Thermische Leitfähigkeit - Versionsgeschichte

Oluschinski am 9. Januar 2026 um 08:43 Uhr

2026-01-09T08:43:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Januar 2026, 10:43 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			{{Language_sel\|LANG=eng\|ARTIKEL=Temperature Conductivity}}
	{{PSM_Infobox}}		{{PSM_Infobox}}
	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Thermische Leitfähigkeit von Kunststoffen</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Thermische Leitfähigkeit von Kunststoffen</span>
Zeile 69:		Zeile 70:
	\|-		\|-
	\|width="20px"\|		\|width="20px"\|
	\|width="500px" \| <math>{\frac{\partial q} {\partial t} = - div j}</math>.		\|width="500px" \| <math>{\frac{\partial q} {\partial t} = - div \ j}</math>.
	\|(6)		\|(6)
	\|}		\|}
Zeile 116:		Zeile 117:

	Da die Temperaturleitfähigkeit angibt, mit welcher Geschwindigkeit sich eine Temperatur durch ein Medium ausbreitet, ist sie grundlegend für Untersuchungen zum Wärmetransport in Medien. Dieser Kennwert findet in der Bauindustrie, z. B. für die Wärmedämmung von Gebäuden, Verwendung. Zudem ist die Temperaturleitfähigkeit einfacher und genauer zu messen als die Wärmeleitfähigkeit, weswegen die Wärmeleitfähigkeit häufig indirekt über die Temperaturleitfähigkeit bestimmt wird.		Da die Temperaturleitfähigkeit angibt, mit welcher Geschwindigkeit sich eine Temperatur durch ein Medium ausbreitet, ist sie grundlegend für Untersuchungen zum Wärmetransport in Medien. Dieser Kennwert findet in der Bauindustrie, z. B. für die Wärmedämmung von Gebäuden, Verwendung. Zudem ist die Temperaturleitfähigkeit einfacher und genauer zu messen als die Wärmeleitfähigkeit, weswegen die Wärmeleitfähigkeit häufig indirekt über die Temperaturleitfähigkeit bestimmt wird.

			==Siehe auch==
			*[[Thermoelastischer Effekt]]
			*[[Wärmeleitfähigkeit]]
			*[[Differential Scanning Calorimetry]]


Zeile 126:		Zeile 132:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[2]		\|[2]
	\|[https://www.linseis.com/ www.linseis.com]: Wärmeleitfähigkeit/Temperaturleitfähigkeit (Zugriff: 06.02.~~2023~~)		\|[https://www.linseis.com/ www.linseis.com]: Wärmeleitfähigkeit/Temperaturleitfähigkeit (Zugriff: 16.10.2024)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[3]		\|[3]
Zeile 141:		Zeile 147:
	* DIN EN ISO 22007-2 (2022-09): Kunststoffe – Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit und Temperaturleitfähigkeit – Teil 2: Transientes ebenes Wärmequellenverfahren (Hot-Disc-Verfahren)		* DIN EN ISO 22007-2 (2022-09): Kunststoffe – Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit und Temperaturleitfähigkeit – Teil 2: Transientes ebenes Wärmequellenverfahren (Hot-Disc-Verfahren)
	\|}		\|}

			[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]]

Oluschinski am 22. Juni 2023 um 06:10 Uhr

2023-06-22T06:10:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juni 2023, 08:10 Uhr
Zeile 123:		Zeile 123:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[1]		\|[1]
	\|Landau, L. D., Lifschitz, E. M.: Hydrodynamik – Lehrbuch der theoretischen Physik. Akademie-Verlag, Berlin (1991)		\|Landau, L. D., Lifschitz, E. M.: Hydrodynamik – Lehrbuch der theoretischen Physik. Akademie-Verlag, Berlin (1991) (ISBN 978-3-0550-0070-6)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[2]		\|[2]
	\|[https://www.linseis.com/ www.linseis.com]: Wärmeleitfähigkeit/Temperaturleitfähigkeit (Zugriff: 09.05.~~2022~~)		\|[https://www.linseis.com/ www.linseis.com]: Wärmeleitfähigkeit/Temperaturleitfähigkeit (Zugriff: 06.02.2023)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[3]		\|[3]
Zeile 136:		Zeile 136:
	\|[5]		\|[5]
	\|Domininghaus, H., Elsner, P., Eyerer, P., Hirth, T.: Kunststoffe. Eigenschaften und Anwendungen. 8. Auflage, Springer-Verlag, Heidelberg (2012), S. 304 (ISBN 978-3-642-16172-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 41)		\|Domininghaus, H., Elsner, P., Eyerer, P., Hirth, T.: Kunststoffe. Eigenschaften und Anwendungen. 8. Auflage, Springer-Verlag, Heidelberg (2012), S. 304 (ISBN 978-3-642-16172-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 41)

			'''Normenhinweis'''

			* DIN EN ISO 22007-2 (2022-09): Kunststoffe – Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit und Temperaturleitfähigkeit – Teil 2: Transientes ebenes Wärmequellenverfahren (Hot-Disc-Verfahren)
	\|}		\|}

Oluschinski am 28. November 2022 um 13:21 Uhr

2022-11-28T13:21:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2022, 15:21 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	\|}		\|}

	Die Gleichsetzung von (2) und (3) liefert noch nicht die Temperaturleitfähigkeit. Dazu muss auf die allgemeine Form dieser Gleichungen zurückgegriffen werden:		Die Gleichsetzung von Gl. (2) und Gl. (3) liefert noch nicht die Temperaturleitfähigkeit. Dazu muss auf die allgemeine Form dieser Gleichungen zurückgegriffen werden:

	Statt des Wärmestroms wird der Wärmestromdichtevektor j betrachtet, also der Wärmestrom durch eine Querschnittsfläche, das 1. Fouriersche Gesetz (4).		Statt des Wärmestroms wird der Wärmestromdichtevektor j betrachtet, also der Wärmestrom durch eine Querschnittsfläche, das 1. Fouriersche Gesetz (4).
Zeile 73:		Zeile 73:
	\|}		\|}

	Mittels Einsetzen von (4) und (5) in (6) erhält die Kontinuitätsgleichung die Form		Mittels Einsetzen von Gl. (4) und Gl. (5) in GL. (6) erhält die Kontinuitätsgleichung die Form

	{\|		{\|
Zeile 126:		Zeile 126:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[2]		\|[2]
	\|[https://www.linseis.com/ www.linseis.com]: Wärmeleitfähigkeit/Temperaturleitfähigkeit (Zugriff: 24.04.~~2020~~)		\|[https://www.linseis.com/ www.linseis.com]: Wärmeleitfähigkeit/Temperaturleitfähigkeit (Zugriff: 09.05.2022)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[3]		\|[3]

Posch am 18. Mai 2020 um 12:24 Uhr

2020-05-18T12:24:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Mai 2020, 14:24 Uhr
Zeile 126:		Zeile 126:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[2]		\|[2]
	\|www.linseis.com: Wärmeleitfähigkeit/Temperaturleitfähigkeit (Zugriff: 20.06.~~2018~~)		\|[https://www.linseis.com/ www.linseis.com]: Wärmeleitfähigkeit/Temperaturleitfähigkeit (Zugriff: 24.04.2020)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[3]		\|[3]

Posch am 14. Mai 2020 um 12:48 Uhr

2020-05-14T12:48:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Mai 2020, 14:48 Uhr
Zeile 123:		Zeile 123:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[1]		\|[1]
	\|Landau, L. D.; Lifschitz, E. M.: Hydrodynamik – Lehrbuch der theoretischen Physik. Akademie-Verlag, Berlin (1991)		\|Landau, L. D., Lifschitz, E. M.: Hydrodynamik – Lehrbuch der theoretischen Physik. Akademie-Verlag, Berlin (1991)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[2]		\|[2]
Zeile 129:		Zeile 129:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[3]		\|[3]
	\|Marek, R.; Nitsche, K.: Praxis der Wärmeübertragung. Grundlagen – Anwendungen – Übungsaufgaben. 2., aktualisierte und erweiterte Auflage, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München (2010) (ISBN 978-3-446-42510-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter I 43)		\|Marek, R., Nitsche, K.: Praxis der Wärmeübertragung. Grundlagen – Anwendungen – Übungsaufgaben. 2., aktualisierte und erweiterte Auflage, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München (2010) (ISBN 978-3-446-42510-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter I 43)
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[4]		\|[4]
Zeile 135:		Zeile 135:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[5]		\|[5]
	\|Domininghaus, H.; Elsner, P.; Eyerer, P.; Hirth, T.: Kunststoffe. Eigenschaften und Anwendungen. 8. Auflage, Springer-Verlag, Heidelberg (2012), S. 304 (ISBN 978-3-642-16172-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 41)		\|Domininghaus, H., Elsner, P., Eyerer, P., Hirth, T.: Kunststoffe. Eigenschaften und Anwendungen. 8. Auflage, Springer-Verlag, Heidelberg (2012), S. 304 (ISBN 978-3-642-16172-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 41)
	\|}		\|}

Oluschinski: Die Seite wurde neu angelegt: „{{PSM_Infobox}} Thermische Leitfähigkeit von Kunststoffen FORCETOC ==Definition== Aus physikalische…“

2019-08-13T08:30:16Z

Die Seite wurde neu angelegt: „{{PSM_Infobox}} Thermische Leitfähigkeit von Kunststoffen __FORCETOC__ ==Definition== Aus physikalische…“

Neue Seite

{{PSM_Infobox}}
Thermische Leitfähigkeit von Kunststoffen
__FORCETOC__
==Definition==
Aus physikalischer Sicht ist prinzipiell zwischen der [[Wärmeleitfähigkeit]], die den Transport von Energie in einem Werkstoff beschreibt und der thermischen Leitfähigkeit oder Temperaturleitfähigkeit zu unterscheiden.

Die Temperaturleitfähigkeit α ist jene Geschwindigkeit, mit der sich Temperaturfelder <math>{T(\vec{x})}</math> in einem Werkstoff ändern und beschreibt damit die instationäre Wärmeleitung. Sie ist bestimmt durch die Wärmeleitfähigkeit λ, die spezifische Wärmekapazität cp und durch die Massendichte ρ. Die Temperaturleitfähigkeit ist definiert mit

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>{\alpha = \frac{\lambda }{\rho \cdot c_{p}}}</math>
|(1)
|}

==Herleitung==

Gegeben seien zwei Behälter mit den Temperaturen T1 und T2 und zwischen ihnen ein Übergangsmedium, in dem der Temperaturgradient ≈ ΔT/Δx vorliegt ('''Bild 1'''). Der Wärmestrom geht dabei in die Richtung, wie es im Bild durch den Pfeil angedeutet ist. Die Wärmemenge Q1 mit der Temperatur T1 fließt im Übergangsmedium zum Behälter mit der Wärmemenge Q2 der niedrigeren Temperatur T2. Es findet ein Wärmetransport durch das Übergangsmedium statt. Der Wärmestrom hat die Form

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>{\dot{Q} = m \cdot c_{p} \cdot \frac{\partial T}{\partial t}}</math>.
|(2)
|}

Hierbei muss die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck genommen werden.

Betrachtet man nun die Eigenschaft der Wärmeleitfähigkeit des Übergangsmediums, dann gilt auch (A ist die Wärmedurchtrittsfläche):

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>{\dot{Q} = -\lambda \cdot A \cdot \frac{\partial T}{\partial x}}</math>.
|(3)
|}

[[Datei:Thermische_Leitfaehigkeit1.JPG|400px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Schematische Darstellung des Temperaturgradienten zwischen den Behältern mit den Temperaturen T1 und T2 mit dem Übergangsmedium
|}

Die Gleichsetzung von (2) und (3) liefert noch nicht die Temperaturleitfähigkeit. Dazu muss auf die allgemeine Form dieser Gleichungen zurückgegriffen werden:

Statt des Wärmestroms wird der Wärmestromdichtevektor j betrachtet, also der Wärmestrom durch eine Querschnittsfläche, das 1. Fouriersche Gesetz (4).

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>{j = -\lambda \cdot grad \ T}</math>.
|(4)
|}

Der Wärmestrom pro Volumen, den der Behälter mit T1 verliert, ist nach (2)

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>{\dot{q} = \rho \cdot c_{p} \cdot \frac{\partial T}{\partial t}}</math>.
|(5)
|}

Gemäß der Kontinuitätsgleichung gilt für den Wärmetransport

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>{\frac{\partial q} {\partial t} = - div j}</math>.
|(6)
|}

Mittels Einsetzen von (4) und (5) in (6) erhält die Kontinuitätsgleichung die Form

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>{\frac{\partial T} {\partial t} = \frac{\lambda} {\rho \cdot c_{p}} \cdot \frac{\partial^{2} T} {\partial x^{2}}}</math>.
|(7)
|}

womit wieder (1) erhalten wird (2. Fouriersches Gesetz).

==Praktische Aspekte==

Die Temperaturleitfähigkeit ist eine Eigenschaft des jeweiligen Werkstoffes und ist hier in der '''Tabelle 1''' für eine Auswahl an Kunststoffen aufgelistet. Dieser Kennwert beschreibt den instationären Wärmetransport. So ist es z. B. von Bedeutung, dass die Griffe der die heiße Flüssigkeit enthaltenden Gefäße eine niedrigere Temperaturleitfähigkeit besitzen, um die Verletzungsgefahren mit ihrem Umgang zu reduzieren. Des Weiteren wird diese Größe für die Feuersicherheit von Werkstoffen und die Beurteilung der Wärmespeicherung verwendet.

'''Tabelle 1''': Temperaturleitfähigkeit ausgewählter Kunststoffe
{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
!! style="width:200px; background:#DCDCDC" | Werkstoff
!! style="width:200px; background:#DCDCDC" | Temperaturleitfähigkeit α (mm2/s)
|-
|style="text-align:center" |PVC-U
|style="text-align:center" | 0,122
|-
|style="text-align:center" |PVC-P
|style="text-align:center" | 0,145
|-
|style="text-align:center" |PE-HD
|style="text-align:center" | 0,227
|-
|style="text-align:center" |PP
|style="text-align:center" | 0,145
|-
|style="text-align:center" |PS
|style="text-align:center" | 0,115
|-
|style="text-align:center" |POM
|style="text-align:center" | 0,161
|}

==Bedeutung==

Da die Temperaturleitfähigkeit angibt, mit welcher Geschwindigkeit sich eine Temperatur durch ein Medium ausbreitet, ist sie grundlegend für Untersuchungen zum Wärmetransport in Medien. Dieser Kennwert findet in der Bauindustrie, z. B. für die Wärmedämmung von Gebäuden, Verwendung. Zudem ist die Temperaturleitfähigkeit einfacher und genauer zu messen als die Wärmeleitfähigkeit, weswegen die Wärmeleitfähigkeit häufig indirekt über die Temperaturleitfähigkeit bestimmt wird.

'''Literaturhinweise'''

{|
|-valign="top"
|[1]
|Landau, L. D.; Lifschitz, E. M.: Hydrodynamik – Lehrbuch der theoretischen Physik. Akademie-Verlag, Berlin (1991)
|-valign="top"
|[2]
|www.linseis.com: Wärmeleitfähigkeit/Temperaturleitfähigkeit (Zugriff: 20.06.2018)
|-valign="top"
|[3]
|Marek, R.; Nitsche, K.: Praxis der Wärmeübertragung. Grundlagen – Anwendungen – Übungsaufgaben. 2., aktualisierte und erweiterte Auflage, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München (2010) (ISBN 978-3-446-42510-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter I 43)
|-valign="top"
|[4]
|Paus, H.: Physik in Experimenten und Beispielen. Carl Hanser Verlag, München Wien (1995), S. 580 f. (ISBN 3-446-17371-4; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter I 4)
|-valign="top"
|[5]
|Domininghaus, H.; Elsner, P.; Eyerer, P.; Hirth, T.: Kunststoffe. Eigenschaften und Anwendungen. 8. Auflage, Springer-Verlag, Heidelberg (2012), S. 304 (ISBN 978-3-642-16172-8; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter G 41)
|}