Arcan-Prüfkörper

Arcan-Prüfkörper

Der Arcan-Prüfkörper und die Arcan-Vorrichtung wurden nach ihrem Erfinder bezeichnet [1]. Sie wurde mit dem Ziel entwickelt, eine gleichförmige ebene Spannung in den Testbereich zu erhalten (siehe Bild 1).

Prüfkörperform

Bild 1: Arcan-Testvorrichtung und Prüfkörpergeometrie

Der Prüfkörper wird mit einem einseitigen Anfangsriss versehen (z.B. V-Kerb). Erfolgt die Belastung in y-Richtung erhält man folgende Beanspruchungsmoden:

$\alpha$ =0°	Mode I
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} =45°	Mixed Mode
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} =90°	Mode I

Durch Veränderung des Winkels Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} wird ein kombinierter Zug- und Scherspannungszustand im Testbereich erreicht. Ein Vorteil dieses Prüfkörpers ist die Wiederverwendbarkeit der Metallvorrichtung. Der Verbundwerkstoffprüfkörper wird an die Metallvorrichtung geklebt und kann nach dem Testen durch erhitzen des Prüfkörpers und der Vorrichtung über die Glasübergangstemperatur des Klebers abgelöst werden.

Jurf und Pipes [2] erweiterten den Nutzen der Vorrichtung durch den Austausch derr charakteristischen V-gekerbten Arcan-Prüfkörper mit einem einseitig angerissenen Prüfkörper (siehe Bild 2).

Bild 2: Arcan-Bruchmechanikprüfkörper

Durch Veränderung des Winkels (Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha)} von auf 90° können Werte für Modus II, Mixed-Mode und Modus I gesammelt werden. Der gewählte Belastungswinkel wird durch Montierung der Vorrichtung mit zwei gegenüberliegenden Bohrungen erreicht.

Bestimmungsgleichung für Spannungsintensitätsfaktoren

Für einen gegebene Winkel Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} können die "Fernfeld"-Normal- und Scherspannung erhalten werden, wobei die Spannung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_A} als die aufgewendete Kraft F dividiert durch die Querschnittsfläche (A) des Verbundwerkstoffprüfkörpers definiert ist.

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma_{\infty}=\sigma_A \cdot sin \alpha}

$\tau _{\infty }=\sigma _{A}\cdot cos\alpha$

Basierend auf den Normal- und Scherspannungskomponenten können die Spannungsintensitätsfaktoren K_I (Modus I) und K_II (Modus II) bestimmt werden:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_I=\sigma_{\infty} \cdot \sqrt{\pi \cdot a} \cdot f_I \left(a/c\right)}

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_{II}=\tau_{\infty} \cdot \sqrt{\pi \cdot a} \cdot f_{II} \left(a/c\right)}

wobei a die Risslänge und c die Abmessung des Prüfkörpers entlang des Risses ist. Die Korrekturfaktoren f_I und f_II sind in [2] für endliche Risslängen-zuPrüfkörperlängen-Verhältnisse angegeben:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_I \left( a/c \right)=1,12-0,231 \left( a/c \right)+10,55 \left( a/c \right)^2-21,27\left( a/c \right)^3+30,39\left( a/c \right)^4}

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_{II} \left( a/c \right)=\frac{1,122-0,561\left( a/c \right)+0,085\left( a/c \right)^2+0,180\left( a/c \right)^3}{\left[1-\left( a/c \right) \right]^{1/2} }}

Anwendungsbeispiel für Faserverbundwerkstoffe

Von Jurf und Pipes [2] wurde für ein Epoxidharz/C-Faserverbund bruchmechanische Kennwerte bestimmt. Die Ergebnisse wurden in tabellarischer Form in [1] zusammengestellt.

Linke Tabelle
Prüfkörpernummer	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha}	F_max	K_I	K_II	G_I	G_II

	(°)	(kN)	(MPam^1/2	(MPam^1/2	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{N}{mm}}	Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{N}{mm}}
1 (Mode II)	0	10,30	0	6,60	0	0,91
2 (Mode II)	0	10,9	0	6,80	0	0,98
3 (Mixed Mode)	45	0,97	0,99	0,45	0,084	0,004
4 (Mixed Mode)	45	1,30	1,31	0,59	0,15	0,007
5 (Mode I)	90	0,70	1,07	0	0,10	0
6 (Mode I)	90	0,68	1,01	0	0,09	0

Literaturhinweise

[1]	Carlsson, L. A., Pipes, R. B.: Hochleistungsverbundwerkstoffe, B. G. Teubner, Stuttgart 1989
[2]	Jurf und Pipes: J. Comp. Mat. 16 (1982) S. 386