Griffith-Kriterium - Versionsgeschichte

Oluschinski: Weiterleitung nach GRIFFITH-Kriterium erstellt

2017-08-15T12:38:35Z

Weiterleitung nach GRIFFITH-Kriterium erstellt

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	#WEITERLEITUNG [[GRIFFITH – Kriterium]]		#WEITERLEITUNG [[GRIFFITH-Kriterium]]

Oluschinski: Weiterleitung nach GRIFFITH – Kriterium erstellt

2017-08-15T12:17:34Z

Weiterleitung nach GRIFFITH – Kriterium erstellt

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	~~{{PSM_Infobox}}~~		#WEITERLEITUNG [[GRIFFITH – Kriterium]]
	~~<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Griffith – Kriterium</span>~~

	~~'''Rissbruchkriterium nach Griffith'''~~

	~~Die Energiebilanz für den Fall einer~~ [[Rissausbreitung]] in einer unendlich ausgedehnten Platte mit endlicher Dicke wurde erstmals von Griffith [1] diskutiert. Nach Griffith tritt Rissfortschritt dann ein, wenn die durch Verlängerung des Anrisses freiwerdende '''elastische Verzerrungsenergie W<sub>e</sub>''' gleich oder größer ist als die zur Bildung der Bruchflächen benötigte '''Oberflächenenergie W<sub>o</sub>''', d.h.
	{\|
	\|-
	~~\|width="20px"\|~~
	~~\|width="500px" \| <math>W_e\, \ge \, W_o</math>~~
	\|}

	~~Das~~ Kriterium ~~der instabilen Rissausbreitung lautet~~
	{\|
	\|-
	~~\|width="20px"\|~~
	~~\|width="500px" \| <math>\frac{dW_e}{da}\, \ge \, \frac{dW_o}{da}</math>~~
	\|}

	~~Als '''elastische Verzerrungsenergie W<sub>e</sub>''' wird~~
	{\|
	\|-
	~~\|width="20px"\|~~
	~~\|width="500px" \| <math>W_e\,=\,\frac{\pi \sigma^2 a^2}{E}</math>~~
	\|}

	~~mit~~
	{\|
	\|-
	\|a
	~~\|width="15px" \|~~
	~~\|Risslänge~~
	\|-
	\|E
	\|
	~~\|Elastizitätsmodul~~
	\|}

	~~angenommen, während die '''Oberflächenenergie W<sub>o</sub>''' für beide Bruchflächen~~
	{\|
	\|-
	~~\|width="20px"\|~~
	~~\|width="500px" \| <math>W_o\,=\,4\, a\, \gamma_o</math>~~
	\|}

	~~mit~~
	{\|
	\|-
	~~\|<math>\gamma</math><sub>o</sub>~~
	~~\|width="15px" \|~~
	~~\|Oberflächenspannung~~
	\|}

	~~beträgt.~~

	~~Das Kriterium der [[Rissausbreitung]] führt dann zu~~
	{\|
	\|-
	~~\|width="20px"\|~~
	~~\|width="500px" \| <math>\frac{2\, a\, \pi\, \sigma^2}{E} \, \ge \, 4\, \gamma_o</math>~~
	\|}

	~~Unter diesen Bedingungen breitet sich ein vorhandener Riss instabil, d.h. ohne äußere Energiezufuhr aus (Bild).~~

	~~[[Datei:Griffith-Kriterium.jpg\|300px]]~~
	{\|
	~~\|- valign="top"~~
	~~\|width="50px"\|'''Bild''':~~
	~~\|width="600px" \|Energiebilanz bei der instabilen Rissausbreitung [2]<br>a) Oberflächenenergie<br>b) elastische Verzerrungsenergie<br>c) Gesamtenergie~~
	\|}

	~~Für die zur Rissausbreitung erforderliche Spannung erhält man~~
	{\|
	\|-
	~~\|width="20px"\|~~
	~~\|width="500px" \| <math>\sigma_c\,=\,\sqrt{\frac{2 E \gamma_o}{\pi a}}</math>~~
	\|}

	~~während die zugehörige kritische Risslänge (Griffith-Länge) a<sub>o</sub>~~
	{\|
	\|-
	~~\|width="20px"\|~~
	~~\|width="500px" \| <math>a_o\,=\,\frac{2 E \gamma_o}{\pi \sigma^2}</math>~~
	\|}

	~~beträgt.~~

	~~Experimentelle Untersuchungen haben die Brauchbarkeit der Beziehung für die kritische Spannung und Risslänge bei extrem spröden Werkstoffverhalten bestätigt [3].~~

	~~Die beiden Grundhypothesen des Griffith-Kriterium lauten [4]:~~

	~~'''Hypothese 1:''' Der Riss breitet sich in Rissrichtung aus.~~

	~~'''Hypothese 2:''' Das Risswachstum erfolgt, falls J<sub>e</sub> ≥ 2<math>\gamma</math><sub>o</sub> mit J<sub>e</sub> – elastsicher Anteil. Die Rissausbreitung verläuft instabil, wenn gilt:~~
	{\|
	\|-
	~~\|width="20px"\|~~
	~~\|width="500px" \| <math>\frac{\delta K_I}{\delta a}\, \ge \, 0</math>~~
	\|}


	~~'''Literaturhinweise'''~~
	{\|
	~~\|- valign ="top"~~
	~~\|[1]~~
	~~\|[[Griffith, A.A.]]: The phenomena of rupture and flow in solids. Phil. Trans. Roy. Soc. London, Series A, Vol. 221 (1920) 163–198~~
	~~\|- valign ="top"~~
	~~\|[2]~~
	\|[[Blumenauer, Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Bruchmechanik – Grundlagen, Prüfmethoden, Anwendungsgebiete. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1973) S. 37–38 (siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 28)
	~~\|- valign ="top"~~
	~~\|[3]~~
	\|[[Blumenauer, Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1987) 2. Auflage S. 22 (ISBN 3-342-00096-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-2)
	~~\|- valign ="top"~~
	~~\|[4]~~
	\|Sähn, S., Göldner, H.: Bruch- und Beurteilungskriterien in der Festigkeitslehre. Fachbuchverlag, Leipzig Köln (1993) 2. Auflage, S. 139 (ISBN 3-343-00854-0; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 26)
	\|}

	~~[[Kategorie:Bruchmechanik~~]]

Oluschinski am 23. Juni 2017 um 08:17 Uhr

2017-06-23T08:17:21Z

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			{{PSM_Infobox}}
	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Griffith – Kriterium</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Griffith – Kriterium</span>

Oluschinski am 23. April 2015 um 08:54 Uhr

2015-04-23T08:54:30Z

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	\|Sähn, S., Göldner, H.: Bruch- und Beurteilungskriterien in der Festigkeitslehre. Fachbuchverlag, Leipzig Köln (1993) 2. Auflage, S. 139 (ISBN 3-343-00854-0; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 26)		\|Sähn, S., Göldner, H.: Bruch- und Beurteilungskriterien in der Festigkeitslehre. Fachbuchverlag, Leipzig Köln (1993) 2. Auflage, S. 139 (ISBN 3-343-00854-0; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 26)
	\|}		\|}

			[[Kategorie:Bruchmechanik]]

Oluschinski am 28. April 2014 um 08:41 Uhr

2014-04-28T08:41:27Z

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	\|- valign ="top"		\|- valign ="top"
	\|[2]		\|[2]
	\|[[Blumenauer, Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Bruchmechanik – Grundlagen, Prüfmethoden, Anwendungsgebiete. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1973) S. 37–38 (siehe [~~http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85~~ AMK-Büchersammlung] unter E 28)		\|[[Blumenauer, Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Bruchmechanik – Grundlagen, Prüfmethoden, Anwendungsgebiete. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1973) S. 37–38 (siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 28)
	\|- valign ="top"		\|- valign ="top"
	\|[3]		\|[3]
	\|[[Blumenauer, Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1987) 2. Auflage S. 22 (ISBN 3-342-00096-1; siehe [~~http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85~~ AMK-Büchersammlung] unter E 29-2)		\|[[Blumenauer, Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1987) 2. Auflage S. 22 (ISBN 3-342-00096-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-2)
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	\|[4]		\|[4]
	\|Sähn, S., Göldner, H.: Bruch- und Beurteilungskriterien in der Festigkeitslehre. Fachbuchverlag, Leipzig Köln (1993) 2. Auflage, S. 139 (ISBN 3-343-00854-0; siehe [~~http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85~~ AMK-Büchersammlung] unter E 26)		\|Sähn, S., Göldner, H.: Bruch- und Beurteilungskriterien in der Festigkeitslehre. Fachbuchverlag, Leipzig Köln (1993) 2. Auflage, S. 139 (ISBN 3-343-00854-0; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 26)
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Oluschinski am 20. Februar 2014 um 07:21 Uhr

2014-02-20T07:21:10Z

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	\|[[Blumenauer, Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1987) 2. Auflage S. 22 (ISBN 3-342-00096-1~~) (~~siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter E 29-2)		\|[[Blumenauer, Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1987) 2. Auflage S. 22 (ISBN 3-342-00096-1; siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter E 29-2)
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	\|Sähn, S., Göldner, H.: Bruch- und Beurteilungskriterien in der Festigkeitslehre. Fachbuchverlag, Leipzig Köln (1993) 2. Auflage, S. 139 (ISBN 3-343-00854-0~~) (~~siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter E 26)		\|Sähn, S., Göldner, H.: Bruch- und Beurteilungskriterien in der Festigkeitslehre. Fachbuchverlag, Leipzig Köln (1993) 2. Auflage, S. 139 (ISBN 3-343-00854-0; siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?option=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter E 26)
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Oluschinski am 18. Dezember 2012 um 11:53 Uhr

2012-12-18T11:53:16Z

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Nicole Kahnt am 16. Juni 2011 um 06:56 Uhr

2011-06-16T06:56:00Z

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	'''Rissbruchkriterium nach Griffith'''		'''Rissbruchkriterium nach Griffith'''

	Die Energiebilanz für den Fall einer Rissausbreitung in einer unendlich ausgedehnten Platte mit endlicher Dicke wurde erstmals von Griffith [1] diskutiert. Nach Griffith tritt Rissfortschritt dann ein, wenn die durch Verlängerung des Anrisses freiwerdende '''elastische Verzerrungsenergie W<sub>e</sub>''' gleich oder größer ist als die zur Bildung der Bruchflächen benötigte '''Oberflächenenergie W<sub>o</sub>''', d.h.		Die Energiebilanz für den Fall einer [[Rissausbreitung]] in einer unendlich ausgedehnten Platte mit endlicher Dicke wurde erstmals von Griffith [1] diskutiert. Nach Griffith tritt Rissfortschritt dann ein, wenn die durch Verlängerung des Anrisses freiwerdende '''elastische Verzerrungsenergie W<sub>e</sub>''' gleich oder größer ist als die zur Bildung der Bruchflächen benötigte '''Oberflächenenergie W<sub>o</sub>''', d.h.

	<math>W_e\, \ge \, W_o</math>		<math>W_e\, \ge \, W_o</math>
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	beträgt.		beträgt.

	Das Kriterium der Rissausbreitung führt dann zu		Das Kriterium der [[Rissausbreitung]] führt dann zu

	<math>\frac{2\, a\, \pi\, \sigma^2}{E} \, \ge \, 4\, \gamma_o</math>		<math>\frac{2\, a\, \pi\, \sigma^2}{E} \, \ge \, 4\, \gamma_o</math>

Marcus schossig am 19. Januar 2011 um 12:47 Uhr

2011-01-19T12:47:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2011, 14:47 Uhr
Zeile 73:		Zeile 73:
	Die beiden Grundhypothesen des Griffith-Kriterium lauten [4]:		Die beiden Grundhypothesen des Griffith-Kriterium lauten [4]:

	Hypothese 1: Der Riss breitet sich in Rissrichtung aus.		'''Hypothese 1:''' Der Riss breitet sich in Rissrichtung aus.

	Hypothese 2: Das Risswachstum erfolgt, falls J<sub>e</sub> ≥ 2<math>\gamma</math><sub>o</sub> mit J<sub>e</sub> – elastsicher Anteil. Die Rissausbreitung verläuft instabil, wenn gilt:		'''Hypothese 2:''' Das Risswachstum erfolgt, falls J<sub>e</sub> ≥ 2<math>\gamma</math><sub>o</sub> mit J<sub>e</sub> – elastsicher Anteil. Die Rissausbreitung verläuft instabil, wenn gilt:

	<math>\frac{\delta K_I}{\delta a}\, \ge \, 0</math>		<math>\frac{\delta K_I}{\delta a}\, \ge \, 0</math>


	'''Literaturhinweise:'''		'''Literaturhinweise:'''

Marcus schossig am 19. Januar 2011 um 12:46 Uhr

2011-01-19T12:46:04Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2011, 14:46 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	Unter diesen Bedingungen breitet sich ein vorhandener Riss instabil, d.h. ohne äußere Energiezufuhr aus (Bild).		Unter diesen Bedingungen breitet sich ein vorhandener Riss instabil, d.h. ohne äußere Energiezufuhr aus (Bild).

	[[Datei:Griffith-Kriterium.jpg\|~~400px~~]]		[[Datei:Griffith-Kriterium.jpg\|300px]]
	{\|		{\|
	\|Bild:		\|Bild:
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	Experimentelle Untersuchungen haben die Brauchbarkeit der Beziehung für die kritische Spannung und Risslänge bei extrem spröden Werkstoffverhalten bestätigt [3].		Experimentelle Untersuchungen haben die Brauchbarkeit der Beziehung für die kritische Spannung und Risslänge bei extrem spröden Werkstoffverhalten bestätigt [3].


	Die beiden Grundhypothesen des Griffith-Kriterium lauten [4]:		Die beiden Grundhypothesen des Griffith-Kriterium lauten [4]:


	Hypothese 1: Der Riss breitet sich in Rissrichtung aus.		Hypothese 1: Der Riss breitet sich in Rissrichtung aus.