Griffith-Kriterium: Unterschied zwischen den Versionen

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GRIFFITH-Kriterium

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-<big>'''Griffith – Kriterium'''</big>
+#WEITERLEITUNG [[GRIFFITH-Kriterium]]
-'''Rissbruchkriterium nach Griffith'''
-Die Energiebilanz für den Fall einer Rissausbreitung in einer unendlich ausgedehnten Platte mit endlicher Dicke wurde erstmals von Griffith [1] diskutiert. Nach Griffith tritt Rissfortschritt dann ein, wenn die durch Verlängerung des Anrisses freiwerdende '''elastische Verzerrungsenergie W<sub>e</sub>''' gleich oder größer ist als die zur Bildung der Bruchflächen benötigte '''Oberflächenenergie W<sub>o</sub>''', d.h.
-<math>W_e\, \ge \, W_o</math>
-Das Kriterium der instabilen Rissausbreitung lautet
-<math>\frac{dW_e}{da}\, \ge \, \frac{dW_o}{da}</math>
-Als '''elastische Verzerrungsenergie W<sub>e</sub>''' wird
-<math>W_e\,=\,\frac{\pi \sigma^2 a^2}{E}</math>
-{|
-|a
-|...
-|Risslänge
-|-
-|E
-|...
-|Elastizitätsmodul
-|-
-|}
-angenommen, während die '''Oberflächenenergie W<sub>o</sub>''' für beide Bruchflächen
-<math>W_o\,=\,4\, a\, \gamma_o</math>
-{|
-|<math>\gamma</math><sub>o</sub>
-|...
-|Oberflächenspannung
-|-
-|}
-beträgt.
-Das Kriterium der Rissausbreitung führt dann zu
-<math>\frac{2\, a\, \pi\, \sigma^2}{E} \, \ge \, 4\, \gamma_o</math>
-Unter diesen Bedingungen breitet sich ein vorhandener Riss instabil, d.h. ohne äußere Energiezufuhr aus (Bild).
-[[Datei:Griffith-Kriterium.jpg]]
-{|
-|Bild:
-|Energiebilanz bei der instabilen Rissausbreitung [2]
-|-
-|
-|a) Oberflächenenergie
-|-
-|
-|b) elastische Verzerrungsenergie
-|-
-|
-|c) Gesamtenergie
-|-
-|}
-Für die zur Rissausbreitung erforderliche Spannung erhält man
-während die zugehörige kritische Risslänge (Griffith-Länge) ao
-beträgt.
-Experimentelle Untersuchungen haben die Brauchbarkeit der Beziehung für die kritische Spannung und Risslänge bei extrem spröden Werkstoffverhalten bestätigt [3].
-Die beiden Grundhypothesen des Griffith-Kriterium lauten [4]:
-Hypothese 1:	Der Riss breitet sich in Rissrichtung aus.
-Hypothese 2:	Das Risswachstum erfolgt, falls Je ≥ 2γo mit Je – elastsicher Anteil. Die Rissausbreitung verläuft instabil, wenn gilt:
-Literaturhinweise
-[1]	Griffith, A.A.: The phenomena of rupture and flow in solids. Phil. Trans. Roy. Soc. London, Series A, Vol. 221 (1920) 163–198
-[2]	Blumenauer, H., Pusch, G.: Bruchmechanik – Grundlagen, Prüfmethoden, Anwendungsgebiete. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1973) S. 37–38
-[3]	Blumenauer, H., Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig (1987) 2. Auflage S. 22 (ISBN 3-342-00096-1)
-[4]	Sähn, S., Göldner, H.: Bruch- und Beurteilungskriterien in der Festigkeitslehre. Fachbuchverlag, Leipzig Köln (1993) 2. Auflage, S. 139 (ISBN 3-343-00854-0

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