Arcan-Prüfkörper: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 30. September 2024, 11:06 Uhr

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Arcan-Prüfkörper

Allgemeines

Mit dem Arcan-Prüfkörper können bruchmechanische Kennwerte bei Mode I, Mode II und Mixed Mode Belastung ermittelt werden. Der Bruchmechanikprüfkörper und die dazugehörige Arcan-Vorrichtung wurden nach ihrem Erfinder benannt [1]. Sie wurde mit dem Ziel entwickelt, eine gleichförmige ebene Spannung in dem Testbereich zu erhalten (siehe Bild 1).

Prüfkörperform

Bild 1:

Arcan-Testvorrichtung und Prüfkörpergeometrie

Der Prüfkörper wird mit einem einseitigen Anfangsriss versehen (z. B. V-Kerb). Erfolgt die Belastung in y-Richtung erhält man folgende Beanspruchungsmoden:

$\alpha$ = 0°	Mode I
$\alpha$ = 45°	Mixed Mode
$\alpha$ = 90°	Mode I

Durch Veränderung des Winkels $\alpha$ wird ein kombinierter Zug- und Scherspannungszustand im Testbereich erreicht. Ein Vorteil dieses Prüfkörpers ist die Wiederverwendbarkeit der Metallvorrichtung. Der Verbundwerkstoffprüfkörper wird an die Metallvorrichtung geklebt und kann nach dem Testen durch erhitzen des Prüfkörpers und der Vorrichtung über die Glasübergangstemperatur des Klebers abgelöst werden.

Jurf und Pipes [2] erweiterten den Nutzen der Vorrichtung durch den Austausch der charakteristischen V-gekerbten Arcan-Prüfkörper mit einem einseitig angerissenen Prüfkörper (siehe Bild 2).

Bild 2:

Arcan-Bruchmechanikprüfkörper

Durch Veränderung des Winkels $\alpha$ von auf 90° können Werte für Modus II, Mixed-Mode und Modus I gesammelt werden (siehe Bruchmoden). Der gewählte Belastungswinkel wird durch Montierung der Vorrichtung mit zwei gegenüberliegenden Bohrungen erreicht.

Bestimmungsgleichung für Spannungsintensitätsfaktoren

Für einen gegebenen Winkel $\alpha$ können die "Fernfeld"-Normal- und Scherspannung erhalten werden, wobei die Spannung $\sigma _{A}$ als die aufgewendete Kraft F dividiert durch die Querschnittsfläche A des Verbundwerkstoffprüfkörpers definiert ist.

\sigma _{\infty }=\sigma _{A}\cdot sin\alpha

\tau _{\infty }=\sigma _{A}\cdot cos\alpha

Basierend auf den Normal- und Scherspannungskomponenten können die Spannungsintensitätsfaktoren K_I (Modus I) und K_II (Modus II) bestimmt werden:

K_{I}=\sigma _{\infty }\cdot {\sqrt {\pi \cdot a}}\cdot f_{I}\left(a/c\right)

K_{II}=\tau _{\infty }\cdot {\sqrt {\pi \cdot a}}\cdot f_{II}\left(a/c\right)

wobei a die Risslänge und c die Abmessung des Prüfkörpers entlang des Risses ist. Die Korrekturfaktoren f_I und f_II sind in [2] für endliche Risslängen-zu-Prüfkörperlängen-Verhältnisse angegeben:

f_{I}\left(a/c\right)=1,12-0,231\left(a/c\right)+10,55\left(a/c\right)^{2}-21,27\left(a/c\right)^{3}+30,39\left(a/c\right)^{4}

f_{II}\left(a/c\right)={\frac {1,122-0,561\left(a/c\right)+0,085\left(a/c\right)^{2}+0,180\left(a/c\right)^{3}}{\left[1-\left(a/c\right)\right]^{1/2}}}

Anwendungsbeispiel für Faserverbundwerkstoffe

Von Jurf und Pipes [2] wurde für ein Epoxidharz/C-Faserverbund bruchmechanische Kennwerte bestimmt. Die Ergebnisse wurden in tabellarischer Form in [1] zusammengestellt.

**Tabelle**: Typische Arcan-Prüfkörperdaten für ein Epoxidharz/C-Faserverbund [1]
Prüfkörpernummer	$\alpha$ (°)	F_max (kN)	K_I (MPam^1/2)	K_II (MPam^1/2)	G_I (N/mm)	G_II (N/mm)
1 (Mode II)	0	10,30	0	6,60	0	0,91
2 (Mode II)	0	10,90	0	6,80	0	0,98
3 (Mixed Mode)	45	0,97	0,99	0,45	0,084	0,004
4 (Mixed Mode)	45	1,30	1,31	0,59	0,15	0,007
5 (Mode I)	90	0,70	1,07	0	0,10	0
6 (Mode I)	90	0,68	1,01	0	0,09	0

Eine umfassende Literaturanalyse zu bruchmechanischen Kennwerten für Faserverstärkte Verbundwerkstoffe wurde von Lach in [3] zusammengestellt.

Siehe auch

Literaturhinweise

[1]	Carlsson, L. A., Pipes, R. B.: Hochleistungsfaserverbundwerkstoffe. B. G. Teubner, Stuttgart (1989) (ISBN 978-3-5190-3250-2)
[2]	Jurf, R. A. und Pipes, R. B.: Interlaminar Fracture of Composite Materials. Journal of Composite Materials 16 (1982) 386–394 DOI: http://dx.doi.org/10.1177/002199838201600503
[3]	Lach, R., Grellmann, W.: Thermosets and High Performance Composites. In: Grellmann, W., Seidler, S.: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) S. 423–492, (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe AMK-Büchersammlung unter A 16)

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-<big>'''Arcan-Prüfkörper'''</big>
+{{PSM_Infobox}}
+<span style="font-size:1.2em;font-weight:bold;">Arcan-Prüfkörper</span>
-Der Arcan-Prüfkörper und die Arcan-Vorrichtung wurden nach ihrem Erfinder bezeichnet [1]. Sie wurde mit dem Ziel entwickelt, eine gleichförmige ebene Spannung in den Testbereich zu erhalten (siehe Bild 1).
+==Allgemeines==
+Mit dem Arcan-Prüfkörper können bruchmechanische Kennwerte bei [[Bruchmoden|Mode I]], Mode II und Mixed Mode Belastung ermittelt werden. Der [[Prüfkörper_für_bruchmechanische_Prüfungen|Bruchmechanikprüfkörper]] und die dazugehörige Arcan-Vorrichtung wurden nach ihrem Erfinder benannt [1]. Sie wurde mit dem Ziel entwickelt, eine gleichförmige ebene Spannung in dem Testbereich zu erhalten (siehe '''Bild 1''').
 == Prüfkörperform ==
-[[Datei:arcan.jpg]]
+[[Datei:arcan.jpg|400px]]
+{|
+|- valign="top"
+|width="50px"|'''Bild 1''':
+|width="600px" |Arcan-Testvorrichtung und Prüfkörpergeometrie
+|}
-Bild 1: Arcan-Testvorrichtung und Prüfkörpergeometrie
+Der Prüfkörper wird mit einem einseitigen Anfangsriss versehen (z. B. V-Kerb). Erfolgt die Belastung in y-Richtung erhält man folgende [[Bruchmoden|Beanspruchungsmoden]]:
-Der Prüfkörper wird mit einem einseitigen Anfangsriss versehen (z.B. V-Kerb). Erfolgt die Belastung in y-Richtung erhält man folgende Beanspruchungsmoden:
 {|
-|<math>\alpha</math>=0°
+|-
+|<math>\alpha</math> = 0°
 | Mode I
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-|<math>\alpha</math>=45°
+|<math>\alpha</math> = 45°
 |Mixed Mode
 |-
-|<math>\alpha</math>=90°
+|<math>\alpha</math> = 90°
 |Mode I
-|-
 |}
-Durch Veränderung des Winkels <math>\alpha</math> wird ein kombinierter Zug- und Scherspannungszustand im Testbereich erreicht. Ein Vorteil dieses Prüfkörpers ist die Wiederverwendbarkeit der Metallvorrichtung. Der Verbundwerkstoffprüfkörper wird an die Metallvorrichtung geklebt und kann nach dem Testen durch erhitzen des Prüfkörpers und der Vorrichtung über die Glasübergangstemperatur des Klebers abgelöst werden.
+Durch Veränderung des Winkels <math>\alpha</math> wird ein kombinierter Zug- und Scherspannungszustand im Testbereich erreicht. Ein Vorteil dieses Prüfkörpers ist die Wiederverwendbarkeit der Metallvorrichtung. Der Verbundwerkstoffprüfkörper wird an die Metallvorrichtung geklebt und kann nach dem Testen durch erhitzen des Prüfkörpers und der Vorrichtung über die [[Glastemperatur|Glasübergangstemperatur]] des Klebers abgelöst werden.
 <br><br>
-Jurf und Pipes [2] erweiterten den Nutzen der Vorrichtung durch den Austausch derr charakteristischen V-gekerbten Arcan-Prüfkörper mit einem einseitig angerissenen Prüfkörper (siehe Bild 2).
+Jurf und Pipes [2] erweiterten den Nutzen der Vorrichtung durch den Austausch der charakteristischen V-gekerbten Arcan-Prüfkörper mit einem einseitig angerissenen Prüfkörper (siehe '''Bild 2''').
-[[Datei:arcan_riss.jpg]]
+[[Datei:arcan_riss.jpg|400px]]
+{|
+|- valign="top"
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+|width="600px" |Arcan-Bruchmechanikprüfkörper
+|}
-Bild 2: Arcan-Bruchmechanikprüfkörper
+Durch Veränderung des Winkels <math>\alpha</math> von auf 90° können Werte für Modus II, Mixed-Mode und Modus I gesammelt werden (siehe [[Bruchmoden]]). Der gewählte Belastungswinkel wird durch Montierung der Vorrichtung mit zwei gegenüberliegenden Bohrungen erreicht.
-Durch Veränderung des Winkels (<math>\alpha)</math> von auf 90° können Werte für Modus II, Mixed-Mode und Modus I gesammelt werden. Der gewählte Belastungswinkel wird durch Montierung der Vorrichtung mit zwei gegenüberliegenden Bohrungen erreicht.
 == Bestimmungsgleichung für Spannungsintensitätsfaktoren ==
-Für einen gegebene Winkel <math>\alpha</math> können die "Fernfeld"-Normal- und Scherspannung erhalten werden, wobei die Spannung <math>\sigma_A</math> als die aufgewendete Kraft F dividiert durch die Querschnittsfläche (A) des Verbundwerkstoffprüfkörpers definiert ist.
+Für einen gegebenen Winkel <math>\alpha</math> können die "Fernfeld"-Normal- und Scherspannung erhalten werden, wobei die Spannung <math>\sigma_A</math> als die aufgewendete Kraft F dividiert durch die Querschnittsfläche A des Verbundwerkstoffprüfkörpers definiert ist.
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-<math>\sigma_{\infty}=\sigma_A \cdot sin \alpha</math>
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-<math>\tau_{\infty}=\sigma_A \cdot cos \alpha</math>
+Basierend auf den Normal- und Scherspannungskomponenten können die [[Bruchmechanik|Spannungsintensitätsfaktoren]] K<sub>I</sub> (Modus I) und K<sub>II</sub> (Modus II) bestimmt werden:
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-Basierend auf den Normal- und Scherspannungskomponenten können die Spannungsintensitätsfaktoren K<sub>I</sub> (Modus I) und K<sub>II</sub> (Modus II) bestimmt werden:
+wobei a die [[Ausgangsrisslänge|Risslänge]] und c die Abmessung des Prüfkörpers entlang des Risses ist. Die Korrekturfaktoren f<sub>I</sub> und f<sub>II</sub> sind in [2] für endliche Risslängen-zu-Prüfkörperlängen-Verhältnisse angegeben:
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-wobei a die Risslänge und c die Abmessung des Prüfkörpers entlang des Risses ist. Die Korrekturfaktoren f<sub>I</sub> und f<sub>II</sub> sind in [2] für endliche Risslängen-zuPrüfkörperlängen-Verhältnisse angegeben:
-<math>f_I \left( a/c \right)=1,12-0,231 \left( a/c \right)+10,55 \left( a/c \right)^2-21,27\left( a/c \right)^3+30,39\left( a/c \right)^4</math>
-<math>f_{II} \left( a/c \right)=\frac{1,122-0,561\left( a/c \right)+0,085\left( a/c \right)^2+0,180\left( a/c \right)^3}{\left[1-\left( a/c \right) \right]^{1/2} }</math>
 == Anwendungsbeispiel für Faserverbundwerkstoffe ==
 Von Jurf und Pipes [2] wurde für ein Epoxidharz/C-Faserverbund bruchmechanische Kennwerte bestimmt. Die Ergebnisse wurden in tabellarischer Form in [1] zusammengestellt.
+<br><br>
+{| border="1px" style="border-collapse:collapse"
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+|+ '''Tabelle''': Typische Arcan-Prüfkörperdaten für ein Epoxidharz/C-Faserverbund [1]
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 | 2 (Mode II)
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+Eine umfassende Literaturanalyse zu bruchmechanischen Kennwerten für [[Prüfung von Verbundwerkstoffen|Faserverstärkte Verbundwerkstoffe]] wurde von Lach in [3] zusammengestellt.
+==Siehe auch==
+*[[Bruchmechanik]]
+*[[Bruchmoden]]
+*[[Prüfung von Verbundwerkstoffen]]
+*[[Prüfkörper für bruchmechanische Prüfungen]]
-== Literaturhinweise ==
+'''Literaturhinweise'''
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 |-valign="top"
 |[1]
-|Carlsson, L. A., Pipes, R. B.: Hochleistungsverbundwerkstoffe, B. G. Teubner, Stuttgart 1989
+|Carlsson, L. A., Pipes, R. B.: Hochleistungsfaserverbundwerkstoffe. B. G. Teubner, Stuttgart (1989) (ISBN 978-3-5190-3250-2)
 |-valign="top"
 |[2]
-|Jurf und Pipes: J. Comp. Mat. 16 (1982) S. 386
+|Jurf, R. A. und Pipes, R. B.: Interlaminar Fracture of Composite Materials. Journal of Composite Materials 16 (1982) 386–394 DOI: [http://dx.doi.org/10.1177/002199838201600503 http://dx.doi.org/10.1177/002199838201600503]
-|-
+|-valign="top"
+|[3]
+|[https://researchgate.net/profile/Ralf-Lach Lach, R.], [[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]]: Thermosets and High Performance Composites. In: [https://www.researchgate.net/profile/Wolfgang-Grellmann Grellmann, W.], [[Seidler,_Sabine|Seidler, S.]]: Mechanical and Thermomechanical Properties of Polymers. Landolt-Börnstein. Volume VIII/6A3, Springer Verlag, Berlin (2014) S. 423–492, (ISBN 978-3-642-55165-9; siehe [[AMK-Büchersammlung]] unter A 16)
 |}
+[[Kategorie:Bruchmechanik]]
+[[Kategorie:Prüfkörper]]