Akustische Eigenschaften

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Akustische Eigenschaften

Grundlagen

Die akustischen Eigenschaften werden im Wesentlichen durch die Werkstoffkennwerte Schallgeschwindigkeit und Schalldämpfung repräsentiert. Sie sind eng verknüpft mit den mechanischen Werkstoffkenngrößen Elastizitätsmodul (kurz: E-Modul) und Querkontraktionszahl sowie der Zähigkeit. Den Zusammenhang zwischen der Schallgeschwindigkeit v mit dem E-Modul M und der Querkontraktionszahl µ zeigt die folgende Gleichung:

$v={\sqrt {\frac {M}{\rho }}}\cdot f(\mu )$.

(1)

Hierbei ist M der Modul, der je nach Anregungsart der Elastizitäts-, Schub- oder Kompressionsmodul sein kann und ρ die Massendichte (siehe: Dichte) des Werkstoffs. Im Falle von Longitudinalwellen (= Längswellen, d. h. Wellenausbreitung und Teilchenschwingungen sind parallel) geht Gleichung (1) über in

$v={\sqrt {{\frac {E}{\rho }}\cdot {\frac {1-\mu }{(1+\mu )(1-2\mu )}}}}$.

(2)

Schalldämpfung und Schalldämpfungskoeffizient

Die Schalldämpfung zeigt aufgrund der inneren Reibung der Volumenelemente beim Durchgang der Welle durch das Medium eine exponentielle Abhängigkeit der Schallintensität:

$I(x)=I_{0}\ e^{-2\alpha x}$.

(3)

Der Faktor 2 entsteht durch den doppelten Schallweg im Impuls-Echo-Verfahren. Der Faktor α im Exponenten der Gl. (3) ist der Schalldämpfungskoeffizient; er besitzt die Dimension 1/m und stellt damit einen werkstoffspezifischen Kennwert dar, der aber von der Messfrequenz abhängig ist:

$\alpha =\alpha (\omega )\!$.

(4)

Temperaturabhängigkeit der akustischen Eigenschaften

Speziell Kunststoffe besitzen eine starke Temperaturabhängigkeit der akustischen und mechanischen Eigenschaften, die insbesondere das viskoelastische Verhalten und die Dämpfung (Gl. 5) dieser Materialien beeinflusst.

$\alpha ={\frac {4\eta (T)}{3\rho c^{3}}}\omega ^{2}$.

(5)

In der nachfolgenden Tabelle sind einige Schallgeschwindigkeiten und spezifische Dämpfungen ausgewählter Werkstoffe aufgelistet.

Werkstoff	Schallgeschwindigkeit (long.) vs (m s-1)	Spezifische Dämpfung V (dB mm-1)
Stahl	5900	0,25
Aluminium	6400	0,13
Messing	4300	0,15
synthetischer Kautschuk	1460	4,12
PMMA	2540	0,31
PS	2350	2,07
PVC	2300	1,85
PA 6	2570	2,38
PP	2550	2,26
PE	1800	2,26
Derakane 411	2400	0,55
Derakane 470	2700	0,33
Derakane 411 (36 M.-% GF)	2510	0,70
Derakane 411 (70 M.-% GF)	3050	0,50

Literaturhinweise

• Šutilov, V. A.: Physik des Ultraschalls. Akademie Verlag, Berlin (1984)
• Kuttruff, H.: Akustik – Eine Einführung. S. Hirzel Verlag, Stuttgart Leipzig (2004)
• Koschkin, N. I., Schirkewitsch, M. G.: Elementare Physik. Akademie Verlag, Berlin (1987)