Querkontraktion - Versionsgeschichte

Oluschinski: Weiterleitung nach Poissonzahl erstellt

2016-04-08T09:42:27Z

Weiterleitung nach Poissonzahl erstellt

← Nächstältere Version		Version vom 8. April 2016, 11:42 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Querkontraktion</span>~~		#Weiterleitung [[Poissonzahl]]

	~~Unter der Voraussetzung eines schlanken runden~~ [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]], der sich im ebenen Spannungszustand (ESZ) befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation\|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt [1]:

	~~Verlängerung:~~

	~~: <math>\Delta l=l-l_0 \!</math>~~

	~~Querkontraktion:~~

	~~: <math>\Delta d=d_0-d \!</math>~~

	~~Bei prismatischen Prüfkörpern wird gleichzeitig eine Verringerung der Dicke und der Breite des Prüfkörpers beobachtet:~~

	~~Breitenänderung:~~

	~~: <math>\Delta b=b_0-b \!</math>~~

	~~Dickenänderung:~~

	~~: <math>\Delta h=h_0-h \!</math>~~

	Aus der relativen Veränderung der Prüfkörperdimension können die Dehnungen in der Längs- und Querrichtung berechnet werden, wobei voraussetzungsgemäß die relative Breiten- und Dickenänderung identisch sein soll:

	~~Längsdehnung:~~

	~~: <math>\varepsilon_l\,=\,\frac{\Delta l}{l_0} \!</math>~~

	~~Querdehnung:~~

	~~: <math>\varepsilon_q\,=\,\frac{\Delta b}{b_0}=\frac{\Delta h}{h_{0}} \!</math>~~

	Der Quotient aus der Quer- und Längsdehnung wird als Querkontraktions- oder Poissonzahl bezeichnet und ist eine materialspezifische elastische [[Kenngröße]], die bei dem Wert von 0,5 inkompressibles Werkstoffverhalten widerspiegelt:

	~~Poissonzahl:~~

	~~: <math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l} \!</math>~~

	Die Querkontraktionszahl ist bei Kunststoffen von der Temperatur und der Beanspruchungsgeschwindigkeit abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind Präzisionsextensometer mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich. Die Poissonzahl wird im Zugversuch bei einer Dehnrate von 1 mm/min im linearen Bereich des Dehnungsintervalls von 0,05 % < ε < ε<sub>y</sub> ermittelt.

	Eine umfassende Literaturanalyse zu den experimentellen Werten der Querkontraktions- oder Poissonzahlen ist in [2] für die Werkstoffe ABS, PA 6, PA 66, PA 6/GF, PA 66/GF, PAI, PBT, PC, PE-HD, PE-LD, PEEK, PEEK/GF, PEI, PEKK, PES, PI, PI/GF, PK, PMMA, POM, PP, PPA, PPA/GF, PPS, PPS/GF, PPSU, PS, PS/PPE, PTFE, PUR, PVC, PVC/GF, SAN und SB enthalten. Die Zusammenstellung wurde durch bisher nicht publizierte Messergebnisse ergänzt. Darüber hinaus sind Beispiele für die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur und der normativen Dehnung angegeben ('''Bild 1''').

	~~[[Datei:Querkontraktion1.jpg]]~~
	{\|
	~~\|- valign="top"~~
	~~\|width="50px"\|'''Bild 1''':~~
	~~\|width="600px" \|Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur für verschiedene Werkstoffe~~
	\|}

	~~In [3] wird die Abhängigkeit der~~ Poissonzahl ~~von der Prüftemperatur tabellarisch dargestellt.~~
	{\|
	~~\|- valign="top"~~
	~~\|width="70px"\|'''Tabelle 1''':~~
	~~\|width="600px" \|Poissonzahl µ der Werkstoffe in Abhängikeit von der Prüftemperatur~~
	\|}

	~~[[Datei:querkontraktion_tabelle.jpg]]~~


	Die '''Tabelle 1''' zeigt die ermittelten Poissonzahlen als Übersicht für ausgewählte Werkstoffe und Prüftemperaturen. Es ist zu erkennen, dass tendenziell eine Zunahme der Poissonzahl mit der Erhöhung der Temperatur auftritt. Für die Werkstoffe PMMA und PVC ergibt sich eine Temperaturabhängigkeit, die mit einer linearen Regressionsfunktion gefittet werden kann. Bei dem PP und den PA 6-Werkstoffen ist dies nicht möglich, da sich im untersuchten Temperaturintervall die Glastemperatur Tg befindet, die bei Polypropylen im Bereich von 0 bis 10 °C und bei PA 6 in Abhängigkeit vom Glasfasergehalt und dem Konditionierungszustand zwischen 40 bis 60 °C auftritt.


	~~'''Literaturhinweise'''~~

	{\|
	~~\|-valign="top"~~
	~~\|[1]~~
	~~\|Grellmann, W., Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 124, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A18)~~
	~~\|-valign="top"~~
	~~\|[2]~~
	\|Bierögel, C., Grellmann, W.: Quasi-Static Tensile Test. In: Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) S. 136–142 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
	~~\|-valign="top"~~
	~~\|[3]~~
	\|Sirch, C., Bierögel, C., Grellmann, W.: Temperaturabhängige Bestimmung der lokalen Querkontraktionszahl an Kunststoffen mittels Laserextensometrie. In: Grellmann, W., Frenz, H.: Fortschritte in der Werkstoffprüfung für Forschung und Praxis – Werkstoffeinsatz, Qualitätsicherung und Schadenanalyse. 32. Vortrags- und Diskussionstagung Werkstoffprüfung 2014, 4. und 5. Dezember 2014, Berlin, Tagungsband S. 155–160 (ISBN 978-3-981-45168-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] ~~unter A17)~~
	\|}

Oluschinski am 23. April 2015 um 11:28 Uhr

2015-04-23T11:28:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. April 2015, 13:28 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	Unter der Voraussetzung eines schlanken runden [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]], der sich im ebenen Spannungszustand (ESZ) befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation\|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt [1]:		Unter der Voraussetzung eines schlanken runden [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]], der sich im ebenen Spannungszustand (ESZ) befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation\|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt [1]:
	{\|
	\|Verlängerung		Verlängerung:
	\|:
	\|<math>\Delta l=l-l_0 \!</math>~~<br>~~		: <math>\Delta l=l-l_0 \!</math>
	\|-
	\|Querkontraktion		Querkontraktion:
	\|:
	\|<math>\Delta d=d_0-d \!</math>~~<br>~~		: <math>\Delta d=d_0-d \!</math>
	\|-
	\|}
	Bei prismatischen Prüfkörpern wird gleichzeitig eine Verringerung der Dicke und der Breite des Prüfkörpers beobachtet:		Bei prismatischen Prüfkörpern wird gleichzeitig eine Verringerung der Dicke und der Breite des Prüfkörpers beobachtet:
	{\|
	\|Breitenänderung		Breitenänderung:
	\|:
	\|<math>\Delta b=b_0-b \!</math>~~<br>~~		: <math>\Delta b=b_0-b \!</math>
	\|-
	\|Dickenänderung		Dickenänderung:
	\|:
	\|<math>\Delta h=h_0-h \!</math>~~<br>~~		: <math>\Delta h=h_0-h \!</math>
	\|}

	Aus der relativen Veränderung der Prüfkörperdimension können die Dehnungen in der Längs- und Querrichtung berechnet werden, wobei voraussetzungsgemäß die relative Breiten- und Dickenänderung identisch sein soll:		Aus der relativen Veränderung der Prüfkörperdimension können die Dehnungen in der Längs- und Querrichtung berechnet werden, wobei voraussetzungsgemäß die relative Breiten- und Dickenänderung identisch sein soll:

	Längsdehnung :<math>\varepsilon_l\,=\,\frac{\Delta l}{l_0} \!</math>		Längsdehnung:

			: <math>\varepsilon_l\,=\,\frac{\Delta l}{l_0} \!</math>

			Querdehnung:

	~~Querdehnung~~ :<math>\varepsilon_q\,=\,\frac{\Delta b}{b_0} \!</math>		: <math>\varepsilon_q\,=\,\frac{\Delta b}{b_0}=\frac{\Delta h}{h_{0}} \!</math>

	Der Quotient aus der Quer- und Längsdehnung wird als Querkontraktions- oder Poissonzahl bezeichnet und ist eine materialspezifische elastische [[Kenngröße]], die bei dem Wert von 0,5 inkompressibles Werkstoffverhalten widerspiegelt:		Der Quotient aus der Quer- und Längsdehnung wird als Querkontraktions- oder Poissonzahl bezeichnet und ist eine materialspezifische elastische [[Kenngröße]], die bei dem Wert von 0,5 inkompressibles Werkstoffverhalten widerspiegelt:

	Poissonzahl :<math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l} \!</math>		Poissonzahl:

			: <math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l} \!</math>

	Die Querkontraktionszahl ist bei Kunststoffen von der Temperatur und der Beanspruchungsgeschwindigkeit abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind Präzisionsextensometer mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich. Die Poissonzahl wird im Zugversuch bei einer Dehnrate von 1 mm/min im linearen Bereich des Dehnungsintervalls von 0,3 % < ε < ε<sub>y</sub> ermittelt.		Die Querkontraktionszahl ist bei Kunststoffen von der Temperatur und der Beanspruchungsgeschwindigkeit abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind Präzisionsextensometer mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich. Die Poissonzahl wird im Zugversuch bei einer Dehnrate von 1 mm/min im linearen Bereich des Dehnungsintervalls von 0,05 % < ε < ε<sub>y</sub> ermittelt.

	Eine umfassende Literaturanalyse zu den experimentellen Werten der Querkontraktions- oder Poissonzahlen ist in [2] für die Werkstoffe ABS, PA 6, PA 66, PA 6/GF, PA 66/GF, PAI, PBT, PC, PE-HD, PE-LD, PEEK, PEEK/GF, PEI, PEKK, PES, PI, PI/GF, PK, PMMA, POM, PP, PPA, PPA/GF, PPS, PPS/GF, PPSU, PS, PS/PPE, PTFE, PUR, PVC, PVC/GF, SAN und SB enthalten. Die Zusammenstellung wurde durch bisher nicht publizierte Messergebnisse ergänzt. Darüber hinaus sind Beispiele für die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur und der normativen Dehnung angegeben ('''Bild 1''').		Eine umfassende Literaturanalyse zu den experimentellen Werten der Querkontraktions- oder Poissonzahlen ist in [2] für die Werkstoffe ABS, PA 6, PA 66, PA 6/GF, PA 66/GF, PAI, PBT, PC, PE-HD, PE-LD, PEEK, PEEK/GF, PEI, PEKK, PES, PI, PI/GF, PK, PMMA, POM, PP, PPA, PPA/GF, PPS, PPS/GF, PPSU, PS, PS/PPE, PTFE, PUR, PVC, PVC/GF, SAN und SB enthalten. Die Zusammenstellung wurde durch bisher nicht publizierte Messergebnisse ergänzt. Darüber hinaus sind Beispiele für die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur und der normativen Dehnung angegeben ('''Bild 1''').
Zeile 41:		Zeile 45:
	\|- valign="top"		\|- valign="top"
	\|width="50px"\|'''Bild 1''':		\|width="50px"\|'''Bild 1''':
	\|width="600px" \|Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur für ~~verschieden~~ Werkstoffe		\|width="600px" \|Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur für verschiedene Werkstoffe
			\|}

			In [3] wird die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Prüftemperatur tabellarisch dargestellt.
			{\|
			\|- valign="top"
			\|width="70px"\|'''Tabelle 1''':
			\|width="600px" \|Poissonzahl µ der Werkstoffe in Abhängikeit von der Prüftemperatur
	\|}		\|}

			[[Datei:querkontraktion_tabelle.jpg]]


			Die '''Tabelle 1''' zeigt die ermittelten Poissonzahlen als Übersicht für ausgewählte Werkstoffe und Prüftemperaturen. Es ist zu erkennen, dass tendenziell eine Zunahme der Poissonzahl mit der Erhöhung der Temperatur auftritt. Für die Werkstoffe PMMA und PVC ergibt sich eine Temperaturabhängigkeit, die mit einer linearen Regressionsfunktion gefittet werden kann. Bei dem PP und den PA 6-Werkstoffen ist dies nicht möglich, da sich im untersuchten Temperaturintervall die Glastemperatur Tg befindet, die bei Polypropylen im Bereich von 0 bis 10 °C und bei PA 6 in Abhängigkeit vom Glasfasergehalt und dem Konditionierungszustand zwischen 40 bis 60 °C auftritt.


Zeile 50:		Zeile 66:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[1]		\|[1]
	\|Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (~~2011~~) 2. Auflage, S. ~~121~~ (ISBN 978-3-446-~~42722~~-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter ~~A 12~~)		\|Grellmann, W., Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 124, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A18)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[2]		\|[2]
	\|Bierögel, C., Grellmann, W.: Quasi-Static Tensile Test. In: Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. ~~Landoldt~~ Börnstein. Volume VIII/~~6A2~~, Springer Verlag, Berlin (2014) S.136–142		\|Bierögel, C., Grellmann, W.: Quasi-Static Tensile Test. In: Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) S. 136–142 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
			\|-valign="top"
			\|[3]
			\|Sirch, C., Bierögel, C., Grellmann, W.: Temperaturabhängige Bestimmung der lokalen Querkontraktionszahl an Kunststoffen mittels Laserextensometrie. In: Grellmann, W., Frenz, H.: Fortschritte in der Werkstoffprüfung für Forschung und Praxis – Werkstoffeinsatz, Qualitätsicherung und Schadenanalyse. 32. Vortrags- und Diskussionstagung Werkstoffprüfung 2014, 4. und 5. Dezember 2014, Berlin, Tagungsband S. 155–160 (ISBN 978-3-981-45168-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A17)
	\|}		\|}

Oluschinski am 28. April 2014 um 09:23 Uhr

2014-04-28T09:23:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. April 2014, 11:23 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[1]		\|[1]
	\|Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, S. 121 (ISBN 978-3-446-42722-8; siehe [~~http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85~~ AMK-Büchersammlung] unter A 12)		\|Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, S. 121 (ISBN 978-3-446-42722-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 12)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[2]		\|[2]
	\|Bierögel, C., Grellmann, W.: Quasi-Static Tensile Test. In: Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landoldt Börnstein. Volume VIII/6A2, Springer Verlag, Berlin (2014) S.136–142		\|Bierögel, C., Grellmann, W.: Quasi-Static Tensile Test. In: Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landoldt Börnstein. Volume VIII/6A2, Springer Verlag, Berlin (2014) S.136–142
	\|}		\|}

Oluschinski am 3. März 2014 um 09:56 Uhr

2014-03-03T09:56:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. März 2014, 11:56 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Querkontraktion</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Querkontraktion</span>

	Unter der Voraussetzung eines schlanken runden [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]], der sich im ebenen Spannungszustand (ESZ) befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation\|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt:		Unter der Voraussetzung eines schlanken runden [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]], der sich im ebenen Spannungszustand (ESZ) befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation\|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt [1]:
	{\|		{\|
	\|Verlängerung		\|Verlängerung
Zeile 33:		Zeile 33:
	Poissonzahl :<math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l} \!</math>		Poissonzahl :<math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l} \!</math>

	Die Querkontraktionszahl ist bei Kunststoffen von der Temperatur und der Beanspruchungsgeschwindigkeit abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind Präzisionsextensometer mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich.		Die Querkontraktionszahl ist bei Kunststoffen von der Temperatur und der Beanspruchungsgeschwindigkeit abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind Präzisionsextensometer mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich. Die Poissonzahl wird im Zugversuch bei einer Dehnrate von 1 mm/min im linearen Bereich des Dehnungsintervalls von 0,3 % < ε < ε<sub>y</sub> ermittelt.

			Eine umfassende Literaturanalyse zu den experimentellen Werten der Querkontraktions- oder Poissonzahlen ist in [2] für die Werkstoffe ABS, PA 6, PA 66, PA 6/GF, PA 66/GF, PAI, PBT, PC, PE-HD, PE-LD, PEEK, PEEK/GF, PEI, PEKK, PES, PI, PI/GF, PK, PMMA, POM, PP, PPA, PPA/GF, PPS, PPS/GF, PPSU, PS, PS/PPE, PTFE, PUR, PVC, PVC/GF, SAN und SB enthalten. Die Zusammenstellung wurde durch bisher nicht publizierte Messergebnisse ergänzt. Darüber hinaus sind Beispiele für die Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur und der normativen Dehnung angegeben ('''Bild 1''').

	'''~~Literaturhinweis~~'''		[[Datei:Querkontraktion1.jpg]]
			{\|
			\|- valign="top"
			\|width="50px"\|'''Bild 1''':
			\|width="600px" \|Abhängigkeit der Poissonzahl von der Temperatur für verschieden Werkstoffe
			\|}

	* Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, S. 121 (ISBN 978-3-446-42722-8~~) (~~siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A 12)
			'''Literaturhinweise'''

			{\|
			\|-valign="top"
			\|[1]
			\|Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, S. 121 (ISBN 978-3-446-42722-8; siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A 12)
			\|-valign="top"
			\|[2]
			\|Bierögel, C., Grellmann, W.: Quasi-Static Tensile Test. In: Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landoldt Börnstein. Volume VIII/6A2, Springer Verlag, Berlin (2014) S.136–142
			\|}

Oluschinski am 19. Dezember 2012 um 08:15 Uhr

2012-12-19T08:15:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Dezember 2012, 10:15 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	<~~big~~>~~'''~~Querkontraktion~~'''~~</~~big~~>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Querkontraktion</span>

	Unter der Voraussetzung eines schlanken runden [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]], der sich im ebenen Spannungszustand (ESZ) befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation\|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt:		Unter der Voraussetzung eines schlanken runden [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]], der sich im ebenen Spannungszustand (ESZ) befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper\|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation\|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt:
Zeile 5:		Zeile 5:
	\|Verlängerung		\|Verlängerung
	\|:		\|:
	\|<math>\Delta l=l-l_0</math><br>		\|<math>\Delta l=l-l_0 \!</math><br>
	\|-		\|-
	\|Querkontraktion		\|Querkontraktion
	\|:		\|:
	\|<math>\Delta d=d_0-d</math><br>		\|<math>\Delta d=d_0-d \!</math><br>
	\|-		\|-
	\|}		\|}
Zeile 16:		Zeile 16:
	\|Breitenänderung		\|Breitenänderung
	\|:		\|:
	\|<math>\Delta b=b_0-b</math><br>		\|<math>\Delta b=b_0-b \!</math><br>
	\|-		\|-
	\|Dickenänderung		\|Dickenänderung
	\|:		\|:
	\|<math>\Delta h=h_0-h</math><br>		\|<math>\Delta h=h_0-h \!</math><br>
	\|-
	\|}		\|}

	Aus der relativen Veränderung der Prüfkörperdimension können die Dehnungen in der Längs- und Querrichtung berechnet werden, wobei voraussetzungsgemäß die relative Breiten- und Dickenänderung identisch sein soll:		Aus der relativen Veränderung der Prüfkörperdimension können die Dehnungen in der Längs- und Querrichtung berechnet werden, wobei voraussetzungsgemäß die relative Breiten- und Dickenänderung identisch sein soll:

	Längsdehnung :<math>\varepsilon_l\,=\,\frac{\Delta l}{l_0}</math>		Längsdehnung :<math>\varepsilon_l\,=\,\frac{\Delta l}{l_0} \!</math>

	Querdehnung :<math>\varepsilon_q\,=\,\frac{\Delta b}{b_0}</math>		Querdehnung :<math>\varepsilon_q\,=\,\frac{\Delta b}{b_0} \!</math>

	Der Quotient aus der Quer- und Längsdehnung wird als Querkontraktions- oder Poissonzahl bezeichnet und ist eine materialspezifische elastische [[Kenngröße]], die bei dem Wert von 0,5 inkompressibles Werkstoffverhalten widerspiegelt:		Der Quotient aus der Quer- und Längsdehnung wird als Querkontraktions- oder Poissonzahl bezeichnet und ist eine materialspezifische elastische [[Kenngröße]], die bei dem Wert von 0,5 inkompressibles Werkstoffverhalten widerspiegelt:

	Poissonzahl :<math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l}</math>		Poissonzahl :<math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l} \!</math>

	Die Querkontraktionszahl ist bei Kunststoffen von der Temperatur und der Beanspruchungsgeschwindigkeit abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind Präzisionsextensometer mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich.		Die Querkontraktionszahl ist bei Kunststoffen von der Temperatur und der Beanspruchungsgeschwindigkeit abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind Präzisionsextensometer mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich.

	'''~~Literatur~~'''
	~~<ul>~~		'''Literaturhinweis'''
	~~<li>~~Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, S. 121 (ISBN 978-3-446-42722-8) (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A 12)~~</li></ul>~~
			* Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, S. 121 (ISBN 978-3-446-42722-8) (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A 12)

Nicole Kahnt am 1. März 2012 um 11:57 Uhr

2012-03-01T11:57:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. März 2012, 13:57 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	'''Literatur'''		'''Literatur'''
	<ul>		<ul>
	<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München ~~Wien~~ (2011) 2. Auflage, S. 121 (ISBN 978-446-42722-8) (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A 12)</li></ul>		<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011) 2. Auflage, S. 121 (ISBN 978-3-446-42722-8) (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A 12)</li></ul>

Nicole Kahnt am 20. Juni 2011 um 09:43 Uhr

2011-06-20T09:43:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. Juni 2011, 11:43 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	'''Literatur'''		'''Literatur'''
	<ul>		<ul>
	<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien (2011) 2. Auflage S. 121 ISBN 978-446-42722-8 (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A 12)</li></ul>		<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München Wien (2011) 2. Auflage, S. 121 (ISBN 978-446-42722-8) (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A 12)</li></ul>

Nicole Kahnt am 16. Juni 2011 um 08:55 Uhr

2011-06-16T08:55:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2011, 10:55 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	'''Literatur'''		'''Literatur'''
	<ul>		<ul>
	<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien (~~2005~~) 1. Auflage S. 121 ISBN 3-446-~~22086~~-0 (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A5)</li></ul>		<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien (2011) 2. Auflage S. 121 ISBN 978-446-42722-8 (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A 12)</li></ul>

Nicole Kahnt am 10. Juni 2011 um 07:58 Uhr

2011-06-10T07:58:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2011, 09:58 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	'''Literatur'''		'''Literatur'''
	<ul>		<ul>
	<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien (2005) 1. Auflage S. 121 ISBN 3-446-22086-0 (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung])</li></ul>		<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien (2005) 1. Auflage S. 121 ISBN 3-446-22086-0 (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung] unter A5)</li></ul>

Nicole Kahnt am 10. Juni 2011 um 07:58 Uhr

2011-06-10T07:58:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2011, 09:58 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	'''Literatur'''		'''Literatur'''
	<ul>		<ul>
	<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien, 2005 1. Auflage S. 121</li></ul>		<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien (2005) 1. Auflage S. 121 ISBN 3-446-22086-0 (siehe [http://www.hs-merseburg.de/amk/index.php?otion=com_joomlib&Itemid=85 AMK-Büchersammlung])</li></ul>