Brechung Schallwellen - Versionsgeschichte

Oluschinski: /* Formen von Schallwellen */

2026-08-27T08:07:01Z

Formen von Schallwellen

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Oluschinski am 27. August 2026 um 08:03 Uhr

2026-08-27T08:03:23Z

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			{{Language_sel\|LANG=eng\|ARTIKEL=Refraction Sound Waves}}
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	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Brechung Schallwellen</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Brechung Schallwellen</span>
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	==Formen von Schallwellen==		==Formen von Schallwellen==

	Die Schallwellen können im Volumen (Volumenwellen) in zwei Formen vorkommen: als Längswellen (longitudinale Wellen = Druckwellen) und als Querwellen (transversale Wellen = Schub- oder Scherwellen), bei denen die Volumenelemente in bzw. quer zur Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen. Aufgrund dessen besitzen beide Wellenarten eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit ('''Bild 2'''). Die Longitudinalwellen treten in festen, flüssigen und gasförmigen Medien auf, während die Transversalwellen nur in festen Materialien auftreten, die Schubkräfte übertragen können.<br>		Die Schallwellen können im Volumen (Volumenwellen) in zwei Formen vorkommen: als Längswellen (longitudinale Wellen = Druckwellen) und als Querwellen (transversale Wellen = Schub- oder Scherwellen), bei denen die Volumenelemente in bzw. quer zur Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen. Aufgrund dessen besitzen beide Wellenarten eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit ('''Bild 2'''). Die Longitudinalwellen treten in festen, flüssigen und gasförmigen Medien auf, während die Transversalwellen nur in festen [[Werkstoff & Material\|Materialien]] auftreten, die Schubkräfte übertragen können.<br>
	Im Gegensatz zu den elektromagnetischen oder Wasserwellen (Oberflächenwellen bzw. Rayleighwellen) werden an medialen [[Phasengrenzfläche\|Grenzflächen]] die Längswellen teilweise in Querwellen umgewandelt und umgekehrt ('''Bild 3'''). Dabei hängt es von den Schalleigenschaften der beiden Medien und vom Einschallwinkel α ab, wie stark die eingeschallte Welle gebrochen wird. Die angeführten Wellenarten unterscheiden sich in ihrer Auslenkungsrichtung und ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit c<sub>L</sub> bzw. c<sub>T</sub>.		Im Gegensatz zu den elektromagnetischen oder Wasserwellen (Oberflächenwellen bzw. Rayleighwellen) werden an medialen [[Phasengrenzfläche\|Grenzflächen]] die Längswellen teilweise in Querwellen umgewandelt und umgekehrt ('''Bild 3'''). Dabei hängt es von den Schalleigenschaften der beiden Medien und vom Einschallwinkel α ab, wie stark die eingeschallte Welle gebrochen wird. Die angeführten Wellenarten unterscheiden sich in ihrer Auslenkungsrichtung und ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit c<sub>L</sub> bzw. c<sub>T</sub>.

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			\|colspan="2"\|'''a''': Longitudinalwelle (Druck- oder Kompressionswelle):
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			\|Ausbreitungsrichtung
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			\|Schwingungsrichtung
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			\|<math>c_{L} = \sqrt{ \frac {E}{\rho} \cdot \frac {1}{2 \cdot (1+\mu)}} = \sqrt{ \frac{G}{\rho}}</math>
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			\|width="50px"\|'''Bild 2''':
			\|width="600px"\|Volumenwellen und deren Ausbreitungsgeschwindigkeit a) Longitudinalwelle und b) Transversalwelle
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	[[Datei:Brechung_Schallwellen2.JPG\|450px]]		[[Datei:Brechung_Schallwellen2.JPG\|450px]]
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	==Das verallgemeinerte Brechungsgesetz==		==Das verallgemeinerte Brechungsgesetz==

	Aufgrund des Wellenausbreitungsverhaltens von Schallwellen gilt für alle Wellen ein verallgemeinertes Brechungsgesetz (Gl. 1), welches schematisch in '''Bild 3''' dargestellt ist:		Aufgrund des Wellenausbreitungsverhaltens von Schallwellen gilt für alle Wellen ein verallgemeinertes Brechungsgesetz (Gl. (1)), welches schematisch in '''Bild 3''' dargestellt ist:

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	==Das Reflexionsgesetz für Schallwellen==		==Das Reflexionsgesetz für Schallwellen==

	Aus der ~~Gleichung~~ (1) lässt sich auch das Reflexionsgesetz ableiten und der Grenzwinkel der Totalreflexion bestimmen (siehe: [[Reflexion Schallwellen]]). Bei schrägem Auffall von Schallwellen auf ebene [[Phasengrenzfläche\|Grenzflächen]] zwischen zwei festen Medien tritt eine Wellenumwandlung infolge [[Reflexion Schallwellen\|Reflexion]], Brechung und Aufspaltung der Welle auf, wobei die konkrete Ausprägung vom Reflexions- (R) bzw. Transmissionsfaktor (T) zwischen den Medien bestimmt wird ('''Bild 4''') (siehe: [[Transmission Schallwellen]]). Ist das Medium 1 ~~ein schubspannungsfreies Material~~, wie Wasser oder Luft, dann tritt keine Abspaltung von Transversalwellen (TW) auf. In diesem Fall tritt eine Reflexion (Gl. 2) und eine Brechung (Gl. 3) der Longitudinalwelle (LW) im Medium 1 bzw. Medium 2 auf.		Aus der Gl. (1) lässt sich auch das Reflexionsgesetz ableiten und der Grenzwinkel der Totalreflexion bestimmen (siehe: [[Reflexion Schallwellen]]). Bei schrägem Auffall von Schallwellen auf ebene [[Phasengrenzfläche\|Grenzflächen]] zwischen zwei festen Medien tritt eine Wellenumwandlung infolge [[Reflexion Schallwellen\|Reflexion]], Brechung und Aufspaltung der Welle auf, wobei die konkrete Ausprägung vom Reflexions- (R) bzw. Transmissionsfaktor (T) zwischen den Medien bestimmt wird ('''Bild 4''') (siehe: [[Transmission Schallwellen]]). Ist das Medium 1 eine schubspannungsfreie Substanz, wie Wasser oder Luft, dann tritt keine Abspaltung von Transversalwellen (TW) auf. In diesem Fall tritt eine Reflexion (Gl. (2)) und eine Brechung (Gl. (3)) der Longitudinalwelle (LW) im Medium 1 bzw. Medium 2 auf.

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	Im Medium 2 (Gl. 4) und Medium 1 (Gl. 5) tritt jeweils eine Abspaltung einer Transversalwelle (TW) auf, die eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit als die Longitudinalwelle (LW) aufweisen (Frequenzdispersion). Die Brechung als auch die [[Reflexion Schallwellen\|Reflexion]] hängen vom Einfallswinkel des Ultraschalls und der ~~Brechzahlen~~ (Brechungsindex) sowie der Schallkennimpedanz W der Medien ab		Im Medium 2 (Gl. (4)) und Medium 1 (Gl. (5)) tritt jeweils eine Abspaltung einer Transversalwelle (TW) auf, die eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit als die Longitudinalwelle (LW) aufweisen (Frequenzdispersion). Die Brechung als auch die [[Reflexion Schallwellen\|Reflexion]] hängen vom Einfallswinkel des Ultraschalls und der [[Brechzahl]]en (Brechungsindex) sowie der Schallkennimpedanz W der Medien ab

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	In der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallprüftechnik]] wird das Brechungsgesetz technisch vor allem bei der Verwendung von [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe\|Winkelprüfköpfen]] zur Schweißnahtprüfung mit dem [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik\|Impuls-Echo-Verfahren]] oder auch mit dem Laufzeitbeugungsverfahren (Time Of Flight Defraction = TOFD) praktisch zur [[Transmission_Schallwellen#Anwendung_in_der_Defektoskopie\|Defektoskopie]] angewandt.		In der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallprüftechnik]] wird das Brechungsgesetz technisch vor allem bei der Verwendung von [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe\|Winkelprüfköpfen]] zur Schweißnahtprüfung mit dem [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik\|Impuls-Echo-Verfahren]] oder auch mit dem Laufzeitbeugungsverfahren (Time of Flight Defraction = TOFD) praktisch zur [[Transmission_Schallwellen#Anwendung_in_der_Defektoskopie\|Defektoskopie]] angewandt.

	==Siehe auch==		==Siehe auch==
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	*[[Schallemissionsanalyse]]		*[[Schallemissionsanalyse]]

			==Literaturhinweise==
	~~'''~~Literaturhinweise~~'''~~

	* Matthies, K. u. a.: Dickenmessung mit Ultraschall. DVS Media Verlag, Berlin (1998) 2. Auflage (ISBN 3-87155-940-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 44)		* Matthies, K. u. a.: Dickenmessung mit Ultraschall. DVS Media Verlag, Berlin (1998) 2. Auflage (ISBN 3-87155-940-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 44)

Loeffler-Kamann am 1. Oktober 2024 um 10:21 Uhr

2024-10-01T10:21:33Z

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	In der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallprüftechnik]] wird das Brechungsgesetz technisch vor allem bei der Verwendung von [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe\|Winkelprüfköpfen]] zur Schweißnahtprüfung mit dem [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik\|Impuls-Echo-Verfahren]] oder auch mit dem Laufzeitbeugungsverfahren (Time Of Flight Defraction = TOFD) praktisch zur [[Transmission_Schallwellen#Anwendung_in_der_Defektoskopie\|Defektoskopie]] angewandt.		In der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallprüftechnik]] wird das Brechungsgesetz technisch vor allem bei der Verwendung von [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe\|Winkelprüfköpfen]] zur Schweißnahtprüfung mit dem [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik\|Impuls-Echo-Verfahren]] oder auch mit dem Laufzeitbeugungsverfahren (Time Of Flight Defraction = TOFD) praktisch zur [[Transmission_Schallwellen#Anwendung_in_der_Defektoskopie\|Defektoskopie]] angewandt.

			==Siehe auch==
			*[[Absorption Schallwellen]]
			*[[Reflexion Schallwellen]]
			*[[Transmission Schallwellen]]
			*[[Ultraschallprüfung]]
			*[[Schallemission]]
			*[[Schallemission Experimentelle Bedingungen]]
			*[[Schallemissionsanalyse]]

Oluschinski am 28. November 2022 um 07:16 Uhr

2022-11-28T07:16:52Z

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	* Šutilov, V. A.: Physik des Ultraschalls. Springer Verlag, Berlin (2013) (ISBN 978-3-70918-750-0) S. 155 ff.		* Šutilov, V. A.: Physik des Ultraschalls. Springer Verlag, Berlin (2013) (ISBN 978-3-70918-750-0) S. 155 ff.
	* Deutsch, M., Platte, V., Vogt, M.: Ultraschallprüfung. Grundlagen und industrielle Anwendungen. Springer Verlag, Berlin (1997) (ISBN 3-540-62072-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 45)		* Deutsch, M., Platte, V., Vogt, M.: Ultraschallprüfung. Grundlagen und industrielle Anwendungen. Springer Verlag, Berlin (1997) (ISBN 3-540-62072-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 45)
	* Steeb, S. (Hrsg.): Zerstörungsfreie Werkstück- und Werkstoffprüfung. Expert Verlag, Ehningen (~~1993~~), 2. Auflage (ISBN: 3-8169-~~0964~~-7) ~~S. 253~~		* Steeb, S. (Hrsg.): Zerstörungsfreie Werkstück- und Werkstoffprüfung. Expert Verlag, Ehningen (2019), 5. Auflage (ISBN 978-3-8169-3261-1)

	[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]		[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]

Oluschinski am 12. August 2019 um 07:31 Uhr

2019-08-12T07:31:13Z

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	In der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallprüftechnik]] wird das Brechungsgesetz technisch vor allem bei der Verwendung von [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe\|Winkelprüfköpfen]] zur Schweißnahtprüfung mit dem [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik\|Impuls-Echo-Verfahren]] oder auch mit dem Laufzeitbeugungsverfahren (Time Of Flight Defraction = TOFD) praktisch zur Defektoskopie angewandt.		In der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallprüftechnik]] wird das Brechungsgesetz technisch vor allem bei der Verwendung von [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe\|Winkelprüfköpfen]] zur Schweißnahtprüfung mit dem [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik\|Impuls-Echo-Verfahren]] oder auch mit dem Laufzeitbeugungsverfahren (Time Of Flight Defraction = TOFD) praktisch zur [[Transmission_Schallwellen#Anwendung_in_der_Defektoskopie\|Defektoskopie]] angewandt.

Reincke am 18. Dezember 2017 um 08:18 Uhr

2017-12-18T08:18:20Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Dezember 2017, 10:18 Uhr
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	'''Literaturhinweise'''		'''Literaturhinweise'''

	* Matthies, K.: Dickenmessung mit Ultraschall. DVS Media Verlag, Berlin (1998) 2. Auflage (ISBN~~: 978-~~3-87155-940-2)		* Matthies, K. u. a.: Dickenmessung mit Ultraschall. DVS Media Verlag, Berlin (1998) 2. Auflage (ISBN 3-87155-940-7; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 44)
	* Šutilov, V. A.: Physik des Ultraschalls. Springer Verlag, Berlin (2013) (ISBN 978-3-70918-750-0) S. 155 ff.		* Šutilov, V. A.: Physik des Ultraschalls. Springer Verlag, Berlin (2013) (ISBN 978-3-70918-750-0) S. 155 ff.
	* Deutsch, M., Platte, V., Vogt, M.: Ultraschallprüfung. Grundlagen und industrielle Anwendungen. Springer Verlag, Berlin (~~2013~~) ~~S. 33~~		* Deutsch, M., Platte, V., Vogt, M.: Ultraschallprüfung. Grundlagen und industrielle Anwendungen. Springer Verlag, Berlin (1997) (ISBN 3-540-62072-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter M 45)
	* Steeb, S. (Hrsg.): Zerstörungsfreie Werkstück- und Werkstoffprüfung. Expert Verlag, Ehningen (1993), 2. Auflage (ISBN: 3-8169-0964-7) S. 253		* Steeb, S. (Hrsg.): Zerstörungsfreie Werkstück- und Werkstoffprüfung. Expert Verlag, Ehningen (1993), 2. Auflage (ISBN: 3-8169-0964-7) S. 253

	[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]		[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]

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2017-08-14T07:36:18Z

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Neue Seite

{{PSM_Infobox}}
Brechung Schallwellen
__FORCETOC__
==Brechung von Schallwellen – Brechungsgesetz==

Als Brechung bezeichnet man grundsätzlich die nicht stetige Richtungsänderung des Energietransports an der [[Phasengrenzfläche|Grenzfläche]] zweier Medien in das jeweils angrenzende Medium. Der Energietransport kann dabei in Form von elektromagnetischen (z. B. Licht, Wärme) Wellen und von Schallwellen auftreten. Im unbegrenzten oder halbseitig begrenzten Medium können diese Wellen je nach Quellmechanismus als ebene oder Kugelwelle vorkommen ('''Bild 1'''), wobei beide Wellenarten Volumenwellen sind, deren Wellenlänge klein im Vergleich zum Ausbreitungsmedium ist.

[[Datei:Brechung_Schallwellen1.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Wellenarten im unbegrenzten Medium a) Kugelwellen und b) Ebene Wellen
|}

==Formen von Schallwellen==

Die Schallwellen können im Volumen (Volumenwellen) in zwei Formen vorkommen: als Längswellen (longitudinale Wellen = Druckwellen) und als Querwellen (transversale Wellen = Schub- oder Scherwellen), bei denen die Volumenelemente in bzw. quer zur Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen. Aufgrund dessen besitzen beide Wellenarten eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit ('''Bild 2'''). Die Longitudinalwellen treten in festen, flüssigen und gasförmigen Medien auf, während die Transversalwellen nur in festen Materialien auftreten, die Schubkräfte übertragen können. 
Im Gegensatz zu den elektromagnetischen oder Wasserwellen (Oberflächenwellen bzw. Rayleighwellen) werden an medialen [[Phasengrenzfläche|Grenzflächen]] die Längswellen teilweise in Querwellen umgewandelt und umgekehrt ('''Bild 3'''). Dabei hängt es von den Schalleigenschaften der beiden Medien und vom Einschallwinkel α ab, wie stark die eingeschallte Welle gebrochen wird. Die angeführten Wellenarten unterscheiden sich in ihrer Auslenkungsrichtung und ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit cL bzw. cT.

[[Datei:Brechung_Schallwellen2.JPG|450px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Volumenwellen und deren Ausbreitungsgeschwindigkeit a) Longitudinalwelle und b) Transversalwelle
|}

==Das verallgemeinerte Brechungsgesetz==

Aufgrund des Wellenausbreitungsverhaltens von Schallwellen gilt für alle Wellen ein verallgemeinertes Brechungsgesetz (Gl. 1), welches schematisch in '''Bild 3''' dargestellt ist:

{|
|-
|width="20px"|
|width="600px"|<math>\frac{\sin \alpha _{i}}{c_{i}}=\frac{\sin \alpha _{k}}{c_{k}}</math>
|(1)
|}

[[Datei:Brechung_Schallwellen3.JPG|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px"|Schematische Darstellung des verallgemeinerten Brechungsgesetzes
|}

Die Indizes i und k bezeichnen die Schallstrahlen (Einfallstrahl und gebrochener Strahl) an den die Grenzflächen der Medien, aber auch die Längs- (LW) und Querwellen (QW) des jeweiligen Mediums.

==Das Reflexionsgesetz für Schallwellen==

Aus der Gleichung (1) lässt sich auch das Reflexionsgesetz ableiten und der Grenzwinkel der Totalreflexion bestimmen (siehe: [[Reflexion Schallwellen]]). Bei schrägem Auffall von Schallwellen auf ebene [[Phasengrenzfläche|Grenzflächen]] zwischen zwei festen Medien tritt eine Wellenumwandlung infolge [[Reflexion Schallwellen|Reflexion]], Brechung und Aufspaltung der Welle auf, wobei die konkrete Ausprägung vom Reflexions- (R) bzw. Transmissionsfaktor (T) zwischen den Medien bestimmt wird ('''Bild 4''') (siehe: [[Transmission Schallwellen]]). Ist das Medium 1 ein schubspannungsfreies Material, wie Wasser oder Luft, dann tritt keine Abspaltung von Transversalwellen (TW) auf. In diesem Fall tritt eine Reflexion (Gl. 2) und eine Brechung (Gl. 3) der Longitudinalwelle (LW) im Medium 1 bzw. Medium 2 auf.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"| <math>\frac{\sin \alpha _{0}}{\sin \alpha _{D}}=\frac{c_{L1}}{c_{L1}}=1</math>
|(2)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"| <math>\frac{\sin \alpha _{0}}{\sin \alpha _{D}}=\frac{c_{L1}}{c_{L2}}</math>
|(3)
|}

Im Medium 2 (Gl. 4) und Medium 1 (Gl. 5) tritt jeweils eine Abspaltung einer Transversalwelle (TW) auf, die eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit als die Longitudinalwelle (LW) aufweisen (Frequenzdispersion). Die Brechung als auch die [[Reflexion Schallwellen|Reflexion]] hängen vom Einfallswinkel des Ultraschalls und der Brechzahlen (Brechungsindex) sowie der Schallkennimpedanz W der Medien ab

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"| <math>\frac{\sin \alpha _{D}}{\sin \beta _{D}}=\frac{c_{L2}}{c_{T2}}</math>
|(4)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px"| <math>\frac{\sin \alpha _{R}}{\sin \beta _{R}}=\frac{c_{L1}}{c_{T1}}</math>
|(5)
|}

[[Datei:Brechung_Schallwellen4.JPG|350px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px"|Reflexion und Brechung des Ultraschalls an einer ebenen Grenzfläche
|}

In der [[Ultraschallprüfung|Ultraschallprüftechnik]] wird das Brechungsgesetz technisch vor allem bei der Verwendung von [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe|Winkelprüfköpfen]] zur Schweißnahtprüfung mit dem [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Verfahren]] oder auch mit dem Laufzeitbeugungsverfahren (Time Of Flight Defraction = TOFD) praktisch zur Defektoskopie angewandt.

'''Literaturhinweise'''

* Matthies, K.: Dickenmessung mit Ultraschall. DVS Media Verlag, Berlin (1998) 2. Auflage (ISBN: 978-3-87155-940-2)
* Šutilov, V. A.: Physik des Ultraschalls. Springer Verlag, Berlin (2013) (ISBN 978-3-70918-750-0) S. 155 ff.
* Deutsch, M., Platte, V., Vogt, M.: Ultraschallprüfung. Grundlagen und industrielle Anwendungen. Springer Verlag, Berlin (2013) S. 33
* Steeb, S. (Hrsg.): Zerstörungsfreie Werkstück- und Werkstoffprüfung. Expert Verlag, Ehningen (1993), 2. Auflage (ISBN: 3-8169-0964-7) S. 253

[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]