Erweitertes CTOD-Konzept

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Erweitertes CTOD-Konzept

Die kritische Rissöffnungsverschiebung δ

Die nach dem Crack Opening Displacement (CTOD-Konzept) ermittelte bruchmechanische Kenngröße Rissöffnungsverschiebung δ (siehe Rissöffnung) ist geeignet, um die Verformungsfähigkeit der Werkstoffe zu beschreiben. Für den Fall eines Dreipunktbiegeprüfkörpers ergibt sich als Bestimmungsgleichung (1) für δ:

$\delta ={\frac {1}{n}}(W-a){\frac {4\ f_{max}}{s}}$

(1)

mit

n		Rotationsfaktor
W		Prüfkörperbreite
a		Kerbtiefe (Risslänge)
fmax		maximale Durchbiegung
s		Stützweite (siehe Auflagerabstand)

Die Rissöffnungsverschiebung δ ist immer dann vorteilhaft einsetzbar, wenn Werkstoffanwender oder -entwickler eine Kenngröße suchen, welche die zunehmende Versprödung deutlich beschreibt und eine geometrieunabhängige Größe (siehe: Geometriekriterien) darstellt.

Die Aufsplittung der Durchbiegung

Unter der Annahme [1], dass sich die experimentell gemessene Prüfkörperdurchbiegung f_max aus dem durch die Biegung des ungekerbten Teils f_B und dem durch die Deformation im Bereich des Kerbes hervorgerufenen Anteil f_K (Kerbanteil) nach Gl. (2)

$f_{max}=f_{K}+f_{B}\!$

(2)

zusammensetzt, wobei der Biegeanteil f_B über die Gl. (3)

$f_{B}={\frac {F_{max}\ s^{3}}{4\ E\ B\ W^{3}}}$

(3)

mit E = Elastizitätsmodul errechnet wird, kann der Zusammenhang zwischen Durchbiegung und dem a/W-Verhältnis gedeutet werden. Bei der Verwendung der kritischen Rissöffnung δ besteht somit die Möglichkeit den Einfluss der reinen Biegung in Form des Durchbiegungsanteils und den Kerbanteil zu separieren.

Anwendung des erweiterten CTOD-Konzeptes für Polypropylen (PP), Polyamid (PA) und chloriertes Polyvinylchlorid (PVCC)

Man erkennt aus dem Bild 1, dass der Biegeanteil mit zunehmendem a/W-Verhältnis abfällt, d. h. bei a/W = 0,1 hat er einen Anteil von 40 % an der Gesamtdurchbiegung und bei a/W = 0,7 nur noch von 5 %. Für hohe Kerbtiefen dominiert der Anteil f_K [2].

Bild 1:

Durchbiegungsanteile fmax, fK und fB bei Beginn der instabilen Rissausbreitung für PP [2]

Bild 2:

Durchbiegungsanteile fmax, fK und fB bei Beginn der instabilen Rissausbreitung für Polyamid 6 und PVCC [2]

Die bruchmechanischen Kenngrößen δ_Id (berechnet mit f_max), δ_IdK (berechnet mit dem Kerbanteil f_K) und δ_IdB (berechnet mit dem Biegeanteil f_B) zeigen einen analogen qualitativen Kurvenverlauf wie die in Bild 1 und Bild 2 gewählten Darstellungen.

Siehe auch

• Crack Tip Opening Displacement-Konzept
• Bruchmechanik
• Rissöffnung
• Plastic-Hinge-Modell
• IKBV Nichtlineares Werkstoffverhalten

Literaturhinweise

[1]	Srawley, J. E.: Wide Range Stress Intensity Factor Expressions for ASTM E 399 Standard Fracture Toughness Specimens. International J. of Fracture Mechan. 12 (1976) 475–476
[2]	Grellmann, W.: Beurteilung der Zähigkeitseigenschaften von Polymerwerkstoffen durch bruchmechanische Kennwerte. Habilitation (1986), Technische Hochschule Leuna-Merseburg, Wiss. Zeitschrift TH Merseburg 28 (1986) H. 6, S. 787‒788 (Inhaltsverzeichnis, Kurzfassung)