Eindringmodul

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Eindringmodul

Der Eindringmodul E_IT (in MPa) wird im Mikro- und Mikrolastbereich der Härteprüfung mittels eines in DIN EN ISO 14577 ausführlich beschriebenen Verfahrens [1] aus dem Anfangsanstieg der Entlastungskurve des Kraft(F)-Eindringtiefe(h)-Diagramms (siehe Instrumentierte Härteprüfung) bei der Maximalkraft F_max (dF/dh|_Fmax) ermittelt. Im Nanolastbereich der Härteprüfung wird zumeist das Verfahren nach Oliver und Pharr angewandt [2]. Nach DIN EN ISO 14577 wird dabei berücksichtigt, dass eine Parallelschaltung der mechanischen Widerstände von Prüfkörper und Diamant-Eindringkörper vorliegt (siehe Bild und Gleichung 1):

${\frac {1}{E_{G}}}={\frac {1\,-\,\nu ^{2}}{E_{IT}}}\,+\,{\frac {1-\nu _{D}^{2}}{E_{D}}}$

(1)

Somit ergibt sich E_IT zu:

$E_{IT}={\frac {1-\nu ^{2}}{{\frac {1}{E_{G}}}\,-\,{\frac {1-\nu _{D}^{2}}{E_{D}}}}}$

(2)

woraus unter Anwendung von in DIN EN ISO 14577 ausführlich dargestellten Zusammenhänge der folgende Ausdruck abgeleitet werden kann:

$E_{IT}={\frac {1-\nu ^{2}}{0,5{\sqrt {\frac {24,5}{\pi }}}\cdot \left({\frac {dh}{dF}}\right)_{F_{max}}\cdot \left(4h_{t}-3F_{max}\left({\frac {dh}{dF}}\right)_{F_{max}}\right)-8,73\cdot 10^{-13}Pa^{-1}}}$

(3)

Die zur Berechnung von E_IT benötigte Querkontraktionszahl (Poisson-Zahl) ist für die meisten Werkstoffe bekannt und relativ temperaturunabhängig. Der Wert 8,73 x 10^-13 Pa^-1 ist die effektive Nachgiebigkeit von Diamant.

Bei der Anwendung des Eindringmodul E_IT ist unbedingt zu beachten, dass E_IT zwar grundsätzlich die Bedeutung eines Elastizitätsmoduls hat, dieser jedoch das Steifigkeitsverhalten nur sehr lokal und unter dreiachsiger Beanspruchung beschreibt. Hierdurch entsteht ein auch wertmäßiger Unterschied zu den Kennwerten des Elastizitätsmoduls, welche mittels konventioneller Verfahren der Kunststoffprüfung, wie dem einachsigen Zug- oder Druckversuch oder dem Drei- bzw. Vierpunktbiegeversuch, ermittelt wurden. Der Eindringmodul kann demnach nicht zu Dimensionierungszwecken herangezogen werden.

Literaturhinweise

[1]	DIN EN ISO 14577: Metallische Werkstoffe – Instrumentierte Eindringprüfung zur Bestimmung der Härte und anderer Werkstoffparameter Teil 1 (2015-11): Prüfverfahren Teil 2 (2015-11): Prüfung und Kalibrierung der Prüfmaschine Teil 3 (2015-11): Kalibrierung und Referenzproben Teil 4 (2017-04): Prüfverfahren für metallische und nichtmetallische Schichten
[2]	Oliver, W. C., Pharr, G. M.: An Improved Technique for Determining Hardness and Elastic Modulus using Load and Displacement Sensing Indentation. J. of Materials Research 7 (1992) 1564–1583