Querkontraktion: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 8. April 2016, 10:42 Uhr

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Poissonzahl

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-<big>'''Querkontraktion'''</big>
+#Weiterleitung [[Poissonzahl]]
-Unter der Voraussetzung eines schlanken runden [[Prüfkörper|Prüfkörpers]], der sich im ebenen Spannungszustand (ESZ) befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung <math>\Delta</math>l des [[Prüfkörper|Prüfkörpers]] eine messbare Querschnittsverringerung <math>\Delta</math>d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen [[Deformation|Deformationen]] auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt:
-Verlängerung	:<math>\Delta l=l-l_0</math><br>
-Querkontraktion	:<math>\Delta d=d_0-d</math><br>
-Bei prismatischen Prüfkörpern wird gleichzeitig eine Verringerung der Dicke und der Breite des Prüfkörpers beobachtet:
-Breitenänderung	:<math>\Delta b=b_0-b</math><br>
-Dickenänderung	:<math>\Delta h=h_0-h</math><br>
-Aus der relativen Veränderung der Prüfkörperdimension können die Dehnungen in der Längs- und Querrichtung berechnet werden, wobei voraussetzungsgemäß die relative Breiten- und Dickenänderung identisch sein soll:
-Längsdehnung	:<math>\varepsilon_l\,=\,\frac{\Delta l}{l_0}</math>
-Querdehnung	:<math>\varepsilon_q\,=\,\frac{\Delta b}{b_0}</math>
-Der Quotient aus der Quer- und Längsdehnung wird als Querkontraktions- oder Poissonzahl bezeichnet und ist eine materialspezifische elastische [[Kenngröße]], die bei dem Wert von 0,5 inkompressibles Werkstoffverhalten widerspiegelt:
-Poissonzahl	:<math>\mu\,=\, \frac{\varepsilon_q}{\varepsilon_l}</math>
-Die Querkontraktionszahl ist bei Kunststoffen von der Temperatur und der Beanspruchungsgeschwindigkeit abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind Präzisionsextensometer mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich.
-'''Literatur'''
-<ul>
-<li>Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien, 2005 1. Auflage S. 121</li></ul>

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