Nano-Eindringprüfung - Versionsgeschichte

Oluschinski am 28. August 2026 um 05:04 Uhr

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	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Nano-Eindringprüfung</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Nano-Eindringprüfung</span>
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	==Einordnung in die Nano-Eindringprüfung==		==Einordnung in die Nano-Eindringprüfung==

	Die Nano-Eindringprüfung nimmt bei der Prüfung und Bewertung der mechanischen Eigenschaften von Miniaturbauteilen (siehe: [[Mikroprüftechnik]]) eine herausragende Rolle ein [1]. Dieses Eindringprüfverfahren gehört zu den Verfahren der [[Härte#Instrumentierte_H.C3.A4rtepr.C3.BCfung\|instrumentierten Härteprüfung]], d. h. es lassen sich [[Härte]]werte, [[Elastizitätsmodul\|E-Moduli]] und bruchmechanische Kennwerte (siehe [[bruchmechanische Prüfung]]) ermitteln [2]. Die Besonderheit dieses Verfahrens liegt in der hohen Kraft- und Eindringtiefenauflösung.		Die Nano-Eindringprüfung nimmt bei der [[Prüfen\|Prüfung]] und Bewertung der mechanischen Eigenschaften von Miniaturbauteilen (siehe: [[Mikroprüftechnik]]) eine herausragende Rolle ein [1]. Dieses Eindringprüfverfahren gehört zu den Verfahren der [[Härte#Instrumentierte_H.C3.A4rtepr.C3.BCfung\|instrumentierten Härteprüfung]], d. h. es lassen sich [[Härte]]werte, [[Elastizitätsmodul\|E-Moduli]] und bruchmechanische Kennwerte (siehe: [[bruchmechanische Prüfung]]) ermitteln [2]. Die Besonderheit dieses Verfahrens liegt in der hohen Kraft- und Eindringtiefenauflösung.

	==Technische Daten==		==Technische Daten==
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	==Werkstoffkenngrößen==		==Werkstoffkenngrößen==

	Damit ist die experimentelle Möglichkeit gegeben, direkt in komplexen [[Kunststoffbauteil\|Bauteilen]], die aus verschiedenen Werkstoffen aufgebaut sind, [[Härte]], [[Elastizitätsmodul\|E-Modul]] und z.T. auch die [[Bruchmechanik\|Bruchzähigkeit]] K<sub>Ic</sub> der einzelnen Werkstoffe zu bestimmen. Darüber hinaus bieten diese Gerätesysteme Zusatzapplikationen zur kontinuierlichen [[Zugversuch Nachgiebigkeit\|Steifigkeitsmessung]], bei der dem Kraft-Eindringtiefe-Signal eine zusätzliche Schwingung überlagert ist, mit der Ritzfunktionen realisiert werden können und die die Messung von Normal- und Tangentialkräften gestatten.		Damit ist die experimentelle Möglichkeit gegeben, direkt in komplexen [[Kunststoffbauteil\|Bauteilen]], die aus verschiedenen [[Werkstoff & Material\|Werkstoffen]] aufgebaut sind, [[Härte]], [[Elastizitätsmodul\|E-Modul]] und z.T. auch die [[Bruchmechanik\|Bruchzähigkeit]] K<sub>Ic</sub> der einzelnen Werkstoffe zu bestimmen. Darüber hinaus bieten diese Gerätesysteme Zusatzapplikationen zur kontinuierlichen [[Zugversuch Nachgiebigkeit\|Steifigkeitsmessung]], bei der dem Kraft-Eindringtiefe-Signal eine zusätzliche Schwingung überlagert ist, mit der Ritzfunktionen realisiert werden können und die die [[Messen\|Messung]] von Normal- und Tangentialkräften gestatten.

	Neben der Ermittlung der Werkstoffeigenschaften von Einzelkomponenten im Bauteil kann dieses Verfahren zur Ermittlung von Grenzflächeneigenschaften eingesetzt werden. Hierzu hat sich die Anwendung der Methode der [[Eindruckbruchmechanik]] bzw. bei geringen Lasten der Nanobruchmechanik bewährt.		Neben der Ermittlung der Werkstoffeigenschaften von Einzelkomponenten im Bauteil kann dieses Verfahren zur Ermittlung von Grenzflächeneigenschaften eingesetzt werden. Hierzu hat sich die Anwendung der Methode der [[Eindruckbruchmechanik]] bzw. bei geringen Lasten der Nanobruchmechanik bewährt.

	==Eindruckbruchmechanik==		==Eindruckbruchmechanik==
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	==Beispiel der Nano-Eindringprüfung an einem Mehrschichtsystem==		==Beispiel der Nano-Eindringprüfung an einem Mehrschichtsystem==

	Das '''Bild''' zeigt die schematische Darstellung eines aufgebrachten PMMA-Superlayers, um mittels Eindringprüfung die Phasenhaftung zwischen PS und Glas ermitteln zu können. Diese Vorgehensweise ist notwendig, da es bei Vorliegen einer duktilen Schicht auf einem spröden Substrat sehr schwierig bzw. unmöglich ist, eine Schichtablösung zu erreichen, da nicht genügend elastische Dehnungsenergie in der Schicht entwickelt wird. Die Verwendung eines konischen Indenters (90°) mit einem Spitzenradius von 1 µm führt im System PS/Glas zu der gewünschten Separation der [[Phasengrenzfläche\|Grenzflächen]].		Das '''Bild''' zeigt die schematische Darstellung eines aufgebrachten PMMA-Superlayers, um mittels Eindringprüfung die Phasenhaftung zwischen PS und Glas ermitteln zu können. Diese Vorgehensweise ist notwendig, da es bei Vorliegen einer [[Duktilität\|duktilen]] Schicht auf einem spröden Substrat sehr schwierig bzw. unmöglich ist, eine Schichtablösung zu erreichen, da nicht genügend elastische Dehnungsenergie in der Schicht entwickelt wird. Die Verwendung eines konischen Indenters (90°) mit einem Spitzenradius von 1 µm führt im System PS/Glas zu der gewünschten Separation der [[Phasengrenzfläche\|Grenzflächen]].

	Der Bruchprozess in einem Mehrschichtsystem läuft in drei Stadien ab, die in einer Kraft(F)-Eindringtiefen(h)-Kurve nachweisbar sind. Im Stadium 1 werden erste ringförmige [[Riss]]e durch die Schicht aufgrund der hohen Spannungen in der Kontaktzone beobachtet. Das Stadium 2 ist durch die Ablösung und Ausbeulung der Schicht aufgrund der hohen lateralen Druckspannungen (siehe: [[Druckversuch]]) charakterisiert. Stadium 3 wird durch den Schichtdurchbruch verursacht und führt zu einem Sprung in der Belastungskurve. Für das Stadium 3 lässt sich die Bruchzähigkeit (siehe: [[Bruchmechanik]]) nach Gl. (2)		Der Bruchprozess in einem Mehrschichtsystem läuft in drei Stadien ab, die in einer Kraft(F)-Eindringtiefen(h)-Kurve nachweisbar sind. Im Stadium 1 werden erste ringförmige [[Riss]]e durch die Schicht aufgrund der hohen Spannungen in der Kontaktzone beobachtet. Das Stadium 2 ist durch die Ablösung und Ausbeulung der Schicht aufgrund der hohen lateralen Druckspannungen (siehe: [[Druckversuch]]) charakterisiert. Stadium 3 wird durch den Schichtdurchbruch verursacht und führt zu einem Sprung in der Belastungskurve. Für das Stadium 3 lässt sich die Bruchzähigkeit (siehe: [[Bruchmechanik]]) nach Gl. (2)
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	*[[Zerstörungsfreie Prüfung (ZfP)]]		*[[Zerstörungsfreie Prüfung (ZfP)]]

			==Literaturhinweise==
	~~'''~~Literaturhinweise~~'''~~
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	\|[https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 196 ff (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)		\|[https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 196 ff (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
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	\|[3]		\|[3]
	\|Li, X., Bushan, B.: Measurement of ~~Fracture Toughness~~ of ~~Ultra~~-thin ~~Amorphous~~ Carbon ~~Films~~. Thin Solid Films 315 (1998) ~~171–183~~		\|Li, X., Bushan, B.: Measurement of fracture toughness of ultra-thin amorphous Carbon films. Thin Solid Films 315 (1998) 214–221; [https://doi.org/10.1016/S0040-6090(97)00788-8 https://doi.org/10.1016/S0040-6090(97)00788-8]
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	\|[4]		\|[4]
	\|Li, M., Carter, C. B, Hillmyer, M. A., Gerberich, W. W.: Adhesion of ~~Polymer~~-inorganic ~~Interfaces~~ by ~~Nanoindentation~~. J. Mater. Res. 16 (2001) 3378–3388		\|Li, M., Carter, C. B, Hillmyer, M. A., Gerberich, W. W.: Adhesion of polymer-inorganic interfaces by nanoindentation. J. Mater. Res. 16 (2001) 3378–3388; [https://doi.org/10.1557/JMR.2001.0466 https://doi.org/10.1557/JMR.2001.0466]
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	\|[5]		\|[5]
	\|Lu, Y., Shinozaki, D. M.: Microindentation ~~Induced Debonding~~ of ~~Polymer Thin Films~~ from ~~Rigid Substrates~~. J. Mater. Sci. 37 (2001) ~~1283~~		\|Lu, Y., Shinozaki, D. M.: Microindentation induced debonding of polymer thin films from rigid substrates. J. Mater. Sci. 37 (2001) 1283–1293 [https://doi.org/10.1023/A:1014506823464 https://doi.org/10.1023/A:1014506823464]
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	\|[6]		\|[6]
	\|Li, M., Palacio, M. L., Carter, C. B., Gerberich, W. W.: Indentation ~~Deformation~~ and ~~Fracture~~ of ~~Thin Polystyrene Films~~. Thin Solid Films 416 (2002) ~~174~~		\|Li, M., Palacio, M. L., Carter, C. B., Gerberich, W. W.: Indentation deformation and fracture of thin polystyrene films. Thin Solid Films 416 (2002) 174–183; [https://doi.org/10.1016/S0040-6090(02)00613-2 https://doi.org/10.1016/S0040-6090(02)00613-2]
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	\|[7]		\|[7]
	\|Rosenfeld, L. G., Ritter, J. E., Lardner, T. J., Lin, M. R.: Use of ~~Microindentation Technique~~ for ~~Determining Interfacial Fracture Energy~~. J. Appl. Phys. 67 (1990) ~~3291~~		\|Rosenfeld, L. G., Ritter, J. E., Lardner, T. J., Lin, M. R.: Use of microindentation technique for determining interfacial fracture energy. J. Appl. Phys. 67 (1990) 3291–3296; [https://doi.org/10.1063/1.345363 https://doi.org/10.1063/1.345363]
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	[[Kategorie:Härte]]		[[Kategorie:Härte]]
	[[Kategorie:Oberflächenprüftechnik]]		[[Kategorie:Oberflächenprüftechnik]]

Loeffler-Kamann am 26. Februar 2025 um 10:33 Uhr

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			==Siehe auch==
			*[[Instrumentierte Härteprüfung – Methode Kenngrößen]]
			*[[Mikroprüftechnik]]
			*[[Oberflächenprüftechnik]]
			*[[Zerstörungsfreie Prüfung (ZfP)]]


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	\|[1]		\|[1]
	\|Michel, B., Walter, H.: Mikroprüftechnik. In: [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (~~2015~~) 3. Auflage, S. ~~690–692,~~ (ISBN 978-3-446-~~44350~~-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		\|Michel, B., Walter, H.: Mikroprüftechnik. In: [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 707–709 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
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	\|[https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (~~2015~~) 3. Auflage, S. ~~203~~ ff, (ISBN 978-3-446-~~44350~~-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		\|[https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 196 ff (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
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Loeffler-Kamann am 8. Juli 2024 um 07:44 Uhr

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	\|Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 203 ff, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		\|[https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 203 ff, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
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Oluschinski am 13. August 2019 um 06:23 Uhr

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	\|Michel, B., Walter, H.: Mikroprüftechnik. In: Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 690–692, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		\|Michel, B., Walter, H.: Mikroprüftechnik. In: [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 690–692, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
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Reincke am 16. Februar 2018 um 14:31 Uhr

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	==Werkstoffkenngrößen==		==Werkstoffkenngrößen==

	~~Mit~~ ist die experimentelle Möglichkeit gegeben, direkt in komplexen [[Kunststoffbauteil\|Bauteilen]], die aus verschiedenen Werkstoffen aufgebaut sind, [[Härte]], [[Elastizitätsmodul\|E-Modul]] und z.T. auch die [[Bruchmechanik\|Bruchzähigkeit]] K<sub>Ic</sub> der einzelnen Werkstoffe zu bestimmen. Darüber hinaus bieten diese Gerätesysteme Zusatzapplikationen zur kontinuierlichen [[Zugversuch Nachgiebigkeit\|Steifigkeitsmessung]], bei der dem Kraft-Eindringtiefe-Signal eine zusätzliche Schwingung überlagert ist, Ritzfunktionen und Messung von Normal- und Tangentialkräften.		Damit ist die experimentelle Möglichkeit gegeben, direkt in komplexen [[Kunststoffbauteil\|Bauteilen]], die aus verschiedenen Werkstoffen aufgebaut sind, [[Härte]], [[Elastizitätsmodul\|E-Modul]] und z.T. auch die [[Bruchmechanik\|Bruchzähigkeit]] K<sub>Ic</sub> der einzelnen Werkstoffe zu bestimmen. Darüber hinaus bieten diese Gerätesysteme Zusatzapplikationen zur kontinuierlichen [[Zugversuch Nachgiebigkeit\|Steifigkeitsmessung]], bei der dem Kraft-Eindringtiefe-Signal eine zusätzliche Schwingung überlagert ist, mit der Ritzfunktionen realisiert werden können und die die Messung von Normal- und Tangentialkräften gestatten.

	Neben der Ermittlung der Werkstoffeigenschaften von Einzelkomponenten im Bauteil kann dieses Verfahren zur Ermittlung von Grenzflächeneigenschaften eingesetzt werden. Hierzu hat sich die Anwendung der Methode der [[Eindruckbruchmechanik]] bzw. bei geringen Lasten der Nanobruchmechanik bewährt.		Neben der Ermittlung der Werkstoffeigenschaften von Einzelkomponenten im Bauteil kann dieses Verfahren zur Ermittlung von Grenzflächeneigenschaften eingesetzt werden. Hierzu hat sich die Anwendung der Methode der [[Eindruckbruchmechanik]] bzw. bei geringen Lasten der Nanobruchmechanik bewährt.

Reincke am 18. Dezember 2017 um 10:35 Uhr

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	[[Kategorie:Härte]]		[[Kategorie:Härte]]
			[[Kategorie:Oberflächenprüftechnik]]

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{{PSM_Infobox}}
Nano-Eindringprüfung

==Einordnung in die Nano-Eindringprüfung==

Die Nano-Eindringprüfung nimmt bei der Prüfung und Bewertung der mechanischen Eigenschaften von Miniaturbauteilen (siehe: [[Mikroprüftechnik]]) eine herausragende Rolle ein [1]. Dieses Eindringprüfverfahren gehört zu den Verfahren der [[Härte#Instrumentierte_H.C3.A4rtepr.C3.BCfung|instrumentierten Härteprüfung]], d. h. es lassen sich [[Härte]]werte, [[Elastizitätsmodul|E-Moduli]] und bruchmechanische Kennwerte (siehe [[bruchmechanische Prüfung]]) ermitteln [2]. Die Besonderheit dieses Verfahrens liegt in der hohen Kraft- und Eindringtiefenauflösung.

==Technische Daten==

Als Beispiel sind nachfolgend typische technischen Daten für einen Nano-Indenter angegeben:
{|
|-valign="top"
|Maximalkraft:
|500 mN
|-valign="top"
|Kraftauflösung:
|50 nN
|-valign="top"
|Eindringtiefenauflösung:
|0,02 nm
|-valign="top"
|Maximale Eindringtiefe:
|>> 40 µm
|-valign="top"
|Positioniergenauigkeit:
|1 µm, bei einigen Geräten werden [[Messwertgenauigkeit]]en bis zu 0,2 µm erreicht
|-valign="top"
|Indenterformen:
|Berkovich, Vickers (siehe [[Indenter]]), Kegel, Sonderformen
|-valign="top"
|Minimale Lastrate:
|<math>\le</math> 1 mN s-1
|-valign="top"
|Maximale Lastrate:
|<math>\ge</math>7 <math>\cdot</math>1010 µN s-1.
|}

==Werkstoffkenngrößen==

Mit ist die experimentelle Möglichkeit gegeben, direkt in komplexen [[Kunststoffbauteil|Bauteilen]], die aus verschiedenen Werkstoffen aufgebaut sind, [[Härte]], [[Elastizitätsmodul|E-Modul]] und z.T. auch die [[Bruchmechanik|Bruchzähigkeit]] KIc der einzelnen Werkstoffe zu bestimmen. Darüber hinaus bieten diese Gerätesysteme Zusatzapplikationen zur kontinuierlichen [[Zugversuch Nachgiebigkeit|Steifigkeitsmessung]], bei der dem Kraft-Eindringtiefe-Signal eine zusätzliche Schwingung überlagert ist, Ritzfunktionen und Messung von Normal- und Tangentialkräften.

Neben der Ermittlung der Werkstoffeigenschaften von Einzelkomponenten im Bauteil kann dieses Verfahren zur Ermittlung von Grenzflächeneigenschaften eingesetzt werden. Hierzu hat sich die Anwendung der Methode der [[Eindruckbruchmechanik]] bzw. bei geringen Lasten der Nanobruchmechanik bewährt.

==Eindruckbruchmechanik==

Die klassische Vorgehensweise unter Ausnutzung des Ausmessens der unter dem Indenter entstehenden radialen Risse stößt jedoch an ihre Grenzen, da bestimmte kritische Lasten notwendig sind, um radiale [[Riss]]e zu erzeugen. Bei Verwendung von [[Indenter|Indenterformen]] nach Vickers- oder Berkovich sind diese Lasten abhängig vom Werkstoff und der Indentergeometrie. Die dabei entstehenden Eindringtiefen sind jedoch für die [[Prüfen|Prüfung]] dünner und ultradünner Schichten zu hoch, so dass die elastisch-plastische Zone das Substrat erreichen kann. Ebenso ist es sehr schwierig, die radialen [[Riss]]e bei sehr kleinen Eindringtiefen im [[Rasterelektronenmikroskopie|Rasterelektronenmikroskop (REM)]] zu messen. Die [[Bruchmechanik|Bruchzähigkeit]] KIc kann nach Gl. (1) ermittelt werden.
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>K_{Ic}\,=\,0{,}016\, \left( \frac{E}{H\, V} \right)^\frac{1}{2} \cdot \frac{F}{c^ \frac{3}{2}}</math>
|(1)
|}

mit
{|
|-
|HV
|width="15px" |
|[[Vickers-Härte]]
|-
|c
|
|Risslänge (vom Eindruckmittelpunkt aus gemessen)
|}

Auf Basis von Literaturergebnissen [3–7] wird ein Verfahren zur Ermittlung der interlaminaren Bruchzähigkeit (siehe auch: [[Interlaminare Scherfestigkeit]]) beschrieben und am Beispiel einer dünnen Polystyrol ([[Kurzzeichen]]: PS)-Schicht auf einem Glassubstrat überprüft, wobei zur Erzeugung einer ausreichenden elastischen Verzerrungsenergie im PS zusätzlich eine Polymethylmethacrylat ([[Kurzzeichen]]: PMMA)-Schicht als „Superlayer“ aufgebracht wurde.

==Beispiel der Nano-Eindringprüfung an einem Mehrschichtsystem==

Das '''Bild''' zeigt die schematische Darstellung eines aufgebrachten PMMA-Superlayers, um mittels Eindringprüfung die Phasenhaftung zwischen PS und Glas ermitteln zu können. Diese Vorgehensweise ist notwendig, da es bei Vorliegen einer duktilen Schicht auf einem spröden Substrat sehr schwierig bzw. unmöglich ist, eine Schichtablösung zu erreichen, da nicht genügend elastische Dehnungsenergie in der Schicht entwickelt wird. Die Verwendung eines konischen Indenters (90°) mit einem Spitzenradius von 1 µm führt im System PS/Glas zu der gewünschten Separation der [[Phasengrenzfläche|Grenzflächen]].

Der Bruchprozess in einem Mehrschichtsystem läuft in drei Stadien ab, die in einer Kraft(F)-Eindringtiefen(h)-Kurve nachweisbar sind. Im Stadium 1 werden erste ringförmige [[Riss]]e durch die Schicht aufgrund der hohen Spannungen in der Kontaktzone beobachtet. Das Stadium 2 ist durch die Ablösung und Ausbeulung der Schicht aufgrund der hohen lateralen Druckspannungen (siehe: [[Druckversuch]]) charakterisiert. Stadium 3 wird durch den Schichtdurchbruch verursacht und führt zu einem Sprung in der Belastungskurve. Für das Stadium 3 lässt sich die Bruchzähigkeit (siehe: [[Bruchmechanik]]) nach Gl. (2)
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>K_{Ic}\,=\,\left[ \left( \frac{E}{\left( 1- \nu^2 \right) \cdot 2\, \pi\, c_R} \right)\cdot \left( \frac{U}{h} \right)\right]^\frac{1}{2}</math>
|(2)
|}

berechnen, wobei die Risslänge cR bei sehr dünnen Schichten in der Regel mit dem [[Rasterelektronenmikroskopie|Rasterelektronenmikroskop (REM)]] zu bestimmen ist und sich die freigesetzte Energie U entsprechend des Bildes als von A, B und C eingeschlossene Fläche ergibt.

[[Datei:nana.jpg|600px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild''':
|width="600px" |Prinzipieller Schichtaufbau zum Nachweis der Phasenhaftung an einer Grenzfläche PS/Glas mit einem PMMA-Superlayer (a) und schematische Kraft-Eindringtiefe-Kurve mit den Stadien des Bruchprozesses zur Ermittlung der freigesetzten Energie (b)
|}

'''Literaturhinweise'''
{|
|-valign="top"
|[1]
|Michel, B., Walter, H.: Mikroprüftechnik. In: Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 690–692, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
|-valign="top"
|[2]
|Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 203 ff, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
|-valign="top"
|[3]
|Li, X., Bushan, B.: Measurement of Fracture Toughness of Ultra-thin Amorphous Carbon Films. Thin Solid Films 315 (1998) 171–183
|-valign="top"
|[4]
|Li, M., Carter, C. B, Hillmyer, M. A., Gerberich, W. W.: Adhesion of Polymer-inorganic Interfaces by Nanoindentation. J. Mater. Res. 16 (2001) 3378–3388
|-valign="top"
|[5]
|Lu, Y., Shinozaki, D. M.: Microindentation Induced Debonding of Polymer Thin Films from Rigid Substrates. J. Mater. Sci. 37 (2001) 1283
|-valign="top"
|[6]
|Li, M., Palacio, M. L., Carter, C. B., Gerberich, W. W.: Indentation Deformation and Fracture of Thin Polystyrene Films. Thin Solid Films 416 (2002) 174
|-valign="top"
|[7]
|Rosenfeld, L. G., Ritter, J. E., Lardner, T. J., Lin, M. R.: Use of Microindentation Technique for Determining Interfacial Fracture Energy. J. Appl. Phys. 67 (1990) 3291
|}

[[Kategorie:Härte]]