Entropieelastizität

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Entropieelastizität

Die Entropieelastizität bringt das Bestreben der Makromoleküle zum Ausdruck, nach einer Verformung in den entropisch günstigsten Zustand, den Knäuelzustand, zurückzukehren [1]. Wird ein flexibelkettiger Polymerwerkstoff einer mechanischen Beanspruchung ausgesetzt, so richten sich die Makromoleküle im Spannungsfeld aus. Der molekulare Ordnungszustand geht mit einer Verringerung der Entropie des Systems einher. Kann das irreversible Abgleiten der Kettensegmente zum Beispiel durch Vernetzung verhindert werden, streben die Makromoleküle bei der Entlastung nach Entropiemaximierung (2. Hauptsatz der Thermodynamik). Sie gehen zeitlos in den ungeordneten Gleichgewichtszustand über.

Entropieelastisches Verhalten wird bis zu großen Dehnungen von mehreren hundert Prozent beobachtet. Dabei ist der Zusammenhang zwischen Spannung und Deformation nichtlinear. Einfache kontinuumsmechanische Betrachtungen wie auch molekular-statistische Modelle [2] führen im Fall einer uniaxialen Beanspruchung zu einer Beziehung der Form:

$\sigma \,=\,{\frac {E}{3}}\cdot \left(\lambda -\lambda ^{-2}\right).$

(1)

Der Elastizitätsmodul E als Werkstoffkenngröße wird durch die Vernetzungsdichte N bzw. die mittlere Molmasse zwischen den Vernetzungsknoten des Polymeren ${\overline {M}}$_C bestimmt. Er ist darüber hinaus von der Temperatur T sowie von der Boltzmannkonstante k bzw. der allgemeinen Gaskonstante R und der Dichte $\rho$ abhängig:

$E\,=\,3NkT\,=\,{\frac {3\rho }{{\overline {M}}_{C}}}RT.$

(2)

Mit Hilfe von Gl. (1) können wesentliche Phänomene des mechanischen Verhaltens von Kautschukvulkanisaten abgebildet werden. Ihre quantitative Gültigkeit bleibt jedoch häufig auf Dehnungen unterhalb 100 % beschränkt. Deshalb hat die einfache Theorie der Gummielastizität eine Reihe von Weiterentwicklungen erfahren, über die zum Beispiel in [3] berichtet wird.

Entropieelastizität beschränkt sich nicht nur auf kovalent vernetzte Polymere. Auch bei amorphen und teilkristallinen Thermoplasten ausreichend hoher Molmasse spielt sie oberhalb der Glastemperatur eine wichtige Rolle. Hier übernehmen physikalische Verhakungen und Verschlaufungen (Entanglements) die Rolle temporärer Vernetzungspunkte [4–6].

Literaturhinweise

[1]	T. Lüpke: Grundlagen mechanischen Verhaltens. In: Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 86 (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe AMK-Büchersammlung unter A 18)
[2]	Treloar, L. R. G.: The Physics of Rubber Elasticity. Clarendon Press, Oxford (1975)
[3]	Stavemann, A. J.: Properties of Phantom Networks and Real Networks. Adv. Polym. Sci. 44 (1982) 73–101
[4]	Erman, B., Mark, J. E.: Structure and Properties of Rubberlike Networks. Oxford University Press, New York (1997) (ISBN 978-0-1950-8237-1)
[5]	Termonia, Y., Smith, P.: Kinetic Model for Tensile Deformation of Polymers. Macromolecules 20 (1987) 835–838
[6]	Bensason, S., Stepanov, E. V., Chum, S., Hiltner, A., Baer, E.: Deformation of Elastomeric Ethylene-octene Copolymers. Macromolecules 30 (1997) 2436–2444