Adhäsive Energiefreisetzungsrate

Adhäsive Energiefreisetzungsrate

Die adhäsive Energiefreisetzungsrate G_aIc spiegelt ausschließlich den Energieanteil wider, der für die Trennung zweier versiegelter Folien aufgewendet werden muss und ist bei elastisch-plastischem Werkstoffverhalten anwendbar.

Die adhäsive Energiefreisetzungsrate GaIc wird nach Gl. 1 berechnet.

$G_{aIc}={\frac {U_{a}}{WL}}={\frac {E_{G}-E_{d,P}-E_{Ed;S}}{WL}}$

mit U_a direkte Adhäsionsenergie E_G Gesamtpeelenergie E_d,P Deformationsenergie der Peelarme E_d,S Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht W Breite der Siegelnaht L Länge der Siegelnaht

Die Gesamtpeelenergie E_G entspricht dabei der Fläche unter dem Peelkraft-Bruchweg-Diagramm (auch Peelkurve; siehe Bild 1). Die Deformationsenergie der Peelarme E_d,P ist die Energie, die vom Peelprüfkörper im Vorfeld des eigentlichen Peelvorgangs aufgenommen wird. Im Peelkraft-Bruchweg-Diagramm ist der Beginn des Peelvorgangs durch eine Änderung des Anstiegs der Peelkurve bei l_d,P gekennzeichnet, so dass die Deformationsenergie der Peelarme _Ed,P der Fläche unter der Peelkurve bis l_d,P entspricht. Es wird davon ausgegangen, dass sämtliche Deformationen, die nach l_d,P infolge Krafterhöhung stattfinden, von der gepeelten Siegelnaht und nicht mehr vom Peelarm aufgenommen werden, da die gepeelte Siegelnaht eine größere Neigung zur Deformation aufweist als die Peelarme.

Bild 1: Darstellung des idealen Verlaufs der Peelkurve, d.h. ohne Deformation der Siegelnaht (gepunktete Kurve) im Vergleich zur realen Peelkurve (durchgehende Kurve); l_d,P – Beginn des Peelvorgangs; l_B – Bruchweg; l_B,i – Bruchweg beim idealen Peelversuch; E_d,P – Deformationsenergie der Peelarme; E_d,S – Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht und E_G,i – ideale Gesamtpeelenergie bei zugelassener Deformation des Peelarms

Somit wird die Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht E_d,S durch Subtraktion der idealen Gesamtpeelenergie E_G,i, d.h. der Gesamtpeelenergie beim Vorhandesein einer idealen Siegelnaht mit unendlichem E-Modul (gepunktete Peelkurve), von der Gesamtpeelenergie E_{G gemäß Gl. 2 berechnet. Es sei vorausgesetzt, dass der Peelarm auch beim Vorhandensein einer idealen Siegelnaht Deformationen aufnehmen kann. Die adhäsive Energiefreisetzungsrate GaIc wird nach Gl. 1 berechnet.}

$G_{aIc}={\frac {U_{a}}{WL}}={\frac {E_{G}-E_{d,P}-E_{Ed;S}}{WL}}$

(2)

Es wird vorausgesetzt, dass die Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht Ed,S nicht von der Deformationsenergie der Peelarme Ed,P beeinflusst wird, so dass die beiden Deformationsprozesse, die Deformation der Peelarme und die Deformation der Siegelnaht, nacheinander erfolgen. Der exakte Zahlenwert der idealen Gesamt-peelenergie EG,i ist nicht berechenbar, dennoch kann die Deformationsenergie der gepeelten Siegelnaht Ed,S nach Gl. 3 angenähert werden.

								(3)

mit lB Bruchweg beim realen Peelversuch lB,i Bruchweg beim idealen Peelversuch, d.h. ohne Deformationen der gepeelten Siegelnaht

Der Bruchweg im idealen Peelversuch wird für den T-Peeltest nach Gl. 4 und für den Fixed-Arm Peeltest nach Gl. 5 berechnet.

										(4)

mit ld,P Beginn des Peelvorgangs

									(5)

mit  Peelwinkel

Beispielsweise wird die adhäsive Energiefreisetzungsrate beim Peelsystem Polyethylen niederer Dichte geblendet mit isotaktischem Polybuten-1 (PE-LD/iPB-1) maßgeblich durch die Blendzusammensetzung beeinflusst. Als Ergebnis des T-Peeltests ist in Bild 2 die adhäsive Energiefreisetzungsrate in Abhängigkeit des iPB-1-Gehaltes dargestellt. Die adhäsive Energiefreisetzungsrate vermindert sich exponentiell mit zunehmendem iPB-1-Gehalt. Diese Abhängigkeit wird bei der gezielten Einstellung des PE-LD/iPB-1-Peelsystems unter Verwendung bruchmechanischer Kennwerte zu-grunde gelegt.

Bild 2: Einfluss des Masseanteils an iPB-1 auf die adhäsive Energiefreisetzungsrate

Literaturhinweise

• Kinloch, A.J., Lau, C.C, Williams, J.G.: The peeling of flexible laminates. International Journal of Fracture, 66 (1994) 45–70 • Nase, M., Langer, B., Grellmann, W.: Bruchmechanische Kennwertermittlung im T-Peeltest und im Fixed-Arm Peeltest. In: Frenz, H., Grellmann, W. (Hrsg.) 26. Tagung Werkstoffprüfung „Herausforderung neuer Werkstoffe an die Forschung und Werkstoffprüfung“, Berlin (2008) Tagungsband S. 223–228, ISSN 1861-8154; ISBN 978-3-00-026399-6 • Nase, M., Langer, B., Baumann, H.J., Grellmann, W.: Fracture mechanics on polyethylene/polybutene-1 peel films. Polymer Testing 27 (2008) 1017–1025