Auswertemethode nach Sumpter und Turner: Unterschied zwischen den Versionen

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Auswertemethode nach Sumpter und Turner

J-Integral-Auswertungsmethode

Grundannahme der Auswertemethode

Bei der Bestimmung von bruchmechanischen Kennwerten nach dem J-Integral-Konzept werden J-Integral-Methoden eingesetzt.

Von Sumpter und Turner [1] stammt der Vorschlag zur Bestimmung von $J_{I}^{ST}$ -Werten, die gesamte, von der äußeren Kraft eingebrachte, Energie A_G in zwei Anteile aufzuspalten, also einen elastischen A_el und einen plastischen A_pl Anteil mit:

A_G = A_el + A_pl

Bild 1:

Bestimmung des J-Integrals nach Sumpter und Turner [1, 2]

Bestimmungsgleichungen für SENB- und CT-Prüfkörper

Die Bestimmung von $J_{I}^{ST}$ -Werten ist dann durch folgende Gleichung gegeben:

J_{I}^{ST}=\eta _{el}{\frac {A_{el}}{B(W-a)}}+\eta _{pl}{\frac {A_{pl}}{B(W-a)}}\cdot ({\frac {W-a_{eff}}{W-a}})

gültig für 0 < a/W < 1

f(a/W) = 2 für a/w > 0,45

mit

A_el		elastischer Anteil an der Verformungsenergie
A_pl		plastischer Anteil an der Verformungsenergie
η_el		elastischer Faktor
η_pl		plastischer Faktor und
η_el, η_pl		= f(a/W)

η_el kann aus dem elastischen Teil der Kraft-Kraftangriffspunktverschiebung-Kurve bestimmt werden

η_pl ist bei Dreipunktbiegeprüfkörpern für a/W > 0,2 η_pl = 2
η_pl ist bei Compact Tension-Prüfkörpern für a/W > 0,6 η_pl = 2 (siehe ASTM STP 700)

Für SENB-Prüfkörper gilt folgende Beziehung für η_el:

\eta _{el}={\frac {2F_{gy}s^{2}(W-a)}{f_{gy}EBW^{3}}}f^{2}\left({\frac {a}{W}}\right)(1-\nu ^{2})

mit: f(a/W) als Korrekturfunktion

In der Literatur wird von Schwalbe [3] und Blumenauer [4] der folgende Zusammenhang angegeben (Tabelle):

Tabelle: Werte für η_el bei unterschiedlichen Prüfkörpern und a/W-Verhältnissen

η_el	a/W	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
SENB	s/W = 4	1,4	1,7	1,9	2,0	2,0	1,9
CT	H/W = 1,2	3,7	2,7	2,4	2,3	2,2	2,2

Bild 2:

Zusammenhang zwischen elastischem Faktor und dem a/W-Verhältnis [5, 6]

η_el ist für den SENB-Prüfkörper wie folgt definiert:

η_el = 5(a/W)² + 5,5(a/W) + 0,5

η_pl ist auch über COD-Versuchstechnik ermittelbar, erfordert dann aber Kenntnis über den Rotationsfaktor n:

\eta _{pl}=2-{\frac {\left(1-{\frac {a}{W}}\right)(0,892)-4,476{\frac {a}{W}}}{1,125+0,892{\frac {a}{W}}-2,238\left({\frac {a}{W}}\right)^{2}}}

Auswerteprozedur

Die experimentelle Vorgehensweise zur Ermittlung von geometrieunabhängigen bruchmechanischen Kennwerten mit Hilfe des instrumentierten Kerbschlagbiegeversuches (IKBV) bei dynamischer Beanspruchung wird in der validierten Prozedur des Prüflabors „Mechanische Prüfung von Kunststoffen“: MPK-Prozedur „MPK-IKBV“ ausführlich erläutert [7].

Siehe auch

Literaturhinweise

[1]	Sumpter, J. D. G., Turner, C. E.: ASTM STP 601 (1976): Cracks and Fracture. Method for Laboratory Determination of J_c. p. 3–18
[2]	Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2024) 4. Auflage, S. 254/255 und S. 261–263 (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe AMK-Büchersammlung unter A 23)
[3]	Schwalbe, K.-H.: Bruchmechanik metallischer Werkstoffe. Carl Hanser Verlag, München Wien (1980), (ISBN 3-446-12983-9; siehe AMK-Büchersammlung unter E 15)
[4]	Blumenauer, H., Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1981) 1. Auflage, (siehe AMK-Büchersammlung unter E 29-1)
[5]	Sumpter, J. D. G.: Elastic-Plastic Fracture Analysis and Design Using the Finite Element Method. Ph.D thesis University of London (1974)
[6]	Chipperfield, C. G.: A Summary and Comparison of J Estimation Procedure. Journal of Testing and Evaluation (JTEVA), Vol. 6 No. 4 July (1978) 253–259
[7]	MPK-Prozedur MPK-IKBV (2016-08): Prüfung von Kunststoffen – Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch: Prozedur zur Ermittlung des Risswiderstandverhaltens aus dem instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch

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+{{PSM_Infobox}}
 <span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Auswertemethode nach Sumpter und Turner</span>
 '''J-Integral-Auswertungsmethode'''
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+==Grundannahme der Auswertemethode==
-Bei der Bestimmung von bruchmechanischen Kennwerten nach dem [[J-Integral-Konzept]] werden J-Integral-Auswertemethoden eingesetzt.
+Bei der Bestimmung von bruchmechanischen Kennwerten nach dem [[J-Integral-Konzept]] werden [[J-Integral Auswertemethoden|J-Integral-Methoden]] eingesetzt.
-Von SUMPTER und TURNER [1] stammt der Vorschlag zur Bestimmung von <math>J_{I}^{ST}</math>-Werten, die gesamte, von der äußeren Kraft eingebrachte, Energie A<sub>G</sub> in zwei Anteile aufzuspalten, also einen elastischen A<sub>el</sub> und einen plastischen A<sub>pl</sub> Anteil mit:
+Von Sumpter und Turner [1] stammt der Vorschlag zur Bestimmung von <math>J_{I}^{ST}</math>-Werten, die gesamte, von der äußeren Kraft eingebrachte, Energie A<sub>G</sub> in zwei Anteile aufzuspalten, also einen elastischen A<sub>el</sub> und einen plastischen A<sub>pl</sub> Anteil mit:
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-|width="600px" |Bestimmung des J-Integrals nach SUMPTER und TURNER [1, 2]
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+==Bestimmungsgleichungen für SENB- und CT-Prüfkörper==
 Die Bestimmung von <math>J_{I}^{ST}</math>-Werten ist dann durch folgende Gleichung gegeben:
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 mit: f(a/W) als Korrekturfunktion
-In der Literatur wird von Schwalbe [3] und Blumenauer [4] der folgende Zusammenhang angegeben (Tabelle):
+In der Literatur wird von Schwalbe [3] und [[Blumenauer, Horst|Blumenauer]] [4] der folgende Zusammenhang angegeben (Tabelle):
-'''Tabelle''': Werte für &eta;<sub>el</sub> bei unterschiedlichen Prüfkörpern und a/W-Verhältnissen
+'''Tabelle''': Werte für &eta;<sub>el</sub> bei unterschiedlichen [[Prüfkörper_für_bruchmechanische_Prüfungen|Prüfkörpern]] und a/W-Verhältnissen
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+==Auswerteprozedur==
 Die experimentelle Vorgehensweise zur Ermittlung von geometrieunabhängigen bruchmechanischen Kennwerten mit Hilfe des [[Instrumentierter_Kerbschlagbiegeversuch|instrumentierten Kerbschlagbiegeversuches (IKBV)]] bei dynamischer Beanspruchung wird in der validierten Prozedur des Prüflabors „Mechanische Prüfung von Kunststoffen“: [[MPK-Norm|MPK-Prozedur]] „MPK-IKBV“ ausführlich erläutert [7].
+==Siehe auch==
+*[[J-Integral Auswertemethoden|J-Integral Auswertemethoden (Überblick)]]
+*[[J-Integral-Konzept]]
+*[[Äquivalentenergiekonzept – Anwendungsgrenzen]]
+*[[Rissverzögerungsenergie]]
+*[[Kerbempfindlichkeit]]
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 |[2]
-|Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 264/265 und S. 271–273 (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 18)
+|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]] (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2024) 4. Auflage, S. 254/255 und S. 261–263  (ISBN 978-3-446-44718-9; E-Book: ISBN 978-3-446-48105-3; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 23)
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 |[3]
-|Schwalbe, K.-H.: Bruchmechanik metallischer Werkstoffe. Carl Hanser Verlag, München Wien (1980), (ISBN: 3-446-12983-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E15)
+|Schwalbe, K.-H.: Bruchmechanik metallischer Werkstoffe. Carl Hanser Verlag, München Wien (1980), (ISBN 3-446-12983-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 15)
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 |[4]
-|Blumenauer, H., Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1981) 1. Auflage, (siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-1)
+|[[Blumenauer, Horst|Blumenauer, H.]], Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1981) 1. Auflage, (siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter E 29-1)
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 |[5]
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 |[6]
-|Chipperfield, C. G.: A summary and comparison of J estimation procedure. Journal of Testing and Evaluation (JTEVA), Vol. 6 No. 4 July (1978) 253–259
+|Chipperfield, C. G.: A Summary and Comparison of J Estimation Procedure. Journal of Testing and Evaluation (JTEVA), Vol. 6 No. 4 July (1978) 253–259
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 |[7]
-|[[MPK-Prozedur MPK-IKBV]] (2014-08): Prüfung von Kunststoffen – Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch: Prozedur zur Ermittlung des Risswiderstandverhaltens aus dem instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch
+|[[MPK-Prozedur MPK-IKBV]] (2016-08): Prüfung von Kunststoffen – Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch: Prozedur zur Ermittlung des Risswiderstandverhaltens aus dem instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch
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 [[Kategorie:Bruchmechanik]]
 [[Kategorie:Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch]]