Auflösungsvermögen Mikroskop

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Auflösungsvermögen Mikroskop

Untersuchungsmethoden in der Mikroskopie

Zur Charakterisierung der Struktur und Morphologie (siehe: Mikroskopische Struktur) von Kunststoffen werden in der Kunststoffprüfung und Diagnostik die Methoden der Licht- und Elektronenmikroskopie eingesetzt. Dabei werden die nachfolgenden Untersuchungsmethoden bevorzugt verwendet:

• Elektronenmikroskopie
• Energiedispersive Röntgenspektroskopie – EDX
• in-situ-Ultramikrotomie
• Low-Vacuum-Rasterelektronenmikroskopie (siehe Umgebungs-REM)
• Mikrotomie
• Rasterkraftmikroskopie
• Rasterelektronenmikroskopie
• Umgebungs-REM (ESEM)
• Transmissionselektronenmikroskopie

Optische Parameter zur Beschreibung der Leistungsfähigkeit von Lichtmikroskopen

Die optische Leistungsfähigkeit von Mikroskopen wird durch die folgenden Parameter charakterisiert [1]:

• Auflösungsvermögen
• Förderliche Vergrößerung
• Schärfentiefe

Nach der ABBE’schen Theorie gelten für die Beugung von Lichtwellen am Spalt (Gitter) folgende Beziehungen:

$sin\alpha ={\frac {\lambda }{\delta }}$

(1)

mit

λ		Wellenlänge des Lichtes
δ		Auflösungsvermögen = kleinster, noch trennbarer Abstand zweier Punkte

Bild 1:

Beugung von Lichtwellen

Für das Auflösungsvermögen des Lichtmikroskopes ergibt sich:

• für Vakuum (bzw. ~ Luft):

$\delta ={\frac {\lambda }{\sin \alpha }}$

(2)

• im Medium mit Brechungsindex n (z. B. Immersionsöl):

$\delta ={\frac {\lambda }{n\cdot \sin \alpha }}$

(3)

mit

n ⋅ sin α

numerische Apertur

Für Lichtmikroskope gilt:

α → 90° entspricht sin α → 1,

für n = 1,4 (Immersionsöl) und λ = 0,55 µm (grünes Licht) wird

$\delta ={\frac {0,55}{1\cdot 1,4}}\sim 0,4\ \mu m$, d. h. das Auflösungsvermögen des Lichtmikroskopes (mit Ölimmersion) liegt bei 0,4 µm.

Auflösungsvermögen in der Elektronenmikroskopie

Für Transmissionselektronenmikroskope gelten für das erreichbare Auflösungsvermögen die folgenden Beziehungen:

Berechnung der Wellenlänge schnell bewegter Elektronen λ_EI:

Energiegleichung $eU={\frac {1}{2}}mv^{2}$

(4)

$v={\sqrt {{\frac {2e}{m}}\cdot U}}$

(5)

mit

e		Ladung des Elektrons
m		Masse des Elektrons
v		Geschwindigkeit
U		Beschleunigungsspannung

Für die Wellenlänge von Materiewellen gilt die DE BROGLIE’sche Gleichung:

$\lambda _{EI}={\frac {h}{m\cdot v}}$

(6)

mit

h

PLANCK’sches Wirkungsquantum

Zusammen ergibt sich:

$\lambda ={\sqrt {\frac {h^{2}}{2em\cdot U}}}\sim {\sqrt {\frac {1,5}{U}}}\ (nm);\ U\ in\ Volt$

(7)

Wegen der relativistischen Geschwindigkeitskorrektur liegen die tatsächlich erreichten Wellenlängen etwas höher;

Beispiele:

U = 40 kV: λ_EI = 0,006₀ nm
U = 100 kV: λ_EI = 0,003₇ nm
U = 200 kV: λ_EI = 0,002₅ nm

Wegen der endlichen Linsenfehler elektromagnetischer Linsen (sphärischer Fehler, Öffnungsfehler, Beugungsfehler u. a.) liegen die erreichbaren Werte für die numerische Apertur α bei ca. 10^-2 bis 10^-3, das Punkt-Auflösungsvermögen erreicht nur Werte von ca. 0,2 bis 04 nm [1].

Literaturhinweis

[1]	Kämpf, G.: Charakterisierung von Kunststoffen mit physikalischen Methoden. Verfahren und praktische Anwendung. Carl Hanser Verlag, München Wien (1982), S. 19–21, (ISBN 978-3-446-13382-2; siehe AMK-Büchersammlung unter D 4)