Auswertemethode nach Sumpter und Turner

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Auswertemethode nach Sumpter und Turner

J-Integral-Auswertungsmethode

Bei der Bestimmung von bruchmechanischen Kennwerten nach dem J-Integral-Konzept werden J-Integral-Methoden eingesetzt.

Von SUMPTER und TURNER [1] stammt der Vorschlag zur Bestimmung von J_{I}^{ST}-Werten, die gesamte, von der äußeren Kraft eingebrachte, Energie AG in zwei Anteile aufzuspalten, also einen elastischen Ael und einen plastischen Apl Anteil mit:

AG = Ael + Apl

Datei:auswertemethode_ST1.jpg

Bild 1: Bestimmung des J-Integrals nach SUMPTER und TURNER [1, 2]

Die Bestimmung von J_{I}^{ST}-Werten ist dann durch folgende Gleichung gegeben:

 J_{I}^{ST}=\eta_{el}\frac{A_{el}}{B(W-a)}+\eta_{pl}\frac{A_{pl}}{B(W-a)}\cdot (\frac{W-a_{eff}}{W-a})

gültig für 0 < a/W < 1

f(a/W) = 2 für a/w > 0,45

mit

Ael elastischer Anteil an der Verformungsenergie
Apl plastischer Anteil an der Verformungsenergie
ηel elastischer Faktor
ηpl plastischer Faktor und
ηel, ηpl = f(a/W)

ηel kann aus dem elastischen Teil der Kraft-Kraftangriffspunktverschiebung-Kurve bestimmt werden

ηpl ist bei Dreipunktbiegeprüfkörpern für a/W > 0,2 ηpl = 2
ηpl ist bei Compact Tension-Prüfkörpern für a/W > 0,6 ηpl = 2 (siehe ASTM STP 700)

Für SENB-Prüfkörper gilt folgende Beziehung für ηel:

 \eta_{el}=\frac{2F_{gy}s^2(W-a)}{f_{gy}EBW^3}f^2\left( \frac{a}{W}\right )(1-\nu^2)

mit: f(a/W) als Korrekturfunktion

In der Literatur wird von Schwalbe [3] und Blumenauer [4] der folgende Zusammenhang angegeben (Tabelle):

Tabelle: Werte für ηel bei unterschiedlichen Prüfkörpern und a/W-Verhältnissen

ηel a/W 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
SENB s/W = 4 1,4 1,7 1,9 2,0 2,0 1,9
CT H/W = 1,2 3,7 2,7 2,4 2,3 2,2 2,2

Datei:auswertemethode_ST2.jpg

Bild 2: Zusammenhang zwischen elastischem Faktor und dem a/W-Verhältnis [5, 6]

ηel ist für den SENB-Prüfkörper wie folgt definiert:

ηel = 5(a/W)2 + 5,5(a/W) + 0,5

ηpl ist auch über COD-Versuchstechnik ermittelbar, erfordert dann aber Kenntnis über den Rotationsfaktor n:

 \eta_{pl}=2-\frac{\left(1-\frac{a}{W}\right)(0,892)-4,476\frac{a}{W}}{1,125+0,892\frac{a}{W}-2,238\left( \frac{a}{W}\right )^2}


Die experimentelle Vorgehensweise zur Ermittlung von geometrieunabhängigen bruchmechanischen Kennwerten mit Hilfe des instrumentierten Kerbschlagbiegeversuches (IKBV) bei dynamischer Beanspruchung wird in der validierten Prozedur des Prüflabors „Mechanische Prüfung von Kunststoffen“: MPK-Prozedur „MPK-IKBV“ ausführlich erläutert [7].


Literaturhinweise

[1] Sumpter, J. D. G., Turner, C. E.: ASTM STP 601 (1976): Cracks and Fracture. Method for Laboratory Determination of Jc. p. 3–18
[2] Grellmann, W., Seidler, S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2015) 3. Auflage, S. 264/265 und S. 271–273 (ISBN 978-3-446-44350-1; siehe AMK-Büchersammlung unter A 18)
[3] Schwalbe, K.-H.: Bruchmechanik metallischer Werkstoffe. Carl Hanser Verlag, München Wien (1980), (ISBN: 3-446-12983-9; siehe AMK-Büchersammlung unter E15)
[4] Blumenauer, H., Pusch, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig (1981) 1. Auflage, (siehe AMK-Büchersammlung unter E 29-1)
[5] Sumpter, J. D. G.: Elastic-Plastic Fracture Analysis and Design Using the Finite Element Method. Ph.D thesis University of London (1974)
[6] Chipperfield, C. G.: A Summary and Comparison of J Estimation Procedure. Journal of Testing and Evaluation (JTEVA), Vol. 6 No. 4 July (1978) 253–259
[7] MPK-Prozedur MPK-IKBV (2016-08): Prüfung von Kunststoffen – Instrumentierter Kerbschlagbiegeversuch: Prozedur zur Ermittlung des Risswiderstandverhaltens aus dem instrumentierten Kerbschlagbiegeversuch
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