Rissmodell nach IRWIN und Mc CLINTOCK - Versionsgeschichte

Oluschinski am 9. Januar 2026 um 08:22 Uhr

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	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Rissmodell nach IRWIN und Mc CLINTOCK</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Rissmodell nach IRWIN und Mc CLINTOCK</span>

Loeffler-Kamann am 27. Februar 2025 um 11:28 Uhr

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	Die wichtigsten Anwendungen einer sinngemäßen korrigierten Anwendung der Bruchmechanik auf [[Kunststoffe]] liegen heute in der Frage der strukturbedingten Realisierung der [[Plastische Zone\|plastischen Zone]]. Eine Antwort auf diese Frage hängt naturgemäß von der speziellen [[Mikroskopische Struktur\|Mikrostruktur]] des [[Kunststoffe]]s ab.		Die wichtigsten Anwendungen einer sinngemäßen korrigierten Anwendung der Bruchmechanik auf [[Kunststoffe]] liegen heute in der Frage der strukturbedingten Realisierung der [[Plastische Zone\|plastischen Zone]]. Eine Antwort auf diese Frage hängt naturgemäß von der speziellen [[Mikroskopische Struktur\|Mikrostruktur]] des [[Kunststoffe]]s ab.

			==Siehe auch==
			*[[Rissmodelle]]
			*[[Rissmodell nach GRIFFITH]]
			*[[Rissmodell nach BARENBLATT]]
			*[[Rissmodell nach DUGDALE]]
			*[[Bruchmechanik]]

Loeffler-Kamann am 9. Juli 2024 um 10:58 Uhr

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	\|Hoffmann, H., [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], Hille, E., Newe, R.: Ermittlung und Anwendung bruchmechanischer Kennwerte zur Beschreibung der Zähigkeitseigenschaften von isotaktischem Polypropylen. Plaste und Kautschuk 29 (1982), H. 4, S. 230–237)		\|Hoffmann, H., [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], Hille, E., Newe, R.: Ermittlung und Anwendung bruchmechanischer Kennwerte zur Beschreibung der Zähigkeitseigenschaften von isotaktischem Polypropylen. Plaste und Kautschuk 29 (1982), H. 4, S. 230–237) ([https://www.polymerservice-merseburg.de/fileadmin/inhalte/psm/veroeffentlichungen/Publ_8_Plaste_und_Kautschuk_29_1982__H_4_S_230-237.pdf Download als pdf])
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	[[Kategorie:Bruchmechanik]]		[[Kategorie:Bruchmechanik]]

Oluschinski am 22. Juni 2023 um 06:07 Uhr

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Oluschinski am 13. August 2019 um 07:22 Uhr

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	Nach dem von Irwin und Mc Clintock aufgestellten Modell [1–3] wird davon ausgegangen, dass die zur Berechnung der Bruchzähigkeit notwendige Risslänge sich als Effektivwert a<sub>eff</sub> (experimentelle Bestimmung siehe [[Effektive Risslänge]]) aus der [[Ausgangsrisslänge\|Anfangsrisslänge]] a<sub>0</sub> und dem Radius der [[Plastische Zone\|plastischen Zone]] a<sub>pl</sub> (a<sub>pl</sub> = r<sub>pl</sub>) zusammensetzt.		Nach dem von Irwin und Mc Clintock aufgestellten Modell [1–3] wird davon ausgegangen, dass die zur Berechnung der [[Zähigkeit#Bedeutung_der_bruchmechanischen_Prüfung\|Bruchzähigkeit]] notwendige Risslänge sich als Effektivwert a<sub>eff</sub> (experimentelle Bestimmung siehe [[Effektive Risslänge]]) aus der [[Ausgangsrisslänge\|Anfangsrisslänge]] a<sub>0</sub> und dem Radius der [[Plastische Zone\|plastischen Zone]] a<sub>pl</sub> (a<sub>pl</sub> = r<sub>pl</sub>) zusammensetzt.

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	Die wichtigsten Anwendungen einer sinngemäßen korrigierten Anwendung der Bruchmechanik auf [[Kunststoffe]] liegen heute in der Frage der strukturbedingten Realisierung der [[Plastische Zone\|plastischen Zone]]. Eine Antwort auf diese Frage hängt naturgemäß von der speziellen Mikrostruktur des ~~Kunststoffes~~ ab.		Die wichtigsten Anwendungen einer sinngemäßen korrigierten Anwendung der Bruchmechanik auf [[Kunststoffe]] liegen heute in der Frage der strukturbedingten Realisierung der [[Plastische Zone\|plastischen Zone]]. Eine Antwort auf diese Frage hängt naturgemäß von der speziellen [[Mikroskopische Struktur\|Mikrostruktur]] des [[Kunststoffe]]s ab.


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	\|Hoffmann, H., Grellmann, W., Hille, E., Newe, R.: Ermittlung und Anwendung bruchmechanischer Kennwerte zur Beschreibung der Zähigkeitseigenschaften von isotaktischem Polypropylen. Plaste und Kautschuk 29 (1982), H. 4, S. 230–237)		\|Hoffmann, H., [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], Hille, E., Newe, R.: Ermittlung und Anwendung bruchmechanischer Kennwerte zur Beschreibung der Zähigkeitseigenschaften von isotaktischem Polypropylen. Plaste und Kautschuk 29 (1982), H. 4, S. 230–237)
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	[[Kategorie:Bruchmechanik]]		[[Kategorie:Bruchmechanik]]

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{{PSM_Infobox}}
Rissmodell nach IRWIN und Mc CLINTOCK
__FORCETOC__
==Grundlagen des Modells==
Die Anwendung des [[Rissmodell_nach_GRIFFITH|Rissmodells nach GRIFFITH]] und die sich darauf aufbauende Bestimmung der [[Bruchmechanik|Bruchzähigkeitskennwerte]] sind an eine rein [[Deformation#elastische Deformation|elastische Deformation]] des beanspruchten Werkstoffes gebunden.

Die meisten technischen Werkstoffe weisen jedoch auch beim Auftreten eines makroskopisch spröd erscheinenden [[Bruch]]s plastische Verformungen im mikroskopischen Bereich auf.

Um die Anwendbarkeit der [[Bruchmechanik|LEBM]] zu gewährleisten, müssen die [[Deformation#Plastische Deformation|plastischen Deformationen]] an der [[Riss]]spitze klein im Vergleich zur Risslänge und den Bauteilabmessungen sein.

[[Datei:rissmodellirwinmcclintock1.jpg|550px]] 
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Rissmodell nach IRWIN und Mc CLINTOCK
|}

Nach dem von Irwin und Mc Clintock aufgestellten Modell [1–3] wird davon ausgegangen, dass die zur Berechnung der Bruchzähigkeit notwendige Risslänge sich als Effektivwert aeff (experimentelle Bestimmung siehe [[Effektive Risslänge]]) aus der [[Ausgangsrisslänge|Anfangsrisslänge]] a0 und dem Radius der [[Plastische Zone|plastischen Zone]] apl (apl = rpl) zusammensetzt.

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>a_{eff}=a_{0}+a_{pl} /! </math>
|}

==Linear-elastische Bruchmechanik mit Kleinbereichsfließen==

Das auf dem Rissmodell von IRWIN und Mc CLINTOCK aufbauende Bruchmechanikkonzept wird unter dem grundlegenden Begriff [[Bruchmechanik]] erläutert und als [[Bruchmechanik#Linear-elastische_Bruchmechanik_mit_Kleinbereichsflie.C3.9Fen|Linear-elastische Bruchmechanik mit Kleinbereichsfließen]] bezeichnet.

Die Größe der [[Plastische Zone|plastischen Zone]] apl lässt sich in einfacher Weise abschätzen, wenn man in den SNEDDON-WILLIAMS-Gleichungen die Spannungskomponenten durch die [[Streckspannung|Streckgrenze]] Re (Re = σF) ersetzt.

Für Θ = 0 erhält man:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>r_{pl}=a_{pl}=\frac{1}{2\pi}(\frac{K_{I}}{R_{e}})^2</math>
|}
für den [[Ebener Spannungszustand|ebenen Spannungszustand (ESZ)]] und

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>r_{pl}=a_{pl}=\frac{1}{2\pi}(\frac{K_{I}}{R_{e}})^2(1-2\upsilon )^2</math>
|}
für den [[Ebener Spannungszustand|ebenen Dehnungszustand (EDZ)]].

Durch die wachsende Verformungsbehinderung zur Probenmitte hin geht der am Rand der Probe herrschende ESZ in den EDZ über. 
Die plastische Zone ist in der Probenmitte kleiner, es kommt somit zur Ausbildung der sog. „Hundeknochenform“ (dog bone model).

[[Datei:rissmodellirwinmcclintock2.jpg|400px]] 
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px" |Plastische Zone vor der Rissspitze entlang der Probenkörperbreite
|}

[[Datei:rissmodellirwinmcclintock3.jpg|250px]] 
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 3''':
|width="600px" |Form der plastischen Zone vor der Rissspitze entlang der Probenkörperbreite
|}

Der Spannungsintensitätsfaktor (siehe: [[Bruchmechanik]]) ergibt sich in diesem Fall nach

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>K_{I}=\sigma (\pi a_{eff})^{\frac{1}{2}} f(a_{eff}|W)</math>
|}

Die Anwendung dieser Modellvorstellung beschränkt sich auf den Fall

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\frac{R_{m}}{R_{e}}<0,6</math>
|}

Verhältnis von [[Zugfestigkeit]] zur [[Streckspannung|Streckgrenze]]

Ist diese Bedingung nicht erfüllt und treten größere plastisch deformierte Bereiche auf, dann sind die Methoden der [[Fließbruchmechanik]] anzuwenden. 
Dreidimensionale FEM-Rechnungen unter Berücksichtigung des Verfestigungsverhaltens haben gezeigt, dass die tatsächliche Form von diesen Modellvorstellungen abweicht.

==Ausbildung der plastischen Zone für Kunststoffe==

Da der experimentelle Nachweis sehr aufwendig ist, gibt es nur wenig Befunde in der Literatur [4].

In '''Bild 4''' ist ein Beispiel für eine [[plastische Zone]] in einem isotaktischen Polypropylen ([[Kurzzeichen]]: PP) dargestellt.

[[Datei:rissmodellirwinmcclintock4.jpg|550px]] 
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 4''':
|width="600px" |Beispiel: Plastische Zone in Polypropylen [4]
|}

Die wichtigsten Anwendungen einer sinngemäßen korrigierten Anwendung der Bruchmechanik auf [[Kunststoffe]] liegen heute in der Frage der strukturbedingten Realisierung der [[Plastische Zone|plastischen Zone]]. Eine Antwort auf diese Frage hängt naturgemäß von der speziellen Mikrostruktur des Kunststoffes ab.

'''Literaturhinweise'''
{|
|-valign="top"
|[1]
|[[Blumenauer, Horst|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig Stuttgart (1982) S. 20 (siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-1)
|-valign="top"
|[2]
|Blumenauer, H., Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1987) 2. Auflage S. 20 (ISBN 3-342-00096-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-2)
|-valign="top"
|[3]
|Blumenauer, H., Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig Stuttgart (1993) 3. Auflage, S. 17 (ISBN 3-342-00659-5; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-3)
|-valign="top"
|[4]
|Hoffmann, H., Grellmann, W., Hille, E., Newe, R.: Ermittlung und Anwendung bruchmechanischer Kennwerte zur Beschreibung der Zähigkeitseigenschaften von isotaktischem Polypropylen. Plaste und Kautschuk 29 (1982), H. 4, S. 230–237)
|}

[[Kategorie:Bruchmechanik]]