Risswiderstandskurve - Versionsgeschichte

Loeffler-Kamann am 28. Februar 2025 um 06:28 Uhr

2025-02-28T06:28:59Z

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	Analog zum Rissfeldparameter J kann zur Konstruktion der R-Kurve die [[Rissöffnung]]sverschiebung <math>\delta</math> herangezogen werden. Aus den <math>\delta</math>-<math>\Delta</math>a-Kurven lassen sich als Kenngrößen der physikalische Rissinitiierungswert <math>\delta</math><sub>i</sub>, der technische Rissinitiierungswert <math>\delta</math><sub>0,2</sub>, der Modul T<sub><math>\delta</math></sub><sup>0,2</sup> sowie die Kenngröße <math>\delta</math> T<sub><math>\delta</math></sub> ableiten. Die Kenngrößen auf der Basis des [[Crack Tip Opening Displacement-Konzept \|CTOD-Konzeptes]] unterscheiden sich in ihrer Aussagekraft infolge der Bewertung nach der [[Deformation#Plastische_Deformation\|plastischen Verformung]] von den aus J-<math>\Delta</math>a-Kurven ermittelten.		Analog zum Rissfeldparameter J kann zur Konstruktion der R-Kurve die [[Rissöffnung]]sverschiebung <math>\delta</math> herangezogen werden. Aus den <math>\delta</math>-<math>\Delta</math>a-Kurven lassen sich als Kenngrößen der physikalische Rissinitiierungswert <math>\delta</math><sub>i</sub>, der technische Rissinitiierungswert <math>\delta</math><sub>0,2</sub>, der Modul T<sub><math>\delta</math></sub><sup>0,2</sup> sowie die Kenngröße <math>\delta</math> T<sub><math>\delta</math></sub> ableiten. Die Kenngrößen auf der Basis des [[Crack Tip Opening Displacement-Konzept \|CTOD-Konzeptes]] unterscheiden sich in ihrer Aussagekraft infolge der Bewertung nach der [[Deformation#Plastische_Deformation\|plastischen Verformung]] von den aus J-<math>\Delta</math>a-Kurven ermittelten.

			==Siehe auch==
			*[[Risswiderstandskurve – Experimentelle Methoden]]
			*[[Risswiderstandskurve – Beispiele]]
			*[[Risswiderstandskurve – Elastomere quasistatisch]]
			*[[IKBV Stopp-Block-Methode]]
			*[[IKBV Erweiterte Stopp-Block-Methode]]
			*[[Stretchzone]]
			*[[J-Integral-Konzept]]
			*[[JTJ-Konzept\|JT<sub>J</sub>-Konzept]]


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	* Will, P., Michel, B., Zerhst, U.: JT<sub>J</sub>-gesteuertes Risswachstum und die Energiebilanz am duktilen Riss. Technische Mechanik 7 (1986) 58–60		* Will, P., Michel, B., Zerhst, U.: JT<sub>J</sub>-gesteuertes Risswachstum und die Energiebilanz am duktilen Riss. Technische Mechanik 7 (1986) 58–60
	* [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (~~2015~~) 3. Auflage, S. ~~260~~/~~261,~~ (ISBN 978-3-446-~~44350~~-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		* [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 250/251 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
	* ESIS TC 4 (2001): A Testing Protocol for Conducting J-Crack Resistance Curve Test on Plastics		* ESIS TC 4 (2001): A Testing Protocol for Conducting J-Crack Resistance Curve Test on Plastics
			* ISO/TS 28660 (2022-04): Plastics – Determination of J-R-Curves – Fracture Toughness
			* ASTM D 6068 (2018): Standard Test Method for Determining J-R Curves of Plastic Materials

	[[Kategorie:Bruchmechanik]]		[[Kategorie:Bruchmechanik]]
	[[Kategorie:Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch]]		[[Kategorie:Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch]]

Oluschinski am 13. August 2019 um 07:25 Uhr

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	Von WILL und MICHEL wird eine Betrachtungsweise vorgeschlagen, nach der stabiles [[Rissausbreitung\|Risswachstum]] dann auftritt, wenn die in der [[Plastische Zone\|plastischen Zone]] materialspezifisch dissipierte Energie den Überschuss an verfügbarer Energie, hervorgerufen durch den Risszuwachs, kompensiert. Das stabile Risswachstum ist nach dieser Vorstellung als JT<sub>J</sub> - gesteuertes Risswachstum aufzufassen.		Von WILL und MICHEL wird eine Betrachtungsweise vorgeschlagen, nach der stabiles [[Rissausbreitung\|Risswachstum]] dann auftritt, wenn die in der [[Plastische Zone\|plastischen Zone]] materialspezifisch dissipierte Energie den Überschuss an verfügbarer Energie, hervorgerufen durch den Risszuwachs, kompensiert. Das stabile Risswachstum ist nach dieser Vorstellung als JT<sub>J</sub> - gesteuertes Risswachstum aufzufassen.

	Analog zum Rissfeldparameter J kann zur Konstruktion der R-Kurve die [[Rissöffnung]]sverschiebung <math>\delta</math> herangezogen werden. Aus den <math>\delta</math>-<math>\Delta</math>a-Kurven lassen sich als Kenngrößen der physikalische Rissinitiierungswert <math>\delta</math><sub>i</sub>, der technische Rissinitiierungswert <math>\delta</math><sub>0,2</sub>, der Modul T<sub><math>\delta</math></sub><sup>0,2</sup> sowie die Kenngröße <math>\delta</math> T<sub><math>\delta</math></sub> ableiten. Die Kenngrößen auf der Basis des [[Crack Tip Opening Displacement-Konzept \|CTOD-Konzeptes]] unterscheiden sich in ihrer Aussagekraft infolge der Bewertung nach der plastischen Verformung von den aus J-<math>\Delta</math>a-Kurven ermittelten.		Analog zum Rissfeldparameter J kann zur Konstruktion der R-Kurve die [[Rissöffnung]]sverschiebung <math>\delta</math> herangezogen werden. Aus den <math>\delta</math>-<math>\Delta</math>a-Kurven lassen sich als Kenngrößen der physikalische Rissinitiierungswert <math>\delta</math><sub>i</sub>, der technische Rissinitiierungswert <math>\delta</math><sub>0,2</sub>, der Modul T<sub><math>\delta</math></sub><sup>0,2</sup> sowie die Kenngröße <math>\delta</math> T<sub><math>\delta</math></sub> ableiten. Die Kenngrößen auf der Basis des [[Crack Tip Opening Displacement-Konzept \|CTOD-Konzeptes]] unterscheiden sich in ihrer Aussagekraft infolge der Bewertung nach der [[Deformation#Plastische_Deformation\|plastischen Verformung]] von den aus J-<math>\Delta</math>a-Kurven ermittelten.


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	* Will, P., Michel, B., Zerhst, U.: JT<sub>J</sub>-gesteuertes Risswachstum und die Energiebilanz am duktilen Riss. Technische Mechanik 7 (1986) 58–60		* Will, P., Michel, B., Zerhst, U.: JT<sub>J</sub>-gesteuertes Risswachstum und die Energiebilanz am duktilen Riss. Technische Mechanik 7 (1986) 58–60
	* Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 260/261, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		* [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 260/261, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
	* ESIS TC 4 (2001): A Testing Protocol for Conducting J-Crack Resistance Curve Test on Plastics		* ESIS TC 4 (2001): A Testing Protocol for Conducting J-Crack Resistance Curve Test on Plastics

	[[Kategorie:Bruchmechanik]]		[[Kategorie:Bruchmechanik]]
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Reincke am 18. Dezember 2017 um 11:34 Uhr

2017-12-18T11:34:16Z

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	* Will, P., Michel, B., Zerhst, U.: JT<sub>J</sub>-gesteuertes Risswachstum und die Energiebilanz am duktilen Riss. Technische Mechanik 7 (1986) 58–60		* Will, P., Michel, B., Zerhst, U.: JT<sub>J</sub>-gesteuertes Risswachstum und die Energiebilanz am duktilen Riss. Technische Mechanik 7 (1986) 58–60
	* Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 260/261, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter ~~A18)~~)		* Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 260/261, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
	* ESIS TC 4 (2001): A Testing Protocol for Conducting J-Crack Resistance Curve Test on Plastics		* ESIS TC 4 (2001): A Testing Protocol for Conducting J-Crack Resistance Curve Test on Plastics

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{{PSM_Infobox}}
Risswiderstands-(R)Kurven-Konzept
__FORCETOC__
==Konstruktion einer R-Kurve==
Bei der Anwendung des [[J-Integral-Konzept]]es ist zu beachten, dass der [[Bruch]] in den meisten Fällen durch eine stabile [[Rissausbreitung]] eingeleitet wird. Die Bewertung der [[Risszähigkeit]] erfolgt auf der Basis von Risswiderstands-(R-)Kurven. Zur Konstruktion der R-Kurve wird als Beanspruchungsparameter der J-Wert gewählt und in Abhängigkeit von der Rissverlängerung <math>\Delta</math>a aufgetragen ('''Bild 1''').

[[Datei:risswiderstandskurve1.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Risswiderstandskurve der Fließbruchmechanik
|}

==Stadien der Rissausbreitung==

Die J-<math>\Delta</math>a-Kurve, auch als JR-Kurve bezeichnet, besteht aus zwei Bereichen, die die Stadien [[Riss]]abstumpfung und [[Rissausbreitung]] beschreiben. Die Rissabstumpfungsgerade (Blunting Line) kennzeichnet den Bereich, bei dem es zum Abstumpfen an der Rissspitze in Form eines Vorwölbens der Rissfront (siehe [[Rissöffnung]]) kommt und sich die [[Stretchzone]] ausbildet, bevor das stabile Risswachstum einsetzt. Für die Blunting Line gilt der Ansatz
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>J\,=\,q \cdot \sigma_F \cdot \Delta a,</math>
|(1)
|}

wobei die Fließgrenze (siehe: [[Streckspannung]]) anhand der wirkenden Belastung ermittelt wird. Der Faktor q ist vom Verfestigungsverhalten des Werkstoffes abhängig und wird i. Allg. mit q = 2 angegeben.

Das Rissausbreitungsverhalten wird durch ein Potenzgesetz der Form beschrieben,
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>J\,=\, c_1 \, \Delta a^{c_2}</math>
|(2)
|}

worin
{|
|-
|c1, c2
|...
|Werkstoffkonstanten darstellen.
|}

==Physikalische Rissinitiierung==

Das Stadium der [[Rissinitiierung]] wird durch den eigentlichen physikalischen Rissinitiierungswert und näherungsweise durch technische Rissinitiierungswerte quantifiziert.

Die Ermittlung des physikalischen Rissinitiierungswertes erfolgt am Ort der ursprünglichen Rissabstumpfung durch Ausmessen der [[Stretchzone]]nweite ('''Bild 1'''). Diese Vorgehensweise bedingt [[Rasterelektronenmikroskopie|REM]]-Aufnahmen der [[Bruchfläche]]. 
Technische Rissinitiierungswerte J0,2 werden bei einer Rissverlängerung <math>\Delta</math>a = 0,2 mm onset oder aus dem Schnittpunkt der Rissausbreitungskurve (Gl. 2) und der um 0,2 mm parallel verschobenen Blunting Line bestimmt ('''Bild 1'''). Für [[Kunststoffe]] hat sich, im Gegensatz zu metallischen Werkstoffen, die Ermittlung von J0,2 bei <math>\Delta</math>a = 0,2 mm onset gemäß ESIS TC 4 durchgesetzt. Bei der Bestimmung der Rissinitiierungswerte ist zu berücksichtigen, dass die Auswertung nur in bestimmten Gültigkeitsbereichen durchgeführt werden darf. 
Aus dem Anstieg der J-<math>\Delta</math>a-Kurve wird als zusätzlicher Werkstoffkennwert der [[Reißmodul]] (Tearing Modul)
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>T_J\,=\, \frac {dJ}{d \Delta a} \frac{E}{\sigma_F^2}</math>
|(3)
|}

abgeleitet, der den Widerstand gegen stabile Rissausbreitung quantifiziert. 

==Das [[JTJ-Konzept|JTJ-Konzept]] von WILL und MICHEL==

Von WILL und MICHEL wird eine Betrachtungsweise vorgeschlagen, nach der stabiles [[Rissausbreitung|Risswachstum]] dann auftritt, wenn die in der [[Plastische Zone|plastischen Zone]] materialspezifisch dissipierte Energie den Überschuss an verfügbarer Energie, hervorgerufen durch den Risszuwachs, kompensiert. Das stabile Risswachstum ist nach dieser Vorstellung als JTJ - gesteuertes Risswachstum aufzufassen.

Analog zum Rissfeldparameter J kann zur Konstruktion der R-Kurve die [[Rissöffnung]]sverschiebung <math>\delta</math> herangezogen werden. Aus den <math>\delta</math>-<math>\Delta</math>a-Kurven lassen sich als Kenngrößen der physikalische Rissinitiierungswert <math>\delta</math>i, der technische Rissinitiierungswert <math>\delta</math>0,2, der Modul T<math>\delta</math>0,2 sowie die Kenngröße <math>\delta</math> T<math>\delta</math> ableiten. Die Kenngrößen auf der Basis des [[Crack Tip Opening Displacement-Konzept |CTOD-Konzeptes]] unterscheiden sich in ihrer Aussagekraft infolge der Bewertung nach der plastischen Verformung von den aus J-<math>\Delta</math>a-Kurven ermittelten.

'''Literaturhinweise'''

* Will, P., Michel, B., Zerhst, U.: JTJ-gesteuertes Risswachstum und die Energiebilanz am duktilen Riss. Technische Mechanik 7 (1986) 58–60
* Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 260/261, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A18))
* ESIS TC 4 (2001): A Testing Protocol for Conducting J-Crack Resistance Curve Test on Plastics

[[Kategorie:Bruchmechanik]]
[[Kategorie:Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch]]

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