Dichte

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Dichte

Allgemeines

Zur Ermittlung der Dichte sind im Allgemeinen die Masse und das Volumen zu bestimmen.
Die Dichte ρ eines homogenen Körpers ist definiert als das Verhältnis der Masse m zum gesamten Volumen V, d. h.

$\rho \,=\,{\frac {m}{V}}$

Dabei ist V das Volumen der ganzen Stoffmenge, also einschließlich etwaiger Poren. Die so ermittelten Werte werden auch als Rohdichte bezeichnet, wenn man sich jedoch auf das Volumen des Feststoffes allein bezieht, spricht man von Reindichte. Die Rohdichte geschütteter Stoffe wird auch Schüttdichte genannt. Die Dichte hat die Maßeinheit g cm^-3 oder kg m^-3. Zur experimentellen Bestimmung der Dichte werden die bekannten physikalischen Methoden eingesetzt:

• Auftriebsverfahren
• Schwebeverfahren
• Pyknometer und
• Dichtegradientensäule

Kunststoffe besitzen im Vergleich mit anderen Werkstoffen eine relativ geringe Dichte von ungefähr 0,9 g cm^-3 für die Polyolefine Polypropylen (Kurzzeichen: PP) und Polyethylen (Kurzzeichen: PE) bis ungefähr 2,3 g cm^-3 für Polytetrafluorethylen (Kurzzeichen: PTFE). Die Polyolefine schwimmen auf Grund der kleineren Dichte im Wasser und aus diesem Grund ist es auch möglich, sie von anderen Kunststoffen z. B. beim Recycling zu trennen.
Da einige physikalische Eigenschaften eng mit der Dichte gekoppelt sind, z. B. die Kristallinität, kann eine Veränderung dieser Eigenschaften über Dichtemessungen verfolgt werden.

Tabelle: Die Dichte von Kunststoffen im Vergleich zu anderen Werkstoffklassen

Werkstoffe	Dichte (g/cm3)
Naturkautschuk (NR)	0,92 – 1,0
Polyethylen (PE)	0,92 – 0,96
Polypropylen (PP)	0,9 – 1,0
Polystyrol (PS)	1,05
Polycarbonat (PC)	1,0 – 1,2
Polyamid (PA)	1,0 – 1,2
Polymethylmethacrylat (PMMA)	1,16 – 1,20
Polyvinylchlorid (PVC)	1,2 – 1,4
Polybutylenterephthalat (PBT)	1,30 – 1,32
Polyoxymethylen (POM)	1,34 – 1,43
Polyvinylchlorid, nachchloriert (PVC-C)	1,47 – 1,55
Polytetrafluorethylen (PTFE)	> 1,8
Schaumkunststoffe	0,005 – 0,100
Integralkunststoffe	bis 1,0
Gold	19,3
Stahl	7,8
Aluminium	2,7
Holz	0,2 – 0,95
Wasser	1,0

Aus der Tabelle ist zu entnehmen, dass die Dichte verschiedener Werkstoffe z.T. um ein Vielfaches höher ist als jene von Kunststoffen. Die größere Dichte anderer Materialien ist auf zwei Ursachen zurückführbar:

• Die einzelnen Atome von Eisen und Aluminium sind mit einer Dichte von 7,8 g cm^-3 bzw. 2,7 g cm^-3 deutlich schwerer als die elementaren Bestandteile von Kunststoffen, wie Kohlenstoff-, Stickstoff-, Sauerstoff- und Wasserstoffatome.
• Der durchschnittliche Abstand zwischen den Atomen in Kunststoffen ist teilweise größer als in Metallen.

Literaturhinweise

• DIN 1306 (1984-06): Dichte – Begriffe, Angaben
• DIN EN ISO 1183-1 (2019-09): Kunststoffe – Verfahren zur Bestimmung der Dichte von nicht verschäumten Kunststoffen – Teil 1: Eintauchverfahren, Verfahren mit Flüssigkeitspyknometer und Titrationsverfahren
• ISO 2781 (2018-06): Elastomere und thermoplastische Elastomere – Bestimmung der Dichte
• DIN EN ISO 845 (2009-10): Schaumstoffe aus Kautschuk und Kunststoffen – Bestimmung der Rohdichte (ersetzt DIN 53420)
• Michaeli, W., Greif, H., Kaufmann, H., Vossebürger, F.-Z.: Technologie der Kunststoffe. Carl Hanser Verlag, München Wien (1992) (ISBN 3-446-15821-9; siehe AMK-Büchersammlung unter H 11)
• Woebcken, W. (Hrsg.): Stoeckhert – Kunststofflexikon. Carl Hanser Verlag, München Wien (1998) 9. Auflage (ISBN 978-3-446-17969-1; siehe AMK-Büchersammlung unter G 3)
• Hellerich, W. Harsch, G. Haenle, S.: Werkstoff-Führer Kunststoffe – Eigenschaften, Prüfungen, Kennwerte. Carl Hanser Verlag, München Wien (1996), 7. Auflage (ISBN 3-446-17617-9; siehe AMK-Büchersammlung unter G 1)

Dichtebestimmung

In der DIN EN ISO 1183 [1] werden drei Verfahren zur Bestimmung der Dichte von nicht verschäumten Kunststoffen festgelegt, die in Form von blasenfrei geformten oder extrudierten Erzeugnissen vorliegen. Hohlräume wie Löcher oder Gasblasen verfälschen das Messergebnis. Die in der Norm aufgeführten Verfahren sind:

• Bestimmung der Dichte nach dem Eintauchverfahren für Halbzeuge und Formteile (Auftriebsmethode) – Verfahren A
• Bestimmung der Dichte mit dem Flüssigkeitspyknometer für Teilchen, Pulver, Flocken, Granulat oder zerkleinerte Fertigteile – Verfahren B
• Titrationsverfahren für blasenfreie Kunststoffe in jeder Form – Verfahren C

Eintauchverfahren

Bestimmung der Dichte mit dem Eintauchverfahren (Verfahren A)

Die Prüfung erfolgt auf Analysenwaagen oder besonderen zur Bestimmung der Dichte konstruierten Geräten mit einer Messgenauigkeit von 0,1 mg. Neben dem Behälter für die Eintauchflüssigkeit wird noch ein Pyknometer mit seitlicher Überlaufkapillare zur genauen Ermittlung der Dichte der Prüfflüssigkeit, meist frisch destilliertes Wasser oder deionisiertes Wasser oder eine andere geeignete Flüssigkeit mit einem Masseanteil von nicht mehr als 0,1 % eines Benetzungsmittels zur Unterstützung beim Abtrennen von Luftbläschen benötigt.
Zunächst wird die Masse m_A der Probe durch Wiegen in Luft bestimmt, dann die Masse m_IL der Probe durch Wiegen in der Prüfflüssigkeit. Die Temperatur der Eintauchflüssigkeit muss 23 ± 2 °C oder 27 ± 2 °C betragen.
Die Dichte ρ_S des Probekörpers bei 23 °C (oder 27 °C), in Gramm je Kubikzentimeter, wird nach folgender Gleichung berechnet:

$\rho _{S}\,=\,{\frac {m_{A}\cdot \rho _{IL}}{m_{A}-m_{IL}}}$

Dabei ist

mA		die Masse der Probekörper in Luft (in Gramm)
mIL		die Masse der Probekörper in der Eintauchflüssigkeit (in Gramm)
ρIL		die vom Lieferer bescheinigte oder experimentell bestimmte Dichte der Eintauchflüssigkeit bei 23 °C (oder 27 °C) (in Gramm je Kubikzentimeter)

Bei Probekörpern, deren Dichte geringer ist als die der Eintauchflüssigkeit, darf die Prüfung in genau der gleichen Weise durchgeführt werden, wie oben stehend beschrieben, jedoch mit folgender Ausnahme: ein Senkkörper aus Blei oder einem anderen Material mit hoher Dichte wird so an einem Draht befestigt, dass der Senkkörper wie der Probekörper beim Eintauchen unter dem Flüssigkeitsspiegel ruht. Der Senkkörper darf als Teil des Aufhängedrahtes betrachtet werden. In diesem Fall muss die Dichte des Probekörpers nach folgender Gleichung berechnet werden:

$\rho _{S}\,=\,{\frac {m_{A}\cdot \rho _{IL}}{m_{A}+m_{K,IL}-m_{S+K,IL}}}$

Dabei ist

mK,IL		die Masse des Senkkörpers beim Eintauchen in die Flüssigkeit, in Gramm;
mS+K,IL		die Masse der Probekörper und des Senkkörpers beim Eintauchen in die Flüssigkeit, in Gramm

Die Indizes sind aus dem Englischen abgeleitet und bedeuten S für specimen, IL für immersion liquid und A für air.

Die Dichte von Gießharzen, Pressstoffen und gefüllten Thermoplasten werden stark von der Füllstoffart und dessen Anteil verändert. Daher ist für solche Formstoffe keine Aussage über die Dichte des Grundwerkstoffs möglich, es sei denn, dass nach einer Veraschung die Rückstände vollständig erfasst sind. Der Einfluss von Farbstoffzusätzen (rd. 0,5 bis 1,5 %) ist relativ gering und wirkt sich höchstens bis 0,01 g/cm³ als Erhöhung der Dichte aus [2].

Literaturhinweise

[1]	DIN EN ISO 1183-1 (2019-09): Kunststoffe – Verfahren zur Bestimmung der Dichte von nicht verschäumten Kunststoffen – Teil 1: Eintauchverfahren, Verfahren mit Flüssigkeitspyknometer und Titrationsverfahren (Normentwurf)
[2]	Hellerich, W., Harsch, G., Haenle, S.: Werkstoff-Führer Kunststoff–Eigenschaften, Prüfungen, Kennwerte. Carl Hanser Verlag, München Wien (1996) 7. Auflage (ISBN 3-446-17617-9; siehe AMK-Büchersammlung unter G 1)

Titrationsverfahren

Bestimmung der Dichte mit dem Titrationsverfahren (Verfahren C)

Beim Titrationsverfahren erfolgt die Dichtebestimmung durch Eingrenzen von Dichteunterschieden in Prüfflüssigkeiten [1]. Je kleiner die Dichteunterschiede werden, um so genauer kann die Dichte durch dieses Verfahren bestimmt werden [2].
Die Prüfung erfolgt in einem Messzylinder aus Glas mit 250 ml Nennvolumen. Ferner benötigt man einen Badthermostat, ein Thermometer mit einer Messgenauigkeit von 0,1 °C und Ärometerspindeln mit einer Messgenauigkeit von 0,001 g cm^-3.
Das Wichtigste sind die Prüfflüssigkeiten verschiedener Dichten, die wie bei der Dichtebestimmung mit dem Eintauchverfahren bis zu 0,1 m.-% Netzmittel zur Vermeidung von Luftbläschen enthalten dürfen.

Tabelle: Flüssigkeitssysteme für Verfahren C

System	Dichte (g cm-3)
Methanol / Benzylalkohol	049 – 1,05
Isopropanol / Wasser	0,79 – 1,00
Isopropanol / Diethylenglykol	0,79 – 1,11
Ethanol / Wasser	0,79 – 1,00
Toluol / Kohlenstofftetrachlorid	0,87 – 1,60
Wasser / wässrige Natriumbromidlösunga	1,00 – 1,41
Wasser / wässrige Calciumnitratlösung	1,00 – 1,60
Ethanol / wässrige Zinkchloridlösungb	0,79 – 1,70
Kohlenstofftetrachlorid / 1,3-Dibrompropan	1,60 – 1,99
1,3-Dibrompropan / Ethylenbromid	1,99 – 2,18
Ethylenbromid / Bromoform	2,18 – 2,89
Kohlenstofftetrachlorid / Bromoform	1,60 – 2,89
Isopropanol / Methylglykolacetat	0,79 – 1,00
a Eine Dichte von 1,41 entspricht ungefähr einem Massenanteil von 40 % Natriumbromid b Eine Dichte von 1,70 entspricht ungefähr einem Massenanteil von 67 % Zinkchlorid

Die folgenden Chemikalien dürfen in den verschiedenen Flüssigkeitsgemischen ebenfalls verwendet werden:

Chemikalie	Dichte (g cm-3)
n-Octan	0,70
Dimethylformamid	0,94
Tetrachlorethan	1,60
Ethyliodid	1,93
Methyleniodid	3,33

Für die Durchführung des Verfahrens C sind zwei miteinander mischbare, frisch destillierte Flüssigkeiten von unterschiedlicher Dichte erforderlich. Eine davon muss eine Dichte unter der des Prüfmaterials, die andere muss eine Dichte höher als die des Prüfmaterials haben. Die Dichtewerte, die in der Tabelle für die unterschiedlichen Flüssigkeiten angegeben sind, können als entsprechender Anhaltspunkt dienen.
Die Flüssigkeit, die bei der Messung mit dem Probekörper in Berührung kommt, darf keine Auswirkung auf den Probekörper haben.

Von der Eintauchflüssigkeit mit der niedrigeren Dichte werden mit dem Messkolben genau 100 ml abgemessen und in den sauberen, trockenen Messzylinder mit einem Nennvolumen von 250 ml eingeführt. Der Messzylinder wird in das auf (23 ± 0,5) °C [oder (27 ± 0,5) °C] eingestellte und mit dem Thermostat geregelte Flüssigkeitsbad gestellt.

Die Probekörperstücke werden nachfolgend in den Messzylinder gegeben. Sie müssen auf den Boden fallen und frei von Luftbläschen sein. Der Messzylinder einschließlich Inhalt wird zum Angleichen der Temperatur in das Flüssigkeitsbad gestellt, wobei in regelmäßigen Abständen gerührt wird.

Wenn die Temperatur der Flüssigkeit (23 ± 0,5) °C [oder (27 ± 0,5) °C] beträgt, wird die Eintauchflüssigkeit mit der höheren Dichte Millimeter für Millimeter aus der automatischen Bürette zugegeben. Die Flüssigkeit wird nach jeder Zugabe senkrecht mit einem Glasstab mit flacher Spitze gerührt, wobei die Bildung von Luftblasen zu vermeiden ist.

Nach jeder Zugabe der zweiten Flüssigkeit und Mischen wird das Verhalten der Probekörperstücke beobachtet.

Zunächst fallen sie schnell auf den Boden, mit Zunahme der Anteile der zweiten Flüssigkeit wird jedoch die Fallbewegung der Probekörper langsamer. An dieser Stelle wird die Flüssigkeit mit der höheren Dichte in Anteilen von 0,1 ml zugegeben. Die Gesamtmenge der zweiten zugegebenen Flüssigkeit wird aufgezeichnet, sobald die leichtesten Probekörper beginnen, sich in der Flüssigkeit in der Höhe zu suspendieren, in die sie durch Rühren aufgewirbelt wurden, ohne sich innerhalb von 1 min nach oben oder unten zu bewegen. An diesem Punkt der Titration ist die Dichte der Flüssigkeit mit einem Pyknometer zu bestimmen. Zu diesem Zeitpunkt entspricht die Dichte der Flüssigkeit der unteren Dichtegrenze der Probekörper.

Es werden weitere Anteile der Flüssigkeit mit der höheren Dichte hinzugefügt, bis die schwersten Probekörperstücke für die Dauer von mindestens 1 min in einer konstanten Höhe bleiben (schweben). Die benötigte Menge der Flüssigkeit mit der höheren Dichte wird aufgezeichnet.

Bei jedem Flüssigkeitspaar muss der funktionelle Zusammenhang zwischen der zugefügten Menge der Flüssigkeit mit der höheren Dichte und der Dichte festgestellt und graphisch dargestellt werden.

An jedem Punkt der graphischen Darstellung des funktionellen Zusammenhangs lässt sich die Dichte des Flüssigkeitsgemisches mit Hilfe des Pyknometerverfahrens exakt bestimmen.

In der DIN EN ISO 1183 wird darauf hingewiesen, dass einige der in der Tabelle angegebenen Chemikalien gefährlich sein können und das beim Arbeiten mit diesen Medien die Vorschriften der Technischen Richtlinien für Gefahrstoffe (TRGS) zu beachten sind.

Literaturhinweise

[1]	DIN EN ISO 1183-1 (2019-09): Kunststoffe – Verfahren zur Bestimmung der Dichte von nicht verschäumten Kunststoffen – Teil 1: Eintauchverfahren, Verfahren mit Flüssigkeitspyknometer und Titrationsverfahren (Normentwurf)
[2]	Hellerich, W., Harsch, G., Haenle, S.: Werkstoff-Führer Kunststoffe –Eigenschaften, Prüfungen, Kennwerte. Carl Hanser Verlag, München Wien (1996) 7. Auflage, (ISBN 3-446-17617-9; siehe AMK-Büchersammlung unter G 1)

Flüssigkeitspyknometer

Bestimmung der Dichte mit dem Flüssigkeitspyknometer (Verfahren B)

Zur Durchführung der Prüfung werden eine Analysewaage mit einer Messgenauigkeit von 0,1 mg, ein Flüssigkeitsbad mit Eintauchflüssigkeit, ein Pyknometer und ein Vakuumexsikkator benötigt.

Das Ziel des Verfahrens ist die Dichtebestimmung an Proben in Form von Pulver, Granulat oder Flocken, die im Anlieferungszustand gewogen werden müssen. Die Proben müssen im Bereich von 1 g bis 5 g liegen.

Zunächst wird das leere und trockene Pyknometer gewogen. In das Pyknometer wird eine entsprechende Menge an Kunststoffmaterial eingewogen. Der Probekörper wird mit der Eintauchflüssigkeit bedeckt und sämtliche anhaftenden Luftbläschen werden entfernt, indem das Pyknometer in einem Exsikkator untergebracht und Vakuum angelegt wird. Das Vakuum wird aufgehoben und das Pyknometer wird mit der Eintauchflüssigkeit gefüllt. Das Pyknometer wird im Flüssigkeitsbad auf konstante Temperatur [(23 ± 0,5) °C (oder (27 ± 0,5) °C)] eingestellt und anschließend wird es bis zur Grenze seines Fassungsvermögens aufgefüllt.

Das Pyknometer wird mit entgastem (entlüftetem), destilliertem oder deionisiertem Wasser gefüllt, die Luft wird, wie oben stehend beschrieben, entfernt und die Masse des Pyknometers einschließlich Inhalt wird bei der Prüftemperatur bestimmt.

Die Dichte ρ_S des Probekörpers bei 23 °C (oder 27 °C), in Gramm je Kubikzentimeter, wird nach folgender Gleichung berechnet:

$\rho _{S}\,=\,{\frac {m_{S}\cdot \rho _{IL}}{m_{1}-m_{2}}}$

Dabei ist

mS		die Masse des Probekörpers (in Gramm)
m1		die Masse der Flüssigkeit, die zum Füllen des leeren Pyknometers erforderlich ist (in Gramm)
m2		die Masse der Flüssigkeit, die zum Füllen des Pyknometers mit darin befindlichem Probekörper erforderlich ist (in Gramm)
ρIL		die nach Angaben des Lieferers oder experimentell bestimmte Dichte der Eintauchflüssigkeit bei 23 °C (oder 27 °C), in Gramm je Kubikzentimeter.

Literaturhinweise

[1]	DIN EN ISO 1183-1 (2019-09): Kunststoffe – Verfahren zur Bestimmung der Dichte von nicht verschäumten Kunststoffen – Teil 1: Eintauchverfahren, Verfahren mit Flüssigkeitspyknometer und Titrationsverfahren (Normentwurf)
[2]	Hellerich, W., Harsch, G., Haenle, S.: Werkstoff-Führer Kunststoff–Eigenschaften, Prüfungen, Kennwerte. Carl Hanser Verlag, München Wien (1996) 7. Auflage, (ISBN 3-446-17617-9; siehe AMK-Büchersammlung unter G 1)