Loeffler-Kamann am 6. Juni 2025 um 11:35 Uhr

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	mit den universellen Konstanten C<sub>1</sub> und C<sub>2</sub> [2].		mit den universellen Konstanten C<sub>1</sub> und C<sub>2</sub> [2].

			==Siehe auch==
			*[[BOLTZMANN'sches Superpositionsprinzip]]
			*[[Korrespondenzprinzip]]
			*[[Thermostabilität PVC]]
			*[[Stepped Isothermal Methode, Zugbeanspruchung]]
			*[[Relaxationsverhalten Ermittlung]]


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	\|Lüpke, T.: Grundlagen mechanischen Verhaltens. In: [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (~~2015~~) 3. Auflage, S. 92/~~93,~~ (ISBN 978-3-446-~~44350~~-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)		\|Lüpke, T.: Grundlagen mechanischen Verhaltens. In: [[Grellmann,_Wolfgang\|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine\|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 88/89 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
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Oluschinski am 13. August 2019 um 09:27 Uhr

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{{PSM_Infobox}}
Zeit-Temperatur-Verschiebungsgesetz
__FORCETOC__
==Allgemeines==

Das Zeit-Temperatur-Verschiebungsgesetz wird in der Literatur [1] auch als Zeit-Temperatur-Superpositionsprinzip bezeichnet. [[Viskoelastisches Werkstoffverhalten|Viskoelastische]] Materialien weisen neben der ausgeprägten Zeitabhängigkeit auch eine starke Temperaturabhängigkeit der Eigenschaften auf. Die Ursache dafür liegt in den molekularen Bewegungs- und Umlagerungsvorgängen begründet, die das [[Relaxation Kunststoffe|Relaxations-]] bzw. [[Kriechen Kunststoffe|Retardationsspektrum]] des Materials bestimmen.

==Die Zeit-Temperatur-Äquivalenz==

Als thermisch aktivierbare Prozesse laufen diese molekularen Vorgänge bei Zunahme der Temperatur mit wachsender Geschwindigkeit ab. Dadurch verschieben sich Relaxations- und Retardationszeitspektrum zu kürzeren Zeiten. Ändert sich in Abhängigkeit von der Temperatur nur die Geschwindigkeit der molekularen Prozesse, nicht jedoch ihre Art und Anzahl, so bleibt die Form des Relaxations- bzw. Retardationsspektrums und damit auch die Gestalt der viskoelastischen Kennwertfunktionen entlang der logarithmischen Zeitachse erhalten. Ihre zeitliche Lage ändert sich jedoch entsprechend der Temperatur. Eine Konsequenz dieses als "thermorheologisch einfach" bezeichneten Verhaltens ist die Zeit-Temperatur-Äquivalenz, deren Anwendung in Form des Zeit-Temperatur-Superpositionsprinzips große praktische Bedeutung für die Vorhersage des Langzeitverhaltens (siehe: [[Zeitstandzugversuch]]) erlangt hat. Ist der Verlauf einer viskoelastischen [[Werkstoffkenngröße|Kenngröße]], zum Beispiel des [[Elastizitätsmodul|Moduls E]](log t), in einem bestimmten Zeitintervall bei unterschiedlichen Temperaturen bekannt, so
können die einzelnen Kurvenverläufe, wie in '''Bild 1''' schematisch dargestellt, durch horizontale Verschiebung mit der bei der Referenztemperatur T0 ermittelten Kurve E0(log t) zur Deckung gebracht werden.

[[Datei:Zeit_Temperatur1.jpg|500px]]
{|
|- valign="top"
|width="50px"|'''Bild 1''':
|width="600px" |Schema der Masterkurvenkonstruktion durch Zeit-Temperatur-Superposition
|}

Damit entsteht eine Masterkurve, die das Werkstoffverhalten über einen weiten Zeitbereich abbildet. Die Verschiebungsfunktion log aT = log t – log t0 ist temperaturabhängig. Sie kann in vielen Fällen auf Grundlage eines ARRHENIUS-Ansatzes beschrieben werden:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> log \ a_{T}=log(\frac{t}{t_{0}})=\frac{\Delta H}{2,3k}(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_{0}})</math>
|(1)
|}

Im Bereich des Glasübergangs (siehe auch [[Glastemperatur]]) folgt sie jedoch häufig der WILLIAMS, LANDEL und FERRY (WLF)-Gleichung:

{|
|-
|width="20px"|
|width="500px" | <math> log \ a_{T}=log(\frac{t}{t_{0}})=\frac{C_{1}(T-T_{0})}{C_{2}+T-T_{0}}</math>
|(2)
|}

mit den universellen Konstanten C1 und C2 [2].

'''Literaturhinweise'''
{|
|-valign="top"
|[1]
|Lüpke, T.: Grundlagen mechanischen Verhaltens. In: Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 92/93, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
|-valign="top"
|[2]
|Williams, M. L., Landel, R. F., Ferry, J. D.: The Temperature Dependence of Relaxation Mechanism in Amorphous Polymers and other Glass-forming Liquids. J. Amer. Chem. Soc. 77 (1955) 3701−3707
|}

[[Kategorie:Thermoanalytische Methoden]]

Zeit-Temperatur-Verschiebungsgesetz - Versionsgeschichte

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Oluschinski am 13. August 2019 um 09:27 Uhr

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