Ultraschall-Elastische Kennwerte - Versionsgeschichte

Oluschinski am 9. Januar 2026 um 09:10 Uhr

2026-01-09T09:10:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Januar 2026, 11:10 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			{{Language_sel\|LANG=eng\|ARTIKEL=Ultrasound – Elastic Parameters}}
	{{PSM_Infobox}}		{{PSM_Infobox}}
	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Ultraschall – Elastische Kenngrößen</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Ultraschall – Elastische Kenngrößen</span>

Loeffler-Kamann am 4. Juni 2025 um 12:14 Uhr

2025-06-04T12:14:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Juni 2025, 14:14 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	{{PSM_Infobox}}		{{PSM_Infobox}}
	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Ultraschall – Elastische ~~Kennwerte~~</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Ultraschall – Elastische Kenngrößen</span>

	<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Ermittlung der elastischen ~~Kennwerte~~ mit Ultraschall</span>		<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Ermittlung der elastischen Kenngrößen mit Ultraschall</span>

	==Allgemeines==		==Allgemeines==

	Die Ermittlung elastischer [[Werkstoffkennwert\|~~Kennwerte~~]] mittels der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallmesstechnik]] ist eine Messmethode der [[Zerstörungsfreie Kunststoffprüfung\|zerstörungsfreien Kunststoffprüfung]], welche unter bestimmten Voraussetzungen genauere Ergebnisse im Vergleich zum [[Zugversuch]] mit Längs- und Querdehnungsaufnehmern besitzt, als dies in der [[Materialprüfmaschine]] mit mechanischen oder optischen [[Zugversuch#Zugversuch,_Wegmesstechnik\|Dehnungsaufnehmern]] möglich ist. Daneben ist diese Methode sehr wirtschaftlich, weil sie nicht nur zerstörungsfrei, sondern auch verhältnismäßig schnell durchzuführen ist.		Die Ermittlung elastischer [[Werkstoffkennwert\|Kenngrößen]] mittels der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallmesstechnik]] ist eine Messmethode der [[Zerstörungsfreie Kunststoffprüfung\|zerstörungsfreien Kunststoffprüfung]], welche unter bestimmten Voraussetzungen genauere Ergebnisse im Vergleich zum [[Zugversuch]] mit Längs- und Querdehnungsaufnehmern besitzt, als dies in der [[Materialprüfmaschine]] mit mechanischen oder optischen [[Zugversuch#Zugversuch,_Wegmesstechnik\|Dehnungsaufnehmern]] möglich ist. Daneben ist diese Methode sehr wirtschaftlich, weil sie nicht nur zerstörungsfrei, sondern auch verhältnismäßig schnell durchzuführen ist.


Zeile 51:		Zeile 51:
	Zur Messung der transversalen Schallgeschwindigkeit c<sub>T</sub> wird der Winkelprüfkopf so ausgerichtet, dass der Schallstrahl, also die Hauptachse des Schallfeldes, senkrecht auf die schräg geschliffene Fläche trifft ('''Bild 2b'''). Die Ermittlung der transversalen Schallgeschwindigkeit erfolgt nach Gleichung (1) völlig analog.		Zur Messung der transversalen Schallgeschwindigkeit c<sub>T</sub> wird der Winkelprüfkopf so ausgerichtet, dass der Schallstrahl, also die Hauptachse des Schallfeldes, senkrecht auf die schräg geschliffene Fläche trifft ('''Bild 2b'''). Die Ermittlung der transversalen Schallgeschwindigkeit erfolgt nach Gleichung (1) völlig analog.

	==Ermittlung der elastischen ~~Kennwerte~~==		==Ermittlung der elastischen Kenngrößen==

	Die Module des Werkstoffes (Elastizitäts (E)-, Schub (G)-, Kompressions (K)- Modul) sowie die Querkontraktionszahl µ ergeben sich aus den Beziehungen zwischen den linear-elastischen Kennwerten und der [[Dichte]] ρ sowie der Schallgeschwindigkeit. Sie besitzen die folgende Form:		Die Module des Werkstoffes (Elastizitäts (E)-, Schub (G)-, Kompressions (K)- Modul) sowie die Querkontraktionszahl µ ergeben sich aus den Beziehungen zwischen den linear-elastischen Kennwerten und der [[Dichte]] ρ sowie der Schallgeschwindigkeit. Sie besitzen die folgende Form:
Zeile 91:		Zeile 91:
	Die Ungenauigkeiten treten eher mit dem Winkelprüfkopf auf, dessen Schallfeld einen größeren Divergenzwinkel (siehe [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe]]) besitzt. Damit ist nach dem Abstandsgesetz I = I<sub>0</sub> ⋅ r^(-2) die reflektierte Amplitude der vom Winkelprüfkopf ausgesandten Welle signifikant geringer als beim Normalprüfkopf. Hierbei stellt I<sub>0</sub> die Intensität des vom Prüfkopf ausgesandten, I diejenige der empfangenen Welle und r den doppelten Abstand zwischen Prüfkopf und reflektierender Fläche dar. Diese Schallschwächung ist demnach beim Winkelprüfkopf größer. Zudem sind Winkelprüfköpfe in ihrer Nennfrequenz beschränkt auf maximal 5 MHz [4], womit sich nicht die gleiche Genauigkeit erreichen lässt, wie beim Normalprüfkopf (≥ 10 MHz). Deshalb sollte zur Messung der transversalen Schallgeschwindigkeit der Winkelprüfkopf zunächst kalibriert werden.		Die Ungenauigkeiten treten eher mit dem Winkelprüfkopf auf, dessen Schallfeld einen größeren Divergenzwinkel (siehe [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe]]) besitzt. Damit ist nach dem Abstandsgesetz I = I<sub>0</sub> ⋅ r^(-2) die reflektierte Amplitude der vom Winkelprüfkopf ausgesandten Welle signifikant geringer als beim Normalprüfkopf. Hierbei stellt I<sub>0</sub> die Intensität des vom Prüfkopf ausgesandten, I diejenige der empfangenen Welle und r den doppelten Abstand zwischen Prüfkopf und reflektierender Fläche dar. Diese Schallschwächung ist demnach beim Winkelprüfkopf größer. Zudem sind Winkelprüfköpfe in ihrer Nennfrequenz beschränkt auf maximal 5 MHz [4], womit sich nicht die gleiche Genauigkeit erreichen lässt, wie beim Normalprüfkopf (≥ 10 MHz). Deshalb sollte zur Messung der transversalen Schallgeschwindigkeit der Winkelprüfkopf zunächst kalibriert werden.

			==Siehe auch==
			*[[Ultraschall-Composite-Prüfköpfe]]
			*[[Ultraschall-Direktankopplung]]
			*[[Ultraschall-Gruppenstrahler-Prüfköpfe]]
			*[[Ultraschall-Modulation]]
			*[[Ultraschall-Sende(S)-Empfänger(E)-Prüfköpfe]]


Zeile 105:		Zeile 110:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[3]		\|[3]
	\|DIN EN 843-2 (2007): Hochleisungskeramik – Mechanische Eigenschaften monolithischer Keramik bei Raumtemperatur – Teil 2: Bestimmung des Elastizitätsmoduls, Schubmoduls und der Poissonzahl		\|DIN EN 843-2 (2007-03): Hochleisungskeramik – Mechanische Eigenschaften monolithischer Keramik bei Raumtemperatur – Teil 2: Bestimmung des Elastizitätsmoduls, Schubmoduls und der Poissonzahl
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[4]		\|[4]
	\|Waygate Technologies – Baker Hughes Company.: Ultraschallprüfköpfe für Fehlernachweise und Größenbestimmungen. Baker Hughes Company (2020) https://www.bakerhughesds.com/sites/g/files/cozyhq596/files/2020-07/bhcs34592-de_ultrasonic_transducers_catalog_r9.pdf (Zugriff am 06.02.~~2023~~)		\|Waygate Technologies – Baker Hughes Company.: Ultraschallprüfköpfe für Fehlernachweise und Größenbestimmungen. Baker Hughes Company (2020) https://www.bakerhughesds.com/sites/g/files/cozyhq596/files/2020-07/bhcs34592-de_ultrasonic_transducers_catalog_r9.pdf (Zugriff am 21.10.2024)

	\|}		\|}

	[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]		[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]

Oluschinski am 4. August 2023 um 10:52 Uhr

2023-08-04T10:52:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 12:52 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	==Allgemeines==		==Allgemeines==

	Die Ermittlung elastischer [[Werkstoffkennwert\|Kennwerte]] mittels der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallmesstechnik]] ist eine Messmethode der zerstörungsfreien Kunststoffprüfung, welche unter bestimmten Voraussetzungen genauere Ergebnisse im Vergleich zum [[Zugversuch]] mit Längs- und Querdehnungsaufnehmern besitzt, als dies in der Materialprüfmaschine mit mechanischen oder optischen [[Zugversuch#Zugversuch,_Wegmesstechnik\|Dehnungsaufnehmern]] möglich ist. Daneben ist diese Methode sehr wirtschaftlich, weil sie nicht nur zerstörungsfrei, sondern auch verhältnismäßig schnell durchzuführen ist.		Die Ermittlung elastischer [[Werkstoffkennwert\|Kennwerte]] mittels der [[Ultraschallprüfung\|Ultraschallmesstechnik]] ist eine Messmethode der [[Zerstörungsfreie Kunststoffprüfung\|zerstörungsfreien Kunststoffprüfung]], welche unter bestimmten Voraussetzungen genauere Ergebnisse im Vergleich zum [[Zugversuch]] mit Längs- und Querdehnungsaufnehmern besitzt, als dies in der [[Materialprüfmaschine]] mit mechanischen oder optischen [[Zugversuch#Zugversuch,_Wegmesstechnik\|Dehnungsaufnehmern]] möglich ist. Daneben ist diese Methode sehr wirtschaftlich, weil sie nicht nur zerstörungsfrei, sondern auch verhältnismäßig schnell durchzuführen ist.


Zeile 15:		Zeile 15:
	==Prüfkörper==		==Prüfkörper==

	Für die Durchführung der Messungen ist eine spezielle Geometrie von Prüfkörpern nötig, welche eine genaue Ermittlung der longitudinalen und transversalen ~~Schallgeschwindigkeiten~~ erlaubt. In der folgenden Abbildung ('''Bild 1''') ist eine mögliche Geometrie dargestellt.		Für die Durchführung der Messungen ist eine spezielle Geometrie von Prüfkörpern nötig, welche eine genaue Ermittlung der longitudinalen und transversalen [[Schallgeschwindigkeit]]en erlaubt. In der folgenden Abbildung ('''Bild 1''') ist eine mögliche Geometrie dargestellt.


Zeile 58:		Zeile 58:
	\|-		\|-
	\|width="20px"\|		\|width="20px"\|
	\|width="500px" \| <math>E = \rho \frac{3 \ c_{L}^{2} c_{T}^{2} - 4 c_{T}^{2}}{\ c_{L}^{2}-\ c_{T}^{2}}</math>		\|width="500px" \| <math>E = \rho \frac{3 \ c_{L}^{2} c_{T}^{2} - 4 c_{T}^{4}}{\ c_{L}^{2}-\ c_{T}^{2}}</math>
	\|(2)		\|(2)
	\|}		\|}
Zeile 83:		Zeile 83:
	\|}		\|}

	Diese Beziehungen gelten strenggenommen für isotrope feste Körper. So sind diese Gleichungen exakt gültig für homogene (nicht-poröse) Keramiken [3]. Sie können aber auch in guter Näherung zur Bestimmung der elastischen Eigenschaften an heterogenen Werkstoffen verwendet werden. Das ist immer dann der Fall, wenn die Inhomogenitäten (siehe [[Schadensanalyse~~]]/[[~~Bauteilversagen]]) in den Werkstoffen klein gegenüber der Wellenlänge sind, mit der sich Ultraschallwellen im Material ausbreiten.		Diese Beziehungen gelten strenggenommen für isotrope feste Körper. So sind diese Gleichungen exakt gültig für homogene (nicht-poröse) Keramiken [3]. Sie können aber auch in guter Näherung zur Bestimmung der elastischen Eigenschaften an heterogenen Werkstoffen verwendet werden. Das ist immer dann der Fall, wenn die Inhomogenitäten (siehe [[:Kategorie: Schadensanalyse Bauteilversagen]]) in den Werkstoffen klein gegenüber der Wellenlänge sind, mit der sich Ultraschallwellen im Material ausbreiten.

	==Bemerkungen zur Genauigkeit des Verfahrens==		==Bemerkungen zur Genauigkeit des Verfahrens==
Zeile 108:		Zeile 108:
	\|-valign="top"		\|-valign="top"
	\|[4]		\|[4]
	\|Waygate Technologies – Baker Hughes Company.: Ultraschallprüfköpfe für Fehlernachweise und Größenbestimmungen. Baker Hughes Company (2020) https://www.bakerhughesds.com/sites/g/files/cozyhq596/files/2020-07/bhcs34592-de_ultrasonic_transducers_catalog_r9.pdf (Zugriff am 01.02.~~2022~~)		\|Waygate Technologies – Baker Hughes Company.: Ultraschallprüfköpfe für Fehlernachweise und Größenbestimmungen. Baker Hughes Company (2020) https://www.bakerhughesds.com/sites/g/files/cozyhq596/files/2020-07/bhcs34592-de_ultrasonic_transducers_catalog_r9.pdf (Zugriff am 06.02.2023)

	\|}		\|}

	[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]		[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]

Oluschinski: /* Messung der Schallgeschwindigkeiten */

2022-11-28T13:27:55Z

Messung der Schallgeschwindigkeiten

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2022, 15:27 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.		berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.

	[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-2.jpg]]		[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-2.jpg\|700px]]
	{\|		{\|
	\|- valign="top"		\|- valign="top"

Oluschinski: /* Messung der Schallgeschwindigkeiten */

2022-11-28T13:27:43Z

Messung der Schallgeschwindigkeiten

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2022, 15:27 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.		berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.

	[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-2.jpg~~\|700px~~]]		[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-2.jpg]]
	{\|		{\|
	\|- valign="top"		\|- valign="top"

Oluschinski: /* Messung der Schallgeschwindigkeiten */

2022-11-28T13:27:39Z

Messung der Schallgeschwindigkeiten

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2022, 15:27 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.		berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.

	[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-2.jpg]]		[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-2.jpg\|700px]]
	{\|		{\|
	\|- valign="top"		\|- valign="top"

Oluschinski: /* Messung der Schallgeschwindigkeiten */

2022-11-28T13:27:23Z

Messung der Schallgeschwindigkeiten

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2022, 15:27 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.		berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.

	[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-1.jpg]]		[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-2.jpg]]
	{\|		{\|
	\|- valign="top"		\|- valign="top"

Oluschinski am 28. November 2022 um 13:27 Uhr

2022-11-28T13:27:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2022, 15:27 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.		berechnet werden. Innerhalb der Zeit t<sub>s</sub> (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.

	[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-2.jpg~~\|700px~~]]		[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-1.jpg]]
	{\|		{\|
	\|- valign="top"		\|- valign="top"

Oluschinski: Die Seite wurde neu angelegt: „{{PSM_Infobox}} Ultraschall – Elastische Kennwerte Er…“

2022-11-28T13:25:16Z

Die Seite wurde neu angelegt: „{{PSM_Infobox}} Ultraschall – Elastische Kennwerte Er…“

Neue Seite

{{PSM_Infobox}}
Ultraschall – Elastische Kennwerte

Ermittlung der elastischen Kennwerte mit Ultraschall

==Allgemeines==

Die Ermittlung elastischer [[Werkstoffkennwert|Kennwerte]] mittels der [[Ultraschallprüfung|Ultraschallmesstechnik]] ist eine Messmethode der zerstörungsfreien Kunststoffprüfung, welche unter bestimmten Voraussetzungen genauere Ergebnisse im Vergleich zum [[Zugversuch]] mit Längs- und Querdehnungsaufnehmern besitzt, als dies in der Materialprüfmaschine mit mechanischen oder optischen [[Zugversuch#Zugversuch,_Wegmesstechnik|Dehnungsaufnehmern]] möglich ist. Daneben ist diese Methode sehr wirtschaftlich, weil sie nicht nur zerstörungsfrei, sondern auch verhältnismäßig schnell durchzuführen ist.

Die Berechnungsgleichungen des [[Elastizitätsmodul]]s, des [[Schubmodul]]s, des [[Energieelastizität|Kompressionsmoduls]] und der Querkontraktionszahl ([[Poissonzahl]]) ergeben sich aus der Elastizitätstheorie, welche die Massendichte sowie die longitudinalen und transversalen [[Schallgeschwindigkeit]]en des geprüften Werkstoffes enthalten [1].

Diese Gleichungen gelten exakt für Werkstoffe mit linear-elastischem Verhalten wie z. B. Metalle und Keramiken und sind daher nur näherungsweise auch für heterogene Werkstoffe verwendbar. Für [[Kunststoffe]] ist zu beachten, dass aufgrund ihrer [[Viskoelastisches_Werkstoffverhalten|Viskoelastizität]] – und auch der [[Heterogenität]] der teilkristallinen Polymere (siehe: [[Kristallinität]]) – generell mit einer hohen Schalldämpfung zu rechnen ist und stärkere Streuungen bei den Messreihen auftreten [2] (siehe auch: [[Absorption_Schallwellen]]). Aus diesem Grunde sind für diese Werkstoffe niedrigere Messfrequenzen einzusetzen, wobei die Inhomogenitäten um ein Mehrfaches kleiner als die Wellenlänge sein sollen, damit die Berechnungsgleichungen, wie unten aufgeführt, noch gültig sind.

==Prüfkörper==

Für die Durchführung der Messungen ist eine spezielle Geometrie von Prüfkörpern nötig, welche eine genaue Ermittlung der longitudinalen und transversalen Schallgeschwindigkeiten erlaubt. In der folgenden Abbildung ('''Bild 1''') ist eine mögliche Geometrie dargestellt.

[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-1.jpg]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px"|Prismatischer Prüfkörper mit Schrägschliff
|}

Die Geometrie eines Quaders ermöglicht die Messung beider Schallgeschwindigkeiten, wobei der Schrägschliff an die Richtung des vom [[Ultraschall-Winkel-Prüfköpfe|Winkelprüfkopf]] einfallenden Schallstrahles (der Hauptachse des sich ausbildenden Schallfeldes) angepasst ist (vgl. '''Bild 2b'''). Diese Anpassung erfolgt so, dass die Transversalwelle (siehe auch: [[Brechung Schallwellen]]) senkrecht auf den Schrägschliff trifft.

==Messung der Schallgeschwindigkeiten==

Für die Messung der longitudinalen Schallgeschwindigkeit cL wird mit einem [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe|Normalprüfkopf]] (auch als Senkrecht-Prüfkopf bezeichnet) nach dem [[Ultraschall-Impuls-Echo-Technik|Impuls-Echo-Verfahren]] vorgenommen. Er wird an den Prüfkörper (nach '''Bild 2a''') so angekoppelt, dass die Hauptachse (= akustische Achse) des sich ausbildenden Schallfeldes senkrecht auf die zwei gegenüberliegenden planparallele [[Oberfläche]]n des Prüfkörpers trifft. Damit sind die akustischen Achsen der Schallfelder des hinlaufenden und von der Wand zurücklaufenden Schallstrahls gleich und die Schallgeschwindigkeit kann über die Formel

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> c_{L} = \frac{2 d}{t_{s}}</math>
|(1)
|}

berechnet werden. Innerhalb der Zeit ts (Schalllaufzeit) durchläuft die Schallwelle die doppelte Dicke d.

[[Datei:US_Elastische_Kennwerte-2.jpg|700px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 2''':
|width="600px"|Prismatischer Prüfkörper mit Schrägschliff und Ankopplung eines Normal- ('''a''') und eines Winkelprüfkopfes ('''b''')
|}

Zur Messung der transversalen Schallgeschwindigkeit cT wird der Winkelprüfkopf so ausgerichtet, dass der Schallstrahl, also die Hauptachse des Schallfeldes, senkrecht auf die schräg geschliffene Fläche trifft ('''Bild 2b'''). Die Ermittlung der transversalen Schallgeschwindigkeit erfolgt nach Gleichung (1) völlig analog.

==Ermittlung der elastischen Kennwerte==

Die Module des Werkstoffes (Elastizitäts (E)-, Schub (G)-, Kompressions (K)- Modul) sowie die Querkontraktionszahl µ ergeben sich aus den Beziehungen zwischen den linear-elastischen Kennwerten und der [[Dichte]] ρ sowie der Schallgeschwindigkeit. Sie besitzen die folgende Form:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>E = \rho \frac{3 \ c_{L}^{2} c_{T}^{2} - 4 c_{T}^{2}}{\ c_{L}^{2}-\ c_{T}^{2}}</math>
|(2)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>G = \rho\ c_{T}^{2}</math>
|(3)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>K = \frac{G\ E}{9G-3E^{'}}</math>
|(4)
|}

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math>\mu = \frac{1}{2} \frac{c_{L}^{2} -2 c_{T}^{2}} {\ c_{L}^{2}-\ c_{T}^{2}}</math>
|(5)
|}

Diese Beziehungen gelten strenggenommen für isotrope feste Körper. So sind diese Gleichungen exakt gültig für homogene (nicht-poröse) Keramiken [3]. Sie können aber auch in guter Näherung zur Bestimmung der elastischen Eigenschaften an heterogenen Werkstoffen verwendet werden. Das ist immer dann der Fall, wenn die Inhomogenitäten (siehe [[Schadensanalyse]]/[[Bauteilversagen]]) in den Werkstoffen klein gegenüber der Wellenlänge sind, mit der sich Ultraschallwellen im Material ausbreiten.

==Bemerkungen zur Genauigkeit des Verfahrens==

Die Struktur des Schallfeldes ist bei Normal- und Winkelprüfköpfen unterschiedlich. So weist der Normalprüfkopf ein axialsymmetrisches Schallfeld auf, welches sich mit zunehmender Nennfrequenz des Prüfkopfes verjüngt. Damit ist eine sehr genaue Messung der Schallgeschwindigkeit möglich, wenn sowohl die Oberfläche, auf welcher der [[Ultraschall-Prüfköpfe|Prüfkopf]] aufgesetzt wird, als auch die angeschallte Grenzfläche (siehe [[Phasengrenzfläche]]) normal zur Schallfeldachse liegt. Hierbei empfiehlt sich, wenn die Schalldämpfung nicht zu hoch ist, die Mehrfachechomethode (siehe [[Ultraschall-Wanddickenmessung]]).

Die Ungenauigkeiten treten eher mit dem Winkelprüfkopf auf, dessen Schallfeld einen größeren Divergenzwinkel (siehe [[Ultraschall-Normal-Prüfköpfe]]) besitzt. Damit ist nach dem Abstandsgesetz I = I0 ⋅ r^(-2) die reflektierte Amplitude der vom Winkelprüfkopf ausgesandten Welle signifikant geringer als beim Normalprüfkopf. Hierbei stellt I0 die Intensität des vom Prüfkopf ausgesandten, I diejenige der empfangenen Welle und r den doppelten Abstand zwischen Prüfkopf und reflektierender Fläche dar. Diese Schallschwächung ist demnach beim Winkelprüfkopf größer. Zudem sind Winkelprüfköpfe in ihrer Nennfrequenz beschränkt auf maximal 5 MHz [4], womit sich nicht die gleiche Genauigkeit erreichen lässt, wie beim Normalprüfkopf (≥ 10 MHz). Deshalb sollte zur Messung der transversalen Schallgeschwindigkeit der Winkelprüfkopf zunächst kalibriert werden.

'''Literaturhinweise'''

{|
|-valign="top"
|[1]
|Landau, L. D., Lifschitz, E. M.: Lehrbuch der theoretischen Physik – Elastizitätstheorie Bd. 7, Akademieverlag Berlin (2009)
|-valign="top"
|[2]
|Krautkrämer, J., Krautkrämer, H.: Die Schwächung von Ultraschallwellen in festen Stoffen. In: Krautkrämer, J., Krautkrämer, H. (Hrsg.): Werkstoffprüfung mit Ultraschall. Springer Verlag Berlin, Heidelberg (1986) (ISBN 978-3-662-10909-0)
|-valign="top"
|[3]
|DIN EN 843-2 (2007): Hochleisungskeramik – Mechanische Eigenschaften monolithischer Keramik bei Raumtemperatur – Teil 2: Bestimmung des Elastizitätsmoduls, Schubmoduls und der Poissonzahl
|-valign="top"
|[4]
|Waygate Technologies – Baker Hughes Company.: Ultraschallprüfköpfe für Fehlernachweise und Größenbestimmungen. Baker Hughes Company (2020) https://www.bakerhughesds.com/sites/g/files/cozyhq596/files/2020-07/bhcs34592-de_ultrasonic_transducers_catalog_r9.pdf (Zugriff am 01.02.2022)

|}

[[Kategorie:Akustische Prüfverfahren Ultraschall]]