Korrespondenzprinzip - Versionsgeschichte

Oluschinski am 8. Januar 2026 um 12:48 Uhr

2026-01-08T12:48:12Z

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	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Korrespondenzprinzip</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Korrespondenzprinzip</span>

Loeffler-Kamann am 23. Oktober 2024 um 09:46 Uhr

2024-10-23T09:46:16Z

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	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Korrespondenzprinzip</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Korrespondenzprinzip</span>
			__FORCETOC__
			==Einordnung==
	Das Korrespondenzprinzip leitet sich aus dem [[BOLTZMANN'sches Superpositionsprinzip \|BOLTZMANN’schen Superpositionsprinzip]] ab. Es liefert die für die Praxis wichtige Aussage, dass die von Seiten der Elastizitätstheorie vorliegenden Lösungen im [[linear-viskoelastisches Verhalten\|linear-viskoelastischen]] Bereich genutzt werden dürfen. Voraussetzung hierfür ist, dass die viskoelastischen [[Deformation]]en bei konstruktiv genutzten [[Kunststoffe]]n sehr klein sind. Da diese Lösungen die Basis aller Festigkeitsrechnungen sind, bedeutet das für den Einsatz der [[Kunststoffe]] eine große Erleichterung.		Das Korrespondenzprinzip leitet sich aus dem [[BOLTZMANN'sches Superpositionsprinzip \|BOLTZMANN’schen Superpositionsprinzip]] ab. Es liefert die für die Praxis wichtige Aussage, dass die von Seiten der Elastizitätstheorie vorliegenden Lösungen im [[linear-viskoelastisches Verhalten\|linear-viskoelastischen]] Bereich genutzt werden dürfen. Voraussetzung hierfür ist, dass die viskoelastischen [[Deformation]]en bei konstruktiv genutzten [[Kunststoffe]]n sehr klein sind. Da diese Lösungen die Basis aller Festigkeitsrechnungen sind, bedeutet das für den Einsatz der [[Kunststoffe]] eine große Erleichterung.
			==Grundlagen Korrespondenzprinzip==
			Es wird lediglich an Stelle der Spannungen σ die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), an Stelle der Deformation ε die zeitabhängige Deformation ε(t) und an Stelle des [[Elastizitätsmodul\|E-Moduls]] den Relaxationsmodul E<sub>r</sub>(t) bzw. den Kriechmodul (siehe: [[Kriechverhalten Ermittlung]]) eingesetzt. An Stelle des Relaxations- bzw. Kriechmoduls arbeitet man jedoch meist mit dem Kehrwert, der Nachgiebigkeit C(t) = 1/ E<sub>r</sub>(t) (C...Compliance).

	Man hat hierzu lediglich an Stelle der Spannungen σ die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), an Stelle der Deformation ε die zeitabhängige Deformation ε(t) und an Stelle des [[Elastizitätsmodul\|E-Moduls]] den Relaxationsmodul E<sub>r</sub>(t) bzw. den Kriechmodul (siehe: [[Kriechverhalten Ermittlung]]) einzusetzen. An Stelle des Relaxations- bzw. Kriechmoduls arbeitet man jedoch meist mit dem Kehrwert, der Nachgiebigkeit C(t) = 1/ E<sub>r</sub>(t) (C...Compliance).		Dies gilt natürlich auch für jeden anderen Modul ([[Schubmodul\|Schub]]- und [[Energieelastizität\|Kompressionsmodul]]), jede andere Spannung und jede andere [[Deformation]]. Die zeitabhängigen Größen stehen untereinander mit den aus der [[Elastizität\|Elastizitätstheorie]] bekannten Beziehungen in Verbindung, wobei zusätzlich die Zeitabhängigkeit der [[Querkontraktion]] zu berücksichtigen ist.
			==Zeit- und Temperaturabhängigkeit von Modul und Poissonzahl==
	Dies gilt natürlich auch für jeden anderen Modul ([[Schubmodul\|Schub]]- und [[Energieelastizität\|Kompressionsmodul]]), jede andere Spannung und jede andere [[Deformation]]. Die zeitabhängigen Größen stehen untereinander mit den aus der Elastizitätstheorie bekannten Beziehungen in Verbindung, wobei zusätzlich die Zeitabhängigkeit der [[Querkontraktion]] zu berücksichtigen ist. Die nachfolgenden Beispiele zeigen die Zeit- und Temperaturabhängigkeit des [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung\|Moduls]] von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) sowie die Zeitabhängigkeit der Querkontraktionszahl am Beispiel von Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA).		Die nachfolgenden Beispiele zeigen die Zeit- und Temperaturabhängigkeit des [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung\|Moduls]] von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) sowie die Zeitabhängigkeit der Querkontraktionszahl am Beispiel von Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA).

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			==Siehe auch==
			*[[Elastizität]]
			*[[Linear-viskoelastisches Verhalten]]
			*[[BOLTZMANN'sches Superpositionsprinzip]]
			*[[Zeit-Temperatur-Verschiebungsgesetz\|Zeit-Temperatur-Superpositionsprinzip]]

Loeffler-Kamann am 5. Juli 2024 um 11:49 Uhr

2024-07-05T11:49:40Z

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	'''Literaturhinweis'''		'''Literaturhinweis'''

	* [[Menges, Georg\|Menges, G.]]: Werkstoffkunde Kunststoffe. 3., völlig neu überarb. und erweiterte Auflage, Carl Hanser Verlag, München Wien (1990) S. 121, (ISBN 978-3-446-~~615612~~-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 11)		* [[Menges, Georg\|Menges, G.]]: Werkstoffkunde Kunststoffe. 3., völlig neu überarb. und erweiterte Auflage, Carl Hanser Verlag, München Wien (1990) S. 121, (ISBN 978-3-446-15612-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 11)

	[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]]		[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]]

Oluschinski am 28. November 2022 um 08:39 Uhr

2022-11-28T08:39:57Z

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	Man hat hierzu lediglich an Stelle der Spannungen σ die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), an Stelle der Deformation ε die zeitabhängige Deformation ε(t) und an Stelle des [[Elastizitätsmodul\|E-Moduls]] den Relaxationsmodul E<sub>r</sub>(t) bzw. den Kriechmodul (siehe: [[Kriechverhalten Ermittlung]]) einzusetzen. An Stelle des Relaxations- bzw. Kriechmoduls arbeitet man jedoch meist mit dem Kehrwert, der Nachgiebigkeit C(t) = 1/ E<sub>r</sub>(t) (C...Compliance).		Man hat hierzu lediglich an Stelle der Spannungen σ die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), an Stelle der Deformation ε die zeitabhängige Deformation ε(t) und an Stelle des [[Elastizitätsmodul\|E-Moduls]] den Relaxationsmodul E<sub>r</sub>(t) bzw. den Kriechmodul (siehe: [[Kriechverhalten Ermittlung]]) einzusetzen. An Stelle des Relaxations- bzw. Kriechmoduls arbeitet man jedoch meist mit dem Kehrwert, der Nachgiebigkeit C(t) = 1/ E<sub>r</sub>(t) (C...Compliance).

	Dies gilt natürlich auch für jeden anderen Modul ([[Schubmodul\|Schub]]- und Kompressionsmodul), jede andere Spannung und jede andere [[Deformation]]. Die zeitabhängigen Größen stehen untereinander mit den aus der Elastizitätstheorie bekannten Beziehungen in Verbindung, wobei zusätzlich die Zeitabhängigkeit der [[Querkontraktion]] zu berücksichtigen ist. Die nachfolgenden Beispiele zeigen die Zeit- und Temperaturabhängigkeit des [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung\|Moduls]] von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) sowie die Zeitabhängigkeit der Querkontraktionszahl am Beispiel von Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA).		Dies gilt natürlich auch für jeden anderen Modul ([[Schubmodul\|Schub]]- und [[Energieelastizität\|Kompressionsmodul]]), jede andere Spannung und jede andere [[Deformation]]. Die zeitabhängigen Größen stehen untereinander mit den aus der Elastizitätstheorie bekannten Beziehungen in Verbindung, wobei zusätzlich die Zeitabhängigkeit der [[Querkontraktion]] zu berücksichtigen ist. Die nachfolgenden Beispiele zeigen die Zeit- und Temperaturabhängigkeit des [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung\|Moduls]] von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) sowie die Zeitabhängigkeit der Querkontraktionszahl am Beispiel von Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA).

	[[Datei:korrespondenz1.jpg\|400px]]		[[Datei:korrespondenz1.jpg\|400px]]

Oluschinski am 13. August 2019 um 05:27 Uhr

2019-08-13T05:27:10Z

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	Das Korrespondenzprinzip leitet sich aus dem [[BOLTZMANN'sches Superpositionsprinzip \|BOLTZMANN’schen Superpositionsprinzip]] ab. Es liefert die für die Praxis wichtige Aussage, dass die von Seiten der Elastizitätstheorie vorliegenden Lösungen im [[linear-viskoelastisches Verhalten\|linear-viskoelastischen]] Bereich genutzt werden dürfen. Voraussetzung hierfür ist, dass die viskoelastischen [[Deformation]]en bei konstruktiv genutzten [[Kunststoffe]]n sehr klein sind. Da diese Lösungen die Basis aller Festigkeitsrechnungen sind, bedeutet das für den Einsatz der [[Kunststoffe]] eine große Erleichterung.		Das Korrespondenzprinzip leitet sich aus dem [[BOLTZMANN'sches Superpositionsprinzip \|BOLTZMANN’schen Superpositionsprinzip]] ab. Es liefert die für die Praxis wichtige Aussage, dass die von Seiten der Elastizitätstheorie vorliegenden Lösungen im [[linear-viskoelastisches Verhalten\|linear-viskoelastischen]] Bereich genutzt werden dürfen. Voraussetzung hierfür ist, dass die viskoelastischen [[Deformation]]en bei konstruktiv genutzten [[Kunststoffe]]n sehr klein sind. Da diese Lösungen die Basis aller Festigkeitsrechnungen sind, bedeutet das für den Einsatz der [[Kunststoffe]] eine große Erleichterung.

	Man hat hierzu lediglich an Stelle der Spannungen σ die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), an Stelle der Deformation ε die zeitabhängige Deformation ε(t) und an Stelle des [[Elastizitätsmodul\|E-Moduls]] den Relaxationsmodul E<sub>r</sub>(t) bzw. den Kriechmodul einzusetzen. An Stelle des Relaxations- bzw. Kriechmoduls arbeitet man jedoch meist mit dem Kehrwert, der Nachgiebigkeit C(t) = 1/ E<sub>r</sub>(t) (C...Compliance).		Man hat hierzu lediglich an Stelle der Spannungen σ die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), an Stelle der Deformation ε die zeitabhängige Deformation ε(t) und an Stelle des [[Elastizitätsmodul\|E-Moduls]] den Relaxationsmodul E<sub>r</sub>(t) bzw. den Kriechmodul (siehe: [[Kriechverhalten Ermittlung]]) einzusetzen. An Stelle des Relaxations- bzw. Kriechmoduls arbeitet man jedoch meist mit dem Kehrwert, der Nachgiebigkeit C(t) = 1/ E<sub>r</sub>(t) (C...Compliance).

	Dies gilt natürlich auch für jeden anderen Modul ([[Schubmodul\|Schub]]- und Kompressionsmodul), jede andere Spannung und jede andere [[Deformation]]. Die zeitabhängigen Größen stehen untereinander mit den aus der Elastizitätstheorie bekannten Beziehungen in Verbindung, wobei zusätzlich die Zeitabhängigkeit der [[Querkontraktion]] zu berücksichtigen ist. Die nachfolgenden Beispiele zeigen die Zeit- und Temperaturabhängigkeit des [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung\|Moduls]] von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) sowie die Zeitabhängigkeit der Querkontraktionszahl am Beispiel von Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA).		Dies gilt natürlich auch für jeden anderen Modul ([[Schubmodul\|Schub]]- und Kompressionsmodul), jede andere Spannung und jede andere [[Deformation]]. Die zeitabhängigen Größen stehen untereinander mit den aus der Elastizitätstheorie bekannten Beziehungen in Verbindung, wobei zusätzlich die Zeitabhängigkeit der [[Querkontraktion]] zu berücksichtigen ist. Die nachfolgenden Beispiele zeigen die Zeit- und Temperaturabhängigkeit des [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung\|Moduls]] von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) sowie die Zeitabhängigkeit der Querkontraktionszahl am Beispiel von Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA).

Reincke am 18. Dezember 2017 um 10:12 Uhr

2017-12-18T10:12:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Dezember 2017, 12:12 Uhr
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	Man hat hierzu lediglich an Stelle der Spannungen σ die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), an Stelle der Deformation ε die zeitabhängige Deformation ε(t) und an Stelle des [[Elastizitätsmodul\|E-Moduls]] den Relaxationsmodul E<sub>r</sub>(t) bzw. den Kriechmodul einzusetzen. An Stelle des Relaxations- bzw. Kriechmoduls arbeitet man jedoch meist mit dem Kehrwert, der Nachgiebigkeit C(t) = 1/ E<sub>r</sub>(t) (C...Compliance).		Man hat hierzu lediglich an Stelle der Spannungen σ die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), an Stelle der Deformation ε die zeitabhängige Deformation ε(t) und an Stelle des [[Elastizitätsmodul\|E-Moduls]] den Relaxationsmodul E<sub>r</sub>(t) bzw. den Kriechmodul einzusetzen. An Stelle des Relaxations- bzw. Kriechmoduls arbeitet man jedoch meist mit dem Kehrwert, der Nachgiebigkeit C(t) = 1/ E<sub>r</sub>(t) (C...Compliance).

	Dies gilt natürlich auch für jeden anderen Modul (Schub- und Kompressionsmodul), jede andere Spannung und jede andere [[Deformation]]. Die zeitabhängigen Größen stehen untereinander mit den aus der Elastizitätstheorie bekannten Beziehungen in Verbindung, wobei zusätzlich die Zeitabhängigkeit der [[Querkontraktion]] zu berücksichtigen ist. Die nachfolgenden Beispiele zeigen die Zeit- und Temperaturabhängigkeit des [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung\|Moduls]] von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) sowie die Zeitabhängigkeit der Querkontraktionszahl am Beispiel von Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA).		Dies gilt natürlich auch für jeden anderen Modul ([[Schubmodul\|Schub]]- und Kompressionsmodul), jede andere Spannung und jede andere [[Deformation]]. Die zeitabhängigen Größen stehen untereinander mit den aus der Elastizitätstheorie bekannten Beziehungen in Verbindung, wobei zusätzlich die Zeitabhängigkeit der [[Querkontraktion]] zu berücksichtigen ist. Die nachfolgenden Beispiele zeigen die Zeit- und Temperaturabhängigkeit des [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung\|Moduls]] von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) sowie die Zeitabhängigkeit der Querkontraktionszahl am Beispiel von Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA).

	[[Datei:korrespondenz1.jpg\|400px]]		[[Datei:korrespondenz1.jpg\|400px]]

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Korrespondenzprinzip

Das Korrespondenzprinzip leitet sich aus dem [[BOLTZMANN'sches Superpositionsprinzip |BOLTZMANN’schen Superpositionsprinzip]] ab. Es liefert die für die Praxis wichtige Aussage, dass die von Seiten der Elastizitätstheorie vorliegenden Lösungen im [[linear-viskoelastisches Verhalten|linear-viskoelastischen]] Bereich genutzt werden dürfen. Voraussetzung hierfür ist, dass die viskoelastischen [[Deformation]]en bei konstruktiv genutzten [[Kunststoffe]]n sehr klein sind. Da diese Lösungen die Basis aller Festigkeitsrechnungen sind, bedeutet das für den Einsatz der [[Kunststoffe]] eine große Erleichterung.

Man hat hierzu lediglich an Stelle der Spannungen σ die zeitabhängige Spannungsfunktion σ(t), an Stelle der Deformation ε die zeitabhängige Deformation ε(t) und an Stelle des [[Elastizitätsmodul|E-Moduls]] den Relaxationsmodul Er(t) bzw. den Kriechmodul einzusetzen. An Stelle des Relaxations- bzw. Kriechmoduls arbeitet man jedoch meist mit dem Kehrwert, der Nachgiebigkeit C(t) = 1/ Er(t) (C...Compliance).

Dies gilt natürlich auch für jeden anderen Modul (Schub- und Kompressionsmodul), jede andere Spannung und jede andere [[Deformation]]. Die zeitabhängigen Größen stehen untereinander mit den aus der Elastizitätstheorie bekannten Beziehungen in Verbindung, wobei zusätzlich die Zeitabhängigkeit der [[Querkontraktion]] zu berücksichtigen ist. Die nachfolgenden Beispiele zeigen die Zeit- und Temperaturabhängigkeit des [[Elastizitätsmodul Beispiele Kennwertermittlung|Moduls]] von Acrylnitril-Butadien-Styrol ([[Kurzzeichen]]: ABS) sowie die Zeitabhängigkeit der Querkontraktionszahl am Beispiel von Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA).

[[Datei:korrespondenz1.jpg|400px]]
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|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild''':
|width="600px" |Zeit- und Temperaturabhängigkeit des Elastizitätsmoduls für ABS nach [[Menges, Georg|Menges]]
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[[Datei:korrespondenz2.jpg|400px]]
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|width="50px"|'''Bild''':
|width="600px" |[[Poissonzahl|Querkontraktionszahl]] in Abhängigkeit von der Dehnungsgeschwindigkeit <math>\dot \varepsilon</math>von PMMA bei [[einachsiger Spannungszustand|einachsiger]] [[Deformation]] nach [[Menges, Georg|Menges]]
|}

'''Literaturhinweis'''

* [[Menges, Georg|Menges, G.]]: Werkstoffkunde Kunststoffe. 3., völlig neu überarb. und erweiterte Auflage, Carl Hanser Verlag, München Wien (1990) S. 121, (ISBN 978-3-446-615612-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 11)

[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]]