Eindringmodul

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Eindringmodul

Der Eindringmodul E_IT (in MPa) wird im Mikro- und Mikrolastbereich der Härteprüfung mittels eines in DIN EN ISO 14577 ausführlich beschriebenen Verfahrens [1] aus dem Anfangsanstieg der Entlastungskurve des Kraft(F)-Eindringtiefe(h)-Diagramms (siehe Instrumentierte Härteprüfung) bei der Maximalkraft F_max (dF/dh|_Fmax) ermittelt. Im Nanolastbereich der Härteprüfung wird zumeist das Verfahren nach Oliver und Pharr angewandt [2]. Nach DIN EN ISO 14577 wird dabei berücksichtigt, dass eine Parallelschaltung der mechanischen Widerstände von Prüfkörper und Diamant-Eindringkörper vorliegt (siehe Bild und Gleichung 1):

${\frac {1}{E_{G}}}={\frac {1\,-\,\nu ^{2}}{E_{IT}}}\,+\,{\frac {1-\nu _{D}^{2}}{E_{D}}}$

(1)

Somit ergibt sich E_IT zu:

$E_{IT}={\frac {1-\nu ^{2}}{{\frac {1}{E_{G}}}\,-\,{\frac {1-\nu _{D}^{2}}{E_{D}}}}}$

(2)

woraus unter Anwendung von in DIN EN ISO 14577 ausführlich dargestellten Zusammenhänge der folgende Ausdruck abgeleitet werden kann:

$E_{IT}={\frac {1-\nu ^{2}}{0,5{\sqrt {\frac {24,5}{\pi }}}\cdot \left({\frac {dh}{dF}}\right)_{F_{max}}\cdot \left(4h_{t}-3F_{max}\left({\frac {dh}{dF}}\right)_{F_{max}}\right)-8,73\cdot 10^{-13}Pa^{-1}}}$

(3)

Die zur Berechnung von E_IT benötigte Querkontraktionszahl (Poisson-Zahl) ist für die meisten Werkstoffe bekannt und relativ temperaturunabhängig. Der Wert 8,73 x 10^-13 Pa^-1 ist die effektive Nachgiebigkeit von Diamant.

Bei der Anwendung des Eindringmodul E_IT ist unbedingt zu beachten, dass E_IT zwar grundsätzlich die Bedeutung eines Elastizitätsmoduls hat, dieser jedoch das Steifigkeit­sverhalten nur sehr lokal und unter dreiachsiger Beanspruchung beschreibt. Hierdurch entsteht ein auch wertmäßiger Unterschied zu den Kennwerten des Elastizitätsmoduls, welche mittels konventioneller Verfahren der Kunststoffprüfung, wie dem einachsigen Zug- oder Druckversuch oder dem Drei- bzw. Vierpunktbiegeversuch, ermittelt wurden. Der Eindringmodul kann demnach nicht zu Dimensionierungszwecken herangezogen werden.

Literaturhinweise

[1]	DIN EN ISO 14577: Metallische Werkstoffe – Instrumentierte Eindringprüfung zur Bestimmung der Härte und anderer Werkstoffparameter Teil 1 (2015-11): Prüfverfahren Teil 2 (2015-11): Prüfung und Kalibrierung der Prüfmaschine Teil 3 (2015-11): Kalibrierung und Referenzproben Teil 4 (2017-04): Prüfverfahren für metallische und nichtmetallische Schichten
[2]	Oliver, W. C., Pharr, G. M.: An Improved Technique for Determining Hardness and Elastic Modulus using Load and Displacement Sensing Indentation. J. of Materials Research 7 (1992) 1564–1583