Rissmodell nach BARENBLATT - Versionsgeschichte

Oluschinski am 9. Januar 2026 um 08:21 Uhr

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	* Barenblatt, G. I.: Prikl. Math. i. Mech. XX, 4 (1956), S. 475. In: [[Blumenauer,_Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1987) 2. Auflage S. 22 ISBN 3-342-00096-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-2)		* Barenblatt, G. I.: Prikl. Math. i. Mech. XX, 4 (1956), S. 475. In: [[Blumenauer,_Horst\|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1987) 2. Auflage S. 22 ISBN 3-342-00096-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-2)
	* Barenblatt, G. I.: The Formation of Equilibrium Cracks During Brittle Fracture. General Ideas and Hypotheses. Axially-symmetric Cracks. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 622–636		* Barenblatt, G. I.: The Formation of Equilibrium Cracks During Brittle Fracture. General Ideas and Hypotheses. Axially-symmetric Cracks. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 622–636 DOI: [ https://doi.org/10.1016/0021-8928(59)90157-1]
	* Barenblatt, G. I.: Equilibrium Cracks Formed During Brittle Fracture Rectilinear Cracks in Plane Plates. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1009–1029		* Barenblatt, G. I.: Equilibrium Cracks Formed During Brittle Fracture Rectilinear Cracks in Plane Plates. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1009–1029 DOI: [https://doi.org/10.1016/0021-8928(59)90036-X https://doi.org/10.1016/0021-8928(59)90036-X]
	* Barenblatt, G. I.: Concerning Equilibrium Cracks Forming During Brittle Fracture. The Stability of Isolated Cracks. Relationships with Energetic Theories. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1273–1282		* Barenblatt, G. I.: Concerning Equilibrium Cracks Forming During Brittle Fracture. The Stability of Isolated Cracks. Relationships with Energetic Theories. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1273–1282 DOI: [https://doi.org/10.1016/0021-8928(59)90130-3 https://doi.org/10.1016/0021-8928(59)90130-3]
	* Barenblatt, G. I.: The Mathematical Theory of Equilibrium Cracks in Brittle Fracture. Adv. in Appl. Mech. 7 (1962) 55–129 DOI: [https://doi.org/10.1016/S0065-2156(08)70121-2 https://doi.org/10.1016/S0065-2156(08)70121-2]		* Barenblatt, G. I.: The Mathematical Theory of Equilibrium Cracks in Brittle Fracture. Adv. in Appl. Mech. 7 (1962) 55–129 DOI: [https://doi.org/10.1016/S0065-2156(08)70121-2 https://doi.org/10.1016/S0065-2156(08)70121-2]

Loeffler-Kamann am 27. Februar 2025 um 11:23 Uhr

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	* der [[Spannungsrisskorrosion]] von [[Polymer]]en		* der [[Spannungsrisskorrosion]] von [[Polymer]]en
	* der [[Rissausbreitung]] an [[Phasengrenzfläche\|Grenzflächen]] / in Grenzschichten (interlaminare Rissausbreitung, Rissausbreitung in Kleb- und Schweißverbindungen etc.)		* der [[Rissausbreitung]] an [[Phasengrenzfläche\|Grenzflächen]] / in Grenzschichten (interlaminare Rissausbreitung, Rissausbreitung in Kleb- und Schweißverbindungen etc.)

			==Siehe auch==
			*[[Rissmodelle]]
			*[[Rissmodell nach GRIFFITH]]
			*[[Rissmodell nach IRWIN und Mc CLINTOCK]]
			*[[Rissmodell nach DUGDALE]]
			*[[Bruchmechanik]]

Loeffler-Kamann am 9. Juli 2024 um 10:55 Uhr

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	* Barenblatt, G. I.: Equilibrium Cracks Formed During Brittle Fracture Rectilinear Cracks in Plane Plates. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1009–1029		* Barenblatt, G. I.: Equilibrium Cracks Formed During Brittle Fracture Rectilinear Cracks in Plane Plates. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1009–1029
	* Barenblatt, G. I.: Concerning Equilibrium Cracks Forming During Brittle Fracture. The Stability of Isolated Cracks. Relationships with Energetic Theories. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1273–1282		* Barenblatt, G. I.: Concerning Equilibrium Cracks Forming During Brittle Fracture. The Stability of Isolated Cracks. Relationships with Energetic Theories. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1273–1282
	* Barenblatt, G. I.: The Mathematical Theory of Equilibrium Cracks in Brittle Fracture. Adv. in Appl. Mech. 7 (1962) 55		* Barenblatt, G. I.: The Mathematical Theory of Equilibrium Cracks in Brittle Fracture. Adv. in Appl. Mech. 7 (1962) 55–129 DOI: [https://doi.org/10.1016/S0065-2156(08)70121-2 https://doi.org/10.1016/S0065-2156(08)70121-2]

	''Anwendungen (Auswahl):''		''Anwendungen (Auswahl):''
	* Marzi, S. H.: Ein ratenabhängiges, elasto-plastisches Kohäsivzonenmodell zur Berechnung struktureller Klebeverbindungen unter Crashbeanspruchung. Fraunhofer IFAM, Bremen (Hrsg.), Fraunhofer Verlag, Stuttgart (2010)		* Marzi, S. H.: Ein ratenabhängiges, elasto-plastisches Kohäsivzonenmodell zur Berechnung struktureller Klebeverbindungen unter Crashbeanspruchung. Fraunhofer IFAM, Bremen (Hrsg.), Fraunhofer Verlag, Stuttgart (2010) (ISBN 978-3-8396-0161-7)
	* Scheider, I.: Bruchmechanische Bewertung von Laserschweißverbindungen durch numerische Rissfortschrittsimulation mit dem Kohäsivzonenmodell. ~~GKSSForschungszentrum~~ Geesthacht (2001)		* Scheider, I.: Bruchmechanische Bewertung von Laserschweißverbindungen durch numerische Rissfortschrittsimulation mit dem Kohäsivzonenmodell. GKSS-Forschungszentrum Geesthacht GmbH (2001), ISSN 0344-9629, Dissertation: Technische Universität Hamburg-Harburg
	* Yuan, H., Cornec, A., Schwalbe, K.-H.: Numerische Simulation duktilen Risswachstums mittels Kohäsivzonenmodells an dünnen Aluminium-CT-Proben		* Yuan, H., Cornec, A., Schwalbe, K.-H.: Numerische Simulation duktilen Risswachstums mittels Kohäsivzonenmodells an dünnen Aluminium-CT-Proben

	[[Kategorie:Bruchmechanik]]		[[Kategorie:Bruchmechanik]]

Oluschinski am 13. August 2019 um 07:20 Uhr

2019-08-13T07:20:42Z

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	Bei dem Rissmodell von ~~Barenblatt~~ werden atomare bzw. molekulare Kohäsivkräfte angenommen, die zu einem glatten Schließen der Rissflächen führen.		Bei dem Rissmodell von BARENBLATT werden atomare bzw. molekulare Kohäsivkräfte angenommen, die zu einem glatten Schließen der Rissflächen führen.

	Der [[Riss]] öffnet sich dabei im Außenbereich δ kontinuierlich, die Interpretation erfolgt dahingehend, dass sich die Atom- und Molekülabstände im Bereich δ kontinuierlich vergrößern und dabei eine Wechselwirkung in Form von Kohäsionskräften wirkt. Diese können die theoretische Festigkeit des Werkstoffes erreichen.<br>		Der [[Riss]] öffnet sich dabei im Außenbereich δ kontinuierlich, die Interpretation erfolgt dahingehend, dass sich die Atom- und Molekülabstände im Bereich δ kontinuierlich vergrößern und dabei eine Wechselwirkung in Form von Kohäsionskräften wirkt. Diese können die theoretische Festigkeit des Werkstoffes erreichen.<br>

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{{PSM_Infobox}}
Rissmodell nach BARENBLATT
__FORCETOC__
==Grundlagen des Modells==
Den [[Rissmodelle]]n von [[Rissmodell_nach_GRIFFITH|GRIFFITH]] und [[Rissmodell_nach_IRWIN_und_Mc_CLINTOCK|IRWIN & Mc CLINTOCK]] ist gemeinsam, dass es bei einem sehr scharfen [[Kerb]] an der Spitze eines [[Riss]]es zum Auftreten unendlich großer Spannungen kommt. Um diese zwischen den Modellvorstellungen und den praktisch möglichen Verhältnissen entstehende Diskrepanz zu beseitigen, wurde von Barenblatt ein Modell zur elastizitätstheoretischen Beschreibung der Spannungsverhältnisse an der Rissspitze entwickelt ('''Bild 1'''). Dabei wird der [[Riss]] in einen Innen- und zwei Außenbereiche unterteilt.

[[Datei:rissmodellbarenblatt1.jpg]] 
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Rissmodell nach BARENBLATT
|}

Bei dem Rissmodell von Barenblatt werden atomare bzw. molekulare Kohäsivkräfte angenommen, die zu einem glatten Schließen der Rissflächen führen.

Der [[Riss]] öffnet sich dabei im Außenbereich δ kontinuierlich, die Interpretation erfolgt dahingehend, dass sich die Atom- und Molekülabstände im Bereich δ kontinuierlich vergrößern und dabei eine Wechselwirkung in Form von Kohäsionskräften wirkt. Diese können die theoretische Festigkeit des Werkstoffes erreichen. 
(Kohäsion: Zusammenhalt der Moleküle eines Körpers)

==Kohäsionskräfte und Kohäsionsmodul==

Im '''Bild 2''' ist der Verlauf der Kohäsionskräfte und der sich daraus ergebenden Spannungen in x-Richtung über die Risslänge aufgetragen.

[[Datei:rissmodellbarenblatt2.jpg]] 
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Spannungsverlauf an der Rissspitze nach Barenblatt
|}

Als [[Werkstoffkenngröße]] formulierte Barenblatt das Integral der Verteilung der Kohäsionskräfte über den Rissquerschnitt und bezeichnete es als Kohäsionsmodul

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>B=\int_{0}^{\delta}\frac{g(s^{*})ds^{*}}{\sqrt{s^{*}}}</math> oder: <math>B=\int_{0}^{\delta}\frac{g(x)}{\sqrt{x}}dx</math>
|}

mit
{|
|-
|s*
|width="15px" |
|Koordinate in x-Richtung 
|-
|g
|
|Kohäsionskraft 
|}

Obwohl eine Reihe von Verfahren zur Berechnung des Kohäsionsmoduls vorgeschlagen wurden, bleibt eine genaue Bestimmung dieser [[Werkstoffkenngröße|Kenngröße]] problematisch.

Der Vorteil der BARENBLATT’schen Modellvorstellung besteht darin, dass die beim Rissmodell von [[Rissmodell_nach_GRIFFITH|GRIFFITH]] an der [[Riss|Rissspitze]] auftretenden unendlich großen Spannungswerte vermieden werden und mögliche Verteilungen der Spannung an einem unendlich scharfen [[Riss]] beschrieben werden.

In den letzten Jahren ist jedoch ein verstärktes Interesse an diesem, auch als Kohäsivzonenmodell bezeichnetem, [[Rissmodelle|Rissmodell]] zu verzeichnen. Das ist auch, neben der Erweiterung des Modells selbst, durch die immensen Fortschritte der Rechentechnik bedingt.

==Anwendungsbereich==

[[Datei:rissmodellbarenblatt3.jpg]] 
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Gültigkeitsbereich der Rissmodelle
|}

==Bedeutung==

Diese Theorie hatte in der Praxis lange Zeit relativ wenig Anwendung gefunden. Es gibt Anwendungsbeispiele u. a. bei der Analyse von:
* geologischen Bruchvorgängen
* der [[Spannungsrisskorrosion]] von [[Polymer]]en
* der [[Rissausbreitung]] an [[Phasengrenzfläche|Grenzflächen]] / in Grenzschichten (interlaminare Rissausbreitung, Rissausbreitung in Kleb- und Schweißverbindungen etc.)

'''Literaturhinweise'''

''Grundlagen:''
* Barenblatt, G. I.: Prikl. Math. i. Mech. XX, 4 (1956), S. 475. In: [[Blumenauer,_Horst|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1987) 2. Auflage S. 22 ISBN 3-342-00096-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-2)
* Barenblatt, G. I.: The Formation of Equilibrium Cracks During Brittle Fracture. General Ideas and Hypotheses. Axially-symmetric Cracks. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 622–636
* Barenblatt, G. I.: Equilibrium Cracks Formed During Brittle Fracture Rectilinear Cracks in Plane Plates. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1009–1029
* Barenblatt, G. I.: Concerning Equilibrium Cracks Forming During Brittle Fracture. The Stability of Isolated Cracks. Relationships with Energetic Theories. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 23 (1959) 1273–1282
* Barenblatt, G. I.: The Mathematical Theory of Equilibrium Cracks in Brittle Fracture. Adv. in Appl. Mech. 7 (1962) 55

''Anwendungen (Auswahl):''
* Marzi, S. H.: Ein ratenabhängiges, elasto-plastisches Kohäsivzonenmodell zur Berechnung struktureller Klebeverbindungen unter Crashbeanspruchung. Fraunhofer IFAM, Bremen (Hrsg.), Fraunhofer Verlag, Stuttgart (2010)
* Scheider, I.: Bruchmechanische Bewertung von Laserschweißverbindungen durch numerische Rissfortschrittsimulation mit dem Kohäsivzonenmodell. GKSSForschungszentrum Geesthacht (2001)
* Yuan, H., Cornec, A., Schwalbe, K.-H.: Numerische Simulation duktilen Risswachstums mittels Kohäsivzonenmodells an dünnen Aluminium-CT-Proben

[[Kategorie:Bruchmechanik]]

Rissmodell nach BARENBLATT - Versionsgeschichte

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