicksteifigkeit==

Die Steifigkeit bei Druckbeanspruchung (siehe auch: [[Druckversuch Nachgiebigkeit]]) berechnet sich analog zur Zugbeanspruchung, allerdings ergeben sich in Abhängigkeit von der Prüfkörperlänge, dem Querschnitt und den Lagerungsbedingungen des Prüfkörpers unterschiedliche Beanspruchungsfälle.

Bei sehr langen, schlanken Bauteilgeometrien oder Prüfkörpern tritt ein spezieller Versagensfall auf, der auch als EULER’sches Knicken (bezeichnet nach dem schweizer Mathematiker und Physiker Leonhard Euler) bezeichnet wird ('''Bild 2a''') und ein Instabilitätsproblem darstellt [3]. In Abhängigkeit von den Lagerungsbedingungen, der Geometrie und dem E-Modul des Prüfkörpers kann infolge einer Druckbeanspruchung bei einer kritischen Last ein seitliches Ausknicken (Biegeknicken) auftreten. Bei Torsion oder Biegung mit Torsion können dagegen Drill- oder Biegedrillknicken (Kippen) zum Versagen führen. Im elastischen Deformationsbereich wird die kritische Knicklast oder Druckbeanspruchung Fk nach der Gl. (7) berechnet und die zugehörige Knickspannung σk ergibt sich nach Gl. (8).

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>F_{k}=\frac{\pi^{2}\cdot E_{c}\cdot I_{y} }{s^{2}}</math>
|width="50px"|(7)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\sigma_{k}=\frac{\pi^{2}\cdot E_{c}}{\lambda^{2}}</math>
|width="50px"|(8)
|}

In der Gl. (7) ist Ec der [[Elastizitätsmodul|E-Modul]] bei Druckbeanspruchung, Iy das minimale axiale Flächenträgheitsmoment und s die sogenannte Knicklänge, die das Produkt aus dem Knicklängenbeiwert β und der Prüfkörperlänge L darstellt (s = β L). Der Wert λ wird als [[Schlankheitsgrad]] bezeichnet und berechnet sich nach Gl. (9), wobei iy der sogenannte minimale Trägheitsradius nach Gl. (10) ist.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\lambda =\beta \cdot L \cdot \sqrt{\frac{A_{0}}{I_{y}}}=\frac{\beta \cdot L}{i_{y}}</math>
|width="50px"|(9)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>i_{y}=\sqrt{\frac{I_{y}}{A_{0}}}</math>
|width="50px"|(10)
|}

[[Datei:Steifigkeit-2.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Knickverhalten und Drucksteifigkeit
|}

Die Auflagerverhältnisse im [[Druckversuch]] ('''Bild 2b''') entsprechen dem zweiten elastischen Knickfall in '''Bild 2a''', wodurch gilt s = L. Um zu verhindern, dass ein Ausknicken der Prüfkörper im Druckversuch auftritt, soll der [[Schlankheitsgrad]] λ = 6 bis 10 betragen, weshalb sich die Länge L eines prismatischen Prüfkörpers nach Gl. (11) berechnet [4, 5].

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>L=\frac{\lambda \cdot d_{0}}{3,46}</math>
|width="50px"|(11)
|}

Bei dem prismatischen Prüfkörper oder Bauteil ist die [[Probennachgiebigkeit|Probensteifigkeit]] Sc innerhalb der Einspannlänge L konstant und berechnet sich nach der Gl. (12) für eine [[Deformation#Elastische_Deformation|linear-elastische Deformation]].

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{c}=E_{c}\cdot A_{0}= E_{c} \cdot b_{0} \cdot d_{0}</math>
|width="50px"|(12)
|}

Überschreitet die Stauchung bei Kunststoffen im Druckversuch den [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen Bereich]], dann treten [[Mikroschädigungsgrenze|Mikroschädigungen]] auf und die Spannungs-Stauchungs-Kurve wird zunehmend nichtlinear, weshalb dann zur Beschreibung der aktuellen Probensteifigkeit die Gl. (13), die für die momentane Stauchung des Prüfkörpers und den wahren Querschnitt A gültig ist, zu verwenden ist ('''Bild 2c''').

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{c}=\frac{d\sigma}{d\epsilon}\cdot A=\frac{d\sigma}{d\epsilon}\cdot(b d)</math>
|width="50px"|(13)
|}

In Analogie zur Zugbeanspruchung ergibt sich die Drucksteifigkeit Cc ebenfalls als Kehrwert der Steifigkeit Sc nach Gl. (14) und wird in der Maßeinheit 1/N angegeben.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>C_{c}=\frac{1}{S_{c}}</math>
|width="50px"|(14)
|}

==Biegesteifigkeit==

Bei der [[Biegebeanspruchung]] ist die steifigkeitsbeschreibende Geometriegröße das axiale Flächenträgheitsmoment, unabhängig davon, ob [[Biegeversuch#Die_Methode_der_Dreipunktbiegepr.C3.BCfung|Drei]]- oder [[Biegeversuch#Die_Methode_der_Vierpunktbiegepr.C3.BCfung|Vierpunktbiegung]] vorliegt. Dabei ist jedoch von Bedeutung, ob die Biegung eines Bauteils oder Prüfkörpers um die y- oder z-Achse erfolgt, wie das z. B. in [[Schlagbiegeversuch]]en üblich ist. In diesen Fällen muss dann das minimale oder maximale axiale Flächenträgheitsmoment Iy oder Iz verwendet werden ('''Bild 3'''). Die minimale Biegesteifigkeit ergibt sich in diesem Fall als Produkt aus dem E-Modul bei Biegebeanspruchung und dem axialen Flächenträgheitsmoment Iy (siehe auch: [[Biegeversuch Nachgiebigkeit]]). 
In der Regel erfolgt im Dreipunktbiegeversuch an [[Kunststoffe]]n [6] die Biegung um die y-Achse des prismatischen Prüfkörpers, so dass sich die Probensteifigkeit nach der Gl. (15) berechnet.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{f}=E_{f}\cdot I_{y}=\frac{E_{f}\cdot b \cdot h^{3}}{12}</math>
|width="50px"|(15)
|}

Bei einer nichtlinearen Biegespannungs-Randfaserdehnungs-Kurve (siehe: [[Biegebeanspruchung]] und [[Randfaserdehnung]]) wird zur Beschreibung der aktuellen Biegesteifigkeit die Gl. (16) verwendet (siehe '''Bild 3c''').

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{f}=\frac{d\sigma_{f}}{d\varepsilon_{f}}\cdot I_{y}=\frac{d\sigma_{f}}{d\varepsilon_{f}}\cdot \frac{b\cdot h^{3}}{12}</math>
|width="50px"|(16)
|}

[[Datei:Steifigkeit-3.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Erläuterung zur Biegesteifigkeit
|}

Komplizierter sind Angaben zur Biegesteifigkeit, falls eine sogenannte schiefe Biegung um einen beliebigen Winkel zwischen der y- und z-Achse auftritt, d. h. es wirken gleichzeitig zwei Biegemomente Mbz und Mby. In diesem Fall bilden das minimale und maximale Flächenträgheitsmoment Iy und Iz die geometrischen Grenzwerte für die Biegesteifigkeit.

In Analogie zur Zugbeanspruchung ergibt sich die Nachgiebigkeit Cf bei Biegung auch als reziproker Wert der Probensteifigkeit Sf nach Gl. (17) und besitzt die Maßeinheit 1/N mm2.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>C_{f}=\frac{1}{S_{f}}</math>
|width="50px"|(17)
|}

==Schubsteifigkeit==

Bei der Schub- oder Scherbeanspruchung (siehe: [[Schubmodul]]) treten je nach konkreten Belastungsfall kompliziertere Spannungsverteilungen auf, als bei einer ideal [[Einachsiger Spannungszustand|einachsigen]] Beanspruchung. So ist bei einer ein- oder zweischnittigen Scherung oder Muffenverbindungen bei Rohren insbesondere die Schubfläche As = A·γ ('''Bild 4a''' und '''4b''') von Bedeutung, während bei der Biegebeanspruchung infolge der Querkräfte im Querschnitt speziell von schichtartig aufgebauten [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] (Laminate und Prepregs) eine parabolische Spannungsverteilung τ(h) registriert wird ('''Bild 4c'''), deren Maximum bei h/2 liegt. 
Die Schub- oder Schersteifigkeit ist definitionsgemäß das Produkt aus dem Schubmodul G und der wirksamen Querschnittsfläche A und wird nach der Gl. (18) berechnet, wobei der Korrekturfaktor γ näherungsweise die ungleichförmige parabolische Spannungsverteilung τ(h) im Querschnitt berücksichtigen soll ('''Bild 4c''').

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{s}=G\cdot A\cdot \gamma = G\cdot A_{s}</math>
|width="50px"|(18)
|}

Die Maßeinheit der Schubsteifigkeit wird in N angegeben und die Nachgiebigkeit wird als reziproker Wert mit Cs = 1/Ss bestimmt.

[[Datei:Steifigkeit-4.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px"|Erläuterung zur Schubsteifigkeit bei Scher- und Biegeversuchen
|}

==Torsionssteifigkeit==

Die Torsionssteifigkeit Sto, die auch als Verwindungssteifigkeit bezeichnet wird, entspricht dem Produkt aus dem Schubmodul G und dem Torsionsträgheitmoment It und die Berechnungsgleichung (19) gilt nur im elastischen Verformungsbereich für kleine Verdrehwinkel φt.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{to}=G\cdot I_{t}</math>
|width="50px"|(19)
|}

Das Torsionsträgheitsmoment It bezieht sich auf die Bauteil- oder Prüfkörperachse x, um die dieser infolge eines angreifenden Torsionsmomentes Mt ('''Bild 5a''') tordiert bzw. verdreht wird. Je nachdem, welche Art der Torsionsbeanspruchung vorliegt, Torsion ohne Verwölbung mit Normalspannungsfreiheit (Neuber-Theorie für geschlossene Profile), Torsion mit unbehinderter Verwölbung (Saint-Vernant-Theorie) oder Wölbkrafttorsion gelten für die exakte Angabe der Torsionssteifigkeit unterschiedliche Bedingungen.

Gleichzeitig ist das Torsionsträgheitsmoment It nur in geometrischen Sonderfällen, d. h. für geschlossenen Kasten-, Kreis-, Rechteck- oder Rohrprofile, mit dem polaren Flächenträgheitsmoment Ip identisch und kann mit vergleichsweise einfachen Berechnungsgleichungen nach It = Ip = Iy + Iz ermittelt werden ('''Bild 5b'''). In allen anderen Fällen, speziell bei komplizierten Geometrien, müssen für die Angabe des Torsionsträgheitsmoments Näherungslösungen verwendet werden.

Bei dem Torsionsversuch ergibt sich die Torsionssteifigkeit eines prismatischen Prüfkörpers als Produkt aus dem [[Schubmodul|Schub- oder Gleitmodul]] G und dem polaren Flächenträgheitsmoment Ip ('''Bild 5b''') nach Gl. (20).

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>S_{to}=G\cdot I_{p}=\frac{G\cdot b\cdot h}{12}\cdot \left ( b^{2}+h^{2} \right )</math>
|width="50px"|(20)
|}

Die Probennachgiebigkeit Cto im Torsionsversuch ist auch als reziproker Wert der Probensteifigkeit Sto nach Gl. (21) definiert und hat die Maßeinheit 1/N mm2.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>C_{to}=\frac{1}{S_{to}}</math>
|width="50px"|(21)
|}

[[Datei:Steifigkeit-5.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px"|Erläuterung zur Torsionssteifigkeit und Torsionsträgheitsmoment
|}

==Anwendungen der Steifigkeit==

Bei der Dimensionierung von komplizierteren Bauteilen oder komplexen Konstruktionen müssen die grundlegenden Anforderungen an die Steifigkeiten in den unterschiedlichen Hauptbeanspruchungsrichtungen beachtet werden. Dabei ist insbesondere auch zu berücksichtigen wie sich das Anforderungsprofil infolge medialer, thermischer, korrosiver und erosiver Beeinflussungen sowie durch [[Alterung]] verändert. Dabei sind Wechselwirkungen der Hauptbeanspruchungen zu beachten, sowie Überlagerungen verschiedener Lastkollektive, wie z. B. statische und schwingende Beanspruchungen.

Unter diesen Gesichtspunkten muss z. B. eine Brückenkonstruktion eine hinreichende Biegesteifigkeit in beiden Hauptachsen gegenüber der statischen und dynamischen Belastung aufweisen, wobei im Detail auch eine ausreichende Zug- oder auch Drucksteifigkeit gesichert sein muss. Verbindungselemente müssen zudem auch eine ausreichende Schubsteifigkeit aufwiesen. Zusätzlichen Beanspruchungen, wie statische oder dynamische Windlasten muss über die erforderliche Torsionssteifigkeit, z. B. durch Wahl einer geeigneten Grundkonstruktion und Verrippungen Rechnung getragen werden. Da sich diese Forderungen teilweise ausschließen, stellt eine derartige komplexe Konstruktion immer einen Kompromiss dar, der jedoch im Belastungsfall keine Schwachstellen aufweisen sollte.

Wie sich alleine schon die falsche Auswahl der Grundkonstruktion auswirkt, zeigt der Zusammenbruch der 1938 erbauten Tacoma-Brücke in der USA im Jahr 1940. Durch die Auswahl eines torsionsweichen offenen Profils, statt eines geschlossenen Kastenprofils, begannen bei einer stärkeren Windbelastung Torsionsschwingungen der Brücke, die letztendlich zum Einsturz führten [7]. Amateurfilmaufnahmen belegen die starken Schwingungen dieser Brückenkonstruktion eindrucksvoll.

==Siehe auch==
*[[Maschinennachgiebigkeit]]
*[[Probennachgiebigkeit]]
*[[Druckversuch Nachgiebigkeit]]
*[[Zugversuch Nachgiebigkeit]]
*[[Biegeversuch Nachgiebigkeit]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|DIN EN ISO 527-5 (2022-05): Kunststoffe – Bestimmung der Zugeigenschaften – Teil 5: Prüfbedingungen für unidirektional faserverstärkte Kunststoffverbundwerkstoffe
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 527-2 (2025-09): Kunststoffe – Bestimmung der Zugeigenschaften – Teil 2: Prüfbedingungen für Form- und Extrusionsmassen
|-valign="top"
|[3]
|Szabo, I.: Einführung in die Technische Mechanik. Springer Verlag, Berlin (1984) 8. Auflage, (ISBN 3-540-13293-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter T 15)
|-valign="top"
|[4]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Quasistatische Prüfverfahren. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 106–151 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[5]
|DIN EN ISO 604 (2003-12): Kunststoffe – Bestimmung der Druckeigenschaften
|-valign="top"
|[6]
|DIN EN ISO 178 (2026-04): Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften (Entwurf)
|}

==Weblinks==
{|
|-valign="top"
|[7]
|[https://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs https://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs] (Zugriff am 08.06.2026)
|}

[[Kategorie:Deformation]]
[[Kategorie:Steifigkeit Nachgiebigkeit]]

Vakuolen

2026-07-23T08:44:24Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=fdac10fef30e484696b4e9d87e997112}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Shrink Voids}}
{{PSM_Infobox}}
Vakuolen
__FORCETOC__
==Allgemeines==
Im Spritzgießprozess tritt beim Abkühlen des Formteils (siehe: [[Formmasse]]) im Werkzeug eine Volumenkontraktion ([[Schwindung]]) auf, wodurch in den Randbereichen eine Druckeigenspannung und im Inneren eine [[Zugversuch Eigenspannungen Orientierungen|Zugeigenspannung]] aufgebaut wird. In Bereichen von Masseanhäufungen ist diese Volumenkontraktion der Schmelze erhöht, da das sich reduzierende Volumen nicht durch neue Schmelze ersetzt werden kann. 

==Prozess der Entstehung von Vakuolen==
Vakuolen, die in der [[Zerstörungsfreie Prüfung (ZfP)|zerstörungsfreien Prüfung (ZfP)]] auch als Lunker bezeichnet werden, treten dann auf, wenn die erstarrte Randschicht eine ausreichende Stabilität aufweist, um der inneren Kontraktionsneigung entgegenzuwirken. Aufgrund der im Inneren wirkenden Zugeigenspannungen reißt die [[Formmasse]] im Zentrum von Materialanhäufungen auf und es werden [[Lochbildung Kunststoffe|Löcher]] gebildet ('''Bild 1'''). Die Löcher haben infolge des Unterdrucks eine zerklüftete [[Oberfläche]] und sind unregelmäßig geformt. Sie unterscheiden sich sehr deutlich von den [[Gasblasen]] ('''Bild 2'''). 
Vakuolen werden insbesondere dann gebildet, wenn die Verarbeitungsbedingungen bzw. wenn die Werkzeug- und/oder Bauteilkonstruktion nicht optimal sind. Hauptursachen für die Entstehung von Vakuolen sind eine zu niedrige Werkzeugtemperatur, ein zu geringer effektiver Nachdruck, eine zu kurz gewählte Nachdruckzeit, Engstellen im Fließweg, eine falsche Anschnittlage (im dünnwandigen Bereich) oder ein zu kleiner Anschnitt [1, 2].

[[Datei:Vakuolen1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Vakuolen an spritzgegossenen [[Bruchverhalten von Kunststoffbauteilen|Bauteilen]] im Bereich von Materialanhäufungen, a) Beispiel aus [2] PBT-GF, b) Beispiel aus [3] PA/PTFE-Kolbenring
|}

[[Datei:Vakuolen2.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Vakuolen auf der [[Bruchfläche]] einer Schelle aus Polyoxymethylen ([[Kurzzeichen]]: POM), a) lichtmikroskopische Aufnahme, b) [[Rasterelektronenmikroskopie|REM]]-Aufnahme
|}

Sehr kleine Vakuolen werden als [[Mikroporen]] bezeichnet.

==Siehe auch==
*[[Schadensanalyse VDI Richtlinie 3822]]
*[[Fehler]]
*[[Lochbildung Folie]]
*[[Lochbildung Kunststoffe]]
*[[Mikroporen]]
*[[Einfallstelle]]
*[[Bindenaht]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|VDI 3822 Blatt 2.1.1 (2024-06): Schadensanalyse – Schäden an thermoplastischen Kunststoffprodukten durch fehlerhafte Konstruktion
|-valign="top"
|[2]
|VDI 3822 Blatt 2.1.2 (2024-06): Schadensanalyse – Schäden an thermoplastischen Kunststoffprodukten durch fehlerhafte Verarbeitung
|-valign="top"
|[3]
|Kurr, F.: Praxishandbuch der Qualitäts- und Schadensanalyse für Kunststoffe. Carl Hanser Verlag München (2014) (ISBN 978-3-446-43775-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter D 6-2)
|}

'''Zusätzliche Literaturhinweise zur Kunststoffdiagnostik/Schadensanalyse'''

*[[Ehrenstein,_Gottfried_W.|Ehrenstein, G. W.]]: Präparation. Unverstärkte, hochgefüllte und verstärkte Kunststoffe – Ätzen für Strukturunterbrechungen. Erlanger Kunststoff-Schadenanalyse. Carl Hanser Verlag München (2019) (ISDN 978-3-446-40382-6; e-Book ISBN 978-3-446-46054-6; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 27)
*[https://de.wikipedia.org/wiki/Gottfried_W._Ehrenstein Ehrenstein, G. W.]: Kunststoff-Schadensanalyse – Methoden und Verfahren. Carl Hanser Verlag München, Wien (1992) (ISBN 978-3-446-17329-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter D 2)
*Ehrenstein, G. W.: SEM of Plastics Failure – REM von Kunststoffschäden. Carl Hanser Verlag München (2010) (ISBN 978-3-446-42242-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter D 5)
*Engel, L., Klingele, H., Ehrenstein, G. W., Schaper, H.: Rasterelektronenmikroskopische Untersuchungen von Kunststoffschäden. Carl Hanser Verlag München, Wien (1978) 1. Auflage (ISBN 978-3-446-12560-5, siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter D 8)
*Brostow, W., Corneliussen, R. D.: Failure of Plastics. Carl Hanser Verlag München, Wien (1986) (ISBN 978-3-446-14199-5; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter D 10)
*Ezrin, Myer: Plastics Failure Guide – Cause and Prevention. Carl Hanser Verlag München, 2nd Edition (2013) (ISBN 978-1-56990-449-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter D 7)

[[Kategorie:Schadensanalyse_Bauteilversagen]]

Rotationsrheometer

2026-07-23T08:43:22Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=5e8c2b0c817742268bc964cb2f24f0ca}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Rotational Rheometer}}
{{PSM_Infobox}}
COUETTE-Typ- und SEARLE-Typ Rheometer (Autor: [[Radusch,_Hans-Joachim|Prof. Dr. H.-J. Radusch]])
__FORCETOC__
==Messprinzipien==
Rotationsrheometer werden in der Rheologie zur Bestimmung von Fluideigenschaften eingesetzt. Sie sind dadurch charakterisiert, dass sie über zwei rotationssymmetrische Bauteile (z. B. Kreisplatten) verfügen, die auf einer gemeinsamen Achse angeordnet sind und zwischen denen sich die zu prüfende Flüssigkeit befindet [1]. 
Aus der Winkelgeschwindigkeit ω des rotierenden Teils ergeben sich die Schergeschwindigkeit dγ/ dt und aus dem angelegten Drehmoment Md die Schubspannung τ. Das Messprinzip der Rotationsrheometer ist in der DIN EN ISO 3219 [2] standardisiert.
Es gibt zwei Möglichkeiten, die den Rotationsrheometern zugrunde liegende Geometrie für die Bestimmung der Fließcharakteristika zu nutzen:

* CS-Rheometer (CS = Controlled Stress), bei denen eine definierte Schubspannung vorgegeben und das Geschwindigkeitsgefälle, das der [[Viskosität]] proportional ist, bestimmt wird und

* CR-Rheometer (CR = Controlled Rate), bei denen eine definierte Schergeschwindigkeit vorgegeben und die resultierende Schubspannung bestimmt wird.

Ein weiteres Unterscheidungsmerkmal von Rheometern ist die Art und Weise des Antriebes eines der beiden Wirkelemente. Man unterscheidet dabei in COUETTE- und SEARLE-Messsysteme.

==COUETTE-Messprinzip==

Bei dem COUETTE-Messprinzip wird der äußere Zylinder bzw. die untere Platte von einem Elektromotor M1 angetrieben ('''Bild 1'''). Die zu charakterisierende Flüssigkeit wird im Messspalt zum Fließen gebracht, wobei der Widerstand gegen Scherung ein viskositätsproportionales Drehmoment Md1 auf den inneren Zylinder bzw. den oberen Drehkörper überträgt.

[[Datei:Rotationsrheometer-1.JPG|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|CR-Rotationsrheometer nach COUETTE [3]
|}

Der Innenzylinder ist mit einem zweiten Motor M2 gekoppelt, der ein dem Motor M1 entgegengesetztes Drehmoment Md2 aufbringen kann. Das vom Außenzylinder bzw. der unteren Platte über die Flüssigkeit übertragene, der [[Viskosität]] proportionale Drehmoment ΔMd wird dadurch bestimmt, in dem das Drehmoment des Motors M2 solange eingeregelt wird, bis der Innenzylinder trotz Fließens der Prüfsubstanz im Messspalt in seiner Ruhestellung verbleibt. Damit ist die kompensatorisch gemessene elektrische Leistung des Motors Md2 die [[Messgröße]] für das Drehmoment. Das Geschwindigkeitsgefälle ergibt sich aus der vorgegebenen Drehzahl des äußeren Zylinders bzw. der unteren Platte. 

==SEARLE-Messprinzip==

Die SEARLE-Messsysteme sind dadurch gekennzeichnet, dass der äußere Zylinder bzw. die untere Platte stationär angeordnet ist. Der innere Zylinder, Drehkörper oder Rotor wird von einem geregelten Elektromotor M angetrieben, für den definierte Drehmomentwerte vorgegeben werden können ('''Bild 2'''). Jede Erhöhung der elektrischen Energie wird linear in entsprechende Drehmomentwerte an der Drehkörperachse umgesetzt.

[[Datei:Rotationsrheometer-2.JPG|600px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|CR- und CS Rotationsrheometer nach SEARLE [3]
|}

Durch den Widerstand, den die Flüssigkeit dem Drehmoment bzw. der erzeugten Schubspannung entgegensetzt, kann sich der Drehkörper nur mit einer bestimmten Drehzahl, d. h. einem bestimmten Geschwindigkeitsgefälle drehen, die der [[Viskosität]] der untersuchten Flüssigkeit entspricht. Die sich ergebende Drehzahl n wird mit einem optischen Sensor gemessen, wodurch auch kleine Drehwinkel φ detektiert werden können.

Bei den SEARLE-Typ-Rheometern wirken sowohl das aufgebrachte Drehmoment als auch die resultierende Rotordrehzahl n auf die gleiche Rotorachse [3]. Das CR- bzw. CS-Prinzip kann mit dem SEARLE als auch mit dem COUETTE-Messsystem gekoppelt sein (siehe '''Bilder 1''' und '''2''').

Die wichtigsten unterschiedlichen geometrischen und technischen Ausführungsformen der Rotationsrheometer sind:

* Kegel-Platte-Rheometer,
* Platte-Platte-Rheometer und
* Koaxiales Zylinderrheometer.

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Startseite|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken Prof. Dr. H.-J. Radusch, [https://www.uni-halle.de/ Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Polymer_Service_Merseburg Polymer Service GmbH Merseburg] für diesen Gastbeitrag.
|}

==Siehe auch==
*[[Rheometrie]]
*[[Kapillarrheometer]]
*[[Viskosität]]
*[[Scherviskosität]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Radusch,_Hans-Joachim|Radusch, H.-J.]]: Bestimmung verarbeitungstechnischer Eigenschaften. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 51–53 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 3219 (2021-08): Rheologie Teil 1: Begriffe und Formelzeichen für die Rotations- und Oszillationsrheometrie Teil 2: Allgemeine Grundlagen der Rotations- und Oszillationsrheometrie
|-valign="top"
|[3]
|Schramm, G.: Einführung in die Rheologie und Rheometrie. Gebrüder Haake GmbH, Karlsruhe, 2. Auflage (2004); [https://www.polymerservice-merseburg.de/fileadmin/inhalte/psm/veroeffentlichungen/Rheologie_Inhaltsverzeichnis.pdf Inhaltsverzeichnis als pdf]
|}

[[Kategorie:Verarbeitungsrelevante Eigenschaften]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

Schallgeschwindigkeit

2026-07-23T08:42:20Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=6c1d7fc7db194d9ca528ac7c02b11641}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Sound Velocity}}
{{PSM_Infobox}}
Schallgeschwindigkeit
__FORCETOC__
==Allgemeines==

Die Schallgeschwindigkeit ist eine wesentliche Eigenschaft des durchschallten Mediums und beschreibt, in welcher Zeit eine Welle oder ein Wellenpaket den Abstand zwischen zwei Punkten in dem Medium zurücklegt. Diese [[Kenngröße]] stellt einen Basisparameter der [[Ultraschallprüfung]] dar.

Sie wird im einfachsten Fall durch das Weg-Zeit-Gesetz beschrieben, das im '''Bild 1''' schematisch erläutert ist. Hier werden mittels eines Senders oder Schallgebers ([[Ultraschall-Prüfköpfe|Prüfkopf]]), der den Schallimpuls aussendet, Schallwellen durch ein Medium übertragen. Am Ende der Übertragungsstrecke befindet sich der Empfänger ([[Ultraschall-Prüfköpfe|Prüfkopf]]), der die gleiche Bauart wie der Sender (siehe: [[Ultraschall-Durchschallungs-Technik]]) aufweisen sollte. Die elektrischen Impulse, die an den Sender S gehen, werden in mechanische umgewandelt, vom Medium als Welle übertragen und vom Empfänger E empfangen ([[Ultraschall-Durchschallungs-Technik|Durchschallungs-Technik]]). Aus der Darstellung der am Empfänger registrierten Schwingungen kann die vom Schall benötigte Laufzeit t für die Distanz x nach Gl. (1) ermittelt werden.

[[Datei:Schallgeschwindigkeit-1.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Schematische Darstellung einer Schallgeschwindigkeitsmessung zwischen einem Sender S und einem Empfänger E
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>c_{L, T}=\frac{x}{t}\!</math>
|width="50px"|(1)
|}

Bei der Berechnung der Schallgeschwindigkeit ist jedoch zu beachten, dass je nach Bauart der Prüfköpfe und der Einschallrichtung sowie der Beschaffenheit des Mediums longitudinale Wellen (Längswellen) und/oder transversale Wellen (Querwellen) erzeugt werden können, die jeweils verschiedene Ausbreitungsgeschwindigkeiten besitzen. Das wird durch die Indizes L (longitudinal) und T (transversal) der Schallgeschwindigkeit c in der Gl. (1) verdeutlicht.

==Longitudinal- und Traversalwellen==

Der Schall kann sich in einem Festkörpervolumen mit zwei unterschiedlichen [[Geschwindigkeit]]en ausbreiten, die den beiden Schallgeschwindigkeiten der Longitudinal- und der Transversalwellen entsprechen. Das ergibt sich aus der Betrachtung einer modellhaften Gitterstruktur, welche das Festkörperverhalten verkörpert. Es entstehen auch bei senkrechter Einschallung Echos von Transversalwellen, die ihre Ursache in der praktisch immer vorhandenen leichten Asymmetrie des Schallfeldes haben. In den meisten Fällen ist aber dieser Einfluss klein und die Amplitude der Longitudinalwellen überwiegt. Dieser Umstand muss aber beachtet werden, um Fehlinterpretationen des gemessenen HF-Signals hinsichtlich der Signallaufzeit zu vermeiden. 
In der folgenden '''Tabelle 1''' sind die Schallgeschwindigkeiten von Longitudinalwellen ausgewählter Metalle und [[Kunststoffe]] als Vergleich angegeben.

{|border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle 1''': Schallgeschwindigkeiten ausgewählter Werk- und Kunststoffe  
!! style="width: 250px; background:#DCDCDC"|Werkstoff
!! style="width: 250px; background:#DCDCDC"|Schallgeschwindigkeit cL (m s-1)
|-
|Stahl
|style="text-align:center"|5.900
|-
|Aluminium
|style="text-align:center"|6.400
|-
|Messing
|style="text-align:center"|4.300
|-
|Synthetischer Kautschuk
|style="text-align:center"|1.460
|-
|PMMA
|style="text-align:center"|2.540
|-
|PS
|style="text-align:center"|2.350
|-
|PVC
|style="text-align:center"|2.300
|-
|PA6
|style="text-align:center"|2.570
|-
|PP
|style="text-align:center"|2.550
|-
|PE
|style="text-align:center"|1.800
|-
|UP-Harz Derakene 411
|style="text-align:center"|2.400
|-
|UP-Harz Derakane 470
|style="text-align:center"|2.700
|-
|UP-Harz Derakene 411 + 36 M.% GF
|style="text-align:center"|2.510
|-
|UP-Harz Derakene 411 + 70 M.% GF
|style="text-align:center"|3.050
|}

Die Longitudinalwellen werden in der [[Ultraschallprüfung]] für die [[Ultraschall-Wanddickenmessung|Wanddickenmessung]] sowie die direkte Defektoskopie und Transversalwellen für die indirekte Defektoskopie, wie z. B. zur Begutachtung von [[Bindenaht|Binde- und Schweißnähten]] (siehe: [[Ultraschall-Schweißnahtprüfung]]) verwendet. 
'''Bild 1''' stellt die einfachste Variante der Schallgeschwindigkeitsmessung in Durchschallungs-Technik dar. Oft ist es jedoch infolge der konstruktiven oder geometrischen Gegebenheiten erforderlich, nur von einer Seite des [[Kunststoffbauteil|Bauteils]] zu prüfen. Dafür ist die [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]] geeignet, die in der Ultraschallprüfung breite Anwendung findet. Hierbei fungiert der Sendeprüfkopf gleichzeitig als Empfänger (siehe: [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]]). Die Schallwellen durchlaufen die Strecke bis zum Reflektor R und zurück, weshalb der Weg x in die Gl. (2) doppelt eingeht ('''Bild 2''').

[[Datei:Schallgeschwindigkeit-2.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Schematische Darstellung einer Schallgeschwindigkeitsmessung mit der [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]]
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>c_{L, T}=\frac{2 x}{t}\!</math>
|width="50px"|(2)
|}

Mit dieser Methode sind vor allem sehr dünne Bauteile oder Schichten messbar, wenn es die Prüfkopftechnik zulässt. Diese sollte so ausgelegt sein, dass noch Wellenlängen erreicht werden, die in der Größenordnung der Schichtdicke liegen. Nach der Gleichung c = λ · f ist die Prüffrequenz bei kleiner Schichtdicke entsprechend hoch zu wählen, damit diese noch im [[A-Bild-Technik|A-Bild]] noch auflösbar sind.

==Messung der Schallgeschwindigkeit==

Die Schallgeschwindigkeit wird bei bekanntem Abstand x durch eine Zeitmessung bestimmt, die mit Hilfe eines [[HF-Bild]]es oder [[A-Bild-Technik|A-Bildes]] erfolgt. Diese Bilder stellen die Spannungsimpulse dar, in welche die Schalldruckamplitude durch den [[Piezoelektrischer Kraftaufnehmer|piezoelektrischen Effekt]] umgewandelt wird. In '''Bild 3''' ist ein Beispiel eines HF-Bildes zu sehen, in dem zwei Echos dargestellt sind. Üblicherweise wird zwischen den beiden Echos die Schalllaufzeit gemessen, um mit der bekannten Dicke der zu untersuchenden Bauteilschicht die Schallgeschwindigkeit zu bestimmen.

[[Datei:Schallgeschwindigkeit-3.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Spannungsimpulse zur [[Messen|Messung]] der Laufzeit an einer planparallelen PMMA-Platte in [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]] mit Ultraschall
|}

[[Datei:Schallgeschwindigkeit-4.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px"|Messung an einer PMMA-Platte in [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]] mit Ultraschall
|}

Zur Messung der Schalllaufzeit gibt es drei verschiedene Ansätze. Für den ersten Ansatz werden die Maxima der Signale verwendet, wie es nach '''Bild 3''' möglich ist. In den meisten Fällen sind die Signale aber nicht so ideal, wie in '''Bild 3''' gezeigt. Deshalb werden zwei andere Auswertemethoden angewendet. Ein zweiter Ansatz verwendet den Fußpunkt des Signals ('''Bild 4'''). Damit wird die Schwierigkeit umgangen, dass bei Gusswerkstoffen oder [[Kunststoffe]]n signifikante Abweichungen durch die Messung der Maxima entstehen, denn durch die [[Dispersion#Die Dispersion des Ultraschalls|Schalldispersion]] vor allem in Kunststoffen werden verschiedene Frequenzen mit unterschiedlicher [[Geschwindigkeit]] übertragen, womit eine Verbreiterung des Signals verbunden ist. 
Werden Signalwiederholungen auf dem Messgerät angezeigt, so sind die einzelnen Echos in ihrer Form ähnlich. Damit kann auch die Anstiegsflanke zur Laufzeitmessung verwendet werden. In '''Bild 4''' ist der Amplitudenwert von 50 % der jeweiligen Echohöhe mit einem grünen Punkt gekennzeichnet. Es sind aber auch andere Positionen an den Anstiegsflanken als Messpunkte anwendbar. Dies richtet sich insbesondere nach der Form der Echos, die z. B. bei bestimmten [[Kunststoffe]]n ein Anschwingverhalten zeigen. Zur Beurteilung der [[Messwert]]e sollten digitale Messgeräte mit [[A-Bild-Technik|A-Bild]]-Anzeige ('''Bild 5''') verwendet werden, die bei bekannter Wanddicke des Prüfobjekts dessen Schallgeschwindigkeit ermitteln können (siehe auch: [[Ultraschall-Wanddickenmessung]]).

[[Datei:Schallgeschwindigkeit-5.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px"|Digitale Ultraschall-Wanddickenmessgeräte mit A-Bild-Anzeige (a) Echometer 1077 der [https://www.karldeutsch.de/ Fa. Karl Deutsch Prüf- und Messgeräte Bau GmbH und Co KG, Wuppertal] und (b) FD 20 der [https://www.pce-instruments.com/f/t/main-de.htm Fa. PCE Deutschland GmbH Prüfgeräte, Meschede]
|}

==Phasen- und Gruppengeschwindigkeit==

Die Schallgeschwindigkeit wird meist als Phasengeschwindigkeit angegeben. Das bedeutet, dass in diesem Falle eine Schallwelle mit einer festen Frequenz (monochromatisch) vorliegt. Im Allgemeinen treten aber durch die Schallerzeugung Wellenpakete mit verschiedenen Frequenzen auf, d. h. die Wellenpakete beinhalten Wellen mit unterschiedlichen Wellenlängen. In diesem Falle liegt eine [[Dispersion]] vor, wodurch ein Wellenpaket verschiedene Wellen mit differierenden Geschwindigkeiten enthält. Deshalb definiert man als mittlere Ausbreitungsgeschwindigkeit des Wellenpaketes die sogenannte Gruppengeschwindigkeit, die praktisch mit den oben angegebenen Methoden gemessen wird und mit nur geringen Abweichungen mit der Phasengeschwindigkeit übereinstimmt. 
Für elastische und isotrope [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] kann die Schallgeschwindigkeit des Ultraschalls im Volumen nach den Gln. (3) und (4) auch berechnet werden, falls der [[Elastizitätsmodul]], die [[Dichte]] und die [[Poissonzahl]] bei der vorliegenden Temperatur bekannt sind.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>c_{L}=\sqrt{\frac{E\cdot(1-\mu )}{\rho\cdot (1-\mu-2\mu^{2})}}</math>
|width="50px"|(3)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>c_{T}=\sqrt{\frac{E}{2\rho\cdot (1+\mu)}}=\sqrt{\frac{G}{\rho }}</math>
|width="50px"|(4)
|}

==Siehe auch==
*[[Schalldruck]]
*[[Schallleistung]]
*[[Schallemission]]
*[[Schallemissionsanalyse]]
*[[Schallemissionsprüfung]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|Deutsch, V., Platte, M., Vogt, M.: Ultraschallprüfung – Grundlagen und industrielle Anwendungen. Springer Verlag, Berlin (2012) (ISBN 978-3-642-63864-0)
|-valign="top"
|[2]
|Matthies, K. u. a.: Dickenmessung mit Ultraschall. DVS-Verlag GmbH, Berlin, 2. Auflage (1998) (ISBN 3-87155-940-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 44)
|-valign="top"
|[3]
|Langenberg, K.-J., Marklein, R., Mayer, K.: Theoretische Grundlagen der zerstörungsfreien Materialprüfung mit Ultraschall. Oldenbourg Verlag, München (2009) (ISBN 978-3-48658-881-1)
|}

[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]

Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung

2026-07-23T08:41:07Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=3052b5776f7c4bc7bd283b80abdb048e}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Elastic Modulus – Examples and Material Values}}
{{PSM_Infobox}}
Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung Kunststoffe
__FORCETOC__
==Einführung==

Der [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatische]] [[Elastizitätsmodul]] (E-Modul) ist auch bei [[Kunststoffe]]n neben der [[Poissonzahl]] eine essentielle [[Kenngröße]] zur Beschreibung der [[Energieelastizität|energieelastischen]] Eigenschaften. Die im [[Zugversuch|Zug]]-, [[Biegeversuch|Biege]]- oder [[Druckversuch]] ermittelten Kurzzeitmoduli Et, Ef und Ec sind sowohl für die Qualitätssicherung, die Entwicklung und -optimierung von [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] als auch einfache Dimensionierungsaufgaben (siehe: [[Kunststoffbauteil|Kunststoffbauteil, Dimensionierung]]) geeignet. Der [[Elastizitätsmodul|E-Modul]] kann jedoch auch mittels [[Elastizitätsmodul#Dynamisch-Mechanische_Analyse_(DMA)|dynamisch-mechanischer Analyse]] mittels Zug- oder [[Biegebeanspruchung]] als dynamischer E-Modul Ed, getrennt in den ingenieurtechnisch relevanten Speichermodul E‘ und den Verlustmodul E‘‘, ermittelt werden. Mit der [[Härte#instrumentierte Härtemessung|instrumentierten Härtemessung]] kann ebenfalls ein Elastizitätsmodul, genannt [[Eindringmodul]] EIT bestimmt werden, falls die Poissonzahl des Werkstoffes bekannt ist. Mit dem [[Zerstörungsfreie Prüfung (ZfP)|zerstörungsfreien Prüfverfahren]] [[Ultraschallprüfung|Ultraschall]] können auch [[Werkstoffkenngröße]]n, wie der [[Elastizitätsmodul]] oder die [[Dichte]] z. B. bei Knochendichtemessungen, ermittelt werden, wobei hier auch die [[Poissonzahl]] im untersuchten Temperaturintervall bekannt sein muss. 
In den nachfolgenden Beispielen für die Werkstoffe Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA), Polypropylen ([[Kurzzeichen]]: PP) und Polyvinylchlorid ([[Kurzzeichen]]: PVC) sollen die mit unterschiedlichen Prüfverfahren ermittelten E-Moduli in Abhängigkeit von der Prüftemperatur verglichen werden. 
Als Prüfverfahren wurden der [[Zugversuch|Zug]]- und [[Biegeversuch]], die instrumentierte Makrohärtemessung und der Torsionsschwingversuch als auch die [[Ultraschallprüfung]] ausgewählt, für die nachfolgend die Prüfbedingungen und die Messtechnik kurz dargestellt werden. 

==Prüfmethoden zur Ermittlung des Elastizitätsmoduls==
===Quasistatische Kurzzeitversuche===

Zur Ermittlung des Elastizitätsmoduls Et und Ef wurden in der [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen]] [[Kunststoffprüfung]] der Zug- und Biegeversuch unter Nutzung einer [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschine]] INSTRON 5507 angewandt (Gln. (1) und (2)). Bei normenkonformer Prüfung von [[Kunststoffe]]n wurde in beiden Prüfungen der Sekantenmodul in den Grenzen von 0,05 und 0,25 % Dehnung an jeweils fünf [[Prüfkörper]]n nach [1–3] bestimmt ('''Bild 1'''). Die [[Prüfgeschwindigkeit]] betrug im [[Zugversuch]] 1 mm/min und im [[Biegeversuch]] 2 mm/min. Zur simultanen Ermittlung der [[Poissonzahl]] µ (Gl. (2)) im Zugversuch wurde mit einem Querdehnungssensor in den Grenzen von 0,05 % und εy ([[Streckspannung|Streckgrenze]]) gearbeitet. Alle [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen]] Versuche wurde in einer angeschlossenen Temperierkammer im Temperaturintervall von –20 bis 60 °C durchgeführt [4].

[[Datei:Elastizitaetsmodul_Beispiele-1.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Ermittlung des Sekantenmoduls im [[Zugversuch]] (a) und [[Biegeversuch]] (b)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>E_{t}=\frac{\sigma_{2}-\sigma_{1}}{\epsilon_{2}-\epsilon_{1}}=\frac{\Delta\sigma}{0,002}</math>
|(1)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>E_{f}=\frac{\sigma_{f2}-\sigma_{f1}}{\epsilon_{f2}-\epsilon_{f1}}=\frac{\Delta\sigma_{f}}{0,002}</math>
|(2)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\mu=\left | \frac{\epsilon_{q}}{\epsilon_{L}} \right |=\left | \frac{\Delta b}{\Delta L} \right |</math>
|(3)
|}

===Ermittlung des Eindringmoduls===

Zur Ermittlung des [[Eindringmodul]]s EIT (Gl. (4)) wurde das [[Instrumentierte_Härtemessung_mit_Temperierung|instrumentierte Makrohärtemesssystem]] ZHU2,5 der [https://www.zwick.de/ Fa. ZwickRoell GmbH & Co. KG] genutzt, welches mit einer geschlossenen Temperierkammer, einem verlängerten Tastfuß und einem zweiten Wegmesssensor ausgerüstet ist. Nach Positionierung der Prüfplatten in der Kammer wurde diese über einen angemessenen Zeitraum auf Prüftemperatur aufgeheizt. Anschließend erfolgten die kraftgeregelten Makrohärtemessungen im Kraftintervall von 0,5 bis 20 N bei einer Vorschubrate von 0,5 N/s entsprechend der DIN EN ISO 14577-1 [5–7].

[[Datei:Elastizitaetsmodul_Beispiele-2.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Makrohärtemessplatz Zwick ZHU2,5 mit Temperierkammer zur Durchführung instrumentierter Härtemessungen von –100 bis 100 °C
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="600px"|<math>E_{IT}=\frac{1-\mu^{2}}{0,5\sqrt{\frac{24,5}{\pi}\cdot\left ( \frac{dh}{dF} \right )_{F_{max}}}\cdot\left ( 4h_{t}-3 F_{max}\left ( \frac{dH}{dF} \right )_{F_{max}} \right )-8,73\cdot 10^{-13}}</math>
|(4)
|}

Die entstehende Kraft (F)-Eindringtiefen (h)-Kurve wird kontinuierlich während des Be- und Entlastungsvorganges aufgezeichnet ('''Bild 3''') und die [[Instrumentierte_Härteprüfung_–_Methode_Kenngrößen|Kennwerte der instrumentierten Härtemessung]] werden in Anlehnung an [5] ermittelt. Der [[Eindringmodul]] entspricht dem Anstieg S der Tangente bei Fmax der jeweiligen Entlastungskurve. Für jede Prüftemperatur wurden durch einen definierten Vorschub der Positioniereinrichtung fünf Eindringmoduli bei Kenntnis der temperaturabhängigen [[Poissonzahl]] µ bestimmt, die nachfolgend gemittelt wurden.

[[Datei:Elastizitaetsmodul_Beispiele-3.JPG|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Kraft-Eindringtiefen-Kurve (a) Belastungskurve und (b) Entlastungskurve der instrumentierten Härtemessung [6]
|}

===Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA)===

Bei der [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Grundlagen|dynamisch-mechanischen Analyse]] oder Spektroskopie wird der Prüfkörper einer periodisch wechselnden sinusförmigen Beanspruchung, ausgesetzt. Der Vorteil dieser Methode ist bei Verwendung einer Temperierkammer ([[Elastizitätsmodul#Dynamisch-Mechanische_Analyse_.28DMA.29|dynamisch-mechanisch thermische Analyse – DMTA]]), dass die dynamisch-mechanischen Kennwerte als Funktion der Temperatur vorliegen. Für diese [[Messen|Messungen]] mit dem Prüfssystem Mark III ('''Bild 4''') wurde der erzwungene Torsionsschwingversuch ausgewählt, wo als Messgröße die Energieaufnahme des Motors dient. Die Frequenz wurde in 11 Stufen im Bereich zwischen 0,03 bis 50 Hz variiert, wobei die Aufheizgeschwindigkeit 2 K/min im Temperaturintervall von –40 bis 100 °C betrug. Für ausgewählte Messfrequenzen wurden dann bei identischen Temperaturen, wie z. B. beim [[Zugversuch]], der dynamische Speichermodul G´ ermittelt [8]. 
Die näherungsweise Ermittlung des dynamischen E-Moduls Ed erfolgte unter Verwendung des Schubmodul G‘ nach Gl. (5), da die [[Poissonzahl]] µ im entsprechenden Temperaturintervall bekannt ist.

{|
|-
|width="20px"|
|width="600px"|<math>E_{d}=2G^{\prime}\cdot(1+\mu)</math>
|(5)
|}

[[Datei:Elastizitaetsmodul_Beispiele-4.JPG|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px"|DMTA-System Mark III der Fa. Rheometrics Scientific
|}

===Ultraschallprüfung===

Im Bereich hoher Frequenzen kann der dynamische E-Modul auch durch die Ausbreitung von Ultraschallwellen im Prüfkörper ermittelt werden, falls die [[Dichte]] ρ und die [[Poissonzahl]] µ bekannt sind [9]. 
Die [[Messen|Messungen]] wurden mit Ultraschallprüfsystem USPC 3040 der Fa. Dr. Hillger, Braunschweig, im [[Ultraschall-Durchschallungs-Technik|Durchschallungsverfahren]] (f = 2 MHz) in [[Ultraschall-Direktankopplung|Direktankopplung]] der [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe|Normalprüfköpfe]] unter Nutzung von wärmebeständigem Koppelöl in einer Temperierkammer der Universalprüfmaschine FRANK durchgeführt ('''Bild 5''').

[[Datei:Elastizitaetsmodul_Beispiele-5.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px"|[[Ultraschall-Durchschallungs-Technik|Durchschallungsanordnung]] (a) und Applikation in der Temperierkammer (b)
|}

Dabei wird die Longitudinal<nowiki />[[Schallgeschwindigkeit|schallgeschwindigkeit]] cL aus der Laufzeit Δt des Ultraschalls bei bekannter Dicke der Kunststoffplatte durch das Prüfstück ermittelt (Gl. 6).

{|
|-
|width="20px"|
|width="600px"|<math>c_{L}=\frac{d}{\Delta t}</math>
|(6)
|}

Unter Voraussetzung, dass die [[Poissonzahl]] µ und die [[Dichte]] für die Prüftemperatur T bekannt sind, kann dann nach Gl. (7) der [[Elastizitätsmodul]] EU berechnet werden, wobei zu beachten ist, dass diese [[Kennwert]]e frequenzabhängig sind.

{|
|-
|width="20px"|
|width="600px"|<math>E=c_{L}^{2}\cdot\rho\cdot\frac{(1+\mu)\cdot (1-2\mu)}{(1-\mu)}</math>
|(7)
|}

Die Dichte der unterschiedlichen [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] wurde im Auftriebsverfahren (Ethanol) mit einer Analysenwaage des Typs Sartorius CP mit Dichtemessaufsatz nach DIN EN ISO 1183-1, Verfahren A (Eintauchverfahren [10] bestimmt, wobei alle Messungen bei Raumtemperatur durchgeführt wurden. 
Eine Übersicht über die ermittelten Dichtewerte und die temperaturabhängigen Poissonzahlen ist in der '''Tabelle 1''' dargestellt. Wie zu erwarten, steigen die Poissonzahlen mit zunehmender Temperatur ebenfalls an.

{|
|- valign="top"
|width="70px"|'''Tabelle 1''':
|width="600px"|Übersicht über die Poissonzahlen im Zugversuch und die Dichte für alle untersuchten Werkstoffe
|}

{|border="1px" style="border-collapse:collapse"
|-
! width="100" rowspan="2" height="50"|Werkstoff
! width="100"|Kennwert
! colspan="6" width="210"|μ (-)
! width="100"|ρ (kg/m3)
|-
!T (°C)
!–40
!–20
!0
!20
!40
!60
!23
|-
|colspan="2"|PMMA
|style="text-align:center" width="35"|0,34
|style="text-align:center" width="35"|0,35
|style="text-align:center" width="35"|0,36
|style="text-align:center" width="35"|0,37
|style="text-align:center" width="35"|0,38
|style="text-align:center" width="35"|0,40
|style="text-align:center"|1,178
|-
|colspan="2"|PP
|style="text-align:center"|0,29
|style="text-align:center"|0,35
|style="text-align:center"|0,36
|style="text-align:center"|0,41
|style="text-align:center"|0,44
|style="text-align:center"|0,47
|style="text-align:center"|0,912
|-
|colspan="2"|PVC
|style="text-align:center"|0,33
|style="text-align:center"|0,34
|style="text-align:center"|0,35
|style="text-align:center"|0,36
|style="text-align:center"|0,37
|style="text-align:center"|0,38
|style="text-align:center"|1,393
|}

[[Datei:Elastizitaetsmodul_Beispiele-6.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 6''':
|width="600px"|Elastizitätsmoduli von Polymethymethacrylat nach verschiedenen Prüfmethoden (Ef – Biegeversuch, Et – Zugversuch, Ed – DMTA, EIT – Eindringmodul, EU – Ultraschallprüfung)
|}

Es ist zu erkennen, dass bei den beiden amorphen Werkstoffen, Polymethymethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA) und Polyvinychlorid ([[Kurzzeichen]]: PVC) eine vergleichbare Reihenfolge der E-Moduli vorliegt. Erwartungsgemäß nehmen alle Elastizitätsmoduli mit steigender Temperatur ab, da die Mobilität der Kettensegmente (siehe: [[Kunststoffe – Aufbau]]) stark ansteigt. Aufgrund der dynamischen Beanspruchung bei der DMTA (hier 50 Hz Prüffrequenz) und des [[mehrachsiger Spannungszustand|mehrachsigen Spannungszustandes]] bei der [[Härte#Instrumentierte Härteprüfung|instrumentierten Härteprüfung]] weisen der dynamische E-Modul und der Eindringmodul die höchsten Werte bei beiden amorphen Werkstoffen auf ('''Bilder 6 und 7'''). Bei niedrigen Temperaturen (–40 und –20 °C) sind die Unterschiede zwischen dem Elastizitätsmodul aus dem Zug- und Biegeversuch geringfügig. Bei dem PMMA nehmen die Differenzen ab 20 °C und bei dem PVC ab –20 °C deutlich zu, was einerseits in dem andersartigen Normalspannungszustand beim [[Biegeversuch]] und dem unterschiedlichen Werkstoffverhalten beider Werkstoffe begründet ist. Der Elastizitätsmodul EU aus der [[Ultraschallprüfung]] konnte nur im Temperaturbereich von 20 bis 60 °C ermittelt werden, da schon ab 0 °C eine starke Vereisung der [[Prüfkörper]] auftrat, die eine exakte [[Messen|Messung]] beeinträchtigte. Der Verlauf bei negativen Temperaturen wurde deshalb extrapoliert (gestrichelte Linie in den '''Bildern 6 und 7'''). Zu erkennen ist aber, dass der zerstörungsfrei ermittelte [[Elastizitätsmodul|E-Modul]] bei beiden Werkstoffen die gleiche Tendenz und einen vergleichbaren Anstieg zu den anderen E-Moduli aufweist. Dieser E-Modul liegt im Bereich des [[Eindringmodul]]s und des dynamischen Elastizitätsmoduls aus der dynamisch-mechanisch thermischen Analyse.

[[Datei:Elastizitaetsmodul_Beispiele-7.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 7''':
|width="600px"|Elastizitätsmoduli von Polyvinylchlorid nach verschiedenen Prüfmethoden (Ef – Biegeversuch, Et – Zugversuch, Ed – DMTA, EIT – Eindringmodul, EU – Ultraschallprüfung)
|}

Bei dem [[Kristallinität|teilkristallinen]] [[Kunststoffe|Kunststoff]] Polypropylen ([[Kurzzeichen]]: PP) weist der dynamischer E-Modul in Gegensatz zu den amorphen Kunststoffen PMMA und PVC das höchste Kennwertniveau auf ('''Bild 8'''). Bei niedrigen Temperaturen (–40 und –20 °C) sind die Unterschiede zwischen dem Eindringmodul und dem Elastizitätsmodul aus dem [[Zugversuch]] gering, nehmen aber mit Erhöhung der Prüftemperatur zu. Das niedrigste Niveau zeigt der E-Modul aus dem [[Biegeversuch]]. Der zerstörungsfrei bestimmte E-Modul EU liegt im Streuband der verschiedenen E-Moduli.

[[Datei:Elastizitaetsmodul_Beispiele-8.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 8''':
|width="600px"|Elastizitätsmoduli von Polypropylen nach verschiedenen Prüfmethoden (Ef – Biegeversuch, Et – Zugversuch, Ed – DMTA, EIT – Eindringmodul, EU – Ultraschallprüfung)
|}

==Siehe auch==
*[[Elastizitätsmodul]]
*[[Elastizitätsmodul Ultraschallmessungen]]
*[[Eindringmodul]]
*[[Energieelastizität]]
*[[HOOKE´sche Gesetz]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|DIN EN ISO 527-1 (2019-12): Kunststoffe – Bestimmung der Zugeigenschaften – Teil 1: Allgemeine Grundsätze
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 527-2 (2025-09): Kunststoffe – Bestimmung der Zugeigenschaften – Teil 2: Prüfbedingen für Form- und Extrusionsmassen
|-valign="top"
|[3]
|DIN EN ISO 178 (2026-04): Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften (Entwurf)
|-valign="top"
|[4]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Quasistatische Prüfverfahren. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 106–151 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[5]
|DIN EN ISO 14577-1 (2024-09): Metallische Werkstoffe – Instrumentierte Eindringprüfung zur Bestimmung der Härte und anderer Werkstoffparameter – Teil 1: Prüfverfahren (Entwurf)
|-valign="top"
|[6]
|[https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.]: Härteprüfverfahren. In: Grellmann, W., [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 186–207 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[7]
|Schöne, J., [https://researchgate.net/profile/Ralf-Lach Lach, R.], Bierögel, C., [https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Grellmann Grellmann, W.]: A new generation of testing machine: Recording macroindentation techniques for fast assessment of temperature-dependent material properties. Polymer Testing, 32 (2013) 1479–1486; [https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2013.09.016 https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2013.09.016]
|-valign="top"
|[8]
|ISO 6721-4 (2019-05): Kunststoffe – Bestimmung dynamisch-mechanischer Eigenschaften – Teil 4: Zugschwingung – Erzwungene Schwingungen
|-valign="top"
|[9]
|Matthies, K. u. a.: Dickenmessung mit Ultraschall. DVS-Verlag GmbH, Berlin, 2. Auflage (1998) (ISBN 3-87155-940-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 44)
|-valign="top"
|[10]
|DIN EN ISO 1183-1 (2025-09): Kunststoffe – Verfahren zur Bestimmung der Dichte von nicht verschäumten Kunststoffen – Teil 1: Eintauchverfahren, Verfahren mit Flüssigkeitspyknometer und Titrationsverfahren
|}

[[Kategorie:Biegeversuch]]
[[Kategorie:Deformation]]
[[Kategorie:Zugversuch]]

Scherviskosität

2026-07-23T08:39:21Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=fac6fff43b9043bcbccf31bf7f534e01}}
{{PSM_Infobox}}
Scherviskosität
__FORCETOC__
==Fließverhalten von Fluiden==
Die Fließfähigkeit oder das Fließverhalten von Fluiden wird durch die [[Viskosität]] charakterisiert, die den inneren Widerstand des Fluids gegen eine von außen einwirkende [[Beanspruchung]] beschreibt. Entsprechend der Beanspruchungsart wird zwischen Scher- und [[Dehnviskosität]] unterschieden [1].
In der elementaren Fluidmechanik ist die absolute Scherviskosität <math>\eta</math> durch die NEWTON’sche Gleichung definiert:
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\tau_{yx}\,=\,\frac{F}{A_0}\,=\,\eta\frac{dv_x}{dy}\,=\,\eta\dot y_x</math>
|(1)
|}

Dabei ist in einer Zweiplattenanordnung entsprechend '''Bild 1''' <math>\tau</math>yx = F/A0 die Schubspannung, die sich beim Bewegen einer Platte mit der Fläche A0 und der [[Geschwindigkeit]] vx über ein Fluid, das sich auf einer feststehenden Platte befindet, ergibt. Für ein NEWTON’sches Medium sind die Schubspannung <math>\tau</math>yx und der resultierende Geschwindigkeitsgradient <math>\dot \gamma</math>x = dvx/dy (Schergeschwindigkeit) direkt proportional. Die Proportionalitätskonstante ist die Größe <math>\eta</math>, die NEWTON’sche Viskosität.

[[Datei:Scherviskosität Bild 1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Geschwindigkeitsprofil eines NEWTON’schen Fluids bei zweidimensionalem Scherfließen (Zweiplattenmodell)
|}

==NEWTON'sches und nicht-NEWTON'sches Fließverhalten==

NEWTON’sche Fluide, d. h. Flüssigkeiten bei denen die [[Viskosität]] bei Variation der Schergeschwindigkeit konstant bleibt, sind Wasser, Lösungsmittel, Mineralöl oder verdünnte Polymerlösungen. Polymerschmelzen zeigen in der Regel nur bei sehr niedrigen Schergeschwindigkeiten NEWTON’sches Verhalten.

In realen Verarbeitungsprozessen wie der Extrusion oder dem Spritzgießen, bei denen höhere Schergeschwindigkeiten in hochviskosen Schmelzen auftreten, liegt nicht-NEWTON’sches Fließen vor [2]. Es besteht keine direkte Proportionalität zwischen Schubspannung und Schergeschwindigkeit und die Viskosität ist keine Konstante mehr.

==Fließkurve==

Die meisten [[Polymer]]e verhalten sich im Schmelzezustand auf Grund ihres makromolekularen Charakters strukturviskos bzw. pseudoplastisch, d. h. mit ansteigender Schergeschwindigkeit verringert sich die Viskosität kontinuierlich und die Schubspannung steigt degressiv (siehe '''Bild 2''').
Trägt man log <math>\eta</math> über log <math>\dot \gamma</math> auf, zeigen die meisten Polymerschmelzen bei konstanter Temperatur und konstantem Druck über einen weiten Bereich eine Gerade oder eine leicht gekrümmte Linie, d. h. eine exponentielle Abhängigkeit. Die Beziehung zwischen Schubspannung und Scherdeformation kann daher für die meisten Polymerschmelzen in erster Näherung durch das einfache Potenzgesetz nach OSTWALD und de WAELE beschrieben werden:
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\eta\,=\,K \dot \gamma^{n-1}</math>
|(2)
|}
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\tau\,=\,\eta\dot \gamma\,=\,\eta_0\dot \gamma^{n-1}\,\dot \gamma\,=\,\eta_0\dot \gamma^n</math>
|(3)
|}

[[Datei:Scherviskositaet_Bild_2.jpg|300px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Fließkurven unterschiedlicher Fluide
|}

K ist der Konsistenzkoeffizient und entspricht einer Bezugsviskosität. Der Exponent n wird als Fließexponent bezeichnet. Er ist nicht konstant, sondern abhängig von der Schergeschwindigkeit und der Temperatur. Für pseudoplastische Fluide ist n kleiner 1. Wenn die Schergeschwindigkeit gegen Null geht oder sehr groß wird, kann dieses Potenzgesetz das reale Verhalten jedoch nicht mehr approximieren.

Ein weiterer Ansatz, der den Zusammenhang zwischen Schubspannung und Scherdeformation besser beschreibt, ist das empirische CARREAU-Modell:
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\frac{\eta-\eta_\infty}{\eta_0-\eta_\infty}\,=\,\left[1-\left(\lambda\dot \gamma\right)^2\right]^{\frac{\left(n-1\right)}{2}}</math>
|(4)
|}

Darin sind η0 und η∞ die Viskositäten bei sehr niedrigen und sehr hohen Schergeschwindigkeiten, <math>\lambda</math> ist eine Zeitkonstante. 
Der CARREAU-Ansatz kann auch in der Form
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\tau\,=\,\frac{a_T\cdot A\cdot \dot \gamma}{\left( 1+a_T\cdot B\cdot \dot \gamma\right)^c}</math>
|(5)
|}

aT: Temperaturverschiebungsfaktor

geschrieben werden. Hierbei sind A, B und C empirisch zu bestimmende Stoffkonstanten, die aus einem experimentell bestimmten Verlauf von log <math>\eta</math> über log <math>\dot \gamma</math> ermittelt werden können ('''Bild 3''').
Neben dem NEWTON’schen und pseudoplastischen Verhalten können Fluide auch dilatantes Verhalten oder das Fließverhalten eines BINGHAM-Körpers zeigen ('''Bild 2'''). Im Gegensatz zu pseudoplastischen Fluiden zeigen dilatante Stoffe mit steigender Schergeschwindigkeit eine Erhöhung der Viskosität. Das BINGHAM-Verhalten ist charakterisiert durch die Existenz einer Fließgrenze, d. h. das Fließen setzt erst ab einer bestimmten Scherspannung ein.

[[Datei:Scherviskosität Bild 3.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Konstanten im CARREAU-Ansatz
|}

==Siehe auch==
*[[Viskosität]]
*[[Dehnviskosität]]
*[[Schmelze-Volumenfließrate]]
*[[Zugversuch Eigenspannungen Orientierungen]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Radusch,_Hans-Joachim|Radusch, H.-J.]]: Bestimmung verarbeitungsrelevanter Eigenschaften. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 45–47 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|Kulicke, W.-M.: Fließverhalten von Stoffen und Stoffgemischen. Hüthing & Wepf Verlag, Basel Heidelberg New York (1986) (ISBN 3-85738-115-4)
|}

[[Kategorie:Verarbeitungsrelevante Eigenschaften]]

Schmelze-Massefließrate

2026-07-23T08:37:57Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=739e71ab9d6046119c53efa175d8bf62}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Melt Mass-Flow Rate}}
{{PSM_Infobox}}
Schmelze-Massefließrate (MFR) (Autor: [[Radusch,_Hans-Joachim|Prof. Dr. H.-J. Radusch]])
__FORCETOC__
==Schmelzindex (MFR)==

Der Schmelzindex (engl.: MFR = '''M'''elt Mass-'''F'''low '''R'''ate früher MFI = Melt Flow Index) dient zur Charakterisierung des Fließverhaltens eines [[Thermoplaste|thermoplastischen]] [[Kunststoffe]]s. Zur [[Messen|Messung]] des Schmelzindex werden Schmelzindexmessgeräte ('''Bild 1''') verwendet, die eine besondere Ausführungsform eines [[Kapillarrheometer]]s darstellen [1].

[[Datei:MFR1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Typisches Messgerät zur Bestimmung des Schmelzindex
|}

Die Schmelzindexbestimmung ist in DIN EN ISO 1133 [2] und ASTM D 1238 [3] standardisiert. Als Schmelzindex wird der MFR-Wert definiert, der die Materialmenge in Gramm angibt, die bei einem bestimmten Druck und einer bestimmten Temperatur in zehn Minuten durch eine Kapillare mit definierten Abmessungen fließt.
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> MFR=\frac {m\cdot t_{ref}}{t}=\frac {m\cdot 600}{t}</math>
|}

mit
{|
|-
|m
|width="15px" |
|Mittelwert der Masse der Abschnitte
|-
|t
|
|Zeitintervall für das Abschneiden
|-
|tref
|
|600 s
|-
|}

Der Schmelzindex wird in der Einheit g (10 min)-1 angegeben.

Der Schmelzindexwert stellt nur einen einzelnen der [[Viskosität]] proportionalen Wert bei relativ niedriger Schergeschwindigkeit dar. Auf Grund des einfachen Messprinzips ist keine unmittelbare Vergleichbarkeit mit auf Hochdruckkapillarrheometern (siehe: [[Kapillarrheometer]]) gemessenen Viskositätswerten gegeben.

Beim Schmelzindexprüfgerät ist die Düse als sehr kurze Kapillare, in der Regel mit einem L/D-Verhältnis von 10/1, ausgeführt. Der zum Auspressen der Schmelze aus dem temperierten Zylinder erforderliche Druck wird durch Aufbringen einer definierten Belastung mit Auflagegewichten realisiert. Die Prüfbedingungen ergeben sich aus DIN EN ISO 1133 [2]. Für [[Thermoplaste]] übliche Prüfparameter sind in der '''Tabelle''' zusammengestellt. Die jeweilige Prüftemperatur wird in Abhängigkeit vom Werkstoff und der Belastung der Prüfnorm entnommen.

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle''': Prüfbedingungen für die Messung des Schmelzindex
!! style="width:150px; background:#DCDCDC"| Masse der Auflage- Gewichte (kg)
!! style="width:150px; background:#DCDCDC"| Kolbenkraft (N)
!! style="width:150px; background:#DCDCDC"| Kolbendruck (bar)
!! style="width:150px; background:#DCDCDC"| Scheinbare Schub- spannung (Pa)
|-
|style="text-align:center"| 0,325
|style="text-align:center"| 3,187
|style="text-align:center"| 0,4516
|style="text-align:center"| 2,956 ⋅ 103
|-
|style="text-align:center"| 1,20
|style="text-align:center"| 11,77
|style="text-align:center"| 1,667
|style="text-align:center"| 1,092 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 2,16
|style="text-align:center"| 21,18
|style="text-align:center"| 3,001
|style="text-align:center"| 1,965 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 3,8
|style="text-align:center"| 37,27
|style="text-align:center"| 5,280
|style="text-align:center"| 3,457 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 5,0
|style="text-align:center"| 49,03
|style="text-align:center"| 6,947
|style="text-align:center"| 4,548 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 10,0
|style="text-align:center"| 98,07
|style="text-align:center"| 13,89
|style="text-align:center"| 9,096 ⋅ 104
|-
|style="text-align:center"| 15,0
|style="text-align:center"| 147,1
|style="text-align:center"| 20,84
|style="text-align:center"| 1,364 ⋅ 105
|-
|style="text-align:center"| 21,6
|style="text-align:center"| 211,8
|style="text-align:center"| 30,01
|style="text-align:center"| 1,965 ⋅ 105
|}

Der Schmelzindex MFR wird in der Prüfpraxis als einfache und schnelle Methode der Wareneingangs- oder Qualitätskontrolle häufig verwendet; ist aber auch in der [[Schadensanalyse]] oder bei Kundenreklamationen bedeutsam.

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Startseite|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken Prof. Dr. H.-J. Radusch, [https://www.uni-halle.de/ Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Polymer_Service_Merseburg Polymer Service GmbH Merseburg] für diesen Gastbeitrag.
|}

==Siehe auch==

*[[Schmelze-Volumenfließrate]]
*[[Formmasseprüfung]]
*[[Wärmeformbeständigkeit]]
*[[Glühdrahtprüfung]]
*[[Kapillarrheometer]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Radusch,_Hans-Joachim|Radusch, H.-J.]]: Bestimmung verarbeitungsrelevanter Eigenschaften. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 65/66 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 1133: Kunststoffe – Bestimmung der Schmelze-Massefließrate (MFR) und der Schmelze-Volumenfließrate (MVR) von Thermoplasten 
: Teil 1 (2022-10): Allgemeines Prüfverfahren 
: Teil 2 (2012-03): Verfahren für Materialien, die empfindlich gegen eine zeit- bzw. temperaturabhängige Vorgeschichte und/oder Feuchte sind
|-valign="top"
|[3]
|ASTM D 1238a (2023): Standard Test Method for Melt Flow Rates of Thermoplastics by Extrusion Plastometer
|}

[[Kategorie:Verarbeitungsrelevante Eigenschaften]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

VOIGT-KELVIN-Modell

2026-07-23T08:36:56Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=169e7e1fc60547a795426bbb397f3341}}
{{PSM_Infobox}}
VOIGT-KELVIN-Modell
__FORCETOC__
==Analogiemodelle==
Das [[linear-viskoelastisches Verhalten]] von [[Kunststoffe]]n ist näherungsweise im Modell durch die mathematische Kombination von linear-elastischen und linear-viskosen Prozessen darstellbar (siehe auch: [[Deformation]]). In der Mechanik verwendet man zur besseren Beschreibung mechanische oder elektrische Analogiemodelle. Dabei wird für das elastische Verhalten eine Feder und für das viskose Verhalten ein Dämpfer verwendet ('''Bild 1'''). 
Die [[linear-viskoelastisches Verhalten|lineare Viskoelastizität]] ist allerdings exakt nur für den Bereich infinitesimal kleiner [[Beanspruchung]]en definiert. Die Eigenschaften der [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] sind dann nur von der Zeit, nicht jedoch von der Höhe der mechanischen Belastung abhängig.

Der elastische Anteil (HOOKE’sche Feder: '''Bild 1a''') bewirkt eine spontane, begrenzte, reversible Verformung (siehe auch: [[HOOKE´sche_Gesetz|HOOKE’sches Gesetz]]), während der viskose Anteil (NEWTON’scher Dämpfer: '''Bild 1b''') grundsätzlich eine zeitabhängige, unbegrenzte, irreversible [[Deformation]] hervorruft. Der viskose und elastische Anteil ist bei verschiedenen viskoelastischen Kunststoffen jeweils unterschiedlich stark ausgeprägt und die Art des Zusammenwirkens der beiden Anteile differiert. Das [[viskoelastisches Werkstoffverhalten|viskoelastisches Verhalten]] kann also durch die Kombination zweier oder mehrerer dieser Elemente modelliert werden [1].

[[Datei:Voigt_Kelvin_Modell-1.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Federmodell (a) und Dämpfermodell (b) der linearen Viskoelastizität
|}

Bei Belastung der Feder entsteht spontan eine Verlängerung, die sich bei Entlastung verzögerungsfrei auf die Ausgangslänge zurückstellt. Bei linearem [[Energieelastizität|energieelastischem Verhalten]] zwischen Federkraft und Verlängerung bzw. Spannung und Dehnung ist eine vollständige Beschreibung durch das [[HOOKE´sche_Gesetz|HOOKE’sche Gesetz]] (Gl.1) möglich.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\sigma = E \cdot \epsilon</math>
|(1)
|}

Der Dämpfer für NEWTON’sche Flüssigkeiten beschreibt das rein viskose Verhalten, welches wesentlich von der [[Viskosität]] η abhängig ist (Gl. 2). Die entstehende Spannung am Dämpfer wird bei konstanter Viskosität nur von der [[Deformationsgeschwindigkeit]] bzw. der [[Dehnrate Applikationen|Dehnrate]] dε/dt bestimmt.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\sigma = \eta \cdot \frac{d\epsilon}{dt}</math>
|(2)
|}

Die Parallelschaltung der beiden Elemente (Feder und Dämpfer) ergibt das [[MAXWELL-Modell]] ('''Bild 2'''). Bei einer Belastung verformt sich die Feder unverzüglich, bei gleichzeitiger zeitabhängiger und unbegrenzter viskoser Verformung, die von der [[Viskosität]] abhängig ist. Bei einer Belastung durch die Masse m wird die Verformung durch den Dämpfer gebremst. Nach Entlastung bewegt sich die Feder zurück und der verbleibende viskose Spannungsanteil stellt sich in Abhängigkeit von der Zeit zurück. Es liegt demzufolge auch hier eine zeitabhängige, unbegrenzte, irreversible Verformung wie bei einer Flüssigkeit vor, allerdings gibt es auch einen zeitunabhängigen und reversiblen spontanelastischen Anteil wie bei einem Festkörper.

==VOIGT-KELVIN-Modell==

Das VOIGT-KELVIN-Modell stellt den einfachsten Modellansatz zur Beschreibung des [[Kriechen Kunststoffe|Retardations- oder Kriechverhalten von Kunststoffen]] dar [2], der auf der Parallelschaltung von elastischen und viskosen [[Deformation]]santeilen und der Summation der Spannungsanteile σ1 und σ2 beruht (Gl. 3).

[[Datei:Voigt_Kelvin_Modell-2.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Deformationsverhalten des VOIGT-KELVIN-Modells (Retardationsverhalten)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\sigma = \sigma_{1}+\sigma_{2}\!</math>
|(3)
|}

Setzt man die die Gl. (1) sowie Gl. (2) in die Gl. (3) ein, dann erhält man die mathematische Beschreibung für den VOIGT-KELVIN-Körper (Gl. 4).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\sigma = \eta \cdot \frac{d\epsilon}{dt} + E \cdot \epsilon</math>
|(4)
|}

Für die Retardation gilt σ = σ0 = konst., so dass dσ/dt = 0 wird und die Dehnung ε nur von der Zeit abhängt.

==Kriechverhalten Kunststoffe==

Aus Gl. (4) ergibt sich eine inhomogene lineare Differentialgleichung (Gl. 5), deren Lösung die Gl. (6) ist und eine einfache Beschreibung des [[Kriechen Kunststoffe|Kriechverhaltens von Kunststoffen]] erlaubt (Bild 3).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>0=\frac{d\epsilon}{dt}+\frac{E}{\eta}\cdot \epsilon - \frac{\sigma_{0}}{\eta}</math>
|(5)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\epsilon\left ( t \right )=\epsilon_{0}\cdot \left ( 1-e^{-\frac{t}{\tau_{ret}}} \right )</math>
|(6)
|}

Der Quotient η/E entspricht der Zeitkonstante bzw. Retardationszeit τret, die angibt nach welcher Zeit die Dehnung ε um den e-ten Teil der Ausgangdehnung ε0 zugenommen hat.

[[Datei:Voigt_Kelvin_Modell-3.JPG|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Zeitverhalten des VOIGT-KELVIN-Modells (Retardationsverhalten)
|}

Mit einer einzigen Retardationszeit ist das VOIGT-KELVIN-Modell allerdings nur unzureichend in der Lage, das komplexe [[Kriechen Kunststoffe|Kriechverhalten realer Kunststoffe]] zu beschreiben.

==Siehe auch==
*[[Kriechverhalten Zeitstandzugversuch]]
*[[Kriechverhalten Zeitstanddruckversuch]]
*[[Kriechverhalten Zeitstandbiegeversuch]]
*[[Kriechverhalten Zeitstandinnendruckversuch]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Lüpke, T.: Grundlagen mechanischen Verhaltens. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 84–90 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Biegeversuch an Kunststoffen. In: [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 141–151 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|}

[[Kategorie:Deformation]]

Thermogravimetrische Analyse

2026-07-23T08:35:48Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=8a54cae661444362a352878ab02fb6b8}}
{{PSM_Infobox}}
Thermogravimetrie
__FORCETOC__
==Allgemeines==
Die Thermogravimetrische Analyse (TGA; engl.: thermogravimetric analysis) auch als „Thermogravimetrie“ bezeichnet, ermöglicht die [[Messen|Messung]] von Masseänderungen einer Probe (siehe: [[Probekörper]]) in Abhängigkeit von Zeit und/oder Temperatur. Masseänderungen sind die Folge von Verdampfung und Zersetzung, aber auch chemischen Reaktionen und magnetischen oder elektrischen Umwandlungen. Messbare Masseänderungen treten ebenfalls bei Aufnahme von Gasen (Sauerstoff, [[Normklimate|Luftfeuchtigkeit]] usw.) auf [1‒5].

==Experimentelle Methode==

Für [[Kunststoffe]] ist dieses Verfahren in der DIN EN ISO 11358 [6] genormt. Eine Kopplung mit der [[FTIR-Spektroskopie|Fourier-Transform-Infrarot-Spektroskopie (FTIR)]] oder Massenspektroskopen (MS) ('''Bild 1''') ermöglicht zusätzlich die Detektion der Stoffe, die einem bestimmten Masseverlust zuordenbar sind und ermöglicht damit die Lösung von Aufgabenstellungen der Kunststoffanalytik.

[[Datei:TGA1.JPG|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Thermogravimetrische Analyse (Fa. TA Instruments, USA), gekoppelt mit einem Quadrupol Massenspektrometer der Fa. Pfeiffer Vacuum, Deutschland [1]
|}

In Abhängigkeit von der Messaufgabe werden verschiedene Spülgase eingesetzt und die Masseänderung in Abhängigkeit von der Temperatur und/oder der Zeit aufgezeichnet ('''Bild 2'''). Häufig wird zur Interpretation und Trennung von Effekten zusätzlich das differentielle Messsignal dm/dt, das als DTG-Kurve bezeichnet wird, herangezogen. Das DTG-Signal liefert zusätzlich Informationen zur Abbaukinetik.

[[Datei:TGA2.JPG|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Degradationsverhalten eines gefüllten EPDM-Kautschuks
|}

Zur Untersuchung des Degradationsverhaltens gefüllter Werkstoffe, wie z. B. des in '''Bild 2''' dargestellten Ethylen-Propylen-Dien-Kautschuk ([[Kurzzeichen]]: EPDM) verwendet man häufig verschiedene Spülgase. Damit ist eine eindeutige Trennung der Zersetzung von Kunststoff und Ruß bzw. anderen [[Teilchengefüllte Kunststoffe#Technisch genutzte Füllstoffe|Füllstoffen]] möglich. Unter inerten Bedingungen, d. h. z. B. in Stickstoffatmosphäre, zersetzen sich die meisten [[Kunststoffe]] im Temperaturbereich zwischen 400 °C und 600 °C. In diesem Temperaturbereich ist jedoch der Ruß beständig (vgl. '''Bild 2'''). Ein erstes Zersetzungsmaximum tritt bei ca. 300 °C auf. Im Temperaturbereich bis ca. 400 °C entweichen Weichmacher und niedermolekulare Bestandteile. Zwischen 400 °C und 500 °C kommt es zur Zersetzung der Polymerkomponente EPDM. Bei 600 °C wird von Stickstoff- auf Sauerstoffatmosphäre umgeschaltet, wodurch der Ruß verbrennt. Es verbleibt ein anorganischer Rückstand (Asche) (siehe: [[Veraschungsmethode]]).

==Anwendungsbeispiel==

'''Bild 3''' zeigt die Ergebnisse der mit der Massenspektroskopie (MS) gekoppelten TGA an einem Formteil aus Polyamid 6 ([[Kurzzeichen]]: PA6). Im Bild sind die Massenänderung und der Ionenstrom für ausgewählte Massenzahlen dargestellt. Gesucht wurde nach bestimmten Verbindungen, die während des Einsatzes in Kontakt mit dem PA gekommen waren. Der Masseverlust im Anfangsbereich der TGA-Kurve ist auf das Entweichen von Wasser zurückzuführen. Das wird durch einen geringen Peak im MS-Signal für die Massenzahl 18 (H2O) verdeutlicht.

[[Datei:TGA3.JPG|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Masseänderung und Ionenstrom für ausgewählte Verbindungen während der Zersetzung von PA6
|}

Das Vorhandensein von Alkohol (C2H5OH) kann ausgeschlossen werden, da am Siedepunkt (T = 78,5 °C) bei den charakteristischen Massenzahlen 31 und 45 kein Peak auftritt. Gleiches gilt für Ether (Siedepunkt 35 °C) und Dibutylphthalat, Siedepunkt 340 °C. Außer Wasser war keine der angenommenen Verbindungen in der Probe enthalten.

In der [[Kunststoffdiagnostik]] werden mit dem Ziel der Erhöhung des Informationsgehaltes häufig [[hybride Methoden]] eingesetzt, deren Leistungsfähigkeit durch eine Vielzahl von Beispielen (siehe: [[Hybride Methoden, Beispiele]]) in der Literatur belegt sind.

Koppelt man die Thermogravimetrie mit einem [[FTIR-Spektroskopie|FTIR-Gerätesystem]] erhält man als neue hybride Methode die TGA-FTIR-Analysemethode. Mit dieser Methode können freiwerdende, gasförmige Stoffe bzw. Zersetzungsprodukte mit höherer Empfindlichkeit, als die der Basisverfahren identifiziert werden.

==Siehe auch==
*[[Differential Scanning Calorimetry]]
*[[Formmasseprüfung]]
*[[Beständigkeitsuntersuchungen Elastomere]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 305–307 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|[[Ehrenstein,_Gottfried_W.|Ehrenstein, G. W.]], Riedel, G., Trawiel, P.: Praxis der thermischen Analyse von Kunststoffen. Carl Hanser Verlag, München (2003) 2. Auflage (ISBN 978-3-446-223400; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter C 10-2)
|-valign="top"
|[3]
|Hatakeyama, T., Quinn, F. X.: Thermal Analysis: Fundamentals and Applications to Polymer Science. John Wiley & Sons, Inc., Indianapolis (1999) (ISBN 978-0-471-98362-0)
|-valign="top"
|[4]
|Hatakeyama, T., Zhenhai, L. (Eds.): Handbook of Thermal Analysis. John Wiley & Sons, Inc., Indianapolis (1999) (ISBN 978-0-471-98363-7)
|-valign="top"
|[5]
|Groenewoud, W. M.: Characterisation of Polymers by Thermal Analysis. Elsevier Science, Amsterdam (2001) (ISBN 978-0-444-50604-7)
|-valign="top"
|[6]
|DIN EN ISO 11358-1 (2022-07): Kunststoffe – Thermogravimetrie (TG) von Polymeren – Teil 1: Allgemeine Grundsätze
|}

[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]]

Deformation

2026-07-23T08:34:44Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=b406e78fe21b4d97accec94bb10618d0}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Deformation}}
{{PSM_Infobox}}
Deformation

== Anisotrope Deformation ==

In einer Vielzahl von [[Kunststoffe]]n ist der Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung schon bei kleinen Deformationen nichtlinear ('''Bild 1a'''). Wie das '''Bild 1''' aber zeigt, besteht trotzdem Proportionalität zwischen der Spannung und der Dehnung. In diesem Fall ist im Gegensatz zu den meisten metallischen [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] jedoch die Voraussetzung der linearen Proportionalität nicht erfüllt.

Ein anderes nichtlineares Verhalten zeigt ein bis zu hohen Dehnungen be- und entlasteter Gummi oder [[Elastomere|elastomerer Werkstoff]] ('''Bild 1b'''). Liegt die Entlastungskurve unter der Belastungskurve, wird im Dehnungszyklus Energie dissipiert. Dieses Phänomen ist als Hysterese bekannt. Die Bezeichnung ist jedoch nur dann anwendbar, wenn der [[Werkstoff & Material|Werkstoff]] in die Nulldeformation zurückkehrt. Ist der elastomere Werkstoff gefüllt oder verstärkt, dann tritt wie auch bei anderen Kunststoffen, eine permanente Verschiebung auf, auch wenn diese unter der Dehnung bei der [[Streckspannung]], d. h. im elastischen bzw. [[Viskoelastisches Werkstoffverhalten|viskoelastischen Bereich]] liegt.

[[Duktilität|Duktile]] [[Kunststoffe]] weisen oft eine gut definierte [[Streckspannung]] mit Dehnungen an der Streckspannung von 5–10 % auf ('''Bild 1c'''). Nachfolgend wird dann in der Regel eine plastische Deformation registriert, deren absoluter Betrag wesentlich von der [[Deformationsgeschwindigkeit]] abhängt. In Abhängigkeit von der Art des [[Kunststoffe]]s kann dann auch eine Verfestigung auftreten.

[[Datei:anisotrope_deformation.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1:'''
|width="600px" |Schematische Darstellung anisotroper Deformationen
a) nichtlinear elastische Deformation 
b) mechanische Hysterese 
c) Streckspannung und plastische Deformation 
|}

== Viskose Deformation ==

Im Unterschied zum elastischen Verhalten zeichnet sich viskoses Verhalten durch eine vollständige Irreversibilität der Deformationsprozesse aus. Daraus folgt:
<ol>
<li>Eine einmal aufgebrachte Verformung bleibt auch nach Entlastung erhalten, der Zusammenhang zwischen Spannung und Deformation ist nur unter Berücksichtigung der Vorgeschichte eindeutig, nicht jedoch umkehrbar eindeutig bestimmbar.</li>
<li>Die zur Verformung aufgewendete Arbeit wird vom Werkstoff vollständig dissipiert.</li></ol>

Strukturell findet bei viskosem Verhalten eine Relativverschiebung benachbarter Struktureinheiten (Moleküle bzw. Molekülsequenzen bei [[Polymer]]werkstoffen) statt. Die dabei zu überwindenden Reibungskräfte sind abhängig von der [[Verformungsgeschwindigkeit]]. Wird ein linearer Zusammenhang zwischen Spannung und [[Deformationsgeschwindigkeit]] beobachtet, so liegt NEWTON‘sches Werkstoffverhalten vor. Dieses wird durch die Viskosität <math>\eta</math> als [[Werkstoffkenngröße]] charakterisiert [1].

== Elastische Deformation ==

Eine elastische Deformation ist dadurch gekennzeichnet, dass die von äußeren Kräften geleistete Arbeit reversibel als Formänderungsenergie gespeichert wird. Besteht zwischen Kraft und Verformung eine lineare unverzögerte Wechselwirkung, dann liegt ein linear-elastisches Werkstoffverhalten vor. Hier gilt das HOOKE’sche Gesetz (siehe: [[Energieelastizität]]), wobei der [[Elastizitätsmodul]] die Federkonstante des Werkstoffs beschreibt.

Anders ausgedrückt wird das mechanische Verhalten immer dann als elastisch bezeichnet, wenn ein umkehrbar eindeutiger Zusammenhang zwischen dem Spannungs- und Deformationszustand besteht. Es ist damit im mechanischen wie im thermomechanischen Sinne völlig reversibel.

Entsprechend der unterschiedlichen thermodynamischen Ursachen unterscheidet man zwischen Energie- und Entropieelastizität [1].

== Plastische Deformation ==

Die plastische Deformation ist eine Kombination von reversiblen und irreversiblen Prozessen. Im Unterschied zum viskosen ([[Viskoelastisches Werkstoffverhalten|viskoelastischen]]) Verhalten treten diese jedoch nicht gleichzeitig nebeneinander auf, sondern sie sind durch eine Fließgrenze σF voneinander getrennt. Unterhalb dieser Fließgrenze ist das Werkstoffverhalten elastisch oder viskoelastisch, oberhalb finden irreversible Fließprozesse statt (siehe '''Bild 2a''') [1].

Plastisches Deformationsverhalten wird bei vielen amorphen und [[Kristallinität|teilkristallinen]] [[Kunststoffe]]n beobachtet. Unter uniaxialer Zugbeanspruchung kommt es, wie in '''Bild 2b''' dargestellt, in Form einer [[Streckspannung]] σs zum Ausdruck. Hierbei handelt es sich um ein lokales Maximum in der [[Zugversuch#Zugversuch, Spannungs-Dehungs-Diagramm|Spannungs-Dehnungs-Kurve]], welches üblicherweise bei Dehnungen zwischen etwa 5 und 25 % beobachtet wird.

[[Datei:plastische_deformation.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2:'''
|width="600px" |Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei plastischem Materialverhalten: Modell (a) und Kunststoff (b) (1: scheinbarer Kurvenverlauf; 2: wahrer Kurvenverlauf) 
|}

Das Auftreten der Streckspannung steht mit einer lokalen Querschnittsverringerung am [[Prüfkörper]] in Zusammenhang, die auch als [[Zugversuch Gleichmaßdehnung#Ausbildung der Einschnürung|Einschnürung]] bezeichnet wird. In der Einschnürzone finden irreversible Verformungen von mehreren hundert Prozent statt. Infolge dieser Inhomogenität ergeben sich große Unterschiede zwischen der nominellen und tatsächlichen Spannung bzw. Dehnung. Mit der Ermittlung [[Zugversuch Wahres Spannungs-Dehnungs-Diagramm|wahrer Spannungs-Dehnungs-Diagramme]] konnte gezeigt werden, dass es sich bei dem Spannungsabfall nach Überschreiten der Streckspannung häufig nur um einen scheinbaren Geometrieeffekt handelt [2].

Die Höhe der für das Einsetzen plastischer Fließprozesse erforderlichen Fließspannung ist abhängig vom Spannungszustand sowie von der Temperatur und der [[Prüfgeschwindigkeit|Beansprunchungsgeschwindigkeit]]. Der Einfluss des Spannungszustandes kann im Allgemeinen durch die aus der klassischen Mechanik bekannten Fließspannungshypothesen beschrieben werden [3]. Hinsichtlich der bei der plastischen Deformation ablaufenden [[Deformationsmechanismen]] weisen amorphe und teilkristalline [[Kunststoffe]] jedoch signifikante Unterschiede auf. Bei amorphen Kunststoffen findet die plastische Deformation im Glaszustand statt. Hier bewirken lokale molekulare Bewegungsprozesse unter der Einwirkung der Spannung die Bildung plastizierter Mikrodomänen, deren Wachstum und Vereinigung makroskopisch zur plastischen Deformation in Form von [[Scherbandbildung|Scherbändern]] oder [[Crazing|Crazes]] führen [4, 5]. Bei teilkristallinen Kunststoffen findet die plastische Deformation i. Allg. oberhalb der [[Glastemperatur]] in den amorphen Bereichen statt. Hier stellen kristallographische Gleitprozesse den entscheidenden Deformationsschritt dar [6‒8] in dessen Ergebnis die lamellare Ausgangsstruktur in eine Fibrillenstruktur (siehe: [[Craze-Typen]]) überführt wird [9, 10]. Aus der Betrachtung der [[Deformationsmechanismen]] wird deutlich, dass die mikroskopischen Prozesse, die zur plastischen Deformation führen, bereits weit unterhalb der Fließgrenze einsetzen. Häufig lassen sie sich schon bei einer [[Beanspruchung]] im [[Linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen Bereich]] nachweisen, so dass Zusammenhänge zwischen Relaxationszeitspektrum und plastischem Verhalten hergestellt werden können [11].

Im Ergebnis der plastischen Deformation findet eine Orientierung der Makromoleküle statt. Die damit verbundenen Eigenschaftsänderungen sind Ziel zahlreicher Verarbeitungsprozesse. Durch die molekulare Orientierung werden entropieelastische Rückstellkräfte (siehe: [[Entropieelastizität]]) hervorgerufen, die der plastischen Deformation entgegenwirken und Ursache für die bei großen Verformungen zu beobachtenden Verfestigungsprozesse sind. Bei weiterer Steigerung der [[Beanspruchung]] kommt es zum lokalen Bruch überlasteter Polymerketten, der dem makroskopischen Versagen oder [[Bruch]] des Materials vorausgeht.

==Siehe auch==
* [[Deformationsmechanismen]]
* [[Energieelastizität]]
* [[Entropieelastizität]]
* [[Crazing]]
* [[Brucharten]]
* [[Zugversuch Ereignisbezogene Interpretation]]
* [[Scherbandbildung]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 80–92 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|G’Sell, C., Jonas, J. J.: Determination of the plastic behaviour of solid polymers at constant true strain rate. Journal of Materials Science 14 (1979) 583‒591; [https://doi.org/10.1007/BF00772717 https://doi.org/10.1007/BF00772717]
|-valign="top"
|[3]
|Ward, I. M.: Review: The yield behavior of polymers. Journal of Materials Science 6 (1971) 1397‒1417; [https://doi.org/10.1007/BF00549685 https://doi.org/10.1007/BF00549685]
|-valign="top"
|[4]
|Argon, A. S.: A theory for the low-temperature plastic deformation of glassy polymers. The Philosophical Magazine: A Journal of Theoretical Experimental and Applied Physics 28 (1973) 839‒865; [https://doi.org/10.1080/14786437308220987 https://doi.org/10.1080/14786437308220987]
|-valign="top"
|[5]
|Perez, J.: Physics and Mechanics of Amorphous Polymers. A. A. Balkema Verlag, Rotterdam (1998) (E-Book ISBN 978-0-2037-4333-1)
|-valign="top"
|[6]
|Bowden, P. B., Young, R. J.: Deformation mechanisms in crystalline polymers. Journal of Materials Science 9 (1974) 2034‒2051; [https://doi.org/10.1007/BF00540553 https://doi.org/10.1007/BF00540553]
|-valign="top"
|[7]
|Lin, L., Argon, A. S.: Structure and plastic deformation of polyethylene. Journal of Materials Science 29 (1994) 294‒323; [https://doi.org/10.1007/BF01162485 https://doi.org/10.1007/BF01162485]
|-valign="top"
|[8]
|Christ, B.: Plastic deformation of polymers. In: Thomas, E. I. (Ed.): Materials Science and Technology, Vol. 12: Structure and Properties of Polymers. Wiley VCH Verlag, Weinheim (2002) (ISBN 978-3-52726825-2)
|-valign="top"
|[9]
|Peterlin, A.: Plastic deformation of polyethylene by rolling and drawing. Kolloid-Zeitschrift und Zeitschrift für Polymere 233 (1969) 857‒862; [https://doi.org/10.1007/BF01508005 https://doi.org/10.1007/BF01508005]
|-valign="top"
|[10]
|Petermann, J., Kluge, W., Gleiter, H.: Electron microscopic investigation of the molecular mechanism of plastic deformation of polyethylene and isotactic polystyrene crystals. Journal of Polymer Science: Polymer Physics Edition 17 (1979) 1043‒1051; [https://doi.org/10.1002/pol.1979.180170612 https://doi.org/10.1002/pol.1979.180170612]
|-valign="top"
|[11]
|Bauwens-Crowett, C., Bauwens, C. J., Homes, G.: Tensile yield stress behavior of glassy polymers. Journal of Polymer Science Part A-2: Polymer Physics 7 (1969) 735‒742; [https://doi.org/10.1002/pol.1969.160070411 https://doi.org/10.1002/pol.1969.160070411]
|}

[[Kategorie:Deformation]]

Biegefestigkeit

2026-07-23T08:33:28Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=5490bb739e5e443e9269885944896297}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Flexural Strength}}
{{PSM_Infobox}}
Biegefestigkeit
__FORCETOC__
==Bestimmungsmethoden==
Die Biegefestigkeit σfM wird im [[Biegeversuch#Die Methode der Dreipunktbiegeprüfung|Dreipunkt-]] oder [[Biegeversuch#Die Methode der Vierpunktbiegeprüfung|Vierpunktbiegeversuch]] [1, 5] an [[Kunststoffe]]n bzw. [[Kurzfaserverstärkte Verbundwerkstoffe|kurzfaserverstärkten Kunststoffverbunden]] bestimmt. Der Versuch an steifen und halbsteifen Kunststoffen, d. h. [[Thermoplaste|thermoplastischen]] [[Formmasse]]n, Extrudier- und Gussmassen, wird entsprechend DIN EN ISO 178 [1–4] im [[Biegeversuch#Die Methode der Dreipunktbiegeprüfung|Dreipunktbiegeversuch]] durchgeführt. Für [[faserverstärkte Kunststoffe]] kann der [[Biegeversuch#Die Methode der Dreipunktbiegeprüfung|Dreipunkt-]] oder [[Biegeversuch#Die Methode der Vierpunktbiegeprüfung|Vierpunktbiegeversuch]] (Verfahren A oder B) entsprechend der Norm DIN EN ISO 14125 [5] genutzt werden.

==Definition der Biegefestigkeit==

Die Definition der Biegefestigkeit ist in beiden Standards identisch und besagt, dass die Biegefestigkeit der maximalen Biegespannung entspricht, die während eines [[Biegeversuch]]s vom [[Prüfkörper]] (siehe auch: [[Probekörper]]) ertragen wird [1–5].

Im Gegensatz zur DIN EN ISO 14125, wo primär nur die Durchbiegung am Ort der Biegefestigkeit sM bzw. die Durchbiegung bei Biegefestigkeit als Durchbiegung bei der Kraft, bei der die Biegefestigkeit erreicht wird, ermittelt wird, ist bei der DIN EN ISO 178 die Biegedehnung εfM bei Biegefestigkeit zu ermitteln. Die Biegefestigkeit ergibt sich im Dreipunktbiegeversuch entsprechend Gl. (1) [1–4].

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\sigma _{fM}\ = \frac{3 F_{M}\cdot L}{2b\cdot h^{2}}</math>
|width="50px" |(1)
|}

Im Vierpunktbiegeversuch berechnet sich die Biegefestigkeit nach der Gl. (2) [5], wobei L in beiden Gleichungen die [[Stützweite]] ist und b sowie h die Querschnittsabmessungen der Prüfkörper darstellen.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\sigma _{fM}\ = \frac{F_{M}\cdot L}{b\cdot h^{2}}</math>
|width="50px" |(2)
|}

Bei der Dreipunktbiegung nach DIN EN ISO 178 ergibt sich die dimensionslose Biegedehnung bei der Biegefestigkeit nach Gl. (3) oder bei Multiplikation mit 100 als Biegedehnung in Prozent. Diese Biegedehnung entspricht aufgrund der vereinfachten Biegetheorie des unverformten Prüfkörpers der symmetrischen [[Randfaserdehnung]] an der Zug- (Dehnung) oder Druckseite (Stauchung) des Prüfkörpers ('''Bild 1''').

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\varepsilon _{fM}\ = \frac{6s_{M}\cdot h}{L^{2}}</math>
|width="50px" |(3)
|}

Aus der gemessenen Durchbiegung sM im Vierpunktbiegeversuch kann unter Nutzung von Gl. (4) und der geometrischen Randbedingungen der Vierpunktdurchbiegung die zugehörige Biegedehnung εfM als genäherte Randfaserdehnung nach der Norm DIN EN ISO 14125 als dimensionslose [[Kenngröße]] berechnet werden [5].

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\varepsilon _{fM}\ = \frac{4,7s_{M}\cdot h}{L^{2}}</math>
|width="50px" |(4)
|}

Auch in diesem Fall kann die Biegedehnung durch Multiplikation mit dem Faktor 100 als prozentualer Kennwert dargestellt werden.

==Auswertung von Biegeversuchen==

Eine Biegefestigkeit kann nach [1] nur dann ermittelt werden, wenn das Maximum der Biegespannungs-Biegedehnungs-Kurve im Durchbiegungsintervall von 0 ≤ s ≤ sC oder dem Dehnungsintervall 0 ≤ εf ≤ 3,5 % liegt, welches bei 4 mm dicken Prüfkörpern einer Normdurchbiegung sC von 6 mm entspricht. Bei größeren Durchbiegungen von bis zu ca. 9 mm und Erreichen von 6 mm Durchbiegung ohne Auftreten eines Maximums ist dann die Normbiegespannung σfC zu ermitteln ('''Bild 1'''), die nicht mit der Biegefestigkeit vergleichbar ist.

[[Datei:Biegefest_1.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Ermittlung von [[Kennwert]]en an [[Kunststoffe]]n im [[Biegeversuch]] nach DIN EN ISO 178 [1]
|}

Der Grenzwert von 6 mm existiert in der neuesten Ausgabe der Norm DIN EN ISO 178 [3] nicht mehr, so dass diese Regelung entfällt. Bei der Norm DIN EN ISO 14125 existiert eine derartige Durchbiegungsbegrenzung nicht ('''Bild 2'''), allerdings sind alle Spannungs- und Biegedehnungswerte mit Korrekturgleichungen zu bewerten, um den Einfluss zu großer Durchbiegungen im Vergleich mit der Biegetheorie näherungsweise auszugleichen. Infolge von Auflagerabstandsverkürzungen, der Auflagerreibung sowie Horizontalkräften sind die [[Messen|gemessenen]] [[Randfaserdehnung]]en zu groß und die Biegefestigkeiten in der Regel zu klein [6].

[[Datei:Biegefest_2.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Ermittlung von Kennwerten an Kunststoffen im Biegeversuch nach DIN EN ISO 14125 [5]
|}

==Siehe auch==
*[[Biegeversuch]]
*[[Biegeversuch Fließspannung]]
*[[Biegeversuch Prüfeinflüsse]]
*[[Biegebeanspruchung]]
*[[Festigkeit]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|DIN EN ISO 178 (2011-04): Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 178 (2013-09): Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften
|-valign="top"
|[3]
|DIN EN ISO 178 (2019-08): Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften
|-valign="top"
|[4]
|DIN EN ISO 178 (2026-04): Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften (Entwurf)
|-valign="top"
|[5]
|DIN EN ISO 14125 (2011-05): Faserverstärkte Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften; Technical Corrigendum Cor.1:2001 + Amd.1:2011
|-valign="top"
|[6]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Biegeversuch an Kunststoffen. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 141–151 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|}

[[Kategorie:Biegeversuch]]

Rasterelektronenmikroskopie

2026-07-23T08:32:22Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=e4828ea9c5eb4e598c847cdeab37bf74}}
{{PSM_Infobox}}
Rasterelektronenmikroskopie (Autor: Dr. A. Zankel)

[[Datei:FELMI_ZFE.PNG| 100px |thumb |[http://www.felmi-zfe.tugraz.at/ FELMI-ZFE]]]
== Einleitung ==

Das '''R'''aster'''e'''lektronen'''m'''ikroskop – REM (engl.: „'''S'''canning '''E'''lectron '''M'''icroscope“: SEM) ermöglicht die Abbildung von [[Bruchfläche|Probenoberflächen]], wobei eine bessere [[Auflösungsvermögen Mikroskop|Auflösung]] (höhere Vergrößerung) und eine bessere [[Tiefenschärfe Mikroskop|Schärfentiefe]] im Vergleich zum Lichtmikroskop erzielt werden kann ('''Bild 1''').

[[Datei:Rem.jpg|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |REM Zeiss Ultra 55 am Institut für Elektronenmikroskopie und Nanoanalytik (FELMI) der TU Graz, 2007; a: Elektronensäule, b: Probenkammer, c: Sekundärelektronendetektor, d: Rückstreuelektronendetektor; e: EDX-Detektor (Firma EDAX)
|}

== Abbildungsprinzip ==
Eine Elektronenquelle (Wolframkathode, Lanthanhexaborid-Kathode oder Feldemissionskathode) erzeugt einen feinen Elektronenstrahl, der nach weiterer Verkleinerung mit Hilfe eines elektromagnetischen Linsensystems ein rechteckiges Feld auf der [[Oberfläche]] einer Probe (siehe: [[Probekörper]]) punktweise abrastert (siehe '''Bild 2''').

[[Datei:Rem_abbildungsprinzip.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Abbildungsprinzip eines REM; ein feiner Elektronenstrahl rastert die Probenoberfläche ab und simultan werden die dabei entstehenden Signalintensitäten als Graustufen auf einem Bildschirm dargestellt (je stärker das Signal desto heller der Bildpunkt).
|}

In den Punkten erzeugt der einfallende Elektronenstrahl (Primärelektronen, PE) verschiedene Signale, die zur Bildentstehung genutzt werden können ('''Bild 3'''): Sekundärelektronen (SE), Rückstreuelektronen (RE), Röntgenstrahlung (X) etc. Voraussetzung für den ungehinderten Strahlengang der Elektronen ist ein Vakuum in der Probenkammer (Hochvakuum beim konventionellen REM, andere Vakuumbereiche beim ESEM (siehe: [[Umgebungs-REM]])).

[[Datei:Rem_signale.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Schematische Darstellung der am meisten genutzten Signale, die von den Primärelektronen erzeugt werden. PE: Primärelektronen, SE: Sekundärelektronen, RE: Rückstreuelektronen, X: Röntgenstrahlung, E: Energie der Primärelektronen (Angabe in Kiloelektronenvolt: keV)
|}

Aufgrund der matrixartigen Erzeugung des Bildes ergibt sich die Definition der Vergrößerung (engl. Magnification: Mag) aus der Breite des Bildes bB und der Breite des abgerasterten Feldes bF:
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>Mag = \frac{b_B}{b_F}</math>
|}

Für die Rasterelektronenmikroskopie mögliche Werte der Vergrößerung liegen zwischen etwa 10x und 200.000x.

== Abbildung mittels Sekundärelektronen (SE) ==

Sekundärelektronen sind niederenergetische Elektronen, die von den Primärelektronen des Elektronenmikroskops durch inelastische Streuung ausgelöst werden. Sie haben eine maximale Energie von 50 eV (Elektronenvolt) und können mit Hilfe einer Saugspannung leicht zu einem Detektor gelenkt werden. Aufgrund ihrer geringen Energie können sie nur aus dünnen Oberflächenschichten stammen, weshalb mit ihnen die beste Auflösung erzielt wird. Der Kontrast eines SE-Bildes wird hauptsächlich bestimmt von der Oberflächentopographie der Probe (Topographiekontrast, '''Bild 4a'''). Für Polymeruntersuchungen können somit morphologische Besonderheiten wie [[Sphärolithische Struktur|Sphärolithe]] oder (z. B. im Rahmen der [[Fraktographie]]) [[Rissinitiierung|Rissbildungen]] und [[Bruchfläche]]ntopographien untersucht werden.

== Abbildung mittels Rückstreuelektronen (RE) ==

Rückstreuelektronen sind höherenergetische Elektronen, die nach elastischen Streuprozessen im Probenmaterial dieses verlassen. Sie können bis zu 100 % der Energie der Primärelektronen haben. Typische moderne Detektoren sind sogenannte Halbleiterdetektoren, die direkt unter der Elektronensäule ('''Bild 3''') angeordnet werden. Der für RE-Bilder typische Kontrast ist der sogenannte „Materialkontrast“ ('''Bild 4b'''). Damit wird die Eigenschaft bezeichnet, dass die Ausbeute von RE von der mittleren Kernladungszahl (d. h. vom [[Werkstoff & Material|Material]]) des untersuchten Probenbereichs abhängt. Je höher die mittlere Kernladungszahl eines Probenbereichs ist, desto mehr RE verlassen die Probenoberfläche, und umso heller wird der Probenbereich am Bildschirm dargestellt. Für Polymeruntersuchungen kann hiermit ein Füllstoff (z. B. Glasfasern, Talkum etc.) im Vergleich zur Matrix (z. B. Polyethylen, [[Kurzzeichen]]: PE; Polypropylen, [[Kurzzeichen]]: PP etc.) besser dargestellt werden. Zur Charakterisierung von [[Polymer|Homopolymeren]] und [[Polymerblends]] müssen diese (z. B. mit Rutheniumtetroxid, Osmiumtetroxid etc.) kontrastiert werden.

[[Datei:Rem_beispiel.jpg|650px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Elektronenmikroskopische Aufnahme der Bruchfläche eines glasfaserverstärkten Kunststoffes. a) SE-Bild (Topographiekontrast, strukturelle Oberflächendetails werden wiedergegeben) b) RE-Bild (Materialkontrast, Glas erscheint heller als Kunststoff)
|}

== Energiedispersive Röntgenspektroskopie (EDX) ==

Siehe: [[Energiedispersive Röntgenspektroskopie|Energiedispersive Röntgenspektroskopie (EDX)]]

Eine spezielle Form des Rasterelektronenmikroskops ist das sogenannte [[Umgebungs-REM|ESEM]] (Umgebungs-REM).

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Startseite|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken Dr. A. Zankel, [https://www.felmi-zfe.at/ Institut für Elektronenmikroskopie und Nanoanalytik (FELMI) und Zentrum für Elektronenmikroskopie (ZFE) Graz] für den Gastbeitrag.
|}

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Goldstein, J., Newbury, D., Joy, D., Lyman, Ch., Echlin, P., Lifshin, E., Sawyer, L., Michael, J.: Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis. Kluwer Academic / Plenum Publishers, 2003 (ISBN 0-306-47292-9)
|-valign="top"
|[2]
|Reimer, L.: Scanning Electron Microscopy. 2nd Edition, Springer Verlag, Berlin Heidelberg (1998) (ISBN 3-540-63976-4)
|-valign="top"
|[3]
|[[Michler,_Goerg_Hannes|Michler, G. H.]]: Electron Microscopy of Polymers. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2008) (ISBN 978-3-540-36350-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 1)
|-valign="top"
|[4]
|Sawyer, L., Grubb, D., Meyers, G. F.: Polymer Microscopy. 3rd Edition, Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2008) (ISBN 978-0-387-72627-4)
|-valign="top"
|[5]
|[[Ehrenstein,_Gottfried_W.|Ehrenstein, G. W.]], Engel, L., Klingele, H., Schaper, H.: SEM of Plastics Failure / REM von Kunststoffschäden. Carl Hanser Verlag, München (2011) (ISBN 978-3-446-42242-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter D 5)
|-valign="top"
|[6]
|Michler, G. H.: Atlas of Polymer Structures. Morphology, Deformation and Fracture Structures. Carl Hanser Verlag, München (2016) (ISBN 978-1-56990-557-9; E-Book ISBN 978-1-56990-558-6; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 14)
|}

[[Kategorie:Morphologie und Mikromechanik]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

Schrumpfung

2026-07-23T08:31:24Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=dbdc3ad38431478f907a591a19e81e37}}
{{PSM_Infobox}}
Schrumpfung
__FORCETOC__
==Definition==

Unter Schrumpfung oder Schrumpf von [[Kunststoffe]]n versteht man eine Änderung der Maßhaltigkeit von [[Kunststoffbauteil|Bauteilen]] oder [[Prüfkörper]]n bei Temperaturen T > TG (amorph) bzw. T > TS (teilkristallin), die durch die Rückstellung von Molekülorientierungen und die Relaxation von [[Zugversuch Eigenspannungen Orientierungen|Eigenspannungen]] verursacht wird. Die [[Zugversuch Eigenspannungen Orientierungen|Orientierungen]] entstehen infolge des Verarbeitungsprozesses (Extrusion, Spritzgießen oder Tiefziehen) und sind deshalb von verarbeitungstechnischen Prozessparametern abhängig. Diese Parameter sind die Temperatur des Werkzeugs und der Schmelze, der Spritz- und Nachdruck, die Fließweglänge sowie der Abkühlgradient des [[Formmasse|Formteils]]. Infolge der Verarbeitung werden die Moleküle in der Fließrichtung orientiert und nehmen damit einen entropisch ungünstigen Zustand im fertigen Bau- oder Formteil ein. Oberhalb der [[Glastemperatur]] TG nimmt die Beweglichkeit der Molekülketten deutlich zu und bei hinreichend langer Einwirkzeit der erhöhten Temperatur kehren die Moleküle wieder zur maximalen Entropie bzw. in den optimalen energetischen Zustand zurück, was auch als „Memory Effekt von Kunststoffen“ bekannt ist.

==Begriffabgrenzung==

Im Gegensatz zur [[Schwindung]] erfolgt der Prozess der Schrumpfung bei konstantem Volumen, allerdings ändern sich die Abmessungen und die Gestalt der [[Kunststoffbauteil]]e teilweise erheblich.

==Begriffserläuterung==

Die Schrumpfung von Kunststoffen bei hohen Temperaturen kann im Einsatz erhebliche Probleme mit der Maßhaltigkeit und [[Festigkeit]] von Bauteilen verursachen. Im Wesentlichen sind dafür Orientierungen der Moleküle oder Verstärkungsfasern verantwortlich, die infolge des Verarbeitungsprozesses entstehen. Beim Spritzgießprozess treten im Werkzeug laminare Strömungen und Scherströmungen auf, die zur Orientierung im Bauteil führen. Liegen komplizierte geometrische Verhältnisse im Bauteil vor oder existieren mehrerer Angusskanäle, dann können zusätzlich [[Bindenaht|Bindenähte]] entstehen, die das Schrumpfverhalten ebenfalls beeinflussen. Bei der Extrusion von Halbzeugen, wie Platten oder Profilen, werden die Produkte gereckt, wodurch speziell Längsorientierungen verursacht werden und die Moleküle defacto verspannt werden. Analog dazu wird z. B. beim Tiefziehen von Bechern aus Polystyrol ([[Kurzzeichen]]: PS) aus einer kreisförmigen Platte der Dicke d0 ein Kunststoffbecher unter Temperatureinwirkung und einer mechanischen Belastung geformt. Dadurch entsteht die vorgegebene Geometrie bei einer Verringerung der Wanddicke auf d1 und der Werkstoff wird in Tiefziehrichtung orientiert, aber das Volumen des Bauteils bleibt hierbei konstant. 
Wird dieser Kunststoffbecher auf 120 °C erhitzt, dann tritt eine Schrumpfung auf, wodurch näherungsweise die gleiche Form entsteht, die er als Halbzeug hatte ('''Bild 1''').

[[Datei:Schrumpfung-1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Schrumpfung eines Kaffeebechers aus Polystyrol in Silikonöl bei 120 °C
|}

Dabei bleibt das Volumen des Kunststoffes ebenfalls gleich, nur die Gestalt und die geometrischen Abmessungen ändern sich. In den meisten Fällen ist der Schrumpf in Längsrichtung z. B. bei der Extrusion oder dem Tiefziehen deutlich größer als in der Querrichtung. Das wird besonders deutlich, wenn man das Schrumpfverhalten von Prüfkörpern des [[Zugversuch|Zug]]- und [[Schlagzugversuch|Schlagversuches]] aus Polystyrol betrachtet ('''Bild 2a'''). Hier tritt eine Abnahme der Länge der Prüfkörper bei gleichzeitiger Zunahme der Breite und Dicke auf ('''Bild 2b'''). Da die Orientierungen im Prüfkörper ungleichmäßig verteilt sind, entstehen zusätzlich ein Verzug und eine Krümmung der Prüfkörper ('''Bild 2c''').

[[Datei:Schrumpfung-2.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Schrumpf von Prüfkörpern aus PS in Silikonöl bei 120 °C, (a) Ausgangszustand, (b) Verkürzung und Verzug nach 2 h und (c) Krümmung nach 2 h
|}

Dieser Memory Effekt wird jedoch auch praktisch bei Schrumpfschläuchen der Elektrotechnik und Elektronik zur Isolation von Kabelverbindungen ('''Bild 3a''') oder der Sanierung von leckbehafteten Gasrohren nach dem PE Close-Fit-Verfahren aus metallischen [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] genutzt ('''Bild 3b''').

[[Datei:Schrumpfung-3.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Anwendung von (a) Schrumpfschläuchen und (b) PE 100-Rohren
|}

Dabei werden extrudierte PE 100-Rohre im erhitzten Zustand durch eine Rolle so verformt, dass sie in das zu reparierende Metallrohr eingeschoben werden können. Anschließend wird das PE-Rohr durch eingeblasenen Heißdampf rückverformt, wodurch eine kraftschlüssige dichte Verbindung zwischen den beiden Rohren entsteht.

==Ermittlung der Schrumpfung==

Die Messung der Schrumpfung erfolgt im [[Schrumpfversuch]], wobei man hierbei in die Ermittlung des freien Schrumpfs und die Bestimmung der Schrumpfkraft unter Einwirkung einer entsprechenden Temperatur unterscheidet. Bei der messtechnischen Ermittlung des Schrumpfverhaltens von Prüfkörpern wird dieser einseitig eingespannt und die Veränderung der Länge mit zunehmender Temperatur wird mit einem Dehnungsaufnehmer registriert ('''Bild 4a'''). Diese Messmethode wird auch als [[Thermische_Dehnungs-Analyse|Thermische Dehnungs-Analyse (TDA)]] bezeichnet. Die Kenngröße Schrumpfung ΔL kann dabei in Millimeter, dimensionslos oder in Prozent als relativer [[Kennwert]] angegeben werden. 
Oftmals ist jedoch auch die entstehende Schrumpfkraft oder -spannung, speziell unter Zwangsbedingungen, von Interesse. In diesem Fall wird der Prüfkörper beidseitig eingespannt und ebenfalls die Temperatur langsam erhöht. Die entstehende Reaktionskraft FS infolge der behinderten Schrumpfung wird durch eine Kraftmessdose (siehe: [[Piezoelektrischer Kraftaufnehmer]] und [[Piezokeramischer Schwinger]]) registriert und dann eventuell durch Bezug auf die Querschnittsfläche in eine Schrumpfspannung σS umgerechnet ('''Bild 4b'''). Dieses Verfahren wird auch als [[Thermische_Spannungs-Analyse|Thermische Spannungs-Analyse (TSA)]] bezeichnet, wobei hier wie bei der TDA oftmals ortsaufgelöste lokale Dehnungsinformationen angestrebt werden.

[[Datei:Schrumpfung-4.jpg|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px"|Prinzipielle Darstellung eines Messplatzes zur (a) Schrumpfungsmessung und (b) Schrumpfkraftmessung
|}

==Siehe auch==
*[[Schrumpfversuch]]
*[[Thermische Spannungs-Analyse]]
*[[Thermische Dehnungs-Analyse]]
*[[Schwindung]]
*[[Laser-TMA-Scanner]]
*[[Thermischer Ausdehnungskoeffizient]]

==Literaturhinweise==

* Richter, H. W.: Instandsetzung von Rohrleitungen. Band 1: Sanierung und grabenlose Erneuerung von Druckrohrleitungen. Vulkan-Verlag Essen (2004) (ISBN 978-3-8027-2730-6)
* [[Ehrenstein, Gottfried W.|Ehrenstein, G. W.]]: Beständigkeit von Kunststoffen. Carl Hanser Verlag, München Wien (2007) (ISBN 978-3-446-21851-2; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 31)
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Gottfried_W._Ehrenstein Ehrenstein, G. W.]: Mit Kunststoffen konstruieren – Eine Einführung. Carl Hanser Verlag, München Wien (2007) (ISBN 978-3-446-41322-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 42)
* Bruder, U.: Kunststofftechnik leicht gemacht. Carl Hanser Verlag, München Wien (2016) (ISBN 978-3-446-44957-2)
* Baur, E., Brinkmann, S., Osswald, T. A., Schmachtenberg, E.: Saechtling Kunststofftaschenbuch. Carl Hanser Verlag, München Wien (2007) (ISBN 978-3-446-40352-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 4-2)
* Hellerich, W., Harsch, G., Baur, E.: Werkstoff-Führer Kunststoffe. Carl Hanser Verlag, München Wien (2010) (ISBN 978-3-446-42436-4; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 37)
* Käufer, H.: Arbeiten mit Kunststoffen – Band 2: Verarbeitung. Springer Verlag, Berlin (2013) (ISBN 978-3-642-81201-9)
* Selden, P. H.: Glasfaserverstärkte Kunststoffe. Springer Verlag, Berlin (2013) (ISBN 978-3-642-86867-2)
* [https://de.wikipedia.org/wiki/Peter_Elsner Elsner, P.], [https://de.wikipedia.org/wiki/Peter_Eyerer Eyerer, P.], Hirth, T. (Hrsg.): Domininghaus – Kunststoffe, Eigenschaften und Anwendungen. 8. neu bearbeitete und erweiterte Auflage, Springer Verlag, Berlin (2012) (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 41)
* Hellwege, K.-H.: Die Festigkeit thermoplastischer Kunststoffe in Abhängigkeit von den Verarbeitungsbedingungen. Springer Verlag, Berlin (2013) (ISBN 978-3-663-04627-1)
* Mayer, S.: Schrumpfverhalten & Formveränderung von Kunststoffbrillenfassungen nach Temperatureinwirkung. Bachelor Thesis, (2013) Hochschule Aalen
* Meyer, B.-R., Falke, D.: Maßhaltige Kunststoff-Formteile: Toleranzen und Formteilengineering. Carl Hanser Verlag, München Wien (2013) (ISBN 978-3-446-43689-3)
* Delpy, U.: Schnappverbindungen aus Kunststoff: Anwendung und Auslegung, Einflüsse der Gestalt, des Werkstoffs und der Fertigung. Expert Verlag, Wiesbaden (1989) (ISBN 978-3-816-90488-5)
* Saechtling, H.: Saechtling Kunststoff Taschenbuch. Carl Hanser Verlag, München Wien (2013) (ISBN 978-3-446-43729-6)
* DIN 55543-4 (2017-03): Verpackungsprüfung – Prüfverfahren für Verpackungsfolien – Teil 4: Bestimmung der Schrumpfung von Kunststoff-Folien im Flüssigkeitsbad
* DIN EN 12617-2 (2004-11): Produkte und Systeme für den Schutz und die Instandsetzung von Betontragwerken – Prüfverfahren – Teil 2: Schrumpfung von polymeren Rissfüllstoffen: Volumetrische Schrumpfung
* ISO 2577 (2007-12): Kunststoffe – Warmaushärtbare Formkunststoffe – Bestimmung der Schrumpfung

[[Kategorie:Verarbeitungsrelevante Eigenschaften]]

Kerbschlagbiegeversuch

2026-07-23T08:30:15Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=9aa2459cd6504b09bb7ea7888ff1b3c3}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Notched Impact Test}}
{{PSM_Infobox}}
Kerbschlagbiegeversuch
__TOC__
== Konventioneller Kerbschlagbiegeversuch ==

=== Kerbschlagbiegeversuch nach Charpy ===

Russel hat im Jahre 1898 erstmals einen Pendelhammer als Prüfvorrichtung für die Schlagprüfung eingeführt. Jedoch ist diese Art der Versuchsführung heute nicht mit dem Namen Russel verbunden, sondern mit dem von [[Charpy, Georges|Charpy, G. A. A.]], was an der Art und Weise liegt, mit der Charpy ab 1901 diese Methode zur Schlagbiegeprüfung metallischer [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] angewendet hat. So hat Charpy 1904 die integrale Schlagenergie als [[Zähigkeit|Zähigkeitswert]] vorgeschlagen, die er mittels seiner bekannten Anordnung bestimmt hatte. Obwohl seit der Einführung des [[Charpy]]-Versuches mehr als 125 Jahre vergangen sind, gehört die Ermittlung der Kerbschlagzähigkeit nach [[Charpy]] nach wie vor zu den verbreitesten Verfahren in der industriellen Prüfpraxis, wobei diese Methode jedoch aufgrund zahlreicher formaler Mängel streng genommen nur in der Qualitätssicherung ein berechtigtes Einsatzfeld hat. 
Der konventionelle Kerbschlagbiegeversuch nach Charpy ist nach DIN EN ISO 179-1 genormt und dient der Beurteilung des [[Zähigkeit]]sverhaltens von [[Kunststoffe]]n bei [[Beanspruchung#Mechanische Beanspruchung | schlagartiger Beanspruchung]] unter Verwendung gekerbter [[Prüfkörper]]. Bei der Charpy-Anordnung in einem Schlagbiegeversuch wird der [[Prüfkörper]] auf zwei [[Auflagerabstand|Widerlagern]] positioniert und in der Mitte durch einen Pendelhammer eines Pendelschlagwerkes (siehe: [[Schlagbeanspruchung Pendelschlagwerk]]) schlagartig beansprucht (siehe '''Bild 1''').

Die prismatischen [[Prüfkörper]] müssen nach der entsprechenden [[Formmasse]]-Norm hergestellt werden und können direkt mittels Spritzgießen oder aus gepressten bzw. gegossenen Platten spanend gefertigt werden. Die vorwiegend für [[Thermoplaste]] verwendeten [[Prüfkörper]] vom Typ 1 (siehe '''Tabelle''') sind aus [[Vielzweckprüfkörper]]n nach DIN EN ISO 20753 Typ A1 (entspricht ungefähr Typ A der DIN EN ISO 3167) entnehmbar. Die [[Prüfkörper]] Typ 2 und 3 werden nur für [[Prüfung von Verbundwerkstoffen|Verbundwerkstoffe]] mit interlaminarem [[Brucharten|Scherbruch]], z. B. langfaserverstärkte Kunststoffe, verwendet.

[[Datei:Kerbschlagbiegeversuch_Anordnung_Charpy.JPG]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Schematische Darstellung der Charpy-Anordnung zur Durchführung von Kerbschlagbiegeversuchen
|}

Die für die Zerstörung der [[Prüfkörper]] mit definierten Abmessungen (siehe '''Tabelle''') notwendige Brucharbeit wird mit dem Pendelschlagwerk ermittelt. Die Schwerkraft tritt dabei als Antriebskraft auf. Das Messprinzip eines Pendelschlagwerkes beruht auf der Bestimmung der Differenz zwischen Fallwinkel und Steigwinkel, welche durch den Engergieverlust des Pendelhammers durch die Brucharbeit am [[Prüfkörper]] bestimmt wird.

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle''': Prüfkörpertypen und -abmessungen für den Kerbschlagbiegeversuch nach DIN EN ISO 179-1
!! style="width:130px; background:#DCDCDC" |
!! style="width:130px; background:#DCDCDC" | Länge l (mm)
!! style="width:130px; background:#DCDCDC" | Breite b (mm)
!! style="width:130px; background:#DCDCDC" | Dicke h (mm)
!! style="width:130px; background:#DCDCDC" | Stützweite L (mm)
|-
|Typ 1
|80 ± 2
|10,0 ± 0,2
|4,0 ± 0,2
|62 (-0,0/+0,5)
|-
|Typ 2
|25 h
|rowspan="2"|10 oder 15
|rowspan="2"|3
|20 h
|-
|Typ 3
|(11 oder 13) h
|(6 oder 8) h
|}

Die Berechnung der Kerbschlagzähigkeit ([[Charpy]]) wird nach folgender Gleichung durchgeführt.
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>a_{cN}\,=\,\frac{W_c}{h \cdot b_{N}}</math>
|}

mit
{|
|Wc
|width="15px" |
|Schlagarbeit
|-
|}

Eine Zusammenstellung von Literaturergebnissen zur Kerbschlagzähigkeit acN ist in dem in den Literaturhinweisen angegebenen Landolt-Börnstein Band VII/6A3 [1] enthalten. Weitere Literatur ist unter [2–6] angegeben.

=== Kerbschlagbiegeversuch nach Dynstat ===

Die Ermittlung der [[Zähigkeit]]seigenschaften mittels DYNSTAT-Anordnung wird bevorzugt dann angewendet, wenn nur geringe Materialmengen zur Verfügung stehen (z. B. bei der [[Kunststoffbauteil|Bauteilprüfung]]). In der DIN 53435 wird die Kerbschlagzähigkeit ak von gekerbten [[Prüfkörper]]n in der Schlagbiegeanordnung (DS – K) nach folgender Gleichung ermittelt:

DYNSTAT-Kerbschlagzähigkeit:
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>a_k\,=\,\frac{A_n}{h_k \cdot b}</math>
|}

mit
{|
|An
|width="15px" |
|die vom Prüfkörper aufgenommene Schlagarbeit
|-
|hk
|≈
|2/3 der ursprünglichen Dicke h
|}

Im '''Bild 2''' ist schematisch die Schlagbiegeanordnung eines ungekerbten Prüfkörpers dargestellt.

[[Datei:Kerbschlagbiegeversuch_Anordnung_Dynstat.JPG]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Schlagbiegeanordnung DS – K zur Ermittlung der Zähigkeit unter Nutzung der DYNSTAT-Anordnung
|}

Die für den Versuch möglichen Pendelhammerenergien sind 0,2 J, 0,5 J, 1,0 J und 2,0 J bei einer Auftreffgeschwindigkeit des Pendelhammers von 2,2 m/s. Die [[Prüfkörper]] werden spanend aus dem [[Formmasse|Formteil]] (Fertigteil) hergestellt. Alle [[Oberfläche]]n und Kanten dürfen beim Betrachten mit dem bloßen Auge keine Beschädigungen und Fehlstellen erkennen lassen. Gegebenenfalls müssen durch [[Plastographie#Schleifen_und_Polieren_der_Proben|Schleifen]] (Körnung 220 oder feiner) und anschließendes [[Plastographie#Schleifen_und_Polieren_der_Proben|Polieren]] entstandene Riefen in Längsrichtung beseitigt werden.

Die Abmessungen des rechteckigen Querschnitts der gekerbten [[Prüfkörper]] sind:
{|
|Länge l
|=
|(15 ± 1) mm
|-
|Breite b
|=
|(10 ± 0,5) mm
|-
|Dicke h
|=
|1,2 – 4,5 mm
|-
|}

In die [[Prüfkörper]] wird ein U-Kerb (0,8 ± 0,1) mm quer, d. h. senkrecht zur Stabachse eingesägt, eingehobelt oder eingefräst. Dabei ist die Kerbtiefe so zu wählen, dass der Restquerschnitt 2/3 des ursprünglichen Querschnittes beträgt. Der [[Prüfkörper]] wird kraftschlüssig senkrecht eingelegt, wobei die Einleglänge lE (5,5 ± 0,1) mm beträgt [1, 7].

=== Kerbschlagbiegeversuch nach Izod ===

Die Bestimmung der IZOD-Kerbschlagzähigkeit nach der Norm DIN EN ISO 180 [8] erfolgt sowohl für steife thermoplastische [[Formmasse|Form-]] und Extrusionsmassen, einschließlich [[Teilchengefüllte_Kunststoffe|gefüllter]] und [[Faserverstärkte Kunststoffe|verstärkter]] Mischungen, sowie Platten aus steifen [[Thermoplaste|Thermoplasten]], faserverstärkte wärmehärtbare und thermoplastische Verbundwerkstoffe mit unidirektionaler oder nichtunidirektionaler Verstärkung, wie z. B. Matten, Gewebe, Rovinggewebe, geschnittene Fasern, verbundene und Hybridverstärkung; Rovings (Vorgarne) und gemahlene Fasern sowie Platten aus vorimprägnierten Werkstoffen (Prepregs) und steife wärmehärtbare Formmassen, einschließlich gefüllter und verstärkter Mischungen, Platten aus steifen [[Duroplaste|Duroplasten]], einschließlich solcher aus Schichtwerkstoffen. Dabei wird die beim [[Bruch]] aufgenommene Schlagarbeit EC eines gekerbten [[Prüfkörper]]s auf die Anfangsquerschnittsfläche des [[Prüfkörper]]s an der [[Kerb]]e bezogen ensprechend der folgenden Gleichung:
{|
|IZOD-Kerbschlagzähigkeit
|<math>a_{iN}\,=\,\frac{W_c}{h\times b_N}</math>
|-
|}

mit
{|
|Wc
|width="15px" |
|Schlagarbeit
|-
|h
|
|Dicke
|-
|bN
|
|Restbreite am [[Kerbgeometrie#Die Geometrie im Kerbgrund|Kerbgrund]]
|}

Im Unterschied zu der [[Prüfen|Prüfung]] von gekerbten [[Prüfkörper]]n in der [[Charpy]]-Anordnung, wo der Schlag auf die dem [[Kerb]] gegenüberliegende Seite erfolgt, schlägt der Pendelhammer in der IZOD-Anordnung auf die Seite, auf der sich der [[Kerb]] befindet. Eine schematische Darstellung der Zähigkeitsprüfung in der IZOD-Anordnung zeigt '''Bild 3'''.

[[Datei:Kerbschlagbiegeversuch_Anordnung_Izod.JPG]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Schlagbeanspruchung bei IZOD-Anordnung
|}

Die [[Prüfkörper]] können nach der entsprechenden [[Formmasse]]n-Norm oder durch Pressen und Spritzgießen hergestellt oder aus [[Vielzweckprüfkörper]]n entnommen werden. Die Abmessungen der unterschiedlichen [[Prüfkörper]] sind in der Tabelle aufgeführt [1, 8].

'''Tabelle''': Prüfkörpertypen und -abmessungen für den Schlagbiegeversuch nach DIN EN ISO 180
{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
!! style="width:130px; background:#DCDCDC" | Prüfverfahren/ Bezeichnung
!! style="width:130px; background:#DCDCDC" | Prüfkörper (mm)
!! style="width:60px; background:#DCDCDC" | Kerbart
!! style="width:130px; background:#DCDCDC" | Kerbgrundradius rN (mm)
!! style="width:130px; background:#DCDCDC" | Restbreite am Kerbgrund bN (mm)
|-
|DIN EN ISO 180/A
|rowspan=2 | Länge l = 80 ± 2 Breite b = 10,0 ± 0,2 Dicke h = 4,0 ± 0,2
|A
|0,25 ± 0,05
|rowspan=2 | 8,0 ± 0,2
|-
|DIN EN ISO 180/B
|B
|1,0 ± 0,05
|-
|-
|}

== Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch (IKBV) ==

[[Instrumentierter_Kerbschlagbiegeversuch|zum Hauptartikel Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch]]

Der [[Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch|instrumentierte Kerbschlagbiegeversuch]] ist ein in der Werkstoffentwicklung und -optimierung zunehmend angewendetes Verfahren der mechanischen [[Werkstoffprüfung]] bzw. der experimentellen bruchmechanischen Prüfung (siehe: [[Bruchmechanische Prüfung]]).

Das Bild zeigt die Bedeutung der instrumentierten Versuchsführung (siehe: [[Instrumentierung]]) bei der Durchführung des Kerbschlagbiegeversuches auf. Während die Kerbschlagarbeit K, die im Rahmen der konventionellen Zähigkeitsbewertung aufgrund ihres integralen Charakters für beide [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] gleich ist, zeigt das Ergebnis des instrumentierten Versuches deutliche Unterschiede bezüglich der Kraft und der Verformungskomponente. Darüber hinaus ermöglicht die Durchführung des instrumentierten Kerbschlagbiegeversuches die Ermittlung von bruchmechanischen [[Kenngröße]]n zur Bewertung der [[Zähigkeit]].

[[Datei:kbv_1.jpg|600px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Schematische Darstellung eines Kraft-Durchbiegungs-Diagrammes von zwei Werkstoffen mit unterschiedlichem Deformationsverhalten
|}

Die Anwendung des instrumentierten Kerbschlagbiegeversuches kann also entweder mit der Zielstellung erfolgen, zusätzlich zur Ermittlung der Schlag- bzw. Kerbschlagzähigkeit acU bzw. acN eine Bewertung des Kraft-Durchbiegungs-Verhaltens durchzuführen (siehe: konventioneller [[Schlagbiegeversuch]]). In diesem Fall kommt die Norm DIN EN ISO 179-2 [9] zur Anwendung. Darüber hinaus dient der instrumentierte Kerbschlagbiegeversuch auch als experimentelle Grundlage einer [[Bruchmechanische Prüfung|bruchmechanischen Zähigkeitscharakterisierung]] [10–12].

==Siehe auch==
*[[Biegeversuch]]
*[[Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch]]
*[[Schlagbiegeversuch]]
*[[Schlagbeanspruchung Pendelschlagwerk]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) 192–218, 218–230 und 399–422 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
|-valign="top"
|[2]
|Russel, S. B. (1898): Experiments with a new machine for testing materials by impact. American Society of Civil Engineers 39/826, 237–250; [https://doi.org/10.1061/TACEAT.0001328 https://doi.org/10.1061/TACEAT.0001328] (Reprint: Siewert, T. A., Manahan S. (Eds.) (2000): The Pendulum Impact Testing: A Century of Progress. ASTM STP 1380, 17–45; [https://doi.org/10.1520/STP14385S https://doi.org/10.1520/STP14385S])
|-valign="top"
|[3]
|[[Charpy, Georges|Charpy, G. A. A.]] (1901): Essay on the metals impact bend test of notched bars. (Reprint: Siewert, T. A., Manahan, S. (Eds.) (2000): The Pendulum Impact Testing: A Century of Progress. ASTM STP 1380; [https://doi.org/10.1520/STP14386S https://doi.org/10.1520/STP14386S]); Charpy, G. A. A. (1901): Note sur L’essai des metaux a la flexion par choc de barreaux entailles. Association internationale pour l’essai des materiaux. Congres de Budapest 1901 [auch veröffentlicht in: Soc. Ing. Civ. de Francis. Juni 1901, 848–877]
|-valign="top"
|[4]
|Charpy, G. A. A. (1904): Report on impact test of metals. Proceedings of the International Association for Testing Materials, Vol. I, Report III
|-valign="top"
|[5]
|[https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 151 ff. (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[6]
|DIN EN ISO 179-1 (2026-07): Kunststoffe – Bestimmung der Charpy-Schlageigenschaften – Teil 1: Nicht instrumentierte Schlagzähigkeitsprüfung
|-valign="top"
|[7]
|DIN 53435 (2024-10): Prüfung von Kunststoffen – Biegeversuch und Schlagbiegeversuch an Dynstat-Probekörpern
|-valign="top"
|[8]
|DIN EN ISO 180 (2023-09): Kunststoffe – Bestimmung der Izod-Schlagzähigkeit
|-valign="top"
|[9]
|DIN EN ISO 179-2 (2020-09): Kunststoffe – Bestimmung der Charpy-Schlageigenschaften – Teil 2: Instrumentierte Schlagzähigkeitsprüfung
|-valign="top"
|[10]
|ESIS P2-92 (1992): Procedure for Determining the Fracture Behaviour of Materials
|-valign="top"
|[11]
|ESIS TC 4 (2001): A Testing Protocol for Conducting J-Crack Growth Resistance Curve Test on Plastics
|-valign="top"
|[12]
|[[MPK-Prozedur_MPK-IKBV]] (2016-08): Prüfung von Kunststoffen – Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch: Prozedur zur Ermittlung des Risswiderstandsverhaltens aus dem instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch
|}

[[Kategorie:Biegeversuch]]
[[Kategorie:Schlagversuche]]

MAXWELL-Modell

2026-07-23T08:29:10Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=96de6308e1b34f25851ce1023daef129}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=MAXWELL Model}}
{{PSM_Infobox}}
MAXWELL-Modell

==Mechanische Analogiemodelle==

Das [[linear-viskoelastisches Verhalten]] von [[Kunststoffe]]n ist näherungsweise im Modell durch die mathematische Kombination von linear-elastischen und linear-viskosen Prozessen darstellbar (siehe auch: [[Deformation]]). In der Mechanik verwendet man zur besseren Beschreibung mechanische oder elektrische Analogiemodelle. Dabei wird für das [[Deformation#Elastische Deformation|elastische]] Verhalten eine Feder und für das [[Viskose Deformation|viskose]] Verhalten ein Dämpfer verwendet ('''Bild 1'''). 
Dabei ist die [[viskoelastisches Werkstoffverhalten|lineare Viskoelastizität]] exakt nur für den Bereich infinitesimal kleiner [[Beanspruchung]]en definiert. Die Werkstoffeigenschaften sind also nur von der Zeit, nicht jedoch von der Höhe der mechanischen Belastung abhängig.

==Feder- und Dämpfermodell der linearen Viskosität==

Der elastische Anteil (HOOKE’sche Feder: '''Bild 1a''') bewirkt eine spontane, begrenzte, reversible Verformung (siehe auch: [[HOOKE´sche_Gesetz|HOOKE´sches Gesetz]]), während der viskose Anteil (NEWTON’scher Dämpfer: '''Bild 1b''') grundsätzlich eine zeitabhängige, unbegrenzte, irreversible [[Deformation]] hervorruft. Der viskose und elastische Anteil ist bei verschiedenen viskoelastischen Kunststoffen jeweils unterschiedlich stark ausgeprägt und die Art des Zusammenwirkens beider Anteile differiert. Das [[viskoelastisches Werkstoffverhalten|viskoelastisches Verhalten]] kann also durch die Kombination zweier oder mehrerer dieser Elemente modelliert werden [1].

[[Datei:Maxwell-Modell1.png|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Federmodell (a) und Dämpfermodell (b) der linearen Viskoelastizität
|}

Bei Belastung der Feder entsteht spontan eine Verlängerung, die sich bei Entlastung verzögerungsfrei auf die Ausgangslänge zurückstellt. Bei linearem [[Energieelastizität|energieelastischem Verhalten]] zwischen Federkraft und Verlängerung bzw. Spannung und Dehnung ist eine vollständige Beschreibung durch das [[HOOKE´sche_Gesetz|HOOKE’sche Gesetz]] (Gl. (1)) möglich.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\sigma = E \cdot \epsilon</math>
|(1)
|}

Der Dämpfer für NEWTON’sche Flüssigkeiten beschreibt das rein [[Viskose Deformation|viskose]] Verhalten, welches wesentlich von der [[Viskosität]] η abhängig ist (Gl. (2)). Die entstehende Spannung am Dämpfer wird bei konstanter Viskosität nur von der Deformationsgeschwindigkeit bzw. der [[Dehnrate Grundlagen|Dehnrate]] dε/dt bestimmt.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\sigma = \eta \cdot \frac{d\epsilon}{dt}</math>
|(2)
|}

==Das MAXWELL-Modell==

Die Reihenschaltung der beiden Elemente (Feder und Dämpfer) ergibt das MAXWELL-Modell ('''Bild 2'''). Bei einer Belastung verformt sich die Feder unverzüglich, danach beginnt die zeitabhängige und unbegrenzte viskose Verformung, die von der Viskosität abhängig ist. Nach Entlastung bewegt sich nur die Feder zurück und der viskose Anteil bleibt bestehen. Es liegt demzufolge eine zeitabhängige, unbegrenzte, irreversible Verformung wie bei einer Flüssigkeit vor, allerdings gibt es auch einen zeitunabhängigen und reversiblen spontanelastischen Anteil wie bei einem Festkörper. Das MAXWELL-Modell stellt den einfachsten Modellansatz zur Beschreibung des [[Relaxation Kunststoffe|Relaxationsverhalten von Kunststoffen]] dar [2], der auf der Addition von elastischen und viskosen Deformationsanteilen (siehe: [[Deformation]]) beruht (Gl. (3)).

[[Datei:Maxwell-Modell2.png|300px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Deformationsverhalten des MAXWELL-Modells (Relaxationsverhalten)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\frac{d\epsilon}{dt}= \frac{d\epsilon_{1}}{dt} + \frac{d\epsilon_{2}}{dt}</math>
|(3)
|}

Setzt man die zeitliche Ableitung von Gl. (1) sowie Gl. (2) in die Gl. (3) ein, dann erhält man die mathematische Beschreibung für den MAXWELL-Körper (Gl. (4)).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\sigma = \eta \cdot \frac{d\epsilon}{dt} + \frac{\eta }{E}\cdot \frac{d\sigma}{dt}</math>
|(4)
|}

==Beschreibung des Relaxationsverhalten von Kunststoffen==

Für die Relaxation gilt ε = ε0 = konst., so dass dε/dt = 0 wird und die Spannung σ nur von der Zeit abhängt. Durch Integration folgt dann die Gl. (5), die eine einfache Beschreibung des [[Relaxation Kunststoffe|Relaxationsverhaltens]] von [[Kunststoffe]]n erlaubt ('''Bild 3''').

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>\sigma \left ( t \right )= \sigma_{0} \cdot e^{-\frac{t}{\tau_{rel}}}</math>
|(5)
|}

Der Quotient η/E entspricht der Zeitkonstante bzw. Relaxationszeit τrel, die angibt nach welcher Zeit die Spannung σ auf den e-ten Teil der Ausgangspannung σ0 abgefallen ist. Mit einer Relaxationszeit ist das MAXWELL-Modell nur unzureichend in der Lage, das komplexe [[Relaxationsverhalten Ermittlung|Relaxationsverhalten]] realer Kunststoffe zu beschreiben. Eine Verbesserung der Übereinstimmung zwischen Modell und Experiment wird durch Einführung eines diskreten Relaxationszeitspektrums erreicht. Dies kann im Analogiemodell durch eine Parallelschaltung mehrerer MAXWELL-Elemente erreicht werden.

[[Datei:Maxwell-Modell3.png|300px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Zeitverhalten des MAXWELL-Modells (Relaxationsverhalten)
|}

==Siehe auch==
*[[Linear-viskoelastisches Verhalten]]
*[[Viskoelastisches Werkstoffverhalten]]
*[[HOOKE´sche Gesetz]]
*[[Relaxation Kunststoffe]]
*[[Relaxationsverhalten Ermittlung]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Lüpke, T.: Grundlagen mechanischen Verhaltens. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 87/88 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Biegeversuch an Kunststoffen. In: [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 141–151 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|}

[[Kategorie:Deformation]]

HERTZ´sche Pressung

2026-07-23T08:27:19Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=b04114f5d34748639d044118a442ca8c}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=HERTZIAN Pressure}}
{{PSM_Infobox}}
HERTZ´sche Pressung
__FORCETOC__
==Physikalische Grundlagen==

Unter der HERTZ´schen Pressung versteht man die größte Spannung, die in der Mitte der Berührungs- oder Kontaktfläche zweier elastischer Körper entsteht.

Die erste grundlegende Arbeit zum Kontaktproblem geht auf Joseph Boussinesq (französischer Mathematiker und Physiker; 1842–1929) zurück, der das Spannungsfeld für den punktbelasteten elastischen Halbraum berechnete. Wichtigstes Ergebnis seiner Lösung ist, dass die Spannungen im Unendlichen mit 1/r bzw. 1/r2 (r ist der Abstand zum Kontaktpunkt) abklingen. Im Jahr 1881 löste '''HEINRICH HERTZ''' das Problem des Kontaktes zwischen zwei elastischen Körpern mit gekrümmten [[Oberfläche]]n in seiner noch heute maßgeblichen Arbeit "Über die Berührung fester elastischer Körper". Dieses klassische Ergebnis bildet auch heute eine Grundlage der Kontaktmechanik.

Die Beschreibung des elastischen Kontaktes zwischen zwei sich berührenden Körpern erfordert zum einen die genaue Kenntnis der Druckverteilung innerhalb des Kontaktbereiches und zum anderen die sich dadurch ergebenden Oberflächenverschiebungen an jeder Stelle innerhalb und außerhalb der Kontaktfläche. Die erste Annahme der aus diesen Überlegungen resultierenden Theorie ist, dass jeder der am Kontakt beteiligten Körper als ein elastischer Halbraum angesehen wird. Dies bedeutet, dass die Abmessungen des Körpers groß gegenüber den Dimensionen des Kontaktradius sind. Somit sind die Linearitätsbedingungen für den HOOK’schen Bereich (siehe: [[HOOKE%C2%B4sche_Gesetz|HOOKE’sches Gesetz]]) erfüllt und die Randbedingungen der elastischen Kontakttheorie vereinfachen sich:

*die Kontaktspannungen sind auf den Kontaktbereich konzentriert; außerhalb der Kontaktzone fallen die Spannungen exponentiell ab,
* die Kontaktspannungen hängen selbst nicht von der Form der Körper außerhalb der Kontaktzone ab.

Werden elastische Körper mit gewölbter [[Oberfläche]] (Zylinder und/oder Kugeln) gegeneinander oder gegen eine Ebene gepresst, dann berühren sie sich im idealisierten Fall untereinander oder mit der Ebene nur linien- oder punktförmig. Im realen Fall jedoch entsteht bei Annäherung der beiden Körper aneinander oder an eine Ebene, die durch eine von außen angreifende Kraft hervorgerufen wird, an der Berührungsstelle infolge der Abplattung eine ellipsenförmige oder rechteckige Berührungsfläche. Die Größe und Form der Berührungsflächen sowie die Höhe und Verteilung der mechanischen Spannungen (d. h. der Flächenpressungen) unter den Berührungsflächen können berechnet werden. Dabei wird die höchste Spannung, die in der Mitte der Berührungsfläche herrscht, auch '''HERTZ´sche Pressung''' genannt. Die Höhe der HERTZ´schen Pressung hängt ab von der Kraft, mit der die beiden Körper aufeinander oder gegen eine Ebene gepresst werden, von den Krümmungsradien und von den [[Elastizitätsmodul]]n der beteiligten Körper ('''Bild 1''').

[[Datei:hertzschepressung1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Schematische Darstellung der HERTZ´schen Pressung gekrümmter Körper
|}

Die Voraussetzungen für die Berechnung der Flächenpressung nach den HERTZ´schen Gleichungen sind:
* homogene und isotrope Werkstoffe mit linear-elastischen Materialeigenschaften,
* eine ebene Kontaktfläche, die klein gegenüber den geometrischen Abmessungen der Körper ist,
* infolge Reibungsfreiheit treten keine Schubspannungen in der Kontaktfläche auf,
* Betrachtung der beiden Körper als elastische Halbräume.

Die HERTZ´sche Pressung pmax bei Kontakt gekrümmter Oberflächen berechnet sich dabei allgemein nach folgender Gleichung:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>p_{max}\,=\, \frac{1}{\xi \cdot \eta }\cdot \frac{1}{\pi}\cdot \sqrt[3]{\frac{1,5F \cdot E^2 \cdot \left ( \sum k \right)^2}{\left(1-\nu^2 \right)^2}}</math>
|}

mit:
{|
|-
|F
|width="15px" |
|Kraft FN oder FR zwischen den Körpern,
|-
|E/(1-ν2)
|
|reduzierter [[Elastizitätsmodul]]
|-
|ξ,η
|
|Beiwerte nach Hertz für die Berührung gekrümmter Oberflächen und
|-
|K
|
|Krümmung
|}

Für den reduzierten Modul gilt:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\frac{E}{1-\nu^2}=\left ( \frac{1-\nu^2_{1}}{E_{1}}+\frac{1-\nu^2_{2}}{E_{2}} \right )^{-1}</math>
|}

mit:
{|
|-
|ν1,ν2
|width="15px" |
|[[Poissonzahl]] (Querkontraktionszahl) der Körper 1 und 2 sowie
|-
|E1, E2
|
|E-Modul der Körper 1 und 2.
|}

==Punktberührung Kugel – Kugel==

Für den einfachen Berührungsfall zweier identischer Kugeln oder einer Kugel mit einer Ebene gilt (identische Materialien):

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>p_{max}\,=\, \frac{1}{\pi} \cdot \sqrt[3]{\frac {nF\cdot E^2}{R^2 \left( 1- \nu^2 \right)^2}}</math>
|}

mit n = 6 (Kugel – Kugel) bzw. n = 1,5 (Kugel – Ebene)

wobei R der Kugelradius und ν die [[Querkontraktion|Poissonzahl]] ist.

==Linienberührung (Zylinder – Zylinder und Zylinder – Ebene)==

Für den einfachen Berührungsfall zweier identischer Zylinder oder eines Zylinders mit einer Ebene gilt (identische Materialien):

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>p_{max}\, =\, \sqrt {\frac{nF \cdot E}{\pi R l \cdot \left( 1- \nu^2 \right)}}</math>
|}

mit n = 1 (Zylinder – Zylinder) bzw. n = 0,5 (Zylinder – Ebene)

wobei R der Zylinderradius und l die Berührungslänge der Zylinder (bzw. des Zylinders mit der Ebene) ist.

Bei Überschreiten der Elastizitätsgrenze, d. h. der durch den Werkstoff maximal ertragbaren HERTZ´schen Pressung, kommt es in sehr [[Duktilität|duktilen]] [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] zum seitlichen Ausweichung des Materials ([[Deformation#Plastische_Deformation|plastische Deformation]]) verbunden mit einer dauerndern Kompression. In spröderen Werkstoffen können außerdem auch oder ausschließlich Materialausbrüche und [[Riss]]bildung beobachtet werden.

==Siehe auch==

*[[Deformation]]
*[[Elastizitätsmodul]]
*[[HOOKE´sche Gesetz]]

==Literaturhinweise==
* Hertz, H.: Über die Berührung fester elastischer Körper. Jounal für die reine und angewandte Mathematik 92 (1881) S. 56–171; [https://home.uni-leipzig.de/pwm/web/download/Hertz1881.pdf https://home.uni-leipzig.de/pwm/web/download/Hertz1881.pdf] (Zugriff am 17.04.2026)
* Hertz, H.: Über die Berührung fester elastischer Körper und über die Härte. Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbefleißes. 61 (1982) S. 449–463; [https://publikationen.ub.uni-frankfurt.de/opus4/frontdoor/deliver/index/docId/15902/file/A008663777.pdf https://publikationen.ub.uni-frankfurt.de/opus4/frontdoor/deliver/index/docId/15902/file/A008663777.pdf] (Zugriff am 17.04.2026)
* Geike, T.: Theoretische Grundlagen eines schnellen Berechnungsverfahrens für den Kontakt rauer Oberflächen. ([https://d-nb.info/987398547/34 Dissertation]). Technische Universität Berlin, Berlin (2008) S. 15 (Zugriff am 17.04.2026)
* Enders; S.: Untersuchungen der mechanischen Eigenschaften von spröden Schicht- und Kompaktsystemen durch Deformation kleiner Volumina. ([https://d-nb.info/960885110/34 Dissertation]). Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle (2000) S. 4–6 (Zugriff am 17.04.2026)
* Popov, V. L.: Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2009) S. 61–68 (ISBN 978-3-540-88836-9; e-Book ISBN 978-3-540-88837-6)
* Kunz, J., Jakober, D., Studer, M.: Kontaktmechanik: Längeneinfluss auf die Abspaltung paralleler Zylinder. Contact mechanics: Influence of the length of parallel cylinders on the flattening. Konstruktion 6 (2017) S. 63–67; [https://www.ost.ch/fileadmin/dateiliste/3_forschung_dienstleistung/institute/iwk/mechanische_systeme/fachbeitraege/1706_konstruktion_06_2017_sonderdruck_iwk.pdf PDF-Download] (Zugriff am 29.06.2026)

==Weblink==
* Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: [https://de.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Hertz Heinrich Hertz]

[[Kategorie:Deformation]]
[[Kategorie:Druckversuch]]

Glühdrahtprüfung

2026-07-23T08:25:57Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=ff9080c5d5ee41e2996da457d1f74de1}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Glowing Hot-Wire Test}}
{{PSM_Infobox}}
Glühdrahtprüfung
__FORCETOC__
==Einordnung der Glühdrahtprüfung==

Die Glühdrahtprüfung gehört in der [[Kunststoffprüfung]] zu den physikalischen Prüfverfahren und ist speziell den Verfahren zur [[:Kategorie:Thermoanalytische Methoden|thermischen Prüfung]] von [[Kunststoffe]]n zuzuordnen, zu denen z. B. auch die [[Wärmeformbeständigkeit]] ([[Wärmeformbeständigkeitstemperatur|HDT]] und [[Vicat-Erweichungstemperatur|VICAT]]), die [[Schmelze-Massefließrate|Schmelze-Massefließrate (MFR)]], die [[Schmelze-Volumenfließrate|Schmelze-Volumenfließrate (MVR)]], der [[Schrumpfversuch]] und die [[Thermische Spannungs-Analyse|Thermische Spannungs]]- und [[Thermische Dehnungs-Analyse|Thermische Dehnungs-Analyse]] gehört.

==Definition==

''Die Glühdrahtprüfung ist eine Prüfung von [[Kunststoffe|Kunststoff]]platten oder -[[Kunststoffbauteil|bauteilen]] auf [[Entflammbarkeit]]. Dabei wird der Prüfkörper in einem definierten Zeitintervall punktuell einer hohen Temperaturbelastung ausgesetzt. ''

==Durchführung und Werkstoffkenngrößen==

Die DIN-Vorschriften für die Glühdrahtprüfung zählen zu dem Normenwerk „Prüfungen zur Beurteilung der Brandgefahr“ (DIN EN 60695) und sind in den Teilen 2-10, 2-11, 2-12 und 2-13 aufgeführt.
Der Prüfwagen ist bei einfachen Ausführungsvarianten über Seilzüge mit zwei Gewichten verbunden, welche die Einstellung der Andruckkraft, z. B. 1 N, ermöglichen.

Bei dieser [[Prüfen|Prüfung]] werden die Dauer bis zur Entzündung, die Dauer bis zum Erlöschen, die Glühdrahtentzündungstemperatur (GWIT) bzw. die Glühdrahtentflammbarkeitszahl (GWFI) als [[Kenngröße|Werkstoffkenngrößen]] ermittelt, die zur [[Bauteilprüfung|Bauteilbewertung]] herangezogen werden. Dabei berührt der auf eine bestimmte Temperatur vorgeheizte Glühdraht den Prüfkörper (Platte) für eine Zeitdauer von 30 s.

[[Datei:gluehdraht_1.jpg|600px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Schematische Darstellung eines Glühdrahtprüfgeräts (a) und Glühdrahtprüf-Tester nach DIN EN 60695 (b)
|}

==Siehe auch==

*[[Entflammbarkeit]]
*[[Schmelze-Massefließrate|Schmelze-Massefließrate (MFR)]]
*[[Schmelze-Volumenfließrate|Schmelze-Volumenfließrate (MVR)]]
*[[Wärmeformbeständigkeit]]
*[[Vicat-Erweichungstemperatur]]

==Literaturhinweise==

* DIN EN IEC 60695-2-10 (2023-10): Prüfungen zur Beurteilung der Brandgefahr – Teil 2-10: Prüfungen mit dem Glühdraht – Glühdrahtprüfeinrichtungen und allgemeines Prüfverfahren (IEC 60695-2-10:2021); Deutsche Fassung EN IEC 60695-2-10:2021 (identisch mit VDE 0471-2-10: 2023-10) (Berichtigung 1: 2024-07)
* DIN EN IEC 60695-2-11 (2022-12): Prüfungen zur Beurteilung der Brandgefahr – Teil 2-11: Prüfungen mit dem Glühdraht – Prüfungen mit dem Glühdraht zur Entzündbarkeit von Enderzeugnissen (IEC 60695-2-11:2021); Deutsche Fassung EN IEC 60695-2-11:2021 (identisch mit VDE 0471-2-11: 2022-12)
* DIN EN IEC 60695-2-12 (2022-11): Prüfungen zur Beurteilung der Brandgefahr – Teil 2-12: Prüfungen mit dem Glühdraht – Prüfung mit dem Glühdraht zur Entflammbarkeit (GWFI) von Werkstoffen (IEC 60695-2-12:2021); identisch mit VDE 0471-2-12: 2022-11
* DIN EN IEC 60695-2-13 (2022-11): Prüfungen zur Beurteilung der Brandgefahr – Teil 2-13: Prüfverfahren mit dem Glühdraht – Prüfungen mit dem Glühdraht zur Entzündbarkeit (GWIT) von Werkstoffen (IEC 60695-2-13:2021; identisch mit VDE 0471-2-13: 2022-11

[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]]
[[Kategorie:Brandverhalten]]

Glanzmessung

2026-07-23T08:24:53Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=ba25f702b2a44355884c8ba84d4d39fb}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Gloss Measurement}}
{{PSM_Infobox}}
Glanzmessung

===Grundlagen und internationale Normung===

[[Glanz]] ist eine visuelle Wahrnehmung, die bei der Betrachtung von [[Oberfläche]]n entsteht. Die Glanzwahrnehmung ist umso ausgeprägter, je gerichteter das Licht reflektiert wird. 
Die Beschreibung des Glanzes von Oberflächen mit Begriffen wie Hochglanz oder Matt ist nicht einheitlich geregelt. So werden entsprechend der DIN EN ISO 2813 [1] sowie der DIN EN ISO 4816 [2] für Beschichtungsstoffe die Begriffe hochglänzend, glänzend, seidenglänzend, halbglänzend, seidenmatt, matt und stumpfmatt verwendet, wohingegen bei Lacken und Farben die Begriffe Hochglanz, Seidenglanz, seidenmatt bzw. halbmatt, matt, stumpfmatt, tiefmatt bzw. ultramatt und naturmatt benutzt werden. In der Mineralogie wird üblicherweise eine achtstufige – gegebenenfalls auch feinere – Einteilung verwendet. 
Das Prinzip der Glanzmessung beruht dabei auf der Messung des gerichtet [[Reflexion Licht|reflektierten Lichtes]]. Eine hochglänzende Oberfläche reflektiert das einfallende Licht nur in die Hauptreflexionsrichtung, wohingegen bei matten Oberflächen das Licht ebenfalls diffus in alle Raumwinkel reflektiert wird ('''Bild 1a'''). Es folgt der allgemeine Zusammenhang, dass je gleichmäßiger das Licht gestreut wird, umso geringer ist die Intensität der gerichteten Komponente und umso matter erscheint die Oberfläche ('''Bild 1b''').

[[Datei:Glanzmessung-1.JPG|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Schematische Darstellung der diffusen und gerichteten Reflexion (a) sowie verschiedene Farbplatten mit matten (strukturierten) sowie hochglänzenden Bereichen (b)
|}

Zur Ermittlung des [[Glanz]]es wird die Intensität eines gerichtet [[Reflexion Licht|reflektierten Lichtstrahls]] in einem definierten Winkel um den Reflexionswinkel [[Messen|gemessen]] und danach auf die Reflexionseigenschaften eines schwarzen, polierten Glasstandards mit festgelegter [[Brechzahl]] bezogen. Die so erhaltenen Ergebnisse korrelieren mit dem visuellen Glanzeindruck. Entsprechend der internationalen Normung haben sich für die Ermittlung des [[Glanz]]es verschiedene Messwinkel etabliert. In der '''Tabelle 1''' wird ein Überblick über die internationale Normung – ohne Anspruch auf Vollständigkeit – für unterschiedliche Anwendungsgebiete gegeben.

{|
|- valign="top"
|width="75px"|'''Tabelle 1''':
|width="600px"|Übersicht internationaler Standards für die Glanzmessung
|}

{|border="1px" style="border-collapse:collapse"
|-
!width="160" style="text-align:left; background:#DCDCDC"|Messwinkel
!width="110" style="background:#DCDCDC"|20°
!width="110" style="background:#DCDCDC"|60°
!width="110" style="background:#DCDCDC"|85°
!width="110" style="background:#DCDCDC"|45°
|-
!style="text-align:left; background:#DCDCDC"|Anwendungsgebiet
!colspan="4" style="background:#DCDCDC"|Automobil-, Farben-, Lack- und Kunststoff-, Keramikindustrie
|-
!style="text-align:left; background:#DCDCDC"|Glanzeindruck
!style="background:#DCDCDC"|Hochglänzend
!style="background:#DCDCDC"|Halbglänzend
!style="background:#DCDCDC"|Matt
!style="background:#DCDCDC"|Halbglänzend
|-
|ASTM C 346 [3]
|
|
|
|style="text-align:center"|x
|-
|ASTM D 523 [4]
|style="text-align:center"|x
|style="text-align:center"|x
|style="text-align:center"|x
|
|-
|ASTM D 2457 [5]
|style="text-align:center"|x
|style="text-align:center"|x
|style="text-align:center"|x
|style="text-align:center"|x
|-
|DIN EN ISO 2813 [1]
|style="text-align:center"|x
|style="text-align:center"|x
|style="text-align:center"|x
|
|}

{|border="1px" style="border-collapse:collapse"
|-
!width="160" style="text-align:left; background:#DCDCDC"|Messwinkel
!width="110" style="background:#DCDCDC"|20° Tappi
!width="110" style="background:#DCDCDC"|45° DIN
!width="110" style="background:#DCDCDC"|75° DIN
!width="110" style="background:#DCDCDC"|75° Tappi
|-
!style="text-align:left; background:#DCDCDC"|Anwendungsgebiet
!colspan="4" style="background:#DCDCDC"|Folien- und Papierindustrie
|-
!style="text-align:left; background:#DCDCDC"|Glanzeindruck
!style="background:#DCDCDC"|Hochglänzend
!style="background:#DCDCDC"|Halbglänzend
!style="background:#DCDCDC" colspan="2"|Mattglanz
|-
|DIN EN ISO 8254-1 [6]
|
|
|
|style="text-align:center"|x
|-
|DIN EN ISO 8254-2 [7]
|
|
|style="text-align:center"|x
|
|-
|ISO 8254-3 [8]
|style="text-align:center"|x
|
|
|
|-
|DIN EN 14086 [9]
|
|style="text-align:center"|x
|
|
|}

===Glanzmessgerät===

Die Glanzmessung wird von den Parametern Messwinkel, Blendenaperturen, spektrale Anpassung sowie Referenzbrechzahl beeinflusst. Die spektrale Anpassung wird durch eine geeignete Filterung des spektralen Transmissionsgrades (siehe: [[Transmission Licht]]) erreicht. '''Bild 2''' zeigt den optischen Aufbau sowie den Strahlengang eines Glanzmessgerätes.

[[Datei:Glanzmessung-2.JPG|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Strahlengang des Glanzmessgerätes [1] mit:
'''1''' Lichtquelle '''2''' Senderblende '''3''' Senderlinse '''4''' Empfängerlinse '''5''' Probenoberfläche '''6''' Empfängerblende '''7''' Bild der Senderblende in der Empfängerblende '''8''' Photodetektor '''9''' optische Achse Senderstrahl '''10''' optische Achse Empfänger '''11''' Flächennormale der Probe '''12''' Messrichtung
|}

Das Licht einer Lichtquelle wird unter den ausgewählten Winkel auf die Probenoberfläche kollimiert und das reflektierte Licht unter dem gleichen Winkel von einer Linse erfasst und auf einem Photodetektor fokussiert. Der Anzeigewert des Empfängers ist proportional dem Lichtstrom durch die Empfängerblende und die Abweichung darf höchsten 1 GU betragen.

===Kalibrierung des Glanzmessgerätes===

Für die [[Kalibrieren|Kalibrierung]] von Glanzmessgeräten stehen nach DIN EN ISO 2813 [1] insgesamt zwei Möglichkeiten zur Auswahl. Die Kalibrierung nach Verfahren A erfolgt derart, dass zunächst auf einer geschäumten, schwarzen [[Oberfläche]] (Nullstandard C nach DIN EN ISO 2813) die [[Reflexion Licht|Reflexion des Lichtes]] als Bezugswert Null bestimmt wird. Im nächsten Schritt wird ausgehend von der Normung die Reflexion auf einer vorgegebenen schwarzen, polierten Glasoberfläche (Hochglanzstandard A nach DIN EN ISO 2813) ermittelt. Ausgehend von diesen beiden Referenzwerten wird das Glanzmessgerät automatisch für alle drei Winkel kalibriert. 
Die Methode B ist das bevorzugte Verfahren. Hier erfolgt die Ermittlung des Nullwertes sowie des Offsetwertes durch das Abschalten der Lichtquellen im Gerät. Danach wird die Reflexion auf der vom Hersteller vorgegebenen polierten Schwarzglasoberfläche (Hochglanzstandard A) für alle drei Winkel bestimmt. Bei beiden automatisch ablaufenden Kalibrierroutinen wird die nach DIN EN ISO 2813 geforderte [[Justieren|Justierung]] von modernen Glanzmessgeräten selbstständig durchgeführt, so dass ein manueller Eingriff nicht nötig ist. 
Die anschließende Überprüfung erfolgt in der Art und Weise, dass für die drei Winkel der [[Glanz]] auf der genormten Schwarzglasoberfläche erfolgt. Das Ergebnis der Glanzmessung muss, unter Berücksichtigung der in der Normung vorgegeben Abweichung von ± 0,1 GU, den von dem Hersteller vorgegebenen Werten entsprechen.

===Durchführung der Glanzmessung nach DIN EN ISO 2813===

Für die Bestimmung des Glanzwertes für [[Kunststoffe]] bzw. Beschichtungsstoffe wird die DIN EN ISO 2813 mit drei differierenden Messwinkeln verwendet. Das '''Bild 3a''' zeigt den Zusammenhang zwischen dem Glanzeindruck von visuell gleichmäßig eingestuften Beschichtungsproben von matt bis hochglänzend für die Messwinkel 20, 60 und 85 °C sowie schematisch die drei Messwinkel ('''Bild 3b''').

[[Datei:Glanzmessung-3.JPG|600px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Zusammenhang zwischen Glanzempfindung und Glanzwert bei den drei verwendeten Messwinkeln (a) sowie schematische Darstellung der Winkel (b); in Anlehnung an [1]
|}

Entsprechend dem nichtlinearen Charakter der in '''Bild 3a''' dargestellten Kennlinien kann der [[Glanz]] für jeden Messwinkel nur für einen bestimmten Bereich angegeben werden. Ausgehend von einer [[Messen|Messung]] unter 60°-Messgeometrie ergeben sich die in der '''Tabelle 2''' aufgeführten Abhängigkeiten. Es ist zu jedem Glanzwert die Messgeometrie anzugeben.

{|
|- valign="top"
|width="75px"|'''Tabelle 2''':
|width="600px"|Messwinkel in Abhängigkeit von Glanzwert bei einer Messung unter 60°
|}

{|border="1px" style="border-collapse:collapse"
|-
!width="150" style="text-align:left; background:#DCDCDC"|Glanzeindruck
!width="150" style="text-align:left; background:#DCDCDC"|Glanzwert unter 60°
!width="150" style="text-align:left; background:#DCDCDC"|Messwinkel
|-
|Hochglänzend
|Halbglänzend
|Matt
|-
|> 70 GU
|10–70 GU
|< 10 GU
|-
|20°
|60°
|85°
|}

Entsprechend der Normung ist die [[Prüfen|Prüfung]] mit der 60°-Geometrie für alle Beschichtungen zulässig, was insbesondere bei sich verändernden [[Oberfläche]]n durch Untersuchungen der [[Alterung]] zu einer höheren Präzision gegenüber der 20°-Geometrie führt. Die Glanzmessung erfolgt an mindestens fünf repräsentative Stellen unter einer vereinbarten Messrichtung. Beträgt die [[Messabweichung]] zwischen den Messwerten weniger als 5 GU, so ist der Mittelwert als Glanzwert in ganzen Zahlen anzugeben. Andernfalls müssen weitere Messungen durchgeführt werden und es ist der Mittelwert aller Messungen anzugeben.

Der entsprechend der Norm DIN EN ISO 2813 verwendete Ausdruck „Reflektometerwert“ wurde in der neuen Fassung aus dem Jahr 2015 durch den Begriff „Glanzwert“ ersetzt und wird in Glanzeinheiten GU (gloss unit) angegeben. Eine Interpretation sowie Ausdruck des Glanzwertes als Reflexion in Prozent ist nach DIN EN ISO 2813 nicht zulässig.

==Siehe auch==

*[[Glanz]]
*[[Reflexion Licht]]
*[[Transmission Licht]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|DIN EN ISO 2813 (2015-02): Beschichtungsstoffe – Bestimmung des Glanzwertes unter 20°, 60° und 85°
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 4618 (2023-05): Beschichtungsstoffe – Begriffe
|-valign="top"
|[3]
|ASTM C 346 (2026): Standard Test Method for 45-deg Specular Gloss of Ceramic Materials
|-valign="top"
|[4]
|ASTM D 523 (2025): Standard Test Method for Specular Gloss
|-valign="top"
|[5]
|ASTM D 2457 (2021): Standard Test Method for Specular Gloss of Plastic Films and Solid Plastics
|-valign="top"
|[6]
|DIN EN ISO 8254-1 (2009-09): Papier und Pappe – Bestimmung des Spiegelglanzes – Teil 1: Messung mit einem konvergierenden Strahl bei 75°, TAPPI-Verfahren
|-valign="top"
|[7]
|DIN EN ISO 8254-2 (2016-11): Papier und Pappe – Bestimmung des Glanzes – Teil 2: Messung mit einem parallelen Strahl bei 75°, DIN-Verfahren
|-valign="top"
|[8]
|ISO 8254-3 (2016-04): Paper and Board – Measurement of Specular Gloss – Part 3: 20 Degree Gloss with a Converging Beam, TAPPI Method
|-valign="top"
|[9]
|DIN EN 14086 (2003-04): Papier und Pappe – Bestimmung des Glanzes – Messung mit einem parallelen Strahl bei 45°, DIN-Verfahren
|}

[[Kategorie:Oberflächenprüftechnik]]

Dielektrischer Verlustfaktor

2026-07-23T08:23:57Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=01a0ca3521334673abe4dac8bf8c5cd3}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Dielectric Loss Factor}}
{{PSM_Infobox}}
Dielektrischer Verlust
__FORCETOC__
==Grundlagen==

Durch ein elektrisches Feld wirken in einem Kunststoff (Dielektrikum) Kräfte, welche die molekulare Elektrostatik beeinflussen und die zu einer Ladungsverschiebung zwischen angrenzenden Potentialflächen führen. Damit ist eine Polarisation des Dielektrikums verbunden, die eine wesentliche Eigenschaft des [[Kunststoffe]]s darstellt. Im Folgenden wird auf die prinzipielle Messanordnung der dielektrischen Spektroskopie [1, 2] und die Bestimmung des dielektrischen Verlustfaktors eingegangen.

==Messaufbau==

Als Messeinrichtung wird ein Plattenkondensator mit konzentrischer Elektrodenanordnung und variabler Spaltdicke verwendet. Sein prinzipieller Aufbau ist in der DIN 62631 [3] ('''Bild 1''') dargestellt. Die ringförmige Schutzelektrode gewährleistet dabei ein homogenes elektrisches Feld im Bereich der Messelektrode [3–6].

[[Datei:Dielektrischer_Verlust-1.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Schematischer Aufbau des Messkondensators nach [3]
|}

Beim Anlegen eines Wechselfeldes entsteht aufgrund der Phasenverschiebung zwischen dem ohmschen Widerstand und dem kapazitiven Widerstand ein Verlust an elektrischer Energie, der in Wärme umgesetzt wird. In einem idealen Kondensator wird dabei nur Blindleistung umgesetzt. Das ist die Leistung, die nicht nach außen in Erscheinung tritt, wodurch dem Stromkreis keine Energie entzogen wird. Reale Kondensatoren besitzen aufgrund des vorhandenen Dielektrikums auch eine Wirkleistung. Deshalb muss in der Berechnung des Verlustfaktors ein ohmscher Widerstand berücksichtigt werden.

[[Datei:Dielektrischer_Verlust-2.jpg|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Ersatzschaltbild eines realen Kondensators
|}

Das '''Bild 2''' zeigt das Ersatzschaltbild als Parallelschaltung von Kondensator und ohmschen Widerstand. Mit Hilfe des KIRCHHOFF‘schen Knotensatzes und der Strom-Spannungs-Relation wird der komplexe Widerstand dieser Schaltung nach Gl. (1) bestimmt.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\frac{1}{Z}=\sqrt{\frac{1}{R^{2}}+(\omega \cdot C)^{2}}</math>
|width="50px"|(1)
|}

==Ermittlung des Kennwertes für den dielektrischen Verlust==

Anhand des Ersatzschaltbildes aus '''Bild 2''' ergibt sich das Strom-Zeiger-Diagramm nach '''Bild 3'''. Entsprechend Gl. (2) kann dann der Phasenwinkel φ angeben werden.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\tan \varphi = \frac{Im(I)}{Re(I)}=\omega \cdot R \cdot C</math>
|width="50px"|(2)
|}

Wegen der in der Praxis geringen Abweichung des Stromvektors I von der imaginären Achse (IC) wird als Verlustfaktor oder -winkel der Winkel δ zwischen dieser Achse und der resultierenden entsprechend Gl. (3) verwendet [5].

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\tan \delta = \frac{1}{\omega \cdot R \cdot C}</math>
|width="50px"|(3)
|}

[[Datei:Dielektrischer_Verlust-3.jpg|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Strom-Zeiger-Diagramm für das Ersatzschaltbild des realen Kondensators
|}

Mit Hilfe der Gleichung (3) ist der Verlustfaktor tan δ einfach bestimmbar, wenn der ohmsche Widerstand gemessen werden kann. Dieser beschreibt jenen Energieverlust des Dielektrikums, der bei Anlegen einer Wechselspannung bei der Umkehrung der Polarisation entsteht. Damit ist der dielektrische Verlust in Form des Verlustfaktors eine [[Messgröße]], die Eigenschaftsänderungen mit hoher Empfindlichkeit darstellen kann.

==Siehe auch==
*[[Dielektrische Eigenschaften]]
*[[Durchgangswiderstand]]
*[[Elektrische Leitfähigkeit]]
*[[Elektrische Durchschlagfestigkeit]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|Busse, G.: Dielektrische Spektroskopie. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 467–469 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|Schönhals, A.: Elektrische und dielektrische Eigenschaften. In: [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 343–384 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[3]
|DIN EN IEC 62631-2-1 (2018-12): Dielektrische und resistive Eigenschaften fester Elektroisolierstoffe – Teil 2-1: Relative Permittivität und Verlustfaktor – Technische Frequenzen (0,1 Hz – 10 MHz) – Wechselspannungsverfahren
|-valign="top"
|[4]
|DIN IEC 60093 (1993-12): Prüfverfahren für Elektroisolierstoffe – Spezifischer Durchgangswiderstand und spezifischer Oberflächenwiderstand von festen, elektrisch isolierenden Werkstoffen. VDE 0303-30:1993-12 (zurückgezogen; ersetzt durch DIN EN 62631-3-1 (2023-10); DIN EN 62631-3-2 (2023-01))
|-valign="top"
|[5]
|DIN EN IEC 62631-3-1 (2023-10): Dielektrische und resistive Eigenschaften fester Isolierstoffe – Teil 3-1: Bestimmung resistiver Eigenschaften (Gleichspannungsverfahren) – Durchgangswiderstand und spezifischer Durchgangswiderstand – Basisverfahren
|-valign="top"
|[6]
|DIN EN IEC 62631-3-2 (2024-10): Dielektrische und resistive Eigenschaften fester Isolierstoffe – Teil 3-2: Bestimmung resistiver Eigenschaften (Gleichspannungsverfahren) – Oberflächenwiderstand und spezifischer Oberflächenwiderstand
|-valign="top"
|[7]
|Lindner, H., Siebke, W., Simon, G., Wuttke, W.: Physik für Ingenieure. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag (2006), 17. Auflage, (ISBN 978-3-446-40609-4; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter I 56)|}

[[Kategorie:Elektrische und dielektrische Prüfung]]

Oberflächenwiderstand

2026-07-23T08:22:22Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=1cc022bd247a44f1a9fdd5103e5c09d7}}
{{PSM_Infobox}}
Oberflächenwiderstand
__FORCETOC__
==Definition des Oberflächenwiderstandes==

Der Oberflächenwiderstand ist als der Quotient einer zwischen zwei Elektroden angelegten elektrischen Spannung und der zwischen diesen Elektroden [[Messen|gemessenen]] Stromstärke definiert, wobei beide Elektroden auf der gleichen Fläche aufgesetzt sind. 
Die elektrische Spannung, die üblicherweise eine Gleichspannung ist, wird innerhalb einer gegebenen Zeitspanne angelegt. Dabei werden mögliche Polarisationserscheinungen an den Elektroden vernachlässigt. Der Oberflächenwiderstand ist ein Maß für die Isolationsfähigkeit der Kunststoffoberfläche, wobei zu beachten ist, dass ein Teil des Stromes auch durch oberflächennahe Volumenschichten fließt und somit keine exakte Aussage zum Stromfluss an der [[Oberfläche]] erhalten wird.

==Messaufbau zur Ermittlung des Oberflächenwiderstandes==

An den Prüfkörper, der aus einem [[Kunststoffe|Kunststoff]] bzw. [[Elastomere|Elastomer]] besteht und dessen eine [[Oberfläche]] eben und planparallel ausgeführt sein muss, werden an dieser Fläche zwei ringförmige, konzentrische Plattenelektroden angelegt. Bei vorgegebener Spannung U, deren Wert in Bezug auf den Abstand der Elektroden unterhalb der Überschlagsspannung (an der Luft) liegen muss, und konstanter Stromstärke I wird der Widerstandswert RO ermittelt. 
Der Oberflächenwiderstand wird nach dem Messaufbau in '''Bild 1''' bestimmt. Dabei ist U die Betriebsspannung und RV ein veränderbarer Widerstand, mit dem die Messspannung UV an den beiden Elektroden des Messkondensators, in dem sich das zu prüfende Dielektrikum befindet, eingestellt werden kann.

[[Datei:oberflaechenwiederstand1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Prinzipskizze für die Messung des Oberflächenwiderstandes
|}

Zur Homogenisierung des elektrischen Feldes zwischen den Elektroden und der Vermeidung der damit hervorgerufenen Messfehler (siehe: [[Messgenauigkeit]] und [[Messunsicherheit]]) wird die Ringelektrode als Anode geschaltet (siehe '''Bild 1''') und die mittlere sowie die gegenüberliegende Elektrode als Kathode. 
Typische [[Kunststoffe]] für die Prüfung des Oberflächenwiderstandes sind Isoliermaterialien wie z. B. aus Polyethylen ([[Kurzzeichen]]: PE), Polyvinylchlorid ([[Kurzzeichen]]: PVC), Polyester ([[Kurzzeichen]]: PES), Polytetrafluorethylen ([[Kurzzeichen]]: PTFE bzw. Teflon) sowie [[Elastomere]]. 
Die elektrischen [[Kennwert]]e spezifischer Oberflächenwiderstand und spezifischer [[Durchgangswiderstand]] werden mit einem hochohmigen Widerstandsmessgerät mit angeschlossenem Messkondensator bestimmt. Signifikante Unterschiede des Oberflächenwiderstands sind nur dann gegeben, wenn die untersuchten [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] sich in diesem Kennwert um mindestens eine Größenordnung unterscheiden. 
An der Oberfläche von Isolierstoffen bilden sich oft Schichten von Schmutzablagerungen, Reaktionsprodukten mit der Atmosphäre und ein Wasserfilm, welche den Widerstand stark herabsetzen. Der Oberflächenwiderstand beträgt deshalb oft nur 1 % des Durchgangswiderstandes.

==Spezifischer Oberflächenwiderstand==

Zur Bestimmung des spezifischen Oberflächenwiderstandes ρ ist der Oberflächenwiderstand Rx mit dem Quotienten aus dem effektiven Umfang p (siehe: Gl. 1) und dem Abstand der Ringelektrode zur inneren Elektrode g zu multiplizieren (Gl. 2).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> p = \pi (d_{1}+g)\!</math>
|(1)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> \rho = R_{x} \cdot \frac {p}{g}</math>
|(2)
|}

==Siehe auch==
*[[Isolationswiderstand]]
*[[Dielektrischer Verlustfaktor]]
*[[Elektrische Leitfähigkeit]]
*[[Durchgangswiderstand]]
*[[Kriechstromfestigkeit]]
*[[Oberflächenprüftechnik]]

==Literaturhinweise==

* Hellerich, W., Harsch, G., Baur, E.: Werkstoffführer Kunststoffe: Eigenschaften, Prüfungen, Kennwerte. Carl Hanser Verlag, München Wien (2010) 10. Auflage (ISBN 978-3-446-42436-4; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 37)

* DIN IEC 60093 (1993-12): Prüfverfahren für Elektroisolierstoffe; Spezifischer Durchgangswiderstand und spezifischer Oberflächenwiderstand von festen, elektrisch isolierenden Werkstoffen (IEC 60093:1980), Deutsche Fassung HD 429 S1:1983 (VDE 0303-30: 1993-12) (zurückgezogen, ersetzt durch DIN EN 62631-3-1 (2023-10))

* DIN EN IEC 62631-3-1 (2023-10): Dielektrische und resistive Eigenschaften fester Elektroisolierstoffe – Teil 3-1: Bestimmung resistiver Eigenschaften (Gleichspannungsverfahren) – Durchgangswiderstand und spezifischer Durchgangswiderstand – Basisverfahren (identisch mit VDE 0307-3-1: 2023-10)

* DIN EN IEC 62631-3-2 (2024-10): Dielektrische und resistive Eigenschaften fester Isolierstoffe – Teil 3-2: Bestimmung resistiver Eigenschaften (Gleichspannungsverfahren) – Oberflächenwiderstand und spezifischer Oberflächenwiderstand (IEC 62631-3-2:2023); (identisch mit VDE 0307-3-2: 2024-10)

* DIN EN 3475-304: (2002-08): Luft- und Raumfahrt – Elektrische Leitungen für Luftfahrt, Verwendung; Prüfverfahren – Teil 304: Oberflächenwiderstand

* Schönhals, A.: Elektrische und dielektrische Eigenschaften. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler, Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 343–384 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)

* Fischer, H., Hofmann, H., Spindler, J.: Werkstoffe in der Elektrotechnik: Grundlagen – Aufbau – Eigenschaften – Prüfung – Anwendung – Technologie. Carl Hanser Verlag, München Wien (2007) 6. Auflage (ISBN 978-3-446-40707-7; 3. Auflage (1987) (siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter L 18))

[[Kategorie:Oberflächenprüftechnik]][[Kategorie:Elektrische und dielektrische Prüfung]]

Differential Scanning Calorimetry

2026-07-23T08:21:09Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=ebb27dfadfd34f89a5b3106df7c06ca2}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Differential Scanning Calorimetry (DSC)}}
{{PSM_Infobox}}
Dynamische Differenz-Thermoanalyse (DSC)

Dynamische Differenz-Thermoanalyse (DSC) 
Dynamische Differenzkalorimetrie (DDK)
__FORCETOC__
==Grundlagen der DSC-Methode==
Die Dynamische Differenz-Thermoanalyse (DSC, engl.: Differential Scanning Calorimetry), auch als Dynamische Differenzkalorimetrie (DDK) bezeichnet, ist ein in der Kunststoffanalytik häufig eingesetzte Untersuchungsmethode zur [[Messen|Messung]] der Wärmeenergie einer [[Probekörper|Probe]] bei Erwärmung (siehe auch: [[Wärmeleitfähigkeit]]), Abkühlung oder einer isothermen Lagerung [1‒2].
Die Grundlagen der DSC sind sowohl unter polymerphysikalischen als auch unter anwendungstechnischen Gesichtspunkten in einer Vielzahl von Lehrbüchern zusammengefasst [3–10].

[[Datei:DSC1.JPG||280px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Aufbau einer DSC-Messzelle (Wärmestromprinzip) mit Scheibenmesssystem (a) und Aufbau eines TzeroTM-Sensors (TA Instruments, USA) (b)
|}

==Grundsätzliche Messprinzipien==

DSC-Geräte werden nach zwei grundsätzlichen Messprinzipien gebaut, dem Wärmestromprinzip und dem Leistungskompensationsprinzip. Zwei linsengroße Tiegel („Pfännchen“, „Näpfchen“) mit Probe und inertem Referenzmaterial werden simultan nach einem gewählten linearen Temperaturprogramm erwärmt. Als Referenzmaterial wird häufig Luft verwendet. Probe und Vergleichsprobe befinden sich beim Wärmestromverfahren in einem zylindrischen Ofen. Bei thermischer Symmetrie der Anordnung tritt beim Heizen des Ofens keine Temperaturdifferenz zwischen den Tiegeln auf. Ändert sich jedoch die spezifische Wärmekapazität (siehe: [[Wärmeleitfähigkeit]]) der Probe beim Erhitzen, dann bildet sich eine Temperaturdifferenz aus, die im Idealfall der Änderung der spezifischen Wärmekapazität proportional ist. Die Anordnung ('''Bild 1a''') ist kalibrierbar und kann zum [[Messen]] der spezifischen Wärmekapazität verwendet werden. Einer Verbesserung des Auflösungsvermögens im Wärmestromverfahren dient die Einführung der sogenannten TzeroTM-Technologie, bei der im Vergleich zum konventionellen Wärmestromverfahren mit Scheibenmessystem ('''Bild 1a'''), bei dem die Temperaturen von Probe und Referenz gemessen werden, ein Sensor eingesetzt wird, der u. a. ein zusätzliches Thermoelement enthält ('''Bild 1b'''). Dieser zusätzliche Temperatursensor misst die sogenannte Basistemperatur und ermöglicht eine bessere Korrektur thermischer Asymmetrien im Ofen [11]. Bei der Leistungskompensations-DSC sind Probe und Referenz vollständig getrennt. Proben- und Vergleichstiegel haben ein eigenes Heizelement und einen eigenen Temperaturfühler. Mit Hilfe einer Regeleinrichtung werden Probe und Vergleichssubstanz mit gleicher [[Geschwindigkeit]] aufgeheizt, und zwar so, dass zwischen beiden keine Temperaturdifferenz entsteht. Bei Änderungen der spezifischen Wärmekapazität der Probe wird mehr (bei endothermen Vorgängen) oder weniger (bei exothermen Vorgängen) Probenheizleistung zugeführt, um eine Temperaturdifferenz zu vermeiden. In der DIN EN ISO 11357 [12] werden beide Verfahren unter dem Begriff Dynamische Differenz-Thermoanalyse (DSC) zusammengefasst.
Aus der zugeführten Wärmemenge lassen sich über

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>dQ=m\cdot c_{p}(T)dT</math>
|(1)
|}
und
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"|<math>Q=m\cdot\Delta H=m \int_{T_{1}}^{T_{2}}c_{p}(T)dT</math>
|(2)
|}
{|
|-
|width="20px"|Q
|width="500px"|Wärmemenge
|-
|width="20px"|m
|width="500px"|Probeneinwaage
|-
|width="20px"|T
|width="500px"|Temperatur
|-
|width="20px"|cp
|width="500px"|spezifische Wärme
|-
|width="20px"|H
|width="500px"|Enthalpie
|}

die Enthalpie und spezifische Wärme in Abhängigkeit von der Temperatur ermitteln.

Bei Phasenumwandlungen zeigen die Temperaturabhängigkeiten von spezifischer Wärme (siehe auch: [[Wärmeleitfähigkeit]]) bzw. Enthalpie charakteristische Änderungen im Kurvenverlauf, wie in '''Bild 2''' schematisch dargestellt. In der Abhängigkeit der spezifischen Wärme von der Temperatur zeigt sich im Glasübergangsbereich (siehe auch: [[Glastemperatur]]) eine Stufe ('''Bild 2 links'''), im Schmelzbereich ein Peak ('''Bild 2 rechts'''). Eine allgemeine Übersicht über physikalische und chemische Ursachen für DSC-Peaks ist '''Tabelle 1''' zusammengefasst.

==Bestimmung der Glastemperatur (Tg-Bestimmung)==

Die Ermittlung der [[Glastemperatur]] Tg nach DIN EN ISO 11357 erfolgt aus der Abhängigkeit der spezifischen Wärme von der Temperatur wie in '''Bild 2 links''' schematisch dargestellt. Im Gegensatz zu metallischen [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] tritt in [[Kristallinität|teilkristallinen]] [[Kunststoffe]]n ein relativ breiter Schmelzbereich auf. Der Schmelzvorgang und damit der Verlauf der Schmelzkurve hängen sehr stark von der thermischen und mechanischen Vorgeschichte des [[Kunststoffe]]s ab.

[[Datei:DSC2.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Glasübergang mit Tg-Bestimmung (links) und Schmelzbereich (rechts)
|}

{|
|- valign="top"
|width="70px"|'''Tabelle 1:'''
|width="580px"|Physikalische und chemische Ursachen für die Ausbildung von Peaks während einer DSC-Messung [13]
|}

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
!colspan="3" style="text-align:center; background:#DCDCDC" width=325px height=25px|Physikalische Ursachen
!colspan="3" style="text-align:center; background:#DCDCDC" width=325px|Chemische Ursachen
|-
|width=162px|
|width=81px; style="text-align:center"|endotherm
|width=81px; style="text-align:center"|exotherm
|width=162px|
|width=81px; style="text-align:center"|endotherm
|width=81px; style="text-align:center"|exotherm
|-
|Schmelzen
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|
|Chemiesorption
|style="text-align:center"|
|style="text-align:center"|⃝
|-
|Kristallisieren
|style="text-align:center"|
|style="text-align:center"|⃝
|Desolvation
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|
|-
|Verdampfen
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|
|Dehydration
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|
|-
|Sublimation
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|
|Zersetzung
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|⃝
|-
|Adsorption
|style="text-align:center"|
|style="text-align:center"|⃝
|Oxidativer Abbau
|style="text-align:center"|
|style="text-align:center"|⃝
|-
|Absorption
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|
|Redox-Reaktionen
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|⃝
|-
|Desorption
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|
|Festphasen-Reaktionen
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|⃝
|-
|Curie-Punkt-Übergänge
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|
|Verbrennung
|style="text-align:center"|
|style="text-align:center"|⃝
|-
|Flüssigkristall-Übergänge
|style="text-align:center"|⃝
|style="text-align:center"|
|Polymerisation
|style="text-align:center"|
|style="text-align:center"|⃝
|-
|Glasübergang
|style="text-align:center"|kein Peak, nur Versatz
|style="text-align:center"|
|Härtung, Vernetzung
|style="text-align:center"|
|style="text-align:center"|⃝
|}

Als Schmelzpunkt ist in Kunststoffen die Temperatur definiert, bei der die meisten Kristallite schmelzen, d. h. die Temperatur Tm des endothermen Maximums in der Abhängigkeit cp = f (T ) bzw. (dQ/dt)/m = f (T) ('''Bild 2 rechts''').

==Anwendungsbereiche==

Eines der Hauptanwendungsgebiete der DSC in der Qualitätssicherung ist die Identifizierung von Kunststoffen, die i. Allg. über die Übergangstemperaturen, d. h. in amorphen Kunststoffen über Tg und in teilkristallinen Kunststoffen über Tm, erfolgt. Auf diese Art ist vielfach eine zuverlässige Identifizierung möglich. [[Polymer|Homo]]- und Copolymer (siehe auch: [[Polymerblends]]) sind auf Grund ihrer unterschiedlichen Schmelztemperatur eindeutig differenzierbar.
Ein spezielles Verfahren der Dynamischen Differenz-Thermoanalyse stellt die [[Temperaturmodulierte Dynamische Differenzkalorimetrie|temperaturmodulierte DSC (TMDSC)]] dar [3–7, 14]. Mit Hilfe dieser Methode können reversible Effekte (Glasübergang, Schmelzen) von irreversiblen Effekten (Vernetzung, Zersetzung, Abdampfen, usw.) unterschieden werden. Dies ermöglicht eine Trennung sich überlagernder oder kurz aufeinanderfolgender Vorgänge sowie eine signifikante Auswertung schlecht ausgeprägter Glasübergänge, z. B. bei teilkristallinen [[Thermoplaste]]n. Zusätzlich wird die [[Wärmeleitfähigkeit|spezifische Wärmekapazität]] in einer einzigen Messung ermittelt. 
Eine weitere Anwendungsmöglichkeit der DSC besteht in der vergleichenden Bewertung der Beständigkeit von [[Kunststoffe]]n gegenüber thermooxidativem Abbau durch Bestimmung der Oxidativen Induktionszeit bzw. -temperatur (OIT). Man unterscheidet dabei zwei Verfahren, die dynamische Messung mit einer vergleichsweise geringen Empfindlichkeit, bei der die DSC-Messung in Sauerstoff- oder Luftatmosphäre durchgeführt und die Temperatur bestimmt wird, bei der die exotherme Oxidation beginnt und das sogenannte statische Verfahren, bei dem die Probe unter Inertgasbedingungen bis zu einer definierten Temperatur oberhalb Tm aufgeheizt wird. Diese Temperatur wird gehalten und nach Einstellung eines Gleichgewichtszustandes wird auf oxidative Atmosphäre umgeschaltet. Gemessen wird bei diesem Verfahren die Zeit bis zum Auftreten der Oxidationsreaktion. Das statische OIT-Verfahren ist in ASTM D 3895 [15] genormt. '''Bild 3''' zeigt den Einfluss einer Ofenauslagerung auf die Oxidative Induktionszeit, ermittelt bei 190 °C und einem Druck von 3,4 MPa an POM-Homopolymergranulaten.

[[Datei:DSC3.JPG|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Einfluss der Ofenauslagerungszeit auf die Oxidative Induktionszeit in POM-Homopolymergranulaten [16]
|}

Die Ofenauslagerung zur Einstellung definierter Alterungszustände erfolgte bei 140 °C. Der Einsatz einer Druck-DSC-Zelle erweist sich für die Untersuchungen an Polyoxymethylen ([[Kurzzeichen]]: POM)-[[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] als notwendig, um die Oxidation einzuleiten. Unter Standardbedingungen dominiert in diesem Werkstoff die Depolymerisation. Eine zunehmende Auslagerungszeit führt zu einem zunehmenden Stabilisatorverbrauch, der eine sich verringernde Induktionszeit zur Folge hat. Dass ausschließlich Stabilisatorverbrauch stattfindet und keine thermischen Schädigungen an den Ketten auftreten wurde an Hand von [[Thermogravimetrische Analyse|TGA-Messungen]] verifiziert [16]. Obwohl dieses Verfahren lediglich als Vergleichsverfahren bei gleichen Stabilisatoren einsetzbar ist und Rückschlüsse auf das Langzeitverhalten nicht gezogen werden können, hat es sich insbesondere in der Qualitätssicherung von Polyolefin-Kabelummantelungen in der Praxis bewährt.

==Siehe auch==
*[[Temperaturmodulierte Dynamische Differenzkalorimetrie]]
*[[Thermische Leitfähigkeit]]
*[[Wärmeleitfähigkeit]]
*[[Kristallinität]]
*[[Glastemperatur]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 293–310 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|[[Ehrenstein,_Gottfried_W.|Ehrenstein, G. W.]], Riedel, G., Trawiel, P.: Praxis der thermischen Analyse von Kunststoffen. Carl Hanser Verlag, München (2003) 2. Auflage (ISBN 978-3-446-210011; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter C 10-2)
|-valign="top"
|[3]
|Höhne, G. W. H., Hemminger, W. F., Flammersheim, H.-J.: Differential Scanning Calorimetry. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (1996) (ISBN 978-3-5405-9012-5)
|-valign="top"
|[4]
|Brown, M. E.: Introduction to Thermal Analysis – Techniques and Applications. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2001) (ISBN 978-1-4020-0472-8)
|-valign="top"
|[5]
|Wunderlich, B.: Thermal Analysis of Polymeric Materials. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2005) (ISBN 978-3-540-23629-0; e-Book ISBN 978-3-540-26360-9)
|-valign="top"
|[6]
|Hatakeyama, T., Quinn, F. X.: Thermal Analysis: Fundamentals and Applications to Polymer Science. John Wiley & Sons, Inc., 2nd Ed., Indianapolis (1999) (ISBN 978-0-471-98362-0)
|-valign="top"
|[7]
|Sorai, M. (Ed.): Comprehensive Handbook of Calorimetry and Thermal Analysis. John Wiley & Sons, Inc., Indianapolis (2004) (ISBN 978-0-470-85152-4)
|-valign="top"
|[8]
|[https://de.wikipedia.org/wiki/Gottfried_W._Ehrenstein Ehrenstein, G. W.]: Thermische Analyse. Brandprüfung, Wärme- und Temperaturleitfähigkeit, DSC, DMA. Erlanger Kunststoffanalyse, Carl Hanser Verlag, München (2020) (ISBN 978-3-446-46258-8, e-Book ISBN 978-3-446-46424-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter C 44)
|-valign="top"
|[9]
|Haines, P.: Principles of Thermal Analysis and Calorimetry. Royal Society of Chemistry (2002) (ISBN 978-0-85404-610-2)
|-valign="top"
|[10]
|Groenewoud, G. W.: Characterisation of Polymers by Thermal Analysis. Elsevier Science, Amsterdam (2001) (e-Book ISBN 978-0-0805-2893-9)
|-valign="top"
|[11]
|Höhne, G. W. H., Kunze, W.: Ein Quantensprung in der DSC. LaborPraxis Dezember (2001) 38-42
|-valign="top"
|[12]
|DIN EN ISO 11357 Kunststoffe – Dynamische Differenz-Thermoanalyse (DSC)
* Teil 1 (2023-06): Allgemeine Grundlagen
* Teil 2 (2020-08): Bestimmung der Glasübergangstemperatur und der Glasübergangsstufenhöhe
* Teil 3 (2025-09): Bestimmung der Schmelz- und Kristallisationstemperatur und der Schmelz- und Kristallisationsenthalpie
* Teil 4 (2021-05): Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität
* Teil 5 (2025-09): Bestimmung von charakteristischen Reaktionstemperaturen und -zeiten, Reaktionsenthalpie und Umsatz
* Teil 6 (2025-09): Bestimmung der Oxidations-Induktionszeit (isothermische OIT) und Oxidations-Induktionstemperatur (dynamische OIT)
* Teil 7 (2022-06): Bestimmung der Kristallisationskinetik
* Teil 8 (2021-05): Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit
|-valign="top"
|[13]
|Vogel, J.: Erfahrungen bei der Nutzung der Thermischen Analyse in der Kunststoffforschung. Tagungsband: Thermische Analyse an polymeren Werkstoffen im Rahmen der Qualitätssicherung. Beiträge zum LabTalk-Seminar von Mettler Toledo (1996) 79‒90
|-valign="top"
|[14]
|Androsch, R.: Reversibles Kristallisieren und Schmelzen von Polymeren. Habilitation, [https://de.wikipedia.org/wiki/Martin-Luther-Universit%C3%A4t_Halle-Wittenberg Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg] (2005)
|-valign="top"
|[15]
|ASTM D 3895 (2019) Standard Test Method for Oxidative-Induction Time of Polyolefine by Differential Scanning Calorimetry
|-valign="top"
|[16]
|Archodoulaki, V.-M.: Eigenschaftsänderungen von Polyoxymethylenen induziert durch Verarbeitung, Alterung und Recycling. Fortschrittberichte VDI Reihe 5: Grund- und Werkstoffe/Kunststoffe. VDI-Verlag, Düsseldorf (2005)
|}

[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]][[Kategorie:Alterung]]

IRHD-Härte

2026-07-23T08:20:00Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=7c9b435d96aa4761b4ad813fbed5bf05}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=IRHD Hardness}}
{{PSM_Infobox}}
IRHD-Härte
__FORCETOC__
==Allgemeines==

Das IRHD (International Rubber Hardness Degree)-Härteprüfverfahren wurde speziell für [[Elastomere]] und thermoplastische Elastomere entwickelt, bei dem die Gesamtdeformation bei kleinen Belastungen zur Gewinnung von [[Werkstoffkennwert|Kennwerten]] genutzt wird. Die IRHD-Härte wird entsprechend der Norm DIN ISO 48-2 ermittelt, die im Rahmen der Umnummerierung der Härteprüfnormen aus der DIN ISO 48 hervorgegangen ist. Vorgänger der DIN ISO 48 waren wiederum die DIN 53519-1 und DIN 53519-2.

==Schema der Prüfanordnung==

Für die Ermittlung der Härte nach IRHD wird eine Druckplatte stoßfrei bis zum Aufliegen auf dem Prüfkörper bewegt ('''Bild'''). Anschließend wird ein kugelförmiger Eindringkörper (Kugel oder Druckstange mit kugelförmiger Spitze) mittels definierter Kräfte (Kontaktkraft und Hauptkraft) in den Prüfkörper gedrückt. Die in den DIN 53519-1 und -2 genannte Forderung, dass es sich beim Eindringkörper um eine nichtrostende Stahlkugel handeln muss, ist in den Nachfolgenormen nicht mehr zu finden. 
Die Eindringtiefe wird auf der Messuhr angezeigt. Aufgrund der Gestaltung dieses Prüfsystems ist es insbesondere zur Ermittlung der [[Härte]] an kleinen Teilen, wie Dichtungsringen o. ä. geeignet.

[[Datei:irhd1.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild''':
|width="600px" |Prüfanordnung zur Ermittlung der IRHD-Härte
|}

==Einteilung der Verfahren==

Bei der Kugeldruckhärte IRHD wird entsprechend der Prüfnorm in die Verfahren N (Normalprüfung), Verfahren H (Prüfung bei hoher Härte), Verfahren L (Prüfung bei niedriger Härte) und Verfahren M (Mikrohärte) unterschieden. Im Wesentlichen unterscheiden sich diese Verfahren im Durchmesser der eindringenden Kugel und der Belastungshöhe, wobei diese Parameter zum jeweiligen Anwendungsfall passend auszuwählen sind. Die Kugeldurchmesser betragen 2,5 mm bei Verfahren N, 1 mm bei Verfahren H, 5 mm bei Verfahren L und 0,395 mm bei Verfahren M.

In der nachstehenden Tabelle sind die unterschiedlichen IRHD-Verfahren und die zugehörigen Prüflasten dargestellt.

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle''': Verfahren, Kugeldurchmesser und Laststufen in Abhängigkeit von der Dicke
! rowspan="2" style="width:100px; background:#DCDCDC" | Methode
! rowspan="2" style="width:130px; background:#DCDCDC" | Kugeldurchmesser (mm)
! colspan="3" style="width:200px; background:#DCDCDC" | Belastung (N)
! rowspan="2" style="width:120px; background:#DCDCDC" | Prüfkörperdicke (mm)
|-
! style="width:60px; background:#DCDCDC" |Vorlast
! style="width:60px; background:#DCDCDC" |Prüflast
! style="width:80px; background:#DCDCDC" |Gesamtlast
|-
| N normale Härte
|align="center"| 2,5 ± 0,01
|align="center"| 0,3
|align="center"| 5,4
|align="center"| 5,7
|align="center"| 8-10 (>4) 1 bis 3 Schichten
|-
| H hohe Härte
|align="center"| 1,0 ± 0,01
|align="center"| 0,3
|align="center"| 5,4
|align="center"| 5,7
|align="center"| 8-10 (>4) 1 bis 3 Schichten
|-
| L geringe Härte
|align="center"| 5,0 ± 0,01
|align="center"| 0,3
|align="center"| 5,4
|align="center"| 5,7
|align="center"| 8-10 (>4) 1 bis 3 Schichten
|-
| M Mikrohärte
|align="center"| 0,395 ± 0,005
|align="center"| 0,0083
|align="center"| 0,145
|align="center"| 0,1533
|align="center"| 2 ± 0,5 (>1)
|}

==Durchführung und Kennwertangabe==

Nach dem Aufbringen der Vorlast (Kontaktkraft) wird zur Erzeugung einer Bezugsebene die Prüfkraft (Hauptkraft) auf einen kugelförmigen Eindringkörper aufgebracht, die 5,4 N bei den Verfahren N, H und L und 0,145 N bei dem Verfahren M beträgt. Unter wirkender Prüfgesamtkraft wird nach 30 s die zusätzliche Eindringtiefe gemessen.

Der Skalenwert 0 auf der Messuhr entspricht dabei dem maximalen Eindruck und der Wert 100 praktisch keinem Eindruck, also sehr großer Härte.

Für die jeweils ermittelte Eindringtiefe kann aus Tabellen der zugehörige Internationale Gummihärtegrad (International Rubber Hardness Degree) IRHD abgelesen werden. Die Härteskala ist so gewählt, dass "0" der Härte eines Werkstoffes mit dem [[Elastizitätsmodul|YOUNG'schen Modul]] Null und "100" eines Werkstoffes mit einem unendlich großen Modul entspricht.

==Siehe auch==
*[[Härte]]
*[[Instrumentierte Härtemessung, Eindringtiefenmessung mit modifiziertem Tastfuß]]
*[[Instrumentierte Härteprüfung – Methode Kenngrößen]]
*[[Konventionelle Härteprüfung]]
*[[Kugeleindruckhärte]]
*[[SHORE-Härte#Grundlagen|SHORE-Härte – Grundlagen]]
*[[SHORE-Härte – Werkstoffentwicklung Elastomere]]

==Literaturhinweise==

* [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler, Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025), 4. Auflage, S. 192 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
* DIN ISO 48-2 (2021-02): Elastomere und thermoplastische Elastomere – Bestimmung der Härte – Teil 2: Härte zwischen 10 IRHD und 100 IRHD
* DIN ISO 48 (2016-09): Elastomere oder thermoplastische Elastomere – Bestimmung der Härte (Härte zwischen 10 IRHD und 100 IRHD) (zurückgezogen)
* DIN 53519-1 (1972-05): Prüfung von Elastomeren – Bestimmung der Kugeldruckhärte von Weichgummi, Internationaler Gummihärtegrad (IRHD), Härteprüfung an Normproben (zurückgezogen)
* DIN 53519-2 (1972-05): Prüfung von Elastomeren – Bestimmung der Kugeldruckhärte von Weichgummi, Internationaler Gummihärtegrad (IRHD), Härteprüfung an Proben geringer Abmessungen, Mikrohärteprüfung (zurückgezogen)

[[Kategorie:Elastomere]]
[[Kategorie:Härte]]

Wärmeformbeständigkeitstemperatur

2026-07-23T08:18:54Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=059c32f15a114fbeb303d9e8c75bd3ce}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Heat Distortion Temperature HDT}}
{{PSM_Infobox}}
Heat-Distortion-Temperature – HDT
__FORCETOC__
==Allgemeines==
Das Ziel der Wärmeformbeständigkeitsmethode HDT besteht in der quantitativen Charakterisierung der [[Wärmeformbeständigkeit]] eines [[Kunststoffe]]s. Es erfolgt dazu die Bestimmung der Wärmeformbeständigkeitstemperatur HDT, die methodisch bedingt quantitativ nicht mit der mit Hilfe anderer experimenteller Methoden ermittelter Wärmeformbeständigkeitstemperaturen (wie z. B. die [[Vicat-Erweichungstemperatur]] übereinstimmen muss [1].

==Methodische Grundlagen der HDT-Prüfung==

Die Heat-Distortion-Temperature (HDT)-Prüfung wird nach der DIN EN ISO 75-1 bis 3 durchgeführt [2]. Bei dieser Prüfung (siehe '''Bild''') wird der [[Prüfkörper]] nach dem [[Biegeversuch|Dreipunktbiegeprinzip]] belastet, wodurch das Biegemoment über die beanspruchte Prüfkörperlänge nicht konstant ist, sondern von den Auflagepunkten bis zum Angriffspunkt der Einzellast zunimmt. Dabei ist bei [[Kunststoffe]]n und Hartgummi nach DIN EN ISO 75-2 die Einzellast so bemessen, dass im Prüfkörper eine maximale Biegespannung von 1,80 MPa (Verfahren A), 0,45 MPa (Verfahren B) oder 8,0 MPa (Verfahren C) vorliegt. Die Erwärmung erfolgt mit einer Aufheizgeschwindigkeit von 2 °C min-1, wobei als Wärmeträger üblicherweise Luft oder Silikonöl verwendet wird.

[[Datei:hdt_messplatz.jpg|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild''':
|width="600px" |Messanordnung zur Bestimmung der Wärmeformbeständigkeitstemperatur HDT
|}

Die [[Prüfen|Prüfung]] von [[Thermoplaste]]n kann flachkant oder hochkant erfolgen. Dazu werden unterschiedliche Prüfkörpergeometrien und -anordnungen verwendet. Bei der flachkanten Prüfung werden Prüfkörper der Abmessungen 80 x 10 x 4 mm3 eingesetzt. Die [[Stützweite]] beträgt in diesem Fall 64 mm. Die hochkante Prüfung erfolgt bei einer Stützweite von 100 mm mit [[Prüfkörper]]n von 120 mm Länge, 9,8 mm bis 15 mm Breite und 3 bis 4,2 mm Dicke.

Die aufzubringende Prüfgesamtkraft F kann für das entsprechende Verfahren nach der Gleichung
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\sigma_f\,=\,\frac{3\cdot F\cdot l}{2\cdot b\cdot h^2}</math>
|}

mit
{|
|-
|<math>\sigma</math>f
|width="15px" |
|Biegespannung im [[Biegeversuch|Dreipunktbiegeversuch]]
|-
|L
|
|[[Auflagerabstand|Stützweite]]
|-
|b
|
|Prüfkörperbreite
|-
|h
|
|Prüfkörperdicke
|}

berechnet werden, wobei jeweils die Anordnung des [[Prüfkörper]]s auf dem [[Auflagerabstand|Widerlager]] (flachkant oder hochkant) zu berücksichtigen ist. Zur Berechnung der Masse von zusätzlichen Gewichtsstücken zur Erreichung der Prüfgesamtkraft müssen gerätespezifische Faktoren Berücksichtigung finden. Als HDT-Wert ist die Temperatur festzuhalten, bei der der Prüfkörper eine in der Norm tabellarisch vorgegebene Standarddurchbiegung erreicht. Diese Standarddurchbiegung entspricht einer [[Randfaserdehnung]] von 0,2 %.

==Beispiele für HDT-Temperaturen==

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle''': Wärmeformbeständigkeitstemperaturen HDT in °C für verschiedene unverstärkte und verstärkte [[Thermoplaste]] und [[Duroplaste]] [3, 4]
!! style="width:200px; background:#DCDCDC" | Werkstoffe
!colspan="3" style="width:400px; background:#DCDCDC" | HDT (°C)
|-
|
|style="text-align:center" | A
|style="text-align:center" | B
|style="text-align:center" | C
|-
!colspan="4" | '''Thermoplaste unverstärkt'''
|-
|PE-HD
|style="text-align:center" | 45
|
|
|-
|PP
|style="text-align:center" | 55
|style="text-align:center" | 85
|
|-
|POM
|style="text-align:center" | 100
|
|
|-
|PA 6
|style="text-align:center" | 70
|style="text-align:center" | 170
|style="text-align:center" | 65
|-
|PET
|style="text-align:center" | 70
|style="text-align:center" | 75
|
|-
|PBT
|style="text-align:center" | 60
|style="text-align:center" | 150
|
|-
|PEEK
|style="text-align:center" | 152
|
|
|-
|PC
|style="text-align:center" | 128
|style="text-align:center" | 136
|
|-
|PMMA
|style="text-align:center" | 95
|style="text-align:center" | 100
|
|-
|PS
|style="text-align:center" | 68
|style="text-align:center" | 80
|
|-
|SAN
|style="text-align:center" | 98
|style="text-align:center" | 103
|
|-
|ABS
|style="text-align:center" | 90
|style="text-align:center" | 93
|
|-
|PUR
|style="text-align:center" | 47
|style="text-align:center" | 86
|
|-
!colspan="4" | '''Thermoplaste verstärkt'''
|-
|PET + 15 M.-% GF
|style="text-align:center" | 192
|style="text-align:center" | 231
|
|-
|PET + 30 M.-% GF
|style="text-align:center" | 210
|style="text-align:center" | 240
|
|-
|PET + 40 M.-% GF
|style="text-align:center" | 220
|style="text-align:center" | 242
|
|-
|PBT + 15 M.-% GF
|style="text-align:center" | 205
|style="text-align:center" | 220
|
|-
|PBT + 30 M.-% GF
|style="text-align:center" | 210
|style="text-align:center" | 220
|
|-
|PP + 20 M.-% Talkum
|style="text-align:center" | 70
|style="text-align:center" | 120
|
|-
|PP + 40 M.-% Talkum
|style="text-align:center" | 75
|style="text-align:center" | 125
|
|-
!colspan="4" | '''Duroplaste'''
|-
|Phenolharz
|style="text-align:center" | 165
|style="text-align:center" | 215
|style="text-align:center" | 145
|-
|Melaminharz
|style="text-align:center" | 160
|style="text-align:center" | 200
|style="text-align:center" | 125
|-
|UP-Harz (Standardtyp)
|style="text-align:center" | 55
|
|
|-
|EP-Harz
|style="text-align:center" | 100
|
|
|}

Die Prüfung von hochfesten [[Duroplaste|duroplastischen]] Laminaten und [[Faserverstärkte Kunststoffe|langfaserverstärkten Kunststoffen]] nach DIN EN ISO 75-3 erfolgt ausschließlich flachkant mit einer [[Auflagerabstand|Stützweite]] s von 60 bis 210 mm (s = 30 x b). Aus der Stützweite wird die Prüfkörperlänge mit L ≥ s + 10 mm abgeleitet. Die Dicke beträgt 2 bis 7 mm und die Prüfkörperbreite 9,8 bis 12,8 mm. Im Gegensatz zu den [[Kunststoffe]]n und Hartgummi ist die Belastung bei den hochfesten [[Duroplaste|duroplastischen]] Laminaten und langfaserverstärkten [[Kunststoffe]]n nicht fest vorgegeben, sondern sie ist ein Zehntel der [[Biegefestigkeit]]. Dadurch ist es möglich, die Methode auf Werkstoffe mit einem großen Bereich von [[Festigkeit]] und [[Biegemodul]]i anzuwenden. Die Prüfkörper aus duroplastischen Laminaten oder langfaserverstärkten Kunststoffen werden mit einer Biegespannung beaufschlagt, die 10 % einer festgelegten oder [[Messen|gemessenen]] [[Biegefestigkeit]] entspricht. Als HDT-Wert ist die Temperatur festzuhalten, bei der der Prüfkörper eine Standarddurchbiegung erreicht, die aus der Prüfkörperhöhe errechnet wird und einer [[Randfaserdehnung]] von 0,1 % entspricht.

Eine umfassende Literaturanalyse zu Wärmeformbeständigkeitstemperaturen HDT für verschiedene Kunststoffe ist in [5] enthalten.

==Siehe auch==
*[[Glühdrahtprüfung]]
*[[Entflammbarkeit]]
*[[Aushärtung]]
*[[Schmelze-Massefließrate|Schmelze-Massefließrate (MFR)]]
*[[Schmelze-Volumenfließrate|Schmelze-Volumenfließrate (MVR)]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 582–589 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|- valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 75: Kunststoffe – Bestimmung der Wärmeformbeständigkeitstemperatur
|-valign="top"
|
|Teil 1 (2020-06): Allgemeines Prüfverfahren
|-valign="top"
|
|Teil 2 (2013-08): Kunststoffe und Hartgummi
|-valign="top"
|
|Teil 3 (2025-11): Hochbeständige härtbare Schichtstoffe und langfaserverstärkte Kunststoffe
|-valign="top"
|[3]
|Carlowitz, B.: Tabellarische Übersicht über die Prüfung von Kunststoffen. Giesel Verlag für Publizität, Isernhagen (1992), (ISBN 978-3980294201; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter C 9)
|- valign="top"
|[4]
|Campus® Datenbank: http://www.campusplastics.com (letzter Zugriff am 25.10.2024)
|- valign="top"
|[5]
|Kotter, I., [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.]: Vicat softening temperature and heat distortion temperature. In: [https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) S. 62–75, (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
|}

[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]]

Schubmodul

2026-07-23T08:17:38Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=85ec04a736804f1ca1b28a5c740d43a9}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Shear Modulus}}
{{PSM_Infobox}}
Schubmodul
__FORCETOC__
==Allgemeines==

Der Schub- oder Schermodul G, auch als Gleit- oder Torsionsmodul bezeichnet, ist auch bei [[Kunststoffe]]n neben der [[Poissonzahl]] eine wesentliche [[Kenngröße]] zur Beschreibung der [[Energieelastizität|energieelastischen]] Eigenschaften. 
Die in [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen Prüfungen]] wie dem [[Dynamisch-Mechanische_Analyse_(DMA)_–_Torsionsbeanspruchung|Torsions]]- oder dem ein- bzw. zweischnittigem Scherversuch ermittelten Kurzzeitmoduli G sind für die Qualitätssicherung, die Werkstoffentwicklung und -optimierung als auch einfache Dimensionierungsaufgaben (siehe: [[Kunststoffbauteil|Kunststoffbauteil Dimensionierung]]) geeignet, aber nicht für anspruchsvolle konstruktive Anwendungen nutzbar, da in diesem Fall der [[Kriechverhalten Zeitstandzugversuch|Kriechmodul]] aus Langzeitexperimenten, auch in Abhängigkeit von der Prüftemperatur, bekannt sein muss. 
Die strukturelle Ursache des [[Energieelastizität|energieelastischen Verhaltens]] von Kunststoffen ist die Veränderung (Dehnung, Stauchung und Verzerrung) der mittleren Atomabstände und Bindungswinkel bei Einwirkung mechanischer [[Beanspruchung]]en. Die dabei geleistete mechanische Arbeit wird in Form potentieller Energie gespeichert (Zunahme der inneren Energie) und bei Aufhebung der Beanspruchung vollständig zurückgegeben (1. Hauptsatz der Thermodynamik). Infolge seiner strukturellen Ursachen ist das energieelastische Verhalten also auf den Bereich sehr kleiner Verformungen beschränkt. Es besteht eine völlige Reversibilität der [[Deformation]] (Scherung, Gleitung oder Schiebung), wobei der Zusammenhang zwischen [[Beanspruchung]] und Deformation linear oder nichtlinear sein kann (siehe: [[Elastizität]]). Die Be- und Entlastungkurve ist in jedem Fall identisch, wodurch keine Hysterese entsteht. Wird ein linearer Zusammenhang zwischen Spannung (Kraft oder Moment) und Gleitung oder Scherung ([[Deformation]]) beobachtet, dann kann der Zusammenhang im Fall einer Torsions- oder Scherbelastung in Analogie zu einer Feder- oder Proportionalitätskonstante durch das [[HOOKE´sche Gesetz]] für Schub oder Scherung (Gl. (1)) für kleine Auslenkungs- oder Gleitungswinkel mit tan γ ≈ γ eindeutig beschrieben werden ('''Bild 1''').

[[Datei:Schubmodul-1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|[[Deformation#Elastische Deformation|Elastische Deformation]] des Federmodells und des Festkörpers nach HOOKE
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G=\frac{\tau }{\tan \gamma }=\frac{\tau }{\gamma }</math>
|width="50px"|(1)
|}

Die [[Energieelastizität]] dominiert das Verhalten von [[Polymer|polymeren]] [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] insbesondere bei kleinen Verformungen und bei tiefen Temperaturen sowie bei hohen Beanspruchungsgeschwindigkeiten ([[Dehnrate Grundlagen|Dehnraten]]), wobei die klassische Energieelastizitätstheorie hier wesentlich zum Verständnis des [[Deformation]]sverhaltens der [[Kunststoffe]] beiträgt. Darüber hinaus liefert sie in diesem Bereich brauchbare Näherungslösungen für die quantitative Beschreibung des Spannungs-Dehnungs-Zusammenhanges einer Schub- oder Scherbeanspruchung [1].

In der prüftechnischen Praxis werden im Wesentlichen drei Methoden zur Ermittlung des Schub- oder Schermoduls angewandt. Dies sind die [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen Versuche]] der [[Werkstoffprüfung|Werkstoff]]- und [[Kunststoffprüfung]], die [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Grundlagen|dynamisch-mechanische Analyse]] und die [[Ultraschallprüfung]], wobei die mechanischen Kurzzeitversuche (siehe: [[Zugversuch]]) die höchste Praxisrelevanz besitzen.

==Quasistatische Kurzzeitversuche==

Zur Ermittlung des Schubmoduls G werden in der quasistatischen Werkstoff- und Kunststoffprüfung der Torsions- und der Scherversuch unter Nutzung von [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschinen]] angewandt.

[[Datei:Schubmodul-2.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Torsionsprüfung: (a) – Schematisches Messprinzip, (b) Torsionsprüfmaschine TL1000 und hybride Universalprüfmaschine der [https://www.zwick.de Fa. ZwickRoell GmbH & Co. KG, Ulm]
|}

In '''Bild 2a''' ist das Messprinzip zur Ermittlung des Schubmoduls im quasistatischen [[Dynamisch-Mechanische_Analyse_(DMA)_–_Torsionsbeanspruchung|Torsionsversuch]] schematisch dargestellt. Der [[Rundprüfkörper|runde Prüfkörper]] ist am oberen Ende fest eingespannt und wird über eine zylindrische Scheibe durch zwei symmetrische Kräfte um den Winkel φ verdreht, wodurch das Torsionsmoment Mt = R · F als Belastung aufgebracht wird. Für sehr kleine reversible Verdrehwinkel ergibt sich dann der Schubmodul G nach der Gl. (2) aus den geometrischen Bedingungen und den Messgrößen F und φ.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G=\frac{2LR}{\pi r^{4}}\cdot \frac{F}{\varphi}</math>
|width="50px"|(2)
|}

{|
|- valign="top"
|rowspan="10" width="30px"|mit:
|width="50px"|L
|width="20px"|–
|width="350px"|Prüfkörperlänge
|-
|R
|–
|Radius der Scheibe
|-
|r
|–
|Prüfkörperradius
|}

Im Gegensatz zur Prüfung unter [[Zugversuch|Zug]]-, [[Druckversuch|Druck]]- oder [[Biegeversuch|Biegebeanspruchung]] existieren für die quasistatische Torsionsprüfung nur sehr wenige Normen. Für die Torsions- oder Verwindungsprüfung von Drähten [2, 3] oder von Baustoffen aus Hölzern [4, 5] liegen verbindliche Standards vor oder für die Rohrprüfung von metallischen [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] werden Empfehlungen für Torsionsversuche gegeben, die zumeist aber nicht die Ermittlung des Schubmoduls beinhalten. Bei Kunststoffen sind diesbezüglich keine Normen verfügbar, da die Herstellung von [[Rundprüfkörper]]n schon aufgrund der Entformungsnähte erhebliche Probleme bereitet. Wird in Ermanglung entsprechender Prüfnormen der Schubmodul unter Torsionsbeanspruchung mit Prüfmaschinen nach den '''Bildern 2b''' oder '''2c''' an prismatischen Kunststoff[[prüfkörper]]n vorgenommen werden, dann sollten analoge Regelungen wie bei der Ermittlung des [[Elastizitätsmodul|E-Moduls]] im [[Zugversuch|Zug]]- oder [[Biegeversuch]] beachtet werden. Aufgrund der vergleichsweise geringen [[Deformation#Elastische Deformation|elastischen Deformationen]] von < 0,1 % Dehnung und dem [[Linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen Verhalten]], welches bis etwa 0,3 % registriert wird, können nur sehr kleine Kräfte und Verformungen genutzt werden. Die Verdrehung des Prüfkörpers sollte dabei 0,5 % nicht überschreiten, da dann möglicherweise nichtlinear-viskoelastische Deformationsanteile (siehe: [[Elastizität]]) wirken und die [[Deformationsgeschwindigkeit]] ist auf ca. 1 %/min zu begrenzen. Je nach dem Habitus des Torsionsspannungs-Schiebungs-Diagramms kann dann der Schubmodul als Tangentenmodul oder Sekantenmodul in den Deformationsgrenzen von etwa 0,05 und 0,25 % angegeben werden ('''Bild 3'''). Der Versuch sollte bei Verdrehungen > 0,3 % abgebrochen werden. 
Der Schubmodul G wird dann für den Tangentenmodul nach Gl. (5) oder für den Sekantenmodul unter Nutzung von Δτ und Δγ nach Gl. (6) berechnet, wobei die Verdrehungen γ1 und γ2 als Vorgabewerte zur Ermittlung von τ1 und τ2 benutzt werden.

[[Datei:Schubmodul-3.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Ermittlung des Tangentenmoduls (a) und des Sekantenmoduls (b) im Torsions- und Scherversuch an Kunststoffen
|}

Zu beachten ist bei der Berechnung der Schubspannungen, dass im Fall des prismatischen Prüfkörpers das polare Flächenträgheitsmoment Ip des Kreisquerschnitts nach Gl. (3) nicht verwendet werden darf. Da die rechteckigen Querschnitte nicht wölbkraftfrei sind, ist Ip dann eine Näherung nach Gl. (4) [6].

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>I_{p}=\frac{\pi}{32}d^{4}=\pi r^{4}</math>
|width="50px"|(3)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>I_{p}=\int_{A}r^{2}\partial A=I_{y}+ I_{z}</math>
|width="50px"|(4)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G=\frac{\tau }{\gamma }</math>
|width="50px"|(5)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G=\frac{\tau_{2}-\tau_{1}}{\gamma_{2}-\gamma_{1}}=\frac{\Delta \tau }{0,002}</math>
|width="50px"|(6)
|}

Bei Bedarf können diese Versuche auch in einer Temperierkammer durchgeführt werden, wodurch der Schubmodul G als Funktion der Temperatur darstellbar ist.

Bei dem Scherversuch existieren im Wesentlichen zwei technisch genutzte Varianten, die als ein- und zweischnittige Scherung bezeichnet werden [7] ('''Bild 4'''). Bedeutung besitzen diese Versuche nur für metallische [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] und Holzbaustoffe [8–10], wie auch die Anzahl der verfügbaren Normen veranschaulicht. Bei [[Kunststoffe]]n, speziell Verbundwerkstoffen (siehe auch: [[Prüfung von Verbundwerkstoffen]]) oder Laminaten, steht eine größere Anzahl von Prüfnormen zur Verfügung, da die Scherung bei diesen Werkstoffen der Automobil- und Luftfahrtindustrie infolge des Lagenaufbaus und der genutzten Klebetechniken eine relevante Belastungsart darstellt.

[[Datei:Schubmodul-4.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px"|Schematische Darstellung des Scherversuches bei Zug- und Druckbeanspruchung (a) zweischnittig und (b) einschnittig
|}

Die Scherversuche zur Ermittlung des Schermoduls G können an runden oder prismatischen Prüfköpern durchgeführt werden. Dabei ist auf scharfe Scherkanten des Prüfwerkzeugs und exakte Positionierung der Auflager zu achten, um den Biegeanteil im Prüfergebnis zu minimieren. Die Schubspannung τ kann vereinfacht durch Normierung der gemessenen Kraft F auf die jeweilige Querschnittsfläche A = b · h oder A = π d2/4 ermittelt werden. Eine exaktere Lösung ergibt sich bei Verwendung des gemessenen Traversenwegs. In diesem Fall ist für die Fläche des prismatischen Prüfkörpers A = b · Δl anzusetzen, wogegen bei dem runden Prüfkörper die Kreissektorfläche As zu verwenden ist, die in einschlägigen Tabellenbüchern zu finden ist. 
Der Scherwinkel γ kann aus dem ermittelten Traversenweg für die einschnittige Scherung nach Gl. (7) und die zweischnittige Belastung nach Gl. (8) berechnet werden.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\gamma =\arctan \frac{\Delta l}{s}</math>
|width="50px"|(7)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\gamma =\arctan \frac{2\Delta l}{D-d}</math>
|width="50px"|(8)
|}

Der Schermodul G ergibt sich dann nach der Gl. (5) oder (6), je nachdem, ob der Tangenten- oder Sekantenmodul verwendet wird. Erfahrungsgemäß tritt bei diesen Scherversuchen ein mehr oder minder ausgeprägtes Anlaufverhalten auf, so dass ein Offset bei der Ermittlung des Moduls berücksichtigt werden muss.
 
 

==Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) bei Torsionsbeanspruchung==

Die [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Grundlagen|dynamisch-mechanische Analyse (DMA)]] oder dynamisch mechanisch thermische Analyse (DMTA) unter Nutzung der [[Dynamisch-Mechanische_Analyse_(DMA)_–_Torsionsbeanspruchung|Torsionsbeanspruchung]] kann grundsätzlich mit zwei Prüfverfahren,

* den [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Torsionsbeanspruchung#Verfahren mit erzwungenen Schwingungen|erzwungenen Schwingungen]] und
* den [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Torsionsbeanspruchung#Verfahren mit freien gedämpften Schwingungen|freien gedämpften Schwingungen]]

durchgeführt werden.

Bei der dynamisch-mechanischen Analyse wird ein [[Prüfkörper]] mit einer vorgegebenen Geometrie einer periodisch wechselnden [[Beanspruchung]] ausgesetzt. Durch die Variation der Frequenz ist die Charakterisierung der Zeitabhängigkeit des Werkstoffverhaltens bei konstanter Temperatur möglich. Wenn diese Untersuchungen in einer Temperierkammer durchgeführt werden, wird die Prüfmethode als DMTA bezeichnet und es wird die Temperaturabhängigkeit des dynamischen Schubmoduls für die zu untersuchenden Werkstoffe charakterisiert [11−13].

Für die Charakterisierung der [[Viskoelastisches Werkstoffverhalten|viskoelastischen Eigenschaften]] von [[Kunststoffe]]n unter Verwendung erzwungener Schwingungen wird der Prüfkörper einer sinusförmig wechselnden mechanischen [[Beanspruchung]] mit konstanter Frequenz und konstanter Amplitude ausgesetzt ('''Bild 5'''). Bei [[Linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischem Verhalten]] weisen die zeitlichen Änderungen von Spannung τ und Deformation γ im eingeschwungenen Zustand die gleiche Frequenz aber unterschiedliche Phasenlagen auf. Der Wert δ ist der Phasenwinkel, der im Bereich zwischen 0 und π/2 liegt. Für den Fall einer Schubspannungsbeanspruchung gelten die Gln. (9) und (10).

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\gamma (t)=\gamma _{0}\cdot \sin \omega t</math>
|width="50px"|(9)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\tau (t)=\tau _{0}\cdot \sin (\omega t+\delta)</math>
|width="50px"|(10)
|}

[[Datei:Schubmodul-5.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px"|Zeitliche Änderung von Spannung und Dehnung bei dynamisch-mechanischer Analyse unter Verwendung erzwungener Schwingungen
|}

Infolge der Phasenverschiebung δ zwischen [[Beanspruchung]] (Spannung) und der Verformung (Scherung) ist zur Beschreibung des Spannungs-Scherungs-Zusammenhanges der Modul als komplexe Größe G* nach der Gl. (11) einzuführen.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G^{\ast }=G^{\prime}+i G^{\prime\prime}</math>
|width="50px"|(11)
|}

Der komplexe Modul kann als Vektor in der komplexen Zahlenebene betrachtet werden ('''Bild 6'''), dessen Richtung durch den Phasenwinkel δ und dessen Betrag durch das Verhältnis der Amplitudenwerte von Spannung und Dehnung gegeben ist.

[[Datei:Schubmodul-6.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 6''':
|width="600px"|Darstellung des Moduls G* in der komplexen Zahlenebene
|}

Der Absolutbetrag des jeweiligen Moduls ergibt sich aus dem Verhältnis der Initialbeanspruchung zur Ausgangsverformung nach der Gl. (12).

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\left | G^{\ast } \right |=\frac{\tau_{0}}{\gamma_{0}}</math>
|width="50px"|(12)
|}

Unter Verwendung einfacher trigonometrischer Beziehungen ist eine Aufteilung in den Realteil G‘ und den Imaginärteil G‘‘ möglich, die mit den Gln. (13) und (14) vorgenommen wird. Der Realteil G‘ wird als Speichermodul bezeichnet und ist ein Maß für die während einer Schwingungsperiode gespeicherte reversible Energie. Der Imaginäranteil G‘‘ entspricht der in der Periode dissipierten Energie und wird Verlustmodul genannt.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G^{\prime}=G^{\ast }\cdot \cos \delta=\frac{\tau_{0}}{\gamma_{0}}\cos \delta</math>
|width="50px"|(13)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G^{\prime\prime}=G^{\ast }\cdot \sin \delta=\frac{\tau_{0}}{\gamma_{0}}\sin \delta</math>
|width="50px"|(14)
|}

Das Verfahren der erzwungenen Torsionsschwingungen ist auf Frequenzen unterhalb der Resonanzfrequenz des Prüfkörpers beschränkt. Kommerzielle Geräte arbeiten im Bereich von ca. 10-2 Hz bis 102 Hz, wobei als [[Messgröße]] die Leistungsaufnahme des [[Antriebe für Materialprüfmaschinen|Antriebmotors]] dient. Wird z. B. infolge der Erhöhung der Prüftemperatur der Glasübergang (siehe: [[Glastemperatur]]) erreicht, dann steigt die Dämpfung stark an und die Leistung des Motors muss zur Aufrechterhaltung der Prüffrequenz und Spannungs- oder Verformungsamplitude erhöht werden. 
Die [[Messen|Messung]] kann sowohl dehnungs- als auch spannungsgeregelt erfolgen, was die Bestimmung des komplexen Moduls G* und der komplexen Nachgiebigkeit C* = 1 / G* ermöglicht. Dies gestattet die Ermittlung komplexer Schermoduli in einem weiten [[Steifigkeit]]s<nowiki />bereich von ca. 10-3 MPa bis 106 MPa. Der größte Nachteil des Verfahrens liegt in der geringen Empfindlichkeit bei der Messung von [[Kunststoffe]]n mit sehr kleiner Dämpfung (tan δ < 0,01), d. h. sehr steifen oder hochmoduligen Werkstoffen (siehe: [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung]]).

==Gerätesysteme für DMA- und DMTA-Untersuchungen==

Auf Grund ihrer hohen Anwendungsbreite besitzen Prüfverfahren mit erzwungenen Schwingungen heute eine hohe Bedeutung bei der dynamisch-mechanischen Analyse [[polymer]]er [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]].

[[Datei:Schubmodul-7.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 7''':
|width="600px"|(a) Schematische Darstellung eines DMTA-System und (b) DMA-System der [https://www.anton-paar.com/de-de/ Fa. Anton Paar GmbH, Graz, Österreich]
|}

In den meisten Anwendungen nutzt man jedoch Tischprüfsysteme (Stand Alone Systeme) für kleinere Prüfkräfte ('''Bild 7'''). Gemeinsam ist allen Verfahren, dass die [[Deformation]] des [[Prüfkörper]]s sehr klein ist und den [[Linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen]] Bereich nicht überschreiten sollte. Infolge dieser kleinen Verformungen sind mit der DMA oder DMTA im Temperaturintervall von ca. –180 °C bis 400 °C hohe Prüffrequenzen bei mechanischer Anregung bis zu 100 Hz realisierbar. Bei den Tischprüfsystemen existiert in Abhängigkeit von der Ausstattung eine große Auswahl an kommerziellen Prüfsystemen, wobei diese in der Regel mit Zusatzeinrichtungen ausgestattet sind.

==Ermittlung von Modul-Temperatur-Kurven==

Die freien gedämpften Schwingungen werden eigentlich nur bei Messungen mit dem Torsionspendel angewandt, wobei hier wesentlich niedrige Messfrequenzen möglich sind. Wird ein [[Prüfkörper]] durch eine einmalige impulsartige Verformung aus seiner Ruhelage ausgelenkt, so kehrt er in freien gedämpften Schwingungen in den Gleichgewichtszustand zurück. Die Auslenkung sollte dabei den Bereich der [[Linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen]] [[Deformation]] nicht überschreiten. Die Eigenfrequenz der Schwingung und die zeitliche Abnahme der Schwingungsamplituden (Dämpfung) sind dabei von den [[viskoelastisches Werkstoffverhalten|viskoelastischen]] Eigenschaften des untersuchten Werkstoffs und der Prüftemperatur abhängig ('''Bild 8'''). 
Die freien gedämpften Schwingungen werden bei Frequenzen im Bereich von 0,1 bis 10 Hz genutzt, wobei hier die Untersuchung von Werkstoffen mit geringer Dämpfung von tan δ ≤ 0,1 bevorzugt wird. Da bei Untersuchungen in Abhängigkeit von der Temperatur durch die Moduländerung eine Veränderung der Eigenfrequenz des Systems stattfindet, werden Modul-Temperatur-Kurven deshalb in der Regel bei gleitender Frequenz gemessen, wobei eine Kompensation der Frequenzänderungen über Variation des Trägheitsmoments der Schwungmasse prinzipiell möglich ist.

[[Datei:Schubmodul-8.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 8''':
|width="600px"|Frei abklingende gedämpfte Schwingung
|}

Das Prinzip der freien gedämpften Schwingungen findet in Form des Torsionspendel Verfahrens technische Anwendung und ist in DIN EN ISO 6721-2 [12] genormt.

==Schematischer Aufbau eines Torsionspendels==

Der prinzipielle Aufbau eines Torsionspendels ist in '''Bild 9''' schematisch dargestellt. Ein vorzugsweise prismatischer Prüfkörper wird an einem Ende fest eingespannt, während das anderen Ende mit einer Schwungmasse verbunden ist, die das Trägheitsmoment und damit die Eigenfrequenz des Gesamtsystems beeinflusst. Gleichzeitig ruft diese Masse allerdings auch eine Ausdehnung infolge der mechanischen und thermischen Belastung hervor ('''Bild 9a'''). Zur Vermeidung dieser überlagerten Normalspannungen in Längsrichtung des Prüfkörpers kann ein Gewichtsausgleich durch eine Kompensationsmasse ('''Bild 9b''') verwendet werden. Durch eine impulsartige Initialauslenkung φ der Schwungmasse wird der Prüfkörper zu frei abklingenden Torsionsschwingungen angeregt, wie schematisch in '''Bild 9c''' gezeigt.

[[Datei:Schubmodul-9.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 9''':
|width="600px"|Schematische Darstellung des Aufbaus des Torsionspendels (a) ohne Gewichtsausgleich, (b) mit Gewichtsausgleich und (c) Prüfanordnung mit der Initialauslenkung φ und Prüfkörper
|}

Aus der Eigenfrequenz der Schwingung kann der Speichermoduls G‘ nach Gl. (15) ermittelt werden [3].

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G^{\prime}=4\pi l_{p}\cdot \left ( f_{d}^{2} F_{d}-f_{0}^{2} \right )F_{g}</math>
|width="50px"|(15)
|}

Dabei ist fd die Eigenfrequenz des Pendels mit Prüfkörper und f0 die Eigenfrequenz des Pendels ohne Prüfkörper (bei Arbeit ohne Gewichtsausgleich ist f0 = 0). Als weitere Einflussgrößen sind das Trägheitsmoment Ip der Schwungmasse mit Einspannung sowie ein Dämpfungskorrekturfaktor Fd und der Geometriefaktor Fg zu berücksichtigen. Bei Verwendung von prismatischen Prüfkörpern mit der Einspannlänge L, der Breite b, der Dicke h und einem h/b-Verhältnis ≤ 6 ergibt sich der geometrische Korrekturfaktor zu Fc = 1 − 0,63 h/b, wodurch sich G‘ dann nach Gl. (16) berechnet.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G^{\prime}=12\pi^{2}f_{d}^{2}l_{p}\cdot \left ( 1-\left ( \frac{\Lambda }{2\pi} \right )^{2}-\left ( \frac{f_{0}}{f_{d}} \right )^{2} \right )\frac{L}{b h^{3}F_{c}}</math>
|width="50px"|(16)
|}

Eine näherungsweise Ermittlung des Schubmoduls G‘ ist auch bei Verwendung des Zugschwingversuchs aus dem E-Modul E‘ oder mit dem [[Elastizitätsmodul|E-Modul]] im [[Zugversuch]] Et möglich, falls die [[Poissonzahl]] µ im entsprechenden Temperaturintervall bekannt ist (Gl. (17)).

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G^{\prime}=\frac{E}{2(1+\mu )}</math>
|width="50px"|(17)
|}

==Ultraschallprüfung (Wellenausbreitung)==

Im Bereich hoher Frequenzen kann der dynamische Schubmodul G‘ auch durch die Verwendung von Ultraschallwellen (siehe: [[Ultraschallprüfung]]) zur Ermittlung von [[Werkstoffkennwert|Kennwerten]] herangezogen werden [14], falls Transversalwellen und [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe|Winkelprüfköpfe]] eingesetzt werden. 
Oberhalb der Resonanzfrequenz wird die Wellenlänge λ der schwingenden mechanischen Beanspruchung klein im Vergleich zu den Prüfkörperabmessungen. Damit ist es möglich, die Charakteristik der Wellenausbreitung im [[Werkstoff & Material|Werkstoff]] zur Bestimmung der [[Viskoelastisches Werkstoffverhalten|viskoelastischen]] Eigenschaften zu nutzen. Die Messungen werden üblicherweise mittels Ultraschall (f > 20 kHz) im [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo]]- oder [[Ultraschall-Durchschallungs-Technik|Durchschallungsverfahren]] durchgeführt [14]. Dabei werden die [[Schallgeschwindigkeit]]en c (Gl. (18)) und der Schallabsorptionskoeffizient α (Gl. (19)) aus der akustischen Weglänge d und der zugehörigen Impulslaufzeit t sowie den Amplituden A1 und A2 bei unterschiedlichen Weglängen d1 und d2 ermittelt, wobei hier der Einschallwinkel β des Prüfkopfs zu beachten ist.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>c=\frac{d}{t}</math>
|width="50px"|(18)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>\alpha=\frac{1}{d_{2}-d_{1}}\ln \frac{A_{1}}{A_{2}}</math>
|width="50px"|(19)
|}

Unter Verwendung von Transversalwellen (cT, αT) kann bei Kenntnis der [[Dichte]] ρ des Werkstoffs der Schubmodul G bestimmt werden. Bei geringer Dämpfung (αλ/2π << 1) gilt dann näherungsweise die Gl. (20).

{|
|- valign="top"
|width="150px"|<math>G^{\prime}=\rho c_{T}^{2}</math>
|width="50px"|und
|width="350px"|<math>G^{\prime\prime}=\frac{2\rho \alpha _{T} c_{T}^{3}}{\omega }</math>
|width="50px"|(20)
|}

Ultraschallmessungen finden üblicherweise bei Frequenzen zwischen 100 kHz und 100 MHz statt. Das obere Ende des Frequenzbereiches ist dabei durch die starke Zunahme der Dämpfung gegeben. Für die Arbeit in diesem weiten Frequenzbereich ist die Verwendung unterschiedlicher Schwingungssensoren erforderlich. Relativ große Frequenzbereiche können nach einer breitbandigen Anregung mit Hilfe der [[Frequenzanalyse|Fourier- oder Wavelet-Analyse]] erfasst werden. 
Eine relativ einfache Methode zur Bestimmung des Schubmoduls mit Ultraschall ist bei Verwendung von plattenförmigen [[Prüfkörper]]n bekannter Dicke d und Dichte ρ gegeben ('''Bild 10''').

[[Datei:Schubmodul-10.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 10''':
|width="595px"|Schematische Darstellung der (a) [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Technik]] und (b) [[Ultraschall-Durchschallungs-Technik|Durchschallungstechnik]] mit [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe|Winkelprüfköpfen]]
|}

Bei Verwendung von [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe|Winkelprüfköpfen]] ('''Bild 6a''' und '''b''') werden Transversalwellen zur [[Messen|Messung]] genutzt, wobei zu beachten ist, dass bei der Impuls-Echo-Technik die Laufzeit des Ultraschalls in etwa identisch wie bei der Durchschallungsmethode ist. Aus dem [[A-Bild-Technik|A-Bild]] kann dann die [[Ultraschall-Laufzeitverfahren|Laufzeit]] Δt in [[Ultraschall-Direktankopplung|Direktankopplung]] oder [[Ultraschall-Tauchbad-Technik|Tauchbadtechnik]] bei bekannter Dicke d und Einschallwinkel β nach Gl. (21) die Transversalwellengeschwindigkeit cT berechnet werden.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>c_{T}=\frac{2d}{\Delta t \cdot \cos \beta}</math>
|width="50px"|(21)
|}

Unter Voraussetzung, dass die Prüftemperatur T bekannt ist, kann dann nach Gl. (22) der Schubmodul G berechnet werden, wobei zu beachten ist, dass dieser [[Kennwert]] frequenzabhängig ist.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>G=c_{T}^{2}\cdot \rho </math>
|width="50px"|(22)
|}

==Siehe auch==
*[[Deformation]]
*[[Poissonzahl]]
*[[Kunststoffbauteil|Kunststoffbauteil, Dimensionierung]]
*[[Steifigkeit]]
*[[Elastizitätsmodul]]
*[[Ultraschall-Elastische Kenngrößen]]
*[[Mehrachsiger Spannungszustand]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|Lüpke, T.: Grundlagen mechanischen Verhaltens. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 75–91 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|ASTM A 938 (2018; reapproved 2024): Standard Test Method for Torsion Testing of Wire
|-valign="top"
|[3]
|DIN ISO 7800 (2013-09): Metallische Werkstoffe – Draht − Einfacher Verwindeversuch
|-valign="top"
|[4]
|DIN 51212 (1978-09): Prüfung metallischer Werkstoffe − Verwindeversuch an Drähten (zurückgezogen)
|-valign="top"
|[5]
|DIN EN 408 (2012-10): Holzbauwerke – Bauholz für tragende Zwecke und Brettschichtholz − Bestimmung einiger physikalischer und mechanischer Eigenschaften
|-valign="top"
|[6]
|Göldner, H. (Hrsg.): Arbeitsbuch Höhere Festigkeitslehre. Fachbuch Verlag Leipzig, (1978) S. 163–167 (siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter T 13)
|-valign="top"
|[7]
|Wawrziniok, O.: Handbuch des Materialprüfwesens. Springer Verlag, Berlin (1923) (ISBN 978-3-642-90524-7)
|-valign="top"
|[8]
|DIN 50141 (1982-01): Prüfung metallischer Werkstoffe – Scherversuch (zurückgezogen)
|-valign="top"
|[9]
|DIN EN 28749 (1992-10): Stifte und Kerbstifte – Scherversuch
|-valign="top"
|[10]
|DIN EN 789 (2005-01): Holzbauwerke – Prüfverfahren – Bestimmung der mechanischen Eigenschaften von Holzwerkstoffen
|-valign="top"
|[11]
|DIN EN ISO 6721-1 (2019-09): Kunststoffe – Bestimmung dynamisch-mechanischer Eigenschaften – Teil 1: Allgemeine Grundlagen
|-valign="top"
|[12]
|DIN EN ISO 6721-2 (2019-09): Kunststoffe − Bestimmung dynamisch-mechanischer Eigenschaften − Teil 2: Torsionspendel-Verfahren
|-valign="top"
|[13]
|ISO 6721-8 (2019-04): Kunststoffe – Bestimmung dynamisch-mechanischer Eigenschaften – Teil 8: Längs- und Scherschwingung – Wellenausbreitungs-Verfahren
|-valign="top"
|[14]
|Matthies, K. u. a.: Dickenmessung mit Ultraschall. DVS-Verlag GmbH, Berlin, 2. Auflage (1998) (ISBN 3-87155-940-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 44)
|}

[[Kategorie:Deformation]]

Kriechen Kunststoffe

2026-07-23T08:16:11Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=325bc3e453a14a758f60aedf0ed63800}}
{{PSM_Infobox}}
Kriechen
__FORCETOC__
==Allgemeines==
Das Kennwertniveau von [[Kunststoffe]]n wird in hohem Maße von der [[Prüfgeschwindigkeit]] und der Prüftemperatur beeinflusst. Dieses Verhalten wird durch die [[linear-viskoelastisches Verhalten|viskoelastischen Eigenschaften]] dieser Werkstoffe beschrieben und äußert sich unter Einsatzbedingungen schon bei Raumtemperatur im Kriechen und der [[Relaxation|Spannungsrelaxation]], welches bei höheren Temperaturen noch stärker ausgeprägt ist. Für [[Kunststoffbauteil]]e unter Einsatzbedingungen bedeutet das Kriechen, dass die Dimensionsstabilität als auch die Maßhaltigkeit und damit letztendlich die Funktionalität dieser Bauteile negativ beeinflusst wird.

==Grundlagen des Kriechens==

Das Kriechen der Kunststoffe wird vereinfacht mit dem Verhalten in '''Bild 1''' visualisiert.

[[Datei:Kriechen_1.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Schematische Darstellung des Kriechverhaltens der Kunststoffe
|}

Wird eine Belastung σ0 auf einen [[Prüfkörper]] oder ein [[Kunststoffbauteil|Bauteil]] aufgebracht und nachfolgend eine definierte Zeit gehalten, dann reagiert der Prüfkörper oder das Bauteil zunächst mit einem sprunghaften Anstieg der [[Deformation]] auf den Wert ε0. In Abhängigkeit von der Haltezeit t der [[Beanspruchung]] und der Prüftemperatur T ergibt sich dann eine zeitabhängige Verformung, die als Kriechen ε(t) bezeichnet wird. Für den Fall der Zugbeanspruchung (siehe: [[Zugversuch]]) stellt sich das Kriechverhalten eines einseitig einspannten [[Prüfkörper]]s mit der Ausgangslänge L0 entsprechend '''Bild 2''' dar.

[[Datei:Kriechen_2.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Schema des Kriechverhaltens von Kunststoffen im [[Zugversuch]]
|}

Wird dieser Prüfkörper mit einem Körper der Masse m belastet, dann stellt sich je nach Belastungshöhe spontan eine rein [[elastische Deformation|linear-elastische]] oder kombinierte Deformation aus linear-elastischem und [[Linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischem]] Anteil ein. Definitionsgemäß bedeutet das Kriechen die Zunahme der Dehnung unter einer konstanten Last, weshalb bei Halten der Belastung über einen Zeitraum Δt eine zeitabhängige Dehnung ε(t) entsteht. Wird die Masse entfernt, dann tritt eine spontane Rückdeformation ein und es bleibt nur die zeitabhängige Dehnung erhalten.

==Viskoelastisches Werkstoffverhalten==

Die [[viskoelastisches Werkstoffverhalten|Viskoelastizität]] stellt eine zeitabhängige Elastizität dar, die auf der verzögerten Gleichgewichtseinstellung der Makromoleküle beruht. Deshalb dauert es eine gewisse Zeit bis sich durch Rückkriechprozesse die Ausgangslänge wieder einstellt. 
Dieses reversible [[Zugversuch|Spannung-Dehnungs-Verhalten]] ist charakteristisch für linear-viskoelastisches Werkstoffverhalten und findet seinen Ausdruck in der geschlossenen Hysteresekurve mit dem Zyklus 1-->2-->1 ('''Bild 3a'''). Bei einer Erhöhung der Belastung kann jedoch ein ausgeprägtes nichtlinear-viskoelastisches Werkstoffverhalten (siehe: [[Elastizität]]) auftreten, welches durch eine irreversible zeit-, temperatur- und lastabhängige Charakteristik definiert ist. In diesem Fall entsteht eine offene Belastungshysterese mit dem Zyklus 1-->2-->3 ('''Bild 3b'''), weshalb die Deformation in '''Bild 2''' nicht in den Ursprung zurückkehrt [1].

[[Datei:Kriechen_3.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Schematische Darstellung des linear-viskoelastischen Verhaltens (a) und des nichtlinear-viskoelastischen Spannungs-Dehnungs-Verhalten von Kunststoffen (b)
|}

==Siehe auch==
*[[Elastizität]]
*[[Linear-viskoelastisches Verhalten]]
*[[Viskoelastisches Werkstoffverhalten]]
*[[Relaxation Kunststoffe]]
*[[Zugversuch Überlagerung Kriechen Relaxation]]
*[[VOIGT-KELVIN-Modell]]
*[[Kriechverhalten Zeitstandbiegeversuch]]
*[[Kriechverhalten Ermittlung]]
*[[BOLTZMANN'sches Superpositionsprinzip]]
*[[Instrumentierte Härtemessung, Kriechen]]
*[[Stepped Isothermal Methode, Zugbeanspruchung]]
*[[Kriechverhalten Rückfederungsversuch]]
*[[Kriechverhalten Zeitstandzugversuch]]

==Literaturhinweis==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Höninger, H.: Statisches Langzeitverhalten. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 175–186 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|}

[[Kategorie:Kriechverhalten Kunststoffe]]

Zugversuch Wahres Spannungs-Dehnungs-Diagramm

2026-07-23T08:15:03Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=0f8ad1a9c0e647b68d8141a73b94ba9b}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Tensile Test True Stress–Strain Diagram}}
{{PSM_Infobox}}
Zugversuch Wahres Spannungs-Dehnungs-Diagramm
__FORCETOC__
==Technisches Spannungs-Dehnungs-Diagramm==
Im [[Zugversuch|konventionellen]] als auch geregelten Zugversuch (siehe: [[Zugversuch Regelung]]) an [[Kunststoffe]]n wird das scheinbare, technische oder das sogenannte Ingenieur-Kraft-Verlängerungs-Diagramm ermittelt. Die [[Messgröße]]n im [[Zugversuch]] sind die Kraft und die resultierende Verlängerung eines [[Prüfkörper]]s, wobei die Verlängerung nominell über die Traversenwegmessung oder normativ mittels [[Zugversuch#Zugversuch.2C_Wegmesstechnik|Dehnmessfühlern]] am Prüfkörper bestimmt wird. Der Vorteil der normativen [[Messen|Messung]] ist darin begründet, dass Einflüsse der Eigenverformung der [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschine]], wie z. B. die [[Maschinennachgiebigkeit]], nicht in das Messsignal eingehen. Infolge dieser Einflüsse ist die nominelle Verlängerung bzw. Dehnung immer größer als der normative Wert und der [[Elastizitätsmodul|E-Modul]], der mit nomineller Dehnungsmessung ermittelt wird, ist kleiner als der normative [[Kennwert]]. Da die [[Messwert]]e Kraft F und Verlängerung ΔL von der Geometrie der verwendeten Prüfkörper abhängen, werden diese Werte auf die Ausgangsdaten A0 und L0 (Gln. (1)–(3)) bezogen, wodurch sich die technische Spannung σ und die technische Dehnung als normativer Wert ε oder nominelle [[Werkstoffkenngröße|Kenngröße]] εt ergeben.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\sigma =\frac{F}{A_0}</math>
|width="50px" |(1)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\varepsilon =\frac{\Delta L_0}{L_0}= \frac{L-L_0}{L_0}</math>
|width="50px" |(2)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\varepsilon =\frac{\Delta L_t}{L}= \frac{L_t-L}{L}</math>
|width="50px" |(3)
|}

Die sich hieraus ableitbaren [[Kenngröße]]n des [[Zugversuch]]s können für einfache konstruktive Anwendungen, die Auswahl und Entwicklung von [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] bzw. deren Qualitätssicherung verwendet werden.

==Wahres Spannungs-Dehnungs-Diagramm==

Für anspruchsvolle Dimensionierungsaufgaben sowie die Auslegung komplexer [[Kunststoffbauteil]]e mittels Finite-Elemente-Methode (FEM) sind diese Kennwerte nicht geeignet, da in diesem Fall das wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramm und daraus ableitbare Kennwerte benutzt werden müssen. Das wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramm beruht auf der Benutzung der aktuellen, zeitlich veränderlichen, Querschnittsfläche sowie der variierenden Ausgangsmesslänge. Dies lässt sich am Beispiel des Walz- bzw. Kalandrierprozesses am besten verdeutlichen ('''Bild 1''').

[[Datei:Z_w_diagramm_1.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Wahre Spannung und Dehnung beim Kalandrierprozess von [[Kunststoffe]]n
|}

Wird während des Extrudierens der Strangdurchmesser d oder beim Kalandrieren die Plattendicke d online z. B. mittels einer Schattenbildtechnik vermessen, dann ergibt sich daraus der aktuelle Querschnitt A, der von der Düsengeometrie und der Abzugsgeschwindigkeit bzw. dem Reckgrad abhängt. Mit der [[Messen|Messung]] der aktuellen Abzugskraft und dem Strangdurchmesser bzw. der Plattendicke lässt sich dann die wahre Spannung nach Gl. (4) ermitteln.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\sigma _w =\frac{F}{A}</math>
|width="50px" |(4)
|}

Bestimmt man aus der konstanten Länge zwischen Düse und Walzenkontaktpunkt L die jeweilige aktuelle Verlängerung des Produkts ΔLt ('''Bild 1'''), dann ergibt sich daraus die wahre normative oder nominelle Dehnung εw bzw. εtw nach Gl. (5) oder (6).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\varepsilon _w=\frac{L}{L_0}=ln \ (1+\varepsilon )</math>
|width="50px" |(5)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\varepsilon _{tw}=\frac{L_t}{L}=ln \ (1+\varepsilon _t)</math>
|width="50px" |(6)
|}

Damit ergibt sich die wahre Abzugsgeschwindigkeit bzw. [[Dehnrate Grundlagen|Dehnrate]] nach Gl. (7).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\frac{d\varepsilon _{tw}}{dt}=\frac{1}{L}\;\;\; \frac{dL_{t}}{dt}</math>
|width="50px" |(7)
|}

==Nominelle und Normative Dehnungsmessung im Zugversuch==

Betrachtet man den konventionellen oder [[Zugversuch Regelung|geregelten Zugversuch]], dann erkennt man, dass die Ausgangsquerschnittsfläche A0 nur zum Versuchsbeginn vorliegt. Der aktuelle Querschnitt, der sich im [[ebener Spannungszustand|ebenen Spannungszustand (ESZ)]] des [[Prüfkörper]]s entsprechend der [[Querkontraktion|Poissonzahl]] des Werkstoffes ständig verringert, wird selbst im Gebiet der [[Zugversuch Gleichmaßdehnung|Gleichmaßdehnung]] nicht gemessen. Mit dem Auftreten einer Einschnürfront bei [[Duktilität|duktilen]] [[Kunststoffe]]n treten noch größere Probleme auf, da dann eine Lokalisierung der Dehnung mit örtlich verringertem Querschnitt registriert wird, die mit konventionellen Prüfmethoden nicht erfasst werden kann, da die minimale Dicke durch die Prüftechnik verfolgt werden muss. Für diesen Fall können nur ortsauflösende [[hybride Methoden|hybride Prüfmethoden]], wie die [[Laserextensometrie|Laser-]] oder [[Videoextensometrie]] sowie die digitale Grauwert-Korrelations-Analyse (DIC) oder die ESPI (Electronic-Speckle-Pattern-Interferometrie) bzw. die [[Shearographie]] genutzt werden. Hinsichtlich der Messung der Dehnung wird aus '''Bild 2''' im Vergleich zu '''Bild 1''' ersichtlich, dass sich die Ausgangsmesslänge L0 und die Bezugspunkte 1 und 2 während des Zugversuchs verändern, wodurch keine direkte Darstellung der wahren Dehnung ermöglicht wird.

[[Datei:Z_w_diagramm_2.jpg|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Nominelle und normative Dehnungsmessung im [[Zugversuch]]
|}

Dies ist nur durch die Anwendung von Gl. (5) oder (6) möglich, wo der wahre Dehnungswert aus der [[Messen|gemessenen]] nominellen oder normativen Dehnung berechnet wird. Bei Anwendung konventioneller Dehnmessmethoden z. B. mittels Dehnmessfühlern oder Ansetzdehnungsaufnehmern (siehe: [[Zugversuch#Zugversuch, Wegmesstechnik|Zugversuch Wegmesstechnik]]) versagt die Messung auch, wenn lokale Dehnungsüberhöhungen infolge von Einschnürfronten auftreten, da sich dann die Initialmesslänge ständig verändert und über lokale Dehnmessmethoden verfolgt werden müsste. Technische Möglichkeiten zur Registrierung und Verfolgung von Einschnürfronten sind mit dem [[Laser-Längs-Quer-Scanner]] vorhanden und die wahre Dehnung kann mittels eines [[Laser-Doppler-Scanner]]s (Laser-Anemometer) direkt gemessen werden ('''Bild 3''').

[[Datei:Z_w_diagramm_3.jpg|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Nominelle und normative [[Dehnrate Applikationen|Dehnrate]] eines [[Prüfkörper]]s
|}

Im letzteren Fall werden zwei Messfenster auf der [[Oberfläche]] des [[Prüfkörper]]s beobachtet, in denen jeweils Interferenzmuster aus zwei Laserstrahlen infolge durchlaufender Oberflächenrauigkeiten (siehe: [[Oberflächenprüftechnik]]) des Prüfkörpers während des [[Zugversuch]]s verändert werden. Aus der Dopplerfrequenz kann dann die [[Geschwindigkeit]] und der Weg der Speckles berechnet werden, wodurch sich dann die wahre Dehnung im Messintervall ergibt.

==Wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramme für Polymethylmethacrylat==

Für praktische Belange, wie die Auslegung und Dimensionierung von [[Kunststoffbauteil]]en, sind [[Deformation]]en bis zur [[Streckspannung]] zu vermeiden, wodurch sich die Ermittlung von wahren Spannungs-Dehnungs-Diagrammen vereinfacht. Zu diesem Zweck werden Spannungs-Dehnungs-Diagramme bzw. Spannungs-Zeit- und Dehnungs-Zeit-Diagramme als auch Querdehnungs-Zeit-Kurven für mindestens 5 Prüfkörper bei einer definierten [[Prüfgeschwindigkeit]] bis zum Erreichen der [[Streckspannung]] oder der [[Zugfestigkeit]] aufgenommen. Unter der Annahme, dass sich die Querdehnung in Dicken- und Breitenrichtung identisch verhalten, kann die wahre Spannung aus der technischen Spannung unter Kenntnis der veränderlichen Querschnittsfläche A(t) mittels Gl. (8) berechnet werden, wobei sich die wahre Dehnung aus Gl. (5) oder (6) ergibt.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\sigma _w (t) =\frac{A_0}{A(t)} \ \sigma(t)=\frac{1}{(1+\varepsilon _q (t))^2} \ \sigma (t)</math> mit <math> \varepsilon _q \leq 0 </math>
|width="50px" |(8)
|}

[[Datei:Z_w_diagramm_4.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Technische und wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramme für Polymethylmetacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA) in Abhängigkeit von der Prüftemperatur
|}

Mittels eines Regressionsverfahrens für die jeweiligen 5 [[Prüfkörper]] können dann die wahren und technischen Spannungs-Dehnungs-Diagramme angegeben werden ('''Bild 4''').

==Siehe auch==
*[[Zugversuch Ereignisbezogene Interpretation]]
*[[Zugversuch Regelung]]
*[[Laser-Quer-Einheit]]
*[[Elastizitätsmodul]]
*[[Festigkeit]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Zugversuch an Kunststoffen. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 112–131 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|Lüpke, T.: Grundlagen mechanischen Verhaltes. In: [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage S. 75–91 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)

[[Kategorie:Zugversuch]]

Oberflächenspannung und Grenzflächenspannung

2026-07-23T08:13:54Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=7826c41230c44327bd02c44875d86562}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Surface Tension and Interfacial Tension}}
{{PSM_Infobox}}
Oberflächen- und Grenzflächenspannung (Autor: [[Radusch,_Hans-Joachim|Prof. Dr. H.-J. Radusch]])

__TOC__

==Oberflächenspannung==

===Definition===

Die Oberflächenspannung oder auch spezifische [[Oberflächenenergie]] entspricht der Kraft, die bei Flüssigkeiten an der Grenze zu einem Gas oder zum Vakuum tangential zur [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]] wirkt [1, 8–11]. Die Oberflächenspannung ist definiert als die Arbeit dW, die pro Fläche dA geleistet werden muss, um die [[Oberfläche]] einer Flüssigkeit zu vergrößern. Das Verhältnis aus der verrichteten Arbeit und der daraus resultierenden Oberflächenvergrößerung wird dann Oberflächenspannung oder auch Oberflächenarbeit genannt:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> \sigma = \frac {dW} {dA} \ \left (\frac{J}{m^{2}} \right )</math>
|(1)
|}

Die zu verrichtende Arbeit dW = F · dx ist damit proportional der Kraft F parallel (tangential) zur Oberfläche, die aufgebracht werden muss, um die Fläche um den Betrag dA = l · dx zu vergrößern:

{|
|-
|width="20px"|
|width="350px"|<math> \sigma = \frac {dW} {dA} = \frac{F\ dx}{l\ dx} = \frac{F}{l}</math>
|width="150px"|<math>\left [ \frac{J}{m^{2}} \right ] = \left [ \frac{N}{m} \right ]</math>
|(2)
|}

Damit handelt es sich bei der Oberflächenspannung auch um eine Kraft pro Länge. 
Die Ursache der Oberflächenspannung σ beruht darin, dass sich in der Flüssigkeit die Kohäsionskräfte zwischen den Molekülen gegenseitig aufheben (B), während an der [[Oberfläche]] die nach außen gerichteten Kräfte fehlen (A) und so eine resultierende Kraft ins Flüssigkeitsinnere entsteht.

[[Datei:oberflaechenspannung_1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Oberflächenspannung: Kräfte auf ein Molekül an der Oberfläche (MO) und im Innern (Mi) eines Stoffes
|}

Aus thermodynamischer Sicht ist die Oberflächenspannung σ die Ableitung der freien Enthalpie G nach der Fläche A bei konstanter Temperatur T und bei konstantem Druck p (Gl. 3).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> \sigma = {\left ( \frac {dG} {dA} \right ) }_{T,p}</math>
|(3)
|}

Die Freie Enthalpie G hat die Dimension einer Energie. Somit hat σ die Dimension einer Energie pro Fläche (J/m2 = N/m).

===Messung der Oberflächenspannung===

Die Oberflächenspannung kann mit Hilfe unterschiedlicher Methoden gemessen werden, denen das Prinzip zur Messung der vorhandenen Oberflächenkraft mit Hilfe eines sogenannten Tensiometers oder durch den Kapillareffekt zugrunde liegt [2, 14–16]. Dabei wird zwischen der statischen Oberflächenspannung (gemessen im Gleichgewicht bei mechanisch unveränderter Grenzfläche) und der dynamischen Oberflächenspannung ([[Messen|gemessen]] während der Änderung der [[Oberfläche]]) unterschieden. Die wichtigsten Methoden sind in der '''Tabelle 1''' zusammengestellt:

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle 1''': Prüfmethoden und -prinzipien zur Ermittlung der Oberflächenspannung
!! style="width:200px; background:#DCDCDC"| Methode
!! style="width:400px; background:#DCDCDC"| Messprinzip
|- valign="top"
|Bügel-Methode (Lenard)
|[[Messen|Messung]] der Zugkraft beim Herausziehen (Abreißpunkt) eines Drahtbügels aus einer Flüssigkeit
|- valign="top"
|Ring-Methode (Du Noüy)
|Messung der Kraft einer von einem Ring hochgezogenen Flüssigkeitslamelle
|- valign="top"
|Platten-Methode (Wilhelmy)
|Messung der Kraft, die sich durch die Benetzung einer senkrecht aufgehängten Platte ergibt
|- valign="top"
|Kapillareffekt-Methode
|Messung der Steighöhe einer Flüssigkeit in einer Kapillare
|- valign="top"
|Kontaktwinkelmessung/ Sessile-Drop-Methode
|Messung des Kontaktwinkels zwischen Flüssigkeitstropfen und dem Substrat. Berechnung der Oberflächenspannung über die Youngsche Gleichung aus dem Cosinus des Kontaktwinkels
|- valign="top"
|Spinning-Drop-Methode
|Messung des Durchmessers eines rotierenden Tropfens in einer schwereren Phase
|- valign="top"
|Pendant-Drop-Methode
|Messung der Größe der Tropfen, die von einer definierten Kapillare abtropfen. Optische Erfassung der Tropfengeometrie
|- valign="top"
|Blasendruck-Methode
|Durchleitung eines Gasstroms durch eine Kapillare und Messung des Druckverlaufs zur Blasenbildung
|- valign="top"
|Tropfen-Volumen-Methode
|Messung der Tropfenanzahl, in die sich ein vorgegebenes Flüssigkeitsvolumen teilt; geeignet zur messtechnischen Erfassung der dynamischen Oberflächenspannung
|- valign="top"
|Prüftinten-Methode
|Auftragung einer gefärbten Flüssigkeit ("Tinte") mit definierter Oberflächenspannung auf die zu prüfende Oberfläche ("Pinselstrich") und Beurteilung des Tintenverlaufs
|- valign="top"
|Expanding/Oscillating-Drop-Methode (EDM/ODM)
|Erfassung der oberflächenrheologischen Eigenschaften von Flüssigkeiten; beschrieben wird die Abhängigkeit der Oberflächenspannung vom Grad und von der [[Geschwindigkeit]] der Flächenausdehnung eines Tropfens, der entweder schnell ausgedehnt wird und dann stillsteht (EDM) oder einer sinoidal oszillierenden Schwingung unterliegt (ODM)
|}

==Grenzflächenspannung==

===Definition===

Von Oberflächenspannung kann im engeren Sinne nur dann gesprochen werden, wenn die Flüssigkeit an ihre eigene gesättigte Dampfphase grenzt. In allen anderen Fällen handelt es sich korrekterweise um Grenzflächenspannungen [1, 3]. Auf ein Randmolekül wirken dann sowohl Kohäsionskräfte in die Flüssigkeit hinein als auch Adhäsionskräfte in Richtung des angrenzenden Mediums.

Die Grenzflächenspannung bezeichnet Kräfte, die in der Grenze zwischen zwei verschiedenen Phasen auftreten, die miteinander in Kontakt stehen. Sie bilden eine gemeinsame [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]], die unter Grenzflächenspannung steht. Phasen können flüssig, fest oder gasförmig sein. Unter verschiedenen Phasen versteht man Phasen, die sich nicht vermischen, wie z. B. Wasser und Öl oder Polyethylen und PVC.

Auf ein Molekül im Inneren einer einheitlichen Phase wirken von allen Seiten die gleichen anziehenden zwischenmolekularen Kräfte durch Nachbarmoleküle, die sich gegenseitig kompensieren. Für Moleküle in der Grenzfläche zwischen zwei nicht mischbaren Phasen (A + B) sind die Wechselwirkungen des Teilchens in der Grenzfläche mit Molekülen in der Nachbarphase schwächer und daher mit einem geringeren Energiegewinn verbunden als die des Teilchens in einer Phase. Daraus folgend befinden sich die Moleküle in der [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]] in einem energetisch höheren Zustand als die Moleküle im Inneren der Phasen. Diese zusätzliche Energie wird als Grenzflächenenergie bezeichnet. Es resultiert für diese Moleküle eine ins Innere der Phase gerichtete Kraft.

Um die Grenzflächenenergie zu minimieren, versucht das System, die Grenzfläche zu anderen Phasen und somit die Zahl der in der Grenzfläche befindlichen Moleküle möglichst gering zu halten. Vergrößert man die Grenzfläche, so müssen Moleküle aus dem Volumeninneren in die energiereichere Grenzfläche gebracht werden. Die Arbeit, die aufgebracht werden muss um die Grenzfläche AG einer Phase zu vergrößern, wird als Grenzflächenarbeit WAG bezeichnet. Die Grenzflächenarbeit ist zur Flächenänderung proportional:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> dW_{AG} = \gamma \cdot dA_{G}</math>
|(4)
|}

Der Proportionalitätskoeffizient γ wird Grenzflächenspannung genannt. Im speziellen Fall der Grenzfläche zwischen einer kondensierten Phase und einem Gas entspricht diese der Oberflächenspannung σ. Beide haben die Dimension einer Energie pro Fläche:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> [\gamma] = [\sigma] = \left [ \frac{J}{m^{2}} \right ] = \left [ \frac{N}{m} \right ]</math>
|(5)
|}

===Messung der Grenzflächenspannung===

Wie bei der Oberflächenspannung wird zwischen der statischen Grenzflächenspannung (gemessen im Gleichgewicht bei mechanisch unveränderter Grenzfläche) und der dynamischen Grenzflächenspannung (gemessen während der Änderung der Grenzfläche) unterschieden. Darüber hinaus ist bei der [[Messen|Messung]] der Zustand der Phasen (flüssig/fest) zu beachten. Die wichtigsten Methoden sind in der '''Tabelle 2''' zusammengestellt:

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle 2''': Prüfmethoden und -prinzipien zur Ermittlung der Grenzflächenspannung
!! style="width:200px; background:#DCDCDC"| Methode
!! style="width:400px; background:#DCDCDC"| Messprinzip
|- valign="top"
|colspan="2"|'''Flüssig-flüssig Grenzfläche'''
|- valign="top"
|Ringmethode (Du Noüy)
|[[Messen|Messung]] der an einem optimal benetzbaren Ring wirkenden Kraft, die beim Bewegen des Ringes von einer in die andere Phase durch die Spannung der herausgezogenen Flüssigkeitslamelle wirkt
|- valign="top"
|Plattenmethode (Wilhelmy)
|Messung der Kraft, die auf eine optimal benetzbare, senkrecht in die untere Phase eingetauchte Platte wirkt
|- valign="top"
|Stabmethode
|Wie Plattenmethode, wobei für die Messung mit kleinerem Flüssigkeitsvolumen ein zylindrischer Stab mit kleinerer benetzter Länge verwendet wird
|- valign="top"
|Tropfenvolumen-Methode
|Messung des Volumens eines an einer senkrechten Kapillare erzeugten Tropfens einer Flüssigkeit in einer anderen Flüssigkeit im Moment seines Abreißens
|- valign="top"
|Spinning-Drop-Methode
|Eine waagerechte Kapillare, gefüllt mit einer umgebenden Phase und einer Tropfenphase, wird in Rotation versetzt. Der Durchmesser des durch die Fliehkraft in die Länge gezogenen Tropfens korreliert mit der Grenzflächenspannung.
|- valign="top"
|Pendant Drop-Methode
|Die Form eines an einer Kanüle befindlichen Tropfens in einer umgebenden flüssigen Phase wird u.a. durch die Grenzflächenspannung bestimmt. Aus dem Bild des Tropfens kann per Tropfenkonturanalyse die Grenzflächenspannung ermittelt werden.
|- valign="top"
|colspan="2"|'''Fest-flüssig Grenzfläche'''
|- valign="top"
|Kontaktwinkelmessung
|Aus dem Kontaktwinkel mehrerer Flüssigkeiten mit einem Festkörper kann neben dessen freier Oberflächenenergie auch die Grenzflächenspannung mit den jeweiligen Flüssigkeiten berechnet werden.
|}

==Beispiel: Bestimmung der Oberflächenspannung bzw. Grenzflächenenergie durch Kontaktwinkelmessung am liegenden Tropfen==

Bei einer [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]] zwischen einer Flüssigkeit und einem Feststoff wird der Winkel zwischen der Flüssigkeitsoberfläche und der Kontaktfläche als Kontaktwinkel Θ bezeichnet. Der Kontaktwinkel Θ ist ein Maß für die Benetzbarkeit eines Festkörpers durch eine Flüssigkeit ('''Bild 2''').

{|
|[[Datei:oberflaechenspannung_2n.jpg|350px]]
|
σL 
σS 
σLS 
Θ
|
– 
– 
– 
–
|
Oberflächenspannung der Flüssigkeit 
Oberflächenenergie des Festkörpers 
Grenzflächenenergie zwischen Flüssigkeit und Festkörper 
Kontaktwinkel
|}
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Methode des liegenden Tropfens: Spannungen an einem Flüssigkeitstropfen auf einem Substrat und Definition des Kontaktwinkels
|}

Die Gleichung 6 (Young'sche Gleichung [4, 12, 13]) stellt eine Beziehung zwischen der freien spezifischen Oberflächenenergie σS eines ebenen Festkörpers zum umgebenden Gas (Index S für solid-gas), der spezifischen Grenzflächenenergie σLS zwischen einem Festkörper und einem darauf befindlichen Flüssigkeitstropfen (Index LS für liquid-solid), der Oberflächenspannung σL der Flüssigkeit zum umgebenden Gas (Index L für liquid-gas) und dem Kontaktwinkel Θ zwischen beiden her.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> cos \Theta = \frac{\sigma_{S} - \sigma_{LS}}{\sigma_{L}} \Rightarrow \sigma_{S} = \sigma_{LS} + \sigma_{L} cos \Theta </math>
|(6)
|}

Damit existiert ein quantitativer Zusammenhang zwischen den an der [[Phasengrenzfläche|Phasengrenze]] eines festen und eines flüssigen Stoffes auftretenden Kräften.

==Beispiel: Berechnung der Grenzflächenspannung mittels der Methode nach Wu und Fowkes==

Die Grenzflächenspannung γ (σSL) kann anhand der beiden Oberflächenspannungen σS und σL und der gleichartigen Wechselwirkungen zwischen den Phasen berechnet werden. Diese Wechselwirkungen werden als harmonischer Mittelwert eines dispersiven Anteils σD und eines polaren Anteils σP der Oberflächenspannung bzw. freien Oberflächenenergie interpretiert [5–7, 16].

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> \gamma = \sigma _{SL}=\sigma_{L}+\sigma_{S}-4 \cdot \left ( \frac{\sigma^{D}_{L}\cdot \sigma^{D}_{S}}{\sigma^{D}_{L}+\sigma^{D}_{S}}+\frac{\sigma^{P}_{L}\cdot \sigma^{P}_{S}}{\sigma^{P}_{L}+\sigma^{P}_{S}} \right ) </math>
|(7)
|}

Zur Bestimmung der freien [[Oberflächenenergie]] des Festkörpers werden mindestens zwei Flüssigkeiten mit bekannten dispersiven und polaren Anteilen der Oberflächenspannung benötigt, wobei mindestens eine der Flüssigkeiten einen polaren Anteil > 0 aufweisen muss. 
Zur Berechnung wird für jede mögliche Kombination zweier Flüssigkeiten eine Gleichung aufgestellt, d. h. aus n Flüssigkeiten ergeben sich (n2 – n)/2 Gleichungen mit entsprechend vielen Teilergebnissen. Die resultierende freie Oberflächenenergie ist der arithmetische Mittelwert aus den Teilergebnissen. Die empirische Grundlage der Methode bilden Grenzflächenspannungsmessungen zwischen Polymerschmelzen, also Materialien mit vorwiegend geringer Oberflächenspannung der Einzelphasen. Entsprechend wird die Wu-Methode zur Oberflächenenergie-Berechnung meist für Polymere mit geringer Oberflächenenergie verwendet (bis 40 mN/m).

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Startseite|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken [[Radusch, Hans-Joachim|Prof. Dr. H.-J. Radusch]], [https://www.uni-halle.de/ Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg] und [https://de.wikipedia.org/wiki/Polymer_Service_Merseburg Polymer Service GmbH Merseburg] für diesen Gastbeitrag.
|}

==Siehe auch==
*[[Phasengrenzfläche]]
*[[Oberfläche]]
*[[Oberflächenenergie]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Elias, H. G.: Makromoleküle, Struktur – Eigenschaften – Synthese – Stoffe, Kap. 7.3 Grenzflächenphänomene. Hüthig & Wepf, Basel, Heidelberg 1972 (ISBN 978-3-7785-0677-6; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter N 41)
|-valign="top"
|[2]
|Stamm, M. (Ed.): Polymer Surfaces and Interfaces: Characterization, Modification and Applications, Chapter 1: Polymer Surface and Interface Characterization Techniques, Chapter 6: Characterization of Polymer Surfaces by Wetting and Electrokinetic Measurements – Contact Angle, Interfacial Tension Zeta Potential. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 2008 (ISBN 978-3-540-73864-0)
|-valign="top"
|[3]
|van Krevelen, D. W.: Properties of Polymers, Chapter 8 – Interfacial Energy Properties. Elsevier B.V., (2009) (ISBN 978-0-08-091510-4)
|-valign="top"
|[4]
|Young, T.: An essay on the cohesion of fluids. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, The Royal Society, London (1805), Vol. 95, S. 65–87; [https://doi.org/10.1098/rstl.1805.0005 https://doi.org/10.1098/rstl.1805.0005]
|-valign="top"
|[5]
|Wu, S.: Calculation of interfacial tensions in polymer systems. Journal of Polymer Science 43 (1971) 19–30; [https://doi.org/10.1002/polc.5070340105 https://doi.org/10.1002/polc.5070340105]
|-valign="top"
|[6]
|Wu, S.: Polar and nonpolar interaction in adhesion. J. Adhesion 5 (1973) 39–55; [https://doi.org/10.1080/00218467308078437 https://doi.org/10.1080/00218467308078437]
|-valign="top"
|[7]
|Fowkes, F. M.: Attractive forces at interfaces. Industrial and Engineering Chemistry 56, 12 (1964) 40–52; [https://doi.org/10.1021/ie50660a008 https://doi.org/10.1021/ie50660a008]
|-valign="top"
|[8]
|Chemie.de: [http://www.chemie.de/lexikon/Oberfl%C3%A4chenspannung.html Oberflächenspannung] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[9]
|Spektrum.de – Lexikon der Physik: [https://www.spektrum.de/lexikon/physik/oberflaechenspannung/10567 Oberflächenspannung] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[10]
|Technische Universität Dresden, Fakultät Physik, Physikalisches Grundpraktikum: Oberflächenspannung (2025); [https://tu-dresden.de/die_tu_dresden/fakultaeten/fakultaet_mathematik_und_naturwissenschaften/fachrichtung_physik/studium/lehrveranstaltungen/praktika/pdf/OS.pdf PDF-Download] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[11]
|Carl von Ossietzky Universität Oldenburg, Institut für Physik, Praktikum im Modul Physik I für Studierende der Umweltwissenschaften: Oberflächenspannung, Minimalflächen und Kaffeefleckenn. [https://uol.de/f/5/inst/physik/ag/physikpraktika/download/UWI/pdf/Basispraktikum/Oberflaechenspannung.pdf PDF-Download] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[12]
|Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: [https://de.wikipedia.org/wiki/Kontaktwinkel Kontaktwinkel] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[13]
|Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: [https://de.wikipedia.org/wiki/Youngsche_Gleichung Youngsche Gleichung] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[14]
|surface-tension.de (2017): [http://www.surface-tension.de/ http://www.surface-tension.de/] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[15]
|DataPhysics Instruments GmbH, Filderstadt: [http://www.dataphysics.de http://www.dataphysics.de] (Zugriff am 12.06.2026)
|-valign="top"
|[16]
|A.Krüss Optronic GmbH, Hamburg: [http://www.kruess.de/ http://www.kruess.de/] (Zugriff am 12.06.2026)
|}

'''Normenhinweise'''
*DIN EN ISO 19403: Beschichtungsstoffe – Benetzbarkeit
**Teil 1 (2024-11): Begriffe und allgemeine Grundlagen
**Teil 2 (2024-11): Bestimmung der freien Oberflächenenergie fester Oberflächen durch Messung des Kontaktwinkels
**Teil 3 (2024-11): Bestimmung der Oberflächenspannung von Flüssigkeiten mit der Methode des hängenden Tropfens
**Teil 4 (2025-01): Bestimmung des polaren und dispersen Anteils der Oberflächenspannung von Flüssigkeiten aus einer Grenzflächenspannung
**Teil 5 (2025-01): Bestimmung des polaren und dispersen Anteils der Oberflächenspannung von Flüssigkeiten aus Kontaktwinkelmessungen auf einem Festkörper mit rein dispersem Anteil der Oberflächenenergie
**Teil 6 (2025-01): Messung des dynamischen Kontaktwinkels
**Teil 7 (2025-01): Messung des Kontaktwinkels bei Neigetischexperimenten (Abrollwinkel)

*ISO 1409 (2020-08): Kunststoffe/Kautschuk – Polymerdispersionen und Kautschuklatices (natürliche und synthetische) – Bestimmung der Oberflächenspannung mit dem Ringverfahren

*ISO 304 (1985-12): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Oberflächenspannung durch Aufziehen flüssiger Filme (Technical Corrigendum 1: 1998-07)

*DIN EN 828 (2013-04): Klebstoffe – Benetzbarkeit – Bestimmung durch Messung des Kontaktwinkels und der kritischen Oberflächenspannung fester Oberflächen

*ISO 15989 (2004-12): Kunststoffe – Folien und Bahnen – Messung des Wasser-Benetzungswinkels von koronabehandelten Folien (Technical Corrigendum 1: 2007-05)

*DIN EN 14370 (2004-11): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Oberflächenspannung

*ASTM D 3825 (2009; withdrawn 2016): Bestimmung der dynamischen Oberflächenspannung nach dem Blasen-Verfahren

*DIN 13310 (1982-08): Grenzflächenspannung bei Fluiden – Begriffe, Größen, Formelzeichen, Einheiten

*DIN EN 14210 (2004-03): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Grenzflächenspannung von grenzflächenaktiven Lösungen mittels Bügel- oder Ringverfahren

*ISO 6889 (1986-03): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Grenzflächenspannung durch Hochziehen von Flüssigkeitsfilmen

*ISO 9101 (1987-12): Grenzflächenaktive Stoffe – Bestimmung der Grenzflächenspannung – Tropfenvolumen-Methode (zurückgezogen)

'''Zusatzliteratur'''

* [[Ehrenstein, Gottfried W.|Ehrenstein, G. W.]]: Strukturverhalten. Struktur und Eigenschaften von Kunststoffen, Oberflächenspannung, Spannungsrisse. Carl Hanser Verlag München (2021) (ISBN 978-3-446-46703-3; E-Book ISBN 978-3-446-46710-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 25)

[[Kategorie:Oberflächenprüftechnik]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

Relaxation Kunststoffe

2026-07-23T08:12:31Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=f8001cb7b250479ab4b5177cfa10c0be}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Relaxation Plastics}}
{{PSM_Infobox}}
Relaxationsverhalten von Kunststoffen
__FORCETOC__
==Allgemeines==
Das [[Kennwert]]niveau von [[Kunststoffe]]n wird in hohem Maße von Prüfbedingungen wie [[Prüfgeschwindigkeit]] und Prüftemperatur beeinflusst. Dieses Verhalten wird mit den [[viskoelastisches Werkstoffverhalten|viskoelastischen Eigenschaften]] dieser Werkstoffgruppe beschrieben und zeigt sich unter Einsatzbedingungen schon bei Raumtemperatur in der Retardation ([[Kriechen]]) und der Spannungsrelaxation. Bei höheren Temperaturen sind diese Effekte noch viel deutlicher ausgeprägt. Unter Einsatzbedingungen von [[Kunststoffbauteil]]en bedeutet die Relaxation, dass erforderliche Vorspannungen von Fügeteilen abgebaut werden und damit die Maßhaltigkeit und somit die Funktionalität solcher Bauteile langfristig negativ beeinflusst wird.

==Grundlagen der Relaxation==

Die Spannungsrelaxation von Kunststoffen kann vereinfacht mit dem Schema in '''Bild 1''' dargestellt werden.

[[Datei:Relaxation_2.jpg|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Schematische Darstellung des Relaxationsverhaltens von Kunststoffen
|}

Wird eine [[Deformation]] ε0 auf einen [[Prüfkörper]] oder Bauteil aufgebracht und anschließend eine definierte Zeit gehalten, dann reagiert der [[Prüfkörper]] oder das Bauteil zunächst mit einem spontanen Anstieg der Spannung auf den Wert σ0. In Abhängigkeit von der Haltezeit t der Belastung und der Temperatur T stellt sich dann eine zeitabhängige Abnahme der Spannung ein, die als Spannungsrelaxation σ(t) bezeichnet wird. Für den Fall der [[Beanspruchung|Zugbeanspruchung]] stellt sich das Relaxationsverhalten eines beidseitig einspannten [[Prüfkörper]]s mit der Ausgangslänge L0 entsprechend dem '''Bild 2''' dar.

[[Datei:Relaxation_3.jpg|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Schema des Relaxationsverhaltens von Kunststoffen im [[Zugversuch]]
|}

Wird dieser Prüfkörper einer Verformung ΔL bzw. einer Dehnung ε0 unterworfen, dann ergibt sich je nach Deformationshöhe spontan eine rein linear-elastische oder kombinierte Spannung, bestehend aus einem linear-elastischen und [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen]] Anteil ein. Definitionsgemäß bedeutet Relaxation die Abnahme der Spannung unter einer konstanten Verformung, weshalb bei Halten des Deformationszustands über einen Zeitraum Δt eine zeitabhängiger Spannungsabfall σ(t) entsteht. Wird die Traverse der [[Materialprüfmaschine|Prüfmaschine]] auf den Ausgangszustand zurückgefahren, dann tritt eine spontane Entlastung ein. Aufgrund der Spannungsrelaxation und der Zwangsbedingung der [[Prüfkörpereinspannung|Einspannklemmen]] wird dann eine Druckspannung auftreten, wie es auch beim [[Zugversuch]] während des Einspannvorganges von Prüfkörpern beobachtet wird.
Da die [[linear-viskoelastisches Verhalten|Viskoelastizität]] eine zeitabhängige Elastizität darstellt, die auf der verzögerten Gleichgewichtseinstellung der Makromoleküle beruht, dauert es eine gewisse Zeit bis sich durch Rückstellprozesse der lastfreie Ausgangszustand wieder einstellt. Werden die Einspannklemmen nach Beendigung des Versuchs sofort geöffnet, dann stellt sich die Last sofort zurück, allerdings treten dann geringe [[Kriechen|Kriecherscheinungen]] auf.

==Siehe auch==
*[[Relaxationsverhalten Ermittlung]]
*[[Instrumentierte Härtemessung, Relaxation]]
*[[Zugversuch Überlagerung Kriechen Relaxation]]
*[[MAXWELL-Modell]]

==Literaturhinweis==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Höninger, H.: Statisches Langzeitverhalten. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 175–186 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|}

[[Kategorie:Deformation]]

Transmissionselektronenmikroskopie

2026-07-23T08:11:31Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=384098e797d64449977fef9d462ce833}}
{{PSM_Infobox}}
Transmissions-Elektronenmikroskopie (TEM) (Autor: [[Michler,_Goerg_Hannes|Prof. Dr. G. H. Michler]])
__FORCETOC__
==Funktionsweise eines TEM==
===Konventionelle TEM===

Die Realisierung des Gedankens, mittels Elektronenstrahlen vergrößerte Abbildungen herzustellen, wurde zuerst 1931 unabhängig von zwei Forschergruppen realisiert: M. KNOLL und E. RUSKA (TH Berlin, magnetischer Typ des TEM) sowie E. BRÜCHE und H. JOHANNSEN (AEG-Forschungsinstitut Berlin, elektrostatischer Typ des TEM). 
Entsprechend der Doppelnatur von Wellen- und Korpuskularstrahlen kann auch den Elektronenstrahlen eine Wellenlänge λ zugeordnet werden. Die Wellenlänge wird durch die [[Geschwindigkeit]] der Elektronen und damit durch die verwendete Beschleunigungsspannung im TEM bestimmt (λc = h/mev, de Broglie 1924, '''Tabelle 1'''). Dementsprechend gelten für die Transmissionselektronenmikroskopie die gleichen Prinzipien wie für die Lichtmikroskopie – das [[Auflösungsvermögen Mikroskop|Auflösungsvermögen]] ist von der Wellenlänge der für die Abbildung verwendeten Energiequelle abhängig. Die Wellenlänge der Elektronenstrahlen liegt etwa um einen Faktor 105 niedriger als die des sichtbaren Lichtes (0,4 – 0,8 μm). Aufgrund der Einschränkung durch Linsenfehler, speziell die sphärische Aberration, liefert das Transmissionselektronenmikroskop tatsächlich aber nur etwa eine um den Faktor 103 höhere Auflösung im Vergleich mit dem Lichtmikroskop. Demzufolge liegt die erreichte Auflösung im Größenbereich von 0,5 nm bis 0,1 nm.

'''Tabelle 1:''' Zusammenhang zwischen Beschleunigungsspannung der Elektronen und der resultierenden Wellenlänge λ

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
!! style="width:300px; background:#DCDCDC" | Beschleunigungsspannung (kV)
!! style="width:200px; background:#DCDCDC" | Wellenlänge λ (nm)
|-
|style="text-align:center" | 20
|style="text-align:center" | 0,0086
|-
|style="text-align:center" | 40
|style="text-align:center" | 0,0060
|-
|style="text-align:center" | 80
|style="text-align:center" | 0,0049
|-
|style="text-align:center" | 100
|style="text-align:center" | 0,0037
|-
|style="text-align:center" | 200
|style="text-align:center" | 0,0025
|-
|style="text-align:center" | 1.000
|style="text-align:center" | 0,00087
|}

Transmissionselektronenmikroskope sind im Prinzip analog zu den Lichtmikroskopen aufgebaut und bestehen aus hintereinandergeschalteten vergrößernden Linsen ('''Bild 1'''). Die aus der Katode heraustretenden Elektronen werden zur Anode hin beschleunigt und außerdem durch den Wehneltzylinder am Ort der Anode gebündelt („Cross Over“). Der divergente Elektronenstrahl wird durch die nachfolgenden elektromagnetischen Linsen (mehrstufiges Kondensorlinsensystem) so fokussiert, dass er die Probe (siehe: [[Probekörper]]) als nahezu paralleler Strahl mit sehr geringer Ausdehnung durchstrahlt. Dies ist eine wesentliche Bedingung für eine hohe Intensität bei der Durchstrahlung des Präparates. 
Im Präparat werden die Elektronen mehr oder weniger gestreut, und mittels der durch die Kontrastblende durchgelassenen Strahlen erzeugt die Objektivlinse vom Präparat ein einstufig vergrößertes Bild. Dieses erste Zwischenbild wird nun durch die nachfolgenden Zwischenlinsen und letztlich durch das Projektiv stark vergrößert auf dem Leuchtschirm abgebildet (in dem schematischen '''Bild 1''' sind die Zwischenlinsen nicht eingezeichnet). Der Leuchtschirm wandelt die unsichtbaren Elektronen in sichtbares Licht um. Die Bildaufzeichnung erfolgt über Photoplatten oder eine CCD-Kamera.

Voraussetzung für die Anwendung transmissionselektronenmikroskopischer Methoden ist die Durchstrahlbarkeit der zu untersuchenden Proben. Das bedeutet, dass die Probendicke wegen Absorption und Streuung der Elektronen in der Materie einen bestimmten Wert nicht überschreiten darf, der von der verwendeten Beschleunigungsspannung im [[Elektronenmikroskopie|Elektronenmikroskop]] und damit von der Energie der Elektronen abhängt.

[[Datei:tem1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Schematische Darstellung des Strahlenganges in einem Lichtmikroskop und einem Transmissionselektronenmikroskop
|}

Für die maximal verwendbare Probendicke kann als Richtwert für [[Polymer|Polymere]] und andere [[Werkstoff & Material|Materialien]] aus leichten Elementen in erster Näherung abgeschätzt werden: 
<center>d (nm) ≤ 2 x UB (kV)</center> 
Die verwendete Probendicke d (in Nanometern) sollte also den zweifachen Wert der im [[Elektronenmikroskopie|Elektronenmikroskop]] angelegten Beschleunigungsspannung UB (in kV) nicht überschreiten. Typische Probendicken für die Untersuchung von Polymerproben sind 50 nm bis 250 nm bei 200 kV. Die Präparation solcher Objekte erfordert meist eine aufwändige Präparationstechnik und spezielle Härtungs- und Kontrastierverfahren. Für Semidünn- bzw. Dünnfilme mit mehreren hundert Nanometern Dicke können nur spezielle TEM, sog. Höchstspannungselektronenmikroskope (HEM), eingesetzt werden, deren Beschleunigungsspannungen bis über 1.000 kV betragen, und die in der Lage sind, Polymerproben von mehreren Mikrometern Dicke zu durchstrahlen. Zu beachten ist aber, dass mit zunehmender Filmdicke die erreichbare Auflösung abnimmt. Soll eine gleiche Auflösung wie in einem 100 kV-TEM möglich sein, ist der Dickengewinn beim Übergang von 100 kV zu 1.000 kV geringer.

Die Mechanismen der Kontrast- und Bildentstehung sind aufgrund der sehr dünnen Proben komplizierter als bei der Lichtmikroskopie. Für [[Polymer|polymere]] Werkstoffe spielt in den meisten Fällen der Mechanismus des Streuabsorptionskontrastes die entscheidende Rolle. Beim Durchgang der Elektronen durch eine z. B. amorphe Probe tritt eine Streuung der Elektronen an den Atomen der Probe auf. Dies bedeutet, dass von den einfallenden Elektronen ein gewisser Anteil in von der Primärstrahlrichtung abweichende Richtungen abgelenkt wird ('''Bild 2''').
Der Anteil der Elektronen, die in große Winkel gestreut werden, ist abhängig von der Ordnungszahl des streuenden Atoms (d. h. der [[Dichte]]) und der lokalen Dicke der Probe. Je höher die Ordnungszahl und die Probendicke, desto größer ist der Anteil der in größere Winkel gestreuten Elektronen. Durch eine im unteren Brennpunkt der Objektivlinse angeordnete Blende (Kontrast- oder Aperturblende) werden alle Elektronen zurückgehalten, die in einen Winkelbereich gestreut worden sind, der größer ist als durch die Öffnung der Kontrastblende vorgegeben wird. Diese Elektronen „fehlen“ bei der Bildentstehung auf dem Leuchtschirm bzw. dem Fotomaterial, und es ergibt sich damit ein dunklerer Bildbereich.

Bei Präparaten, die kaum Unterschiede in der [[Dichte]] und der Objektdicke aufweisen (z. B. Ultradünnschnitte (siehe: [[Mikrotomie#Ultramikrotom|Ultramikrotom]]) von mehrphasigen [[Polymer]]en), müssen für TEM-Untersuchungen meist selektive Kontrastierverfahren eingesetzt werden. Dabei wird z. B. durch Einlagerung schwerer Atome wie Osmium oder Ruthenium das Streuvermögen einer Phase der Probe deutlich erhöht und damit die Aufklärung der [[Mikroskopische Struktur|Morphologie]] ermöglicht. Ein Beispiel einer Kontrastverstärkung durch selektive chemische Kontrastierung der amorphen Bereiche in einem [[Kristallinität|teilkristallinen]] [[Polymer]] zeigt '''Bild 3'''.

Übersichten über die verschiedenen Methoden der [[Elektronenmikroskopie]] sind in [1 – 15, 19] enthalten.

[[Datei:tem2.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Schematische Darstellung des Streuabsorptionskontrastes im TEM
|}

[[Datei:tem3.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Isotaktisches Polypropylen ([[Kurzzeichen]]: PP) in selektiv chemisch kontrastierten Ultradünnschnitten im TEM Links: α-iPP mit der charakteristischen „Cross-hatched“ Struktur der Lamellen Rechts: β-iPP mit einem Bündel paralleler Lamellen
|}

===Elektronenbeugung===

Elektronenstrahlen werden in analoger Weise wie die Röntgenstrahlen an [[Kristallinität|kristallinen]] Proben nach dem BRAGG'schen Gesetz gebeugt. Wie bei der Röntgenbeugung kann man auch hier zwischen Einkristall- und Vielkristalldiagrammen unterscheiden. Erstere sind aus einzelnen Beugungspunkten bestehende Punktdiagramme, Vielkristalldiagramme dagegen sind Ringdiagramme (DEBYE-SCHERRER-Ringe). Aus beiden Diagrammtypen kann man die Gitterparameter bzw. die Netzebenenabstände der Probe bestimmen. Aus Einkristalldiagrammen kann man zusätzlich die kristallografische Orientierung des Kristalls identifizieren. Unter Nutzung des Beugungskontrastes sind Hellfeld- und Dunkelfeldaufnahmen möglich, die Informationen über die räumliche Anordnung kristalliner Strukturen liefern ('''Bild 4''').

[[Datei:tem4.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Kristalline Strukturen in einer Garbenmorphologie von Polyethylen niedriger Dichte ([[Kurzzeichen]]: PE-LD) a) im Hellfeld b) im Dunkelfeld c) im Elektronenbeugungsdiagramm
|}

Wesentliche Unterschiede der Elektronenbeugung gegenüber der Röntgenbeugung bestehen in den deutlich kleineren Beugungswinkeln als Folge der kleineren Wellenlänge der Elektronenstrahlen, der wesentlich größeren Intensität der Reflexe und einem deutlich kleineren erfassten Probenvolumen bei der Untersuchung. Die Auswertung der Elektronenbeugung an teilkristallinen Polymerproben erweist sich oftmals als recht kompliziert, da die kristallinen Strukturen durch den Elektronenstrahl innerhalb kürzester Zeiten zerstört werden. 
Gegenüber dem kristallinen Hellfeld kann das Dunkelfeld mitunter klarere Informationen liefern, wie '''Bild 5''' zeigt: im Hellfeld (a) sind Scharten vom Schneideprozess her als störende Linien (Massendickenkontrast) vorhanden, die im Dunkelfeld (b) vermieden werden.

[[Datei:tem5.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px" |Dieselbe Stelle eines gebänderten [[Sphärolithische Struktur|Sphärolith]] in Polyethylen hoher Dichte ([[Kurzzeichen]]: PE-HD) im HEM [15] a) Hellfeldbild mit deutlichen Schneideartefakten (Kratzern) b) Dunkelfeldbild mit unterdrückten, nicht mehr sichtbaren Artefakten
|}

===Energiefilternde TEM===

Für die konventionelle Transmissionselektronenmikroskopie haben sowohl aus methodischer als auch aus gerätetechnischer Sicht nur elastische Streuprozesse der abbildenden Elektronen in der Probe Bedeutung. Durch inelastische Wechselwirkungen, bei denen Elektronen des Elektronenstrahls nicht nur eine Richtungsänderung erfahren, sondern auch einen Energieverlust erleiden ('''Bild 6'''), gehen diese Elektronen dem Abbildungsprozess verloren, da ihre Energien und Wellenlängen nicht mehr auf die eingestellten Parameter der Linsen und Korrektoren abgestimmt sind. Deshalb erzeugen die inelastisch gestreuten Elektronen im Bild lediglich einen diffusen Streuuntergrund und verringern damit den Bildkontrast und auch das Auflösungsvermögen.

[[Datei:tem6.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 6''':
|width="600px" |Schematische Darstellung der Wechselwirkungen der Elektronen mit den Atomen der Probe
|}

Neben der konventionellen Transmissionselektronenmikroskopie gewinnt seit einigen Jahren die „Analytische Transmissionselektronenmikroskopie“ immer mehr an Bedeutung. Hierzu werden Transmissionselektronenmikroskope mit analytischen Zusatzeinrichtungen ausgerüstet, die es ermöglichen, zusätzlich zur vergrößerten Abbildung die inelastischen Wechselwirkungen gezielt für einen Informationsgewinn und zur lokalen chemischen Analyse auszunutzen. 
Besonders gut ist dafür die Elektronenenergieverlustspektroskopie (EELS) geeignet, mit der alle chemischen Elemente (außer Wasserstoff und Helium) in sehr kleinen Probenbereichen bis zu einigen Nanometern analysiert werden können. Diese Methode bildet zugleich die physikalische Grundlage für die energiefilternde Elektronenmikroskopie (EFTEM), die gerätetechnisch in den letzten Jahren eine stürmische Entwicklung zeigte. In der Praxis haben sich Filtersysteme der Firmen Gatan („Gatan Imaging Filter“ - GIF) und LEO („Omega“-Filter) durchgesetzt. Ausgangspunkt für die Entwicklung der EFTEM war der Wunsch, die in der Probe inelastisch gestreuten Elektronen vom Abbildungsprozess auszuschließen ('''Bild 7''').

[[Datei:tem7.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 7''':
|width="600px" |Prinzip der energiefilternden TEM (Omega-Filter), bei der inelastisch gestreute Elektronen vom Abbildungsprozess ausgeschlossen werden (Zero-Loss-Abbildung)
|}

Die unterschiedlichen Wechselwirkungen der Elektronen mit der Probe ergeben ein Energieverlust-Spektrum, dass durch verschiedene Verlustmechanismen charakterisiert wird. Als ein Beispiel demonstriert '''Bild 8''' einen Vorteil der Zero-Loss-Abbildung: Da im allgemeinen TEM-Proben sehr dünn sein müssen, gelangt eine Vielzahl von Elektronen ohne jegliche inelastische Wechselwirkung durch die Probe. Diese haben auch nach dem Passieren der Probe dieselbe Energie, wie sie sie nach dem Beschleuniger im TEM hatten. Ihr Energieverlust ist gleich Null (Zero-Loss). Damit können z. B. auch in einem TEM mit nur 120 kV Beschleunigungsspannung und Energiefilter Proben mit einer mehrfachen Dicke gegenüber einem konventionellen TEM noch gut abgebildet werden.

[[Datei:tem8.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 8''':
|width="600px" |TEM – Aufnahmen eines kontrastierten 400 nm dicken Schnittes von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) a) konventionelle Abbildung b) mit Elektronenenergie-Filterung, Zero-Loss Abbildung [1, 3]
|}

==Strahlbeeinflussung und Objektschädigung==

Durch die Elektronenbestrahlung werden vor allem [[Polymer]]e und andere organische Materialien mehr oder weniger stark geschädigt. Primärprozesse bei einer energiereichen Bestrahlung (neben Elektronen auch γ-Bestrahlung u. a.) sind die Ionisierung und das Aufbrechen chemischer Bindungen. Sekundäreffekte sind hauptsätzlich Kettenspaltung eventuell mit Masseverlust (Desorption), Verlust der [[Kristallinität]], Vernetzungen, Probenerwärmung, elektrische Aufladungen bis zu Probenbewegungen. Als Faustregel für [[Polymer]]e gilt, dass eine umso stärkere Bestrahlungsempfindlichkeit vorliegt, je geringer der Kohlenstoffanteil im Polymer ist: die Empfindlichkeit nimmt in der Reihenfolge Polystyren ([[Kurzzeichen]]: PS), Polyethylen ([[Kurzzeichen]]: PE), Polycarbonat ([[Kurzzeichen]]: PC), Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA), Polyvinylchlorid ([[Kurzzeichen]]: PVC) und Polytetraflourethylen ([[Kurzzeichen]]: PTFE) zu. Kettenspaltung dominiert z. B. bei PC, PMMA und PTFE, während PS und PE dominierend Kettenvernetzung zeigen. In [[Kristallinität|teilkristallinen]] Polymeren erfolgen diese Prozesse verstärkt in den amorphen Anteilen und verzögert in den kristallinen Lamellen (siehe: [[Kunststoffe – Aufbau]]). Da es sich um Schädigungen auf der molekularen Ebene handelt, muss dadurch die Morphologieanalyse nicht beeinträchtigt werden. Nicht selten tragen bestrahlungsinduzierte Materialschädigungen sogar zu einer vorteilhaften Kontrastverbesserung bei. Als Beispiele für solche ''„bestrahlungsinduzierten Kontrastverbesserungen“'' seien selektive Vernetzungen in teilkristallinen Polymeren und Massenverluste in amorphen Polymeren ('''Bild 9''', mit selektivem Masseverlust in der PVC-Phase) genannt.

[[Datei:tem9.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 9''':
|width="600px" |Unterscheidbarkeit der beiden Kunststoffphasen in einer PVC/SAN-Mischung durch unterschiedlichen Masseverlust infolge der Elektronenbestrahlung a) Beginn der Bestrahlung: PVC dunkler als Styrol-Acrylnitril ([[Kurzzeichen]]: SAN) b) Nach intensiverer Bestrahlung: PVC heller als SAN (Semidünnschnitte im 1.000 kV HEM) [15]
|}

Die Schädigungsgeschwindigkeit im [[Elektronenmikroskopie|Elektronenmikroskop]] kann durch einige experimentelle Möglichkeiten reduziert werden [16 – 18]:
* Kühlung der Proben im Mikroskop; dabei bringt eine Kühlung auf Stickstofftemperatur nur einen geringen Gewinn, während eine Kühlung auf Heliumtemperatur in einem Kryo- Elektronenmikroskop Verbesserungen der Lebensdauer von ein bis zwei Größenordnungen bewirken kann.
* Masseverlust und Aufladung lassen sich durch eine dünne aufgedampfte Kohlenstoff-Schicht reduzieren.
* Mit Zunahme der Beschleunigungsspannung der Elektronen nimmt die Schädigung ab; sie sinkt beim Übergang von 50 kV auf 100 kV auf die Hälfte und beim Übergang von 100 kV auf 1 MV auf ein Drittel.
* Eine Aufzeichnung der Bilder mit hochempfindlichem Photomaterial oder einer empfindlichen Kamera kann ebenfalls die Strahlbelastung reduzieren.
* Die Bestrahlungsintensität lässt sich auch durch eine Beobachtung bei geringer Helligkeit mit gut adaptierten Augen und mit der sogenannten „low-dose“ Technik (an einer Probenstelle fokussieren und an einer Nachbarstelle fotografieren) reduzieren.

Wie stark störend sich die Bestrahlungsschädigung bemerkbar macht, hängt außer von den Untersuchungsbedingungen auch von der Art des [[Werkstoff & Material|Materials]] und dem Untersuchungsziel ab. So interessiert in amorphen [[Polymer]]en vor allem die [[Mikroskopische Struktur|Morphologie]], die durch die molekularen Prozesse während der Bestrahlung im Allgemeinen nicht oder nur geringfügig verändert wird. In teilkristallinen organischen Materialien wird zwar die kristalline Struktur relativ schnell zerstört (Verschwinden der Beugungsreflexe), aber die amorph-kristalline Anordnung muss nicht verändert, sondern kann sogar im Kontrast verstärkt wiedergegeben werden.

==Bildverarbeitung und Bildanalyse==

Die Bildverarbeitung und -analyse hat das Ziel, mittels spezieller Hard- und Software die Bildinformationen einer z. B. mikroskopischen Aufnahme zu verändern, so dass sowohl die Bildqualität verbessert wird als auch quantitative Informationen zu Strukturdetails bestimmt werden können. 
Voraussetzung für die Bildverarbeitung ist ein digitalisiertes Bild. Dieses Bild kann auf verschiedene Weise gewonnen werden. Neue [[Elektronenmikroskopie|Elektronenmikroskop]]e (TEM und [[Rasterelektronenmikroskopie|REM]]) sowie [[Rasterkraftmikroskopie|Rasterkraftmikroskope]] erlauben es, die Bilder sofort digital aufzunehmen und zu speichern. Bei älteren Mikroskopen ist oft der Umweg über das Digitalisieren einer Fotovorlage mittels Digitalkamera oder Scanner notwendig. 
Entscheidend für die Qualität eines digitalisierten Bildes sind die Bildauflösung (Anzahl der Bildpunkte - Pixel) und die verwendete Bit-Tiefe für jeden einzelnen Bildpunkt (z. B. jedem Pixel eines 8-Bit-Grauwertbildes können 256 Grauwerte zugeordnet werden). Die Anzahl der möglichen Bildpunkte wird durch die Aufnahmetechnik (z. B. Bildpunktzahl der Kamera) als auch durch die zur Verfügung stehende Speicherkapazität bestimmt. 
Moderne Transmissionselektronenmikroskope mit CCD-Kamera erlauben es, Bilder mit einer Auflösung von 2024 x 2024 Pixel (2k x 2k - Kamera) und [[Rasterelektronenmikroskopie|Rasterelektronenmikroskope]] mit bis zu 4048 x 4048 Pixel aufzunehmen. Die Bit-Tiefe variiert meist zwischen 8 und 16 Bit. Die Speicherung der Bilder kann in verschiedenen Dateiformaten erfolgen, wobei man zwischen Pixel- und Vektor-Formaten einerseits sowie unkomprimierten und komprimierten Formaten andererseits unterscheidet. In der Mikroskopie wird meist das unkomprimierte pixelorientierte TIFF-Format verwendet, da es alle Bildinformationen enthält und besonders für eine weitere Bearbeitung geeignet ist. Auf die Vielzahl weiterer gängiger Bildformate, wie sie z. B. in der Fotografie oder der computergestützten Konstruktion verwendet werden, soll hier nicht näher eingegangen werden. Obwohl inzwischen leistungsfähige Rechentechnik und Medien mit hoher Speicherkapazität (Festplatte, CD-ROM, DVD, ...) zur Verfügung stehen, ist die Diskussion über die Zuverlässigkeit einer Langzeitspeicherung noch nicht abgeschlossen. 
Nach der Bildaufnahme und Digitalisierung schließt sich die Bildverarbeitung an, die die Bildqualität (Grauwerte, Kontrast, gleichmäßige Helligkeit, ...) verbessern soll und das Bild für die Bildanalyse optimiert. Diese Optimierung umfasst z. B. eine Shading-Korrektur (Ausgleich eines inhomogenen Bildhintergrundes) und bestimmte Filterungen ([[Tiefenschärfe Mikroskop|Schärfe]], Hochpass, Tiefpass, ...) als auch arithmetische Operationen (Addition, Multiplikation, logische Verknüpfungen, ...). 
Durch die Verwendung spezieller Filteroperatoren können einzelne Strukturdetails hervorgehoben bzw. abgeschwächt werden. Ein Tiefpass (z. B. Gauß-Filter) lässt den Eindruck eines Bildes weicher erscheinen, Grauwertkanten werden verwischt und Details bzw. Rauschen abgeschwächt. Ein Hochpass führt zu einem härteren Bildcharakter, hebt feine Details (z. B. Kanten) hervor, und homogene Bildbereiche werden gelöscht – Beispiele zeigt '''Bild 10'''.

[[Datei:tem10.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 10''':
|width="600px" |Beispiel für die Bildveränderung durch Filteroperatoren a) TEM Aufnahme eines Polyethylen hoher Dichte ([[Kurzzeichen]]: PE-HD) b) Tiefpass c) Hochpass
|}

Die sich anschließende Bildanalyse dient dazu, bestimmte interessierende Bildinformationen (Phasenanteile, Partikelgrößen, Partikelabstände, Intensitätsprofile ...) quantitativ zu bestimmen. Können die zu vermessenden Bildinformationen vom Bilduntergrund separiert werden (Grauwerttrennung und Binarisierung), ist eine automatische Bildanalyse meist möglich. Oft sind vor allem TEM-Aufnahmen aber nur interaktiv, dass heißt durch Markieren der Bilddetails mittels Mauszeiger, auswertbar. An den folgenden zwei Beispielen sollen prinzipielle Möglichkeiten der Bestimmung von Strukturdetails vorgestellt werden. '''Bild 11''' zeigt die Bestimmung von Phasenanteilen in einem [[Polymerblends|Blend]] auf der Basis von Polyamid ([[Kurzzeichen]]: PA). Durch Definition von Grauwertbereichen eines Bildes, die entsprechende Phasenanteile widerspiegeln, kann bei bekannter Kalibrierung des Bildes der Phasenanteil bestimmt werden.

[[Datei:tem11.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 11''':
|width="600px" |TEM-Aufnahme eines Polyamidblend (links) und Bestimmung der Phasenanteile durch Zuordnung definierter Grauwerte zu den einzelnen Phasenanteilen (rechts)
|}

==Probenpräparation==

Die dünnen und ultradünnen Proben für das TEM werden im Falle der [[Kunststoffe]] überwiegend mit der [[Ultramikrotomie]] hergestellt [1, 3]. 
Ein [[Mikrotomie#Ultramikrotom|Ultramikrotom]] ist ein empfindliches Schneideinstrument, in dem eine Probe (siehe: [[Probekörper]]) an einem feststehenden Messer aus Glas oder Diamant vorbeigeführt wird ('''Bild 12'''). Der Probenarm mit daran befestigtem Probenhalter und Probe wird bei jedem Zyklus um einen bestimmten, einstellbaren Betrag in Richtung auf das Messer bewegt.

[[Datei:tem12.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 12''':
|width="600px" |Schematische Darstellung der Relativbewegung von Probe und Messer beim Schneidevorgang (A–Vorschub, B–Rückzug des Probearms) [3]
|}

Während des Schneidevorganges wird von der Probe ein Schnitt in der Dicke des Vorschubes erzeugt. Die genaue Schnittdicke wird außer durch den eingestellten Vorschub wesentlich auch durch andere Parameter wie Messerart, -qualität und -winkel sowie durch Probenmaterial und Schnittgröße bestimmt. Das Schneiden erfolgt mit einer in einem weiten Bereich einstellbaren Schneidegeschwindigkeit, welche abhängig vom Probenmaterial und der Schnittgeometrie optimiert werden muss. Die Rückführung der Probe geschieht mit einer von der Schneidegeschwindigkeit abhängigen Geschwindigkeit in der Art, dass die Zeit für einen Gesamtzyklus konstant ist. 
Die [[Mikrotomie#Ultramikrotom|Ultramikrotome]] können mit thermischem oder mit mechanischem Vorschub des Probenarms versehen sein. Der thermische Vorschub basiert auf dem physikalischen Prinzip der Thermo-Expansion. Der Halterarm wird an einer Seite fixiert, so dass bei dessen Erwärmung die Ausdehnung nur zur Seite des befestigten Präparates wirksam wird, d. h. also in Richtung des Messers. Der in modernen Geräten benutzte mechanische Vorschub basiert auf einem Feinmechaniksystem mit Schrittmotor. Der mechanische Vorschub kann genau eingestellt werden, so dass theoretisch Schnittdicken von 0 μm bis zu einigen Mikrometern möglich wären. Die wirkliche Schnittdicke ist aber von dem zu schneidenden Material und den eingestellten Parametern abhängig. 
Die erhaltenen Schnitte werden zumeist in einem mit Flüssigkeit gefüllten Trog des Messers aufgefangen, anschließend auf Trägernetzchen aufgenommen und im Mikroskop untersucht. Moderne Geräte sind mit Videokameras zur Demonstration und mit Computern zur Dokumentation z. B. der Schneideparameter ausgestattet. 
Wichtig für ein schnelles und sauberes Arbeiten ist die einfache und rasche Umrüstung des [[Mikrotomie#Ultramikrotom|Ultramikrotoms]] zum [[Mikrotomie#Kryomikrotom|Kryo-Ultramikrotom]] durch Aufsetzen der Kühlkammer auf die Gehäuseschale. Damit können Probe und Messer getrennt gekühlt werden. Während die Probenkühlung je nach Material bis zu etwa –185 °C eingestellt werden kann, reicht für das Messer eine geringere Kühlung aus. Für die Untersuchung biologischer Proben bzw. feuchter Polymerproben auch im gefrorenen Zustand im Elektronenmikroskop ist eine Kryotransfereinrichtung erforderlich. 
Zum Schneiden werden entweder selbst hergestellte Glasmesser oder Diamantmesser verwendet. Beide Messerarten haben ihre Berechtigung. Welche Messer in welchen Konfigurationen verwendet werden, hängt neben der Frage des Preises auch vom Probenmaterial ab.

Wie bereits erwähnt, ist für weiche [[Kunststoffe]] eine Härtung bzw. Fixierung und generell für Kunststoffe eine Kontrasterhöhung erforderlich. Dies erfolgt zumeist durch eine Behandlung mit Chemikalien, wie Osmiumtetroxid, Rutheniumtetroxid u.a. (siehe '''Bilder 3''' und '''10'''). Alternativ kann eine Kontrastverstärkung auch durch physikalische Effekte erfolgen. Erfolgreich sind dabei eine ''bestrahlungsinduzierte Kontrastverstärkung'' (siehe '''Bild 13''') und eine ''dehnungsinduzierte Kontrastverstärkung'' (siehe '''Bild 14''').

[[Datei:tem13.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 13''':
|width="600px" |Kontrastverstärkung in teilkistallinem PE-LD durch eine γ-Bestrahlung mit einer Dosis von 20 MGy a) gebänderte [[Sphärolithische Struktur|Sphärolithstruktur]] b) Lamellen innerhalb der konzentrischen Bänder [1, 15]
|}

[[Datei:tem14.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 14''':
|width="600px" |Domänenstruktur in einem SAN-Kunststoff, sichtbar gemacht durch den Effekt einer dehnungsinduzierten Kontrastverstärkung [2, 15]
|}

==In-situ-Mikroskopie==

Die Vielfalt der strukturellen Details in [[Kunststoffe]]n bedingt eine Mannigfaltigkeit in den [[Mikro- und Nanomechanik|nano- und mikromechanischen]] Prozessen unter Belastung. Diese umfassen Veränderungen auf der Ebene der Makromoleküle (auf der nm-Skala), lokalisierte plastische Prozesse wie [[Crazing]] und [[Scherbandbildung|Scherfließen]] (auf der μm-Ebene) bis zu [[Rissausbreitung]] und dem makroskopischen [[Bruch]] (auf der mm-Ebene). Daher gibt es verschiedene Techniken zur Untersuchung dieser Prozesse, die in '''Bild 15''' skizziert sind. Es gibt drei Hauptrichtungen: 
{|
|-valign="top"
|1. Untersuchung von [[Bruchfläche]]n (von Dehn- oder Bruchtests, [[Schadensanalyse|Schadensfällen]] u. dgl.) direkt im [[Rasterelektronenmikroskopie|REM]] oder im TEM mittels – der älteren – Abdrucktechnik 
|-valign="top"
|2. [[Deformation]] kompakter [[Werkstoff & Material|Materialien]] und Untersuchung der Oberflächenveränderungen oder von Dünnschnitten im TEM 
|-valign="top"
|3. Deformation dünner Filme oder Schnitte in einer speziellen Miniatur-Dehnvorrichtung für TEM, HEM, [[Rasterelektronenmikroskopie|REM]] oder [[Rasterkraftmikroskopie|AFM]], insbesondere in-situ-Dehntests (siehe: [[in situ Ultramikrotomie]]).
|}

Insbesondere die dritte Methodik ermöglicht dehnungsabhängige Materialveränderungen mit der konkrete [[Mikroskopische Struktur|Morphologie]] zu kombinieren und somit auf sehr direkte Weise Struktur-Eigenschafts-Beziehungen abzuleiten und [[Werkstoffwissenschaft|materialwissenschaftlich]] zu begründen. Ein Beispiel gibt '''Bild 16''' mit den Deformationsstrukturen in einem schlagzähen Polystyrol ([[Kurzzeichen]]: PS-HI) aus einem in-situ-Deformationstest im 1.000 kV HEM wieder [15]. Zahlreiche weitere Beispiele finden sich in [1, 2, 5, 15].

[[Datei:tem15.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 15''':
|width="600px" |Überblick über elektronenmikroskopische Methoden zur Untersuchung nano- und mikromechanischer Prozesse [1, 2, 15]
|}

[[Datei:tem16.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 16''':
|width="600px" |In-situ-Deformation eines kautschukmodifizierten schlagzähen Polystyrols ([[Kurzzeichen]]: PS-HI); 2 μm dicker Schnitt deformiert im 1.000 kV HEM; Dehnungsrichtung siehe Pfeil
|}

'''Danksagung'''
{|
|-valign="top"
|Die Herausgeber des [[Startseite|WIKI-Lexikons]] "[[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]]" danken [[Michler, Goerg Hannes|Prof. Dr. G. H. Michler]], [https://www.uni-halle.de/ Matrin-Luther-Universität Halle-Wittenberg] und [https://www.polymerservice-merseburg.de/ Polymer Service GmbH Merseburg] für den Gastbeitrag.
|}

==Siehe auch==
*[[Mikrotomie]]
*[[Tiefenschärfe Mikroskop]]
*[[Peelvorgang]]
*[[Metallographie]]
*[[Instrumentierter Kerbschlagzugversuch, Beispiele]]
*[[Plastographie]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Michler,_Goerg_Hannes|Michler, G. H.]]: Electron Microscopy of Polymers. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2008) (ISBN 978-3-54036350-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 1)
|-valign="top"
|[2]
|Michler, G. H., Balta-Calleja, F. J.: Nano- and Micromechanics of Polymers: Structure Modification and Improvement of Properties. Carl Hanser Verlag, München (2012) (ISBN 978-3-446-42767-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 13)
|-valign="top"
|[3]
|Michler, G. H., Henning, S., Lebek, W.: Ultramikrotomie in den Material- und Biowissenschaften. Carl Hanser Verlag, München (2026), 2. überarbeitete Auflage (ISBN 978-3-446-48302-6; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 35); [https://doi.org/10.3139/9783446484870 https://doi.org/10.3139/9783446484870]]
|-valign="top"
|[4]
|Michler, G. H.: New possibilities of the electron microscopical determination of the morphology of polymers. Ultramicroscopy 15 (1984) 81–100; [https://doi.org/10.1016/0304-3991(84)90077-9 https://doi.org/10.1016/0304-3991(84)90077-9]
|-valign="top"
|[5]
|[https://de.wikipedia.org/wiki/Heinz_Bethge Bethge, H.], [https://de.wikipedia.org/wiki/Johannes_Heydenreich Heydenreich, J.] (Eds.): Electron Microscopy in Solid State Physics. Elsevier Sci. Publ. Amsterdam (1987)
|-valign="top"
|[6]
|Goodhew, P. J., Humphreys, J., Beanland, R.: Electron Microscopy and Analysis. 3rd Edition., Taylor & Francis, London (2000) (ISBN 978-0-7484-0968-6)
|-valign="top"
|[7]
|Zhang, X.-F., Zhang, Z.: (Eds.) Progress in Transmission Electron Microscopy, 1: Concepts and Techniques. Springer, Berlin (2001) (ISBN 3-540-67680-5)
|-valign="top"
|[8]
|Li, Zh. R. (Ed.): Industrial Application of Electron Microscopy. Marcel Dekker Inc., New York (2003)
|-valign="top"
|[11]
|Magonov, S. N.: In: Meyers, R. A. (Ed.) Encyclopedia of Analytical Chemistry: Applications, Theory and Instrumentation. Wiley, Chichester, UK, (2000) 7432 (ISBN 978-0-470-97333-2)
|-valign="top"
|[12]
|Schönherr, H., Vancso, G. J.: Scanning Force Microscopy of Polymers. Springer Verlag, Berlin Heidelberg (2010) (ISBN 978-3-642-01230-3)
|-valign="top"
|[13]
|Poelt, P., Ingolic, E., Gahleitner, M., Bernreitner, K., Geymayer, W.: Characterization of modified polypropylene by scanning electron microscopy. J. Appl. Polym. Sci. 78 (2000) 1152–1161; [https://doi.org/10.1002/1097-4628%2820001031%2978%3A5%3C1152%3A%3AAID-APP250%3E3.0.CO%3B2-7 https://doi.org/10.1002/1097-4628%2820001031%2978%3A5%3C1152%3A%3AAID-APP250%3E3.0.CO%3B2-7]
|-valign="top"
|[14]
|Karger-Kocsis, J. (Ed.): Polypropylene: Structure, Blends and Composites. Vol.1: Structure and Morphology. Chapman & Hall, London (1995) (ISBN 978-0-4126-1440-8]
|-valign="top"
|[15]
|Michler, G. H.: Kunststoff-Mikromechanik: Morphologie, Deformations- und Bruchmechanismen, Hanser Verlag, München (1992) (ISBN 3-446-17068-5; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter F 4)
|-valign="top"
|[16]
|in [1], Chapter 8, S. 175–183
|-valign="top"
|[17]
|Michler, G. H.: Electron microscopic investigations of morphology and structure formation of polymers. J. Macromolecular Sci.-Physics B 35 (1996) 329–355; [https://doi.org/10.1080/00222349608220384 https://doi.org/10.1080/00222349608220384]
|-valign="top"
|[18]
|Michler, G. H., Dietzsch, Ch.: Investigation of crystalline polymeric solids at reduced beam damage in the high voltage electron microscopy. Crystal Research & Technology 17 (1982) 1241–1254; [https://doi.org/10.1002/CRAT.2170171012 https://doi.org/10.1002/CRAT.2170171012]
|-valign="top"
|[19]
|Michler, G. H.: Elektronenmikroskopie in Halle (Saale) – Stand, Perspektiven, Anwendungen. Heinz-Bethge-Stiftung für angewandte Elektronenmikroskopie Halle (Saale), (2017)
|}

[[Kategorie:Morphologie und Mikromechanik]]
[[Kategorie:Gastbeiträge]]

Streckspannung

2026-07-23T08:10:27Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=99e8cf9da55b4e1dbd0dd340ddfc9ce3}}
{{PSM_Infobox}}
Streckspannung
__FORCETOC__
==Grundlagen==
Im konventionellen [[Zugversuch]] an [[Kunststoffe]]n werden spannungs- und dehnungsbezogene [[Kennwert]]e nach der DIN EN ISO 527-1 ermittelt, wobei die [[Kenngröße]]n ausgewählten Punkten des [[Zugversuch|Spannungs-Dehnungs-Diagramms]] entsprechen. Definitionsgemäß entspricht die Streckgrenze oder Streckspannung σy dem Spannungswert bei der Streckdehnung auf der vertikalen Achse des σ-ε-Diagramms. Technisch entspricht diese Kenngröße einem relativen oder absoluten Spannungsmaximum, wobei die Streckspannung laut Standard dann immer identisch mit der [[Zugfestigkeit]] ist ('''Bild 1'''). Die Streckgrenze wird anhand der Zunahme der Dehnung bei gleichbleibender oder sinkender Spannung während des Zugversuchs online identifiziert und berechnet sich nach Gl. (1) [1].

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\sigma _{y}=\frac{F_{y}}{A_{0}}</math>
|width="50px" |(1)
|}

[[Datei:Streckspannung_1.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Typische Spannungs-Dehnungs-Kurven von Kunststoffen mit einer Streckspannung und zugehörige Kenngrößen im Zugversuch [1]
|}

Der zugehörige [[Werkstoffkennwert|Kennwert]] auf der horizontalen Achse markiert den Ort des Auftretens der Streckspannung und wird als Streckdehnung εy bezeichnet. Dieser Kennwert muss immer mit Dehnmessfühlern direkt am [[Prüfkörper]] ermittelt werden und entspricht damit einem normativen Kennwert (Gl. 2).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\varepsilon _{y}=\frac{\Delta L_{0}}{L_{0}}</math>
|width="50px" |(2)
|}

Die Dehnung kann dimensionslos oder bei Multiplikation mit dem Faktor 100 in Prozent angegeben werden.

==Geschwindigkeitsabhängigkeit der Streckgrenze==

Die Ermittlung von [[Elastizitätsmodul]], Streckgrenze und [[Zugfestigkeit]] erfolgt im Zugversuch in der Regel unter quasistatischer [[Beanspruchung]] (siehe auch: [[Quasistatische Prüfverfahren]] und [[Deformationsgeschwindigkeit]]). Mit der Zunahme der Deformationsgeschwindigkeit bzw. der Abnahme der Versuchs- oder Prüfzeit tritt ein Übergang vom isothermen zum adiabatischen Versuchsablauf auf, da innerhalb der kurzen Versuchsdauer die entstehende Wärme nicht mehr an die Umgebung abgeführt werden kann. Infolge dieses Sachverhaltes steigen diese Kennwerte, wogegen die Verformungskennwerte eine Abnahme zeigen. Eine besondere Bedeutung hat hier die Verringerung der Schlagzähigkeit (siehe: [[Schlagbiegeversuch]]), wodurch der verformungslose kritische [[Bruch|Sprödbruch]] begünstigt wird.

Eine Übertragung der statisch bestimmten Kennwerte auf dynamische Beanspruchungen ist deshalb nicht möglich. Für die Berechnung [[Bruchmechanik|bruchmechanischer Kennwerte]] beim [[Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch|Instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch]] müssen E-Modul und Streckgrenze unter dynamischen Bedingungen ermittelt werden.

Das folgende '''Bild 2''' zeigt die Abhängigkeit der Streckgrenze von der Deformationsgeschwindigkeit am Beispiel von Polycarbonat ([[Kurzzeichen]]: PC) und Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS).

[[Datei:Schlagbeanspruchung_Kunststoffe-2.JPG|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Abhängigkeit der dynamischen Streckgrenze eines Blends aus Polycarbonat ([[Kurzzeichen]]: PC) und Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) von der Deformationsgeschwindigkeit (siehe: [[Schlagbeanspruchung Kunststoffe]])
|}

==Siehe auch==
*[[Zugversuch Ereignisbezogene Interpretation]]
*[[Zugfestigkeit]]
*[[TABOR-Beziehung]]
*[[Zugversuch Wahres Spannungs-Dehnungs-Diagramm]]
*[[Scherbandbildung]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|DIN EN ISO 527-1 (2019-12): Kunststoffe – Bestimmung der Zugeigenschaften – Teil 1: Allgemeine Grundsätze
|-valign="top"
|[2]
|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]]: Schlagartige Beanspruchung. In: [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 151–163 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|
}

[[Kategorie:Schlagversuche]]
[[Kategorie:Zugversuch]]

Zugversuch

2026-07-23T08:09:21Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=106807bde1e7420bbb77c7a27606ab0d}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Tensile Test}}
{{PSM_Infobox}}
Zugversuch

== Zugversuch, Zweck und Bedeutung ==

Zugversuche gehören in der mechanischen [[Werkstoffprüfung]] neben der [[Messen|Messung]] der [[Härte]] zu den am häufigsten durchgeführten Prüfmethoden. Sie dienen zur Charakterisierung des [[Festigkeit]]s- und [[Deformation|Verformungsverhaltens]] bei [[Einachsiger Spannungszustand|einachsiger]] [[Beanspruchung]].

Zugversuche werden

* an '''bearbeiteten schlanken [[Prüfkörper]]n''' zur Ermittlung des [[Werkstoff & Material|Werkstoff]]<nowiki />verhaltens unter einachsiger, über den Querschnitt gleichmäßig verteilten Zugbeanspruchung,
* an '''[[Prüfkörper für bruchmechanische Prüfungen|gekerbten Prüfkörpern]]''' für die Simulation von [[mehrachsiger Spannungszustand|mehrachsigen Spannungszuständen]] – Kerbzugversuch oder auch
* an '''Erzeugnissen''' wie Drähten, Garnen, Folien, Seilen, Formelementen, [[Kunststoffbauteil|Bauteilen]] oder auch Bauteilgruppen durchgeführt.

Im '''Zugversuch''' wird das Werkstoffverhalten

* bei stetig zunehmender (stoßfreier) Belastung – '''„klassischer“ [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischer Zugversuch]]'''
* bei konstanter ruhender (statischer) Belastung – '''[[Zeitstandzugversuch|Standzugversuch]]'''
* bei wechselnder Beanspruchung zur Ermittlung der zyklischen Spannungs-Dehnungs-Kurve – '''LCF''' (Low Cycle Fatigue) (siehe: [[Ermüdung]])
* bei Raumtemperatur
* bei erhöhten Temperaturen
* bei niedrigen Temperaturen
* bei sehr kleinen [[Prüfgeschwindigkeit]]en – '''Kriechzugversuche''' – oder auch
* bei erhöhten Prüfgeschwindigkeiten – '''Schnellzugversuche''' – (siehe: [[Hochgeschwindigkeitszugversuch]])

untersucht.

Die im Zugversuch ermittelten [[Kennwert]]e

* bilden die Grundlage für die '''Berechnung''' und '''[[Kunststoffbauteil|Dimensionierung]]''' von [[Quasistatische Prüfverfahren|statisch]] beanspruchten Bauteilen und Konstruktionen,
* werden für die Charakterisierung des '''Verarbeitungsverhaltens''' der Werkstoffe benötigt,
* dienen in der '''Qualitätskontrolle''' für die Beurteilung der Gleichmäßigkeit der Produktion und
* werden bei der '''Werkstoffauswahl''' für den Vergleich zwischen Werkstoffen und Werkstoffzuständen verwendet.

== Zugversuch, Spannungs-Dehnungs-Diagramm ==

Die simultan registrierten [[Messgröße]]n des Zugversuches sind die Kraft F und die Verlängerung Δl. Durch Auftragung der gemessenen Kraft auf der vertikalen Achse und der entstehenden Verlängerung auf der horizontalen Achse eines Diagrammschreibers (x-y-Plotter) entsteht das Kraft-Verlängerungs-Diagramm F (Δl) des untersuchten [[Werkstoff & Material|Werkstoffes]].
Ältere [[Materialprüfmaschine]]n zeichnen meist die Kraft auf der vertikalen Achse eines Rollenschreibers auf und definieren den Traversenweg aus der Aufzeichnungsgeschwindigkeit vP des Schreibers. Der vertikale Weg des Rollenschreibers y (t) entspricht dabei direkt dem Kraftsignal des Messverstärkers F (t). Die horizontale Aufzeichnungslänge x (t) hängt dabei vom Verhältnis der [[Geschwindigkeit]] der Rolle und der [[Traversengeschwindigkeit|Traverse]] vT ab. Für langsam ablaufende Versuche wird eine kleine Schreibergeschwindigkeit gewählt, um das Diagramm auf der x-Achse zu stauchen. Bei spröd versagenden Werkstoffen (siehe auch: [[sprödbruchfördernde Faktoren]]) wird dagegen eine hohe Aufzeichnungsgeschwindigkeit angewandt, um unter auswertetechnischen Gesichtspunkten ein gestrecktes Diagramm zu erhalten. Die horizontale Achsenseinteilung wird wie folgt berechnet:

{|
|- valign="top"
|width="350px"|Δl (t) = (vT/vP) * x (t)
|width="50px" |(1)
|}

Bei neueren inkrementalen Messsystemen werden Kraft und Verlängerung in digitaler Form aufgezeichnet und auf dem Monitor des angekoppelten Rechners direkt als Kraft-Verlängerungs-Diagramm F (Δl) dargestellt ('''Bild 1''').

[[Datei:Spann_Dehn_1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Kraft-Verlängerungs-Diagramme eines spröden und eines [[Duktilität|duktilen]] Werkstoffes
|}

Da dieses Diagramm von geometrischen Parametern, wie der Querschnittsfläche A0 und der Ausgangsmesslänge l0 abhängt, werden die Achsen mittels der Gln. (2) und (3) normiert, wodurch im Fall der Traversenwegmessung das Spannungs-Dehnungs-Diagramm σ (εt) auf Basis der nominellen Dehnung εt entsteht ('''Bild 2'''). Die Diagramme sind identisch nur die Achseneinteilung ist geändert.

{|
|- valign="top"
|width="350px"|σ = F / A0
|width="50px" |(2)
|}

{|
|- valign="top"
|width="350px"|εt = (ΔL / L) ⋅ 100 %
|width="50px" |(3)
|}

Wenn Dehnmessfühler oder Ansetzdehnungsaufnehmer verwendet werden, wird die normative Dehnung berechnet und es ergibt sich das Spannungs-Dehnungs-Diagramm σ (εt) in '''Bild 2'''.

[[Datei:Spann_Dehn_2.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Spannungs-Dehnungs-Diagramme von spröden und duktilen Werkstoffen
|}

In der [[Kunststoffprüfung]] wird bei duktilen verstreckenden Werkstoffen bis zur [[Streckspannung|Streckgrenze]] die normative Dehnung ε (mittels Dehnmessfühlern) aufgezeichnet und anschließend wird die nominelle Dehnung aus dem Traversenweg verwendet ('''Bild 3'''). Die Dehnungsachse enthält somit beide Dehnungsarten, wobei moderne [[Materialprüfmaschine]]n die entstehenden Dehnungen auch separat aufzeichnen können.

[[Datei:Spann_Dehn_3.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |σ-ε-Diagramm eines duktilen Werkstoffes mit [[Streckspannung|Streckgrenze]]
|}

== Zugversuch, Wärmetönung ==

''Wärmetönung im [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen]] Zugversuch an [[Kunststoffe]]n''

Jede [[Deformation]] eines [[Werkstoff & Material|Werkstoffes]] ist neben der Änderung der inneren Energie auch mit einer Wärmetönung verbunden. Befindet man sich bei der Prüfung in einem „temperaturempfindlichen“ Bereich, dann treten Rückwirkungen auf das Deformationsverhalten schon bei geringen Wärmeeffekten bzw. Temperaturänderungen auf. Diese Rückwirkung der Wärmetönung auf das Deformationsverhalten ist der Grund für die so genannte „Kaltverstreckung“ mit Fließzonenbildung. 

Die nach Überschreitung der [[Streckspannung|Streckgrenze]] auftretende plastische Verlängerung geht von einer oder zwei örtlich begrenzten Einschnürungen aus. Der Werkstoff wird verstreckt und zieht sich aus dem unverstreckten Material gleichsam heraus. Die entstandenen Fließzonen überwandern den gesamten prismatischen Teil des [[Prüfkörper]]s bis zu den Schultern, wodurch sich die Molekülorientierung im gereckten Bereich deutlich erhöht. Dieser Effekt ist anhand von [[Dichte]]messungen im unverstreckten und verstreckten Deformationsbereich nachweisbar. Gleichzeit ist feststellbar, dass sich die lokale [[Deformationsgeschwindigkeit]] (siehe auch: [[Prüfgeschwindigkeit]]) in diesen Bereichen verringert oder konstant bleibt. Die eingeprägte konstante [[Traversengeschwindigkeit]] wird in den beiden Fließfronten umgesetzt, wodurch sich an diesen Positionen aufgrund der geringen Initiallänge stark erhöhte Deformationsgeschwindigkeiten entstehen, die sich in einer Wärmetönung äußern.
Betrachtet man im Bereich der konstanten Spannung des Spannungs-Dehnungs-Diagramms (Plateau) die mechanische Arbeit die notwendig ist, um z. B. 1 g unverstrecktes Material in verstrecktes Material zu überführen, dann ergibt sich folgendes Resultat. Unter Vernachlässigung von Enthalpieänderungen entsteht ein Energiebetrag, der ausgedrückt als Wärme, ausreicht, um die Temperatur des Werkstoffes zu erhöhen. Diese Temperaturerhöhung reicht bei vielen [[Kunststoffe]]n schon aus, um den Verformungsvorgang merklich zu beeinflussen. Dieses Verhalten verdeutlicht das nachfolgende IR-Bild, welches die Temperaturverteilung eines PA-Prüfkörpers im Zugversuch bei verschiedenen [[Deformation]]en zeigt.

[[Datei:Zugversuch_Waermetoenung.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Oberflächentemperatur eines PA 6-Prüfkörpers bei verschiedenen Deformationen
|}

Die gemessene Temperatur an der [[Oberfläche]] erniedrigt sich im elastischen und [[linear-viskoelastisches Verhalten|viskoelastischen]] Verformungsbereich infolge des [[Thermoelastischer Effekt|thermoelastischen Effekts]] zunächst geringfügig, um dann wieder anzusteigen. Mit Entstehung der Neckingzone lokalisiert sich das [[Deformation]]sverhalten und es bildet sich ein Hotspot in diesem Bereich. Mit Zunahme der Verformung entstehen zwei Fließfronten, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in Richtung der Schultern des [[Prüfkörper]]s bewegen und demzufolge verschiedene Temperaturerhöhungen aufweisen. Dieser Prozess ist geschwindigkeitsabhängig und kann Temperaturunterschiede an der [[Oberfläche]] von bis zu 10 °C initiieren.
Daraus folgt: Die Kaltverstreckung ist demzufolge eigentlich eine Warmverstreckung.

== Zugversuch, vollautomatisch ==

Mit modernen [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschinen]] wird der Zugversuch, d. h. die [[Beanspruchung]] des [[Prüfkörper]]s sowie die Erfassung und Auswertung der [[Messwert]]e, bereits automatisiert durchgeführt. Der Benutzer muss nur noch den Prüfkörper in den Einspannvorrichtungen positionieren (siehe: [[Prüfkörpereinspannung]]), die Starttaste betätigen und nach dem [[Bruch]] des Prüfkörpers die Prüfkörperreststücke entnehmen. Vor der Prüfung müssen im Regelfall die Querschnittsabmessungen der Prüfkörper bestimmt werden. Mit digitalen Messtastern oder Messschiebern werden diese Messwerte [[Messen|gemessen]] und durch Tastendruck direkt an den PC der Prüfmaschine übertragen.

In Prüflaboratorien mit hohem Prüfkörperaufkommen wuchs in den letzten Jahren die Forderung nach einer weiteren Rationalisierung des Prüfprozesses mit den Randbedingungen:

* Erhöhung der Maschinenauslastung
* Verringerung der Prüfkosten
* Verbesserung der [[Messgenauigkeit|Genauigkeit]] und Reproduzierbarkeit der Prüfergebnisse
* Schnelle Verfügbarkeit der Prüfergebnisse
* Direkte Datenübernahme in LIMS-Systeme (Labor-Informations- und Management-System) für die statistische Qualitätskontrolle (SPC) oder Prozessregelung

Der Grad der Einbeziehung von mechanischen Prüfverfahren in den Fertigungsprozess wird dabei einerseits von der Leistungsfähigkeit der im Prüfsystem integrierten Komponenten und von der Qualität der Prüfsoftware, andererseits aber auch von der zeitabhängigen Bereitstellung der in der Regel geforderten genormten [[Prüfkörper]] bestimmt. Für die vollautomatische Prüfung wird die Prüfmaschine durch ein computergesteuertes Handhabungssystem ergänzt, das die Prüfkörper aus einem Magazin entnimmt und in die Halterung der [[Materialprüfmaschine|Prüfmaschine]] einlegt ('''Bild 5''').

a) [[Datei:automatic_zugversuch_a.jpg]] 
b) [[Datei:automatic_zugversuch_b.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px" |Prüfsysteme für die vollautomatische Durchführung von Zugversuchen a) mit Prüfroboter, b) mit Kassettenzuführung (Werkfoto [https://www.zwickroell.com/ ZwickRoell GmbH & Co. KG, Ulm])
|}

Dazwischen können noch ein Dicken- oder Querschnittsmessgerät und – bei der Prüfung von metallischen Werkstoffen – eine Härteprüfmaschine zur Ermittlung der [[Härte]] der [[Oberfläche]] der Prüfkörper eingebunden sein. Das erfordert natürlich auch entsprechend ausgerüstete Messsysteme und Prüfkörperhalterungen. Die Entsorgung der Prüfköperreste erfolgt quasiautomatisch, wenn nach dem Öffnen der Halterung die Probenteile durch ihr Eigengewicht in einen Abfallbehälter rutschen.

Für eine umweltfreundliche Entsorgung kann auch eine werkstoffabhängige Trennung der Prüfkörperreste vorgenommen werden (Trennung nach Stählen, NE-Metalle, [[Kunststoffe]] usw.). In besonderen Fällen werden die Reste durch ein zusätzliches Handhabungssystem aufgenommen und wieder definiert in ein Magazin abgelegt, um an ihnen weitere Untersuchungen durchführen zu können.

Eine gebräuchliche Sortiervariante ist:

* Behälter 1: Prüfkörperreste-Prüfergebnis innerhalb der Toleranz;
* Behälter 2: Prüfkörperreste-Prüfergebnis außerhalb der Toleranz;
* Behälter 3: Prüfkörperreste-Probenbruch außerhalb der Messlänge

Die vollautomatische Prüfung gewinnt zunehmend an Bedeutung:

* Die Zuführungssysteme werden „intelligenter“ und damit universeller, so dass auch kleine Serien effizient geprüft werden können.
* Die vollautomatische Prüfung vermeidet subjektive Einflüsse des Benutzers auf die Prüfanordnung (z. B. „schiefe“ Prüfkörpereinspannung) und die [[Prüfkörper]]. (z. B. Erwärmung durch die Körperwärme).
* Die [[Messgenauigkeit|Genauigkeit]] und Reproduzierbarkeit der Prüfergebnisse wird weiter erhöht.

== Zugversuch, Kraftmesstechnik ==

Die simultan registrierten [[Messgröße]]n des Zugversuches sind die Kraft F und die Verlängerung Δl.

Für die Messung der Kraft werden zwei Grundprinzipien verwendet, wodurch unterschiedliche Messdosentypen existieren:

* [[Elektro-Mechanischer Kraftaufnehmer|elektromechanische Kraftmessdose]],
* [[Piezoelektrischer Kraftaufnehmer|piezoelektrische Kraftmessdose]]

Bei der elektromechanischen Kraftmessdose werden zumeist die Bauarten Linearmessdose und Biegebalkenmessdose verwendet, die über die Anschlussbolzen mit dem Querhaupt (siehe: [[Materialprüfmaschine]]) beziehungsweise dem Verlängerungsgestänge und den Klemmsystemen (siehe: [[Prüfkörpereinspannung]]) verbunden sind ('''Bild 6'''). Diese Kraftmesszellen bestehen aus einem Verformungskörper bei dem unter Belastung eine proportionale [[Deformation]] (Verlängerung oder Durchbiegung) entsteht, welche mit [[Dehnmessstreifen]] registriert wird. Die Federkonstante c und die Grenzen der [[Elastizität]] bestimmen die Nennlast der Kraftmesszelle, wobei entsprechende Sicherheitsfaktoren zur Vermeidung von Überlasten realisiert werden. 
Derartige Messzellen sind eigentlich Verformungskörper, deren Anzeige aufgrund der linearen Beziehung zwischen Kraft und Verlängerung in Krafteinheiten kalibriert werden. Aufgrund dieses Sachverhalts liefern die Kraftmessdosen infolge der entstehenden Verformung immer einen Beitrag zur [[Maschinennachgiebigkeit]] der gewählten Prüfmaschinenkonfiguration.

[[Datei:Zug_Mess_1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 6''':
|width="600px" |Wirkprinzip von [[Elektro-Mechanischer Kraftaufnehmer|elektromechanischen Kraftmessdosen]]
|}

Das Wirkprinzip ist hier die Mechanisch-Elektrische-Signalwandlung basierend auf applizierten [[Dehnmessstreifen]] (DMS), wobei diese Messdosen meistens für statische oder [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatische Versuche]] verwendet werden. Zwei DMS dienen in der Regel zur Erfassung der Messsignale und zwei zur Temperaturkompensation, wobei das Messsignal die elastische Verlängerung des Verformungskörpers darstellt. Da sich der Widerstand des DMS unter Belastung ändert, kann mittels einer WHEATSTONE'schen Brückenschaltung die proportional zur applizierten Kraft entstehende Ausgangsspannung registriert werden. Entsprechend des linearen Zusammenhangs zwischen Spannung und Dehnung (siehe: [[HOOKE´sche Gesetz|HOOKE´sches Gesetz]]) kann die Kraftmessdose somit direkt in Krafteinheiten kalibriert werden. Diese Kraftmessdosen sind für statische und [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatische]] Prüfungen sehr gut geeignet, da sie auch über längere Prüfzeiten nur einen geringen Drift aufweisen. Das '''Bild 7''' zeigt verschiedene Bauarten von [[Elektro-Mechanischer Kraftaufnehmer|elektromechanischen Kraftmessdosen]].

[[Datei:Zug_Mess_2.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 7''':
|width="600px" |Bauarten von [[elektro-Mechanischer Kraftaufnehmer|elektromechanischen Kraftmessdosen]] ([https://www.zwickroell.com/ ZwickRoell GmbH & Co. KG, Ulm] und [https://www.instron.com/de/ Instron Deutschland GmbH, Pfungstadt])
|}

Die [[Piezoelektrischer Kraftaufnehmer|piezoelektrischen Kraftmessdosen]] verwenden dagegen das NEWTON'sche Prinzip und werden zumeist für dynamische Belastungen verwendet, da dort eine höhere Signaldynamik erforderlich ist. Bei einer Beschleunigung entsteht über die seismische Masse an dem [[Piezokeramik|Piezokristall]] eine zur Last proportionale Ladung, die mit einem Ladungsverstärker registriert werden kann. Bei den kleineren Ringmessdosen werden zumeist piezoelektrische Kristallscheiben verwendet ('''Bild 8''').

[[Datei:Zug_Mess_3.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 8''':
|width="600px" |Wirkprinzip von piezoelektrischen Kraftmessdosen
|}

Die piezoelektrischen Aufnehmer haben im Vergleich zu den elektromechanischen Kraftmesszellen infolge der hohen [[Steifigkeit]] eine sehr geringe Eigenverformung, wodurch eine hohe Resonanzfrequenz existiert. Derartig hohe Frequenzen werden bei elektromechanischen Kraftmesszellen erst bei sehr großen Nennlasten erreicht. Aus diesem Grund und der hohen Signaldynamik sind die [[Piezoelektrischer Kraftaufnehmer|piezoelektrischen Sensoren]] günstig bei dynamischen Anwendungen ([[Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch|Instrumentierter Schlag-]] oder [[Durchstoßversuch]]) und vergleichsweise kleinen Kräften anwendbar. In dem '''Bild 9''' sind verschiedene Ausführungsvarianten dieser Kraftmesszellen dargestellt.

[[Datei:Zug_Mess_4.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 9''':
|width="600px" |Bauarten von piezoelektrischen Kraftmessdosen ([https://www.kistler.com/DE/de/ Kistler Instrumente AG, Winterthur], [https://www.hbkworld.com/de Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, Darmstadt] und [https://bct-technology.com/de-de/index BCT Technology AG, Willstätt])
|}

== Zugversuch, Wegmesstechnik ==

Zur Erfassung der Verlängerung werden bei [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschinen]] unterschiedliche Wegmesstechniken verwendet:

* Absolutwegmesssysteme und
* Differenzwegmesssysteme.

Unabhängig vom Alter der Prüfmaschinen sind fast immer Messlatten angebracht, die bei älteren Maschinen zur Darstellung des Absolutweges mit einer [[Auflösung Materialprüfmaschine]] von ± 1 mm dienen und bei neueren Systemen zur Festlegung der Not-Aus- und Traversenposition dienen. Bei den analogen Messtechniken steht zu jedem Zeitpunkt ein zeit- und wegproportionales Spannungssignal zur Verfügung, während bei inkrementalen Techniken diskrete Zählimpulse anliegen, die in einem Speicher zum Verlängerungswert saldiert werden. Neuere '''Absolutwegmesssysteme''' zur Messung des Traversenweges basieren meistens auf inkrementaler (zählender) Technik und können Auflösungen bis 0,1 µm erreichen. Dabei wird der Traversenweg bzw. die Verlängerung durch sich mitbewegende Sensoren oder die Umsetzung der vertikalen Bewegung auf eine gelochte Kreisscheibe gemessen ('''Bild 10'''), wodurch dann die nominelle Dehnung εt bei Bezug auf die Einspannlänge berechnet werden kann. Durch die Translation der Messlatte oder die Rotation der Kreisscheibe entsteht eine digitale Signalfolge deren Auflösung ± 1 Digit beträgt. Aus dem Lochabstand erhält man dann die Wegauflösung in µm.

[[Datei:Wegmess_1.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 10''':
|width="595px" |Inkrementale Wegmesssysteme zur Erfassung des Traversenwegs
|}

Bei den '''Differenzwegmesssystemen''', welche die Verlängerung direkt am [[Prüfkörper]] [[Messen|messen]] und zur Bestimmung der normativen Dehnung benutzt werden, unterscheidet man die Dehnmessfühler und die Ansetzdehnungsaufnehmer.

* Die '''Dehnmessfühler''' benötigen einen externen Fixpunkt (feste oder bewegliche Auflageplatte) und eine Massekompensation zum Ausgleich des Fühlergewichtes.

* Die '''Ansetzdehnungsaufnehmer''' (clip-on gauges) werden über die Messschneiden direkt am Prüfkörper angebracht und belasten diesen zusätzlich in Abhängigkeit vom Eigengewicht. Je nach Bauart kann bei diesem Messsystem eine Auflösung 0,1 µm bis 0,05 µm erreicht werden, wobei es auch hier analoge und inkrementale Messprinzipien gibt.

Bei den Dehnmessfühlern können sich immer beide Fühler bewegen, wobei bei den Ansetzdehnungsaufnehmern oftmals ein Schneidenpaar feststehend ausgelegt ist. Das eigentliche Messsignal wird bei der Differenzwegmessung aus der Wegdifferenz der beiden Messschneiden gebildet. Dabei ist es unerheblich, ob beide Schneidenpaare beweglich sind oder eines fixiert ist ('''Bild 11''').

[[Datei:Wegmess_2.jpg|550px]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 11''':
|width="595px" |Bauformen und Messprinzip der Dehnmessfühler und Ansetzdehnungsaufnehmer
|}

Die genutzten Wirkprinzipien basieren bei diesen Messgeräten auf ('''Bild 12''')

* induktiver-

* kapazitiver- oder

* [[Dehnmessstreifen]]-

Wegmesstechnik.

'''Induktive Messsonden''' werden meist für größere Verlängerungen verwendet und nutzen die Induktivitätsänderung des sich bewegenden Luftspaltes, wodurch eine Stromänderung entsteht. Differentialgeber mit zwei Drosseln können die Auflösung wesentlich erhöhen.

'''Kapazitive Sensoren''' sind wie die DMS-Fühler Präzisionsmessgeräte für kleinere Verlängerungen besonders geeignet. Die Wegänderung erzeugt dabei eine Kapazitätsänderung zwischen den Kondensatorplatten. Drehkondensatoren die üblicherweise in der Rundfunktechnik genutzt wurden, können auch für größere Wege verwendet werden.

Die '''DMS-Geber''' verwenden z. B. kleine Biegebalken auf denen die DMS appliziert werden. Aus dem Zusammenhang zwischen [[Randfaserdehnung]] und Durchbiegung kann im Fall [[Deformation#Elastische Deformation|linear-elastischer Verformungen]] ein Differenzsignal für beide Fühlerarme über die Widerstandsänderungen der WHEATSTONE'schen Brücke gebildet werden.

[[Datei:Wegmess_3.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 12''':
|width="595px" |Bildliche Darstellung der Wirkprinzipien von Dehnmessfühlern und Ansetzdehnungsaufnehmern
|}

In dem '''Bild 13''' sind verschiedene Dehnungsmesssysteme für [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschinen]] dargestellt.

[[Datei:Wegmess_4.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="55px"|'''Bild 13''':
|width="595px" |Dehnmessfühler Multisens ([https://www.zwick.de/ ZwickRoell GmbH & Co. KG, Ulm]) und Ansetzdehnungsaufnehmer mit variabler und fester Einspannlänge (Instron Deutschland GmbH, Pfungstadt)
|}

==Siehe auch==
*[[Zugversuch und Schallemissionsanalyse]]
*[[in-situ-Zugversuch im ESEM mit SEA]]
*[[in-situ-Zugversuch im NMR]]
*[[Mikroschädigungsgrenze]]
*[[Rundprüfkörper]]

==Literaturhinweise==

* [[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Zugversuch an Kunststoffen. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler, Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung, Carl-Hanser-Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 112–131 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
* Dripke, M., Michalzik, G., Bloching, H., Fahrenholz, H.: Mechanische Prüfverfahren und Kenngrößen – kompakt und verständlich. Band 1: Der Zugversuch bei quasistatischer Beanspruchung. Castell Verlag GmbH, Wuppertal (2002) (ISBN 3-934255-50-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter C 14)

[[Kategorie:Zugversuch]]

Viskoelastisches Werkstoffverhalten

2026-07-23T08:08:26Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=9676906d57004a55bd586e93e7fb7a9f}}
{{PSM_Infobox}}
Viskoelastisches Werkstoffverhalten
__FORCETOC__
==Arten der Deformation==
Unter Viskoelastizität versteht man das Auftreten von partiellem [[linear-viskoelastisches Verhalten|elastischen]] und [[Deformation#Viskose_Deformation|viskosen]] Werkstoffverhalten unter einer beliebigen mechanischen [[Beanspruchung]].
Aufgrund dessen zeigen derartige [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] (Festkörper) oder Schmelzen bei [[Deformation]] typische Merkmale von Flüssigkeiten als auch Festkörpern. Im Allgemeinen ist der viskoelastische Effekt, d. h. der Anteil von elastischem zu viskosem Verhalten, zeit-, bzw. geschwindigkeits-, belastungs- und frequenz- sowie natürlich auch temperaturabhängig [1]. Im Gegensatz zu metallischen Werkstoffen, wo dieses Verhalten erst bei stark erhöhten Temperaturen beobachtet werden kann, tritt das viskoelastische Verhalten bei [[Kunststoffe]]n schon bei Raumtemperatur auf und besitzt damit ein starken praktischen Einfluss auf das [[Steifigkeit]]s-, [[Festigkeit]]s- und Deformations- als auch [[Zähigkeit]]sverhalten dieser Werkstoffe. Das Werkstoffverhalten von Kunststoffen ist damit je nach Typ des Kunststoffes von drei wesentlichen Deformationsanteilen geprägt, wobei die elastische und viskoelastische Verformung auch das Gebiet der [[Zugversuch Gleichmaßdehnung|Gleichmaßdehnung]] im [[Zugversuch]] bis zur [[Streckspannung|Streckgrenze]] umfassen:

* elastische Deformation (linear-elastisch oder nichtlinear-elastisch),
* viskoelastische Deformation (linear-viskoelastisch und nichtlinear-viskoelastisch (siehe: [[Elastizität]]) und die
* plastische Deformation.

==Deformationsbereiche==

Unter Voraussetzung eines [[einachsiger Spannungszustand|einachsigen Spannungszustandes]] z. B. im [[Zugversuch|Zug]]-, [[Druckversuch|Druck]]- oder [[Biegeversuch]] treten bei Kunststoffen typische [[Deformationsmechanismen]] auf, die bei [[Thermoplaste]]n die Definition von Deformationsbereichen gestattet:

* die reversible linear-elastische oder nichtlinear-elastische [[Deformation]], die einer Vergrößerung der atomaren Abstände und/oder der Änderung der Valenzwinkel im Makromolekül entspricht, wobei die elastische Verformungsenergie simultan gespeichert wird, – reversible Deformation < 0,1 % Dehnung,

* die linear-viskoelastische Deformation beruht auf molekularen Umlagerungen ohne Aufhebung der Verknüpfungen des Molekülverbands bei gleichzeitiger Speicherung der elastischen Energie, – reversible Verformung < 0,5 % Dehnung, zeit- und temperaturabhängig

* die nichtlinear-viskoelastische Deformation beruht auf der Aufhebung von Verknüpfungen des Molekülverbands ([[Mikroschädigungsgrenze|Mikroschädigung]]), – irreversible Deformation > 0,5 % Dehnung, zeit-, temperatur- und lastabhängig

* die plastische Deformation beruht auf molekularen Gleit- und Deformationsprozessen bis zum Versagen, – irreversible Deformation > [[Streckspannung|Streckgrenze]] σy, zeit-, temperatur- und belastungsabhängig

==Gültigkeitsgrenzen==

Der Gültigkeitsbereich spezieller [[Thermoplaste|thermoplastischer Kunststoffe]] umfasst somit nur geringe Dehnungen von ca. 0,1 % bis maximal 2 % z. B. für Polyvinylchlorid ([[Kurzzeichen]]: PVC), bei glasfaserverstärkten Gießharzen bis 0,5 %, bei Polyethylen ([[Kurzzeichen]]: PE) kleiner 0,1 %, bei Polycarbonat ([[Kurzzeichen]]: PC) bei 23 °C < 1 % und bei 130 °C < 0,5 %. Praxisnahe Belastungen von Kunststoffen im Einsatz liegen jedoch nur teilweise innerhalb dieses Bereiches. Im Allgemeinen kann man davon ausgehen, dass die praktischen Gültigkeitsgrenzen der [[linear-viskoelastisches Verhalten|linearen Viskoelastizität]] bei polymeren Werkstoffen unterhalb 1 % Dehnung und bei Polymerschmelzen bei ca. 100 % liegen [1]. Diese Grenzen werden allerdings stark durch [[Teilchengefüllte Kunststoffe#Technisch genutzte Füllstoffe|Füll]]- oder [[Faserverstärkte Kunststoffe#Arten von Verstärkungsfasern|Verstärkungsstoffe]] beeinflusst, wobei mit der Zunahme des Füllstoffgehalts ebenfalls eine Erhöhung dieser Deformationsgrenze eintritt. 
Eine exakte bzw. näherungsweise mathematische Beschreibung des Werkstoffverhaltens von Kunststoffen ist nur für den elastischen und linear-viskoelastischen Bereich möglich, anderenfalls sind komplizierte numerische Modelle zur Abschätzung nichtlinear-viskoelastischer oder plastischer Deformationen erforderlich, d. h. das Zusammenwirken von elastischem und viskosem Verhalten bei [[Kunststoffe]]n und deren Abhängigkeit von Zeit und Temperatur ist nur dann verständlich zu beschreiben, wenn man sich auf den Bereich des linear-viskoelastischen Verhaltens beschränkt. Die lineare Viskoelastizität ist exakt nur für den Bereich infinitesimal kleiner [[Beanspruchung]]en definiert. Die Werkstoffeigenschaften sind also nur von der Zeit, nicht jedoch von der Höhe der mechanischen Belastung abhängig. Dieses Verhalten wird als rein [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastisches Werkstoffverhalten]] bezeichnet.

==Praktische Auswirkungen der Viskoelastizität==

Das viskoelastische Werkstoffverhalten von Kunststoffen wirkt sich generell bei jeder mechanischen [[Beanspruchung]] auf das Steifigkeits-, Festigkeits- und Verformungsverhalten aus, unabhängig davon, ob eine statische, [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatische]] oder [[Ermüdung|schwingende]] (oszillierende) Beanspruchung vorliegt. Besonders deutlich wird die praktische Auswirkung bei einen statischen Beanspruchung z. B. im [[Zugversuch|Zug]]-, [[Druckversuch|Druck]]- oder [[Biegeversuch]] als auch bei der [[Härte#Instrumentierte Härteprüfung|Härtemessung]]. Infolge der Zeit- und Temperaturabhängigkeit der Deformation wird bei dieser Langzeitbeanspruchung das sogenannte [[Kriechen Kunststoffe|Kriechen bzw. die Retardation]] oder die [[Relaxation Kunststoffe|Spannungsrelaxation]] von [[Kunststoffe]]n beobachtet [2]. Bei der [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen]] Belastung z. B. im [[Zugversuch]] tritt eine Überlagerung der zügigen Beanspruchung durch Kriech- oder Relaxationseffekte ein, welche eine starke Zeit- und Temperaturabhängigkeit der mechanischen [[Werkstoffkennwert|Kennwerte]] des [[Zugversuch]]s hervorruft. Im Gegensatz zu metallischen [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] sind bei [[Kunststoffe]]n unter schwingender Beanspruchung nicht nur die dynamischen Kennwerte zeit- und temperaturabhängig, sondern auch die experimentellen Randbedingungen wie Schwingungsamplitude, Mittelspannung oder -dehnung als auch die dynamische Steifigkeit.

Bei der statischen Beanspruchung von [[Kunststoffbauteil]]en wirken sich demzufolge die Langzeiteffekte [[Kriechen Kunststoffe|Kriechen]] (Retardation) und [[Relaxation Kunststoffe|Spannungsrelaxation]] (Relaxation) besonders deutlich auf die Dimensionsstabilität und das Beanspruchungsniveau aus [2]. Das bedeutet, dass infolge des Kriechens unter einer mechanischen [[Beanspruchung]] an einem Kunststoffbauteil eine Verlängerung bei gleichzeitiger Verringerung der Dicke und Breite eintritt, wodurch insbesondere bei Kombination mit anderen Werkstoffen Probleme bei der Maßhaltigkeit, Passung und Funktionalität auftreten können, wobei dieser Effekt durch die [[Thermischer Ausdehnungskoeffizient|thermische Längenänderung]] überlagert werden kann. Bei Bauteilen, die unter einer mechanischen Vorbeanspruchung montiert werden, wird infolge der Relaxation eine Lockerung der Verbindung registriert werden, die ebenfalls die Funktionalität beeinträchtigen kann. Beide Effekte verstärken sich bei erhöhten Temperaturen, wodurch nicht nur Änderungen des Designs eintreten sondern auch das [[Bauteilversagen|Versagen des Bauteils]] verursacht werden kann.

Wird ein prismatischer Prüfkörper als einfaches Bauteil einseitig eingespannt und durch eine Masse m beansprucht, dann ergibt sich das zeitliche Deformationsverhalten entsprechend '''Bild 1'''.

==Kriechen der Kunststoffe==

[[Kriechen Kunststoffe|Kriechen]] bedeutet dabei die Zunahme der Deformation bzw. der Dehnung unter einer konstanten Beanspruchung.

[[Datei:Viskoelastisches_Werkstoffverhalten_1.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Schematische Darstellung des [[Kriechen Kunststoffe|Kriechens]] unter konstanter Belastung
|}

Mit der Applizierung der Masse m am [[Prüfkörper]] wird eine entsprechende Kraft F an der [[Prüfkörpereinspannung|Einspannung]] angezeigt und eine Spannung σ0 im Prüfkörper hervorgerufen, die voraussetzungsgemäß größer als der elastische Grenzwert sein soll. Die sich spontan und unverzüglich einstellende Verlängerung des Prüfkörpers ΔLel zum Zeitpunkt 2 ist bei Bezug auf die Ausgangslänge die Dehnung ε0 oder εel. Wird die Last bis zum Zeitpunkt 3 gehalten, dann wird eine weitere Verlängerung bzw. Zunahme der Dehnung registriert, die dem werkstoffspezifischen Kriechen entspricht. Nach der Entfernung der Masse stellt sich die elastische [[Deformation]] spontan zurück (Zeitpunkt 4), womit der scheinbare Eindruck einer bleibenden (plastischen) Deformation hervorgerufen wird. Nach einer hinreichenden Erholungszeit hat sich die [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastische]], bzw. zeitverzögerte elastische Verformung (Recreep) jedoch zurückgestellt, so dass der undeformierte Ausgangszustand wieder erhalten wird.

==Relaxation der Kunststoffe==

[[Relaxation Kunststoffe|Spannungsrelaxation]] bedeutet die Abnahme der Spannung in einem Prüfkörper oder Bauteil unter einer konstanten Deformation. Spannt man also einen prismatischen Prüfkörper mit der Ausgangslänge L0 beidseitig ein ('''Bild 2''') und verlängert den Prüfkörper um den Betrag ΔL, dann stellt sich zum Zeitpunkt 2 an der Messuhr eine Kraft F ein, die im Prüfkörper spontan die elastische Dehnung ε0 und die dazugehörige Spannung σ0 hervorruft.

[[Datei:Viskoelastisches_Werkstoffverhalten_2.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Schematische Darstellung der Relaxation unter konstanter Verformung
|}

Wird die Deformation über eine definierte Zeitspanne konstant gehalten, dann beobachtet man eine Abnahme der Kraft bzw. der Spannung, die der Spannungsrelaxation entspricht. Fährt man die [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschine]] in den Ausgangszustand zurück ohne die untere Einspannung zu lösen, dann wird die ursprüngliche Einspannlänge erhalten. Aufgrund der beidseitigen Einspannung wird dann im [[Prüfkörper]] eine Druckspannung (siehe: [[Druckversuch]]) aufgebaut, die sich bis zum Zeitpunkt 5 aber allmählich abbaut. Ein ähnlicher Effekt wird auch beim [[Prüfkörpereinspannung|Einspannen]] von Prüfkörpern speziell in [[Prüfkörpereinspannung|Parallelspannklemmen]] beobachtet, wo dann auch eine Druckspannung entsteht, die sich langsam abbaut oder über die Prüfmaschine kompensiert wird. Falls die untere Einspannklemme jedoch geöffnet wird, entsteht keine Druckspannung und der Prüfkörper nimmt den Initialzustand wieder ein.

==Linear-viskoelastisches Werkstoffverhalten==

Das [[Linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastische Verhalten]] ist durch die Kombination von linear-elastischen und linear-viskosen Mechanismen darstellbar. In der klassischen Mechanik verwendet man zur besseren Beschreibung mechanische oder elektrische Analogiemodelle. Dabei wird in der Regel für das elastische Verhalten eine Feder und für das viskose Verhalten ein Dämpfer verwendet. Werden diese Grundelemente in Reihe geschaltet, erhält man im einfachsten Fall das [[MAXWELL-Modell]] und bei Parallelschaltung das [[VOIGT-KELVIN-Modell]] womit das [[Relaxation Kunststoffe|Relaxations]]- und [[Kriechen Kunststoffe|Retardationsverhalten]] der [[Kunststoffe]] vereinfacht beschrieben werden können. Der elastische Anteil bewirkt grundsätzlich eine spontane, begrenzte, reversible Verformung, während der viskose Anteil eine zeitabhängige, unbegrenzte, irreversible Verformung bewirkt. Der viskose und elastische Anteil sind bei verschiedenen viskoelastischen Materialien jeweils unterschiedlich stark ausgeprägt und die Art des Zusammenwirkens differiert. Komplexere Modelle zur theoretischen Beschreibung des viskoelastischen Verhaltens sind das Zener-, Lethersich-, Jeffreys- und das Burgers-Modell [1].

==Siehe auch==
*[[HOOKE´sche Gesetz]]
*[[BOLTZMANN'sches Superpositionsprinzip]]
*[[Zeit-Temperatur-Verschiebungsgesetz]]
*[[Rheometrie]]
*[[Dauerschwingversuch]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|Lüpke, T.: Grundlagen mechanischen Verhaltens. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 84–90 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Biegeversuch an Kunststoffen. In: [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|}

==Weblinks==
* Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: [https://de.wikipedia.org/wiki/Viskoelastizit%C3%A4t Viskoelastizität] (letzter Zugriff am 25.06.2026)

[[Kategorie:Deformation]]

Brucharten

2026-07-23T08:06:57Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=d51c63c4c0d54550a9d54d659759571c}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Fracture Types}}
{{PSM_Infobox}}
Brucharten
__FORCETOC__
==Arten des Bruches==
In der [[Bruchmechanik]] unterscheidet man bei der makroskopischen Betrachtung von [[Bruchfläche]]n zunächst zwischen dem Normalspannungsbruch (Trennbruch) und dem Scherbruch. 
Je nach der Art der mechanischen [[Beanspruchung]] spricht man bei einseitiger Beanspruchung von Gewaltbruch und bei wechselseitiger Beanspruchung von [[Schwingungsbruch|Schwingbruch]] (siehe auch: [[Ermüdung]]).

==Makroskopische Bruchmerkmale==

Als ein makroskopisches Merkmal kann entweder das Ausmaß der dem [[Bruch]] vorangegangenen [[Deformation#Plastische_Deformation|plastischen Verformung]] oder die vom Spannungszustand (siehe: [[Einachsiger Spannungszustand|einachsiger]] und [[Mehrachsiger Spannungszustand|mehrachsiger]] Spannungszustand) und der Bauteildicke abhängige Bruchform ('''Bild 1''') herangezogen werden [1].

[[Datei:Brucharten_1.jpg|600px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Makroskopische Bruchmerkmale an plattenförmigen Bauteilen (nach [1]) 
a) Scherbruch (scherflächiger Bruch) 
b) Trennbruch mit Scherlippen 
c) Normalspannungsbruch (Trennbruch; normalflächiger [[Bruch]])
|}

Der Scherbruch (oder auch Schubbruch) ('''Bild 1a''') ist eine Folge des ebenen Spannungszustandes (ESZ), wie er in Bauteilen konstanter Dicke, die wesentlich kleiner ist als die übrigen Abmessungen, durch Belastung in der Bauteilebene näherungsweise auftritt. Das Versagen wird durch das Überschreiten kritischer Schubspannungen eingeleitet (Beispiel siehe: [[Bauteilversagen]]). 
Im Gegensatz dazu kann sich in dickeren [[Kunststoffbauteil|Bauteilen]] ein ebener Dehnungszustand (EDZ) ausbilden, der zum Trennbruch führt. Die Trennung tritt senkrecht (normal) zur Zugbeanspruchung ein. Die Form 1b entspricht einem gemischten Spannungszustand (ebener Spannungszustand am Rand, ebener Dehnungszustand bzw. dreiachsiger Spannungszustand im Inneren des Bauteils; siehe: [[Ebener_Spannungszustand|Ebener Spannungs- und Dehnungszustand]]). Mit zunehmender Bauteildicke wächst die Neigung zum Normalspannungsbruch (normalflächigen Trennbruch) ('''Bild 1c'''), so dass die Breite der am Rand auftretenden Scherlippen ein Maß für die Plastizitätsreserve ist. Die Scherlippen entstehen als [[Deformation#Plastische Deformation|plastische Deformation]] im Bereich des ebenen Spannungszustandes als Folge der freien Verformbarkeit an der [[Oberfläche]] des [[Bruchverhalten von Kunststoffbauteilen|Bauteils]]. Die Größe ist abhängig vom [[Werkstoff & Material|Werkstoff]] aber auch von den Umgebungsbedingungen, wie Beanspruchungstemperatur und [[Verformungsgeschwindigkeit]]. Bei gleichbleibenden Beanspruchungs- und Umgebungsbedingungen nimmt mit zunehmender Wandstärke der Bereich auf der [[Bruchfläche]] zu, in dem der ebene Dehnungszustand zu einem verformungsarmen Trennbruch führt. Der Bereich, in dem sich infolge des ebenen Spannungszustands die Scherlippen bilden, bleibt dagegen konstant.

==Mikroskopische Bruchmerkmale==

Die mikroskopischen Bruchmerkmale werden vom Bruchmechanismus, d. h. den Vorgängen bei der [[Rissausbreitung]], bestimmt. Neben den beiden Grundmechanismen der Spaltung und Scherung kann bei [[Kristallinität|kristallinen]] Werkstoffen auch die trans- bzw. interkristallin verlaufende [[Rissausbreitung]] als ein Bruchmerkmal angesehen werden. '''Bild 2''' zeigt die Grundtypen mikroskopischer Bruchmerkmale von [[Kunststoffe]]n [1].

[[Datei:Brucharten 2.jpg|600px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Ausgewählte mikroskopische Bruchmerkmale für [[Kunststoffe]] 
{|
|- valign="top"
|width="20px"|a)
|width="580px"|verformungsarmer Sprödbruch mit [[Deformationsmechanismen|Crazebildung]]
|-
|b)
|verformungsarmer Sprödbruch mit [[Rampen, Schollen und Stufen|Rampen bzw. Schollen]]
|-
|c)
|Verformungsbruch mit Hof um den Einschluss
|-
|d)
|Verformungsbruch (große [[Deformation#Plastische Deformation|plastische Deformation]] mit [[Fäden, Zipfel und Folien|Zipfelbildung]])
|-
|e)
|[[Bruch]] mit [[Wellen und Rastlinien|Wellen bzw. Rastlinien]] als Folge unterschiedlicher Rissausbreitungsgeschwindigkeit
|-
|f)
|Bruch eines [[Faserverstärkte Kunststoffe|faserverstärkten Kunststoffes]] mit guter [[Faser-Matrix-Haftung]]
|}
|}

==Deformationserscheinungen==

Ein für Kunststoffe sehr häufig betrachteter mikromechanischer [[Deformationsmechanismen|Deformationsmechanismus]] ist das [[Crazing]]. 
[[Mikro- und Nanomechanik|Crazes]] sind Normalspannungsanrisse, die unter Zugbeanspruchung (siehe [[Zugversuch]]) stehend, parallel zur Belastungsrichtung plastisch verstrecktes Material enthalten. Die zugbelasteten Bereiche werden durch verstreckte Fibrillen entlastet. Ehrenstein [2] bezeichnet diese Deformationserscheinungen als „stabilisierte“ Gewaltanrisse, deren Trennflächen von verstreckten Fibrillen und Fasern überbrückt werden mit einem Fibrillendurchmesser von 0,01 bis 0,1 µm. 
[[Craze-Typen|Crazes]] können sowohl an freien [[Oberfläche]]n (siehe auch: [[Bruchfläche]]) als auch im Innern des [[Prüfkörper]]s entstehen und sind dementsprechend halbkreis- bzw. kreisförmig begrenzt. Bei transparenten [[Kunststoffe]]n kann man die Ausdehnung des Kreises mit dem bloßen Auge erkennen (Weißbruch) [2].

==Siehe auch==
*[[Bruchentstehung]]
*[[Bruch]]
*[[Bruchfläche]]
*[[Bruchmoden]]
*[[Bruchprozesszone]]
*[[Bruchspiegel]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Blumenauer, Horst|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig Stuttgart (1982) (siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-1)
|-valign="top"
|[2]
|[[Ehrenstein,_Gottfried_W.|Ehrenstein, G. W.]], Engel, K., Klingele, H., Schaper, H.: Scanning Electron Micrsocopy of Plastics Failure / REM von Kunststoffschäden. Carl Hanser Verlag, München (2011) (ISBN 978-3-446-42242-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter D 5)
|}

[[Kategorie:Bruchmechanik]]

Elektrische Durchschlagfestigkeit

2026-07-23T08:05:59Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=79db3e6d0ab840189f8f33644479cb28}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Electrical Strength}}
{{PSM_Infobox}}
Elektrische Festigkeit oder Durchschlagfestigkeit
__FORCETOC__
==Allgemeine Grundlagen und Definition==

Die Durchschlagfestigkeit ist jene elektrische Feldstärke, bei der die Leitfähigkeit eines Isolators um mehrere Größenordnungen ansteigt.

Ein [[polymer]]es Isolationsmaterial kann dem Einfluss einer hohen Spannung nicht unbegrenzt widerstehen. Bei einer bestimmten Spannung oder nach einer gewissen Zeit nach dem Anlegen einer hohen Spannung verliert es seine isolierenden Eigenschaften irreversibel. Dies ist mit einer strukturellen Schädigung des [[Kunststoffe]]s verbunden. Wird die an einem [[Prüfkörper]] anliegende Spannung kontinuierlich erhöht, steigt der Stromfluss zunächst proportional, dann nichtlinear, um schließlich beim Erreichen einer bestimmten Spannung extrem stark anzusteigen.

Diese Spannung wird als '''Durchschlagspannung Ud''' bezeichnet. Die Leitfähigkeit erhöht sich um viele Größenordnungen und der [[Kunststoffe|Kunststoff]] verliert unter Funken- und Lichtbogenbildung seine isolierenden Eigenschaften. Dieses Verhalten wird als elektrischer Durchschlag bezeichnet. Ein analoges Phänomen wird beobachtet, wenn eine genügend hohe Spannnung eine hinreichend lange Zeit am Prüfkörper anliegt [1, 2].

==Grundlagen des elektrischen Durchschlages==

Der Mechanismus des elektrischen Durchschlages in festen Dielektrika ist bis heute theoretisch nur schlecht verstanden. Generell werden zwei Stadien des elektrischen Durchschlages unterschieden. Das durchschlagvorbereitete Stadium, in dem der Kunststoff seine elektrische Festigkeit verliert, und das Stadium, in dem der Kunststoff zerstört und der Durchschlag vollendet wird [3, 4]. Weiter können je nach Mechanismus drei Grundformen des elektrischen Durchschlages unterschieden werden:

* der rein elektrische Durchschlag (Felddurchschlag, innerer Durchschlag),
* der Wärme- oder thermische Durchschlag und
* der Langzeitdurchschlag (teilladungsinduzierter Durchschlag, elektrische Alterung)

==Ermittlung der Durchschlagfestigkeit==

Zur [[Prüfen|Prüfung]] wird der Isolationswerkstoff zwischen zwei Elektroden geklemmt, an die eine elektrische Spannung angelegt wird. Während des Versuches wird die angelegte Spannung kontinuierlich erhöht, bis die Durchschlagfestigkeit erreicht ist [5, 6]. Dabei erwärmt sich der Prüfkörper zwischen den Elektroden aufgrund der Kürze der Prüfzeit nur geringfügig. Die schnell ansteigende elektrische Feldstärke verändert den Isolator kurz vor dem Durchschlag durch die Ausbildung eines mehr oder weniger verästelten Durchschlagkanalsystems in seiner Struktur, woraus eine irreversible Schädigung des [[Werkstoff & Material|Werkstoffes]] folgt, welche den Durchschlag ermöglicht.

Die elektrische Durchschlagfestigkeit ist eine materialspezifische Eigenschaft. Neben der [[Kunststoffe – Aufbau|chemischen Struktur]] des [[Kunststoffe]]s ist sie stark von der Dicke des [[Prüfkörper]]s, der Art der Spannungsbeanspruchung und den Umgebungsbedingungen abhängig.

==Werkstoffkenngröße Durchschlagfestigkeit==

Die [[Werkstoffkenngröße]], die das Verhalten eines [[Polymer|polymeren]] Isolierstoffes hinsichtlich elektrischer Spannungsbeanspruchungen charakterisiert, ist die elektrische
'''Durchschlagfestigkeit Ed'''
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>E_d\,=\,\frac{U_d}{d}</math>,
|}

wobei d der kleinste Abstand zwischen den Elektroden ist und auch als Schlagweite bezeichnet wird. Die elektrische Durchschlagfestigkeit ist keine Materialkonstante. Neben der chemischen Struktur des Kunststoffes ist sie stark von der Dicke des Prüfkörpers, der Art und Weise der Spannungsbeanspruchung und den Umgebungsbedingungen wie Temperatur und Feuchte abhängig. Sie stellt die elektrische Feldstärke dar, bei der die Leitfähigkeit eines Isoliermaterials um mehrere Größenordnungen ansteigt.

==Kennwerte der Durchschlagfestigkeit für Kunststoffe==

Als Beispiel sind in der Tabelle Kurzzeitwerte der Durchschlagfestigkeit für ausgewählte [[Kunststoffe]] zusammengestellt.

'''Tabelle 1''': Kurzzeitwerte der Durchschlagfestigkeit für ausgewählte Kunststoffe [2, 7, 8] bei T = 23 °C
{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
!! style="width:200px; background:#DCDCDC" | Kunststoff Folien
!! style="width:133px; background:#DCDCDC" | Dicke d (μm)
!! style="width:133px; background:#DCDCDC" | Ed (kV mm-1)
!! style="width:134px; background:#DCDCDC" | Literaturhinweise
|-
|Polypropylen (PP)
|style="text-align:center"|40
|style="text-align:center"|200
|style="text-align:center"|[2]
|-
|Polyester
|style="text-align:center"|40
|style="text-align:center"|160
|style="text-align:center"|[2]
|-
|Polyvinylchlorid (PVC)
|style="text-align:center"|40
|style="text-align:center"|150
|style="text-align:center"|[2]
|-
|Cellulose – Acetobutyrat
|style="text-align:center"|40
|style="text-align:center"|130
|style="text-align:center"|[2]
|-
|Cellulose – Triacetat
|style="text-align:center"|40
|style="text-align:center"|120
|style="text-align:center"|[2]
|-
|PE
|style="text-align:center"|40
|style="text-align:center"|110
|style="text-align:center"|[2]
|-
|PE
|style="text-align:center"|1000
|style="text-align:center"|40
|style="text-align:center"|[7]
|-
|PET teilkristallin
|style="text-align:center"|
|style="text-align:center"|30
|style="text-align:center"|[7]
|-
|PET amorph
|style="text-align:center"|
|style="text-align:center"|250
|style="text-align:center"|[7]
|-
|PA 6
|style="text-align:center"|1000
|style="text-align:center"|15
|style="text-align:center"|[8]
|-
|PBT
|style="text-align:center"|1600
|style="text-align:center"|13
|style="text-align:center"|[8]
|-
|PVDF
|style="text-align:center"|1000
|style="text-align:center"|40
|style="text-align:center"|[8]
|-
|PEEK
|style="text-align:center"|1600
|style="text-align:center"|25
|style="text-align:center"|[8]
|-
|PS
|style="text-align:center"|1600
|style="text-align:center"|43
|style="text-align:center"|[8]
|-
|ABS
|style="text-align:center"|1000
|style="text-align:center"|41
|style="text-align:center"|[8]
|-
|SAN
|style="text-align:center"|1600
|style="text-align:center"|32
|style="text-align:center"|[8]
|-
|PSU
|style="text-align:center"|1000
|style="text-align:center"|30
|style="text-align:center"|[8]
|-
|PES
|style="text-align:center"|1000
|style="text-align:center"|35
|style="text-align:center"|[8]
|-
|PEI
|style="text-align:center"|800
|style="text-align:center"|33
|style="text-align:center"|[8]
|-
|PVC-U
|style="text-align:center"|600
|style="text-align:center"|40
|style="text-align:center"|[8]
|}

==Gerätesystem zur Messung von Kennwerten==

Die elektrischen Kennwerte Durchschlagfestigkeit sowie der [[Durchgangswiderstand]] werden mit einem Durchschlagtester bzw. mit einem hochohmigen Widerstandsmessgerät mit angeschlossenem Messkondensator bestimmt ('''Bild 1''').

[[Datei:Elek_Durchschlagfestigkeit-1.jpg|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Hochspannungsprüfgerät RMG 15 AC mit Elektrodenanordnung und Prüfkäfig der Fa. Cooper Bussmann, Wuppertal
|}

==Siehe auch==
*[[Elektrische Leitfähigkeit]]
*[[Kriechwegbildung]]
*[[Durchgangswiderstand]]
*[[Kriechstromfestigkeit]]
*[[Isolationswiderstand]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|Schönhals, A.: Elektrische und Dielektrische Eigenschaften. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 343 ff (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|Carlowitz, B.: Tabellarische Übersicht über die Prüfung von Kunststoffen. Giesel Verlag für Publizität, Isernhagen (1992) (ISBN 978-3-980-29420-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter C 9)
|-valign="top"
|[3]
|Ku, C. C., Liepins, R.: Electrical Properties of Polymers. Carl Hanser Verlag, München Wien (1987) (ISBN 978-0-521-55219-6)
|-valign="top"
|[4]
|Whitehead, S.: Dielectric Breakdown of Solids. Clarendon Press, Oxford (1953)
|-valign="top"
|[5]
|DIN EN 60243-1 (2014-01): Elektrische Durchschlagfestigkeit von isolierenden Werkstoffen – Prüfverfahren – Teil 1: Prüfungen bei technischen Frequenzen (IEC 60243-1:2013)
|-valign="top"
|[6]
|DIN EN 60243-2 (2014-08): Elektrische Durchschlagfestigkeit von isolierenden Werkstoffen – Prüfverfahren – Teil 2: Zusätzliche Anforderungen für Prüfung mit Gleichspannung (IEC 60243-2:2013)
|-valign="top"
|[7]
|Bonten, C.: Kunststofftechnik: Einführung und Grundlagen. Carl Hanser Verlag, München Wien, 2. aktualisierte Auflage (2016) (ISBN 978-3-446-44674-8) (siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter H 52]
|-valign="top"
|[8]
|Kern GmbH Kunststoffwerke, Großmeinscheid: [https://www.kern.de/de/richtwerttabelle Material Selector. Die dynamische Richtwerttabelle]. (Zugriff am 12.06.2026)
|}

==Normenhinweise==

*DIN EN 60243-3 (2014-09): Elektrische Durchschlagfestigkeit von isolierenden Werkstoffen – Prüfverfahren – Teil 3: Zusätzliche Festlegungen für 1,2/50 µs Stoßspannungsprüfungen (IEC 60243-3:2013)

*ASTM D 149 (2025): Prüfung der Überschlagspannung und Durchschlagfestigkeit von elektrischen Isolierstoffen

[[Kategorie:Elektrische und dielektrische Prüfung]]
[[Kategorie:Folienprüfung]]

Biegeversuch

2026-07-23T08:04:04Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=ade23a3f116a4d2c99b35ae7d6eefc9c}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Bend Test}}
{{PSM_Infobox}}
Biegeversuch
__FORCETOC__
==Allgemeines==
Der [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatische]] Biegeversuch wird insbesondere zur Prüfung spröder [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] eingesetzt, die im [[Zugversuch]] auf Grund ihres Versagensverhaltens messtechnische Probleme bereiten. Bei homogenen und isotropen [[Kunststoffe]]n wird dieser Versuch entsprechend der Normenvorschrift DIN EN ISO 178 zur [[Prüfen|Prüfung]] folgender Werkstoffe angewandt [1]:

* thermoplastische Spritzguss- und Extrusions[[Formmasse|formmassen]], einschließlich gefüllter und verstärkter Formmassen sowie steifer thermoplastischer Tafeln,
* duroplastische Formstoffe, einschließlich [[Teilchengefüllte Kunststoffe|gefüllter]] und [[Faserverstärkte Kunststoffe|verstärkter]] Verbundwerkstoffe,
* duroplastische Tafeln, einschließlich Schichtstoffe,
* faserverstärkte [[Duroplaste|duroplastische]] und [[Thermoplaste|thermoplastische]] [[Prüfung von Verbundwerkstoffen|Verbundwerkstoffe]], die unidirektionale und nicht unidirektionale Verstärkungen enthalten und
* thermotrope flüssigkristalline [[Polymer]]e.

Dieses Prüfverfahren ist jedoch nicht für harte Schaumstoffe oder Schichtverbunde, die Schaumstoff enthalten, geeignet.
Für die Bestimmung der Biegeeigenschaften von [[Faserverstärkte Kunststoffe|faserverstärkten Kunststoffen]], wie z. B. Laminate aus GFK oder CFK wird die DIN EN ISO 14125 [2] angewendet.

In der prüftechnischen Praxis stehen als Versuchsanordnung die Dreipunkt- und Vierpunktprüfanordnung zur Verfügung.

==Die Methode der Dreipunktbiegeprüfung==

Für die experimentellen Untersuchungen werden [[SENB-Prüfkörper|Biegeprüfkörper]] herangezogen. In der DIN EN ISO 178 ist nur die Dreipunktprüfanordnung für die Bestimmung des [[Elastizitätsmodul]] und der Biegeeigenschaften erlaubt ('''Bild 1''').

[[Datei:biegeversuch1.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Dreipunktbiegeanordnung nach DIN EN ISO 178 und DIN EN ISO 14125
|}

In dieser Norm ist Messung der Mittendurchbiegung mittels Traversenwegmessung oder der Nutzung eines Tastfühlers in der Probenmitte erlaubt. Speziell bei der Bestimmung des E-Moduls ergeben sich mit dem Tastfühler verbesserte [[Kennwert]]e, da der Fehlweg infolge des Eindringens der Biegefinne nicht im Durchbiegungssignal enthalten ist. Werden Gabelfühler, wie in '''Bild 2''' gezeigt, verwendet, erhält man noch präzisere Kennwerte, da das Eindringen an den [[Auflagerabstand|Widerlagern]] auch aus dem Messsignal entfällt. In diesem Fall sind jedoch geänderte Auswerteformeln (siehe '''Tabelle''') zur Berechnung der Kennwerte des Biegeversuchs anzuwenden. Die Versuche werden zumeist mit einer [[Stützweite]] von 64 mm (h = 4 mm) und [[Prüfgeschwindigkeit]] von 2 oder 5 mm/min bis zum Erreichen des [[Bruch]]s oder des Kraftmaximums durchgeführt. Tritt kein [[Bruch]] oder Maximum auf, wird der Versuch bei Erreichen der konventionellen Durchbiegung von 6 mm (h = 4 mm) abgebrochen. Die Kennwerte [[Biegefestigkeit]] und Biegespannung bei konventioneller Durchbiegung können nicht verglichen werden [3]. Zum Vergleich bei derartigem Verhalten von [[Kunststoffe]]n kann eine frei definierte Dehngrenze bei x % zur Ermittlung einer Biegespannung σfx ('''Bild 3''') verwendet werden, obwohl dieses Verfahren nur bei dem [[Zugversuch]] genormt ist.

[[Datei:biegeversuch2.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Messung der Mittendurchbiegung oder Nutzung des Gabelfühlersignals
|}

'''Tabelle''': Auswerteformeln zur Berechnung der Kennwerte des Biegeversuchs
{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
!! style="width:150px; background:#DCDCDC" | Mittendurchbiegung
!! style="width:300px; background:#DCDCDC" | Gabelfühlermessung
!! style="width:100px; background:#DCDCDC" | Maßeinheit
|-
|style="text-align:left" | <math>s_{1}=\frac{F\,L ^{3}}{48\,E\,I_{y}}</math>
|style="text-align:left" | <math>s_{2}=\frac{F}{96\,E\,I_{y}} \left[L ^{2} \left(3\,L_{G}-L \right)+\left(L-L_{G} \right) ^{3} \right]</math>
|style="text-align:center" | (mm)
|-
|style="text-align:left" | <math>\sigma_{f}=\frac{3\,F\,L}{2\,b\,h ^{2}}</math>
|style="text-align:left" | <math>\sigma_{f}=\frac{3\,F\,L}{2\,b\,h ^{2}}</math>
|style="text-align:center" | (MPa)
|-
|style="text-align:left" | <math>\varepsilon_{f}=\frac{600\,s_{1}\,h}{L ^{2}}</math>
|style="text-align:left" | <math>\varepsilon_{f}=\frac{1.200\,s_{2}\,h\,L}{L ^{2} \left(3\,L_{G}-L \right)+\left(L-L_{G} \right) ^{3}}</math>
|style="text-align:center" | (%)
|-
|style="text-align:left" | <math>E _{f}=\frac{F\,L ^{3}}{4\,s_{1}\,b\,h ^{3}}</math>
|style="text-align:left" | <math>E _{f}=\frac{F \left[L ^{2}\left(3\,L_{G}-L \right)+\left(L-L_{G} \right) ^{3} \right]}{8\,s_{2}\,b\,h ^{3}}</math>
|style="text-align:center" | (MPa)
|}

[[Datei:biegeversuch3.jpg|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Ermittlung der x %-Biegespannung
|}

==Die Methode der Vierpunktbiegeprüfung==

An [[Faserverstärkte Kunststoffe|faserverstärkten Kunststoffen]] kann nach DIN EN ISO 14125 die Drei- oder Vierpunktbiegeanordnung verwendet werden, wobei letztere Prüfeinrichtung ('''Bild 4''') präzisere Resultate ergibt, allerdings teurer und komplizierter handhabbar ist.

[[Datei:biegeversuch4.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Vierpunktbiegeanordnung nach DIN EN ISO 14125
|}

Da in dieser Norm kein Abbruchkriterium wie bei der DIN EN ISO 178 vorgesehen ist, werden die Versuche im Regelfall bis zum Bruch des [[Prüfkörper]]s durchgeführt. Da dann insbesondere bei großen Durchbiegungen zusätzliche Spannungskomponenten infolge Reibung oder [[HERTZ´sche Pressung|HERTZ'scher Pressung]] auftreten und geometrische Effekte, wie Auflagerabstandsverkürzung, wirken, müssen [[Randfaserdehnung]] und Biegespannung bei der Drei- und Vierpunktbiegeeinrichtun korrigiert werden [2].

Eine umfassende Literaturanalyse zu den mechanischen [[Kennwert]]en εf, σfM und σfc bei [[Biegebeanspruchung]] für zahlreiche [[Kunststoffe]] ist in [4] enthalten.

==Siehe auch==
*[[Biegebeanspruchung]]
*[[Biegeversuch Einflüsse]]
*[[Biegeversuch Fließspannung]]
*[[Biegeversuch Nachgiebigkeit]]
*[[Biegeversuch Prüfeinflüsse]]
*[[Biegefestigkeit]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|DIN EN ISO 178 (2026-04): Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften (Entwurf)
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 14125 (2011-05): Faserverstärkte Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften; Technical Corrigendum Cor.1:2001 + Amd.1:2011
|-valign="top"
|[3]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Biegeversuch an Kunststoffen. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 141–151 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[4]
|Bierögel, C., [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.]: Bend loading. In: [https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein, Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014), S. 164–191 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
|}

[[Kategorie:Biegeversuch]]

Wasseraufnahme

2026-07-23T08:02:51Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=07f1fd71d9d64f7d9f4f93b42a5e9b8a}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Water Absorption}}
{{PSM_Infobox}}
Wasseraufnahme
__FORCETOC__
==Grundlagen==
In [[Kunststoffe]]n, die eine mediale [[Beanspruchung]] durch Wasser erfahren, treten mehrere unterschiedliche Effekte auf z. B.:

* Maßänderungen (Quellungen), hervorgerufen durch Wasseraufnahme,
* Extraktion wasserlöslicher Bestandteile und
* Änderungen verschiedener Eigenschaften.

Aus physikalischer Sicht handelt es sich bei der Wasseraufnahme um Diffusionsvorgänge.

==Experimentelle Methoden==

Die Verfahren zur Bestimmung der Wasseraufnahme werden in der DIN EN ISO 62 [1] beschrieben:

* Verfahren 1: Bestimmung der Wasseraufnahme in Wasser von 23 °C
* Verfahren 2: Bestimmung der Wasseraufnahme in siedendem Wasser
* Verfahren 3: Bestimmung wasserlöslicher Bestandteile
* Verfahren 4: Bestimmung der Wasseraufnahme nach Lagerung bei 50 % relativer Luftfeuchte (siehe: [[Normklimate]])

Nach der Norm können [[Beanspruchung]]en durch Luftfeuchtigkeit, durch Eintauchen in Wasser von 23 °C und in siedendes Wasser ein völlig unterschiedliches Materialverhalten hervorrufen. Das Einlegen in Wasser bei 23 °C und Lagern bei 100 % Luftfeuchtigkeit sind in den Auswirkungen praktisch nahezu gleichwertig [2]. Zum Vergleich unterschiedlicher [[Kunststoffe]] kann die bei Erreichen des Gleichgewichtszustandes aufgenommene Wassermenge herangezogen werden. Die sorgfältig geregelte, nicht im Gleichgewicht befindliche Beanspruchung von [[Prüfkörper]]n aus [[Kunststoffe]]n mit genau festgelegten Maßen kann zum Vergleich unterschiedlicher Chargen des gleichen Materials und zur Bestimmung der Diffusionskonstante des zu [[Prüfen|prüfenden]] Materials angewendet werden [1].

==Physikalisch-Chemische Vorgänge==

Die Möglichkeit einer Kettenspaltung durch die Reaktion mit Wasser (Hydrolyse) besteht bei [[Polymer]]en, die Ester-, Amid- oder ähnliche funktionelle Gruppen in der Hauptkette enthalten. Säuren und Laugen können hierbei als Katalysator wirken und speziell in heißem Wasser die Kettenspaltung begünstigen, was somit die Umkehrreaktion der Polymersynthese darstellt. Aromatische Polyester nehmen auf Grund ihrer hydrophoben Phenylgruppen nur sehr wenig wässrige Lösungsmittel auf, so dass eine Hydrolyse erst bei erhöhter Temperatur beobachtet wird und i. A. eine gute Kaltwasserbeständigkeit vorliegt [3].

Physikalisch-chemische Vorgänge in Verbindung mit der Hydrolyse können z. B. die lokale Änderung der [[Kristallinität]], die Herauslösung von Additiven oder die Erweichung bei Wasseraufnahme sein.

Typische mechanische Vorgänge sind z. B. die Entstehung von [[Zugversuch Eigenspannungen Orientierungen#Eigenspannung|Eigenspannungen]] infolge lokal unterschiedlicher Quellvorgänge oder die abrasive Schädigung von Kunststoffoberflächen bei Anwesenheit von wässrigen Lösungen mit hoher Fließgeschwindigkeit, z. B. beim Transport von Flüssigkeiten oder bei natürlicher Bewitterung.

==Ermittlung von Kennwerten==

Das Prinzip der quantitativen Beschreibung der Wasseraufnahme besteht darin, [[Prüfkörper]] in destilliertes Wasser von 23 °C oder in siedendes destilliertes Wasser einzutauchen oder in Klimaten mit 50 % relativer Feuchte bei festgelegten Temperaturen und für einen bestimmten Zeitraum zu beanspruchen [1]. Über die Bestimmung von Massenänderungen mit handelsüblichen Waagen (Fehlergrenze ± 0,1 mg) erfolgt die Berechnung der absorbierten Wassermenge.

Als [[Prüfkörper]] werden quadratische oder runde Platten, röhren- oder stabförmige Prüfkörper oder Prüfkörper aus Fertigprofilen, Strangpressteilen, Platten und Laminaten verwendet.

Die Beschreibung der Wasseraufnahme c erfolgt als Differenzangabe zwischen der Masse des Prüfkörpers nach dem Eintauchen m2 (gequollener Prüfkörper) und der Masse des Prüfkörpers nach der Trocknung m1 (extrahierter Prüfkörper)
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>c\,=\,m_2-m_1 \ \left[mg\right]</math>
|}

oder als relative Masseänderung in Prozentanteilen (%)
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>c\,=\,\frac{m_2-m_1}{m_1}\cdot 100 \ \left[%\right]</math>
|}
bzw.
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>c\,=\,\frac{m_2-m_3}{m_1}\cdot 100 \ \left[%\right]</math>
|}
Dabei sind:
{|
|-
|m1
|width="15px" |
|Masse des Prüfkörpers nach der ersten Trocknung und vor dem Eintauchen in mg
|-
|m2
|
|Masse des Prüfkörpers nach dem Eintauchen in mg
|-
|m3
|
|Masse nach dem Eintauchen und endgültigen Trocknen in mg
|}

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle''': Wasseraufnahme von verschiedenen [[Kunststoffe]]n in kaltem Wasser [2]
!! style="width:160px; background:#DCDCDC" | Material
!! style="width:220px; background:#DCDCDC" | Wasseraufnahme nach 4 d (mg)
|-
|CA
|style="text-align:center" | 100–250
|-
|PA
|style="text-align:center" | 50–800
|-
|PC
|style="text-align:center" | 5–10
|-
|PE
|style="text-align:center" | ca. 0
|-
|PF , Typ 31
|style="text-align:center" | 100–180
|-
|PF, fülllstofffrei
|style="text-align:center" | 10–20
|-
|PMMA
|style="text-align:center" | 30–40
|-
|POM
|style="text-align:center" | 20
|-
|PS
|style="text-align:center" | 2–5
|-
|PVC-Copolymerisat
|style="text-align:center" | 5–20
|-
|UF, Typ 131
|style="text-align:center" | 200–300
|-
|Vulkanfiber
|style="text-align:center" | 1500
|}

==Siehe auch==
*[[Alterung]]
*[[Plastographie]]
*[[Schadensanalyse VDI Richtlinie 3822]]
*[[Normklimate]]
*[[Prüfklima]]
*[[Formmasseprüfung]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|DIN EN ISO 62 (2008-05): Kunststoffe – Bestimmung der Wasseraufnahme
|-valign="top"
|[2]
|Stoeckhert, K., Woebcken, W. (Hrsg.): Kunststoff-Lexikon. Carl Hanser Verlag, München Wien (1998) 9. Auflage, S. 605 (ISBN 3-446-17969-0; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 3)
|-valign="top"
|[3]
|Franck, A.: Kunststoff-Kompendium. Vogel Buchverlag, Würzburg (2000) 5. Auflage, S. 258 (ISBN 3-8023-1855-2)
|}

[[Kategorie:Prüfkörper- und Probenherstellung]]

Biegemodul

2026-07-23T08:01:46Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=63571173d59e48b3ad42ead8a98e591a}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Flexural Modulus}}
{{PSM_Infobox}}
Biegemodul
__FORCETOC__
==Bestimmungsmethoden==

Der Biegemodul Ef wird zumeist im [[Biegeversuch#Die_Methode_der_Dreipunktbiegepr.C3.BCfung|Dreipunkt]]- oder [[Biegeversuch#Die_Methode_der_Vierpunktbiegepr.C3.BCfung|Vierpunktbiegeversuch]] bei [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischer Beanspruchung]] [1–3] an [[Kunststoffe]]n bzw. [[Kurzfaserverstärkte Verbundwerkstoffe|kurzfaserverstärkten]] oder [[Teilchengefüllte Kunststoffe|gefüllten]] [[Prüfung von Verbundwerkstoffen|Kunststoffverbunden]] bestimmt. Der Versuch an steifen und halbsteifen Kunststoffen, d. h. [[Thermoplaste|thermoplastischen]] [[Formmasse]]n oder Extrudier- und Gussmassen, wird entsprechend der Norm DIN EN ISO 178 [2] im Dreipunktbiegeversuch durchgeführt. Für [[Faserverstärkte Kunststoffe|faserverstärkte Kunststoffe]] kann der Dreipunkt- oder Vierpunktbiegeversuch (Verfahren A oder B) nach der DIN EN ISO 14125 [3] genutzt werden. Der Biegemodul kann allerdings auch bei dynamischer Belastung als komplexer Modul ermittelt werden (siehe: [[Dynamisch-Mechanische Analyse (DMA) – Biegebeanspruchung]]).

==Definition des Biegemoduls==

Die Ermittlung des [[Elastizitätsmodul]]s bei einer [[Quasistatische Prüfverfahren|quasistatischen]] [[Biegebeanspruchung]] unterscheidet sich in der [[Kunststoffprüfung]] prinzipiell nicht von anderen mechanischen [[Beanspruchung]]en, wie z. B. im [[Zugversuch]] oder [[Druckversuch]]. Der E-Modul wird im linear elastischen und [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen]] Deformationsbereich als Sekantenmodul zwischen 0,05 und 0,25 % [[Randfaserdehnung]] ermittelt (siehe auch: [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung]]), wobei die [[Prüfgeschwindigkeit]] identisch mit der des eigentlichen [[Biegeversuch]]s sein kann ('''Bild 1'''). In Analogie zum Zugversuch können für die Bestimmung des E-Moduls und der Biegeeigenschaften jedoch auch unterschiedliche Prüfgeschwindigkeiten verwendet werden, wobei der Umschaltpunkt der Prüfgeschwindigkeiten dann oberhalb von 0,25 % Randfaserdehnung liegen muss. Die allgemeine Berechnung der Biegemoduls Ef wird nach der Gl. (1) vorgenommen, allerdings sind im konkreten messtechnischen Fall die geometrischen Bedingungen und der Messort zu beachten.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>E_{f}=\frac{\sigma_{f2}-\sigma_{f1}}{\varepsilon_{f2}-\varepsilon_{f1}}=\frac{\Delta \sigma_{f}}{\Delta \varepsilon_{f}}=\frac{\Delta \sigma_{f}}{0,002}</math>
|width="50px"|(1)
|}

[[Datei:Biegemodul-1.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Ermittlung des Sekantenmoduls im Drei- und Vierpunktbiegeversuch
|}

==Messtechnische Ermittlung des Biegemoduls==

Zur Ermittlung des Biegemoduls Ef werden in der quasistatischen [[Kunststoffprüfung]] bei Biegebeanspruchung der [[Biegeversuch#Die_Methode_der_Dreipunktbiegepr.C3.BCfung|Dreipunkt]]- oder [[Biegeversuch#Die_Methode_der_Vierpunktbiegepr.C3.BCfung|Vierpunktbiegeversuch]] unter Nutzung einer [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschine]] angewandt. Bei Anwendung der Norm DIN EN ISO 178 ist nur der Dreipunktbiegeversuch vorgesehen, wobei hier in der Regel die Messung der Mittendurchbiegung angewandt wird. Im Fall des Biegeversuch kann die Traversenwegmessung ('''Bild 2a''') zur Bestimmung der Mittendurchbiegung (Gl. (2)) benutzt werden, wogegen bei der Ermittlung des Biegemoduls ein mittig positionierter Dehnmessfühler verwendet werden muss ('''Bild 2b'''). In dieser Gleichung ist Iy das minimale axiale Flächenträgheitsmoment (siehe: [[Biegeversuch]]) des prismatischen Prüfkörpers.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>s=\frac{F\cdot L^{3}}{48\cdot E_{f}\cdot I_{y}}</math>
|width="50px"|(2)
|}

Da der Bezugspunkt der Durchbiegungsmessung sowohl bei der Traversenwegmessung (siehe auch: [[Zugversuch]] und [[Druckversuch]]) oder bei Anwendung eines Mittensensors identisch ist (Widerlager der Biegefinnen), ist die Berechnungsgleichung (3) für beide messtechnischen Fälle gleich.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>E_{f}=\frac{F\cdot L^{3}}{s\cdot4b\cdot h^{3}}</math>
|width="50px"|(3)
|}

[[Datei:Biegemodul-2.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Ermittlung des Biegemoduls im Dreipunktbiegeversuch: (a) mittels Traversenwegmessung und (b) mit einem Dehnmessfühler
|}

Der Vorteil des Dehnmessfühlers ist in der Tatsache begründet, dass das Eindringen der Biegefinne in die [[Oberfläche]] des [[Prüfkörper]]s nicht erfasst wird, wodurch der Biegemodul im Vergleich zur Traversenwegmessung etwas größer ist (bis ca. 10 %). Von der [https://www.zwick.de/ Fa. ZwickRoell GmbH & Co. KG, Ulm], sowie ehemals von der Instron Deutschland GmbH, Pfungstadt, werden derartige Biegefühler kommerziell angeboten ('''Bild 3'''). In Verbindung mit dem Aufnehmer Multisens der Fa. ZwickRoell werden zusätzlich zu den Dehnmessfühlern für Zugversuche (siehe: [[Zugversuch#Zugversuch,_Wegmesstechnik|Zugversuch, Wegmesstechnik]]) auch Adapter zur Nutzung für [[Druckversuch]]e als auch für [[Biegeversuch]]e angeboten. Der mittige Fühler kann dabei für die Messung des Druckmoduls, aber auch für die Erfassung der Mittendurchbiegung zur Bestimmung des Biegemoduls im Drei- und Vierpunktbiegeversuch verwendet werden (siehe '''Bild 2b'''). Soll das Eindringen der Widerlager im Biegeversuch nicht im Messsignal erfasst werden, dann können alternativ sogenannte Gabelfühler angewandt werden, die ein Differenzmesssignal zwischen den Gabeln und dem Mittelfühler erzeugen. Aufgrund dessen, dass dieses Messsignal wesentlich kleiner als z. B. der Traversenweg ist, müssen hier hochauflösende Messtechniken benutzt werden ('''Bild 4''').

[[Datei:Biegemodul-3.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Dehnmessfühler für die Mittendurchbiegung (a) Deflectometer W-E401-H der Fa. Instron Deutschland GmbH, Pfungstadt, und (b) Biegesensor BTC-EXOMFL.H01 der [https://www.zwick.de/ Fa. ZwickRoell GmbH & Co. KG, Ulm]
|}

[[Datei:Biegemodul-4.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px"|Anwendung von (a) Gabelfühlern im Dreipunktbiegeversuch und (b) Gabelfühler für den Multisens-Aufnehmer der [https://www.zwick.de/ Fa. ZwickRoell GmbH & Co. KG, Ulm]
|}

Die Mittendurchbiegung hängt hierbei von den geometrischen Abmessungen des Gabelfühlers ab und berechnet sich nach Gl. (4). Die Berechnung des Biegemoduls unter Verwendung von Gabelfühlern, die oft nicht in der Prüfsoftware des [[Hersteller von Materialprüfmaschinen|Prüfmaschinenherstellers]] enthalten ist, kann nach Gl. (5) mittels externer Software programmiert und ausgewertet werden.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>s=\frac{F\cdot L_{G}^{2}}{96\cdot E_{f}\cdot I_{y}}\cdot(3L-L_{G})</math>
|width="50px"|(4)
|}

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>E_{f}=\frac{F\cdot L_{G}^{2}(3L-L_{G})}{s\cdot 8b\cdot h^{3}}</math>
|width="50px"|(5)
|}

Bei der Ermittlung des Biegemoduls im Vierpunktbiegeversuch existieren verschiedene messtechnische Varianten, die unterschiedliche Ansprüche an die Messtechnik stellen. Die einfachsten Möglichkeiten bieten auch hier die Nutzung des Traversenwegs ('''Bild 5a''') und die Messung der Mittendurchbiegung in Analogie zum Dreipunktbiegeversuch ('''Bild 5b''').

[[Datei:Biegemodul-5.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 5''':
|width="600px"|Anwendung von (a) Mittendurchbiegung im Vierpunktbiegeversuch und (b) Traversenwegmessung
|}

Aus der Mittendurchbiegung s ('''Bild 5a''') erhält man im Fall der Vierpunktbiegung aus der Relativbewegung zwischen den Widerlagern (siehe: [[Auflagerabstand]]) und einem mittig angebrachten Dehnmessfühler den Biegemodul nach der Gl. (6).

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>E_{f}=\frac{F\cdot L_{A}}{s\cdot 4b\cdot h^{3}}\left [ 4L_{A}(3L_{F}+2L_{A})+3L_{F}^{2} \right ]</math>
|width="50px"|(6)
|}

Mit dem Traversenweg s ('''Bild 5b''') ergibt sich im Fall der Vierpunktbiegung der Biegemodul als Wegdifferenz zwischen dem festen Biegebalken und den Widerlagern entsprechend Gl. (7).

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>E_{f}=\frac{F\cdot L_{A}^{2}}{s\cdot b\cdot h^{3}}\left ( 3L_{F}+2L_{A} \right )</math>
|width="50px"|(7)
|}

[[Datei:Biegemodul-6.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 6''':
|width="600px"|Anwendung von (a) Gabelfühlern im Dreipunktbiegeversuch und (b) Gabelfühler Multisens der Fa. ZwickRoell
|}

Der Biegemodul wird hier aus dem Differenzweg s zwischen der Mitte des Bezugs- oder Biegebalkens und der Traversenbewegung nach '''Bild 6a''' mit Gl. (8) berechnet, wodurch Einflüsse auf die Durchbiegung infolge der [[HERTZ´sche Pressung|HERTZ’schen Pressung]] und des Eindringens an den Widerlagern vermieden werden.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>E_{f}=\frac{3F\cdot L_{F}^{2}\cdot L_{A}}{s\cdot 4b\cdot h^{3}}</math>
|width="50px"|(8)
|}

Der Relativweg s zwischen der Mitte des Bezugsbalkensystems oder lose aufliegenden Gabelfühlern und der Mitte des [[Prüfkörper]]s innerhalb des Biegebalkens ergibt den Biegemodul nach '''Bild 6b''' und Gl. (9). Mit einem derartigen Messsystem können Einflüsse auf die Durchbiegung infolge Pressung an den Widerlagern und dem Prüfstempel vermieden werden, wofür allerdings ein hoch auflösendes Messsystem erforderlich ist.

{|
|- valign="top"
|width="550px"|<math>E_{f}=\frac{3F\cdot L_{B}^{2}\cdot L_{A}}{s\cdot 4b\cdot h^{3}}</math>
|width="50px"|(9)
|}

==Kennwerte des Dreipunktbiegeversuchs==

Eine umfassende Literaturanalyse zu Biegemoduli und [[Biegefestigkeit]]en für zahlreiche [[Kunststoffe]] ist in [4] enthalten, von denen für ausgewählte Werkstoffe die [[Kennwert]]e in der '''Tabelle 1''' dargestellt sind. Aufgrund der Bedeutung der Werkstoffe wurden nur unverstärkte und mit 30 M.-% Füll- oder Verstärkungsgehalt versehene Kunststoffe in dieser Aufstellung berücksichtigt, wobei diese in der Regel mittels Traversenwegmessung und bei Raumtemperatur bestimmt wurden.

{|border="1px" style="border-collapse:collapse; text-align:center"
|+ '''Tabelle 1''': Kennwerte des [[Biegeversuch]]s von technischen [[Kunststoffe]]n nach [4]
!! style="width: 125px; background:#DCDCDC"|Werkstoffgruppe
!! style="width: 225px; background:#DCDCDC"|Modifikation
!! style="width: 125px; background:#DCDCDC"|Ef (MPa)
!! style="width: 125px; background:#DCDCDC"|σfM (MPa)
|-
|'''ABS'''
|
|1.373 – 3.792
|47,1 – 95,1
|-
|
|style="text-align:left"|ABS + 30 M.-% GF
|6.067 – 9.400
|86,9 – 162
|-
|
|style="text-align:left"|ABS + 30 M.-% CF
|16.547
|179
|-
|
|style="text-align:left"|ABS / PBT + 30 M.-% GF
|8.205 – 10.100
|147 – 186
|-
|
|style="text-align:left"|ABS / PC + 30 M.-% GF
|7.505 – 8.136
|137 – 167
|-
|'''ASA'''
|style="text-align:left"|
|1.344 – 3.000
|38,6 – 84,8
|-
|'''PA 11'''
|style="text-align:left"|PA 11
|300 – 1.241
|51,7 – 75,8
|-
|'''PA 12'''
|style="text-align:left"|
|345 – 2.068
|20,0 – 98,6
|-
|
|style="text-align:left"|PA 12 + 30 M.-% GF
|5.516 – 7.100
|150 – 185
|-
|'''PA 612'''
|style="text-align:left"|
|1.724 – 2.758
|82,7 – 96,5
|-
|'''PA 6'''
|style="text-align:left"|PA 6 (normfeucht)
|380 – 1.400
|75,8 – 127
|-
|
|style="text-align:left"|PA 6 + 30 M.-% GF (normfeucht)
|2.600 – 5.600
|192 – 200
|-
|
|style="text-align:left"|PA 6 + 30 M.-% GB (normfeucht)
|1.400 – 4.482
|100 – 138
|-
|
|style="text-align:left"|PA 6 + 30 M.-% MF (normfeucht)
|4.000 – 5.396
|98,1 – 124
|-
|
|style="text-align:left"|PA 6 + 30 M.-% CF (normfeucht)
|14.000 – 17.237
|310
|-
|'''PAEK'''
|style="text-align:left"|
|17.000
|130
|-
|'''PBI'''
|style="text-align:left"|
|6.500
|220
|-
|'''PBT'''
|style="text-align:left"|
|1.900 – 2.760
|62,1 – 101
|-
|
|style="text-align:left"|PBT + 30 M.-% GF
|6.343 – 11.500
|150 – 225
|-
|
|style="text-align:left"|PBT + 30 M.-% MF
|3.500 – 4.500
|90,0 – 110
|-
|'''PC'''
|style="text-align:left"|
|1.889 – 2.786
|71,7 – 114
|-
|
|style="text-align:left"|PC + 30 M.-% GF
|6.180 – 8.900
|147 – 220
|-
|
|style="text-align:left"|PC + 30 M.-% CF
|15.900 – 16.200
|207 – 241
|-
|'''PE-HD'''
|style="text-align:left"|
|689 – 1.655
|25,5 – 32,4
|-
|'''PE-LD'''
|style="text-align:left"|
|69,0 – 621
|7,0 – 15,2
|-
|'''PE-LLD'''
|style="text-align:left"|
|207 – 827
| -
|-
|'''PE-MD'''
|style="text-align:left"|
|345 – 900
| -
|-
|'''PE-UHMW'''
|style="text-align:left"|
|276 – 923
|41,4
|-
|'''PEEK'''
|style="text-align:left"|
|2.758 – 4.300
|103 – 170
|-
|
|style="text-align:left"|PEEK + 30 M.-% GF
|8.963 – 12.000
|221 – 261
|-
|'''PEI'''
|style="text-align:left"|
|2.900 – 3.447
|89,6 – 165
|-
|'''PEK'''
|style="text-align:left"|
|4.200 - 6.205
|207
|-
|'''PET'''
|style="text-align:left"|
|1.090 – 2.758
|79,3 – 82,7
|-
|
|style="text-align:left"|PET + 30 M.-% GF
|6.965 – 11.928
|123 – 240
|-
|'''PMMA'''
|style="text-align:left"|
|1.200 – 3.654
|46,2 – 121
|-
|
|style="text-align:left"|PMMA + 30 M.-% GF
|6.481
|106
|-
|'''POM'''
|style="text-align:left"|
|1.471 – 3.150
|52,0 – 95,1
|-
|
|style="text-align:left"|POM + 30 M.-% GF
|6.890 – 9.000
|121
|-
|
|style="text-align:left"|POM + 30 M.-% GB
|1.900 – 3.170
|62,1
|-
|'''PP'''
|style="text-align:left"|
|1.500 – 2.462
| -
|-
|
|style="text-align:left"|PP + 30 M.-% GF
|4.975 – 7.001
|136 – 157
|-
|
|style="text-align:left"|PP + 30 M.-% T
|2.340 – 3.900
|38,6 – 55,2
|-
|
|style="text-align:left"|PP + 30 M.-% MF
|2.300 – 3.700
|40,2 – 54,9
|-
|
|style="text-align:left"|PP + 30 M.-% GB
|1.290 – 1.600
| -
|-
|
|style="text-align:left"|PP + 30 M.-% CaCO3
|1.896 – 2.800
|32,4 – 45,0
|-
|'''PS'''
|style="text-align:left"|
|1.724 – 3.447
|37,9 – 75,8
|-
|'''PVC'''
|style="text-align:left"|
|1.810 – 3.378
|33,0 – 93,1
|-
|
|style="text-align:left"|PVC + 30 M.-% GF
|7.930 – 9.310
|145 – 159
|-
|'''PVDF'''
|style="text-align:left"|
|413 – 3.309
|48,3 – 94,1
|-
|
|style="text-align:left"|PVDF + 30 M.-% GF
|6.300
|85,0
|-
|'''SAN'''
|style="text-align:left"|
|3.447 – 3.792
|103 – 135
|-
|'''TPC'''
|style="text-align:left"|
|196 – 3.330
|66,2 – 71,7
|-
|'''TPO'''
|style="text-align:left"|
|83,0 – 1.569
|15,2 – 43,4
|-
|'''TPU'''
|style="text-align:left"|
|345 – 750
|9,0 – 14,5
|-
|
|style="text-align:left"|TPU + 30 M.-% GF
|2.175
|15,2
|-
|'''TPZ'''
|style="text-align:left"|
|689
|6,2
|}

{|
|- valign="top"
|width="450px" style="text-align:center"|GF: Glasfasern, GB: Glaskugeln, MF: Mineralfasern, MX: nicht spezifizierte Mineralfüllung, GX: nicht spezifizierte Glasfüllung
|}

==Siehe auch==
*[[Biegeversuch]]
*[[Biegefestigkeit]]
*[[Biegebeanspruchung]]
*[[Elastizitätsmodul]]
*[[Eindringmodul]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]]: Biegeversuch an Kunststoffen. In: [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 141–151 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 178 (2026-04): Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften (Entwurf)
|-valign="top"
|[3]
|DIN EN ISO 14125 (2011-05): Faserverstärkte Kunststoffe – Bestimmung der Biegeeigenschaften
|-valign="top"
|[4]
|Bierögel, C., [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.]: Bend loading. In: [https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer-Verlag, Berlin (2014) S. 164–191 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
|}

[[Kategorie:Biegeversuch]]

Druckversuch

2026-07-23T08:00:29Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=1502c1db93654fe9a50d800a33d533bf}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Compression Test}}
{{PSM_Infobox}}
Druckversuch
__FORCETOC__
==Druckprüfanordnung und Belastungsschema==
Der Druckversuch dient der Beurteilung des Werkstoffverhaltens bei [[Einachsiger Spannungszustand|einachsiger]] Druckbeanspruchung, wobei als [[Prüfkörper]] rechtwinklige Prismen, Zylinder oder Rohre verwendet werden können.

Im '''Bild 1''' werden eine Druckprüfanlage und der Prüfablauf schematisch dargestellt.

[[Datei:Lexikon-Druckversuch-03.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |[[Druckprüfanordnung]] und Schema der Belastung eines Druckprüfkörpers
|}

Die messtechnischen Voraussetzungen für die exakte Durchführung eines Druckversuches sind :

* Druckplatten und [[Materialprüfmaschine|Prüfmaschine]] müssen im [[Prüfkörper]] einen [[Einachsiger Spannungszustand|einachsigen Last- und Spannungszustand]] erzeugen
* Punkt M muss zentrisch in der Druckfläche und der Lastlinie der [[Materialprüfmaschine]] liegen (selbstständiges Parallelstellen der Druckteller)

==Technische Bedeutung des Druckversuches==

Obwohl eine Vielzahl unterschiedlicher, werkstoffseitig orientierter Normen für die [[Prüfen|Prüfung]] der mechanischen Eigenschaften unter uniaxialer Druckbeanspruchung existiert, hat der Druckversuch – von einigen Spezialfällen abgesehen – grundsätzlich nicht die Bedeutung erlangen können, wie zum Beispiel der [[Zugversuch]] oder [[Biegeversuch]] oder die Prüfung der [[Härte]].

Dieser Sachverhalt ist durch die relativ geringe Praxisrelevanz der Druckbeanspruchung und die versuchstechnischen Probleme begründet, so dass sich die Anwendung des Druckversuches auf spezielle Anwendungsfälle und/oder ausgewählte [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]] beschränkt. Dazu gehören Baustoffe (Beton, Polymerbeton, Ziegel, Holz, Schaumstoffe u. a.), Werkstoffe, die in Dämpfern, Gleitlagern und Dichtungen u. ä. eingesetzt werden (Kupferlegierungen, Polyamid, Polyethylen, Gummi u. a.) und Verpackungsmaterialien (Pappe, Schaumstoffe u. a.).

==Prüfnormen für verschiedene Werkstoffgruppen==

Die Harmonisierung der Normen auf internationaler Ebene ist nicht so weit fortgeschritten, wie es z. B. bezüglich der [[Härteprüfung]] oder des [[Zugversuch]]es zu beobachten ist.

Die nachfolgend aufgeführten Prüfnormen (siehe auch: [[Druckversuch#Siehe auch|Literaturverzeichnis]]) werden für die verschiedenartigen Kunststoffe

* '''[[Kunststoffe]] allgemein: DIN EN ISO 604'''
* [[Elastomere]]: DIN ISO 7743
* Polymerbeton: DIN 51290-3
* Schaumstoffe: ISO 844, DIN EN ISO 3386
* [[Faserverstärkte Kunststoffe]]: DIN EN 2850, ASTM D 5467, DIN 65380, DIN 65375

angewendet, wobei die DIN EN ISO 604 sicherlich die weiteste Verbreitung gefunden hat.

Zur Untersuchung des Druckverformungsverhaltens von [[Prüfkörper]]n unter einer äußeren [[Einachsiger Spannungszustand|uniaxialen]] Druckbeanspruchung und zur Ermittlung der '''[[Druckfestigkeit]]''', des '''Druck-Elastizitätsmoduls''' (E-Moduls) und anderer Aspekte des Druckspannungs-Stauchungs-Zusammenhangs, wird unter festgelegten Bedingungen die DIN EN ISO 604 angewandt.

Die DIN EN ISO 604 ist anwendbar für:

* steife und halbsteife thermoplastische Spritzguss- und Extrusionsformmassen, einschließlich [[Teilchengefüllte Kunststoffe#Technisch genutzte Füllstoffe|gefüllter]] und [[Faserverstärkte Kunststoffe#Arten von Verstärkungsfasern|verstärkter]] [[Formmasse]]n
* steife und halbsteife duromere Formmassen, einschließlich gefüllter und verstärkter Formmassen und
* thermotrope flüssigkristalline Polymere

Das Verfahren ist im Allgemeinen nicht zur Anwendung bei textilfaserverstärkten Werkstoffen, harten Schaumstoffen und Schichtstoff-Verbundwerkstoffen mit Schaumkern geeignet, für die z. T. spezielle Normen entwickelt wurden.

==Der Druckversuch für Kunststoffe==
===Prüfkörperentnahme===

Zur Durchführung des Verfahrens werden Prüfkörper verwendet, die entweder

* in den ausgewählten Maßen geformt wurden
* aus dem Mittelteil des [[Vielzweckprüfkörper]]s nach DIN EN ISO 3167 ('''Bild 2''') oder
* aus Fertigteilen oder Halbzeugen, wie Formteilen, Laminaten, extrudierten oder gegossenen Platten ausgearbeitet wurden.

[[Datei:Lexikon-Druckversuch-01.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Entnahme von Prüfkörpern für den Druckversuch aus dem Vielzweckprüfkörper Typ 1A
|}

Durch die Verwendung von [[Vielzweckprüfkörper]]n nach ISO 3167 zur Herstellung von [[Dreipunktbiegeprüfkörper]]n (siehe: [[SENB-Prüfkörper]]) nach DIN EN ISO 179 und Prüfkörper für den Druckversuch nach DIN EN ISO 604 wird sichergestellt, dass Prüfkörper mit einheitlichem inneren Werkstoffzustand hinsichtlich der Ausbildung morphologischer [[Mikroskopische Struktur|Strukturen]] und [[Zugversuch Eigenspannungen Orientierungen|Orientierungen]] unter Zug-, Biege- und Druckbeanspruchung geprüft werden und die Ergebnisse mit gewissen Einschränkungen verglichen werden können.

===Bestimmung der Kenngrößen des Druckversuches===

Der Druck-E-Modul wird ebenfalls als Sekantenmodul zwischen 0,05 % und 0,25 % Stauchung nach folgender Gleichung bestimmt:
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>E_c\,=\,\frac{\sigma}{\varepsilon}\,=\,\frac{\sigma_2- \sigma_1}{\varepsilon_2 - \varepsilon_1}\,=\, \frac{\Delta \sigma}{\Delta \varepsilon}\,=\,\frac{\Delta \sigma}{0{,}002}</math>.
|}

{| border="0"
|[[Datei:Lexikon-Druckversuch-02_neu.jpg|250px]]
|
{| border=0
|-valign="top"
|width="200px"|Messgrößen:
|-valign="top"
|Kraft in [N]
|-valign="top"
|Stauchung in [mm]
|}
|}
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Bestimmung des Druck-E-Moduls nach dem Sekantenverfahren
|}

Spröde [[Polymer|polymere]] [[Werkstoff & Material|Werkstoffe]], wie Polystyrol ([[Kurzzeichen]]: PS) und Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA) und [[Zähigkeit|zähe]] polymere Werkstoffe Polyamid ([[Kurzzeichen]]: PA) zeigen bedingt durch unterschiedliche Kraft-Deformations-Charakteristiken deutliche Unterschiede in den Spannungs-Stauchungs-Diagrammen. Während bei PS und PMMA ein Druckspannungsfließbereich entsteht, tritt bei spröden Epoxidharzwerkstoffen der [[Bruch]] bei der maximalen Kraft Fmax auf; für PA muss ein Ersatzkennwert bei x % Stauchung (Quetschung) ermittelt werden.

[[Datei:Druckversuch_Diagramme.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Spannungs-Stauchungs-Diagramme für verschiedene [[Kunststoffe]] 
a – spröde Kunststoffe (Epoxidharz, [[Kurzzeichen]]: EP) 
b – duktile Kunststoffe mit Druckfließspannung (PS) 
c – duktile Kunststoffe ohne Druckfließspannung (PMMA) 
d – duktile Kunststoffe ohne [[Bruch]] (PA)
|}

Aus dem Druckspannungs (<math>\sigma</math>)-Stauchungs (<math>\epsilon</math>c)-Diagramm können u. a. folgende [[Werkstoffkenngröße|Kenngrößen]] abgeleitet werden:

'''[[Druckfestigkeit]] <math>\sigma</math>M''' (Compression strength):
{|
|-
|width="20px"|
|<math>\sigma_M\,=\,\frac{F_{max}}{A_0}\left[ MPa \right]</math> 
Norm: maximale Druckspannung, die vom Prüfkörper während des Druckversuches ertragen werden kann und in der Regel nur an spröden (siehe: [[Brucharten]]) [[Werkstoff & Material|Werkstoffen]] ermittelbar ist

Die [[Zugfestigkeit]] als Ersatzkennwert für die [[Druckfestigkeit]] heranzuziehen ist nicht zulässig, da polymere Werkstoffe unter Zug- und Druckbelastung vollständig unterschiedliche [[Deformation]]smechanismen und dadurch bedingt unterschiedliche Kraft-Deformations-Charakteristiken zeigen.
|}

'''Druckfließspannung <math>\sigma</math>y''' (Compressive stress at yield):
{|
|-
|width="20px"|
|<math>\sigma_y\,=\,\frac{F_y}{A_0}\left[ MPa \right]</math> 
Spannung, bei welcher der Anstieg der Druckspannung-Stauchungs-Kurve zum ersten Mal Null wird. 
Norm: Die Spannung, bei der zum ersten Mal ein Anstieg der Stauchung ohne einen Anstieg der Spannung erfolgt
|}

'''Druckspannung bei Bruch <math>\sigma</math>B''' (Compressive stress at break):
{|
|-
|width="20px"|
|<math>\sigma_B\,=\,\frac{F_B}{A_0}\left[ MPa \right]</math> 
Druckspannung beim [[Bruch]] des Prüfkörpers
|}

'''Druckspannung bei x % Stauchung <math>\sigma</math>x''' (Compressive stress at x % strain):
{|
|-
|width="20px"|
|<math>\sigma_x\,=\,\frac{F_x}{A_0}\left[ MPa \right]</math> 
Druckspannung, bei der die Stauchung den festgelegten Wert der Stauchung in x % erreicht (wenn Spannungs-Stauchungs-Kurve keinen Fließpunkt erreicht)
|}

'''Nominelle Fließstauchung <math>\epsilon</math>cy''' (Nominal compressive yield strain):
{|
|-
|width="20px"|
|<math>\varepsilon_{cy}\,=\,\frac{\Delta l_y}{l} \cdot 100 \left[ % \right]</math> 
Die Stauchung bei der die Druckfließspannung <math>\sigma</math>y erreicht wird
|}

'''Nominelle Stauchung bei der Druckfestigkeit <math>\epsilon</math>cM''' (Nominal strain at compressive strength):
{|
|-
|width="20px"|
|<math>\varepsilon_{cM}\,=\,\frac{\Delta l_M}{l} \cdot 100 \left[ % \right]</math> 
Stauchung bei der Druckfestigkeit
|}

'''Nominelle Stauchung bei Bruch <math>\epsilon</math>cB''' (Nominal compressive strain at break):
{|
|-
|width="20px"|
|<math>\varepsilon_{cB}\,=\,\frac{\Delta l_B}{l} \cdot 100 \left[ % \right]</math> 
Stauchung beim [[Bruch]]
|}

Da die Prüfkörper eine vergleichsweise geringe Länge haben, wird in der Praxis zumeist die nominelle Stauchung <math>\epsilon</math>c verwendet, die sich aus der Bewegung der Druckplatten ergibt und dem Traversenweg entspricht. Die Stauchungswerte werden dimensionslos oder in % angegeben.

===Druckfestigkeitskennwerte für Kunststoffe===

In der nachfolgenden '''Tabelle''' sind für ausgewählte [[Kunststoffe]] Druckfestigkeitskennwerte enthalten.

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle''': [[Druckfestigkeit]] bei 23 °C für ausgewählte [[Kunststoffe|Polymerwerkstoffe]]
!! style="width:250px; background:#DCDCDC" | Werkstoff
!! style="width:250px; background:#DCDCDC" | <math>\sigma</math>M (MPa)
|-
!colspan="2"|Thermoplaste unverstärkt
|-
|PMMA
|110
|-
|PTFE
|12
|-
!colspan="2"|Thermoplaste verstärkt
|-
|PP + 30% GF
|60
|-
|PA 6 + 30% GF
|160
|-
|PA 66 + 30% GF
|170
|-
!colspan="2"|Duroplaste
|-
|Phenolharz
|170
|-
|Harnstoffharz
|200
|-
|Melaminharz
|200
|-
|UP-Harz
|150
|-
|EP-Harz
|150
|-
|PUR
|110
|}

Eine umfassende Literaturanalyse zu den mechanischen Kennwerten für die Druckfestigkeit σM ist in [1] zusammengestellt.

==Siehe auch==
*[[Druckfestigkeit]]
*[[Druckprüfanordnung]]
*[[Compression After Impact (CAI)-Test]]
*[[Zeitstanddruckversuch]]
*[[Druckversuch Nachgiebigkeit]]
*[[Schlankheitsgrad]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Bierögel, Christian|Bierögel, C.]], [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]]: Compression loading. In: [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) 150–163 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe AMK-Büchersammlung unter A 16)
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 604 (2003-12): Kunststoffe – Bestimmung von Druckeigenschaften
|-valign="top"
|[3]
|DIN EN ISO 844 (2025-03): Harte Schaumstoffe – Bestimmung der Druckeigenschaften (Entwurf)
|-valign="top"
|[4]
|ASTM D 695 (2026): Standard Test Method for Compresssive Properties of Rigid Plastics
|-valign="top"
|[5]
|DIN EN ISO 3386: Polymere Materialien, weich-elastische Schaumstoffe – Bestimmung der Druckspannungs-Verformungseigenschaften 
: Teil 1 (2025-10): Materialien mit niedriger Dichte 
: Teil 2 (2010-09): Materialien mit hoher Dichte
|-valign="top"
|[6]
|DIN ISO 7743 (2016-08): Elastomere oder thermoplastische Elastomere – Bestimmung des Druckverformungs-Verhaltens (zurückgezogen, siehe ISO 7743 (2017-10))
|-valign="top"
|[7]
|DIN EN 2850 (2018-01): Luft- und Raumfahrt – Unidirektionale Laminate aus Kohlenstofffasern und Reaktionsharz – Druckversuch parallel zur Faserrichtung
|-valign="top"
|[8]
|DIN V 65380 (1987-04): Luft- und Raumfahrt; Faserverstärkte Kunststoffe; Prüfung von unidirektionalen Laminaten; Druckversuch parallel und quer zur Faserrichtung (zurückgezogen)
|-valign="top"
|[9]
|DIN 65375 (1989-11): Luft- und Raumfahrt; Faserverstärkte Kunststoffe; Prüfung von unidirektionalen Laminaten; Druckversuch quer zur Faserrichtung (zurückgezogen)
|-valign="top"
|[10]
|ASTM D 5467/D 5467M (1997, reapproved: 2025): Standard Test Method for Compressive Properties of Unidirectional Polymer Matrix Composites Using a Sandwich Beam
|}

[[Kategorie:Druckversuch]]

Poissonzahl

2026-07-23T07:40:56Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=dc9a38f99fe64ef7a327ec79bf78d52d}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Poisson's Ratio}}
{{PSM_Infobox}}
Querkontraktion
__FORCETOC__
==Definition der Poissonzahl==

Unter der Voraussetzung eines schlanken [[Rundprüfkörper|runden Prüfkörpers]], der sich im [[Ebener Spannungszustand|ebenen Spannungszustand (ESZ)]] befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt [1]:

Verlängerung:

: <math>\Delta l=l-l_0 \!</math>

Querkontraktion:

: <math>\Delta d=d_0-d \!</math>

Bei prismatischen Prüfkörpern wird gleichzeitig eine Verringerung der Dicke und der Breite des Prüfkörpers beobachtet:

Breitenänderung:

: <math>\Delta b=b_0-b \!</math>

Dickenänderung:

: <math>\Delta h=h_0-h \!</math>

Aus der relativen Veränderung der Prüfkörperdimension können die Dehnungen in der Längs- und Querrichtung berechnet werden, wobei voraussetzungsgemäß die relative Breiten- und Dickenänderung identisch sein soll:

Längsdehnung:

: <math>\varepsilon_l\,=\,\frac{\Delta l}{l_0} \!</math>

Querdehnung:

: <math>\varepsilon_q\,=\,\frac{\Delta b}{b_0}=\frac{\Delta h}{h_{0}} \!</math>

Der Quotient aus der Quer- und Längsdehnung wird als Querkontraktions- oder Poissonzahl bezeichnet und ist eine materialspezifische elastische [[Kenngröße]], die bei dem Wert von 0,5 inkompressibles Werkstoffverhalten widerspiegelt:

Poissonzahl:

: <math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l} \!</math>

==Temperatur- und Geschwindigkeitsabhängigkeit der Poissonzahl==

Die Querkontraktionszahl ist bei [[Kunststoffe]]n von der Temperatur und der [[Prüfgeschwindigkeit|Beanspruchungsgeschwindigkeit]] abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind [[Laserextensometrie#Laserextensometrie – Gerätesysteme|Präzisionsextensometer]] mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich. Die Poissonzahl wird im [[Zugversuch]] bei einer [[Dehnrate_Grundlagen|Dehnrate]] von 1 mm/min im linearen Bereich des Dehnungsintervalls von 0,05 % < ε < εy ermittelt.

==Beispiele für die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur==

Eine umfassende Literaturanalyse zu den experimentellen Werten der Querkontraktions- oder Poissonzahlen ist in [2] für die Werkstoffe ABS, PA 6, PA 66, PA 6/GF, PA 66/GF, PAI, PBT, PC, PE-HD, PE-LD, PEEK, PEEK/GF, PEI, PEKK, PES, PI, PI/GF, PK, PMMA, POM, PP, PPA, PPA/GF, PPS, PPS/GF, PPSU, PS, PS/PPE, PTFE, PUR, PVC, PVC/GF, SAN und SB enthalten. Die Zusammenstellung wurde durch bisher nicht publizierte Messergebnisse ergänzt. Darüber hinaus sind Beispiele für die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur und der normativen Dehnung (siehe: [[Zugversuch]]) angegeben ('''Bild 1''').

[[Datei:Querkontraktion1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur für verschiedene Werkstoffe
|}

In [3] wird die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Prüftemperatur tabellarisch dargestellt.
{|
|- valign="top"
|width="70px"|'''Tabelle 1''':
|width="600px" |Poissonzahl µ der Werkstoffe in Abhängigkeit von der Prüftemperatur
|}

[[Datei:querkontraktion_tabelle.jpg]]

{|border="1px" style="border-collapse:collapse"
|-
!style="background:#DCDCDC"; width="50"; rowspan="2"|T [°C]
!style="background:#DCDCDC"; width="50"; rowspan="2"|PMMA
!style="background:#DCDCDC"; width="50"; rowspan="2"|PVC
!style="background:#DCDCDC"; width="50"; rowspan="2"|PP
!style="background:#DCDCDC"; colspan="2"|PA
!style="background:#DCDCDC"; colspan="2"|PA15
!style="background:#DCDCDC"; colspan="2"|PA30
!style="background:#DCDCDC"; colspan="2"|PA40
|-
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|tr
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|kond
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|tr
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|kond
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|tr
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|kond
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|tr
!style="background:#DCDCDC"; width="50"|kond
|-
|style="text-align:center;"|–20
|style="text-align:right;"|0,33  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,34  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,31  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,36  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,36  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,36  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,34  ±0,04 
|style="text-align:right;"|0,35  ±0,01 
|-
|style="text-align:center;"|0
|style="text-align:right;"|0,36  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,35  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,45  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,45  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,04 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,01 
|-
|style="text-align:center;"|20
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,44  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,45  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,48  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,03 
|-
|style="text-align:center;"|40
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,38  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,45  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,41  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,47  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,40  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,48  ±0,01 
|-
|style="text-align:center;"|60
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,37  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,49  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,41  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,42  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,44  ±0,03 
|style="text-align:right;"|0,42  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,01 
|style="text-align:right;"|0,39  ±0,02 
|style="text-align:right;"|0,43  ±0,01 
|}

Die '''Tabelle 1''' zeigt die ermittelten Poissonzahlen als Übersicht für ausgewählte Werkstoffe und Prüftemperaturen. Es ist zu erkennen, dass tendenziell eine Zunahme der Poissonzahl mit der Erhöhung der Temperatur auftritt. Für die Werkstoffe PMMA und PVC ergibt sich eine Temperaturabhängigkeit, die mit einer linearen Regressionsfunktion gefittet werden kann. Bei dem PP und den PA 6-Werkstoffen ist dies nicht möglich, da sich im untersuchten Temperaturintervall die [[Glastemperatur]] Tg befindet, die bei Polypropylen im Bereich von 0 bis 10 °C und bei PA 6 in Abhängigkeit vom Glasfasergehalt und dem Konditionierungszustand (siehe: [[Prüfklima]]) zwischen 40 bis 60 °C auftritt.

==Siehe auch==
*[[Korrespondenzprinzip]]
*[[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung]]
*[[Videoextensometrie]]
*[[HERTZ´sche Pressung]]
*[[Ultraschall-Elastische Kenngrößen]]

==Literaturhinweise==

{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 118/119 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|[[Bierögel,_Christian|Bierögel, C.]], [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.]: Quasi-static tensile test. In: [https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) 136–142 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
|-valign="top"
|[3]
|Sirch, C., Bierögel, C., Grellmann, W.: Temperaturabhängige Bestimmung der lokalen Querkontraktionszahl an Kunststoffen mittels Laserextensometrie. In: Grellmann, W., Frenz, H.: Fortschritte in der Werkstoffprüfung für Forschung und Praxis – Werkstoffeinsatz, Qualitätsicherung und Schadenanalyse. 32. Vortrags- und Diskussionstagung Werkstoffprüfung 2014, 4. und 5. Dezember 2014, Berlin, Tagungsband S. 155–160 (ISBN 978-3-981-45168-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 17)
|}

[[Kategorie:Zugversuch]]

Vicat-Erweichungstemperatur

2026-07-23T07:39:17Z

Oluschinski:

{{Zaehlmarke|P1=e1898709453a4205882e45286db3ea95}}
{{Language_sel|LANG=eng|ARTIKEL=Vicat Softening Temperature}}
{{PSM_Infobox}}
Vicat-Erweichungstemperatur
__FORCETOC__
==Methodische Grundlagen==
Das Ziel der Wärmeformbeständigkeitsmethode nach Vicat besteht in der quantitativen Charakterisierung der [[Wärmeformbeständigkeit]] eines [[Kunststoffe]]s. Es erfolgt dazu die Bestimmung der Wärmeformbeständigkeitstemperatur Vicat, die methodisch bedingt quantitativ nicht mit der mit Hilfe anderer experimenteller Methoden ermittelter Wärmeformbeständigkeitstemperaturen (wie z. B. die [[Wärmeformbeständigkeitstemperatur]] HDT) übereinstimmen muss [1].

Die Norm DIN EN ISO 306 [2] legt vier Verfahren zur Bestimmung der VICAT-Erweichungstemperatur fest, die nach der gewählten Prüflast und der Heizrate bezeichnet werden:

Verfahren
{|
! width="100px" |
! width="500px" |
|-
|A 50:
|mit einer Kraft von 10 N und eine Heizrate von 50 °C/h
|-
|A 120:
|mit einer Kraft von 10 N und eine Heizrate von 120 °C/h
|-
|B 50:
|mit einer Kraft von 50 N und eine Heizrate von 50 °C/h
|-
|B 120:
|mit einer Kraft von 50 N und eine Heizrate von 120 °C/h
|}

Dabei wird die Temperatur in °C bestimmt bei der eine Eindringspitze 1 mm tief in die [[Oberfläche]] des Prüfkörpers eingedrungen ist. Die Eindringspitze hat einen kreisförmigen Querschnitt von 1 mm2 Fläche. Die gemessene Temperatur wird als '''Vicat Softening Temperature VST''' bezeichnet. Für die Prüfung werden quadratische (Grundfläche 10 x 10 mm2) oder runde (Mindestdurchmesser 10 mm) [[Prüfkörper]] mit einer Dicke von 3 mm bis 6,5 mm verwendet. Die [[Oberfläche]]n müssen eben und parallel sowie gratfrei sein.

==Prinzip der VICAT-Prüfgeräte==

Das '''VICAT-Prüfgerät''' besteht aus einem Stab mit Auflageteller für die Prüfgewichte und einer Aufnahmevorrichtung für die Eindringspitze sowie einer kalibrierten Messuhr zur Eindringtiefenbestimmung. Die beschriebenen Prüfkörper werden auf einer Prüfkörperauflage positioniert und mit einer definierten Heizrate im Silikonbad oder mit Luftheizung erwärmt (siehe '''Bild''').

[[Datei:vicat_messplatz.jpg|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild''':
|width="600px" |Messanordnung zur Bestimmung der VICAT-Erweichungstemperatur
|}

==Beispiele für VICAT-Erweichungstemperaturen==

Da die VICAT-Einweichungstemperatur auf eine Änderung der Molekülgröße reagiert, kann durch die [[Messen|Messung]] auf verarbeitungsbedingte thermische Schädigung geschlossen werden.

{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
|+ '''Tabelle''': VICAT-Erweichungstemperaturen für verschiedene [[Kunststoffe]] [3, 5]
!! style="width:250px; background:#DCDCDC" | Werkstoff
!colspan="2" style="width:200px; background:#DCDCDC" | VST (°C)
|-
|
|style="text-align:center" | A 50
|style="text-align:center" | B 50
|-
|
|
|
|-
!colspan="3" | '''Thermoplaste unverstärkt'''
|-
|PE-HD
|
|style="text-align:center" | 75
|-
|PE-LD
|style="text-align:center" | 52
|
|-
|PE-UHMW
|style="text-align:center" | 130
|style="text-align:center" | 74
|-
|PP
|style="text-align:center" | 150
|style="text-align:center" | 90
|-
|POM
|
|style="text-align:center" | 150
|-
|PA 6
|
|style="text-align:center" | 200
|-
|PBT
|
|style="text-align:center" | 190
|-
|PC
|
|style="text-align:center" | 145
|-
|PMMA
|
|style="text-align:center" | 103
|-
|PVC-U
|style="text-align:center" | 83
|style="text-align:center" | 77
|-
|PVC-P
|
|style="text-align:center" | 42
|-
|PS
|
|style="text-align:center" | 84
|-
|SAN
|
|style="text-align:center" | 106
|-
|ABS
|
|style="text-align:center" | 87
|-
|
|
|
|-
!colspan="3" | '''Thermoplaste verstärkt'''
|-
|PP + 20 M.-% Talkum
|style="text-align:center" | 153
|style="text-align:center" | 95
|-
|PP + 40 M.-% Talkum
|style="text-align:center" | 153
|style="text-align:center" | 98
|}

Eine umfassende Literaturanalyse zu den experimentellen Werten der VICAT-Erweichungstemperaturen ist in [4] für die Werkstoffe ABS, ASA, ECTFE, ETFE, EVA, FEP, HABS, PA6, PA66, PA46, PA610, PA612, PA 11, PA 12, PA1010, PA1, PB-1, PPI, PBT, PC, PCTFE, PE-HD, PE-HMW, PE-LD, PE-UD, PE-MD, PE-UHMW, PE-X, PEEK, PEI, PEK, PESU, PET, PHR, PI, PMMA, PMMI, POM, PP, PPA, PPE, PPS, PPSU, PS, PSU, PTFE, PVC, PVDF, SAN und SB-Copo enthalten. Darüber hinaus sind Beispiele für die Abhängigkeit der VICAT-Erweichungstemperatur von Füllstoffgehalten von Teilchen bzw. Nanoteilchen in verschiedenen Thermoplasten angegeben.

==Siehe auch==
*[[Glühdrahtprüfung]]
*[[Formmasseprüfung]]

==Literaturhinweise==
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 582–585 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
|-valign="top"
|[2]
|DIN EN ISO 306 (2023-03): Kunststoffe – Thermoplaste – Bestimmung der Vicat-Erweichungstemperatur (VST)
|-valign="top"
|[3]
|Carlowitz, B.: Tabellarische Übersicht über die Prüfung von Kunststoffen. Giesel Verlag für Publizität, Isernhagen (1992) (ISBN 978-3980294201; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter C 9)
|-valign="top"
|[4]
|Kotter, I., [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.]: Vicat softening temperature and heat distortion temperature. In: [https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) S. 62–75, (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
|-valign="top"
|[5]
|Campus® Datenbank: [http://www.campusplastics.com http://www.campusplastics.com] (Zugriff am 25.06.2026)
|}

'''Normenhinweise'''
* ASTM D 1525 (2025): Standard Test Method for Vicat Softening Temperature of Plastics
* DIN EN ISO 2507 (2026-06): Rohre und Formstücke aus Thermoplasten – Vicat-Erweichungstemperatur – Allgemeines Prüfverfahren und Prüfbedingungen für Rohre und Formstücke auf Polyvinylchloridbasis (PVC-U, PVC-C, PVC-HI) und auf Acrylnitrilbasis (ABS, ASA)

[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]]