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Compliance Methode

J-Integral-Auswertungsmethode – Compliance Methode

Bei der Bestimmung von bruchmechanischen Kennwerten nach dem J-Integral-Konzept werden J-Integral Auswertemethoden eingesetzt [1]. Der erste Vorschlag zur experimentellen Bestimmung von $\ J_{I}$ -Werten wurde von Begley und Landes [2, 3] gemacht und basiert auf der energetischen Interpretation des J-Integrals nach RICE in der folgenden Form:

J_{I}=-{\frac {1}{B}}{\frac {\delta A}{\delta a}}

Diese Methode wird in der Literatur auch als Auswertemethode nach BEGLEY und LANDES bezeichnet. Hier wird sie zur Unterscheidung als Compliance-Methode benannt.

Durchführung der Compliance-Methode

Die Verfahrensweise der Compliance-Methode soll am Beispiel von Schlagkraft (F)- Durchbiegungs (f)-Diagrammen, die im instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch (IKBV) aufgenommen wurden, dargestellt werden (Bild 1a bis 1c).

Zur Durchführung des Verfahrens werden an mehreren Prüfkörpern mit unterschiedlichen Kerbtiefen (in Bild 1 erfolgte eine Beschränkung auf drei Prüfkörper) Kraft-Durchbiegungs-Diagramme (Bild 1a) aufgenommen. Die Energie A_G wird durch Integration der Fläche unter der F-f-Kurve für bestimmte f_i-Werte ermittelt und das Verhältnis A_G/B in Abhängigkeit von der Risslänge (Kerbtiefe) dargestellt (Bild 1b). Über eine grafische Differentation (Bild 1c) dieser Kurven erhält man J_I als Funktion von f_i, woraus die kritischen J_Ic-Werte nach Messung der Durchbiegung im Moment der instabilen Rissausbreitung entnommen werden können.

Bild 1:

Bestimmung des J-Integrals nach der Compliance Methode: a) Kraft-Durchbiegungs-Diagramm, b) A_G/B-Kerbtiefen-Diagramm und c) J-Integral-Durchbiegungs-Diagramm

Genauigkeit der Compliance-Methode

In [1] wurden nach der Compliance-Methode an zwei Kunststoffen ermittelte J^COM-Werte und mit der Finite Elemente Methode (FEM) berechnete J^FEM-Werte in Abhängigkeit von der Risslänge verglichen. Dabei wurde für die J^COM-Werte für kleine Risslängen eine Überschätzung der Zähigkeit und für ein Risslängen (a)/Prüfkörperbreite (W)-Verhältnis von a/W > 0,2 eine Unterbewertung der Zähigkeit festgestellt, was auf eine ungenügende Berücksichtigung der endlichen Geometrie der Prüfkörper zurückgeführt wurde.
Ein wesentlicher Nachteil dieses Verfahrens besteht in der hohen erforderlichen Prüfkörperanzahl.

Siehe auch

Literaturhinweise

[1]	Grellmann, W.: Beurteilung der Zähigkeitseigenschaften von Polymerwerkstoffen durch bruchmechanische Kennwerte. Habilitation (1986), Technische Hochschule Leuna-Merseburg, Wiss. Zeitschrift TH Merseburg 28 (1986) H 6, S. 787–788 (Inhaltsverzeichnis, Kurzfassung)
[2]	Begley, J. A., Landes, J. D: The J-Integral as a Failure Criterion. ASTM STP 514 (1972) p. 1–20
[3]	Landes, J. D., Begley, J. A.: The Effect of Specimen Geometry on J_Ic. ASTM STP 514 (1972) p. 24–39

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 ==J-Integral-Auswertungsmethode – Compliance Methode==
-Bei der Bestimmung von bruchmechanischen Kennwerten nach dem [[J-Integral-Konzept]] werden [[J-Integral Auswertemethoden]] eingesetzt [1].
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 Die Verfahrensweise der Compliance-Methode soll am Beispiel von Schlagkraft (F)- Durchbiegungs (f)-Diagrammen, die im [[Instrumentierter_Kerbschlagbiegeversuch|instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch (IKBV)]] aufgenommen wurden, dargestellt werden ('''Bild 1a''' bis '''1c''').
-Zur Durchführung des Verfahrens werden an mehreren [[Prüfkörper]]n mit unterschiedlichen Kerbtiefen (in '''Bild 1''' erfolgte eine Beschränkung auf drei Prüfkörper) Kraft-Durchbiegungs-Diagramme ('''Bild 1a''') aufgenommen. Die Energie A<sub>G</sub> wird durch Integration der Fläche unter der F-f-Kurve für bestimmte f<sub>i</sub>-Werte ermittelt und das Verhältnis A<sub>G</sub>/B in Abhängigkeit von der [[Ausgangsrisslänge|Risslänge]] (Kerbtiefe) dargestellt ('''Bild 1b'''). Über eine grafische Differentation ('''Bild 1c''') dieser Kurven erhält man J<sub>I</sub> als Funktion von f<sub>i</sub>, woraus die kritischen J<sub>Ic</sub>-Werte nach Messung der Durchbiegung im Moment der instabilen [[Rissausbreitung]] entnommen werden können.
+Zur Durchführung des Verfahrens werden an mehreren [[Prüfkörper]]n mit unterschiedlichen Kerbtiefen (in '''Bild 1''' erfolgte eine Beschränkung auf drei Prüfkörper) Kraft-Durchbiegungs-Diagramme ('''Bild 1a''') aufgenommen. Die Energie A<sub>G</sub> wird durch Integration der Fläche unter der F-f-Kurve für bestimmte f<sub>i</sub>-Werte ermittelt und das Verhältnis A<sub>G</sub>/B in Abhängigkeit von der [[Ausgangsrisslänge|Risslänge]] (Kerbtiefe) dargestellt ('''Bild 1b'''). Über eine grafische Differentation ('''Bild 1c''') dieser Kurven erhält man J<sub>I</sub> als Funktion von f<sub>i</sub>, woraus die kritischen J<sub>Ic</sub>-Werte nach [[Messen|Messung]] der Durchbiegung im Moment der instabilen [[Rissausbreitung]] entnommen werden können.
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 In [1] wurden nach der Compliance-Methode an zwei [[Kunststoffe]]n ermittelte J<sup>COM</sup>-Werte und mit der Finite Elemente Methode (FEM) berechnete J<sup>FEM</sup>-Werte in Abhängigkeit von der [[Riss]]länge verglichen. Dabei wurde für die J<sup>COM</sup>-Werte für kleine Risslängen eine Überschätzung der [[Zähigkeit]] und für ein Risslängen (a)/Prüfkörperbreite
-(W)-Verhältnis von a/W > 0,2 eine Unterbewertung der Zähigkeit festgestellt, was auf eine ungenügende Berücksichtigung der endlichen Geometrie der [[Prüfkörper]] zurückgeführt wurde.<br>
+(W)-Verhältnis von a/W > 0,2 eine Unterbewertung der [[Zähigkeit]] festgestellt, was auf eine ungenügende Berücksichtigung der endlichen Geometrie der [[Prüfkörper]] zurückgeführt wurde.<br>
 Ein wesentlicher Nachteil dieses Verfahrens besteht in der hohen erforderlichen Prüfkörperanzahl.
+==Siehe auch==
+*[[Auswertemethode nach Begley und Landes]]
+*[[J-Integral Auswertemethoden]]
+*[[J-Integral-Konzept]]
-'''Literaturhinweise'''
+==Literaturhinweise==
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 |[1]
-|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]]: Beurteilung der Zähigkeitseigenschaften von Polymerwerkstoffen durch bruchmechanische Kennwerte. Habilitation (1986), Technische Hochschule Merseburg, Wiss. Zeitschrift TH Merseburg 28 (1986), H.6, S. 787–788 ([https://www.polymerservice-merseburg.de/fileadmin/inhalte/psm/veroeffentlichungen/Habil_Grellmann_Inhaltsverzeichnis.pdf Inhaltsverzeichnis], [https://www.polymerservice-merseburg.de/fileadmin/inhalte/psm/veroeffentlichungen/Habil_Grellmann_Kurzfassung.pdf Kurzfassung])
+|[[Grellmann,_Wolfgang|Grellmann, W.]]: Beurteilung der Zähigkeitseigenschaften von Polymerwerkstoffen durch bruchmechanische Kennwerte. Habilitation (1986), [https://de.wikipedia.org/wiki/Technische_Hochschule_Leuna-Merseburg Technische Hochschule Leuna-Merseburg], Wiss. Zeitschrift TH Merseburg 28 (1986) H 6, S. 787–788 ([https://www.polymerservice-merseburg.de/fileadmin/inhalte/psm/veroeffentlichungen/Habil_Grellmann_Inhaltsverzeichnis.pdf Inhaltsverzeichnis], [https://www.polymerservice-merseburg.de/fileadmin/inhalte/psm/veroeffentlichungen/Habil_Grellmann_Kurzfassung.pdf Kurzfassung])
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