Schlankheitsgrad - Versionsgeschichte

Oluschinski am 9. Januar 2026 um 08:32 Uhr

2026-01-09T08:32:37Z

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	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Schlankheitsgrad</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Schlankheitsgrad</span>
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	\|Dicke bzw. Durchmesser		\|Dicke bzw. Durchmesser
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			'''Siehe auch'''
			*[[Druckversuch]]
			*[[Probennachgiebigkeit]]
			*[[Steifigkeit]]
			*[[Thermische Spannungs-Analyse]]
			*[[Kriechverhalten Zeitstanddruckversuch]]


	'''Literaturhinweis'''		'''Literaturhinweis'''

	* [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (~~2015~~) 3. Auflage, S. ~~139–147,~~ (ISBN 978-3-446-~~44350~~-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		* [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 133–140 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)

	[[Kategorie:Druckversuch]]		[[Kategorie:Druckversuch]]

Oluschinski am 13. August 2019 um 07:59 Uhr

2019-08-13T07:59:42Z

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	'''Literaturhinweis'''		'''Literaturhinweis'''

	* Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 139–147, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		* [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 139–147, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)

	[[Kategorie:Druckversuch]]		[[Kategorie:Druckversuch]]

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Schlankheitsgrad

Der Schlankheitsgrad dient zur Bewertung der geometrischen Eignung von [[Prüfkörper]]n für die Ermittlung von [[Werkstoffkennwert|Kennwerten]] im [[Druckversuch]] sowie zur Berechnung der kritischen Knickspannung.

Bei Einwirkung einer Druckspannung darf der Prüfkörper nicht ausknicken, da ansonsten ein EULER'scher Stabilitätsfall entsteht. Um dies bei ausreichender Schlankheit zu gewährleisten, ist ein Schlankheitsgrad vorzugsweise von λ = 10 mindestens aber λ = 6 einzuhalten.

Der Schlankheitsgrad λ ist das Verhältnis von Prüfkörperhöhe h zum kleinsten Trägheitshalbmesser seiner Grundfläche:
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\lambda\,=\,\frac{h}{i}</math>   mit   <math>i\,=\,\sqrt{\frac{I_y}{A}}</math>
|}

'''Prisma:'''
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>I_y\,=\,\frac{bd^3}{12}</math> <math>A_0\,=\,b\cdot d</math> <math>\Rightarrow</math> <math>h\,=\,\frac{d}{3{,}46}\cdot\lambda</math>
|}

'''Zylinder:'''
{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" |<math>I_p\,=\,\frac{\pi d^4}{64}</math> <math>A_0\,=\,\frac{\pi}{4}\cdot d^2</math> <math>\Rightarrow</math> <math>h\,=\,\frac{d}{4}\cdot \lambda</math>
|}

mit
{|
|-
|i
|width="15px" |
|kleinste Trägheitshalbmesser
|-
|Iy
|
|kleinstes axiales Flächenträgheitsmoment
|-
|Ip
|
|polares Flächenträgheitsmoment
|-
|A0
|
|Prüfkörpergrundfläche
|-
|h
|
|Prüfkörperhöhe
|-
|b
|
|Prüfkörperbreite
|-
|d
|
|Dicke bzw. Durchmesser
|}

'''Literaturhinweis'''

* Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 139–147, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)

[[Kategorie:Druckversuch]]