Äquivalentenergiekonzept - Versionsgeschichte

Reincke am 18. Dezember 2017 um 07:58 Uhr

2017-12-18T07:58:57Z

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	\|Sumpter, J. G. D.; Turner, C. E.: Cracks and Fracture. ASTM STP 601 (1976) 3–18		\|Sumpter, J. G. D., Turner, C. E.: Cracks and Fracture. ASTM STP 601 (1976) 3–18
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	\|[8]		\|[8]

Oluschinski am 14. August 2017 um 06:43 Uhr

2017-08-14T06:43:38Z

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Oluschinski am 23. Juni 2017 um 08:02 Uhr

2017-06-23T08:02:25Z

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			{{PSM_Infobox}}
	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Äquivalentenergiekonzept</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Äquivalentenergiekonzept</span>

	== Grundlagen ==		== Grundlagen ==


	Das Äquivalentenergiekonzept von Witt und Mager [1, 2] ist hinsichtlich seiner Aussagemöglichkeiten in die Methoden der linear-elastischen [[Bruchmechanik]] einzuordnen [3]. Die Entwicklung und Anwendung des [[J-Integral-Konzept]]es hat die Äquivalentenergiemethode in den Hintergrund treten lassen, so dass sie zumeist in neueren Büchern [4] auch nicht mehr erwähnt wird.		Das Äquivalentenergiekonzept von Witt und Mager [1, 2] ist hinsichtlich seiner Aussagemöglichkeiten in die Methoden der linear-elastischen [[Bruchmechanik]] einzuordnen [3]. Die Entwicklung und Anwendung des [[J-Integral-Konzept]]es hat die Äquivalentenergiemethode in den Hintergrund treten lassen, so dass sie zumeist in neueren Büchern [4] auch nicht mehr erwähnt wird.

Oluschinski am 23. April 2015 um 07:39 Uhr

2015-04-23T07:39:02Z

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	\|[4]		\|[4]
	\|Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (~~2011~~) 2. Auflage, (ISBN 978-3-446-~~42722~~-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 12)		\|Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
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	\|[5]		\|[5]
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	\|[8]		\|[8]
	\|Grellmann, W.: In: Grellmann, W., Seidler. S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (~~2011~~) 2. Auflage, S. 79, (ISBN 978-3-446-~~42722~~-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 12)		\|Grellmann, W.: In: Grellmann, W., Seidler. S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 283, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
	\|}		\|}

			[[Kategorie:Bruchmechanik]]
			[[Kategorie:Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch]]

Oluschinski am 28. April 2014 um 06:46 Uhr

2014-04-28T06:46:32Z

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	\|[3]		\|[3]
	\|Grellmann, W.: In: Schmiedel, H. (Hrsg.): Handbuch der Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München Wien (1992), S. 145–146 und 175 (ISBN 3446-16336-0; siehe [~~http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85~~ AMK-Büchersammlung] unter A 3)		\|Grellmann, W.: In: Schmiedel, H. (Hrsg.): Handbuch der Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München Wien (1992), S. 145–146 und 175 (ISBN 3446-16336-0; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 3)
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	\|[4]		\|[4]
	\|Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, (ISBN 978-3-446-42722-8; siehe [~~http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85~~ AMK-Büchersammlung] unter A 12)		\|Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, (ISBN 978-3-446-42722-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 12)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[5]		\|[5]
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	\|[8]		\|[8]
	\|Grellmann, W.: In: Grellmann, W., Seidler. S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, S. 79, (ISBN 978-3-446-42722-8; siehe [~~http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85~~ AMK-Büchersammlung] unter A 12)		\|Grellmann, W.: In: Grellmann, W., Seidler. S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, S. 79, (ISBN 978-3-446-42722-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 12)
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Oluschinski am 14. Februar 2014 um 10:43 Uhr

2014-02-14T10:43:08Z

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	\|[6]		\|[6]
	\|Grellmann, W., Che, M.: Assessment of temperature-dependent fracture behaviour with different fracture mechanic concepts on example of unoriented and cold-rolled polypropylene. J. Appl. Polym. Sci. 66 (1997) ~~pp.~~ 1237–1249		\|Grellmann, W., Che, M.: Assessment of temperature-dependent fracture behaviour with different fracture mechanic concepts on example of unoriented and cold-rolled polypropylene. J. Appl. Polym. Sci. 66 (1997) 1237–1249
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	\|[7]		\|[7]

Oluschinski am 18. Dezember 2012 um 09:38 Uhr

2012-12-18T09:38:46Z

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Nicole Kahnt: /* Beispiel 1 */

2012-03-16T12:42:49Z

Beispiel 1

← Nächstältere Version		Version vom 16. März 2012, 14:42 Uhr
Zeile 176:		Zeile 176:
	Bei größeren plastischen Verformungen ist der Spannungsintensitätsfaktor nur eine formale Rechengröße, die weder qualitativ noch quantitativ zur Beschreibung der Zähigkeit ausreicht, da das Verformungsverhalten nicht berücksichtigt wird.		Bei größeren plastischen Verformungen ist der Spannungsintensitätsfaktor nur eine formale Rechengröße, die weder qualitativ noch quantitativ zur Beschreibung der Zähigkeit ausreicht, da das Verformungsverhalten nicht berücksichtigt wird.

	Der auf der [[Bruchfläche]] lichtmikroskopisch ermittelte [[Bruchspiegel]] zeigt die im Bild 5 dargestellte Abhängigkeit.		Der auf der Bruchfläche lichtmikroskopisch ermittelte [[Bruchspiegel]] zeigt die im Bild 5 dargestellte Abhängigkeit.

	[[Datei:equiv_anwend_bild4.jpg]]<br>		[[Datei:equiv_anwend_bild4.jpg]]<br>
Zeile 191:		Zeile 191:
	Die Berücksichtigung des Anteils an stabilen Risswachstums in Form des [[Bruchspiegel]]s führt zur Erhöhung der effektiven Risslänge a<sub>eff</sub> (siehe [[Effektive Risslänge]]). Die Ausgangsrisslänge in diesen Werkstoffen betrug 2 mm, d.h. man kann davon ausgehen, dass die Bedingung einer im Vergleich zur Ausgangsrisslänge kleinen plastischen Zone nicht erfüllt ist. Bei solchen Abhängigkeiten wie hier im Beispiel gezeigt, können durch die Betrachtungen der Messgrößen mehr Informationen über das Werkstoffverhalten gewonnen werden, als mit der bruchmechanischen Werkstoffkenngröße K<sub>Id</sub>. Da die Messgrößen jedoch geometrieabhängige Größen sind, muss nach einem anderen Weg gesucht werden, um das Zähigkeitsverhalten dieser Verbunde quantitativ zu beschreiben.		Die Berücksichtigung des Anteils an stabilen Risswachstums in Form des [[Bruchspiegel]]s führt zur Erhöhung der effektiven Risslänge a<sub>eff</sub> (siehe [[Effektive Risslänge]]). Die Ausgangsrisslänge in diesen Werkstoffen betrug 2 mm, d.h. man kann davon ausgehen, dass die Bedingung einer im Vergleich zur Ausgangsrisslänge kleinen plastischen Zone nicht erfüllt ist. Bei solchen Abhängigkeiten wie hier im Beispiel gezeigt, können durch die Betrachtungen der Messgrößen mehr Informationen über das Werkstoffverhalten gewonnen werden, als mit der bruchmechanischen Werkstoffkenngröße K<sub>Id</sub>. Da die Messgrößen jedoch geometrieabhängige Größen sind, muss nach einem anderen Weg gesucht werden, um das Zähigkeitsverhalten dieser Verbunde quantitativ zu beschreiben.

	Die [[kritische Rissöffnungsverschiebung]] ist geeignet um die Verformungsfähigkeit der Werkstoffe zu beschreiben.		Die kritische Rissöffnungsverschiebung ist geeignet um die Verformungsfähigkeit der Werkstoffe zu beschreiben.

	<math>\delta_{Id} = \frac{1}{n}(W-a)\, \frac{4\,f_{max}}{s}</math>		<math>\delta_{Id} = \frac{1}{n}(W-a)\, \frac{4\,f_{max}}{s}</math>
Zeile 207:		Zeile 207:


	Die Kenngröße ~~„[[kritische Rissöffnungsverschiebung]]“~~ ist immer dann vorteilhaft einsetzbar, wenn der Werkstoffanwender oder -entwickler eine [[Kenngröße]] sucht, die die zunehmende Versprödung deutlich beschreibt und eine geometrieunabhängige Größe (siehe [[Geometriekriterium]]) darstellt.		Die Kenngröße „kritische Rissöffnungsverschiebung“ ist immer dann vorteilhaft einsetzbar, wenn der Werkstoffanwender oder -entwickler eine [[Kenngröße]] sucht, die die zunehmende Versprödung deutlich beschreibt und eine geometrieunabhängige Größe (siehe [[Geometriekriterium]]) darstellt.

	Aus den bisherigen Darstellungen kann abgeleitet werden, dass die Grenze der Eignung des Äquivalentenergiekonzeptes erreicht ist, wenn es zu einer Verformungsbehinderung kommt, die sich in einer Abnahme der kritischen Rissöffnungsverschiebung äußert.		Aus den bisherigen Darstellungen kann abgeleitet werden, dass die Grenze der Eignung des Äquivalentenergiekonzeptes erreicht ist, wenn es zu einer Verformungsbehinderung kommt, die sich in einer Abnahme der kritischen Rissöffnungsverschiebung äußert.

Nicole Kahnt: /* Beispiel 1 */

2012-02-22T11:43:56Z

Beispiel 1

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2012, 13:43 Uhr
Zeile 123:		Zeile 123:
	''Experimentelle Ergebnisse:''		''Experimentelle Ergebnisse:''

	~~{\| class=rimage~~
	[[Datei:equiv_anwend_bild2.jpg]]		[[Datei:equiv_anwend_bild2.jpg]]
	\|Bild 3: Abhängigkeit der maximalen Bruchkraft F<sub>max</sub> und der pseudoelastischen Kraft <math>F^*_Q</math> (a) und der maximalen Durchbiegung f<sub>max</sub> vom Faservolumenanteil für PE-HD + GF-Verbunde (b)		{\|
			!width="50px" \|
			!width="600px" \|
			\|-
			\|-valign="top"
			\|Bild 3:
			\|Abhängigkeit der maximalen Bruchkraft F<sub>max</sub> und der pseudoelastischen Kraft <math>F^*_Q</math> (a) und der maximalen Durchbiegung f<sub>max</sub> vom Faservolumenanteil für PE-HD + GF-Verbunde (b)
			\|-
	\|}		\|}

Zeile 155:		Zeile 162:

	[[Datei:equiv_anwend_bild3.jpg]]<br>		[[Datei:equiv_anwend_bild3.jpg]]<br>
	Bild 4: Abhängigkeit der verschiedenen kritischen Spannungsintensitätsfaktoren vom Faservolumenanteil für PE-HD + GF-Verbunde		{\|
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			\|-
			\|-valign="top"
			\|Bild 4:
			\|Abhängigkeit der verschiedenen kritischen Spannungsintensitätsfaktoren vom Faservolumenanteil für PE-HD + GF-Verbunde
			\|-
			\|}

	Aus der vergleichenden Betrachtung von Bild 3 und Bild 4 wird deutlich, dass der kritische Spannungsintensitätsfaktor eine kraft- bzw. spannungsdeterminierte Kenngröße ist. Als direkte [[Messgröße]] geht entsprechend den Bestimmungsgleichungen nur die maximale Schlagkraft bzw. die pseudoelastische Kraft in die Berechnung ein.		Aus der vergleichenden Betrachtung von Bild 3 und Bild 4 wird deutlich, dass der kritische Spannungsintensitätsfaktor eine kraft- bzw. spannungsdeterminierte Kenngröße ist. Als direkte [[Messgröße]] geht entsprechend den Bestimmungsgleichungen nur die maximale Schlagkraft bzw. die pseudoelastische Kraft in die Berechnung ein.
Zeile 164:		Zeile 179:

	[[Datei:equiv_anwend_bild4.jpg]]<br>		[[Datei:equiv_anwend_bild4.jpg]]<br>
	Bild 5: Abhängigkeit des Bruchspiegels a<sub>s</sub> vom Faservolumenanteil für PE-HD+GF- Verbunde		{\|
			!width="50px" \|
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			\|-
			\|-valign="top"
			\|Bild 5:
			\|Abhängigkeit des Bruchspiegels a<sub>s</sub> vom Faservolumenanteil für PE-HD+GF- Verbunde
			\|-
			\|}

	Die Berücksichtigung des Anteils an stabilen Risswachstums in Form des [[Bruchspiegel]]s führt zur Erhöhung der effektiven Risslänge a<sub>eff</sub> (siehe [[Effektive Risslänge]]). Die Ausgangsrisslänge in diesen Werkstoffen betrug 2 mm, d.h. man kann davon ausgehen, dass die Bedingung einer im Vergleich zur Ausgangsrisslänge kleinen plastischen Zone nicht erfüllt ist. Bei solchen Abhängigkeiten wie hier im Beispiel gezeigt, können durch die Betrachtungen der Messgrößen mehr Informationen über das Werkstoffverhalten gewonnen werden, als mit der bruchmechanischen Werkstoffkenngröße K<sub>Id</sub>. Da die Messgrößen jedoch geometrieabhängige Größen sind, muss nach einem anderen Weg gesucht werden, um das Zähigkeitsverhalten dieser Verbunde quantitativ zu beschreiben.		Die Berücksichtigung des Anteils an stabilen Risswachstums in Form des [[Bruchspiegel]]s führt zur Erhöhung der effektiven Risslänge a<sub>eff</sub> (siehe [[Effektive Risslänge]]). Die Ausgangsrisslänge in diesen Werkstoffen betrug 2 mm, d.h. man kann davon ausgehen, dass die Bedingung einer im Vergleich zur Ausgangsrisslänge kleinen plastischen Zone nicht erfüllt ist. Bei solchen Abhängigkeiten wie hier im Beispiel gezeigt, können durch die Betrachtungen der Messgrößen mehr Informationen über das Werkstoffverhalten gewonnen werden, als mit der bruchmechanischen Werkstoffkenngröße K<sub>Id</sub>. Da die Messgrößen jedoch geometrieabhängige Größen sind, muss nach einem anderen Weg gesucht werden, um das Zähigkeitsverhalten dieser Verbunde quantitativ zu beschreiben.
Zeile 173:		Zeile 196:

	[[Datei:equiv_anwend_bild5.jpg]] <br>		[[Datei:equiv_anwend_bild5.jpg]] <br>
	Bild 6: Abhängigkeit der kritischen Rissöffnungsverschiebung δ<sub>Id</sub> vom Faservolumenanteil φ<sub>v</sub> für PE-HD+GF-Verbunde		{\|
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			\|Bild 6:
			\|Abhängigkeit der kritischen Rissöffnungsverschiebung δ<sub>Id</sub> vom Faservolumenanteil φ<sub>v</sub> für PE-HD+GF-Verbunde
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			\|}


Zeile 184:		Zeile 215:

	[[Datei:equiv_anwend_bild6.jpg]]<br>		[[Datei:equiv_anwend_bild6.jpg]]<br>
	Bild 7: Abhängigkeit der J<sub>Id</sub>-Werte vom Faservolumenanteil für PE-HD+GF-Verbunde		{\|
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			\|-
			\|-valign="top"
			\|Bild 7:
			\|Abhängigkeit der J<sub>Id</sub>-Werte vom Faservolumenanteil für PE-HD+GF-Verbunde
			\|-
			\|}

	Von entscheidender Bedeutung für die Bewertung des Versagensprozess dieses PE-HD+GF-Verbundsystems ist die Abnahme der Ausgangsverformungsfähigkeit um ca. 40 %. Dieser Einfluss wird im Verlauf der J-Integralkenngröße widergespiegelt, wobei sich ein Maximum in den J-Werten (siehe Bild 7) für φ<sub>v</sub> ≈ 0,1 einstellt.		Von entscheidender Bedeutung für die Bewertung des Versagensprozess dieses PE-HD+GF-Verbundsystems ist die Abnahme der Ausgangsverformungsfähigkeit um ca. 40 %. Dieser Einfluss wird im Verlauf der J-Integralkenngröße widergespiegelt, wobei sich ein Maximum in den J-Werten (siehe Bild 7) für φ<sub>v</sub> ≈ 0,1 einstellt.

Nicole Kahnt: /* Grundlagen */

2012-02-22T11:39:21Z

Grundlagen

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2012, 13:39 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:

	[[Datei:equiv_bild1.jpg]]<br>		[[Datei:equiv_bild1.jpg]]<br>
	Bild 1: Kraft-Kraftangriffspunktverschiebungs-Kurve in bezogenen Koordinaten F/B<sup>2</sup> und v/B für geometrisch ähnliche Prüfkörper A, C und D mit unterschiedlicher Dicke B		{\|
			!width="50px" \|
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			\|-
			\|-valign="top"
			\|Bild 1:
			\|Kraft-Kraftangriffspunktverschiebungs-Kurve in bezogenen Koordinaten F/B<sup>2</sup> und v/B für geometrisch ähnliche Prüfkörper A, C und D mit unterschiedlicher Dicke B
			\|-
			\|}

	=== Grundannahme ===		=== Grundannahme ===