Ermüdung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 27. August 2026, 12:39 Uhr

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Ermüdung

Grundlagen

Im praktischen Einsatz sind Bauteile neben statischen Beanspruchungen häufig auch schwingenden Belastungen ausgesetzt. Diese werden oftmals auch als dynamische Beanspruchung bezeichnet, die aber von stoßartigen Belastungen (siehe: Schlagbeanspruchung Kunststoffe) prinzipiell abgegrenzt werden müssen. Selbst wenn diese schwingenden Beanspruchungen im linear-elastischen bzw. linear-viskoelastischen Bereich liegen, können diese bei wesentlich niedrigeren Spannungen und Dehnungen als beim statischen Lastfall zum Versagen des Bauteils führen.

Überschreitet die Dehnungsamplitude die Grenze der linearen Viskoelastizität, treten Schädigungen z. B. als Mikrorisse auf. Statische Festigkeits- und Deformationskennwerte dürfen deshalb nicht zur Dimensionierung (siehe: Kunststoffbauteil, Dimensionierung) schwingend beanspruchter Konstruktionsteile verwendet werden.

Spannungs- und Dehnungsgeregelter Dauerschwingversuch

Schwingende Beanspruchung heißt periodisch wechselnde Beanspruchung und das Prüfverfahren zur Ermittlung von Kennwerten unter dieser Beanspruchungsart wird als Dauerschwingversuch bezeichnet. Dabei werden zwei unterschiedliche Varianten unterschieden:

Spannungsgeregelter Dauerschwingversuch bei dem einer konstanten Spannung eine konstante Spannungsamplitude überlagert wird (Eliminierung der Spannungsrelaxation erforderlich)
dehnungsgeregelter Dauerschwingversuch bei dem einer konstanten Dehnung eine konstante Dehnungsamplitude überlagert wird (Eliminierung des Kriechens unter Last erforderlich)

Diese Überlagerung der zu Beginn des Versuches erzeugten Spannung bzw. Dehnung mit einer periodischen Spannungs- oder Dehnungsamplitude wird im nachfolgenden Bild 1 grafisch dargestellt.

Bild 1:

Spannungs-Zeit- und Dehnungs-Zeit-Schaubild bei schwingender Beanspruchung

σ_o	Oberspannung	ε_o	Oberdehnung
σ_u	Unterspannung	ε_u	Unterdehnung
σ_m	Mittelspannung	ε_m	Mitteldehnung
σ_a	Spannungsausschlag	ε_a	Dehnungsausschlag

Ein vollständiger Beanspruchungszyklus wird als Lastspiel oder Schwingspiel bezeichnet. Die Mittelspannung (Mitteldehnung) σ_m (ε_m) ist die bereits erwähnte Vorspannung (Vordehnung), σ_a (ε_a) charakterisieren die Amplitude der überlagerten Spannung (Dehnung), σ_o (ε_o) und σ_u (ε_u) den größten bzw. kleinsten in einem Schwingspiel auftretenden Spannungs- (Dehnungs-) Wert.

Arten von Schwingungen

In der prüftechnischen Praxis können folgende Arten von Schwingungen realisiert werden (siehe auch Bild 2):

Dreieckschwingung (Triangle)
Halbdreieckschwingung (Halftriangle)
Sinusschwingung (Sine)
Halbsinusschwingung (Halfsine)
Rechteck- oder Trapezschwingung (Square)
Halbtrapezschwingung (Halfsquare)
Dreieckrampe (Triangle ramp)
Zufallsschwingung (Random)

Bild 2:

Arten von Schwingungen beim Dauerschwingversuch

Beanspruchungsfälle bei einer Sinusschwingung

In der Prüfpraxis wird zumeist die Sinusschwingung bevorzugt, da sie die höchste Regelkreisstabilität besitzt.

In Abhängigkeit von den Beanspruchungswerten kann dieser sogenannte Einstufen-Dauerschwingversuch in drei Beanspruchungsbereichen mit insgesamt sieben Beanspruchungsfällen durchgeführt werden (Bild 3).

Bild 3:

Beanspruchungsfälle und -bereiche beim Dauerschwingversuch

Je nach Versuchsdurchführung werden entweder die Mittelspannung und die Spannungsamplitude oder die Ober- und Unterspannung als Beanspruchungswerte vorgegeben. Im spannungsgeregelten Dauerschwingversuch wird das Spannungsverhältnis R = σ_u / σ_o als Kenngröße angegeben. Dabei ist zu unterscheiden zwischen:

Zugschwellbereich σ_o und σ_u sind positiv; σ_m ≥ σ_a; 0 ≤ R < +1,
Wechselbereich σ_o und σ_u haben entgegengesetzte Vorzeichen; σ_m < σ_a; 0 ≤ R < -1 und
Druckschwellbereich σ_o und σ_u sind negativ; σ_m ≥ σ_a; 0 ≤ R < +1.

Bestimmung der Dauerfestigkeit

Wird von einer konstanten Mittelspannung ausgegangen besteht das Ziel des Versuchs darin, die Dauerschwingfestigkeit oder Dauerfestigkeit σ_D zu ermitteln. Die Dauerfestigkeit σ_D charakterisiert die größte Spannungsamplitude $\sigma$ _a, die ein Prüfkörper unendlich oft und ohne unzulässige Verformungen aushält. Bei allen Spannungsamplituden oberhalb σ_D erfolgt der Bruch des Prüfkörpers. Zur praktischen Bestimmung von σ_D kann der WÖHLER-Versuch zur Ermittlung von S-N-Kurven durchgeführt werden, der die Abhängigkeit zwischen Beanspruchungshöhe und ermittelter Bruchschwingspielzahl wiedergibt. Der WÖHLER-Versuch wird bei Kunststoffen bis zu Schwingspielzahlen von N ≥ 10⁷ durchgeführt.

Hinweise über die zur experimentellen Ermittlung des Ermüdungsverhaltens verwendeten Prüfkörperformen sind unter Prüfkörper für Ermüdungsversuche zu finden.

Siehe auch

Literaturhinweise

DIN 50100 (2022-12): Schwingfestigkeitsversuch – Durchführung und Auswertung von zyklischen Versuchen mit konstanter Lastamplitude für metallische Werkstoffproben und Bauteile

DIN 53442 (1990-09): Prüfung von Kunststoffen – Dauerschwingversuch im Biegebereich an flachen Prüfkörpern

DIN EN ISO 3385 (2014-10): Weich-elastische polymere Schaumstoffe – Bestimmung der Ermüdung im Dauerschwingversuch mit Stoßbelastung unter konstanter Kraft

Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 164–174 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe AMK-Büchersammlung unter A 23)

Bierögel, C., Grellmann, W.: Fatigue loading. In: Grellmann, W., Seidler, S.: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) 241–285 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe AMK-Büchersammlung unter A 16)

Lach, R., Grellmann, W.: Mechanical properties characterization. In: Comprehensive Polymer Science. 2nd Edition, Elsevier (2026); https://doi.org/10.1016/B978-0-323-95486-0.00173-3

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 <span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Ermüdung</span>
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 ==Grundlagen==
-Im praktischen Einsatz sind Bauteile neben statischen [[Beanspruchung]]en häufig auch schwingenden Belastungen ausgesetzt. Diese werden oftmals auch als dynamische Beanspruchung bezeichnet, die aber von stoßartigen Belastungen (siehe: [[Schlagbeanspruchung Kunststoffe]]) (siehe: [[Schlagbeanspruchung Kunststoffe]]) prinzipiell abgegrenzt werden müssen. Selbst wenn diese schwingenden Beanspruchungen im linear-elastischen bzw. linear-viskoelastischen Bereich liegen, können diese bei wesentlich niedrigeren Spannungen und Dehnungen als beim statischen Lastfall zum [[Bauteilversagen|Versagen des Bauteils]] führen.
+Im praktischen Einsatz sind Bauteile neben statischen [[Beanspruchung]]en häufig auch schwingenden Belastungen ausgesetzt. Diese werden oftmals auch als dynamische Beanspruchung bezeichnet, die aber von stoßartigen Belastungen (siehe: [[Schlagbeanspruchung Kunststoffe]]) prinzipiell abgegrenzt werden müssen. Selbst wenn diese schwingenden Beanspruchungen im linear-elastischen bzw. linear-viskoelastischen Bereich liegen, können diese bei wesentlich niedrigeren Spannungen und Dehnungen als beim statischen Lastfall zum [[Bauteilversagen|Versagen des Bauteils]] führen.
-Überschreitet die Dehnungsamplitude die Grenze der [[linear-viskoelastisches Verhalten|linearen Viskoelastizität]], treten Schädigungen z. B. als [[Riss|Mikrorisse]] auf. Statische Festigkeits- und Deformationskennwerte dürfen deshalb nicht zur Dimensionierung (siehe: [[Kunststoffbauteil|Kunststoffbauteil, Dimensionierung]]) schwingend beanspruchter Konstruktionsteile verwendet werden.
+Überschreitet die Dehnungsamplitude die Grenze der [[linear-viskoelastisches Verhalten|linearen Viskoelastizität]], treten Schädigungen z. B. als [[Riss|Mikrorisse]] auf. Statische [[Festigkeit]]s- und [[Deformation]]&shy;skennwerte dürfen deshalb nicht zur Dimensionierung (siehe: [[Kunststoffbauteil|Kunststoffbauteil, Dimensionierung]]) schwingend beanspruchter Konstruktionsteile verwendet werden.
 ==Spannungs- und Dehnungsgeregelter Dauerschwingversuch==
-Schwingende Beanspruchung heißt periodisch wechselnde Beanspruchung und das Prüfverfahren zur Ermittlung von [[Kennwert]]en unter dieser [[Beanspruchung]]sart wird als '''[[Dauerschwingversuch]]''' bezeichnet. Dabei werden zwei unterschiedliche Varianten unterschieden:
+Schwingende Beanspruchung heißt periodisch wechselnde Beanspruchung und das Prüfverfahren zur Ermittlung von [[Kennwert]]en unter dieser [[Beanspruchung]]sart wird als [[Dauerschwingversuch]] bezeichnet. Dabei werden zwei unterschiedliche Varianten unterschieden:
-* Spannungsgeregelter Dauerschwingversuch bei dem einer konstanten Spannung eine konstante Spannungsamplitude überlagert wird (Eliminierung der Spannungsrelaxation erforderlich)
+* Spannungsgeregelter Dauerschwingversuch bei dem einer konstanten Spannung eine konstante Spannungsamplitude überlagert wird (Eliminierung der [[Relaxation Kunststoffe|Spannungsrelaxation]] erforderlich)
-* dehnungsgeregelter Dauerschwingversuch bei dem einer konstanten Dehnung eine konstante Dehnungsamplitude überlagert wird (Eliminierung des Kriechens unter Last erforderlich)
+* dehnungsgeregelter Dauerschwingversuch bei dem einer konstanten Dehnung eine konstante Dehnungsamplitude überlagert wird (Eliminierung des [[Kriechen Kunststoffe|Kriechens]] unter Last erforderlich)
 Diese Überlagerung der zu Beginn des Versuches erzeugten Spannung bzw. Dehnung mit einer periodischen Spannungs- oder Dehnungsamplitude wird im nachfolgenden '''Bild 1''' grafisch dargestellt.
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 |width="600px" |Spannungs-Zeit- und Dehnungs-Zeit-Schaubild bei schwingender Beanspruchung
 {|
-| width="50px" |<math>\sigma</math><sub>o</sub>
+| width="50px" |&sigma;<sub>o</sub>
 | width="250px" |Oberspannung
-| width="50px" |<math>\epsilon</math><sub>o</sub>
+| width="50px" |&epsilon;<sub>o</sub>
 | width="100px" |Oberdehnung
 |-
-|<math>\sigma</math><sub>u</sub>
+|&sigma;<sub>u</sub>
 |Unterspannung
-|<math>\epsilon</math><sub>u</sub>
+|&epsilon;<sub>u</sub>
 |Unterdehnung
 |-
-|<math>\sigma</math><sub>m</sub>
+|&sigma;<sub>m</sub>
 |Mittelspannung
-|<math>\epsilon</math><sub>m</sub>
+|&epsilon;<sub>m</sub>
 |Mitteldehnung
 |-
-|<math>\sigma</math><sub>m</sub>
+|&sigma;<sub>a</sub>
 |Spannungsausschlag
-|<math>\epsilon</math><sub>m</sub>
+|&epsilon;<sub>a</sub>
 |Dehnungsausschlag
 |}
 |}
-Ein vollständiger Beanspruchungszyklus wird als Lastspiel oder Schwingspiel bezeichnet. Die Mittelspannung (Mitteldehnung) <math>\sigma</math><sub>m</sub> (<math>\epsilon</math><sub>m</sub>) ist die bereits erwähnte Vorspannung (Vordehnung), <math>\sigma</math><sub>a</sub> (<math>\epsilon</math><sub>a</sub>) charakterisieren die Amplitude der überlagerten Spannung (Dehnung), <math>\sigma</math><sub>o</sub> (<math>\epsilon</math><sub>o</sub>) und <math>\sigma</math><sub>u</sub> (<math>\epsilon</math><sub>u</sub>) den größten bzw. kleinsten in einem Schwingspiel auftretenden Spannungs- (Dehnungs-) Wert.
+Ein vollständiger Beanspruchungszyklus wird als Lastspiel oder Schwingspiel bezeichnet. Die Mittelspannung (Mitteldehnung) &sigma;<sub>m</sub> (&epsilon;<sub>m</sub>) ist die bereits erwähnte Vorspannung (Vordehnung), &sigma;<sub>a</sub> (&epsilon;<sub>a</sub>) charakterisieren die Amplitude der überlagerten Spannung (Dehnung), &sigma;<sub>o</sub> (&epsilon;<sub>o</sub>) und &sigma;<sub>u</sub> (&epsilon;<sub>u</sub>) den größten bzw. kleinsten in einem Schwingspiel auftretenden Spannungs- (Dehnungs-) Wert.
 ==Arten von Schwingungen==
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 * Rechteck- oder Trapezschwingung (Square)
 * Halbtrapezschwingung (Halfsquare)
-* Dreieckrampe (Triangleramp)
+* Dreieckrampe (Triangle ramp)
 * Zufallsschwingung (Random)
@@ Zeile 71: / Zeile 72: @@
 In Abhängigkeit von den Beanspruchungswerten kann dieser sogenannte Einstufen-Dauerschwingversuch in drei Beanspruchungsbereichen mit insgesamt sieben Beanspruchungsfällen durchgeführt werden ('''Bild 3''').
-{|
-|-
-|1
-|
-|Beanspruchung im Druckschwellbereich
-|-
-|2
-|
-|Druckschwellbeanspruchung
-|-
-|3
-|
-|Beanspruchung im Druckwechselbereich
-|-
-|4
-|
-|Wechselbeanspruchung
-|-
-|5
-|
-|Beanspruchung im Zugwechselbereich
-|-
-|6
-|
-|Zugschwellbeanspruchung
-|-
-|7
-|
-|Beanspruchung im Zugschwellbereich
-|}
-[[Datei:dauerschwing_beanspruchung.jpg|650px]]
+[[Datei:Schwingungsbruch-1.jpg]]
 {|
 |- valign="top"
 |width="50px"|'''Bild 3''':
-|width="600px" |Beanspruchungsfälle und -bereiche beim Dauerschwingversuch
+|width="600px"|Beanspruchungsfälle und -bereiche beim Dauerschwingversuch
 |}
-Je nach Versuchsdurchführung werden entweder die Mittelspannung und die Spannungsamplitude oder die Ober- und Unterspannung als Beanspruchungswerte vorgegeben. Im spannungsgeregelten Dauerschwingversuch wird das Spannungsverhältnis R = <math>\sigma</math><sub>u</sub> / <math>\sigma</math><sub>o</sub> als [[Kenngröße]] angegeben. Dabei ist zu unterscheiden zwischen:
+Je nach Versuchsdurchführung werden entweder die Mittelspannung und die Spannungsamplitude oder die Ober- und Unterspannung als Beanspruchungswerte vorgegeben. Im spannungsgeregelten Dauerschwingversuch wird das Spannungsverhältnis R = &sigma;<sub>u</sub> / &sigma;<sub>o</sub> als [[Kenngröße]] angegeben. Dabei ist zu unterscheiden zwischen:
-* '''Zugschwellbereich''' <math>\sigma</math><sub>o</sub> und <math>\sigma</math><sub>u</sub> sind positiv; <math>\sigma</math><sub>m</sub> ≥ <math>\sigma</math><sub>a</sub>; 0 ≤ R < +1,
+* '''Zugschwellbereich''' &sigma;<sub>o</sub> und &sigma;<sub>u</sub> sind positiv; &sigma;<sub>m</sub> ≥ &sigma;<sub>a</sub>; 0 ≤ R < +1,
-* '''Wechselbereich''' <math>\sigma</math><sub>o</sub> und <math>\sigma</math><sub>u</sub> haben entgegengesetzte Vorzeichen; <math>\sigma</math><sub>m</sub> < <math>\sigma</math><sub>a</sub>; 0 ≤ R < -1 und
+* '''Wechselbereich''' &sigma;<sub>o</sub> und &sigma;<sub>u</sub> haben entgegengesetzte Vorzeichen; &sigma;<sub>m</sub> < &sigma;<sub>a</sub>; 0 ≤ R < -1 und
-* '''Druckschwellbereich''' <math>\sigma</math><sub>o</sub> und <math>\sigma</math><sub>u</sub> sind negativ; <math>\sigma</math><sub>m</sub> ≥ <math>\sigma</math><sub>a</sub>; 0 ≤ R < +1.
+* '''Druckschwellbereich''' &sigma;<sub>o</sub> und &sigma;<sub>u</sub> sind negativ; &sigma;<sub>m</sub> ≥ &sigma;<sub>a</sub>; 0 ≤ R < +1.
 ==Bestimmung der Dauerfestigkeit==
-Wird von einer konstanten Mittelspannung ausgegangen besteht das Ziel des Versuchs darin, die Dauerschwingfestigkeit oder [[Dauerfestigkeit]] <math>\sigma</math><sub>D</sub> zu ermitteln. Die [[Dauerfestigkeit]] <math>\sigma</math><sub>D</sub> charakterisiert die größte Spannungsamplitude <math>\sigma</math><sub>a</sub>, die ein Prüfkörper unendlich oft und ohne unzulässige Verformungen aushält. Bei allen Spannungsamplituden oberhalb <math>\sigma</math><sub>D</sub> erfolgt der [[Bruch]] des [[Prüfkörper]]s. Zur praktischen Bestimmung von <math>\sigma</math><sub>D</sub> kann der WÖHLER-Versuch zur Ermittlung von S-N-Kurven durchgeführt werden, der die Abhängigkeit zwischen Beanspruchungshöhe und ermittelter Bruchschwingspielzahl wiedergibt. Der WÖHLER-Versuch wird bei [[Kunststoffe]]n bis zu Schwingspielzahlen von N ≥ 10<sup>7</sup> durchgeführt.
+Wird von einer konstanten Mittelspannung ausgegangen besteht das Ziel des Versuchs darin, die Dauerschwingfestigkeit oder [[Dauerfestigkeit]] &sigma;<sub>D</sub> zu ermitteln. Die Dauerfestigkeit &sigma;<sub>D</sub> charakterisiert die größte Spannungsamplitude <math>\sigma</math><sub>a</sub>, die ein Prüfkörper unendlich oft und ohne unzulässige Verformungen aushält. Bei allen Spannungsamplituden oberhalb &sigma;<sub>D</sub> erfolgt der [[Bruch]] des [[Prüfkörper]]s. Zur praktischen Bestimmung von &sigma;<sub>D</sub> kann der WÖHLER-Versuch zur Ermittlung von S-N-Kurven durchgeführt werden, der die Abhängigkeit zwischen Beanspruchungshöhe und ermittelter Bruchschwingspielzahl wiedergibt. Der WÖHLER-Versuch wird bei [[Kunststoffe]]n bis zu Schwingspielzahlen von N ≥ 10<sup>7</sup> durchgeführt.
 Hinweise über die zur experimentellen Ermittlung des Ermüdungsverhaltens verwendeten Prüfkörperformen sind unter [[Prüfkörper für Ermüdungsversuche]] zu finden.
+==Siehe auch==
+*[[Dauerschwingversuch]]
+*[[Prüfkörper für Ermüdungsversuche]]
+*[[Dauerfestigkeit]]
+*[[Schwingungsinduzierter Kriechbruch]]
+*[[Schwingungsbruch]]
+==Literaturhinweise==
-'''Literaturhinweise'''
+* DIN 50100 (2022-12): Schwingfestigkeitsversuch – Durchführung und Auswertung von zyklischen Versuchen mit konstanter Lastamplitude für metallische Werkstoffproben und Bauteile
-* DIN 50100 (2015-11): Werkstoffprüfung – Dauerschwingversuch – Begriffe, Zeichen, Durchführung, Auswertung
 * DIN 53442 (1990-09): Prüfung von Kunststoffen – Dauerschwingversuch im Biegebereich an flachen Prüfkörpern
 * DIN EN ISO 3385 (2014-10): Weich-elastische polymere Schaumstoffe – Bestimmung der Ermüdung im Dauerschwingversuch mit Stoßbelastung unter konstanter Kraft
-* Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 171 (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
-* Bierögel, C., Grellmann, W.: Fatigue Loading. In: Grellmann, W., [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) 241–285 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
+* [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 164–174 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
+* [[Bierögel,_Christian|Bierögel, C.]], [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.]: Fatigue loading. In: Grellmann, W., [https://www.researchgate.net/profile/Sabine-Seidler Seidler, S.]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) 241–285 (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
+* [https://researchgate.net/profile/Ralf-Lach Lach, R.], [https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Grellmann Grellmann, W.]: Mechanical properties characterization. In: Comprehensive Polymer Science. 2nd Edition, Elsevier (2026); [https://doi.org/10.1016/B978-0-323-95486-0.00173-3 https://doi.org/10.1016/B978-0-323-95486-0.00173-3]
 [[Kategorie:Ermüdung]]