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| − | Verlängerung : | + | Verlängerung :<math>\Delta l\,=\,l-l_0</math><br> |
| − | Querkontraktion : | + | Querkontraktion :<math>\Delta d=d_0-d</math><br> |
Bei prismatischen Prüfkörpern wird gleichzeitig eine Verringerung der Dicke und der Breite des Prüfkörpers beobachtet: | Bei prismatischen Prüfkörpern wird gleichzeitig eine Verringerung der Dicke und der Breite des Prüfkörpers beobachtet: | ||
Version vom 8. Juni 2011, 12:56 Uhr
Querkontraktion
Unter der Voraussetzung eines schlanken runden Prüfkörpers, der sich im ebenen Spannungszustand (ESZ) befindet, tritt bei einer Zugbeanspruchung neben der Verlängerung l des Prüfkörpers eine messbare Querschnittsverringerung d infolge der Volumenkonstanz bei kleinen Deformationen auf. Diese Verringerung des Querschnitts wird auch als Querkontraktion bezeichnet und ergibt sich messtechnisch wie folgt:
Verlängerung :
Querkontraktion :
Bei prismatischen Prüfkörpern wird gleichzeitig eine Verringerung der Dicke und der Breite des Prüfkörpers beobachtet:
Breitenänderung : Dickenänderung :
Aus der relativen Veränderung der Prüfkörperdimension können die Dehnungen in der Längs- und Querrichtung berechnet werden, wobei voraussetzungsgemäß die relative Breiten- und Dickenänderung identisch sein soll:
Längsdehnung :
Querdehnung :
Der Quotient aus der Quer- und Längsdehnung wird als Querkontraktions- oder Poissonzahl bezeichnet und ist eine materialspezifische elastische Kenngröße, die bei dem Wert von 0,5 inkompressibles Werkstoffverhalten widerspiegelt:
Poissonzahl :
Die Querkontraktionszahl ist bei Kunststoffen von der Temperatur und der Be-anspruchungsgeschwindigkeit abhängig und liegt erfahrungsgemäß im Bereich von 0,3 bis 0,45. Für die Messung der Poissonzahl sind Präzisionsextensometer mit einer Auflösung von 0,1 µm erforderlich.
Literatur
Grellmann, W. Seidler, S.(Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien, 2005 1. Auflage S. 121