Akustische Eigenschaften

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Akustische Eigenschaften

Grundlagen

Die akustischen Eigenschaften werden im Wesentlichen durch die Werkstoffkennwerte Schallgeschwindigkeit und Schalldämpfung repräsentiert. Sie sind eng verknüpft mit den mechanischen Werkstoffkenngrößen Elastizitätsmodul (kurz: E-Modul) und Querkontraktionszahl sowie der Zähigkeit. Den Zusammenhang zwischen der Schallgeschwindigkeit v mit dem E-Modul M und der Querkontraktionszahl µ zeigt die folgende Gleichung:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v=\sqrt{\frac{M}{\rho }}\cdot f(\mu)} .

(1)

Hierbei ist M der Modul, der je nach Anregungsart der Elastizitäts-, Schub- oder Kompressionsmodul sein kann und ρ die Massendichte (siehe: Dichte) des Werkstoffs. Im Falle von Longitudinalwellen (= Längswellen, d. h. Wellenausbreitung und Teilchenschwingungen sind parallel) geht Gleichung (1) über in

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v=\sqrt{\frac{E}{\rho}\cdot \frac{1-\mu}{(1+\mu)(1-2\mu)}}} .

(2)

Schalldämpfung und Schalldämpfungskoeffizient

Die Schalldämpfung zeigt aufgrund der inneren Reibung der Volumenelemente beim Durchgang der Welle durch das Medium eine exponentielle Abhängigkeit der Schallintensität:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I(x)=I_{0}\ e^{-2\alpha x}} .

(3)

Der Faktor 2 entsteht durch den doppelten Schallweg im Impuls-Echo-Verfahren. Der Faktor α im Exponenten der Gl. (3) ist der Schalldämpfungskoeffizient; er besitzt die Dimension 1/m und stellt damit einen werkstoffspezifischen Kennwert dar, der aber von der Messfrequenz abhängig ist:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha = \alpha (\omega) \!} .

(4)

Temperaturabhängigkeit der akustischen Eigenschaften

Speziell Kunststoffe besitzen eine starke Temperaturabhängigkeit der akustischen und mechanischen Eigenschaften, die insbesondere das viskoelastische Verhalten und die Dämpfung (Gl. 5) dieser Materialien beeinflusst.

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha = \frac{4\eta (T)}{3\rho c^3}\omega^2} .

(5)

In der nachfolgenden Tabelle sind einige Schallgeschwindigkeiten und spezifische Dämpfungen ausgewählter Werkstoffe aufgelistet.

Werkstoff	Schallgeschwindigkeit (long.) vs (m s-1)	Spezifische Dämpfung V (dB mm-1)
Stahl	5900	0,25
Aluminium	6400	0,13
Messing	4300	0,15
synthetischer Kautschuk	1460	4,12
PMMA	2540	0,31
PS	2350	2,07
PVC	2300	1,85
PA 6	2570	2,38
PP	2550	2,26
PE	1800	2,26
Derakane 411	2400	0,55
Derakane 470	2700	0,33
Derakane 411 (36 M.-% GF)	2510	0,70
Derakane 411 (70 M.-% GF)	3050	0,50

Literaturhinweise

• Šutilov, V. A.: Physik des Ultraschalls. Akademie Verlag, Berlin (1984) (ISBN 978-3-7091-8750-0)
• Šutilov, V. A.; Hauptmann, P.: Physik des Ultraschalls. Springer Wien (ISBN 978-3-7091-8751-7)
• Kuttruff, H.: Akustik – Eine Einführung. S. Hirzel Verlag, Stuttgart Leipzig (2004)(ISBN 978-3-7776-1244-7)
• Koschkin, N. I., Schirkewitsch, M. G.: Elementare Physik. Akademie Verlag, Berlin (1987) (ISBN 978-3-4461-4893-2)