Schlankheitsgrad: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 28. August 2026, 08:41 Uhr

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Schlankheitsgrad

Grundlagen

Der Schlankheitsgrad dient zur Bewertung der geometrischen Eignung von Prüfkörpern für die Ermittlung von Kennwerten im Druckversuch sowie zur Berechnung der kritischen Knickspannung.

Bei Einwirkung einer Druckspannung darf der Prüfkörper nicht ausknicken, da ansonsten ein EULER'scher Stabilitätsfall entsteht. Um dies bei ausreichender Schlankheit zu gewährleisten, ist ein Schlankheitsgrad vorzugsweise von λ = 10 mindestens aber λ = 6 einzuhalten.

Definition des Schlankheitsgrades

Der Schlankheitsgrad λ ist das Verhältnis von Prüfkörperhöhe h zum kleinsten Trägheitshalbmesser seiner Grundfläche:

\lambda \,=\,{\frac {h}{i}}

mit

i\,=\,{\sqrt {\frac {I_{y}}{A_{0}}}}

Prisma:

I_{y}\,=\,{\frac {bd^{3}}{12}}

A_{0}\,=\,b\cdot d

\Rightarrow

h\,=\,{\frac {d}{3{,}46}}\cdot \lambda

Zylinder:

I_{p}\,=\,{\frac {\pi d^{4}}{64}}

A_{0}\,=\,{\frac {\pi }{4}}\cdot d^{2}

\Rightarrow

h\,=\,{\frac {d}{4}}\cdot \lambda

mit

i		kleinste Trägheitshalbmesser
I_y		kleinstes axiales Flächenträgheitsmoment
I_p		polares Flächenträgheitsmoment
A₀		Prüfkörpergrundfläche
h		Prüfkörperhöhe
b		Prüfkörperbreite
d		Dicke bzw. Durchmesser

Siehe auch

Literaturhinweis

Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 133–140 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe AMK-Büchersammlung unter A 23)

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+==Grundlagen==
 Der Schlankheitsgrad dient zur Bewertung der geometrischen Eignung von [[Prüfkörper]]n für die Ermittlung von [[Werkstoffkennwert|Kennwerten]] im [[Druckversuch]] sowie zur Berechnung der kritischen Knickspannung.
 Bei Einwirkung einer Druckspannung darf der Prüfkörper nicht ausknicken, da ansonsten ein EULER'scher Stabilitätsfall entsteht. Um dies bei ausreichender Schlankheit zu gewährleisten, ist ein Schlankheitsgrad vorzugsweise von λ = 10 mindestens aber λ = 6 einzuhalten.
+==Definition des Schlankheitsgrades==
 Der Schlankheitsgrad λ ist das Verhältnis von Prüfkörperhöhe h zum kleinsten Trägheitshalbmesser seiner Grundfläche:
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 |}
+==Siehe auch==
+*[[Druckversuch]]
+*[[Probennachgiebigkeit]]
+*[[Steifigkeit]]
+*[[Thermische Spannungs-Analyse]]
+*[[Kriechverhalten Zeitstanddruckversuch]]
-'''Literaturhinweis'''
+==Literaturhinweis==
-* [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 139–147, (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
+* [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2025) 4. Auflage, S. 133–140 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
 [[Kategorie:Druckversuch]]