Adhäsive Energiefreisetzungsrate

Adhäsive Energiefreisetzungsrate

Die adhäsive Energiefreisetzungsrate G_aIc spiegelt ausschließlich den Energieanteil wider, der für die Trennung zweier versiegelter Folien aufgewendet werden muss und ist bei elastisch-plastischem Werkstoffverhalten anwendbar.

Die adhäsive Energiefreisetzungsrate G_aIc wird nach Gl. 1 berechnet.

$G_{aIc}={\frac {U_{a}}{WL}}={\frac {E_{G}-E_{d,P}-E_{d;S}}{WL}}$	(1)

mit U_a - direkte Adhäsionsenergie
E_G - Gesamtpeelenergie
E_d,P - Deformationsenergie der Peelarme
E_d,S - Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht
W - Breite der Siegelnaht
L - Länge der Siegelnaht

Die Gesamtpeelenergie E_G entspricht dabei der Fläche unter dem Peelkraft-Bruchweg-Diagramm (auch Peelkurve; siehe Bild 1). Die Deformationsenergie der Peelarme E_d,P ist die Energie, die vom Peelprüfkörper im Vorfeld des eigentlichen Peelvorgangs aufgenommen wird. Im Peelkraft-Bruchweg-Diagramm ist der Beginn des Peelvorgangs durch eine Änderung des Anstiegs der Peelkurve bei l_d,P gekennzeichnet, so dass die Deformationsenergie der Peelarme _Ed,P der Fläche unter der Peelkurve bis l_d,P entspricht. Es wird davon ausgegangen, dass sämtliche Deformationen, die nach l_d,P infolge Krafterhöhung stattfinden, von der gepeelten Siegelnaht und nicht mehr vom Peelarm aufgenommen werden, da die gepeelte Siegelnaht eine größere Neigung zur Deformation aufweist als die Peelarme.

Bild 1: Darstellung des idealen Verlaufs der Peelkurve, d.h. ohne Deformation der Siegelnaht (gepunktete Kurve) im Vergleich zur realen Peelkurve (durchgehende Kurve); l_d,P – Beginn des Peelvorgangs; l_B – Bruchweg; l_B,i – Bruchweg beim idealen Peelversuch; E_d,P – Deformationsenergie der Peelarme; E_d,S – Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht und E_G,i – ideale Gesamtpeelenergie bei zugelassener Deformation des Peelarms

Somit wird die Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht E_d,S durch Subtraktion der idealen Gesamtpeelenergie E_G,i, d.h. der Gesamtpeelenergie beim Vorhandesein einer idealen Siegelnaht mit unendlichem E-Modul (gepunktete Peelkurve), von der Gesamtpeelenergie E_G gemäß Gl. 2 berechnet. Es sei vorausgesetzt, dass der Peelarm auch beim Vorhandensein einer idealen Siegelnaht Deformationen aufnehmen kann.

$E_{d,S}=E_{G}\,-\,E_{G,i}$	(2)

Es wird vorausgesetzt, dass die Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht E_d,S nicht von der Deformationsenergie der Peelarme E_d,P beeinflusst wird, so dass die beiden Deformationsprozesse, die Deformation der Peelarme und die Deformation der Siegelnaht, nacheinander erfolgen. Der exakte Zahlenwert der idealen Gesamtpeelenergie E_G,i ist nicht berechenbar, dennoch kann die Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht E_d,S nach Gl. 3 angenähert werden.

$E_{d,S}=E_{G}-E_{G,i}\approx (l_{B}-L_{B,i})F_{peel}$	(3)

mit l_B - Bruchweg beim realen Peelversuch und l_B,i - Bruchweg beim idealen Peelversuch, d.h. ohne Deformationen der gepeelten Siegelnaht

Der Bruchweg im idealen Peelversuch wird für den T-Peeltest nach Gl. 4 und für den Fixed-Arm-Peeltest nach Gl. 5 berechnet.

$l_{B,i}=l_{d,P}\,+\,2W$	(4)

mit l_d,P Beginn des Peelvorgangs

$l_{B,i}=l_{d,P}\,+\,(W-W\cos \theta )$	(5)

mit $\theta$ - Peelwinkel

Beispielsweise wird die adhäsive Energiefreisetzungsrate beim Peelsystem Polyethylen niederer Dichte geblendet mit isotaktischem Polybuten-1 (PE-LD/iPB-1) maßgeblich durch die Blendzusammensetzung beeinflusst. Als Ergebnis des T-Peeltests ist in Bild 2 die adhäsive Energiefreisetzungsrate in Abhängigkeit vom iPB-1-Gehalt dargestellt. Die adhäsive Energiefreisetzungsrate vermindert sich exponentiell mit zunehmendem iPB-1-Gehalt. Diese Abhängigkeit wird bei der gezielten Einstellung des PE-LD/iPB-1-Peelsystems unter Verwendung bruchmechanischer Kennwerte zugrunde gelegt.

Bild 2: Einfluss des Masseanteils an iPB-1 auf die adhäsive Energiefreisetzungsrate

Literaturhinweise

[1]	Kinloch, A.J., Lau, C.C, Williams, J.G.: The peeling of flexible laminates. International Journal of Fracture, 66 (1994) 45–70
[2]	Nase, M., Langer, B., Grellmann, W.: Bruchmechanische Kennwertermittlung im T-Peeltest und im Fixed-Arm Peeltest. In: Frenz, H., Grellmann, W. (Hrsg.) 26. Tagung Werkstoffprüfung „Herausforderung neuer Werkstoffe an die Forschung und Werkstoffprüfung“, Berlin (2008) Tagungsband S. 223–228, ISSN 1861-8154; ISBN 978-3-00-026399-6
[3]	Nase, M., Langer, B., Baumann, H.J., Grellmann, W.: Fracture mechanics on polyethylene/polybutene-1 peel films. Polymer Testing 27 (2008) 1017–1025