Messunsicherheit - Versionsgeschichte

Oluschinski am 8. Januar 2026 um 13:33 Uhr

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			{{Language_sel\|LANG=eng\|ARTIKEL=Measuring Uncertainty}}
	{{PSM_Infobox}}		{{PSM_Infobox}}
	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Messunsicherheit</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Messunsicherheit</span>
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	bei zwei Unsicherheitskomponenten U(x<sub>1</sub>) und U(x<sub>2</sub>).		bei zwei Unsicherheitskomponenten U(x<sub>1</sub>) und U(x<sub>2</sub>).


	====Beispiel PA6: (normkonditioniert) – [[Kugeleindruckhärte]] HB = 55 N/mm<sup>2</sup>====		====Beispiel PA6: (normkonditioniert) – [[Kugeleindruckhärte]] HB = 55 N/mm<sup>2</sup>====

Loeffler-Kamann am 26. Februar 2025 um 10:10 Uhr

2025-02-26T10:10:30Z

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	In dem Werk von [[Ehrenstein,_Gottfried_W.\|Gottfried W. Ehrenstein]] mit dem Titel "[[Formmasseprüfung\|Massenanalyse]] – Einfache Bestimmungsmethoden, [[Normklimate\|Feuchtigkeitsbestimmung]], [[Dichte\|Dichtebestimmung]], Gehalt an Füll- und [[Veraschungsmethode\|Verstärkungsstoffen]], [[Thermogravimetrische Analyse\|Thermogravimetrische Analyse]], Bestimmung flüchtiger Bestandteile, [[Thermogravimetrische Analyse\|Thermogravimetrie]], Messunsicherheit" wird das Thema Messunsicherheit aus dem Blickwinkel der Kunststoffanalytik behandelt. Begrifferklärungen, Grundlagen zur Ermittlung der Messunsicherheit auf Basis von Ringversuchen und die Anwendung von Unsicherheitsdaten in der Praxis werden in dem Fachbuch "Messunsicherheit in der Kunststoffanalytik" [8] vorgestellt. Als Beispiele werden die Thermogravimetrische Analyse (TGA), die Elementaranalytik an polymeren Werkstoffen (Cl, Br, S, N, VA in E/VA, Wasser), der Nachweis von Schwermetallen in Kunststoffen (Pb, Hg, Zn, Cr, Cd und Al) sowie der Nachweis von Stabilisatoren oder Restlösemittel aufgeführt.		In dem Werk von [[Ehrenstein,_Gottfried_W.\|Gottfried W. Ehrenstein]] mit dem Titel "[[Formmasseprüfung\|Massenanalyse]] – Einfache Bestimmungsmethoden, [[Normklimate\|Feuchtigkeitsbestimmung]], [[Dichte\|Dichtebestimmung]], Gehalt an Füll- und [[Veraschungsmethode\|Verstärkungsstoffen]], [[Thermogravimetrische Analyse\|Thermogravimetrische Analyse]], Bestimmung flüchtiger Bestandteile, [[Thermogravimetrische Analyse\|Thermogravimetrie]], Messunsicherheit" wird das Thema Messunsicherheit aus dem Blickwinkel der Kunststoffanalytik behandelt. Begrifferklärungen, Grundlagen zur Ermittlung der Messunsicherheit auf Basis von Ringversuchen und die Anwendung von Unsicherheitsdaten in der Praxis werden in dem Fachbuch "Messunsicherheit in der Kunststoffanalytik" [8] vorgestellt. Als Beispiele werden die Thermogravimetrische Analyse (TGA), die Elementaranalytik an polymeren Werkstoffen (Cl, Br, S, N, VA in E/VA, Wasser), der Nachweis von Schwermetallen in Kunststoffen (Pb, Hg, Zn, Cr, Cd und Al) sowie der Nachweis von Stabilisatoren oder Restlösemittel aufgeführt.

			==Siehe auch==
			*[[Messen]]
			*[[Messwert]]
			*[[Messgenauigkeit]]
			*[[Messwertgenauigkeit]]
			*[[Messabweichung]]

Loeffler-Kamann am 8. Juli 2024 um 07:22 Uhr

2024-07-08T07:22:24Z

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	Die Ergebnisangabe ist dann: HB = 55 N/mm<sup>2</sup> ± 1,12 N/mm<sup>2</sup>.		Die Ergebnisangabe ist dann: HB = 55 N/mm<sup>2</sup> ± 1,12 N/mm<sup>2</sup>.

	In dem Werk von [[Ehrenstein,_Gottfried_W.\|Gottfried W. Ehrenstein]] mit dem Titel "[[Formmasseprüfung\|Massenanalyse]] – Einfache Bestimmungsmethoden, [[Normklimate\|Feuchtigkeitsbestimmung]], [[Dichte\|Dichtebestimmung]], Gehalt an Füll- und [[~~Thermogravimetrische Analyse~~\|~~Thermogravimetrische Analyse~~]] [[~~Veraschungsmethode~~\|~~Verstärkungsstoffen~~]], Bestimmung flüchtiger Bestandteile, [[Thermogravimetrische Analyse\|Thermogravimetrie]], Messunsicherheit" wird das Thema Messunsicherheit aus dem Blickwinkel der Kunststoffanalytik behandelt. Begrifferklärungen, Grundlagen zur Ermittlung der Messunsicherheit auf Basis von Ringversuchen und die Anwendung von Unsicherheitsdaten in der Praxis werden in dem Fachbuch "Messunsicherheit in der Kunststoffanalytik" [8] vorgestellt. Als Beispiele werden die Thermogravimetrische Analyse (TGA), die Elementaranalytik an polymeren Werkstoffen (Cl, Br, S, N, VA in E/VA, Wasser), der Nachweis von Schwermetallen in Kunststoffen (Pb, Hg, Zn, Cr, Cd und Al) sowie der Nachweis von Stabilisatoren oder Restlösemittel aufgeführt.		In dem Werk von [[Ehrenstein,_Gottfried_W.\|Gottfried W. Ehrenstein]] mit dem Titel "[[Formmasseprüfung\|Massenanalyse]] – Einfache Bestimmungsmethoden, [[Normklimate\|Feuchtigkeitsbestimmung]], [[Dichte\|Dichtebestimmung]], Gehalt an Füll- und [[Veraschungsmethode\|Verstärkungsstoffen]], [[Thermogravimetrische Analyse\|Thermogravimetrische Analyse]], Bestimmung flüchtiger Bestandteile, [[Thermogravimetrische Analyse\|Thermogravimetrie]], Messunsicherheit" wird das Thema Messunsicherheit aus dem Blickwinkel der Kunststoffanalytik behandelt. Begrifferklärungen, Grundlagen zur Ermittlung der Messunsicherheit auf Basis von Ringversuchen und die Anwendung von Unsicherheitsdaten in der Praxis werden in dem Fachbuch "Messunsicherheit in der Kunststoffanalytik" [8] vorgestellt. Als Beispiele werden die Thermogravimetrische Analyse (TGA), die Elementaranalytik an polymeren Werkstoffen (Cl, Br, S, N, VA in E/VA, Wasser), der Nachweis von Schwermetallen in Kunststoffen (Pb, Hg, Zn, Cr, Cd und Al) sowie der Nachweis von Stabilisatoren oder Restlösemittel aufgeführt.

Oluschinski am 28. November 2022 um 11:49 Uhr

2022-11-28T11:49:46Z

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	In der Labortechnik werden erweiterte Unsicherheiten meist mit k = 2 angegeben. Der so definierte Bereich oder Intervall) hat ungefähr die Breite einer 95 %-Eintretenswahrscheinlichkeit.		In der Labortechnik werden erweiterte Unsicherheiten meist mit k = 2 angegeben. Der so definierte Bereich oder Intervall) hat ungefähr die Breite einer 95 %-Eintretenswahrscheinlichkeit.

	Die Unsicherheit kann durch die Feststellung aller Faktoren, die zur Messunsicherheit beitragen, immer abgeschätzt werden. Der Beitrag der einzelnen Faktoren wird zumeist über Standardabweichungen, entweder aus wiederholten Messungen (für zufällige Faktoren) oder aus anderen Informationsquellen (für systematische Faktoren) abgeschätzt. Die gesamte Unsicherheit wird über die Varianzen der einzelnen Unsicherheitsfaktoren berechnet und als eine Standardabweichung dargestellt. Die gesamte Unsicherheit mit einem Streufaktor von 2 multipliziert ergibt (näherungsweise) ein 95 %-Vertrauensintervall [~~1–5~~].		Die Unsicherheit kann durch die Feststellung aller Faktoren, die zur Messunsicherheit beitragen, immer abgeschätzt werden. Der Beitrag der einzelnen Faktoren wird zumeist über Standardabweichungen, entweder aus wiederholten Messungen (für zufällige Faktoren) oder aus anderen Informationsquellen (für systematische Faktoren) abgeschätzt. Die gesamte Unsicherheit wird über die Varianzen der einzelnen Unsicherheitsfaktoren berechnet und als eine Standardabweichung dargestellt. Die gesamte Unsicherheit mit einem Streufaktor von 2 multipliziert ergibt (näherungsweise) ein 95 %-Vertrauensintervall [1–6].

	Akkreditierte Kalibrierlaboratorien oder Prüflaboratorien, die interne [[Kalibrierung]]en in Eigenregie durchführen, müssen über Verfahren zur Ermittlung der Messunsicherheit verfügen und diese auch anwenden. Das Labor muss die Komponenten der Messunsicherheit ermitteln und auf Basis dieser Kenntnisse eine vernünftige Schätzung der Messunsicherheit für die verschiedenen Prüfverfahren erstellen. Das gilt auch für die Validierung neuer Verfahren oder Prüfmethoden sowie den Einsatz neuerer Prüftechnik im Laborbetrieb. Die Angabe der Messunsicherheit im Prüfbericht ist dann erforderlich, wenn sie für das Prüfergebnis Bedeutung hat, der Kunde es verlangt oder die Messunsicherheit gegebenenfalls die Einhaltung von Grenzen oder Toleranzen gefährdet ~~[6]~~.		Akkreditierte Kalibrierlaboratorien oder Prüflaboratorien, die interne [[Kalibrierung]]en in Eigenregie durchführen, müssen über Verfahren zur Ermittlung der Messunsicherheit verfügen und diese auch anwenden. Das Labor muss die Komponenten der Messunsicherheit ermitteln und auf Basis dieser Kenntnisse eine vernünftige Schätzung der Messunsicherheit für die verschiedenen Prüfverfahren erstellen. Das gilt auch für die Validierung neuer Verfahren oder Prüfmethoden sowie den Einsatz neuerer Prüftechnik im Laborbetrieb. Die Angabe der Messunsicherheit im Prüfbericht ist dann erforderlich, wenn sie für das Prüfergebnis Bedeutung hat, der Kunde es verlangt oder die Messunsicherheit gegebenenfalls die Einhaltung von Grenzen oder Toleranzen gefährdet.

	==Verfahren zur Schätzung der Messunsicherheit im Prüflabor am Beispiel der mechanischen [[Kunststoffprüfung]]==		==Verfahren zur Schätzung der Messunsicherheit im Prüflabor am Beispiel der mechanischen [[Kunststoffprüfung]]==
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	Mit der Universalprüfmaschine werden alle [[Akkreditierung_und_Zertifizierung\|akkreditierten]] Prüfverfahren durchgeführt, die Zug-, Druck- und [[Biegebeanspruchung]] beinhalten sowie der [[Weiterreißversuch]] und Verfahren der [[Quasistatische Prüfverfahren\|quasistatischen]] [[Bruchmechanik]].		Mit der Universalprüfmaschine werden alle [[Akkreditierung_und_Zertifizierung\|akkreditierten]] Prüfverfahren durchgeführt, die Zug-, Druck- und [[Biegebeanspruchung]] beinhalten sowie der [[Weiterreißversuch]] und Verfahren der [[Quasistatische Prüfverfahren\|quasistatischen]] [[Bruchmechanik]].

	Die Härteprüfmaschine wird nur für das akkreditierte Prüfverfahren DIN EN ISO 2039-1 zur Ermittlung der [[~~Kugeldruckhärte~~]] verwendet, anhand der die Schätzung der Messunsicherheit am Beispiel erläutert wird.		Die Härteprüfmaschine wird nur für das akkreditierte Prüfverfahren DIN EN ISO 2039-1 zur Ermittlung der [[Kugeleindruckhärte]] verwendet, anhand der die Schätzung der Messunsicherheit am Beispiel erläutert wird.

	===Einflussgrößen auf Messunsicherheit bei der Härteprüfmaschine===		===Einflussgrößen auf Messunsicherheit bei der Härteprüfmaschine===

	Die Messung der [[~~Kugeldruckhärte~~]] an [[Kunststoffe]]n basiert auf der [[Messen\|Messung]] der Eindringtiefe h einer 5 mm Stahlkugel in das zu untersuchende Material bei einer gewählten konstanten Belastung. Mit diesem Verfahren mit Messung der [[Deformation\|Gesamtdeformation]] werden in der [[Härte]] somit die [[Deformation#Elastische Deformation\|elastischen]], [[Viskoelastisches Werkstoffverhalten\|viskoelastischen]] und [[Deformation#Plastische Deformation\|plastischen]] Verformungsanteile erfasst, wobei eine konstante Retardationszeit von 30 s vorgegeben wird.<br>		Die Messung der [[Kugeleindruckhärte]] an [[Kunststoffe]]n basiert auf der [[Messen\|Messung]] der Eindringtiefe h einer 5 mm Stahlkugel in das zu untersuchende Material bei einer gewählten konstanten Belastung. Mit diesem Verfahren mit Messung der [[Deformation\|Gesamtdeformation]] werden in der [[Härte]] somit die [[Deformation#Elastische Deformation\|elastischen]], [[Viskoelastisches Werkstoffverhalten\|viskoelastischen]] und [[Deformation#Plastische Deformation\|plastischen]] Verformungsanteile erfasst, wobei eine konstante Retardationszeit von 30 s vorgegeben wird.<br>
	Die gemessene Gesamtdeformation h erlaubt mit der nachstehenden Gleichung die Berechnung der Mantelfläche des entstehenden Kugeleindrucks.		Die gemessene Gesamtdeformation h erlaubt mit der nachstehenden Gleichung die Berechnung der Mantelfläche des entstehenden Kugeleindrucks.

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	===Messunsicherheit===		===Messunsicherheit===

	====Beispiel: ~~Kugeldruckhärte~~====		====Beispiel: Kugeleindruckhärte====

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	====Beispiel PA6: (normkonditioniert) – [[~~Kugeldruckhärte~~]] HB = 55 N/mm<sup>2</sup>====		====Beispiel PA6: (normkonditioniert) – [[Kugeleindruckhärte]] HB = 55 N/mm<sup>2</sup>====

	x<sub>1</sub> = Vor- und Hauptlast = 9,8 N + 132 N = 141,8 N		x<sub>1</sub> = Vor- und Hauptlast = 9,8 N + 132 N = 141,8 N
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	Die Ergebnisangabe ist dann: HB = 55 N/mm<sup>2</sup> ± 1,12 N/mm<sup>2</sup>.		Die Ergebnisangabe ist dann: HB = 55 N/mm<sup>2</sup> ± 1,12 N/mm<sup>2</sup>.

			In dem Werk von [[Ehrenstein,_Gottfried_W.\|Gottfried W. Ehrenstein]] mit dem Titel "[[Formmasseprüfung\|Massenanalyse]] – Einfache Bestimmungsmethoden, [[Normklimate\|Feuchtigkeitsbestimmung]], [[Dichte\|Dichtebestimmung]], Gehalt an Füll- und [[Thermogravimetrische Analyse\|Thermogravimetrische Analyse]] [[Veraschungsmethode\|Verstärkungsstoffen]], Bestimmung flüchtiger Bestandteile, [[Thermogravimetrische Analyse\|Thermogravimetrie]], Messunsicherheit" wird das Thema Messunsicherheit aus dem Blickwinkel der Kunststoffanalytik behandelt. Begrifferklärungen, Grundlagen zur Ermittlung der Messunsicherheit auf Basis von Ringversuchen und die Anwendung von Unsicherheitsdaten in der Praxis werden in dem Fachbuch "Messunsicherheit in der Kunststoffanalytik" [8] vorgestellt. Als Beispiele werden die Thermogravimetrische Analyse (TGA), die Elementaranalytik an polymeren Werkstoffen (Cl, Br, S, N, VA in E/VA, Wasser), der Nachweis von Schwermetallen in Kunststoffen (Pb, Hg, Zn, Cr, Cd und Al) sowie der Nachweis von Stabilisatoren oder Restlösemittel aufgeführt.


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	\|[6]		\|[6]
	\|~~DIN EN~~ ISO~~/IEC 17025~~ (~~2018~~-03): ~~Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf-~~ und ~~Kalibrierlaboratorien~~		\|ISO 21748 (2017-04): Leitfaden zur Verwendung der Schätzwerte der Wiederholpräzision, der Vergleichspräzision und der Richtigkeit beim Schätzen der Messunsicherheit (DIN ISO 21748 zurückgezogen)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[7]		\|[7]
	\|DIN EN ISO 2039-1 (2003-06): Kunststoffe – Bestimmung der Härte – Teil 1: Kugeldruckversuch		\|DIN EN ISO 2039-1 (2003-06): Kunststoffe – Bestimmung der Härte – Teil 1: Kugeldruckversuch
			\|-valign="top"
			\|[8]
			\|Wampfler, B., Affolter, S., Ritter, A., Schmid, M.: Messunsicherheit in der Kunststoffanalytik – Ermittlung mit Ringversuchsdaten. Carl Hanser Verlag München (2017) (ISBN 978-3-446-45286-2)
	\|}		\|}

	[[Kategorie:Mess- und Prüftechnik]]		[[Kategorie:Mess- und Prüftechnik]]

Oluschinski am 13. August 2019 um 06:16 Uhr

2019-08-13T06:16:43Z

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	* Elektomechanische [[Materialprüfmaschine\|Universalprüfmaschine]]		* Elektomechanische [[Materialprüfmaschine\|Universalprüfmaschine]]
	* Härteprüfmaschinen		* Härteprüfmaschinen (siehe: [[Konventionelle Härteprüfung]])
	* Pendelschlagwerke bzw. Fallbolzenprüfsysteme (siehe: [[Schlagbeanspruchung Pendelschlagwerk]] und [[Schlagbeanspruchung Fallbolzensystem]])		* Pendelschlagwerke bzw. Fallbolzenprüfsysteme (siehe: [[Schlagbeanspruchung Pendelschlagwerk]] und [[Schlagbeanspruchung Fallbolzensystem]])

	Mit der Universalprüfmaschine werden alle [[Akkreditierung_und_Zertifizierung\|akkreditierten]] Prüfverfahren durchgeführt, die Zug-, Druck- und [[Biegebeanspruchung]] beinhalten sowie der [[Weiterreißversuch]] und Verfahren der quasistatischen Bruchmechanik.		Mit der Universalprüfmaschine werden alle [[Akkreditierung_und_Zertifizierung\|akkreditierten]] Prüfverfahren durchgeführt, die Zug-, Druck- und [[Biegebeanspruchung]] beinhalten sowie der [[Weiterreißversuch]] und Verfahren der [[Quasistatische Prüfverfahren\|quasistatischen]] [[Bruchmechanik]].

	Die Härteprüfmaschine wird nur für das akkreditierte Prüfverfahren DIN EN ISO 2039-1 zur Ermittlung der [[Kugeldruckhärte]] verwendet, anhand der die Schätzung der Messunsicherheit am Beispiel erläutert wird.		Die Härteprüfmaschine wird nur für das akkreditierte Prüfverfahren DIN EN ISO 2039-1 zur Ermittlung der [[Kugeldruckhärte]] verwendet, anhand der die Schätzung der Messunsicherheit am Beispiel erläutert wird.
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	===Einflussgrößen auf Messunsicherheit bei der Härteprüfmaschine===		===Einflussgrößen auf Messunsicherheit bei der Härteprüfmaschine===

	Die Messung der [[Kugeldruckhärte]] an ~~Kunststoffen~~ basiert auf der [[Messen\|Messung]] der Eindringtiefe h einer 5 mm Stahlkugel in das zu untersuchende Material bei einer gewählten konstanten Belastung. Mit diesem Verfahren mit Messung der Gesamtdeformation werden in der [[Härte]] somit die elastischen, viskoelastischen und plastischen Verformungsanteile erfasst, wobei eine konstante Retardationszeit von 30 s vorgegeben wird.<br>		Die Messung der [[Kugeldruckhärte]] an [[Kunststoffe]]n basiert auf der [[Messen\|Messung]] der Eindringtiefe h einer 5 mm Stahlkugel in das zu untersuchende Material bei einer gewählten konstanten Belastung. Mit diesem Verfahren mit Messung der [[Deformation\|Gesamtdeformation]] werden in der [[Härte]] somit die [[Deformation#Elastische Deformation\|elastischen]], [[Viskoelastisches Werkstoffverhalten\|viskoelastischen]] und [[Deformation#Plastische Deformation\|plastischen]] Verformungsanteile erfasst, wobei eine konstante Retardationszeit von 30 s vorgegeben wird.<br>
	Die gemessene Gesamtdeformation h erlaubt mit der nachstehenden Gleichung die Berechnung der Mantelfläche des entstehenden Kugeleindrucks.		Die gemessene Gesamtdeformation h erlaubt mit der nachstehenden Gleichung die Berechnung der Mantelfläche des entstehenden Kugeleindrucks.

Reincke am 16. Februar 2018 um 14:31 Uhr

2018-02-16T14:31:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Februar 2018, 16:31 Uhr
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	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[6]		\|[6]
	\|DIN EN ISO/IEC 17025 (~~2017~~-02): Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf- und Kalibrierlaboratorien ~~(Normentwurf)~~		\|DIN EN ISO/IEC 17025 (2018-03): Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf- und Kalibrierlaboratorien
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[7]		\|[7]

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2017-08-14T12:54:28Z

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{{PSM_Infobox}}
Messunsicherheit

==Definition der Messunsicherheit==

Die Messunsicherheit des Schätzwertes einer physikalischen Größe grenzt einen Wertebereich ein, innerhalb dessen der wahre Wert der [[Messgröße]] mit einer anzugebenden Wahrscheinlichkeit liegt (üblich ist eine Angabe für 95 %). Das Ergebnis einer [[Messen|Messung]] ist erst durch den Schätzwert selbst und die diesbezügliche Messunsicherheit definiert. Die Messunsicherheit wird dabei ohne Vorzeichen angegeben und die Messunsicherheiten sind selbst Schätzwerte. Ziel des Schätzens von Messunsicherheiten ist es, Intervalle festzulegen, die die wahren Werte der [[Messgröße]]n einschließen oder „lokalisieren“ sollen, d. h. die Messunsicherheit setzt die Grenzen, innerhalb derer ein Ergebnis als genau, bzw. präzise und wahr, angesehen wird. 
In aller Regel legt die Messunsicherheit einen zum Schätzwert der Messgröße symmetrisch liegenden Wertebereich fest, wobei der Schätzwert von bekannten systematischen Fehlern befreit worden ist. Zufällige Messfehler sind normalerweise Gegenstand der Fehlerrechnung und nicht Bestandteile der Ermittlung der Messunsicherheit. Bekannte, also eliminierbare, systematische Messfehler sind ebenfalls nicht in die Schätzung der Messunsicherheit involviert. Das Messergebnis ist durch einen Ausdruck der Form

<center>Schätzwert [Maßeinheit] ± Messunsicherheit [Maßeinheit oder Prozent]</center>

gegeben.

Die Messunsicherheit U kann mit einem Erweiterungsfaktor k > 1 multipliziert werden, um den Vertrauensbereich zu erhöhen. Dieses Produkt wird dann als erweiterte Messunsicherheit U bei einem bestimmten Erweiterungsfaktor bezeichnet:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> U=k \cdot u \!</math>
|}

In der Labortechnik werden erweiterte Unsicherheiten meist mit k = 2 angegeben. Der so definierte Bereich oder Intervall) hat ungefähr die Breite einer 95 %-Eintretenswahrscheinlichkeit.

Die Unsicherheit kann durch die Feststellung aller Faktoren, die zur Messunsicherheit beitragen, immer abgeschätzt werden. Der Beitrag der einzelnen Faktoren wird zumeist über Standardabweichungen, entweder aus wiederholten Messungen (für zufällige Faktoren) oder aus anderen Informationsquellen (für systematische Faktoren) abgeschätzt. Die gesamte Unsicherheit wird über die Varianzen der einzelnen Unsicherheitsfaktoren berechnet und als eine Standardabweichung dargestellt. Die gesamte Unsicherheit mit einem Streufaktor von 2 multipliziert ergibt (näherungsweise) ein 95 %-Vertrauensintervall [1–5].

Akkreditierte Kalibrierlaboratorien oder Prüflaboratorien, die interne [[Kalibrierung]]en in Eigenregie durchführen, müssen über Verfahren zur Ermittlung der Messunsicherheit verfügen und diese auch anwenden. Das Labor muss die Komponenten der Messunsicherheit ermitteln und auf Basis dieser Kenntnisse eine vernünftige Schätzung der Messunsicherheit für die verschiedenen Prüfverfahren erstellen. Das gilt auch für die Validierung neuer Verfahren oder Prüfmethoden sowie den Einsatz neuerer Prüftechnik im Laborbetrieb. Die Angabe der Messunsicherheit im Prüfbericht ist dann erforderlich, wenn sie für das Prüfergebnis Bedeutung hat, der Kunde es verlangt oder die Messunsicherheit gegebenenfalls die Einhaltung von Grenzen oder Toleranzen gefährdet [6].

==Verfahren zur Schätzung der Messunsicherheit im Prüflabor am Beispiel der mechanischen [[Kunststoffprüfung]]==

===Prüfverfahren===

Die in einem Prüflabor Mechanische Prüfung von [[Kunststoffe]]n angewandten Prüfverfahren basieren zumeist auf folgenden Prüftechniken:

* Elektomechanische [[Materialprüfmaschine|Universalprüfmaschine]]
* Härteprüfmaschinen
* Pendelschlagwerke bzw. Fallbolzenprüfsysteme (siehe: [[Schlagbeanspruchung Pendelschlagwerk]] und [[Schlagbeanspruchung Fallbolzensystem]])

Mit der Universalprüfmaschine werden alle [[Akkreditierung_und_Zertifizierung|akkreditierten]] Prüfverfahren durchgeführt, die Zug-, Druck- und [[Biegebeanspruchung]] beinhalten sowie der [[Weiterreißversuch]] und Verfahren der quasistatischen Bruchmechanik.

Die Härteprüfmaschine wird nur für das akkreditierte Prüfverfahren DIN EN ISO 2039-1 zur Ermittlung der [[Kugeldruckhärte]] verwendet, anhand der die Schätzung der Messunsicherheit am Beispiel erläutert wird.

===Einflussgrößen auf Messunsicherheit bei der Härteprüfmaschine===

Die Messung der [[Kugeldruckhärte]] an Kunststoffen basiert auf der [[Messen|Messung]] der Eindringtiefe h einer 5 mm Stahlkugel in das zu untersuchende Material bei einer gewählten konstanten Belastung. Mit diesem Verfahren mit Messung der Gesamtdeformation werden in der [[Härte]] somit die elastischen, viskoelastischen und plastischen Verformungsanteile erfasst, wobei eine konstante Retardationszeit von 30 s vorgegeben wird. 
Die gemessene Gesamtdeformation h erlaubt mit der nachstehenden Gleichung die Berechnung der Mantelfläche des entstehenden Kugeleindrucks.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | Mantelfläche <math> A_{m}=\pi d \cdot h</math>, wobei <math> d=\sqrt{Dh-h^2}</math> ist
|}

mit
{|
|-
|h
|width="15px" |
|Eindringtiefe 
|-
|D
|
|Kugeldurchmesser 
|-
|d
|
|Durchmesser der Kalotte an der [[Oberfläche]] 
|}

Allgemein berechnet sich somit die [[Härte|Härte H]] wie folgt:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> H=\frac{F}{A_{m}} (N \ mm^{-2})</math>
|}

Bei der Versuchsdurchführung tritt infolge der Vor- und Hauptlast eine Aufbiegung des [[Lastrahmen]]s auf, die mit der reduzierten Eindringtiefe hr und der reduzierten Kraft Fr z. B. im Auswerteprogramm der [[Materialprüfmaschine|Prüfmaschine]] direkt berücksichtigt wird. Entsprechend des
Standards DIN EN ISO 2039-1 wird die Härte dann mit der nachstehenden Zahlenwertgleichung berechnet:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> HB=\frac{1}{5\pi} \frac{F_{r}}{h_{r}} </math>
|}

Für die Härtemessung an [[Kunststoffe]]n existieren keine Härtevergleichsplatten oder Normale, so dass eine indirekte [[Kalibrierung]] bzw. Unsicherheitsermittlung nicht möglich ist und nur die Kraft bzw. der Weg oder die Zeit zugänglich sind.

===Einflussgrößen===

Die Vorlast F0 = 9,8 N und die Hauptbelastungen von 49, 132, 358 und 961 N dürfen eine Grenzabweichung von ± 1 % aufweisen. Der Messbereich der Eindringtiefe muss 0,4 mm bei einer Messunsicherheit von ± 0,005 mm aufweisen. Die Zeitmesseinheit darf eine Fehlergrenze von ± 0,1 s haben.

Die verwendeten [[Prüfkörper]] müssen eine plane Oberfläche und eine Dicke von 4 mm aufweisen.

Als Einflussgrößen existieren damit die Prüfkraft, die Eindringtiefe und die Belastungszeit.

Die Prüf- und Kalibrierergebnisse des Landesmaterialprüfamt (LMPA) Sachsen-Anhalt weisen bei der Kraft grundsätzlichen geringere Grenzabweichungen als ± 1 % auf.

Eine Überprüfung der Eindringtiefengenauigkeit und der Belastungszeit wird bei diesem Messsystem infolge der technischen Probleme nicht vorgenommen, weshalb die Ermittlung der Messunsicherheit entsprechend der Anforderungen des Standards vorgenommen wird. Eine Ableseunsicherheit existiert bei dieser [[Prüfen|Prüfung]] nicht.

===Messunsicherheit===

====Beispiel: Kugeldruckhärte====

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> y=0,0637 \frac{(x_{1}+\Delta x_{1})}{x_{2}+\Delta x_{2}}</math>
|}

mit
{|
|-
|x1
|width="15px" |
|Vor- und Hauptlast Fr 
|-
|x2
|
|reduzierte Eindringtiefe hr 
|-
|0,0637
|
|= 1/5 π
|}

Werte:

{|
|-
|y
|width="20px" | (N/mm2)
|[[Kugeldruckhärte]] 
|-
|x1
|(N)
|konstante Vor- und Hauptlast 
|-
|Δx1
|(N)
|Norm- und Herstellerangabe (Wert 1 ± 0,01) (Rechteckverteilung)
|-
|x2
|(mm)
|Eindringtiefe
|-
|Δx2
|(mm)
|Normenanforderung (Wert 1,0 ± 0,005) (Rechteckverteilung)
|}

Die kombinierte Messunsicherheit Δykomb stellt sich wie folgt dar

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\Delta y_{komb}=\sqrt{(\frac{U(x_{1})}{x_{1}})^2+(\frac{U(x_{2})}{x_{2}})^2}</math>
|}

bei zwei Unsicherheitskomponenten U(x1) und U(x2).

====Beispiel PA6: (normkonditioniert) – [[Kugeldruckhärte]] HB = 55 N/mm2====

x1 = Vor- und Hauptlast = 9,8 N + 132 N = 141,8 N

U(x1) = 141,8 ⋅ 0,01 = 1,418 N ≡ Halbbreite der Grenzen oben und unten

Annahme Rechteckverteilung:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>U(x_{1})=\frac{1,418}{\sqrt{3}}=0,8187 \ N</math>
|}

x2 = 0,25mm

''Anmerkung:''

Die Eindringtiefe muss im Intervall von 0,15 bis 0,35 mm liegen. Falls h kleiner 0,15 ist, wird die Last erhöht, wenn h größer 0,35 ist, dann wird die Last verringert. Eine Anzeige des tatsächlich erreichten Wertes der Eindringtiefe wird durch das Gerät nicht vorgenommen.

Aus diesem Grund wird mit 0,25 mm für h ein Wert angenommen, der genau in der Mitte des Eindringtiefenintervalls liegt.

⇒

U(x2) = 0,25 ⋅ 0,005 = 0,0013 mm

Annahme Rechteckverteilung:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>U(x_{2})=\frac{0,0013}{\sqrt{3}}=0,00075 \ mm</math>
|}

Die kombinierte Standardunsicherheit ergibt sich zu:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>Uy_{komb}=\sqrt{(\frac{0,8187}{141,8})^2+(\frac{0,0013}{0,25})^2}=0,01554</math>
|}

Mit Uerw = 2 Ukomb → Uerw = 0,0311

Die kombinierte Messunsicherheit ergibt sich zu:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\Delta y_{komb}=0,0637 \frac{141,8}{0,25}\cdot 0,01554=0,56 \ Nmm^{-2}</math>
|}

und die erweiterte Messunsicherheit beträgt dann:

Δyerw = 1,12 N/mm2 oder 2,04 % (von HB = 55 N/mm2)

Die Ergebnisangabe ist dann: HB = 55 N/mm2 ± 1,12 N/mm2.

'''Literaturhinweise'''
{|
|-valign="top"
|[1]
|Brinkmann, B.: Internationales Wörterbuch der Metrologie ‒ Grundlegende und allgemeine Begriffe und zugeordnete Benennungen. Beuth Verlag, Berlin, Wien, Zürich, 4. Auflage (2012) (ISBN 978-3-410-22472-3)
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|[2]
|DIN V ENV 13005 (1999-06): Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen (Deutsche Version des GUM) (zurückgezogen)
|-valign="top"
|[3]
|DIN 1319-3 (1996-05): Grundlagen der Messtechnik ‒ Teil 3: Auswertung von Messungen einer einzelnen Messgröße, Messunsicherheit
|-valign="top"
|[4]
|DIN 1319-4 (1999-02): Grundlagen der Messtechnik ‒ Teil 4: Auswertung von Messungen, Messunsicherheit
|-valign="top"
|[5]
|Weise, K., Wöger, W.: Messunsicherheit und Messdatenauswertung. Wiley-VCH Verlag, Weinheim (1999) (ISBN 978-3-527-29610-7)
|-valign="top"
|[6]
|DIN EN ISO/IEC 17025 (2017-02): Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf- und Kalibrierlaboratorien (Normentwurf)
|-valign="top"
|[7]
|DIN EN ISO 2039-1 (2003-06): Kunststoffe – Bestimmung der Härte – Teil 1: Kugeldruckversuch
|}

[[Kategorie:Mess- und Prüftechnik]]