Deformationsgeschwindigkeit - Versionsgeschichte

Loeffler-Kamann am 7. Oktober 2024 um 10:24 Uhr

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	* Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: [https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient Deformationsgradient] (Zugriff am 22.08.2024)		* Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: [https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient Deformationsgradient] (Zugriff am 22.08.2024)

Loeffler-Kamann am 7. Oktober 2024 um 10:22 Uhr

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	Der räumliche Deformationsgradient beschreibt in der Kontinuumsmechanik die lokale Deformations- oder Verformungsgeschwindigkeit virtueller Gefügeelemente fester, flüssiger oder gasförmiger Medien, d. h. die örtlichen Änderungen des vorhandenen Geschwindigkeitsfelds. Die x-, y- und z-Komponenten des räumlichen Geschwindigkeitsgradienten enthalten alle relevanten Informationen über die bezugssysteminvarianten spezifischen Geschwindigkeiten, wie lokale Dehn-, Scher- oder Winkelgeschwindigkeit und werden bei der mathematischen Modellierung von physikalischen Modellen und z. B. des Deformationsgradienten von Festkörpern in der Kontinuums- oder Strömungsmechanik genutzt.		Der räumliche Deformationsgradient beschreibt in der Kontinuumsmechanik die lokale Deformations- oder Verformungsgeschwindigkeit virtueller Gefügeelemente fester, flüssiger oder gasförmiger Medien, d. h. die örtlichen Änderungen des vorhandenen Geschwindigkeitsfelds. Die x-, y- und z-Komponenten des räumlichen Geschwindigkeitsgradienten enthalten alle relevanten Informationen über die bezugssysteminvarianten spezifischen Geschwindigkeiten, wie lokale Dehn-, Scher- oder Winkelgeschwindigkeit und werden bei der mathematischen Modellierung von physikalischen Modellen und z. B. des Deformationsgradienten von Festkörpern in der Kontinuums- oder Strömungsmechanik genutzt.

	Der Deformationsgradient beschreibt in der Kontinuumsmechanik die lokale Verformung an einem festgelegten Punkt, der gedehnt, gestaucht und geschert bzw. gedreht und verschoben werden kann. Aus diesem sind die zeitlichen und örtlichen Änderungen ableitbar, die sich in der Dehnung, Verdrehung und Verzerrung sowie Flächen- oder Volumenänderungen äußern [9]. In grundlegende Betrachtungen zur Deformationsgeschwindigkeit von HENKY [10] wurden die wesentlichen systematischen Grundgesetze der technischen Mechanik und Strömungsmechanik eingeführt, die heute noch gültig sind und die wesentlichen Beanspruchungsfälle definiert. Dabei wurde deutlich, dass der zeitliche Differentialquotient im Allgemeinen nicht identisch mit der Deformationsgeschwindigkeit ist, wobei speziell im Fall endlicher [[Deformation]]en von Festkörpern Probleme bei der Formulierung von diesbezüglichen Gesetzmäßigkeiten auftauchten.		Der Deformationsgradient beschreibt in der Kontinuumsmechanik die lokale Verformung an einem festgelegten Punkt, der gedehnt, gestaucht und geschert bzw. gedreht und verschoben werden kann. Aus diesem sind die zeitlichen und örtlichen Änderungen ableitbar, die sich in der Dehnung, Verdrehung und Verzerrung sowie Flächen- oder Volumenänderungen äußern [8]. In grundlegende Betrachtungen zur Deformationsgeschwindigkeit von HENKY [9] wurden die wesentlichen systematischen Grundgesetze der technischen Mechanik und Strömungsmechanik eingeführt, die heute noch gültig sind und die wesentlichen Beanspruchungsfälle definiert. Dabei wurde deutlich, dass der zeitliche Differentialquotient im Allgemeinen nicht identisch mit der Deformationsgeschwindigkeit ist, wobei speziell im Fall endlicher [[Deformation]]en von Festkörpern Probleme bei der Formulierung von diesbezüglichen Gesetzmäßigkeiten auftauchten.

	==WIKI-Begriffserläuterungen zur Geschwindigkeit==		==WIKI-Begriffserläuterungen zur Geschwindigkeit==

	Im Rahmen des WIKI-Lexikons [[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik\|Diagnostik]] werden unter [[Geschwindigkeit]] auch die nachstehenden Begriffe näher erläutert:		Im Rahmen des WIKI-Lexikons [[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik\|Diagnostik]] werden unter [[Geschwindigkeit]] auch die nachstehenden Begriffe näher erläutert:
	~~# siehe~~ [[Verformungsgeschwindigkeit]]
	~~# siehe~~ [[Prüfgeschwindigkeit]]		==Siehe auch==
	~~# siehe~~ Dehngeschwindigkeit oder Dehnrate~~<br>-~~ [[Dehnrate ~~Grundlagen\|~~Grundlagen]]~~<br>-~~ [[Dehnrate ~~Applikationen\|~~Applikationen]]		*[[Verformungsgeschwindigkeit]]
	~~# siehe~~ [[Traversengeschwindigkeit]]		*[[Prüfgeschwindigkeit]]
			*[[Dehnrate Grundlagen\|Dehngeschwindigkeit oder Dehnrate]]
			*[[Dehnrate Grundlagen]]
			*[[Dehnrate Applikationen]]
			*[[Traversengeschwindigkeit]]


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	\|[[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler, Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (~~2015~~) 3. Auflage, (ISBN 978-3-446-~~44350~~-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		\|[[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler, Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2024) 4. Auflage (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
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	\|~~Wikipedia~~: ~~https://de~~.~~wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient~~ (~~Zugriff am 04.05.2022~~)		\|Altenbach, H.: Kontinuumsmechanik. Springer Verlag, Berlin (2012), (ISBN 978-3-642-24118-5)
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	~~\|Altenbach, H.: Kontinuumsmechanik. Springer Verlag, Berlin (2012), (ISBN 978-3-642-24118-5)~~
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	~~\|[10]~~
	\|Bauer, O. u. a.: Mitteilungen der deutschen Materialprüfanstalten. Sonderheft XIX, Springer Verlag, Berlin (1932), (ISBN 978-3-642-92044-8)		\|Bauer, O. u. a.: Mitteilungen der deutschen Materialprüfanstalten. Sonderheft XIX, Springer Verlag, Berlin (1932), (ISBN 978-3-642-92044-8)
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			'''Weblinks'''

			* Wikipedia – Die freie Enzyklopädie: [https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient Deformationsgradient] (Zugriff am 22.08.2024)

	[[Kategorie:Deformation]]		[[Kategorie:Deformation]]
	[[Kategorie:Geschwindigkeit]]		[[Kategorie:Geschwindigkeit]]

Loeffler-Kamann am 4. Juli 2024 um 09:23 Uhr

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	\|Altenbach, J., Altenbach, H.: Einführung in die Kontinuumsmechanik. Teubner Verlag, Stuttgart (1994), (ISBN 978-3-519-03096-6)		\|Altenbach, J., [https://de.wikipedia.org/wiki/Holm_Altenbach Altenbach, H.]: Einführung in die Kontinuumsmechanik. Teubner Verlag, Stuttgart (1994), (ISBN 978-3-519-03096-6)
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Oluschinski am 23. März 2023 um 10:37 Uhr

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	\|[[Blumenauer,_Horst\|Blumenauer, H.]]: Werkstoffprüfung. Wiley Verlag, Weinheim, (2003), 6. Auflage (ISBN 978-3-527-30908-3)		\|[[Blumenauer,_Horst\|Blumenauer, H.]]: Werkstoffprüfung. Wiley-VCH Verlag, Weinheim, (2003), 6. stark überarb. u. erw. Auflage (ISBN 978-3-527-30908-5)
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Oluschinski am 28. November 2022 um 07:33 Uhr

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	\|Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient (Zugriff am 28.09.~~2020~~)		\|Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient (Zugriff am 04.05.2022)
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Posch am 12. Januar 2021 um 12:35 Uhr

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	\|Blumenauer, H.: Werkstoffprüfung. Wiley Verlag, Weinheim, (2003), 6. Auflage (ISBN 978-3-527-30908-3)		\|[[Blumenauer,_Horst\|Blumenauer, H.]]: Werkstoffprüfung. Wiley Verlag, Weinheim, (2003), 6. Auflage (ISBN 978-3-527-30908-3)
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	\|Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient (Zugriff am 08.02.~~2019~~)		\|Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient (Zugriff am 28.09.2020)
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Oluschinski am 12. August 2019 um 07:55 Uhr

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	\|Grellmann, W., [[Seidler, Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		\|[[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler, Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
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	\|Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient (Zugriff am 15.11.~~2016~~)		\|Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient (Zugriff am 08.02.2019)
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	\|Bauer, O. u.a.: Mitteilungen der deutschen Materialprüfanstalten. Sonderheft XIX, Springer Verlag, Berlin (1932), (ISBN 978-3-642-92044-8)		\|Bauer, O. u. a.: Mitteilungen der deutschen Materialprüfanstalten. Sonderheft XIX, Springer Verlag, Berlin (1932), (ISBN 978-3-642-92044-8)
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Reincke am 18. Dezember 2017 um 08:28 Uhr

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	\|Sigloch, H.: Technische Fluidmechanik. Springer-Verlag, Berlin (2014), 9. Auflage (ISBN 978-3-642-54292-3)		\|Sigloch, H.: Technische Fluidmechanik. Springer Verlag, Berlin (2014), 9. Auflage (ISBN 978-3-642-54292-3)
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Deformationsgeschwindigkeit
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==Begriffsbestimmung==

Der Begriff Deformationsgeschwindigkeit, der auch als Synonym für die [[Verformungsgeschwindigkeit]] gebraucht wird, wird in der Literatur in sehr unterschiedlicher Weise verwendet und wird in der Rheologie [1], Fluidmechanik (Formänderungsgeschwindigkeit) [2], Festkörpermechanik [3], der [[Werkstoffprüfung|Werkstoff-]] und [[Kunststoffprüfung]] [4, 5] als auch der Thermodynamik und Strömungslehre [6] benutzt. Die allgemeine physikalische Definition der Deformationsgeschwindigkeit als die [[Geschwindigkeit]] mit der ein Material unter einer Krafteinwirkung deformiert wird, ist dabei sicherlich zu eng gefasst. In der Gefügekunde der Geologie wird zwischen äußerlich und zeitlich aufgezwungenen Deformationsgeschwindigkeiten, die z. B. neue geologische Formationen infolge von Druck oder Scherung erzeugen, und den zeitlich ungezwungenen Deformationsgeschwindigkeiten, wie z. B. der Kristallisation (siehe auch: [[Kristallinität]], unterschieden [7]. Die integrale [[Deformation]] und die zugehörige Deformationsgeschwindigkeit werden dabei getrennt zu den lokalen Deformationseigenschaften betrachtet. Unabhängig davon stellt sich hierbei ein integraler oder lokaler Deformationsgradient ein, der die Verschiebung, Biegung oder Dehnung materieller Linien im Festkörper charakterisiert und somit auch die sogenannte Festkörperverschiebung beinhaltet [8].

==Der Deformationsgradient in der Kontinuumsmechanik==

Der räumliche Deformationsgradient beschreibt in der Kontinuumsmechanik die lokale Deformations- oder Verformungsgeschwindigkeit virtueller Gefügeelemente fester, flüssiger oder gasförmiger Medien, d. h. die örtlichen Änderungen des vorhandenen Geschwindigkeitsfelds. Die x-, y- und z-Komponenten des räumlichen Geschwindigkeitsgradienten enthalten alle relevanten Informationen über die bezugssysteminvarianten spezifischen Geschwindigkeiten, wie lokale Dehn-, Scher- oder Winkelgeschwindigkeit und werden bei der mathematischen Modellierung von physikalischen Modellen und z. B. des Deformationsgradienten von Festkörpern in der Kontinuums- oder Strömungsmechanik genutzt.

Der Deformationsgradient beschreibt in der Kontinuumsmechanik die lokale Verformung an einem festgelegten Punkt, der gedehnt, gestaucht und geschert bzw. gedreht und verschoben werden kann. Aus diesem sind die zeitlichen und örtlichen Änderungen ableitbar, die sich in der Dehnung, Verdrehung und Verzerrung sowie Flächen- oder Volumenänderungen äußern [9]. In grundlegende Betrachtungen zur Deformationsgeschwindigkeit von HENKY [10] wurden die wesentlichen systematischen Grundgesetze der technischen Mechanik und Strömungsmechanik eingeführt, die heute noch gültig sind und die wesentlichen Beanspruchungsfälle definiert. Dabei wurde deutlich, dass der zeitliche Differentialquotient im Allgemeinen nicht identisch mit der Deformationsgeschwindigkeit ist, wobei speziell im Fall endlicher [[Deformation]]en von Festkörpern Probleme bei der Formulierung von diesbezüglichen Gesetzmäßigkeiten auftauchten.

==WIKI-Begriffserläuterungen zur Geschwindigkeit==

Im Rahmen des WIKI-Lexikons [[Kunststoffprüfung]] und [[Kunststoffdiagnostik|Diagnostik]] werden unter [[Geschwindigkeit]] auch die nachstehenden Begriffe näher erläutert:
# siehe [[Verformungsgeschwindigkeit]]
# siehe [[Prüfgeschwindigkeit]]
# siehe Dehngeschwindigkeit oder Dehnrate - [[Dehnrate Grundlagen|Grundlagen]] - [[Dehnrate Applikationen|Applikationen]]
# siehe [[Traversengeschwindigkeit]]

'''Literaturhinweise'''

{|
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|[1]
|Mezger, T. G.: The Rheology Handbook. Vincentz Network Verlag, Berlin (2011), 3. Auflage ISBN 978-3-866-30864-0)
|-valign="top"
|[2]
|Sigloch, H.: Technische Fluidmechanik. Springer-Verlag, Berlin (2014), 9. Auflage (ISBN 978-3-642-54292-3)
|-valign="top"
|[3]
|Altenbach, J., Altenbach, H.: Einführung in die Kontinuumsmechanik. Teubner Verlag, Stuttgart (1994), (ISBN 978-3-519-03096-6)
|-valign="top"
|[4]
|Blumenauer, H.: Werkstoffprüfung. Wiley Verlag, Weinheim, (2003), 6. Auflage (ISBN 978-3-527-30908-3)
|-valign="top"
|[5]
|Grellmann, W., [[Seidler, Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
|-valign="top"
|[6]
|Zierep, J., Bühler, K.: Grundzüge der Strömungslehre − Grundlagen, Statik und Dynamik der Fluide. Springer Verlag, Berlin (2013), 9. Auflage, (ISBN 978-3-658-01605-0)
|-valign="top"
|[7]
|Sandner, B.: Einführung in die Gefügekunde der geologischen Körper. Teil 1: Allgemeine Gefügekunde und Arbeiten im Bereich Handstück bis Profil. Springer Verlag, Wien (1948), (ISBN 978-3-662-36705-6)
|-valign="top"
|[8]
|Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Deformationsgradient (Zugriff am 15.11.2016)
|-valign="top"
|[9]
|Altenbach, H.: Kontinuumsmechanik. Springer Verlag, Berlin (2012), (ISBN 978-3-642-24118-5)
|-valign="top"
|[10]
|Bauer, O. u.a.: Mitteilungen der deutschen Materialprüfanstalten. Sonderheft XIX, Springer Verlag, Berlin (1932), (ISBN 978-3-642-92044-8)
|}

[[Kategorie:Deformation]]
[[Kategorie:Geschwindigkeit]]