Farbmetrik

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Farbmetrik

Farbe Normalbeobachter

Die von der CIE entwickelte Normvalenzsysteme CIE 1931 und CIE 1964 beschreiben einen 2°-Normal- und einen 10°-Normalbeobachter. Im Folgenden werden einige Informationen zur Bestimmung des Normalbeobachters gegeben.

Zur Festlegung des Normalbeobachters wurde von Wright (1928) [1‒3] und Guild (1931) [4] eine 10- bzw. 7-köpfige Personengruppe Normalsichtiges Licht vorgegeben, welches mit drei separaten Lichtquellen nachgestellt wurde. Verwendet wurden in dem historischen Mischungsversuch von Guild (Farbabgleich-Experiment) eine rote (R), grüne (G) und blaue (B) Lichtquelle mit den Wellenlängen λ_R = 700 nm, λ_G = 546,1 nm und λ_B = 435,8 nm. Als Licht wurde bei dem Experiment nacheinander das gesamte elektromagnetische Spektrum von 400 nm bis 700 nm vorgegeben.

Prinzip der Testanordnung für Farbabgleichsexperimente

Das Prinzip der Testanordnung (Bild 1a) bestand darin, dass das Licht sowie das durch Mischung erzeugte Licht dem Betrachter nebeneinander gezeigt werden und die Intensitäten der separaten Lichtquellen so lange variiert wurden, bis eine visuelle Übereinstimmung mit dem gezeigten Licht vorlag.

Bild 1:

Schematische Darstellung eines Farbabgleichexperiments (a) sowie Veranschaulichung des Sichtfeldes des 2°-Normal- (b) und 10°-Normalbeobachters (c); Maßstab 1:2 bezogen auf den Originaldurchmesser der 20 Euro-Goldmünze von 17,5 mm [Bildquelle: https://www.deutsche-sammlermuenzen.de/Informationen/Muenzgalerie/20-Euro-Goldmuenzen-2014/] (Aufruf 31.05.2017)

Die ermittelten Intensitäten werden gemessen und anschließend auf 1 normiert. Eine Bedingung im Rahmen des Experimentes war, dass die drei Farben beliebig gewählt werden können, aber linear unabhängig voneinander sind, d. h. kein Licht kann aus den anderen beiden durch Mischung erzeugt werden (Erstes Graßmannsches Gesetz [5]). Über das untersuchte Spektrum von 400 nm bis 700 nm ließ sich dies nicht für alle vorgegebenen Farben in adäquater Weise nachstellen, weshalb zur Erreichung des Lichtes bei der vorgegebenen Beleuchtung zusätzlich Licht hinzugefügt wurde. Die Daten der Versuchspersonen sind unter der Internet-Adresse http://cvrl.ioo.ucl.ac.uk/, zur Verfügung gestellt vom Color and Vision Research Laboratory (am Institute of Ophthalmology, University College London), abrufbar.

Normspektralwertfunktionen

Im Ergebnis des Experimentes stehen die Spektralwertfunktionen ${\bar {r}}(\lambda )$, ${\bar {g}}(\lambda )$ und ${\bar {b}}(\lambda )$ der Primärvalenzen R, G und B (Bild 2a) zur Verfügung. Die Festlegung des Sichtfeldes von 2° wurde aus der Begrenzung der Größe der Zone mit der höchsten Dichte der farbempfindlichen Photorezeptoren im Auge abgeleitet. Die Zapfen liegen auf der Netzhaut konzentriert im Bereich der besten Farbsichtigkeit (Fovea centralis). Das Sichtfeld hat etwa die Größe einer mit ausgestrecktem Arm vor sich gehalten 20 €-Münze (Bild 1b). Da das Sichtfeld der menschlichen Wahrnehmung allerdings größer als 2° ist, wurde im Jahr 1964 von der CIE der 10°-Normalbeobachter eingeführt. Äquivalent zum Vergleich mit der 20 €-Münze kann hier ein Vergleich mit einem A4-Blatt angestellt werden, welches in ca. 30 cm Entfernung gehalten wird (vgl. Bild 1b und c). Aufgrund der Abnahme der Photorezeptoren außerhalb des Bereich der besten Farbsichtigkeit unterscheiden sich die erhaltenen Spektralwertkuren geringfügig von denen des 2°-Normalbeobachters.

Die Spektralfunktionen von beiden Normalbeobachtern sind tabellarisch in der DIN EN ISO 11664-1 Tabelle 1 und Tabelle 2 [6] zu finden. In Bild 2b sind die Normspektralwertkurven (im englischen Sprachgebrauch mit color-matching functions CMF bezeichnet) des 2°-Normal- und des 10°-Normalbeobachter graphisch dargestellt.

Bild 2:

Spektralwertkurven ${\bar {r}}(\lambda )$, ${\bar {g}}(\lambda )$ und ${\bar {b}}(\lambda )$ der Primärvalenzen zur Festlegung des 2°-Normalbeobachters (a) und Normspektralwertkurven für den 2°-Normal- und 10°-Normalbeobachter (b)

Weiterführende Informationen zur Ermittlung der Farbwerte X, Y, Z (im englischsprachigen Raum Tristimulus genannt) sowie zur Ermittlung der Spektralwertfunktionen (Tristimuluskurven) sind in [7-10] zu finden.

Literaturhinweise

[1]	Wright, W. D.: A Re-determination of the Trichromativ Coefficients of the Spectral Colours. Transactions of the Optical Society 30 (1928–29) 141–164
[2]	Wright, W. D.: A Re-determination of the Mixture Curves of the Spectrum. Transactions of the Optical Society 31 (1929–30) 201–218
[3]	Wright, W. D.: A Re-determination of the Trichromatic Mixture Data. Special Report Series – Medical Research Council (United Kingdom) 139 (1930) 5–38
[4]	Guild, J.: The Colorimetric Properties of the Spectrum. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A: Physical Sciences and Engineering 230 (1931) 149–187
[5]	Graßmann, H.: Zur Theorie der Farbenmischung. Annalen der Physik (Poggendorffs Annalen) 89 (13) (1853) 69–84
[6]	DIN EN ISO 11664-1/CIE (2020-03): Farbmetrik – Teil 1: CIE farbmetrische Normalbeobachter
[7]	Schanda, J. (Hrsg.): Colorimetry: Understanding the CIE System. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey (2007)
[8]	Ohta, N., Robertson, A. R.: Colorimetry: Fundamentals and Applications. John Wiley & Sons, Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England (2005)
[9]	Lübbe, E.: Farbempfindung, Farbbeschreibung und Farbmessung – Eine Formel für die Farbsättigung. Vieweg+Teubner Verlag / Springer Fachmedien Wiesbaden (2013) (ISBN 978-3-8348-2228-4)
[10]	Hunt, R. W. G.: The Reproduction of Colour. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex PO19 8SQ, England (2004)